周长

简要回答

在古代的时候，古人就会对地球的形状产生疑问，而且古希腊数学家就会有各种不同的观点，有人认为地球呈盘状或者长方形，但大多数人认为地球呈圆球体，所以为了证实每个人的判断是对的，直接可以通过月食在月亮上出现的圆弧形阴影来进行对比，同时古希腊数学家首次提出了用数学的方式来进行地球周长的计算。

直接可以让每一个人来了解到每年的夏至正午的时候，太阳光处于直射的状态时，也可以通过距离就能算出太阳光线与地面垂直线的夹角度，也能假设太阳光线是平行的，直接根据周长的计算公式来进行地球沿着南北两极的子午线周长进行计算，同时按照芽点的长度单位，一希腊里等于185米，从而就可想而知，地球的周长大概在46,000多米，并且现在的人以科学的方式已经精确地预测到地球，子午线的周长是在4000 8千米，所以古希腊数学家以前得出来的结论还是比较准确的，也能证明了古代人的智慧不可限量。

在古希腊的数学家主要就是欧几里德称为数学几何之父，而且他在研究圆锥曲线和球面几何学当中有着重要的数学论点，岂止为今都能让现代的人们对欧几里德感到尊敬，因为这位伟大的科学家研究了最新的圆锥曲线论，对历史作出了重要的贡献，后来在人们研究地球周长时，从中也找到了重要的知识论点来进行采取，能让现在的人准确的来计算出地球的周长。

数学是没有任何捷径的，必须通过一次又一次的验证才能得出最后的结论，而且结论的准确性是通过无数人努力之后才得到的准确数值。

在CAD中我们是如何快速计算图形的面积和周长的呢，今天我就来带领大家来看看在CAD中是如何计算图形的面积和周长的吧。

操作方法

使用CAD将我们的图形文件打开，如图所示：

打开图形之后，在常用菜单里找到实用工具选项，如图所示：

点击实用工具选项在其下拉菜单那里找到面积选项，如图所示：

点击面积选项我们将图形中所有的顶点连接起来，这样在图形内就填充了绿色，如图所示：

将起点和终点闭合后，按下回车键在提示信息里我们就可以看到这个图形的面积和周长就计算出来了，如图所示：

Excel中计算圆的周长和面积的方法很简单，下面就说说Excel中如何输入π计算圆的周长和面积。

操作方法

首先在桌面上点击Excel图标，打开一个Excel空白工作表。

在任意一个单元格中输入半径,这里假定半径是6，以此来计算周长和面积。

计算周长的时候，因为周长=2πr，所以在计算周长的单元格中，先输入=，然后输入2*，再输入PI()*，然后用鼠标点击半径为6的单元格,公示中就自动引用了6所在的单元格，然后点击回车键，周长的单元格里就自动算出周长的结果了。

计算圆的面积时，因为圆的面积=πr的平方，所以在面积的单元格中输入=PI()*,然后输入power(, 然后点击一下6所在的单元格,电脑就自动引用了6所在的单元格的地址，然后输入逗号，再输入2和），然后点击回车，面积就自动算出来了。

梯形是只有一组对边平行的四边形，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形。梯形的上、下底不是根据它放置的位置来区分的，而是依据梯形底的长短来区分的，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。

梯形的周长公式：

梯形的周长公式是上底+下底+左腰+右腰，设梯形的上底长为a，下底长为b，两腰长分别为c和d，周长为l，则梯形的周长公式可以用字母表示为l=a+b+c+d，等腰梯形的周长公式是上底+下底+2腰。

由于等腰梯形的两腰长相等，即c=d，故等腰梯形的周长公式可简化为：l=a+b+c+d=a+b+2c等a+b+2d，除此之外，梯形的面积公式是上底加下底的和，再乘以高除以2。

长方形周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2，几何表示是c=2(a+b)。长方形又称矩形，定义为四个内角相等的四边形，即所有内角均为直角。

长方形的特点

①两条对角线相等；

②两条对角线互相平分；

③两组对边分别平行且相等；

④四个角都是直角；

⑤有2条对称轴（正方形有4条）；

⑥既是中心对称图形，也是轴对称图形；

⑦将矩形面积平均分成两部分的直线必经过中心对称点；

⑧长方形是特殊的平行四边形。

长方形和长方体的区别

1、两者在类型上不同：长方形是一个平面图形，体积为0。而长方体是一个立体图形，可以计算体积，体积不为0。

2、两者在形状上存在着不同：长方形只有4条边，一个面。而长方体有12条棱，6个面。

3、两者在性质上存在着不同：长方体有体积和表面积,长方形没有体积。

等腰三角形的周长公式为：L=AB+BC+CA，其AB、BC、CA是等腰三角形的三条边的边长，并且三条边中有两条边的长度是相等的。相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。

等腰三角形，指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

一般的等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

三年级图形周长公式有：

正方形周长：边长＋边长＋边长＋边长＝周长或边长x4；

长方形周长：长＋长＋宽＋宽＝周长或(长＋宽）x2＝周长

在小学高年级阶段学生还会认识更多的图形，并要学会求他们的相关面积、表面积、体积等。

常见图形面积公式

1、长方形的面积=长x宽

2、正方形的面积=边长x边长

3、三角形的面积=底x高-2

4、平行四边形的面积=底x高

5、梯形的面积=(上底下底)x高+2

6、圆的面积=圆周率x半径2

7、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长x高。

小学常见立体图体积、表面积公式

1、长方体的体积=长x宽x高

2、正方体的体积=棱长x棱长x棱长

3、圆柱的体积：圆柱的体积=底面积x高。

4、圆锥的体积=底面积x高。

长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

球表面积=4*圆周率*半径*半径

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

三角形的周长公式是什么

若一个三角形的三边分别为a、b、c，则C=a+b+c。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。

性质：在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。

正方形的周长怎么算

正方形的周长是正方形四条边相加的长度，所以正方形的周长等于正方形的边长乘以4。正方形的两组对边分别平行，四条边都相等。若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，v为正方形的对角线。则：S=a²，C=4a，v=√2a

正方形的判定定理

对角线相等的菱形是正方形；有一个角为直角的菱形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形；一组邻边相等的矩形是正方形；一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形；既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

正方形的周长和边长成正比例,因为周长随边长的扩大而扩大,随边长的缩小而缩小,且周长与边长的比值是一定的,都是4。

比例关系：

根据“正方形周长=边长×4”可得：正方形周长/边长=4（一定）。符合成正比例的量的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系． 所以，正方形的周长和边长成正比例。）

正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线；

用字母表示为如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：x/y=k（一定）；

正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例。

经过测量，地球的极半径为6357千米，赤道半径为6378千米，地球的平均半径为6371千米，地球表面积为5.1亿平方千米，赤道周长约4万千米。因地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体，故赤道为地球的最大周长，约是4万千米。

赤道简介

赤道是通过地球中心垂直于地轴的平面和地球表面相交的大圆圈，它像一条金色的腰带，把地球拦腰缚住，并把地球平分为南北两个半球。赤道是南北纬度的起点(即零度纬线)，也是地球上最长的纬线圈，全长40075.24千米(相当于8万多华里)，所以住在赤道上的人能够"坐地日行8万里"。一架时速为800千米的喷气式飞机，要用50小时才能飞完这段距离。

地球简介

地球是太阳系八大行星之一，按离太阳由近及远的次序排为第三颗，也是太阳系中直径、质量和密度最大的类地行星，距离太阳1.5亿公里。地球自西向东自转，同时围绕太阳公转。现有40~46亿岁，它有一个天然卫星——月球，二者组成一个天体系统——地月系统。46亿年以前起源于原始太阳星云。

已知周长求直径的公式为：直径=周长÷π（d=C÷π）

圆形的定义概念：

在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。

圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。

对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。

圆的结构名称：

连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r；

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d；

直径所在的直线是圆的对称轴。圆的直径 d=2r

圆的面积=πr^2

圆的周长为：C=2πr.。数学家刘辉采用了切圆术的方法，即用圆内正多边形和外正多边形的周长接近圆周长，使圆接近192边形，圆周率约为3.14。圆的周长计算公式

许多数学家用尺子测量圆的周长和直径，发现在同一或相等的圆上，周长除以直径为3.1415926...（即圆周率π），因此，圆的周长公式有：C(周长)=π(圆周率)×d(直径）

由于直径的一半是半径，圆的周长公式如下：C=圆周率×2×r（半径）。圆的周长是什么

圆周长的定义是：在圆中连接一个正n边形，边长设置为an，正边形的周长为：n*an，当n不断增，正边形的周长接近圆C。一般来说，动点绕圆心半径r旋转一周的长度是圆的周长。公式是指圆的周长。C=2πr.

π值总是确定的(不变的)，有时我们所说的不确定性意味着我们不能完全知道它的准确性。就是说π它是常数，而不是未知数（数值不确定数）。这是他自己的性质，是由我们时空的物理性质决定的，只要这些不变，他就不变，不管我们要不要。所以圆的周长面积可以直接用公式来确定。在数学和理学的其他分支中，π它是一个数值不变的常数，所以使用它π就可以了。

π不是唯一能计算周长和直径、面积和球体积的常数。因为周长和直径是一样的，所以周长和直径率是一样的，周长中的π早已发现并应运。

11号戒指的周长是52mm，一般在戒指尺寸中，11号戒指尺寸属于女式的中号，它的直径是16.6mm，能戴上11号戒指的手指通常属于偏纤细的手指。

一般情况下，只要是手指纤细的女士，那么就可以佩戴11号的戒指。而且戒指周长是指戒指内圈的周长，直径指戒指内圈的直径，所以直径是16.6mm的长度是和人的手指周长相符的。在日常生活中，如果想要知道自己是不是适合11号戒指，一定要在温度适宜的环境中进行尺寸测量，如果测量的手指指围在51-52.5mm之间，可以选择11号戒指。

戒指周长的测量方法：可以选择用一张宽纸，或者没有任何伸缩性能的绳子绕戒指一圈，并且在纸或者绳子的交界处做记号，接着把纸或者绳子展开，放到尺子上测量即可。或者也可以直接将一块长条状的纸放入戒指内部，在纸交界部位做好记号再拿出展开测量即可。

梯形的周长公式为L=a+b+c+d。通俗地说，表示为“周长=上底+下底+腰+腰”。其中，设梯形的上底长为a，下底长为b，两腰长分别为c、d，周长为L。而等腰梯形的周长公式为L=a+b+c+d=a+b+2c=a+b+2d，为周长=上底+下底+2腰。

梯形的周长公式

梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底;另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，而两腰相等的梯形叫等腰梯形。

平行四边形的判定：1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。而梯形的面积公式：设梯形的上底长为a，下底长为b，高为h，面积为S，则梯形的面积公式为通俗表示为：S=1/2(a+b)*h。通俗来讲，表示我面积=(上底+下底)×高÷2。

如果已知梯形中位线长度为L，根据上述梯形性质，则梯形面积公式为S=L*h。如果梯形的两条对角线相互垂直，长度分别为x、y，则梯形面积公式为S=1/2xy。

长方形的周长公式：长方形的周长公式=(长+宽)×2；即c=2(a+b)；公式中a，b分别长方形的长和宽，C为长方形的周长。解答过程：长方形的两条长相等，两条宽相等，周长等四条边的长之和，即长和宽的和的两倍。

长方形的判定：

1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。

2、对角线相等的平行四边形是长方形。

3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。

4、有三个角是直角的四边形是长方形。

5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。

小学各种图形计算公式汇总：

1、正方形：周长=边长×4；面积=边长×边长

2、正方体：表面积=棱长×棱长×6；体积=棱长×棱长×棱长

3、长方形：周长=(长+宽)×2；面积=长×宽

4、长方体：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；体积=长×宽×高

5、三角形：面积=底×高÷2；三角形高=面积×2÷底；三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形：面积=底×高

7、梯形：面积=(上底+下底)×高÷2

8、圆形：周长=直径×∏=2×∏×半径；面积=半径×半径×∏

9、圆柱体：侧面积=底面周长×高；表面积=侧面积+底面积×2；体积=底面积×高；体积=侧面积÷2×半径

10、圆锥体：体积=底面积×高÷3

地球是太阳系八大行星之一，也是太阳系中直径、质量和密度最大的类地行星。赤道周长约为40076千米，轨道周长约为924,375,700千米。

地球平均半径约6371千米，呈两极稍扁赤道略鼓的不规则的椭圆球体。内部有地核、地幔、地壳结构，地球外部有水圈、大气圈以及磁场。地球表面面积有5.1亿平方公里，其中71%为海洋，29%为陆地，在太空上看地球呈蓝色。地球自西向东自转，同时围绕太阳公转。地球是目前宇宙中已知存在生命的唯一的天体，是包括人类在内上百万种生物的家园。

长方形的周长公式是L=2（a+b）。（其中a，b分别为长方形的长和宽，L是长方形的周长），长方形指的是有一个角是直角的平行四边形。长方形的两条长相等，两条宽相等，周长等于四条边的长之和，即长和宽的和的两倍。

长方形的周长可以这样算：

1、长方形的周长=长+长+宽+宽。

2、长方形的周长=2×长+2×宽。

3、长方形的周长=2×（长+宽）。

长方形是有一个角是直角的平行四边形。环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是封闭图形一周的长度。多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和，长方形的周长就是四条边之和，即：长方形周长=长+长+宽+宽，又由于长方形的性质，对边相等。故长方形的周长=2×（长+宽）。

长方形属于多边形，所以长方形周长就是长方形四条边的和，正方形是四条边长度都相等的特殊长方形，正方形的周长公式是：L=a+b+c+d（a、b、c、d为四边形的边长），正方形的四边都相等，所以也可以写成：L=4a。

圆柱的底面周长等于2πr或πd，其中r为底面半径，d为直径，π为圆周率。

什么是圆柱

圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形(底面)以及连接两个底面的一个曲面(侧面)围成的几何体。

圆柱体的底面周长怎么算

知道半径求周长：周长=2π×半径，c=2πr=6≈28r。例：圆的半径是3米，周长C=2πr=2×3.14×3=18.84米。

知道直径求周：周长=3.14×直径，c=3.14×d=.314 d。例：圆的直径是6米，周长C=πD=3.14×6=18.84米。

圆柱体其他公式：

圆柱的侧面积=底面周长x高=2πrh

圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=2πrh+2πr^2

我们从小学开始就学习过周长的算法。本期，的小编就当一次数学老师问大家一个问题，那就是:足球场的周长是多少?现在不知道大球运动安全小知识没关系，有问题就要及时解决，小编这就为您解决此问题。

(1)标准足球场长90～120米,宽45～90米,场地中间有一条横穿球场的中线,中央有半径为9.15米的中圈.球门立柱间距为7.32米,高2.44米.足球以皮革制成,周长为68～71厘米,重396～453克1)场地面积：比赛场地应为长方形,其长度不得多于120米或少于90米,宽度不得多于90米或少于45米(国际比赛的场地长度不得多于110米或少于100米,宽度不得多于75米或少于64米).在任何情况下,长度必须超过宽度.

(2)画线：比赛场地应按照平面图画出清晰的线条.线宽不得超过12厘米,不得做成U+201CVU+201D形凹槽.较长的两条线叫边线,较短的两条线叫球门线.场地中间画一条横穿球场的线,叫中线.场地中央应当做一个明显的标记,并以此点为圆心,以9.15米为半径,画一个圆圈叫中圈.场地每个角上应各竖一面不低于1.50米高的平顶旗杆,上系小旗一面;相似的旗和旗杆可以各竖一面在场地两侧正对中线的边线外至少1米处.

(3)球门区：在比赛场地两端距球门柱内侧5.50米处的球门线上,向场内各画一条长5.50米与球门线垂直的线,一端与球门线相接,另一端画一条连接线与球门线平行,这三条线与球门线范围内的地区叫球门区.

(4)罚球区：在比赛场地两端距球门柱内侧16.50米处的球门线上,向场内各画一条长16.50米与球门线垂直的线,上端与球门线相接,另一端画一条连接线与球门线平行,这三条线与球门线范围内的地区叫罚球区.在两球门线中点垂直向场内量11米处各做一个清晰的标记,叫罚球点.以罚球点为圆心,以9.15米为半径,在罚球区外画一段弧线,叫罚球弧.

(5)角球区：以边线和球门线交叉点为圆点,以1米为半径,向场内各画一段四分之一的圆弧,这个弧内地区叫角球区.

(6)球门：球门应设在每条球门线的中央,由两根相距7.32米、与两面角旗点相等距离、直立门柱与一根下沿离地面2.44米的水平横木连接组成,为确保安全,无论是固定球门或可移动球门都必须稳定地固定在场地上.门柱及横木的宽度与厚度,均应对称相等,不得超过12厘米.球网附加在球门后面的门柱及横木和地上.球网应适当撑起,使守门员有充分活动的空间

这期的内容是不是很简单啊，大家都掌握了没有啊?足球运动对场地有哪些要求的专题讨论并未就此结束，我们下期接着聊。