数学计算的由来20篇

中考数学知识点：梯形、三角形的性质

已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，梯形中位线EF与对角线BD相交于点M，且BD⊥CD，则MF的长为()

A.1.5B.3C.3.5D.4.5

考点：等腰梯形的性质，直角三角形中30°锐角的性质，梯形及三角形的中位线.

分析：根据等腰梯形的性质，可得∠ABC与∠C的关系，∠ABD与∠ADB的关系，根据等腰三角形的性质，可得∠ABD与∠ADB的关系，根据直角三角形的性质，可得BC的长，再根据三角形的中位线，可得答案.

解答：已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，

∴∠ABC=∠C，∠ABD=∠ADB，∠ADB=∠BDC.∴∠ABD=∠CBD，∠C=2∠DBC.

∵BD⊥CD，∴∠BDC=90°，∴∠DBC=∠C=30°，BC=2DC=2×3=6.

∵EF是梯形中位线，∴MF是三角形BCD的中位线，∴MF=BC=6=3，

故选：B.

点评：本题考查了等腰梯形的性质，利用了等腰梯形的性质，直角三角形的性质，三角形的中位线的性质.

孔雀鱼是目前在我国非常普及的热带鱼，由于孔雀鱼的体色绚丽，体型也非常优美，所以深受人们的喜爱。孔雀鱼的别称有凤尾鱼、彩虹鱼、百万鱼、库比鱼，而对于孔雀鱼这个名字的由来并不是非常单纯的由它们的体型来的，小编就为你整理了孔雀鱼名字的由来及演变。

孔雀鱼(详情介绍)

1861年，西班牙的Senior Filippi得到一些来自巴巴多斯（Barbados）的孔雀鱼标本，由于他没看到Peters曾经做过的描述，而误认为自己发现了新的鱼种。Senior Filippi也发现这种鱼看上去和花鳉（Poecilia）属的鱼十分相似，于是将它称作Lebistes poeciloides。

几乎是与此同时，1866年，英国生物物种收藏家、传教士Robert John Lechmere Guppy（1836－1916）从特立尼达（Trinidad）向伦敦博物馆寄运了一些孔雀鱼的标本，经大英博物馆的Albert Gunther博士鉴定此标本为新的物种，将它们命名为Giradinus guppyi。有趣的是，A。 Günther并没有承认先前Peters的命名，因为Peters只是给出了雌鱼的生物学描述。为表彰Robert John Lechmere Guppy的功劳，遂以Guppy作为该鱼的英文俗名。由此，孔雀鱼的名字便在欧洲大陆流传开了。

在柏林博物馆，当年Gollmer先生寄去的孔雀鱼只有雌鱼被命名为Poecilia reticulata，而同时装有雄鱼的两个标本瓶则最终贴上了Giradinus guppyi的标签。很明显，这些标签是在1866年以后被人贴上的。世人一直无法了解Peters迟迟不对雄孔雀鱼进行生物描述的确切原因。众所周知，Gollmer先生是将孔雀鱼的雄鱼和雌鱼装在同一个瓶罐中运回德国的。按一般推理，由于Gollmer先生并不是鱼类专家，当他捕获这种鱼时，他理应注意到雌雄鱼的明显的体色差异而很容易误认为它们是不同种类的鱼，进而会用不同的瓶子分装雌雄鱼。可Gollmer先生的做法却刚好相反。且不说孔雀鱼的雄鱼和雌鱼被装在同一个瓶罐中这一事实，以Peters这位受过鱼类学高等科班教育的生物学家，也肯定应该知道花鳉（Poecilia）科鱼的同种异态性，因为早在1848年，Heckel就已经对绿剑尾鱼（XipHopHorus helleri）的雌雄异态性进行过生物学上的描述。Gollmer先生在运输瓶上的标签、Gollmer先生与柏林方面的缺乏沟通以及Peters根本就不知道雄鱼也属于卵胎生鳉鱼的推测可能都使得这个本来就很容易混淆出错的鉴别工作变得越发错综复杂。至于孔雀鱼是卵胎生鳉鱼这一事实，直到后来水族爱好者们开始饲养此鱼后才逐渐为人们所认识。

到1853年为止，英国、法国、德国和许多其它国家的动物园都兴建了水族馆，这些水族馆逐渐演变为动物园里一道独特的风景线。在1853年到1859年的数年间，很多人都声称首次“发现”了孔雀鱼，众多稀奇古怪的由这些发现家们命名的孔雀鱼的名字也就随之而来。

孔雀鱼(详情介绍)

1908年，Siggelkow首次将活体孔雀鱼以Giradinus guppyi鱼的名义进口至德国。随后几年中，孔雀鱼及其俗名Guppy也在世界范围内广为流传了。

到了1913年，当Regan开始将孔雀鱼的所属科修正为Poecilidae时，在柏林和伦敦的那些鱼标本也被确认为属于同一种鱼，并被重新命名为Lebistes reticulatus，并承认Peters的工作为第一次有效的生物学鉴定。

1963年，Rosen和Bailey对孔雀鱼的分类又作了进一步的修正，变更其种属名为Poecilia reticulata，他们也对Peters于1859年对该鱼的生物学描述的有效性再次给予了承认。

不幸的是这个命名故事还没完。没隔多久，Poecilidae的名字再次受到重新核定，并“返古”般用回以前的Lebistes reticulatus，对于孔雀鱼，这一名字似乎更加贴近。但是谁又知道，孔雀鱼命名的命运就是那么扑朔迷离，一些其它国家的科学家们竟然鬼死神差地又将孔雀鱼重新命名为Poecilia Gollmer，据称此举是为了纪念Gollmer先生最初的贡献。

不管怎样，网纹花鳉（Poecilia reticulata）这个最初的学名直到今天还在使用。Gollmer先生被公认是孔雀鱼的发现者，他生前恐怕无论如何也想象不到，他发现的这种美丽小鱼在一百五十年的时间里，居然会产生那么多形态各异的变种，而且深受世界各地人民的欢迎，成为最具代表性的热带观赏鱼品种之一。

孔雀鱼的名字来源是一段比较复杂并且很长的故事，不过了解了这一段历史只是为了帮助我们能更深入的了解孔雀鱼，最重要的还是饲养出健康漂亮的孔雀鱼。

茶油是数一数二的精华食用油，它的由来你们知道吗？今天先给大家讲一个小故事，是朱元璋和油茶林的故事。这个故事就是茶油的由来。

茶油的由来

茶油是皇封御贡的由来。

相传元末年间，朱元璋被陈友谅军队追杀到建昌（今江西苑溪村）的一片油茶林，正在油茶林中采摘的老农见此状况急中生智把朱元璋装扮成采摘油茶果的农夫，幸免一劫。朱元璋深切的称老农为救命“老表”。老表见朱元璋遍体是伤。用茶油帮他涂上。不几天朱元璋就觉得身上的伤口愈合、红肿渐消，于是他高兴的称此油茶果，是“上天赐给大地的人间奇果”。后来他在老表家休养一段时间，便秘又有好转，得知这是每天吃茶油的缘故。从此。朱元璋与茶油结下了不解之缘。朱元璋统一天下后，将今江西茶油封为“皇宫御膳”用油。

因明朝皇帝对茶油的喜好和重视。各大神医对茶油进行了深究。神医李时珍《本草纲目》中记载“茶油性偏凉，凉血止血，清热解毒。主治肝血亏损，驱虫。益肠胃，明目”又云“茶籽。苦含香毒，主治喘急咳嗽，去疾垢。”后来今江西茶油当作上等贡品进献于朝廷，皇帝大悦，并赐封为“御膳奇果汁，益寿茶延年”！足可显示享用茶油是一种身份的象征。

茶油的分类

普通油茶，又名中果油茶；小果油茶，又名门西子；越南油茶，又名大果油茶；攸县油茶，又名野茶子；红花油茶；小黄花山茶；匹它山茶；多齿红山茶，又名宛田油茶籽；茶梨，又名八瓣油茶；博大果油茶，又名赤柏子；白花南山茶；南荣油茶；金花茶；邹果油茶；威宁短柱油茶。

茶油的产品特点

山茶油提炼于野生木本油科植物果实中，是世界四大木本植物油之一。中国茶油的食疗双重功能实际上优于橄榄油，除了两种油脂的脂肪酸组成及油脂特性、营养成分相似外，茶油还含有橄榄油所没有的特定生理活性物质茶多酚和山茶甙（即茶皂甙，或称茶皂素）。

茶油原汁的高贵品质，又符合人们崇尚自然、提高生活质量的要求，为当今食用油中的精品。茶油具有良好的稳定性，保质期长，烟点高耐高温，良好的抗氧化性能，易于消化吸收。

茶油的营养价值

茶油是稀有的木本植物油，比花生油、大豆油等草本植物油有更高的不饱和脂肪酸含量，食用后容易被人体吸收，同时还能促进人体对脂溶性纤维及钙、铁、锌等微量元素的吸收。含量丰富的不饱和脂肪酸能使血液中胆固醇的浓度降低，这样可以防止动脉硬化，抑制和预防冠心病、高血压等心脑血管疾病。

一、目标与要求

1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。

2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。

3.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。

三、重点

从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点;

正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点;

画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点。

四、难点

立体图形与平面图形之间的转化是难点;

探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点;

画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点。

对称图形，同时圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

对于河南烩面有人说已经有1000多年的历史，又有人说没那么长，大概100年才是。那么，到底河南烩面历史有多少年？河南烩面是怎么来的？

河南烩面历史有多少年

比较早的传说：（唐，公元600多年，距今1300多年）

相传唐太宗李世民在登基前的一个隆冬雪天，患寒病落难于一农家小院。母子心地善良，将家养的角似鹿非鹿、头似马非马、身似羊非羊、蹄似牛非牛的四不像（亦称麋鹿）屠宰炖汤，又和面想做面条为李世民解饿。但追敌逼迫，情形紧急，老妇人草草将面团拉扯后直接下入汤锅，煮熟后端给李世民。李世民吃得满身冒汗、暖流涌身，不觉精神大振，寒疾痊愈。于是策马谢别。

李世民即位后，整日山珍海味倒觉不出什么滋味，就想起吃过的那年隆冬雪天在农院母子做的面，想到他们的救命之恩，便派人寻访母子，以厚加赏赐。还真是不负有心人，终于找到了那母子。太宗又命御厨向老人拜师学艺。从此，唐宫庭御膳谱上就多了这救命之面——麒麟面。

近期的起源（清末，100多年）

杨佩璋，字筱村，今长葛市后河镇后河村人。光绪二年中举人；次年登进士，授翰林院编修（后人尊称杨翰林）；二十七年升侍讲学士，旋补内阁学士兼礼部侍郎；二十九年署吏部右侍郎；三十二年署都察院副都御史。

光绪年间，天下客商，云集京城，当时有位同乡郭子兴，在京开一面馆，手艺不错，人称“天下第一锅”。繁华闹市，敲诈勒索，时有发生，郭子兴为此类事情多次麻烦杨翰林，杨翰林义不容辞为同乡妥善处理，深得同乡称赞。一日，十数名地痞饭后找茬赖帐，郭子兴上前论理，不料众痞子拳脚相加，且将饭馆砸了个稀巴烂，杨翰林听说此事后，差人将郭子兴一家接到府上，说：“我正欲找一位厨房师傅，如果你愿意，可留下来，也免得日后再遭恶人刁难。”郭子兴看杨翰林诚心诚意，便答应下来。杨翰林生平喜欢清素面食，正是郭子兴拿手“好戏”，入府后侍奉杨翰林体贴入微，杨翰林十分满意，后来便一直跟随左右。

辛亥革命爆发后，中华民国建立，杨翰林时任清廷都察院副都御史，由于年事已高，身体每况愈下，趁机辞程，告老还乡。秋日，杨翰林偶感风寒，便卧床不起，郭子兴照旧将早点呈上。杨翰林强打精神吃了几口油条，不多时，便呕吐起来，大夫看罢说：“并无大碍，只是体弱多时，鱼肉之类、油腻之物不宜进，应以清淡素食为主，可药疗、食补二者结合。”郭子兴闻言想到，老翰林既然爱吃面食，我不如将油条面用水煮熟一试，结果，煮熟的面片光滑透亮，看着就想吃，郭子兴觉得，面里再带些肉汤，既补养又能消化。于是，他将肉拍成肉茸，取腿骨砸碎，文火炖汤，汤炖好后，冲于面中，端到杨翰林面前，清香扑鼻而来，杨翰林精神一阵，问：“这是什么？”郭子兴灵机一动说：“烩面，此乃补养身体之物。”家人起汤让杨翰林品尝，杨翰林连说不错。即刻欠身，连汤带面吃完。杨翰林问郭子兴：“烩面是怎么回事？”郭子兴说：“大夫嘱咐：大鱼大肉及油腻之物，不易消化，您老身体弱，只能吃清素，可光吃面怎能补养身体？我就试着用大骨头、肉茸加一些入味的中草药炖汤，没想到这汤还真补，您老爱吃，以后我常给您做。”随后，郭子兴天天炖汤煮面给杨翰林吃，不几日，杨翰林身体恢复面如初，街坊邻居称杨翰林精神抖擞，似返老还童。

民国九年，杨翰林仙逝，临终前吩咐家人送郭子兴银两，让他再行开店，且叮嘱郭子兴不要将烩面失传。郭子兴深知其滋补、保健之功效，乃世上其它膳食所不及，早有意再度开店，专营烩面。不料，长葛当时寇匪猖獗，官兵不能剿办，时局不安，再无开店机会。郭子兴有一远房亲戚，于黄河岸边花园渡口附近，为了生存，只好投奔那里。解放前，一直与杨府来往，建国后，由于“三反、五反”运动，断绝音讯。时局稳定后，有长葛老乡碰到郭子兴在郑州集体食堂做活，再后来不知其下落。

此外，郑州合记的前身是老乡亲饭店。1953年李少卿等4人接营，因是合伙经营，易名合记饭店。1967年起专门经营羊肉烩面，改名为“合记烩面馆”，俗称合记。

河南烩面的由来

1、合记羊肉烩面：

合记羊肉烩面是一种荤、素、汤、菜、饭兼而有之的传统风味小吃，以味道鲜美，经济实惠，享誉中原。94年5月荣获“全中清真名牌风味食品”称号。97年12月又摘取“中华名小吃”桂冠。合记羊肉烩面，选用上好鲜羊肉，经反复浸泡后下锅，撇出血沫，放入全大料，将肉煮烂。另用精白面粉，兑入适量盐碱和成软面，经反复揉搓，使其筋韧。下面时，锅内放原汁肉汤，将面拉成薄条入锅，放上羊肉，配以黄花菜、木耳、水粉条。上桌时外带香菜、辣椒油、糖蒜等小碟，其味更鲜。合记烩面严格操作规程，数十年来，坚持一碗一锅，从不懈怠，深受食客青睐，成为郑州有口皆碑的佳肴，外地人也经常慕名前来品尝。

合记的前身是老乡亲饭店。1953年李少卿等4人接营，因是合伙经营，易名合记饭店。1967年起专门经营羊肉烩面，改名为“合记烩面馆”，俗称合记。

据说，合记羊肉烩面是飞机轰炸出来的美食。抗战时期，日军飞机经常空袭郑州，当时有一位名厨叫赵荣光，特别喜欢吃面食。飞机来了，赵师傅就去躲飞机，回来后，就把乘下的面条加点羊肉汤烩烩再

吃。久而久之，赵师傅发现重新烩过的面也很好吃，就潜心研究，在里面放些盐、碱，使之更筋，做出的面别有一番风味，后来就成了风靡一时的风味美食。

2、萧记三鲜烩面：

在郑州能与合记比肩抗衡的只有萧记。萧记烩面的创始人萧鸿河原是郑州国营长春饭店做伊府面的师傅，退休后领着两个儿子开起了烩面馆。他没有沿袭传统的羊肉烩面风格，而是从自己拿手的伊府面中找到了灵感，将味道鲜美、营养价值高的海参、鱿鱼加入羊肉烩面中，称之为三鲜烩面。萧记第一次创业时，挂的招牌是“三鲜萧记烩面馆”，随着名气越来越大，招牌改成了“萧记三鲜烩面馆”，而今天其总店的招牌已经改成了“萧记三鲜烩面美食城”。

烩面的配料成分

洛阳的水席、开封的包子、郑州的烩面，是河南齐名的三大小吃。烩面是以优质高筋面粉为原料，辅以高汤及多种配菜，一种类似宽面条的面食。汤好面筋，营养高。

烩面的面是用优质精白面粉，兑以适量盐碱用温开水和成比饺子面还软的面团，反复揉搓，使其筋韧，放置一段时间，再擀成四指宽，二十公分长的面片，外边抹上植物油，一片片码好，用塑料纸覆上备用。

汤用上等嫩羊肉、羊骨（劈开，露出中间的骨髓）一起煮五个小时以上，先用大火猛滚再用小火煲，其中下七八味中药，骨头油都熬出来了，煲出来的汤白白亮亮，犹如牛乳一样，所以又有人叫白汤。

辅料以海带丝、豆腐丝、粉条、香菜、鹌鹑蛋、海参、鱿鱼等，上桌时再外带香菜、辣椒油、糖蒜等小碟。

残疾生活补助是指对受害人因人身遭受损害致残而丧失全部或者部分劳动能力而必须生存而给予的生活费用的赔偿。下面由小编为你详细介绍相关法律知识。

经济补偿金的计算标准

补偿计算

第四十七条【经济补偿的计算】经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

工资计算

关于经济补偿金的工资计算标准问题，按照《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》的第11条规定：“经济补偿金的工资计算标准是指企业正常生产情况下劳动者解除劳动合同前12个月的平均工资。”

而对于上述条款中的“工资”的范围，按照《关于贯彻执行(中华人民共和国劳动法)若干问题的意见》第53条的规定：“劳动法中的‘工资’是指用人单位依据国家有关规定或劳动合同的约定，以货币形式直接支付给予本单位劳动者的劳动报酬，一般包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴、延长工作时间的工资报酬以及特殊情况下支付的工资等。”

在经济补偿金的工资计算标准这一问题上，最容易引发混淆和纠纷的地方常见于计发经济补偿金的工资标准是否包括加班加点劳动报酬的问题。根据上述规定，企业在正常生产情况下，支付给职工的加班加点劳动报酬属于工资的组成部分，计发经济补偿金的工资标准应包括加班加点的劳动报酬。

看过“医疗事故残疾生活补助费的计算方法”

医疗事故残疾生活补助费的计算方法

一、残疾生活补助费的计算方法

《医疗事故处理条例》第五十条规定，残疾生活补助费计算方法是：根据伤残等级，按照医疗事故发生地居民年平均生活费计算，自定残之月起最长赔偿30年;但是，60周岁以上的，不超过15年;70周岁以上的，不超过5年。

具体计算公式是：平均生活费×赔偿年限×赔偿系数。

医疗事故残疾生活补助费的计算方法

二、残疾生活补助费相关项目的来源

1、平均生活费：可以从医疗事故发生地统计部门(如统计局)得到。部分地区的该项统计指标不是以“平均生活费”表示，而是以“人均消费性支出”等概念表示。

2、赔偿年限：最高不超过30年，但是《条例》没有规定如何具体计算赔偿年限，实践中多是按最高年限计算。

由于《医疗事故处理条例》中假定我国的人均寿命是75周岁，故该项中“60周岁以上的，不超过15年;70周岁以上的，不超过5年”的规定，可按60周岁以上年龄每增加1岁减少1年的方式进行计算：60周岁计算15年、61周岁计算14年、62周岁计算13年、…68周岁计算7年、69周岁计算6年，依次递减，70周岁以上按5年计算。须注意计算年限确定后，仍要乘以伤残等级系数。

3、赔偿系数：与伤残等级具有对应关系。

伤残等级越重，赔偿系数越大。根据《医疗事故分级标准(试行)》的规定，医疗事故的等级与伤残等级具有对应关系，即医疗事故一级乙等至三级戊等对应伤残等级一至十级，具体是一级乙等医疗事故患者的伤残等级为一级，二级甲等为二级伤残，二级乙等为三级伤残，以此类推。这样，最重的一级伤残，赔偿系数为100%，二级伤残为90%，以此类推，十级伤残的赔偿系数为10%。评定伤残等级的主要目的是确定赔偿系数。

4、关于伤残评定的时间，该时间将直接影响伤残等级。但是，《医疗事故处理条例》没有对此做出明确规定，可参照“治疗终结”规定。例如，《职工工伤与职业病致残程度鉴定》规定为“医疗期满”，《道路交通事故受伤人员伤残评定》规定为“治疗终结”。

5、伤残生活补助费赔偿=伤残等级×医疗事故发生地的居民年平均生活费×赔偿期限。

相关阅读：

列表法求概率

1、列表法

用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。

2、列表法的应用场合

当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

树状图法求概率

1、树状图法

就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。

2、运用树状图法求概率的条件

当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

利用频率估计概率

1、利用频率估计概率

在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。

2、在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。

3、随机数

在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。

平移：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫平移。

平移特征：

性质

①平移后对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

②新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点

③连接各组对应点的线段平行且相等（或在同一直线上）

平移是由移动的方向和距离决定的。

平移方向的确定；

①定原图形中关键点②找出关键点的对应点③由原图形向新图形画射线。

平移距离的确定：

①定原图形中关键点②找出关键点的对应点③由原图形向新图形画线段。

平移作图：

①找出原图和新图形中的关键对应点②画出这对关键对应点的射线③依次过原图形各顶点做与关键对应点的平行线。④由关键对应点的线段距离的大小确定新图各对应顶点。⑤按原图顺序依次连接新图各对应顶点并标注相应字母。

使用excel中的公式对数据进行运算，可以大大的提高工作效率。这一篇简单的介绍乘法公式的运用。下面是一张兴隆药店库存药品表，每一种药品都有单价和数量。现在我们想知道每一种药品的总价和所有药品的总价。应该怎么办呢?

首先，我们选中第一个行，xxx洗液的总价单元格，也就是单元格f3。在里面输入运算符“ =” 。

选中单元格d3，这时，d3会出现在单元格f3里。

这时，在单元格f3里d3的后面输入运算符 “ * ”，再点击单元格e3。这时，单元格f3里会出现公式 “d3*e3”。

这时，点击键盘上的“ 回车 ”键，计算结果就会出现在单元格f3里。

看到这里。你可能会说，这也挺复杂的啊。 别急，继续看。现在。我们把鼠标放到单元格f3的右下角， 等光标变成“+”。

把光标一拉到底，哈哈。所有的产品的总价都出来了。怎么样，比我们一个一个计算要快的多吧。

12.1轴对称(2)

教学设计

提出问题

1．下面的图形是轴对称图形吗?如果是，请说出它的对称轴．

注：由于本课知识的教学是建立在上一节内容的基础之上，所以安排了两个复习的问题，为问题3的提出做好准备．

2．如果两个图形成轴对称，那么这两个图形有什么关系?(如下图，△ABC和△ABC关于直线MN对称)

3．如图，△ABC和△ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A、B、C的对称点，线段AA、BB、CC与直线MN有什么关系?

注：提出问题3并不要求学生马上回答，而是为下一步的探究作准备，如果学生凭观察得出猜测，那么可以通过下一步的实验进行验证．

某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？

解：（1）由题意，得0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72

解得a=60

（2）设九月份共用电x千瓦时，则0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x解得x=90

所以0.36×90=32.40（元）

答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．

对称图形，同时圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

车厘子来源于欧洲甜樱桃“cherries”的音译。车厘子，特指产于美国、加拿大、智利等美洲国家的个大、皮厚樱桃，品种属于欧洲樱桃。目前，我国山东、辽宁、河南、湖北、四川、山西等地已有车厘子果树的引种，形成了多品种的中国大樱桃，具有相当产能规模，品味、质量与国外相当。

樱桃为什么叫车厘子

车厘子，别名又叫大樱桃、含桃、荆桃等，是上市最早的一种乔木果实，号称“百果第一枝”。据说黄莺特别喜好啄食这种果子，因而又名为“莺桃”。其果实虽小如珍珠，但色泽红艳光洁，玲珑如玛瑙宝石一般，味道甘甜其中带有一丝酸味，既可鲜食，又可腌制或作为其他菜肴食品的点缀。

樱桃营养丰富，具有调中益气，健脾和胃，祛风湿，“令人面孔好颜色，美志性”之功效，对食欲不振，消化不良、风湿身痛等均有益处。常食樱桃可补充体内对铁元素的需求，促进血红蛋白再生，既可防治缺铁性贫血，又可增强体质，健脑益智。

樱桃和车厘子的区别：都是樱桃的果实，后者一般指的是那种圆而大的樱桃。樱桃的英文名叫cherry，即“车厘”，樱桃果就翻译作“车厘子”。车厘子一般比国产樱桃甜一些、硬一些。需要注意，车厘子因含铁多，再加上含有一定量的氰甙，若食用过多会引起铁中毒或氰中毒。

二、例题分析：

例2．直线y=-x与双曲线y=-的两个交点都在抛物线y=ax2+bx+c上，若抛物线顶点到y轴的距离为2，求此抛物线的解析式。

分析：两函数图象交点的求法就是将两函数的解析式联立成方程组，方程组的解既为交点坐标。

解：∵直线y=-x与双曲线y=-的交点都在抛物线y=ax2+bx+c上，

由解这个方程组，得x=±1.

∴当x=1时，y=-1.

当x=-1时，y=1.

经检验：都是原方程的解。

设两交点为A、B，∴A（1，-1），B（-1，1）。

又∵抛物线顶点到y轴的距离为2，∴抛物线的对称轴为直线x=2或x=-2，

当对称轴为直线x=2时，

设所求的抛物线解析式为y=a(x-2)2+k，又∵过A（1，-1），B（-1，1），

∴ 解方程组得

∴抛物线的解析式为y=(x-2)2-

即y=x2-x-.

当对称轴为直线x=-2时，设所求抛物线解析式为y=a(x+2)2+k,

则有 解方程组得，

∴抛物线解析式为y=-(x+2)2+

y=-x2-x+.

∴所求抛物线解析式为：y=x2-x-或y=-x2-x+。

说明：在求直线和双曲线的交点时，需列出方程组，通过解方程组求出x,y值，双曲线的解析式为分式方程，所以所求x,y值需检验。抛物线顶点到y轴距离为2，所以对称轴可在y轴左侧或右侧，所以要分类讨论，求出抛物线的两个解析式。

博美犬(详情介绍)

博美犬本身就是小型犬，所谓的迷你博美犬不过就是这一胎中体型最小的博美，从本质上来说和正常体型的博美是没有什么区别的，反而体型非常小的狗狗因为免疫力等问题更容易生病。由于博美犬和日本银狐犬在长相上非常像，很多狗贩子为了能让狗狗卖个好价钱，都会拿博美和银狐相比较，让不懂的人相信他们的狗狗是小体型的，以此来将价格抬高。小编友情提醒各位新手主人，在考虑购买品种狗狗之前请做好一定的了解，选择正规犬舍，提供相关文件，不要被一些不法商家欺骗了。

1、垂径定理定义：

垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。

2、推论：

(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧;

(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧;

(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即：

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使用excel计算店铺盈亏状况条理清晰，这个技巧很有用，不止上班的办公人员能用得到，连平时开店的都可以用这个技巧来算自己店铺的盈亏状况，需要的朋友可以参考下。

1、 下图描述的是店铺的盈利亏损平的状态关系，现在我们的目的就是如何表达出黄色的这一列。

2、将金额列的数值复制到其右侧的金额列，然后选中此列，点击数字右侧的小按钮，打开设置单元格格式窗口，然后选择数字选项，在分类下选择自定义，在类型下的条形框中输入“盈”，“亏”，“平”。

3、输入完成后，点击确定后，金额列就以盈亏平显示了，为了将其具体的数字显示出来，我们可以选中金额列，修改公式，就是在三个汉字后方添加0即可，操作步骤效果如下图描述。

4、但是我们又发现亏的应该以负数表述的，我们再次选中金额列，给亏后面的0添加一个负号，编辑“公式”如下图。

5、经过以上操作步骤后，店铺的盈亏状态可以描述为下图。

使用excel计算店铺盈亏状况很快捷方便吧，关键是条理清晰，谢谢阅读，希望能帮到大家。

三角形中的中位线

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。

（2）要会区别三角形中线与中位线。

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

三角形中位线定理的作用：

位置关系：可以证明两条直线平行。

数量关系：可以证明线段的倍分关系。

常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：

结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。

结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。

结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。

结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。

注意：重要辅助线

⑴中点配中点构成中位线；⑵加倍中线；⑶添加辅助平行线

证明方法

⑴直接证法：综合法、分析法

⑵间接证法-反证法：①反设②归谬③结论

⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等

⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法

⑸证线段和差关系：延结法、截余法

⑹证面积关系：将面积表示出来

归纳1:正比例函数和一次函数的概念

基础知识归纳:

一般地,如果y=kx＋b（k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.

特别地,当一次函数y=kx+b中的b为0时,y=kx（k为常数,k≠0)。这时,y叫做x的正比例函数.

基本方法归纳:判断一个函数是否是一次函数关键是看它的k是否不为0和自变量指数是否为1;而要判断是否为正比例函数还要在一次函数基础上加上b=0这个条件.

注意问题归纳:当k及自变量x的指数含字母参数时,要同时考虑k≠0及指数为1.

归纳2:一次函数的图像

基础知识归纳:

所有一次函数的图像都是一条直线;一次函数y=kx＋b的图像是经过点（0,b）的直线;

正比例函数y=k?x的图像是经过原点（0,0）的直线.

k>0,b>0时,图像经过一、二、三象限,y随x的增大而增大.

k>0,b

k0时,图像经过一、二、四象限,y随x的增大而减小.

k

当b=0时,一次函数变为正比例函数,正比例函数是一次函数的特例.

基本方法归纳:一次函数y=kx＋b是由正比例函数y=kx上下平移得到的,要判断一次函数经过的象限,先由k的正负判断是过一、三象限还是过二、四象限,再由b的正负得向上平移还是向下平移,从而得出所过象限。而增减性只由k的正负决定,与b的取值无关.

注意问题归纳:准确抓住k、b的正负与一次函数图象的关系是解答关键.

归纳3:正比例函数和一次函数解析式的确定

基础知识归纳：

确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式y=kx（k≠0）中的常数k。确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式y=kx＋b（k≠0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法.

基本方法归纳:?求正比例函数解析式只需一个点的坐标,而求一次函数解析式需要两个点的坐标.

注意问题归纳:?数形结合思想,将线段长度,图形面积与点的坐标联系起来是关键,同时注意坐标与线段间的转化时符号的处理.

归纳4:一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积

基础知识归纳:

直线y=kx+b与x轴的交点坐标和与Y轴的交点坐标;能求直线与两坐标轴围成的三角形的面积。

基本方法归纳:直线与两坐标轴交点是关键.

注意问题归纳:对于k不明确时要分情况讨论,否则容易漏解.

归纳5:一次函数的应用

基础知识归纳:

主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用.利用一次函数并与方程（组)、不等式（组)联系在一起决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题.?

基本方法归纳:利用函数知识解应用题的一般步骤:

（1）设定实际问题中的变量;

（2）建立变量与变量之间的函数关系,如:一次函数,二次函数或其他复合而成的函数式;

（3）确定自变量的取值范围,保证自变量具有实际意义;

（4）利用函数的性质解决问题;

（5）写出答案

注意问题归纳:读图时首先要弄清横纵坐标表示的实际意义,还要会将图象上点的坐标转化成表示实际意义的量;自变量取值范围要准确,要满足实际意义.

女生节在妇女节前一天，是因为女生节原是一个因三八妇女节衍生而来的节日，女生们不愿意称自己为“妇女”，但又不想放弃女性节日的特权。实际上，女生节不是我国的传统节日，也不是国际节日，而是一个关爱女生、展现高校女生风采的校园节日。

女生节在妇女节前一天的由来

女生节，起源于20世纪80年代末，一般定义在3月7日这一天，三八妇女节前一天，是一个关爱女生、展现高校女生风采的节日，通过开展高品位、高格调的人文活动，引导女生关注自身思想素质、道德修养、文化内涵、业务能力、心理健康的活动，是高校校园趣味文化的代表之一。

女生节在国内最早起源于山东大学，国内第一届女生节于1986年3月7日在山东大学科学会堂举行。此后各大媒体分别就“女生节”这一新生事物做了详尽的跟踪报道，女生节逐渐在象牙塔间蔓延。台湾地区从2013年起将每年10月11日定为“台湾女孩节”，促使民众更重视女孩议题的权益。

还有一种说法是，1991年诞生于广东工业大学的前身广东工学院，在男多女少的环境下，男生以“关爱女生”为宗旨，通过开展人文活动，引导女生提高思想素质和文化内涵，强化专业能力的培养，促进心理健康，但时间不是3月7日，而是每年11月的第三个星期，为期一周。

考纲要求：

1.理解分式方程的概念，会解可化为一元一次(二次)方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)，知道解分式方程的基本思想是把分式方程化为整式方程．

2．了解解分式方程产生增根的原因，会检验和对分式方程出现的增根进行讨论．

3．会列分式方程解决实际问题.

备考指津：

中考中多以选择题、填空题、解答题的形式考查以下几点：(1)找分式方程的最简公分母，将分式方程化成整式方程；(2)已知方程有增根，确定未知数的值；(3)解分式方程．列分式方程解决实际问题是中考的重点，也是本课时的难点．

excel文本算式的计算从一个简单的例子与大家分享，一起来看看吧!

步骤

打开excel，在A2：A5单元格区域内输入计算式。

在B2单元格中输入 ="="&A2，并将B2内容向下填充到B5。

单击开始选项卡中的剪切板。

选中B2：B5，按Ctrl+C，再看剪切板。

单击一下剪切板中的项目，就会发现B列已经计算出A列的数值了。

evaluate

我们还有这个函数可以计算文本公式。在excel中按Ctrl+F3，调出名称管理器。

单击 新建 按钮，名称输入CAL，引用位置输入公式：=evaluate(A2)，确定。

这样名称管理器中就有一个叫做cal的。

关闭名称管理器，在C2 中输入 =cal。

并将C2中的内容向下填充到C5.这样的操作也能得到计算的结果。