怎样快速学好数学【实用20篇】

中考知识点：几何性质

矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C.则矩形的一边AB的长度为()

A.1B.C.D.2

考点：勾股定理；线段垂直平分线的性质；矩形的性质

分析：本题要依靠辅助线的帮助，连接CE，首先利用线段垂直平分线的性质证明BC=EC.求出EC后根据勾股定理即可求解.

解答：解：如图，连接EC.

∵FC垂直平分BE，

∴BC=EC(线段垂直平分线的性质)

又∵点E是AD的中点，AE=1，AD=BC，

故EC=2

利用勾股定理可得AB=CD=.

故选：C.

点评：本题考查的是勾股定理、线段垂直平分线的性质以及矩形的性质，本题的关键是要画出辅助线，证明BC=EC后易求解.本题难度中等.

教学目的

理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题。

重点、难点

1、重点：弄清应用题题意列出方程。

2、难点：弄清应用题题意列出方程。

教学过程

一、复习

1、什么叫一元一次方程？

2、解一元一次方程的理论根据是什么？

二、新授

例1、如图（课本第10页）天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等？

分析：等量关系；A盘现有盐＝B盘现有盐

检验所求出的解是否合理。培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了1400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

1．题目中有哪些已知量？

（1）参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。

（2）初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。

（3）初一和其他年级同学一共搬了1400块。

2．求什么？

初一同学有多少人参加搬砖？

3．等量关系是什么？

初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数＝1400

三、巩固练习

教科书第12页练习1、2、3

四、小结

列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数（设元），再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。

五、作业

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三、统计概率教学中的困惑

6．老师举出来的例子，引入的例子，可能不是我们所谓随机现象，对这样的一些情况有什么样的建议？

概率的最基本的三条，相同条件下做重复实验，结果不确定，和频率稳定性，把这三条我觉得我们把握住了，这样我们就不会出现大的偏差，否则有时候我们老师自己也有讲糊涂，把这些东西全都混在一起，我觉得，因为在初中我没有怎么教，但是我非常希望在初中开发一些好的例子，这些例子不一定是很难，但是呢，比如说要让他觉得还是有用的，别管你是估计鱼也好，估计什么，有用，另外让他知道，因为概率嘛，他既然结果不确定，很多人就觉得，学概率有什么用啊，但实际上你要让他体会，你比如说有两个工厂，这个工厂生产的产品，四平米只有百万分之一，那个四平米只有十分之一对不对，那么如果我不知道，我去买那十分之一的产品，我可能买到好的，十分之一，如果我告诉你概率了，说这个百万分之一，你去上这买去，偏偏那个百万分之一就让你给买到了，好像学到概率没什么，知道以后也没什么用，但是首先我们要知道，第一这是随机现象，本性无法避免的，现实，这随机现象就是这样，但是他对我们还是有指导作用，也就是说如果我是买，还是要去买这个产品，也就是说我们能通过一些简单的例子，让孩子对这个了解的随机现象。

在眼妆之中，眉毛画的好不好很大程度上会决定了整个眼妆的效果，甚至会影响到整个面部妆容，所以这里要给大家分享的是各种不同的画眉毛的技巧与方法，希望对大家会有所帮助。

画眉毛教程

如下图，第一步化一条底边线，微微向上倾斜得。如果你喜欢平眉，就直接化到底，如果你喜欢我这样的眉毛，就画到眉峰下面。

第二步，化第二条斜着的黑线，不管是平眉还是有角度的眉毛，都要化，不过角度不同，我觉得这一条线不能太斜，不然眉毛头重脚轻。

第三步，第三条线。这里的三条线一定要干净利落，如果新手妹子做不到，没关系继续往下看。这里有人的教程是上面也框起来，我不喜欢觉得有点死板了，个人感觉哈。所以我一般不框。

第四步，填充眉毛后五分之四，眉粉，眉笔都可以，眉粉比较自然，注意，眉尾应该化实一点。还有眉毛化长一点点，显脸小具体长度参考修眉视频。

第五步，用刷子上的剩余眉粉化眉头，用眉笔的就轻化两笔。

第六步，眉刷晕染。

第七步，用遮瑕刷把边边描整齐，尽量干净利落。

第八步，眉骨提亮。绿色部分。

搞定

半永久的问题嘛，我是真的没有那么多钱，而且我觉得化妆是我一个乐趣，我经常在寝室无聊了就会自己化个妆玩，比如今天我一天没出门也是化了妆。而且我怕遇到弄的不好的，多的事就出来了，各位宝宝去做半永久之前一定要多方打探，不要信广告！最好有熟人做过的地方。

最后，不做半永久不打耳洞，应该是我最后的倔强。

眉毛教程画好眉毛很简单

我刚开始学化妆画眉毛的方法，是从纸让化，一天画几十对眉毛（当时看见眉毛就想吐）眉毛的确蛮难上手的，我从刚开始学十分钟画的眉毛跟个蚯蚓一样，到现在一分钟花完想要的眉毛，鬼知道我经历的什么所以，详细的方法都在下面，看完大家就勤奋练起来吧。

【画法解析，认真看划重点！】

①用眉笔画出眉底线和眉峰、眉尾

②用浅色的眉粉把大体眉形扫出来

③用深色眉粉加深眉峰和眉尾注意深浅色完自然过渡，不要有明显的明暗交界线

（这个就是上面图片标有①②③的画法解析）

如果你也和我一样喜欢精致眉毛看笔记好好练习你也可以画出精致眉毛，如果你只是想学习眉毛的画法认真看笔记我觉得应该对你的用处也很大[得意R]

以上的眉毛教程都是最基本的眉毛画法，眉形是适合我自己的，大家化或者练习的时候要化适合自己的眉形。

眉毛教程三

1.裸眉大家可以看到我原本的眉毛其实挺稀疏的也被我修的乱七八糟的

2.沿着眉毛下沿确定出眉头、转折处、以及眉尾的位置然后连线

3.确定出眉峰的位置，然后画出要画的眉形的框框

4.将中间区域按眉毛的生长方向涂满

5.用眉刷将眉笔画的痕迹和眉毛不均匀的地方刷匀，软一点的眉刷更好用哦

6.再稍作调整修补就完成啦～～

以上基本是我每天画眉的套路啦，植村秀的眉笔是真的好用!让我这个画眉手残党觉得好用到哭。

白口疮又称为口疮，是发生在口腔粘膜上的表浅性溃疡！那么长了白口疮后要如何快速治疗呢？下面小编就和你介绍下有关白白口疮的快速治疗，希望对大家有帮助。

白口疮的综合治疗方法

一、白口疮西医治疗

(一)局部治疗

主要目的是消炎、止痛，促进溃疡愈合。治疗方法较多，根据病情选用：

1、含漱剂

0.25%金霉素溶液，1∶5000氯已定洗必泰溶液，1∶5000高锰酸钾溶液，1∶5000呋喃西林溶液等。

2.含片

杜米芬含片，溶菌酶含片，氯已定含片。

3.散剂

冰硼散，锡类散，青黛散，养阴生肌散，黄连散等是中医传统治疗白口疮的主要药。此外，复方倍他米松撒布亦有消炎、止痛、促进溃疡愈合作用。

4.药膜

其基质中含有抗生素及可的松等药物。用时先将溃疡处擦干，剪下与病变面积大小相近的药膜，贴于溃疡上，有减轻疼痛，保护溃疡面，促进愈合的作用。

5.止痛剂

有0.5%～1%普鲁卡因液，0.5%～1%达克罗宁液，0.5%～1%地卡因液，用时涂于溃疡面上，连续2次，用于进食前暂时止痛。

6.烧灼法

适用于溃疡数目少、面积小且间歇期长者。方法是先用2%地卡因表面麻醉后，隔湿，擦干溃疡面，用一面积小于溃疡面的小棉球蘸上10%硝酸银液或50%三氮醋酸酊或碘酚液，放于溃疡面上，至表面发白为度。这些药物可使溃疡面上蛋白质沉淀而形成薄膜保护溃疡面，促进愈合。操作时应注意药液不能蘸得太多，不能烧灼邻近健康组织。

7.局部封闭

适用于腺周口疮。以2.5%醋酸泼尼龙混悬液0.5～1ml加入1%普鲁卡因液1ml注射于溃疡下部组织内，每周1～2次，共用2～4次。有加速溃疡愈合作用。

8.激光治疗

用氦氖激光照射，可使粘膜再生过程活跃，炎症反应下降，促进愈合。治疗时，照射时间为30秒～5分钟。一次照射不宜多于5个病损。

(二)全身治疗

因病因尚不清楚，治疗效果不够理想。

1、免疫抑制剂

目前认为本病与自身免疫性疾病有关，近年来试用免疫抑制剂治疗，部分病例有一定效果。若能经检查确定为自身免疫性疾病，采用免疫抑制剂则有明显疗效。常用药物为肾上腺皮质激素：泼尼松(强的松)5mg/片，地塞米松0.75mg/片，一日3～4次，每次1片。5天后病情控制则减量，每日减5～10mg。总疗程为7～10天后停药，如疗程长，为防止感染扩散，应加用抗生素。对严重白塞综合征，可住院后给予氢化可的松100mg或地塞米松5mg和四环素1g加入5%～10%葡萄糖液中，静脉滴注，病情好转后逐步减量。对有胃溃疡、糖尿病、活动期肺结核的患者应禁用或慎用。

2.免疫调节剂和增加剂

用于需增强细胞免疫作用者。成人一日3次，每次50mg，连服2日，停药5日，2～3月为一疗程。常见的副作用有头痛、头错、疲乏、关节酸痛等，少数病例可发生粒细胞减少，在治疗过程中应定期作血常规检查。

适用于体液免疫功能减退者。在溃疡急性期时肌内注射1支(3ml)，必要时1周后可再注射3ml。不宜长期使用，因使用过多反造成人体免疫反应的抑制称反馈抑制。

可将免疫功能转移给无免疫的机体，以恢复其免疫功能。适用于细胞免疫功能降低或缺陷者。1ml内含5×109白细胞提取物。注射于淋巴回流丰富的部位如腋下或腹股沟处之皮下。每次1ml，每周1～2次，10次为一疗程，一般用一疗程即可。

维生素类药物可维持正常的代谢功能，促进病损愈合。在溃疡发作时给予维生素C 0.1～0.2g，一日3次，复合维生素B每次1片，一日3次。

女性发病与月经周期有关者可慎用雌激素。已烯雌酚0.1mg，每晚服1次，自月经后5天起连服20天。

有血清锌含量降低者补锌后病情有好转，可用1%硫酸锌糖浆，每次10ml，每日3次;或硫酸锌片，每片0.1g，每次1片，一日3次。维酶素为核黄素衍生物，含有人体所必需的多种维生素、氨基酸、微量元素及一些辅酶，对有胃肠道疾病者有一定效果，可促进溃疡愈合，每次1g，一日3次，无副作用，可较长期服用。

白口疮辨证论治

二、中医疗法

复发性口疮又称阿弗它口腔炎，系口腔黏膜发生小而疼痛的溃疡，具有复发性。本病多与精神紧张、内分泌失调、营养缺乏、感染、遗传、免疫功能异常、消化系统疾病等因素有关。中医认为本病的发生，外因以热毒为主;内因多为情志内伤，饮食不节，房室劳倦所致。本病多见于中年妇女，溃疡多数是散在性分布在容易活动的黏膜区域，常常疼痛难忍令患者寝食难安。我们在临证中常辨证分为六型治疗。

1)外感时毒型口疮：

多发于外感后1～2天，伴有外感症状。初起口腔黏膜局部充血、红肿，微痛，舌尖或唇内出现栗粒样小红点或小疱疹，12小时内疱疹溃破，呈表浅溃疡，边界清楚。治宜清热解毒，健脾化湿。

方药：银花18克，连翘15克，藿香12克，木香10克，佩兰10克，茯苓12克，神曲12克，枳壳10克，葛根15克，白术10克，代赭石20克，旋覆花(包煎)10克，水煎服，每日1剂。

2)脾胃积热型：

症见口舌多处糜烂生疮，疮面红肿，灼热疼痛，甚则口臭牙龈肿痛，伴口渴多饮，尿黄便秘，舌红苔黄，脉滑数。治宜清热泻火，荡涤胃热。

方药：山栀12克，黄芩12克，连翘12克，大黄10克，芒硝3克，薄荷8克，黄连10克，竹叶10克，甘草8克，水煎服，每日1剂。

3)脾肾阳虚型：

症见口舌生疮，溃疡面色白，周围不红，数量少，久治不愈，伴四肢不温，口干喜热饮，腰背酸痛，尿频清长，大便溏，舌淡苔白腻，脉沉弱。治宜温补脾肾，引火归源。

方药：制附片15克(先煎30分钟)，肉桂3克，熟地20克，山茱萸12克，山药30克，丹皮10克，茯苓12克，泽泻10克，苍术10克，水煎服，每日1剂。

4)脾胃虚弱型：

症见口舌生疮反复发作，疮面色淡凹陷，伴神疲气短，不思饮食，四肢不温，大便稀溏，舌淡苔白，脉细弱。治宜补中益气，健脾化湿。

方药：黄芪15～30克，党参15克，当归10克，陈皮10克，柴胡6克，升麻6克，藿香15克，茯苓10克，白术15克，甘草6克，水煎服，每日1剂。

5)心肾阴虚型：

症见溃疡颜色鲜红，数量多，形状不一，大小不等，疼痛昼轻夜重，伴心悸心烦，失眠多梦，健忘，眩晕耳鸣，腰膝酸痛，咽干口燥，小便短黄，舌红苔薄，脉细数。治宜滋阴清火，养心安神。

方药：生地30克，地骨皮15克，山药5克，泽泻10克，山茱萸10克，野菊花15克，连翘12克，升麻6克，砂仁3克，桑寄生30克，水煎服，每日1剂。

6)血虚阴亏型：

症见口舌溃烂多发生于月经前后，伴月经先期量多，五心烦热，口干喜饮，舌淡苔薄白，脉细数无力。治宜养血益阴，潜降虚火。

方药：当归20克，白芍20克，生地15克，淡竹叶10克，茯苓12克，丹皮10克，山栀10克，柴胡10克，麦冬10克，五味子10克，玄参10克，水煎服，每日1剂。

白口疮的快速治疗方法

将少许白糖涂於溃疡面，每天2—3次。

蜂蜜可治疗白口疮：晚饭后用温开水漱净口腔，用一勺蜂蜜(最好原汁蜂蜜)敷在溃疡面处，含1一2分钟，再咽下，重复2一3次。第二天疼痛即减轻，连续治疗两天即基本痊愈。或是用筷子蘸蜂蜜一滴涂于白口疮处，能在2小时内见效。最好是晚睡前涂于患处，含在口中，早晨起床能疼痛减轻许多。一日数次，效果更好。

将大蒜表皮撕掉，取包裹蒜瓣的透明薄膜，敷在白口疮处。

维生素C片可治白口疮：

(1)口含维生素C片，坚持几天，就能治好白口疮，同时可兼治慢性咽炎。

(2)取1-3维生素C片研成碎末，覆盖在溃疡面上，不到10分钟即可解除疼痛，不出半天就痊愈了。这种治疗方法效果比较显著。

含服华素片，每次1—2片，每日3—4次。

多吃西红柿。

用云南白药外敷白口疮创面，一日2次，一般2—3天痊愈。

浓茶嗽口可治疗白口疮：茶叶中的茶单宁具有收敛作用，能促使白口疮面愈合。同时，茶能起到杀菌消炎的作用。

吃栗子可治白口疮：每天坚持吃一点，起初吃熟的，后来吃生的，效果更佳。

六味地黄丸能治白口疮：从六味地黄丸上取一小块放在患处，把嘴闭紧约10分钟，这样做了两三次，白口疮自然就好了。

用棉棒蘸取少许冰硼散，涂在患处，虽然感觉有点苦，但坚持2—3天后，创口即可愈合。

白口疮快速治疗的注意事项

以上的这些小方法能够快速的治疗白口疮，您不妨一试。除了使用这些小方法外，提醒大家同时要注意口腔卫生，平时工作还要注意减压，禁止烟酒，这样更能快速的治疗白口疮带来的疼痛。如果严重就得去正规医院检查了，以免引发了别的疾病耽误最佳治疗时机。

如何快速怀孕？大多数女性结婚以后都想拥有自己的宝宝，也有一部分女性是想在结婚之后马上就有自己的孩子，一部分是在结婚后一年再要。那么怎样才能快速怀孕呢？

速孕原则一：做孕前检查

在决定怀孕前，记得先做一次全面的孕前检查。并且询问清楚关于孕前孕中补充叶酸的问题。任何有潜在的健康问题，都应该在怀孕前得到控制，才能优生优育。

速孕原则二：同房不要太频繁

不是同房越频繁受孕几率越大。因为男性在多次射精后，精子数量会耗尽。每隔几个晚上同房一次更利于受孕。另外，紧身衣服也对男子的精子数量有影响，还有手机不要放在裤兜里靠近睾丸，对精子质量影响很大。据说，吃大量的豆类也会使得男性精液浓度降低。

速孕原则三：培养健康的生活方式

运动确实对身体有利，不过任何事都讲究适当。过度的运动导致不排卵。如果是适量的运动，就能增加受孕几率，如一个半小时的有氧运动(每周散步3次)。饮食对于想怀孕的女性来说，也是把双刃剑。过于肥胖的通过减肥，周期可能恢复;但如果太瘦，可能会导致月经不调了。烟酒也不利于受孕。

速孕原则四：了解自己的周期

排卵期能怀上是最好的。所以准备怀孕的准妈妈们要清楚了解自己的排卵期。排卵试纸也有助于预测怀孕的最佳时间。

春节将近，令人期盼的年假也即将来临，你在开心之余是否还会有些隐隐担心，尤其是那些大龄剩女们，虽然已经到了恨嫁的阶段，父母们给的言语压力足以让你瞬间窒息，但是屡屡相亲还是依旧无果，现在小编给各位剩女们送福利啦，通过借鉴相关情感专家意见，总结出的 大龄剩女快速脱单方法指南，希望对大家有帮助!

剩女要走出去单身怪圈，最重要的就是自己要先弄清楚自己到底要的是什么，就算别人想帮你也要知道怎么帮的道理，剩女脱单有三个问题是需要弄清楚的。首先是要不要走出去，其次是怎么走出去，最后是要走到哪里去。弄懂了这三个问题后，剩女在寻觅对象的时候也要注意三个问题：和谁出去?去做什么?去哪儿?

剩女“脱单”方法一、明确自己到底想不想脱单，拓展社交圈子

现如今，女性的独立性特质已越来越明显，许多剩女之所以一直没能走出去，源于自己压根都不想去寻找属于自己的伴侣。同时剩女的圈子一般都很小，异性朋友更是少得可怜。你如果问她平时出去玩都是和谁一起出去时，她回答你的肯定是：闺蜜。这就是剩女最大的问题，交友圈子太过于狭小，不懂得扩大自己的交友范围。如果身边只是“女子国”，经常和女性朋友待在一起的话，竞争力大，脱光几率大大减小。想要恋爱，想要结识新的目标，勇敢与异性接触交往。

剩女“脱单”方法二、走出闺房，创造与“mr.right”牵手机会

天上不会掉一个白马王子给你，机会，都是靠撞出来的。剩女还有另外一个非常严重的毛病，就是宅。有事没事都宅在家里，哪里都不去，什么都不做，交际圈自然小得可怜，连朋友都很少，更别说是更为可贵的男朋友，而想要认识异性，就需要多出去走动走动。千万不要拉不下面子，很多事情不是你不去做，而是你懒得去做而已。人什么问题都有得救，只有懒是没得救的。不用管要去哪里，也不要管去做什么，只要你跨出了第一步，机会会随着而来。

剩女“脱单”方法三、明确自己要去哪，熟悉地点不常有王子

说了这么多，需找属于自己的王子要走出去，扩大社交圈，那么问题来了——就是要去哪里。对于剩女来说，熟悉的地方可能会让你更有安全感。但是这样的话，到处都是你的熟人，想要认识陌生人的概率几乎是零。之所以还在单身，就说明熟悉的圈子里没有你的菜，你应该多去一些陌生的、安全的、开放式的地方，多参加这样的一些活动。如果你喜欢音乐，可以多去一些音乐节，音乐厅。如果你喜欢画，可以多去一些艺术展，多去听一些讲座。看自己的爱好，缘分有的时候就是这样出现的，你与你的他更有可能因为共同的爱好而走到一起。

通过小编的介绍，你是不是有一种豁然开朗的感觉，剩女脱单，就是要敢于走出去，懂得创造与他牵手的机会，不要再在熟悉的地点穿梭，这么久还没脱单，说明那里真的没有你的菜。

诵读——文言文入门的途径

古语云：置之齐则齐语，置之楚则楚语。这是说，学习语言要有一个“活”的语境，周围的人说的某种语言，我们时时可以听到，听了再跟着说，就自然而然地接受了别人的表达习惯和表达方式。从这种情况可以看出，学语言须从听入手。这大概是学习语言的普遍规律，不限于方言。

这条规律在文言学习中能不能起作用呢？文言，是在古汉语口语的基础上经过加工提炼而形成的一种以简洁、典雅为特征的书面语体，人们平时说话是不会用它的，因而无从听到；既无从听到，也就谈不上有什么“活”的语境。从这一点看，上述规律似乎不起作用。但这又是可以补救的，因为作为书面语体的文言有很强的可读性，张口一读便听到了，十几个、几十个人齐声朗读，每天都读一阵子，连语境也有了。这样读来读去，许多词、语、句、篇都装在自己的头脑里，入门又有何难？这并非现代人的发明，我们的古人早就是这么做的，而且做的极其认真、勤苦，“书声琅琅”，“口舌成疮”这些词儿的出现便是最好的证明。

对此有些人不以为然。他们忽视诵读教学，把语法分析视为“灵丹妙药”，以为懂得“动宾倒置”、“定语后置”之类的名词术语，便可以一通百通，简洁而又便利的学习文言。在这种主张下，课堂上只听到教师喋喋不休的讲述，听不到学生的读书声。这种做法其实无异于给刚学会唱歌的儿童大讲曲式结构原理，动机虽好，实际上却行不通。因为所谓语法规则都是从大量具体的语言现象中概括出来的，不熟悉具体的语言现象，即使讲的完全正确，学生也未必真能领会，更难以实际运用。其结果往往是，学生的厌学情绪日益增长，而课外的练习和背诵大抵是为了应付考试，考试一过便忘却大半。这跟熟背诵几十篇文章而能历久不忘相比，孰得孰失是不言而喻的。

结论是：只有诵读才是文言文入门的正确途径。

儿童体重超重或肥胖与数学能力有什么关系？肥胖儿童面临着众多的社会和健康问题，一项新的研究发现，体重超重甚至可能会影响孩子的数学能力。

在儿童时期体重超重或肥胖会使孩子在以后的生活中伴随着一些健康问题的风险，如心脏病、睡眠呼吸障碍以及糖尿病。《儿童发育》(ChildDevelopment)6月13日刊登的研究中，美国密苏里大学研究小组观察了由超过6250名儿童组成的具有全国代表性的群体，对小孩子从幼儿园到小学五年级这个时间段进行了跟踪。

与那些从来没有肥胖的孩子相比，从幼儿园开始一直肥胖的孩子从一年级开始直到研究时间结束，他们的数学测试分数都较低。对于后来成为肥胖的小孩情况则有不同，在后来，如三年级或者五年级变胖的男孩，数学成绩没有下降；而后来变胖的女孩，数学成绩有暂时的下降。即使考虑了其他可能会影响孩子体重和学习成绩的因素，如种族、家庭收入以及母亲的受教育程度和就业状况后，调查结果仍然没有变化。

体重和学业成绩之间的关系是复杂的，现在还不清楚是肥胖本身，还是潜在的与肥胖相关的其他一些因素影响了孩子在学校的行为。以往的研究发现，肥胖或者认为自己超重的的小孩可能比体重正常的同龄人遭受更多的悲伤、孤独以及自卑。这些问题可能会导致较差的社交和情感能力，影响孩子在学校的表现。

“对于学龄儿童，一个人的社会地位对一个人的学习过程和学校经历是十分有意义的。让孩子感到自己被同龄人喜欢，并且能够与同龄人交往，这些对于孩子来说是很重要的。”超重和肥胖的孩子可能会受到同学的污辱或者有意避开，这使得他们很难与同伴进行正常的交流来帮助养成良好的社交技巧。反过来，社交技巧差的孩子可能被玩伴忽略，这使得他们更容易被孤立以及感到沮丧，从而增加了得肥胖的风险。

童年体重超重可能会产生深远而持久的影响，这些影响大于数学课上的挣扎甚至是疾病风险所带来的影响。研究者认为，家长和学校管理者不仅要注重成绩，而且要注重孩子们的身体素质，尤其是肥胖儿童的社交和情感发展。

在日常的生活中，谁都有可能遇到急需用钱的时候。在这种情况下，不少人想到了网络贷款。不过，一些心急的人在办理网贷时追求“快速下款”。近期，就有不少人在寻找借款1000元、下款快的平台。今天，给这些朋友说说真实的情况。

目前，能“快速下款”的贷款平台比较少。毕竟，任何一个贷款平台都需要经过审核、下款等多个步骤。但是以下几个平台下款速度还可以，有兴趣地看一下。

蚂蚁花呗：

花呗会给大家一个免息期，每月1号出账单，9号或者10号为还款日。如果借款人能够做到及时还款，就无需支付贷款利息。如果出现逾期还款的情况，大家就需要支付逾期利息了。符合条件速度还是不错的。

苏宁任性付：

一般首次申请苏宁任性付的额度会比较低，大约是在3000元-8000元不等，个别资质好的用户额度可以高点，达到几万。经常使用任性付，多分期，对提额有帮助。具有门槛低、额度大、下款快、优惠多、灵活付等特点。

百度有钱花小期贷：

小期贷是百度有钱花旗下的小额贷款产品，放款额度不会很大，往往由借款人的综合信用情况来确定。随着信用的提高，借款人的授信额度也会逐渐提高。在获得授信以后，大家就可以根据自己的需要申请提取现金了。

捷信超贷：

捷信消费金融旗下的一个消费贷产品，手机操作即可下款，无需抵押担保。关注捷信公众号或者在线安装一个捷信超贷手机APP，贷款额度范围在2000到50000元之间，能满足大部分用户的资金需求。

天气日渐炎热,夏季产品渐成为洗化市场的主角,当然,沐浴露也进入了热卖季节。市场上,沐浴露品牌繁多,各有千秋。如何选购一款质优的沐浴露，又成为消费者关心的话题。80%的人群在选择沐浴露的时候，一般就闻闻味道，或者是看广告宣传，或者朋友推荐。那么，有可以快速美白的沐浴露吗？这就给您介绍一些相关的知识。

目前还没有有效的快速美白的沐浴露。想要拥有白皙肌肤，每周一到两次为脸部肌肤定期去角质，能够增加脸部肌肤的光泽度和平滑感，适度去角质也能够帮助肌肤后续保养品的吸收，但是却有很多女性只注意脸部肌肤的清洁，而忽略了身体肌肤的去角质。身体肌肤是全身面积最大的器官，不仅有保护的作用，也影响着人们的第一印象，因此好好地对待身体肌肤，虽然身体肌肤不需要和脸部肌肤一样，每隔几天就要去角质。但建议在夏天时，每周一次帮身体大扫除是不可避免的，帮身体去角质能够除去肌肤表面的暗沉与脏污，提升肌肤的明亮度，让身体肌肤向白净迈向一大步。所以选择一款去角质的沐浴露是至关重要的。将适量沐浴露倒在手掌或沐浴用具上，均匀涂抹全身至泡沫出现，再用清水冲洗即可，亦可在沐浴时加入水中使用。可以用些里面含有磨砂颗粒，写明滋润保湿的,(磨砂可以去角质，去死皮，再有保湿滋润功能的给皮肤补水)，这样皮肤新陈代谢。要想美白，除了使用美白沐浴露之外，可以注意一下饮食习惯，一定要注意日常护理，从内在和外在同时进行。

美白方法及预防：

一、防止毛孔阻塞，随时保持毛孔畅通，彻底实施按摩、敷面、吸除沉淀色素之护理工作。

二、多摄取VitC含量高之美白食物及水果。

三、营养补充，并健全肝脏功能。

四、多食用含钙较高之食物。

五、保持愉快之心情，解除疲劳。

六、充足的睡眠。

七、妊娠前后作适的保养及护理。

八、避免长时间曝晒在日光下。

九、对紫外线，务必作好防护、遮瑕之工作，选择防晒、并还原美白肌肤，健全弹性组织之防护保养品。

十、避免食用色素含量高之食物、饮料。

十一、适当的运动，以促进血液循环及新陈代谢。

学习完四边形专题的各个知识点，我们就需要掌握一些巧妙的解题方法~想必童鞋们都知道：在解决一些和四边形有关的问题时往往需要添加辅助线进行解题，下面小编介绍一些辅助线的添加方法。

1.和平行四边形有关的辅助线作法

平行四边形是最常见的特殊四边形之一，它有许多可以利用性质，为了利用这些性质往往需要添加辅助线构造平行四边形。

（1）利用一组对边平行且相等构造平行四边形

（2）利用两组对边平行构造平行四边形

（3）利用对角线互相平分构造平行四边形

2.与矩形有辅助线作法

（1）计算型题，一般通过作辅助线构造直角三角形借助勾股定理解决问题。

（2）证明或探索题，一般连结矩形的对角线借助对角线相等这一性质解决问题。和矩形有关的试题的辅助线的作法较少。

3.和菱形有关的辅助线的作法

和菱形有关的辅助线的作法主要是连接菱形的对角线，借助菱形的判定定理或性质定定理解决问题。

（1）作菱形的高

（2）连结菱形的对角线

4.与正方形有关辅助线的作法

正方形是一种完美的几何图形，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，有关正方形的试题较多。解决正方形的问题有时需要作辅助线，作正方形对角线是解决正方形问题的常用辅助线。

5.与梯形有关的辅助线的作法

和梯形有关的辅助线的作法是较多的.主要涉及以下几种类型：

（1）作一腰的平行线构造平行四边形和特殊三角形

（2）作梯形的高，构造矩形和直角三角形

（3）作一对角线的平行线，构造直角三角形和平行四边形

（4）延长两腰构成三角形

（5）作两腰的平行线等

12.1轴对称(2)

实验探究

1．折一折．

要解决问题3，我们可以从最简单的一个点开始：先将一张纸对折，用圆规在纸上穿一个孔，然后再把纸展开，记两个孔的位置为点A和点A，折痕为直线MN(如图3)．显然，此时点A和点A关于直线MN对称．连结点A，A，交直线MN于点P．

注：这里采用让学生动手折一折，目的是让学生在折纸中体验对称性．先选取一个点进行实验，一是解决一个点，就解决了其他的点，二是从简单入手分析问题本身是我们处理和解决问题的一种手段．

随着互联网金融的快速发展，各类网络信用小额贷款不断涌现，为了跟上时代的脚步，银行业也开始纷纷推出自己的线上无抵押小额贷款产品。在网上申请银行贷款不仅方便快捷了很多，而且还能享受银行一贯的低利息，可以说非常爽了。下面我们就来看看怎么在网上办理北京快速贷款。建设银行—快贷

建行快贷是建设银行推出的一款小额信用贷款，跟传统的贷款方式不同，快贷全程线上自助操作。目前快贷系列一共有5款产品，快e贷、融e贷、质押贷、车e贷、沃e贷。额度高达300万，利息低至4.35%。

生活中很多人会有发生过食物过敏，每当食物过敏的时候都不知道怎么办?食物过敏了，更是无从下手，那么今天要带给大家的就是一旦食物过敏了我们要怎么做。下面就让我们打开今天的话题吧!

旅行中如何快速食物过敏?小编分析;

食物过敏引起过敏反应的食物蛋白被称为过敏原。

最常见的食物过敏原有：牛奶,鸡蛋，大豆，小麦，花生，坚果，鱼类和贝壳类海产品。

一避免接触过敏原(变应原)

1、对于食物过敏原，采取避免摄入含有此种食物或含有此种食物成分的加工食物等。

2、对于吸入性过敏原，也要采取相应的防护措施，例如戴口罩外出等。

二常用的抗过敏药物主要包括四种类型

1、抗组织胺药。这是最常用的抗过敏药物，最适用于1型过敏反应。常用的有苯海拉明、异丙嗪、扑尔敏、赛庚啶、息斯敏、特非拉丁等。这类药物均为H1受体阻滞剂，因其与组织胺有相似的化学结构，故能与之竞争拮抗组织胺受体，对皮肤粘膜过敏反应的治疗效果较好，对昆虫咬伤的皮肤瘙痒和水肿有良效。

2、过敏反应介质阻滞剂，也称为肥大细胞稳定剂。这类药物主要有色甘酸钠(咽泰)、色羟丙钠、酮替芬(甲哌噻庚酮)等。主要用于治疗过敏性鼻炎、支气管哮喘、溃疡性结肠炎以及过敏性皮炎等。

3、钙剂。能增加毛细血管的致密度，降低通透性，从而减少渗出，减轻或缓解过敏症状。常用于治疗尊麻疹、湿疹、接触性皮炎、血清病。血管神经性水肿等过敏性疾病的辅助治疗。主要有葡萄糖酸钙、氯化钙等，通常采用静脉注射，奏效迅速。钙剂注射时有热感，宜缓慢推注，注射过快或剂量过大时，可引起心律紊乱，严重的可致心室纤颤或心脏停搏。

4、免疫抑制剂。主要对机体免疫功能具有非特异性的抑制作用，对各型过敏反应均有效，但主要用于治疗顽固性外源性性过敏反应性疾病、自身免疫病和器官移植等。这类药物主要有肾上腺皮质激素，如强的松、地塞米松，以及环磷酰胺、硫脞嘌呤等。一般外出旅游的朋友不会用药此类抗过敏剂，除非是有特殊疾病的旅游朋友。

看来，度假、旅游时除了享受阳光、野餐、户外运动，还有可能“遭受”到另外一些困扰。为了您能畅游无阻，请一定要做好必要的防范，莫让过敏败了你的游兴!

感谢大家的的收看，小编在这里邀请大家来参加下期的讲座，我们将要为大家呈现的旅游疾病知识是旅游外出遭遇皮肤过敏怎么办，大家一定要参加哦。

（一）概率的定位

2．体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样（参见例68）。

体会抽象的必要性，通过案例了解简单数据抽象，也是到了第三学段特别突出的一点。当我们面对这个对象，比如说从特别特别大的时候，想了解整个北京市18岁男孩的身高，特别大的时候就使得误差程度，这就抽象数据，其次一个我想就是有一些抽样的破坏性的实验，我要了解灯泡的寿命，我很长时间就要点，点完以后就会报废掉，点完就会报废掉，也是不可能做的，所以这个抽样的必要性呢，要通过一些实例才能够了解。

除了抽样的必要性以外，我们还应该理解抽样的合理性。抽样如果做的不好，没有代表性，得到的结论就会有所歪曲，有所看法，所以我们通过案例了解简单抽样不仅是了解这种做法，实际上了解简单数据抽样，它是比较合理的。在初中阶段和小学阶段，一个明显的差异在收集数据上，就是我们要抽取样本。原来是以普查为主，现在要既会普查，通过普查的方式，来得到数据，又要初步的学会通过抽样的方式，特别是随机抽样的方式，来体会抽样的必要性和合理性。比如说破坏性的东西，你总是要抽取其中一部分，来替代这个整体，要去体会抽样的必要性。另外，我们要体会随机的必要性，随机的必要性的核心是合理。所谓合理，就是能反应整体的面貌。如果不能反应整体的面貌，显然就不合理，比如：你了解成绩只了解实验班的成绩就不太不合理；你调查大家是不是喜欢看哪个电视剧，你只招年龄低段的人去调查，也不合理，因为随着年龄的不同，大家的爱好会发生变化。所以怎么样合理的进行抽样，是我们在初中需要体会的一件很重要的事情，这样的一个变化老师在教学中应该清楚。

很多MM都有这样的困扰，腹部的赘肉很多，整个人看起来也就更胖了。小编与你分享八个减肚子的最有效方法，让你快速收腹，告别水桶腰，轻松变身性感小腰精哦！还不快来看看等什么呢！

收腹秘方1：喝蜂蜜水，帮助排便

在众多减肥方法中，你可能不知道蜂蜜减肥法。蜂蜜，含有丰富的果糖，果糖本身具有很好的润肠通便的功效。只要每天摄入50克的果糖，并喝足量的水——1000毫升，能够让人体保持充足的水份，就能够帮助排便，那么脂肪就不会在腹部积累，便能达到收腹的效果。一般建议用950cc的水调和50cc的蜂蜜，每天坚持食用，效果奇佳。

收腹秘方2：早餐喝咖啡

许多女明星们用黑咖啡减肥，消除肿胀，这是因为咖啡有利尿作用，而且，咖啡中的咖啡因会刺激副交感神经，从而促进肠道蠕动，让早晨排便变得更顺畅，有的人喝现煮的咖啡，会觉得效果更加明显，这是因为较高的咖啡因含量与身体的调节的关系。

收腹秘方3：饮用酸奶

喝酸奶能减肥吗？冷饮会刺激胃比较敏感的人更加兴奋，有些人饮用后会腹泻，这是因为益生菌酸奶中，可以帮助消化的益生菌在肠道内的纤维素中发酵，生成的有机酸会促进肠道蠕动。酸奶能促进消化，通便，从而达到收腹效果。但酸奶饮料的缺点是，饮用过多会造成糖的摄入量大，很容易发胖。每天喝一杯酸奶可以让身体吸收足够的益生菌。你也可以自己DIY酸奶，就能够更好地控制糖的含量，或者选择用大豆发酵的酸奶，糖的摄入就不会过多。

收腹秘方4：在清晨空腹吃一个苹果

苹果含有丰富的果胶，果胶会稀化粪便，吸收更多的水份，不至于让身体便秘，而且，能够起到调节肠道的作用。大便畅通，而身体中的营养素也得到相应的补充，自然起到收腹的作用。

收腹秘方5：在早上空腹先喝两杯水

首先，要了解便秘的原因，其一是没有足够的饮用水，食物残渣停留，肠道水不断地被吸收，导致肠蠕动减慢，所以，应及时补充水份。这也是喝水减肥的原理之一。一般一起床就必须补充水分，可以消除便秘，清洗胃部残留。早餐胃部的运作会比平常快，因此水能够立即被送到结肠，增加粪便中的水份含量，柔化粪便，就能更好通便。建议每天早晨起床先喝两杯水，一杯大约240cc。

收腹秘方6：玫瑰花和蜜枣干泡水喝

晒干后储存起来的果胶，具有优异的软效果，但必须在水份充足的情况下，才能让效果发挥到最好，因此，这种饮料是有效的，能起到通便瘦小腹的作用。但是请注意，玫瑰有净化血液的效果，孕妇不可以饮用。除此以外，不要长期饮用，因为可能会导致肠麻痹。

收腹秘方7：腹部按摩

按摩能够减肥？基本上，腹部按摩减肥是有效的，可以促进排便，但不是胡乱按摩，而是要依照营养学家所说的，要沿肠道蠕动的方向顺时针按摩一圈，每次十圈，并加强肚脐左下角，右上角和左下角三个角落点，因为这些地方是大肠弯曲的位置。每天睡前做腹部按摩十次，能够帮助排便，达到收腹效果。

收腹秘方8：在主餐中加入大米、糙米、全麦等粗粮

全谷类食物含有丰富的膳食纤维，这种非水溶性纤维本身就具有刺激消化道的效果，它不能被消化酶分解，在肠道能发挥清扫的作用，将残留在结肠中的食物残渣扫除体外，通便，瘦小腹。

一、目标与要求

1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。

2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。

3.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。

三、重点

从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点;

正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点;

画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点。

四、难点

立体图形与平面图形之间的转化是难点;

探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点;

画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点。

对称图形，同时圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

电水壶使用起来是比较方便的，不少人们都是比较喜欢在家中放置一个电水壶以方便家人喝水。对于快速电水壶的使用和保养都是要讲究方法的，正确的使用和保养是可以延长快速电水壶的使用寿命的，那么快速电水壶如何保养呢？

1.为延长快速电水壶水壶的使用寿命，应定期清洁壶内的矿物沉淀物。

2.进行清洗快速电水壶时，一定要先断开电源。

3.请不要将快速电水壶底座泡在其中。

4.将醋和水按1：2比例混合倒入快速电水壶，然后接通电源，让水壶工作并等待它自动跳断。

5.让混合液在快速电水壶中保存24小时后将混合液倒掉，再装入清水到一定的位置，再工作。

6.倒掉这些水就会将水垢和醋精带走，最后用清水清洗快速电水壶内部，如有必要请重复以上操作。

7.在快速电水壶的使用过程中，如发生故障，应把壶从加热度底盘上拿出，倒掉壶中水，然后让其冷却至常温方可进行故障检测或清洗。

由于市场上快速电热水壶的品牌较多，质量也良莠不齐，大多数消费者在购买时，比较信任知名度较高的产品。国产品牌的价格战主要集中在中低档产品上，该类即热式电热水壶的材质大部分为塑胶，价位在200元左右。从各品牌的销售情况看来，190元左右的即热电热水壶比较受欢迎，超过300元的产品销量不大。大部分消费者认为花大价钱不如选择洋品牌，它们的产品在技术、外形、材质上占据优势，缺点是价格偏高。

除了价格因素之外，选择购买时，人们还注重快速电水壶的外形和材质，普通材质的电热水壶难以得到高消费层的青睐。最新的流行款式由原来的企鹅形转变为时尚的圆弧形，壶身和电源底座可以相互分离，作时不需整机移动，壶身可360度旋转，可以从任意方向取放。三重安全保护装置，能有效保护使用者的安全。还有要是想用普通热水器时要用铁合金的,不要用铝的,铝服用过量会钝化大脑.

通过上述对于快速电水壶保养方法的介绍，希望对于大家是有一定的帮助的。市场上的快速电水壶品牌也是比较多的，消费者在选购的时候，还是要根据家人的实际需求来选购适合家庭使用的快速电水壶，根据人口数量来选择快速电水壶的容量。

1、点，线，面

点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。

垂直平分线定理：

性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;

判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上

角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等

判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上

正方形：一组邻边相等的矩形是正方形

性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质

判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形

3、相交线与平行线

角：①如果两个角的和是直角,那么称和两个角互为余角;如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。②同角或等角的余角/补角相等。③对顶角相等。④同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。

4、三角形

三角形：①由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。②三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。③三角形三个内角的和等于180度。④三角形分锐角三角形/直角三角形/钝角三角形。⑤直角三角形的两个锐角互余。⑥三角形中一个内角的角平分线与他的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。⑦三角形中，连接一个顶点与他对边中点的线段叫做这个三角形的中线。⑧三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点。⑨从三角形的一个顶点向他的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。⑩三角形的三条高所在的直线交于一点。

图形的全等：全等图形的形状和大小都相同。两个能够重合的图形叫全等图形。

全等三角形：①全等三角形的对应边/角相等。

②条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，反之亦然。

5、四边形

平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。③平行四边形的对边/对角相等。④平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定条件：两条对角线互相平分的四边形、一组对边平行且相等的四边形、两组对边分别相等的四边形/定义。

菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形。②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。

矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。②矩形的对角线相等，四个角都是直角。③对角线相等的平行四边形是矩形。④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。⑤一组邻边相等的矩形是正方形。

梯形：①一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形。②两条腰相等的梯形叫等腰梯形。③一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。④等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线星等，反之亦然。

多边形：①N边形的内角和等于(N-2)180度。②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度)

平面图形的密铺：三角形，四边形和正六边形可以密铺。

中心对称图形：①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

1、图形的轴对称

轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

轴对称图形：①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。③等腰三角形的“三线合一”。

轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段/对应角相等。

2、图形的平移和旋转

平移：①在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

旋转：①在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。②经过旋转，图形商店每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

3、图形的相似

比：①A/B=C/D，那么AD=BC，反之亦然。②A/B=C/D，那么A土B/B=C土D/D。③A/B=C/D=。。。=M/N，那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。

黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC与BC，如果AC/AB=BC/AC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比(根号5-1/2)。

相似：①各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。②相似多边形对应边的比叫做相似比。

相似三角形：①三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。②条件：AAA、SSS、SAS。

相似多边形的性质：①相似三角形对应高，对应角平分线，对应中线的比都等于相似比。②相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

图形的放大与缩小：①如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。②位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

C、图形的坐标

平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴与Y轴统称坐标轴，他们的公共原点O称为直角坐标系的原点。他们分4个象限。XA，YB记作(A，B)。

D、证明

定义与命题：①对名称与术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。②对事情进行判断的句子叫做命题(分真命题与假命题)。③每个命题是由条件和结论两部分组成。④要说明一个命题是假命题，通常举出一个离子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子叫做反例。

公理：①公认的真命题叫做公理。②其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，经过证明的真命题称为定理。③同位角相等，两直线平行，反之亦然;SAS、ASA、SSS，反之亦然;同旁内角互补，两直线平行，反之亦然;内错角相等，两直线平行，反之亦然;三角形三个内角的和等于180度;三角形的一个外交等于和他不相邻的两个内角的和;三角心的一个外角大于任何一个和他不相邻的内角。④由一个公理或定理直接推出的定理，叫做这个公理或定理的推论。

这是最简单，最基础的一种方法，当所求图形是我们常规的几何图形，例如三角形、正方形等。此时直接运用公式即可。例如：

和差法

和差法比公式法略微复杂，需要学生进行简单的判断，不过一般难度不大，只需学生用两个或多个常见的几何图形面积进行加减。

1.直接和差法

2.构造和差法

在构造和差法中，通常需要学生构建自己的数学图形转化思维，学会通过添加辅助线求解。

割补法

割补法，是学生拥有比较强的转化能力后才能轻松运用的，否则学生看到这样的题目还是会无从下手。尤其适用于直接求面积较复杂或无法计算时，通过对图形的平移、旋转、割补等，为利用公式法或和差法求解创造条件。

1.全等法

2.对称法

3.平移法

4.旋转法

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