梯形

在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单四边形。它是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。但是要注意，只有一对平行边的四边形是梯形。

平行四边形是不是特殊的梯形

一组对边平行且不相等的四边形是梯形。一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。根据平行四边形以及梯形的定义可知，平行四边形不是特殊的梯形。梯形有两条边无限延长的话，是会相交的。而平行四边形的对边是平行的，因此永远不会相交。

平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。

cdr在平面设计里也是经常使用的软件之一，使用该软可以绘制各种图形，下面我们就来看看在cdr中是如何画梯形的吧。

操作方法

打开cdr这款软件然后在工具箱内找到基本形状选项，如图所示：

点击基本形状选项在上面的属性里找到完美形状选项，点击该选项在其内找到梯形选项，如图所示：

选择梯形在工作区里面拖动鼠标左键就得到了一个梯形，如图所示：

选择这个梯形我们调节控制点可以得到另外的一个梯形，如图所示：

继续调节控制点就可以得到不同的梯形了，如图所示：

在使用ps做设计的时候，我们常常需要绘制一些图形，下面我们就来看看在ps中是如何画出梯形等不规则图形的吧。

操作方法

打开ps新建一个文件，然后再在工具箱内找到自定义形状选项，如图所示：

点击自定义形状选项之后在其子级菜单哪里找到矩形选项，如图所示：

选择矩形在新建的文件内画出一个矩形，如图所示：

画出矩形之后再在编辑菜单里找打变换选项，点击该选项在其内找到斜切选项，如图所示：

点击斜切选项我们就可以对图形的控制点进行调节了，这样我们就得到了梯形如图所示：

CAD是一款功能强大的绘图软件，我们使用该软件可以绘制各种图形，下面我们就来看看使用CAD是如何快速绘制梯形的吧。

操作方法

打开CAD之后我们在绘图里找到多边形选项，如图所示：

选择多边形我们在命令行内输入边数为4，如图所示：

输入边数之后按下回车键，在绘图区里点击鼠标左键然后再在命令行内输入i命令，如图所示：

输入i命令之后拖动鼠标左键并点击我们就得到了四边形，如图所示：

选四边形使用鼠标左键移动四边形的夹点，这样我们就得到梯形了，如图所示：

梯形是只有一组对边平行的四边形，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形。梯形的上、下底不是根据它放置的位置来区分的，而是依据梯形底的长短来区分的，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。

梯形的周长公式：

梯形的周长公式是上底+下底+左腰+右腰，设梯形的上底长为a，下底长为b，两腰长分别为c和d，周长为l，则梯形的周长公式可以用字母表示为l=a+b+c+d，等腰梯形的周长公式是上底+下底+2腰。

由于等腰梯形的两腰长相等，即c=d，故等腰梯形的周长公式可简化为：l=a+b+c+d=a+b+2c等a+b+2d，除此之外，梯形的面积公式是上底加下底的和，再乘以高除以2。

等腰梯形是一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形。

什么梯形叫做等腰梯形

两腰相等的梯形是等腰梯形，它是梯形的一种特殊情况。对于等腰梯形，其面积计算方法与普通梯形一致。

等腰梯形性质

1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。

2、两腰相等，两底平行，对角线相等 。

3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB×CD+BC×AD=AC×BD。

4、中位线长是上下底边长度和的一半。

5、两条对角线相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，过上下两底中点的直线就是它的对称轴。

6、两条对角线将等腰梯形分成的八个三角形中，有3对全等形， 1对相似形。

7、等腰梯形的面积公式：S=（上底+下底）×高×1/2。

8、特殊面积计算:当对角线垂直时：S=(BD×AC)/2。

梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边；较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰。

不等边梯形面积公式

a、b、c、d分别为不等边梯形的四条边，不等边梯形面积公式：（a+c）/4（a-c）×根号（a+b-c+d）（a-b-c+d）（a+b-c-d）（b-a+c+d）。

梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b 。

梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2， 用字母表示：变形：h=2S÷（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。

梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。

梯形蝴蝶定理是指平面几何中的重要定理，由于该定理的几何图形形象奇特，形似蝴蝶，所以以蝴蝶来命名。计算公式有S3: S4=ab：cd。

在梯形中，存在以下关系：

1、相似图形，面积比等于对边比的平方也就是S1：S2=a^2/b^2；

2、S1:S2:S3:S4= a2:b2:ab:ab；

3、S3=S4；

4、S1×S2=S3×S4(由S1/S3=S4/S2推导出)；

5、AO:BO=(S1+S3):(S2+S4)。

蝴蝶模型面积公式

1、蝴蝶模型：两边三角之积等于上下三角之积，并且两边三角面积相等。

2、燕尾模型：左右两三角形等于底三角形两底边之比。

几何五大模型分别是什么

1、等积变换模型⑴等底等高的两个三角形面积相等；⑵两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比。⑶夹在一组平行线之间的等积变形；⑷正方形的面积等于对角线长度平方的一半；⑸三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；

2、鸟头定理（共角定理）模型

两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。

共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。

3、蝴蝶定理模型

蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。

4、相似模型相似三角形性质：金字塔模型、沙漏模型⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比；⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。

5、燕尾定理模型

梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。而在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形。

梯形与平行四边形的关系

梯形不是特殊的平行四边形。因为梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形是两组对边分别平行的四边形。所以梯形和平行四边形是两种不同的四边形，梯形不是平行四边形，平行四边形也不是梯形。

特殊的平行四边形

特殊的平行四边形有矩形也就是长方形，正方形、还有菱形。

将四棱台延伸至椎体截面积s,下截面r,台高为h,那么体积=1/3(r-s)*h.若为正梯形物体则为V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*H。

上下平行且为矩形（特殊情况下，有两个相对面为方形，即四棱台），四侧为梯形，由此包围的立体图形称为梯形。

在小学时期，很多小学生会遇到梯形面积计算，可是很多学生不会计算，下面给大家说一下梯形面积的计算方法。

梯形面积的计算，就是根据课本中的方法把两个完全一样梯形拼成一个平行四边形，这样平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高也就是梯形的高。因为平行四边形的的面积等于底乘高，所以拼成的平行四边形的面积＝（梯形上底＋梯形下底）×梯形的高，一个梯形的面积是这个平行四边形的一半，所以梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，公式：S＝（a+b）×h÷2。通过这个梯形的面积公式，我们可以计算梯形的面积，另外我们还可以利用这个公式去求梯形的高和底，因此还需要掌握的推导公式是：a+b＝2S÷h，h＝2S÷（a+b）。

梯形面积：可以用公式S＝（a+b）×h÷2表示，就可以很快的计算出梯形的面积。

梯形：若是等腰梯形，有一条对称轴，是上下底中点所在的直线，若是一般的梯形，没有对称轴。

扇形：有一条对称轴，是圆心与弧的中点所在的直线。

五边形：若是正五边形，则有5条对称轴，否则没有

六边形：若是正六边形，则有6条对称轴，否则没有

正方形：有4条对称轴

295.如何推导梯形面积公式？

梯形面积公式是在平行四边形面积公式的基础上导出的。在此之前，梯形的概念已经确立。因此，在教学之前，学生可以自己制作两个全等的梯形。准备练习后，拿出一块4平方厘米的测量板，通过计算平方来计算梯形面积。(梯形面积占8平方，每平方为4平方厘米，梯形面积为32平方厘米。)

然后，让学生把事先准备好的两个全等梯形放在一起，一个在另一个的前面，形成一个平行四边形。提出一些问题:平行四边形的梯形是什么？(2)如何找到平行四边形的面积？(3)如何找到梯形的面积？

如图所示:

得出梯形面积=(上底+下底)×高度÷2。

梯形也可以通过切割和拼接转换成平行四边形。

如图所示:

从上图可以清楚地推断出:

也可以通过切割和修补将梯形转换成三角形，并通过使用计算三角形面积的公式并通过比较观察来推导出计算梯形面积的公式。

根据转换后的图形观察，三角形的底部是梯形上底部和下底部之和，三角形的高度等于原梯形的高度。由此，可以导出梯形面积公式:

在此基础上，抽象出寻找梯形面积的字母公式是:

s =(a+b)×h u 2 .

此时，我们可以安排寻找特定数字的梯形面积的练习，以巩固公式的应用。

在推导计算梯形面积的第二个公式时，学生可以先在自制的梯形学习工具上找到两个腰身的中点，画出中间的线，然后切掉右下角，拼在右上角，把梯形变成平行四边形。

如图所示:

经过切割和修补后，梯形变成了面积相同的平行四边形。梯形的中线对应平行四边形的底部，梯形的高度也是平行四边形的高度。

用字母公式表示:s = m× h。

第二个公式除了平行四边形求导外，还可以转换成矩形求导。

在前面推导的基础上，这个推导过程应该基于学生自己的思考。

梯形面积公式也可以由此导出:

梯形面积公式是S=（a+b）×h÷2。其中，设梯形的上底长为a，下底长为b，高为h，面积为S。通俗地表示，面积为（上底+下底）×高÷2。除此之外，若已知梯形中位线长度为L，根据梯形性质可得，梯形面积公式为S=L×h。

梯形面积公式

梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底;另外两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形。

判定：1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

梯形的周长公式：设梯形的上底长为a，下底长为b，两腰长分别为c、d，周长为L，则梯形的周长公式为L=a+b+c+d，通俗表示为上底+下底+腰+腰。

等腰梯形的周长公式：由于等腰梯形的两腰长相等，即c=d，故等腰梯形的周长公式可简化为L=a+b+c+d=a+b+2c=a+b+2d，通俗表示为上底+下底+2腰。

宝宝每天至少应该吃10种以上的食物，这10种食物中应该包括粮食、肉蛋、蔬菜、水果、奶。粮食主要是提供宝宝生长发育所需热能(碳水化合物)和B族维生素的，肉蛋主要提供蛋白质和脂肪，蔬菜主要提供维生素和膳食纤维。水果主要提供维生素。配方奶主要提供宝宝生长发育所需蛋白质、脂肪、矿物质、维生素和对宝宝生长发育有利的特殊营养成分。当然，所有的食物都提供热量，但蔬菜所含热量是非常低的，甚至可以忽略不记，含淀粉类蔬菜有一定热量，如土豆、山芋、藕等。每种食物所提供的营养素都不是单一的，所以，妈妈不可让宝宝偏食，下面来看看不偏食孩子的膳食梯形塔是怎样的吧？

13个月的宝宝无论如何都不能仅仅喝配方奶。更不能给宝宝过多地补充多种营养素片、牛初乳、白蛋白粉等高营养素食品。宝宝不仅仅需要蛋白质、矿物质和维生素，热量是保证宝宝生长发育必不可少的。如果不供给宝宝足够的热量，用食入过多的蛋白质提供热量，蛋白质分解产生热量会间接产生一些有害物质，加重宝宝肝肾负担，蛋白质代谢可使宝宝血液酸化，引起宝宝周身酸痛不适，甚至出现厌食、烦躁、哭闹、睡眠不安等症状。

幼儿的膳食结构与成人不同，是呈坡度比较小的梯形，从梯形底部到顶部的排列顺序分别是：蛋白质(肉蛋奶)、矿物质和维生素(蔬果奶)、碳水化合物(米面)、脂肪(肉蛋奶)、膳食纤维(蔬菜)。

小编为大家整理的关于不偏食孩子的膳食梯形塔是怎样的常识都了解了吧，另外本网还有很多关于儿童安全教育方面的知识，感兴趣的可以继续关注，以便让孩子可以更健康快乐的成长。

防洪大堤在一些沿海城市都是最为重要的设施，防洪大堤在其建筑和设计上有很多的考究，那么防洪大堤的横截面是梯形的吗?小编给大家详细的讲解一下。

防洪大堤的横断面是梯形。以预防汛期水位上涨导致倒灌为目的建造的工程项目，一般为梯形，是指为了防止河流泛滥而建的堤坝。可以抑制洪水，能保护住在河岸的人每年远离洪灾，免遭财产损失。防洪堤是指为了防止河流泛滥而建的堤坝。防洪堤通常就是一堆泥土。土堆呈长条形，有时会沿河流、湖泊或海洋绵延数公里。

防洪堤作用：

堤防工程存在隐患出现险情，导致大洪水时十分紧张。大规模的堤防工程建设正是针对隐患和险情而提出来的“整险加固”或“除险加固”。显然，对隐患和险情实施科学分类，不仅是从实践上升到理论的成熟过程，也为堤防工程的勘测设计工作明确了任务，同时为“加固”工程指明方向，提供依据。

1、为附近的地区提供自来水及灌溉用水。

2、利用水坝上的水力发电机来产生电力。

3、运河系统的一部份。

4、防洪。

可见上面对其防洪大堤的横截面是梯形的吗等知识都有详细的讲解，要时刻关注，多了解预防水灾的措施有哪些等知识，这些都属于自然灾害安全小知识。

投影机的梯形校正

在投影机的日常使用中，投影机的位置尽可能要与投影屏幕成直角才能保证投影效果(如下图) 如果无法保证二者的垂直，画面就会产生梯形。在这种情况下，用户需要使用“梯形校正功能”来校正梯形，保证画面成标准的矩形。

梯形校正通常有二种方法：光学梯形校正和数码梯形校正，光学梯形校正是指通过调整镜头的物理位置来达到调整梯形的目的，另一种数码梯形校正是通过软件的方法来实现梯形校正。

目前几乎所有的投影机厂商都采用了数码梯形校正技术，而且采用数码梯形校正的绝大多数投影机都支持垂直梯形校正功能，即投影机在垂直方向可调节自身的高度，由此产生的梯形，通过投影机进行垂直方向的梯形校正，即可使画面成矩形，从而方便了用户的使用。

但在实际应用中，除了需要垂直梯形校正之外，还常常碰到因投影机水平位置的偏置而产生的梯形。许多投影机厂商已经研发出“水平梯形校正功能”。水平梯形校正与垂直梯形校正都属于数码梯形校正，都是通过软件插值算法显示前的图像进行形状调整和补偿。水平梯形校正解决了由于投影机镜与屏幕无法垂直而产生的水平方向的图像梯形失真，从而使投影机可以在屏幕的侧面也可以同样实现标准矩形投影图像。

数码梯形校正对图像精度要求不高的时候，可以很好的解决梯形失真问题，实用性非常强，但对于那些对图像精度要求较高的应用则不甚适宜。因为，图像经校正后，画面的一些线条和字符边缘会出现毛刺和不平滑现象，导致清晰度不是特别理想。

在投影机的日常使用中，投影机的位置尽可能要与投影屏幕成直角才能保证投影效果，如果无法保证二者的垂直，画面就会产生梯形。在这种情况下，用户需要使用“梯形校正功能”来校正梯形，保证画面成标准的矩形。

梯形校正通常有二种方法：光学梯形校正和数码梯形校正，光学梯形校正是指通过调整镜头的物理位置来达到调整梯形的目的，另一种数码梯形校正是通过软件的方法来实现梯形校正。

目前几乎所有的投影机厂商都采用了数码梯形校正技术，而且采用数码梯形校正的绝大多数投影机都支持垂直梯形校正功能，即投影机在垂直方向可调节自身的高度，由此产生的梯形，通过投影机进行垂直方向的梯形校正，即可使画面成矩形，从而方便了用户的使用。

但在实际应用中，除了需要垂直梯形校正之外，还常常碰到因投影机水平位置的偏置而产生的梯形。许多投影机厂商已经研发出“水平梯形校正功能”。水平梯形校正与垂直梯形校正都属于数码梯形校正，都是通过软件插值算法显示前的图像进行形状调整和补偿。水平梯形校正解决了由于投影机镜与屏幕无法垂直而产生的水平方向的图像梯形失真，从而使投影机可以在屏幕的侧面也可以同样实现标准矩形投影图像

数码梯形校正对图像精度要求不高的时候，可以很好的解决梯形失真问题，实用性非常强，但对于那些对图像精度要求较高的应用则不甚适宜。因为，图像经校正后，画面的一些线条和字符边缘会出现毛刺和不平滑现象，导致清晰度不是特别理想。

(五)、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定．

1．定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形．两腰相等的梯形是等腰梯形．一腰垂直于底的梯形是直角梯形．

2．等腰梯形的性质

：等腰梯形的两腰相等；

同一底上的两个角相等；

两条对角线相等．

3．等腰梯形的判定：

两腰相等的梯形是等腰梯形；

同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；

两条对角线相等的梯形是等腰梯形．

4．对称性：等腰梯形是轴对称图形．

photoshop做一个等腰梯形后需要精确控制它的大小，具体方法如下：

1.由变换里的透视功能就能精确的控制它，快捷键CTRL+T。

2.TRL+T，再按住CTRL+SHFIT+ALT ，用鼠标控制顶点，就会以等腰梯形控制。

Photoshop是Adobe公司旗下最为出名的图像处理软件之一，集图像扫描、编辑修改、图像制作、广告创意，图像输入与输出于一体的图形图像处理软件，深受广大平面设计人员和电脑美术爱好者的喜爱。

Photoshop在享受了巨大商业成功之后，在21世纪开始才开始感到威胁，特别是专门处理数码相机原始文件的软件，包括各厂家提供的软件和其他竞争对手如PhaseOne(CaptureOne)。已经退为二线的ThomasKnoll亲自负责带领一个小组开发了PSRAW(7.0)插件。

在其后的发展历程中photoshop8.0的官方版本号是CS，9.0的版本号则变成了CS2，10.0的版本号则变成CS3，以此类推，最新版本是AdobePhotoshopCS5.5;CS是AdobeCreativeSuite一套软件中后面2个单词的缩写，代表“创作集合”，是一个统一的设计环境，将AdobePhotoshopCS2.IllustratorCS2.InDesignCS2.GoLiveCS2和Acrobat7.0Professional软件与VersionCueCS2.AdobeBridge和AdobeStockPhotos相结合。