定理

韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论证。 韦达定理在方程论中有着广泛的应用。

那么韦达定理公式是什么呢？怎么计算？具体如下：

一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac>0)中，设两个根为x1，x2则X1+X2= -b/a、X1·X2=c/a、1/X1+1/X2=（X1+X2）/X1·X2

用韦达定理判断方程的根一元二次方程ax²+bx+c=0 (a≠0)中，

若b²-4ac

若b²-4ac=0 则方程有两个相等的实数根

若b²-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根

定理拓展

(1)若两根互为相反数，则b=0

(2)若两根互为倒数，则a=c

(3)若一根为0，则c=0

(4)若一根为-1，则 a-b+c=0

(5)若一根为1，则 a+b+c=0

(6)若a、c异号，方程一定有两个实数根。

以上为韦达定理公式：一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac>0)中，设两个根为x1，x2则X1+X2= -b/a、X1·X2=c/a、1/X1+1/X2=（X1+X2）/X1·X2

线与面平行的判定定理：

1、利用定义：证明直线与平面无公共点；

2、利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行；

3、利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。

拓展资料:

一、线线平行

1、同位角相等bai两直线平行：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

2、内错角相等两直线平行：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

3、同旁内角互补两直线平行。

二、面面平行

1、如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。

2、如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。

3、如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。

摩斯科定理是什么?摩斯科定理就是指你得到的第一个回答，不一定是最好的回答。下面是小编为大家收集整理的管理知识，一起来看看吧!

摩斯科定理:你得到的第一个回答，不一定是最好的回答

提出者：美国管理学家R·摩斯科

点评：刨根得根，问底知底。

市场是一个由多变量、多因素共同制约的复合体。对一个企业来说，有些因素是可以控制的，如各种营销策略等;有些因素是无法控制的，如消费者购买行为因素、社会心理因素等。这些不可控制的外部因素是千变万化的，因而不可控制。但它又是企业所不得不面对的事实前提和生存空间，构成了企业营销的市场环境。企业的营销策略若与之相契合，那么企业就会繁荣兴旺;要是与之脱节或根本背离，那企业就会被市场淘汰。这样，在企业经营管理过程中，就面对着一个如何在众多的信息中区别分辨出真实的信息的问题。分辨工作做好了，决策就会得心应手，做得不好，那就只有自食苦果了。

故事

有这样一个故事：在美国有一间鞋子制造厂，为了扩大市场，工厂老板便派一名市场经理到非洲一个孤岛上调查市场。这名市场经理到达后，发现当地人都没有穿鞋子的习惯。回到旅馆，他马上拍发电报告诉老板："这里的居民从不穿鞋，所以没有市场。"

当老板接到电报后，思索良久，便吩咐另一名市场经理去实地调查。当这名市场经理见到当地人赤足，没穿任何鞋子的时候，心中兴奋万分，马上回到旅馆电告老板说："此岛居民无鞋穿，市场潜力巨大，快寄一百万双鞋子过来。"

同样的境况，却有不同的观点与结论。它告诉我们，市场调查受很多的变数决定，要想得到准确全面的信息，在进行调查时一定要慎重。成功企业之所以能成功，其中的原因很多，但有一点是不可缺少的，那就是准确全面的市场调查。只有有了准确全面的市场调查，企业才能就此推出自己的产品或是某项新战略，并保证取得市场成功!

在市场调查的细致和准确性上，肯德基是备受称道的。

在进入每个城市之前，肯德基在选址方面都要做极为细致科学的调查研究。调查的第一步，他们往往通过有关部门或专业调查公司收集这个地区的资料，然后根据这些资料开始划分商圈。商圈规划采取记分的方法。比如有一个大型商场，商场营业额在1000万元的加一分，5000万元算5分。一条公交线路加多少分，一条地铁线路加多少分，肯德基的调查部门都有相关标准。这样，通过细致的打分，调查人员接着把商圈划分成几大类。以北京为例，有市级商业型、区级商业型、定点消费型、社区型、社区商务两用型、旅游型等等。在商业圈的选择上，肯德基既考虑餐馆自身的市场定位，也会考虑商圈的稳定度和成熟度。肯德基的原则是一定要等到商圈成熟稳定后才进入。

在商圈得到确定之后，调查人员接着要考察这个商圈内最主要的人群聚集点在哪里。比如北京的王府井，它是个热闹的商业区，但并不是王府井的每一个地方都会是聚客点。肯德基所追求的目标，就是力争在人群最集中的地方开店。

地点确定下来后，调查人员还要搞清楚这一区域人的流动线路是怎样的。比如在地铁口，人们出来后都会向哪些方向走，每个方向的人流量会是多少，调查人员都要实地掐表测量。得到数据后，再将采集到的数据输入专用的计算机软件，这样就可以测算出在此地开店的前景以及投资额最多是多少了。实践证明，这样的市场调查极少失误，所以肯德基每新开一个店铺，基本上都能取得成功。很值得一提的是，肯德基的竞争对手麦当劳正是看到了肯德基调查的精确性，钻了一个竞争的空子：它自己不进行市场调查，而是采取跟进战略--肯德基开到哪里，它就跟到哪里!这从反面说明了肯德基市场调查的成功。

柯达公司也是一个极为重视和擅长做市场调查的企业。它每推出一项新产品，都是要做反复多次的市场调研后才做出决定。碟式相机的推出就是一例。

在正式推出这款相机的前五六年，柯达公司的市场开拓部就提出了碟式相机的产品意向。而且这个意向本身就来自于市场调查：如调查顾客认为最理想的相机该是什么样子的;重量与尺码要怎样的比例才合适;什么类型的胶卷好用。等等。在此基础上，公司会设计出理想的模型，并写出定量的报告，送到其他相关部门从成本、技术条件、设备配套等方面征询意见，看是否值得生产。要是有问题，那么就退回重议和修正，直到造出样机。样机做出后就进行第二次市场调查，看看与消费者的要求间还有什么差距，然后根据他们的意见进行改进。改进完成后，样机再次投入市场让消费者试用。在此过程中重新收集消费者的反馈信息，并就此制定出相应的推销和宣传策略。要是产品得到了大多数消费者的欢迎，产品就会最后交给总公司，申请投入生产。一般来说，类似这样的调查和反馈信息过程耗时在2-3年时间。

试制品出来后，还会有进一步的调查：如产品的优缺点，产品的适用人群，产品的价位，产品的销量等等。这些都得到完美解决后，产品才最后敲定价位，并正式进行大规模生产。

市场是一个很难捉摸的东西，若不在市场调查上苦心经营，下透功夫，那么新商品很可能就会遭到消费者的冷落。长此以往，企业的声望和品质就会在消费者心目中大打折扣，再牛的企业也会被市场淘汰。

什么是皮京顿定理?即人们如果无法明白地了解到工作的准则和目标，他必然无法对自己的工作产生信心，也无法全神贯注。下面是小编为大家收集整理的管理知识，一起来看看吧!

案例分析

员工的工作热情和动力来自于一个明确的目标。在企业里面，当下属的行动有明确的方向，并且把自己的行动与目标不断地加以对照，清楚地知道自己行进的速度和不断缩小达到目标的距离时，他们的行动动机就会得到维持和加强，就会自觉地克服一切困难，努力达到目标。而对于企业的管理和领导者来说，他最重要的一个作用，就是要为下属们确定工作的目标，让他们知道自己该干什么。

盛田昭夫是著名企业索尼的创始人，他在国际上的盛誉与索尼公司是相得益彰的，是日本声望很高的企业领导人之一。盛田昭夫在创立了索尼之后，逐渐了解到在产业界，除了理论背景和前瞻性的研究发展之外，最重要的是树立一个集中全力追求的伟大目标。

在盛田昭夫的管理下，索尼公司巧妙地将基础科学和应用科学紧密有机地结合在一起，共同为实际开发服务。例如，当井深大决定"造一部录音机"时，公司的研究开发人员对录音带的制造、录音机的结构还几乎一无所知。这听起来简直有点"荒.唐"，但索尼公司的开发人员硬是把它研制出来了。他们把基础物理、基础化学这些基础科学和应用物理、应用化学这些具体知识糅合在一起，由基础研究走向应用研究，从每一个部件着手，潜心研究，细致开发，最后终于取得成功。

因为从来没有接触过，这些研究看起来好像无从下手，甚至显得盲目，但这项研究和其他的盲目研究有一个本质区别，那就是后者毫无目标，而前者却是目标明确，因此只需要一步步接近目标，而不至于像无目标研究开发那样"云里雾里"。 盛田昭夫在开发家用录、放像机时也是如此：先给自己的研发人员寻找到目标，然后引导他们进行开发。

当美国几家主要的电视台开始使用录像机录制节目时，索尼公司就看好这项新产品，感觉它完全有希望"打入"家庭，只要从内部结构和外观设计上加以改良，就会受到千家万户的欢迎。一个新的目标就这样确立了，开发人员又有了努力的方向。他们先研究现有的美国产品，认为既笨重又昂贵，认定这是通过研究开发加以改进的具体主攻方向。

新的试验样机就这样一台接一台造出来，一台比一台更轻盈、小巧，离目标也越来越贴近。当然感觉上，井深大老是觉得没到位。最后，井深大拿出一本厚厚的书，放到桌面，对开发人员说，这就是卡式录像带的大小厚薄，但录制时间应该在一小时以上。

这样，目标就已经非常具体了。开发人员再一次运用了掌握的基础知识，结合应用科学，调动自己的聪明才智，进一步开发自己的创造力，终于成功研制出了一种划时代的录、放像机。

盛田昭夫强调，企业领导者必须不断给工程师制定目标，这是作为领导者的首要任务。而制订的目标必须具备三重属性，即科学性、实用性、超前性，这样才能走在对手的前面，立于不败之地。不然，一旦目标不切实际，就会损失惨重，不但"劳民伤财"，还挫伤开发人员的积极性。因此，目标的制定并不是盲目的，它源于实际，符合开发研究的范围，并有一定的成功把握。

皮京顿定理

人们如果无法明白地了解到工作的准则和目标，他必然无法对自己的工作产生信心，也无法全神贯注

提出者：美国皮京顿兄弟公司总裁阿拉斯塔·皮京顿

点评：有目标才有动力

管理启示

为员工设定一个明确的工作目标，并向他们提出工作挑战，会使员工创造出更高绩效。目标会使员工产生压力，从而激励他们更加努力工作。相反，如果员工对组织的发展目标不甚了解，对自己的职责不清，没有明确的工作目标，必将大大降低目标对员工的激励力量。

不知道往哪里去，就没办法集中心思想办法往要去的地方使劲;人总要知道自己要去哪里才能情愿去贡献自己的力量，同时能做出符合要求的事情来。

一个“好的”组织结构是指在这个结构中，每个人可以用最方便的方式去做他该做的事，而且达到共同的目标。因此，在建立组织结构前，首先必须要确立共同的目标，然后才去讨论，为了达到这个共同的目标，该以适当的组织机构去实行。但是，实际上，有许多公司是先有组织，才去想目标，结果造成的是一个无意义的机构。

皮京顿兄弟公司在制定计划时，需要公司内的各部门，如仓储部、生产部、市场调查部、会计部等共同合作;而在执行计划时，则需要决策阶层与执行阶层互相合作，才能贯彻计划。这种垂直式的合作，非常重要，却也很难做到。要达成这种和谐的合作，首先必须要有优惠的报酬制度，合理的奖金、福利，而且更要进一步去了解雇员的需要，明白他们对工作的要求，并知道(而锋定)他们所能贡献的能力;并突破各种困难，尽量满足他们的需求，让他们施展所长。

经典故事

有一个小和尚担任撞钟一职，半年下来，觉得无聊之极。

有一天，住持宣布调他到后院劈柴挑水，原因是他不能胜任撞钟一职。

小和尚很不服气地问："我撞的钟难道不准时、不响亮?"

老住持耐心地告诉他："钟声是要唤醒沉迷的众生。你撞的钟虽然很准时，但钟声空泛、疲软，缺乏浑厚悠远的气势，因而就没有感召力。

"小和尚没办法，只好到后院去劈柴挑水。

"做一天和尚撞一天钟"是由于住持没有提前公布工作标准和目标造成的。如果小和尚进入寺院的当天就明白撞钟的标准和重要性，他也不会因怠工而被撤职。工作标准和目标是员工的行为指南，缺乏它们，往往导致员工的努力方向与公司整体发展方向不统一，造成大量的人力和物力资源浪费。因为缺乏参照物，时间久了员工容易形成自满情绪，导致工作懈怠。

乔治定理是什么?乔治定理就是指有效地进行适当的意见交流，对一个组织的气候和生产能力会产生有益的和积极的影响。下面是小编为大家收集整理的管理知识，一起来看看吧!

乔治定理

对于企业管理来说，管理的主体是人。管理就是如何做人的工作，所以说，人的因素是企业成功的关键因素。所有的管理问题归根到底，都实通的问题。通过沟通可以增强员工的信心，可以把团队的目标深入到团队中每位成员的心中，集合每个人的力量，将之引向整个团队最终追求的目标。

随着市场竞争的不断升级，有效的内部沟通已经成为企业成功的关键因素之一。根据国际权威机构的调查分析，企业绩效的提高70%来源于企业内部的沟通和反馈。引起思想共鸣的"沟通"是实现企业上下一条心的主要方法。通用电气公司前总裁韦尔奇曾说："现代企业必须使公司更团结、更容易与人沟通，并鼓励员工同心协力为越来越挑剔的顾客服务，这样才能成为真正的赢家。"

为真正做到这一点，韦尔奇领导的通用电气公司从最高决策层到各级主管，均实行敞开式办公即"门户开放"政策，随时欢迎职工进入他们的办公室反映各种情况。最具特征的一点就是：公司从上到下，不论是总经理还是一般员工没有尊卑之分。提倡互相尊重，相互依赖，上下级之间的关系非常亲切、融洽，员工的感觉就像是一个和睦的大家庭。正是在这种感情沟通式的管理下，通用电气公司的发展速度远远超过其他公司。

[编辑]乔治定理的启示

一个企业要实现高速运转，要让企业充满生机和活力，有赖于下情能为上知，上意迅速下达，有赖于部门之间互通信息，同甘共苦，协同作战。要做到这一点，有效的沟通渠道是必需的。权威调查资料表明，在一个企业中，中级领导大约有60%的时间在与人沟通，高级领导则可达80%，沟通的有效性对领导力和企业发展的影响由此可见一斑。国内外事业有成的企业无不视沟通为管理的真谛。正如英特尔公司的前任CEO安迪·格鲁夫所言，"领导公司成功的方法实通、沟通、再沟通"。

1998年4月，摩托罗拉(中国)电子有限公司推出了"沟通宣传周"活动，内容之一就是向员工介绍公司的12种沟通方式。比如员工可以书面形式提出对公司各方面的改善建议，全面参与公司管理;可以对真实的问题进行评论、建议或投诉;定期召开座谈会，当场答复员工提出的问题，并在7日内对有关问题的处理结果予以反馈;在《大家》、《移动之声》等杂志上及时地报道公司的大事动态和员工生活的丰富内容。另外，公司每年都召开高级管理人员与员工沟通对话会，向广大员工代表介绍公司经营状况、重大政策等，并由总裁、人力资源总监等回答员工代表的各种问题。

通过这一系列的举措，摩托罗拉让员工感到了企业对自己的尊重和信任，从而产生了极大的责任感、认同感和归属感，促使员工以强烈的责任心和奉献精神为企业工作。

沟通还能化解矛盾、澄清疑虑，消除误会。在联想的企业文化手册中明确写道：放开自我，让别人了解你的需求，让别人了解你的困难，让别人知道你需要帮助。主动了解他人的需求，让他人感到能得到理解和帮助。做到五多三少：多考虑别人的感受，少一点儿不分场合地训人;多把别人往好处想，少盯住别人的缺点不放;多给别人一些赞扬，少在别人背后说风凉话;多问问别人有什么困难，多一些灿烂的微笑。正是通过这些沟通渠道，联想充分唤起了员工间家庭般的和谐与温暖的感觉，营造了一个和谐温馨，信息畅通的工作氛围，达到了一种真正的上下同心。古语云：上下同心，其利断金。联想取得的成就很好地说明了这一点。

乔治定理

乔治定理由美国管理学家小克劳德·乔治提出。

有效地进行适当的意见交流，对一个组织的气候和生产能力会产生有益的和积极的影响。

点评：沟通是企业成功之本。

任性定理是什么?人性定理是指主体人自我肯定原理。这一定理可以简单地概括为一句话：“任何一个健康的人的任何一个行为，都是服务于他自己的目的的。”下面是小编为大家收集整理的管理知识，一起来看看吧!

主体人自我肯定原理的

1.自我意识

即人都有关于自我的意识，深知自我是不同于他人、它物的一种独立存在，并能准确地感知自我与非我的边界，有明确的主体我与客体他人、它物的区分和界定。

2.自我决策

即人都具有行为选择自由，没有什么外在力量，可以无条件地决定主体我只能是什么，而不能是什么。主体我是什么，是主体我自我决定和自我选择的结果。

3.自我肯定

人活动的目的是寻求自我肯定。这种自我肯定表现为，任何一个健康的人，他的任何一个行为，都只是服务于他自己特定的目的，无论多么高尚的人，都不例外。自我肯定的内容包括生存需求(有)的满足、自我价值(能)的实现和自我价值判断(善)的实现。

4.自我中心

人都以自我为中心，并视世界万事、万物为与主体我对立的客体。它们的意义和价值都是由主体我赋予的，是它们能够被用作主体我自我肯定的工具，服务于自我肯定的目的。

5.欲望无限

人在确知生存需求(有)的欲望，不可能永恒地满足时，开始转向自我价值实现(能)、自我价值判断实现(善)的追求，并力求通过这两种欲望的满足，来获得生存的意义和价值，通过精神生命的获得，来延长短促的肉体生命。这后两类种欲望，不会像吃饭一样有饱的满足。

6.自我异化

人作为一种动物，总又向往安逸，在没有外部环境压力的作用时，会沉醉于动物本能满足的肌肤之利，而销熔自我，使对自我肯定的寻求，异化为一种自我否定，像吸毒者一样，为了片刻的虚幻体验，毁掉自己的身体健康。

只有虚伪的人言，没有不寻求自我肯定的行为。

从管理学的这个原理中不难发现，人既是伟大的，又是渺小的;既是高尚的，又是卑鄙的;既是真诚的，又是虚伪的。但这并不是说，人性是如此的矛盾和不可协调。而是说人在面对不同的环境时，会有不同的选择。但有一点是确定不变的，这就是任何一个健康人的任何一个行为，都只是服务于他自己特定的目的，即自我肯定。精神失常的人和理智不清的傻子可以例外，他们不是健康的人。

人性定理:管理学第一原理

人性定理是指主体人自我肯定原理。这一定理可以简单地概括为一句话：“任何一个健康的人的任何一个行为，都是服务于他自己的目的的。”

人性定理的推论

1.人性定理的第一推论:人在可以懒的时候，不会不懒

这里的懒，不是不行动，而是放纵自己，毫无约束，沉溺于肌肤之利的满足，不去发挥自己的主观能动性，寻求自己的更大、更长远利益，最大限度地实现自我肯定。

在现实中，人之所以会懒，正是因为有这种可以懒的条件和环境。

中央电视台第二套节目，曾经介绍过这样一个典型：在大西北农村，有些农民穷得只能主要靠政府的救济过日子。每年过冬都要救济棉衣，但每年过冬又都没有棉衣穿。冬天来了，给他们救济一套棉衣。到了春天，他们就把棉花抓去变成夹衣。进入夏天，天热了，他们又把夹衣剪开，变成两件衬衣。之所以他们会如此，是因为他们相信，冬天来了，政府还会再给他们棉衣。

鉴于这种情况，政府调整了救困扶贫的思路，给困难户输给“造血功能”。对于特困户，无偿提供二十只绵羊，让他们放牧后卖羊毛致富。可有人从县城领到羊后，还等不及回家，在路上就宰了一只吃了。他们为什么会如此?因为他们坚信，这二十只吃完了，国家会再给二十只。

企业内部的管理也是如此，任何一个人只要他能够懒、放纵自己、为所欲为，并可不承担任何后果，他就不会向上发挥自己的潜能、奉献自己的智慧。

2. 人性定理的第二推论:人在勤劳无益时，不会不懒

所谓勤劳无益，就是指一个人付出艰辛和努力，并不能为他的利益和欲望带来什么满足，他的活动也仅仅是毫无回报地服务于他人，奉献于他人的“学雷锋”。如果是这样，他就肯定不会付出努力。在中国农村过去的大集体和国有企业，为什么在改革开放之前，懒人多，效率低下，就是因为这一原因。干多干少一个样，干好干坏一个样，谁还会付出努力干多、干好?

在80年代，我到过一些机关和工厂，有些领导老抱怨他的下属工作不积极、做事怕吃苦。我告诉他们这个错不在于你的下属，而在于你自己。你的下属付出努力和勤劳之后，你不能及时地给他以酬偿，为他们的利益和欲望提供满足，他为什么要努力?在现在的企业中，这个问题也仍然存在。员工做了付出，不能得到应有的回报，他也就不会再做这种努力了。相反，如果员工为企业的发展做出了贡献，你能及时地给他提供相应利益和欲望的满足，对他的努力和贡献及时给以反馈，他的积极性和创造性也就会相对充分地发挥出来。

海尔管理中经常讲到毛宗良的故事。讲广东潮州有一个客户给海尔写了一封求购“玛格丽特”洗衣机的信。海尔总部要求下属企业海尔梅洛尼公司，按照既定承诺在四十八小时内把洗衣机送到客户家里。一台海尔“玛格丽特”洗衣机由青岛运至广州后，驻广州的安装人员毛宗良租了一辆车，专程把洗衣机送往客户家。到下午两点时，在离潮州还有近一半的路程时，所租车因手续不全被交警扣留了。而被扣车的地方又前不着村，后不把店，离最近的海峰城也还有四五公里地。毛宗良拼命地拦车，但汽车司机一见大体积的洗衣机都不愿拉。拦了十多辆车都没有结果，到了下午三点多，毛宗良决定不再等了，找了一条绳子，把 150 多斤重的洗衣机捆在身上，在温度高达摄氏 38 度的烈日下，饿着肚子走了两个多小时，达到海峰城后，才另找车上路，按承诺把洗衣机送到客户家。

在这里，毛宗良是在学雷锋吗?不是，完全不是。海尔企业管理规范，任何一个员工只要为企业做出了贡献，都会得到他应有的回报。

企业的规范化管理，也就是要解决这个问题，不能让员工白干白付出，保证让员工付出多少、贡献多少，就一定能获得多少回报，并让这种回报严格与贡献成比例。

3.人性定理的第三推论:可能发生而又不应该发生的事，却一定会发生

这里说不应该发生的事，是从管理者的角度做出的评价，即管理者不希望发生的事。可能发生的事是从被管理者的角度而言的，即被管理者并不乐意接受管理者给他的限定，同时又有突破这种限定的可能存在。包括做了不应该做的事，而自己并不会蒙受多大损失，或者说所蒙受的损失要小于做了不该做的事，所得到的利益和欲望的满足。

一个企业年销售收入超过两亿元，净资产超过 1.2 亿元，每年的采购任务超过一亿元。为了避免采购发生漏洞，他把采购任务交由他儿子一个人承担。没有料到他的儿子也会吃大笔的回扣，甚至因为他儿子吃了回扣，采购的原材料价高质劣，使他企业所承担的一个对外加工订单，因材料质量问题而遭受退货索赔，造成直接损失 170 多万美元，加上间接损失，蒙受损失总额折合人民币近 3000 万元，这还不包括信誉品牌损失。

这个老板怎么也想不通，自己的儿子也会吃回扣。他只有两孩子，大女儿已经出嫁，他的企业最终都是他的儿子的。按照当地的惯例，外嫁的女儿没有继承权。并且他还告诉我，他儿子花钱，他从不吝啬，手机差不多半年换一次，汽车已经是‘大林肯了。

我问他：“你儿子吃回扣的钱做什么用了?”

“他拿钱在一个星级饭店包了一个二奶奶。”他说。

“这就对了，就是因为你所给的钱还没有完全满足你儿子的所有欲望。”

“不过该花的钱，我都给他去花了。包二奶奶这种花销，我怎么能给他呢?”

“问题就出在这个地方。你认为包二奶奶是不该的，但他却认为是可以的。我知道，在广东有些地方，拉车的就要包一个二奶奶。你儿子作为一个两千多人企业的少老板，他会没有这种欲望和需求吗?你说不应该，这是从你的角度做出的评价。他认为应该，而你又没有为他提供这份花销，他就必然会想歪门斜道弄钱来满足自己的需求。并且，你把你的儿子当作世界上最可信任的人，对他的行为不再进行任何控制，这就使他通过吃回扣，满足包二奶奶的欲望成了可能。你认为不应该，但只要你儿子认为应该，而你又没有堵住所有的漏洞，为他想做的事留有可能。那么他就一定会这样做。尽管你的企业将来是他的，但现在还不是他的。对企业承担责任的是你，享有支配企业权力的也是你。所以你的儿子就可能运用你所授予的权力为自己牟取现实的好处。你对授给他的权力没有控制，他吃回扣也就在所难免。”

现实就是如此，只有通过规范化管理，让每一个人都成为利益独立，责任完全的人。谁要做不应该做的事，那就让他付出充分的代价，使他感到做这种不该做的事不值得，那么，堵住了所有“可能”的通路，不该发生的事才不会发生。

企业实施规范化管理，也就是通过事先的制度规范约定，堵住“可能”的通路，避免不应该发生的事的发生。

什么是舍恩定理?舍恩定理就是指新思想只有落到真正相信它、对它着迷的人手里，才能开花结果。下面是小编为大家收集整理的管理知识，一起来看看吧!

舍恩定理

舍恩定理:新思想只有落到真正相信它、对它着迷的人手里，才能开花结果。

提出者：美国麻省理工学院教授舍恩

点评：只有信之不疑，才能开花结果。

人是有思想的动物。意大利著名历史学家克罗齐说过，一切历史都是思想史。历史的发展过程，就是新思想不断取代旧思想的过程。创业也是如此。每一个新思想都可能为你带来巨大的物质财富，就看你能不能真正相信它并积极将其转化为物质力量。杨志远创造的雅虎神话很好地说明了这一点。

大约在1993年底，正在美国斯坦福大学电机研究所攻读电机工程博士学位的杨致远开始迷上了全球网络。他与和自己有共同嗜好的学友大卫·费洛建立了一个工作室，整天捣弄网络。不久，他们发现国际网络范围广泛，要找一个题目往往需耗费多时。如果能建立一套搜寻的软件，有系统和分门别类地加以组织，使用网络资料时不就会很方便吗?二人一拍即合，决心要共同开发出这种搜寻工具。在后来的日子里，他们二人每天只休息几小时，专心于新工具的开发设计工作。第二年，杨致远首先取得突破，开发出了一种全球资料目录软件，并为它取名"雅虎"(YAHOO!)。

杨致远将这个目录软件放在了自己的主页上，一时间访问者络绎不绝。由于许多网友纷纷进入斯坦福大学电机系的工作站使用这套软件，使校方大感困扰，抱怨这项发明影响了学校电脑的正常运作。看到这项发明如此受欢迎，杨致远萌生了要寻找潜在的投资者、将发明推向市场的想法。他与费洛积极活动，为新发明寻找投资商。

他们找到了硅谷成功的企业家、国际购物网络的创始人亚当斯。亚当斯对他们的产品很感兴趣，不但帮助"雅虎"出世，还将"雅虎"介绍给硅谷的风险投资公司，由这家公司帮助"雅虎"计划上市。亚当斯说："硅谷隔几年就会出现世界著名的企业人物，杨致远就是其中一个。"

"雅虎"创建伊始，每周用户就多达七千万个，每日为软件增加的新目录就达两百多条。由于它的检索系统实在方便，前景被普遍看好，广告收入也相当乐观。结果，雅虎一上市就一鸣惊人，风头大出。

后来杨致远总结自己的创业经历，说："只要有好的Idea，就不要放弃，要有恒心、毅力，这样就有可能成功，因为世界上什么事都可能发生。"

正是因为有对"好的Idea"的确信，另一位对雅虎的发展有决定性影响的人孙正义，才将雅虎从一个大学生的网站资料手册发展成为国际大型的网络公司，并使它在全球数十个国家和地区里，牢牢占据着"第一门户"的位置。

与杨致远一样，孙正义也对网络很痴迷。他曾自陈自己"钟情"互联网，说上网是他一天中"最重要的事情"。他认为"互联网是历史上最重要的一个发明，比汽车、电话、电视的发明都要重要";并认定网络将是未来经济的主要增长点，它可以为自己带来巨大的财富。他创办的软件银行这个名字，一直与新经济联系在一起，或者更确切地说，与互联网企业联系在一起。

在投资雅虎之前，孙正义领导的软件银行已经以惊人的远见和魄力投资了最早的一批互联网公司。这些公司包括Buy?com、E?Trade、E?Loan、ZD?Net等著名的互联网公司。当别人向他介绍了关于雅虎的一些情况后，孙正义马上对这家还是一个由5名学生创立起来的不起眼的小公司产生了兴趣。与杨致远等人的见面更是令孙正义喜出望外，谈话只进行了半个小时，孙正义便决定投资雅虎公司，并先后把36亿美元投给雅虎。

在当时，几乎所有的人都认为他疯了，但没用几个月，事实就让人们开始转而佩服他了。1996年，雅虎公司在纳斯达克挂牌上市。其股价高举高打，孙正义卖了手中股票的一小部分就换回了45亿美元。

而雅虎只是一个开头。仅仅在过去一年里，孙正义投资并成为其大股东的公司就达300家，这些公司清一色地与互联网有关。即使针对互联网行业目前低迷的现实，孙正义也是信心十足，坚信互联网现在不是"故事"的结束，而恰恰是"故事"的开始。他还说，准备再投资10亿美元到中国的互联网企业。目前，孙正义领导的软银公司(SOFTBANKCORP)旗下共有21家上市公司，股票市值约合230亿美元。

互联网创造了奇迹，也创造了杨致远和孙正义的成功。他们的成功有一个共同点，就是看到了互联网的巨大发展远景和价值，并把这种思想坚持下来投之于实践。正是这种对好的Idea的坚持，成就了雅虎和软件银行的事业!

勾股定理来源：

毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理;三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。

勾股定律是初等几何的著名定理之一。直角三角形两直角边上正方形面积的和等于斜边上正方形的面积，即如果直角三角形两直角边长度为a和b，斜边长度为c，那么a^2+b^2=c^2。此定理很早已被发现。古埃及人在4500年前建造金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时，就广泛地使用勾股定理。古巴比伦(公元前1800到1600年)的数学家也提出许多勾股数组。数学史上普遍认为最先证明这个定理的是毕达哥拉斯，所以很多数学书上把此定理称为毕达哥拉斯定理。中国古代称直角三角形的直角边为勾和股，斜边为弦，故此定理称为勾股定理.

勾股定理

“毕达哥拉斯定理”为什么又称为“勾股定理”?

在平面几何中，有这样一条著名的定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即C平方等于A平方加上B平方。西方人认为这定理是毕达哥拉斯在公元前500年发现的，所以称为毕达哥拉斯定理。其实在我国现存最早的数学著作《周髀算经》上，记载了公元前六七世纪荣方和陈子有关这条定理的一段对话，陈子说：“若求邪(斜)……勾股各自乘，并而开方除之”。这段话用公式表示即为：C等于根号下A平方加上B平方或C平方等于A平方加上B平方。因为陈子是比毕达哥拉斯早年代的人，所以有人主张将 “毕达哥哥拉斯定理”改称“陈子定理”。1951年，我国的《中国数学》杂志以“勾股定理”为其命名。

数学家柯昭对卡特兰问题的研究被国际数学界称为“科赫定理”。此外，他与数学家孙琦在数论方面的研究成果在国际上被称为“柯-孙猜想”。

柯昭(1910.4.12-2003.11.8)，数学家。浙江温岭人。他于1933年毕业于清华大学。他于1937年获得曼彻斯特大学的博士学位。四川大学教授、校长、名誉校长。主要从事代数、数论、组合数学等方面的数学研究工作，并取得突出成绩。在数论中，线性形式的二次和的研究取得了一系列重要成果。在不定方程方面，解决了100多年没有解决的加泰罗尼亚猜想的二次情形，得到了一系列重要结果。在组合学方面，与它们合作得到了一个著名的关于有限集合交的定理，即“丁道什-柯-拉多定理”，为极值集合论的迅速发展开辟了道路。我们在发展中国教育和培养大批科学人才方面做了大量卓有成效的工作。

数学家杨乐和张广厚关于函数论的研究成果在国际上被称为“杨-张定理”。

杨乐数学家。江苏南通人。他于1962年毕业于北京大学。中国科学院数学与系统科学研究所所长，数学研究所研究员。主要从事复杂分析研究。本文深入研究了积分函数和亚纯函数的损失值与鲍尔方向之间的关系，并首次与张广厚合作发现和建立了这两个基本概念之间的具体关系。深入研究了亚纯函数的奇异方向，引入了新的奇异方向，给出了奇异方向分布的完整解。系统地研究了全纯函数族和亚纯函数族的正规性，建立了正规性与不动点之间的关系。通过引入亏函数的概念，证明了低水平亚纯函数的亏函数至多是可数的。与英国学者合作解决了著名数学家莱特沃德的一个猜想。整个函数及其导数的总损失和损失数是准确估计的。1980年，他被选为中国科学院院士。

张广厚(1937-1987)，祖籍山东，林西人，中国著名数学家。

1937年1月22日，张广厚出生在林西一个普通农民的家里。当他七岁的时候，他和他的父亲和兄弟去煤矿当童工。他受了很多苦，从小就树立了雄心壮志:他必须是一个有文化的中国人。

1948年底，唐山获得解放。张广厚回到了校园。他最终以优异的成绩完成了初中和高中学业，并成为高中唯一一个在三年里每次数学考试都得满分的“数学尖子生”。她以优异的成绩被北京大学数学系录取。张广厚是同一个班里唯一保持六年全面成绩的毕业生。他的毕业论文也发表在一家著名的数学杂志上。

1962年，在北京大学庄教授的悉心指导下，考入中国科学院数学研究所，师从著名的高级数学教授熊庆来研究生。从那以后，他在数学科学的道路上走上了一个新的阶段。从研究生院毕业后，他被留在中国科学院数学研究所工作。1964年下半年，张广厚和杨乐开始合作研究全纯函数和亚纯函数族。他们开发了一种消除原始值的方法，并取得了良好的效果。就在他们致力于功能理论研究的时候，一场前所未有的“文化革命”开始了。张广厚被紧急送往中成健工作，然后在天津小站的解放军农场工作了一年半。

20世纪70年代初，随着文化禁锢的瓦解和经济技术改革的到来，特别是周恩来总理亲自干预了科学院的工作，肯定了基础理论研究的重要性。短短几年，他与杨乐合作，首次发现函数值分布理论中“亏值”和“奇异方向”两个主要概念之间的具体联系，被数学界称为张杨定理。然后，张广厚开始研究函数论中的三个重要概念“赤字值”、“渐近值”和“焦耳方向”。早在1929年，著名的芬兰数学家纽万林娜就做出了同样的猜测，但10年后，他的猜测被否定了。40年后，这样一个被著名数学家拒绝的难题，终于在张广厚数以千万计的论证中找到了一个合理的解决方案，并一举为这项研究进行了科学论证。1973年3月，《中国科学》发表了该论文的一篇增刊。新华社和《人民日报》也在头版显著位置，再次报道了“张广厚获得世界水平成就”的话题。

小学数学文化:数学家保利亚定理

定理:喝醉的醉汉总能找到回家的路。喝醉的鸟可能永远不会回家。

假设有一条水平直线，从某个位置开始，向左走1米有50%的概率，向右走1米有50%的概率。如果一个人以这种方式无限期地、随机地游荡，最终回到起点的可能性有多大？答案是100%。在一维随机行走的过程中，只要时间足够长，我们总能回到起点。

现在考虑一个在街上随意游荡的醉汉。假设整个城市的街道都分布在一个网格中，醉鬼们每次来到十字路口都会选择一条路(包括他们来的那条)继续前行。他最终回到起点的可能性有多大？答案仍然是100%。起初，醉汉可能走得越来越远，但最终他总能找到回家的路。

然而，喝醉的鸟就没那么幸运了。如果一只鸟在飞行时从顶部、底部、左侧、右侧、前部和后部平均选择一个方向，它可能永远不会回到起点。事实上，在三维网格中随机漫游时，返回起点的概率只有34%。

数学家保利亚在1921年证明了这个定理。随着维度的增加，返回起点的概率会越来越低。在四维网格中随机漫游时，返回起点的概率为19.3%，而在八维空间中，返回起点的概率仅为7.3%。

小学数学文化:毛丘定理

定理:你永远无法弄直椰子上的毛发。

想象一个表面覆盖着毛发的球。你能把所有的头发梳平而不留下像梳子一样的头发或像麻花一样的头发吗？拓扑学告诉你这是不可能的。这被称为hairyball定理，它是由布劳威尔首先证明的。用数学术语来说，在球面上不可能有连续的单位矢量场。这个定理可以推广到高维空间:对于任何偶数维的球面，连续的单位矢量场是不存在的。

毛球定理在气象学中有一个有趣的应用:因为地球表面的风速和风向是连续的，所以总会有风速为零的地方，也就是说，气旋和风眼是不可避免的。

小学数学文化:中国剩余定理

据传说，汉高祖刘邦问韩信将军有多少士兵掌管军队。韩信回答说，每3个士兵有1个以上，5个有2个以上，7个有4个以上，13个有6个以上。刘邦不知所措，不知道号码。

让我们首先考虑以下问题:假设士兵的数量不到10，000，每5、9、13和17个士兵中还有3个。

首先，我们找到5、9、13和17的最小公倍数9945(注意:因为5、9、13和17是两个互为质数的整数，它们的最小公倍数是这些数的乘积)，然后加3得到9948(人)。

中国有一本关于数学的古书，孙子舒静，书中也有类似的问题:“今天有些东西，我不知道它们的数字，三个或三个数字，两个、五个或五个数字，三个、七个或七个数字，两个数字。事情怎么样？ゥ

答案是:“二十三。”

舒悦:“三个数字中剩下的两个，一百四十，五个数字中的三个，六十三个数字中的两个，七个数字中的两个，以及三十个，加起来是二百三十三，再从二百一十减去它。如果33个中还有一个，那就是70、55、21、77和15。ゥ

无论是《孙子兵法》的作者，还是他的著作的确切日期，都是无法检验的。但是，据考证，他的著述日期不会在金代以后。基于这一考证，中国人比西方人更早地发现了解决上述问题的方法。因此，这个问题的推广和解决被称为中国剩余定理。中国剩余定理在现代抽象代数中占有非常重要的地位。

这个定理在中国也被称为“商定理”，在国外也被称为“毕达哥拉斯定理”。为什么一个定理有这么多名字？

商高是公元前11世纪的中国人。当时，中国的王朝是西周，一个奴隶社会的时期。

在中国古代，战国时期西汉的数学著作《周易suan经》记载了商高与周公的对话。”汤皋说...因此，规则被打破，三个起草，四个起草，五个起草。”

什么是“挂钩，股票”？在古代中国，人们称弯曲成直角的手臂上部为“钩”，下部为“股”。

尚高的意思是当直角三角形的两条直角边分别是3(短边)和4(长边)时，半径角(即弦)是5。后来，人们简单地把这个事实描述为“三股四弦五弦”。

自从毕达哥拉斯定理的内容首次在商高这个词中被发现以来，人们把这个定理称为“商高定理”。

毕达哥拉斯是古希腊数学家，生于公元前5世纪，比商鞅晚500多年。

另一位希腊数学家欧几里德(约公元前300年)认为这个定理是毕达哥拉斯在编写《元素》时首先发现的，所以他称之为“毕达哥拉斯定理”，并在后来传播开来。

关于毕达哥拉斯定理的发现，周弼suan经说:“所以，余统治世界的原因是这个数的诞生“这个数字”指的是“钩三股四弦五”。这句话的意思是:钩三股四弦五这种关系是大禹治水时发现的。

毕达哥拉斯定理被广泛应用。我国战国时期的另一部古书《后记十二记·道史》有这样的记载:“禹治水，定江河之流，望山川之形，定高低之势。除了可怕的灾难之外，洪水还没有淹没就注入了东海。这个钩子就是由此而生的。”这段话的意思是，为了控制洪水，大禹决定不流河，根据地形的高度决定水流的方向，并根据情况引导洪水入海，这样就不会有更多的洪水灾害，这是应用毕达哥拉斯定理的结果。

动能定理和机械能守恒定理的区别主要有：

1、定义不同：动能定理是描述物体动能变化的量与合外力对物体所做的功的关系，机械能守恒定理表示的是若物体只受到重力或弹力做功，则物体的动能和势能相互转化，而总的机械能保持不变。

2、表达式不同：动能定理的表达式为：W=(1/2)mv1²-(1/2)mv0²，机械能守恒定理的表达式为：Ek0+Ep0=Ek1+Ep1；

3、适用范围不同：动能定理适用于各种情况下的做功，机械能守恒定理只使用于重力或弹力做功时。

有很多人都听说过二八定理，可能一些人还对其有着深入的研究，那么，你知道什么是健康饮食的二八定理吗？做好下面这些二八分配可以让我们更好地拥有一个健康良好的饮食习惯。下面和本网一起来看看吧。

健康养生要注重饮食，你知道饮食的二八定理是什么？

1、主食八分粗

随着时代的发展，我们的生活条件越来越好，我们家中所食用的食物中细粮越来越多，粗粮越来越少，很多人都会存在完全不吃粗粮的现象，但事实上，如果我们的生活过于的精细，食物中可能会缺少很多有益的物质。

对于粗粮的摄入是必不可少的，无论是为了身材的保持，还是身体的健康，我们都要在日常生活中多食用一些粗粮。细粮的味道更好，其中也含有更多的蛋白质，但是我们生活中补充蛋白质的方式可以有很多，而如果我们食用更多的粗粮，可以有效促进我们肠胃的消化吸收。

同时，现代生活中很多人都会出现肥胖的现象，一些与此相关的心血管类疾病的发生几率也非常的高，我们应该食用更多的粗粮而非细粮，八分粗粮两分细粮有助于我们的身体健康。

2、吃饭八分饱

我们都知道，在日常生活中吃饭不可以吃到很撑，这样对于我们的肠胃及身体健康都有很大的危害，吃饭过于撑时会给我们的消化吸收系统造成很大的负担，因此，我们吃饭时最好能够做到八分饱。

那么如何能够吃到八分饱呢？以下这些小建议送给你。

第一，不要在自己很饿时再吃食物，当我们过于饥饿时，我们难免会食用过量的食物，因此，我们可以准备一些热量不高的小零食，当我们感觉到饥饿时，可以适量的补充一些，让我们在一起吃饭时就可以很好的控制自己的饭量。

第二，可以在饭前喝一碗汤，在饭前喝一碗汤可以喝很好的让我们产生饱腹感，可以很好的让我们控制自己的饮食。

第三，细嚼慢咽。细嚼慢咽不仅有助于我们对于食物的消化，同时可以很好的延缓我们食用食物的时间，我们的大脑就会清晰地感觉到我们对于食物摄入的量得多少。

二八定理在我们的日常生活中有很多的作用，饮食中的二八定律对于我们的饮食习惯的养成以及我们的身体健康都具有很好的作用。因此，你可以按照二八定理的方式健康饮食。

养生秘诀

秘诀之一:营养充足膳食均衡

保证健康首先必须注意营养，营养要充足就要讲究食物的搭配。早在两千多年前的《黄帝内经》中就提出:五谷为养，五果为助，五畜为益，五菜为充，气味合而服之，以补益精气。此五者，有辛酸甘苦咸，各有所利。

五谷杂粮主要的营养成分是碳水化合物，其次是植物蛋白质，最能养五脏之真气。而水果含有丰富的维生素、无机盐和纤维素，它能辅助"五谷"、"五畜"，使人体获得更全面的营养。

五畜如肉奶蛋最为补人，能滋养人体精血。补充人体必需的氨基酸，与主食相辅，更能促进人体健康。蔬菜含有的水分多，维生素多，特别是纤维素多。综合来说，谷物水果蔬菜以及肉奶禽蛋的巧妙搭配最有营养，对健康最有益。

秘诀之二:根据体质类型养生要引强济弱

人的体质大致可划分为平和质、气虚质、阳虚质、阴虚质、痰湿质、湿热质、淤血质、气郁质、特禀质9种基本类型。

特禀质以生理缺陷、过敏反应等为主要特征，调理应注意重益气固表，养血消风。饮食宜清淡，避免食用各种致敏食物，以减少发作机会。

秘诀之三:懂得食疗药膳助你护身保健

"食疗"和"药膳"可能会被人们混淆，"食疗"是研究养身保健，防病治病，延年益寿的，是不加药物的饮食;"药膳"是食物加药物，但它又不是食物与中药的简单相加，而是在中医辨证配膳理论指导下，由药物、食物和调料三者精制而成的一种既有药物功效，又有食品美味，用以防病治病、强身益寿的特殊食品。

有些疾病不吃药也是可以治疗的，只要合理而科学地进行食疗或选用药膳，是会起到事半功倍的效果。

秘诀之四:经常锻炼防患于未然

除了饮食上要注意之外，适量运动也很关键，民谚就有"吃饭留一口，饭后百步走，能活九十九"的说法。

运动可促进血液循环，增强心肺功能，提高抗病能力，保持健康与活力。

最后介绍一首饮食长寿歌与大家共勉:人愿长寿安，要减夜来餐。饭吃八成饱，到老肠胃好。要想人长寿，多吃豆腐少吃肉。

几何公式定理：四边形

1、定理四边形的内角和等于360°

2、四边形的外角和等于360°

3、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

4、推论任意多边的外角和等于360°

5、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

6、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

7、推论夹在两条平行线间的平行线段相等

8、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

9、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

10、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

11、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

12、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

命题、定理、证明

1、命题的概念

判断一件事情的语句，叫做命题。

理解：命题的定义包括两层含义：

（1）命题必须是个完整的句子；

（2）这个句子必须对某件事情做出判断。

2、命题的分类（按正确、错误与否分）

所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。

所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。

3、公理

人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。

4、定理

用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。

5、证明

判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。

6、证明的一般步骤

（1）根据题意，画出图形。

（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。

（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

几何公式：等分

1、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

2、推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

3、推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

4、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

5、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

6、(1)比例的基本性质如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d

7、(2)合比性质如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d

8、(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么，(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

9、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

10、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

11、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

12、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

13、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

14、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

证明题的思路：

很多几何证明题的思路往往是填加辅助线，分析已知、求证与图形，探索证明。

对于证明题，有三种思考方式：

(1)正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。

(2)逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显。

同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。

例如：

可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可；

要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。

(3)正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目，可以结合结论和已知条件认真的分析。

初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。

给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。

证明题要用到哪些原理？

要掌握初中数学几何证明题技巧，熟练运用和记忆如下原理是关键。

下面归类一下，多做练习，熟能生巧，遇到几何证明题能想到采用哪一类型原理来解决问题。

一、证明两线段相等

1.两全等三角形中对应边相等。

2.同一三角形中等角对等边。

3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。

4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。

5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。

6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。

7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。

8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。

10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。

11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。

12.两圆的内（外）公切线的长相等。

13.等于同一线段的两条线段相等。

二、证明两个角相等

1.两全等三角形的对应角相等。

2.同一三角形中等边对等角。

3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。

4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。

5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。

6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

8.相似三角形的对应角相等。

9.圆的内接四边形的外角等于内对角。

10.等于同一角的两个角相等。

三、证明两条直线互相垂直

1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。

2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。

3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。

4.邻补角的平分线互相垂直。

5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。

6.两条直线相交成直角则两直线垂直。

7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。

8.利用勾股定理的逆定理。

9.利用菱形的对角线互相垂直。

10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。

11.利用半圆上的圆周角是直角。

四、证明两直线平行

1.垂直于同一直线的各直线平行。

2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。

3.平行四边形的对边平行。

4.三角形的中位线平行于第三边。

5.梯形的中位线平行于两底。

6.平行于同一直线的两直线平行。

7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。

五、证明线段的和差倍分

1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。

2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。

3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。

4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。

5.利用一些定理（三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等）。

六、证明角的和差倍分

1.与证明线段的和、差、倍、分思路相同。

2.利用角平分线的定义。

3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

七、证明线段不等

1.同一三角形中，大角对大边。

2.垂线段最短。

3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。

5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。

6.全量大于它的任何一部分。

八、证明两角的不等

1.同一三角形中，大边对大角。

2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。

3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。

4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。

5.全量大于它的任何一部分。

九、证明比例式或等积式

1.利用相似三角形对应线段成比例。

2.利用内外角平分线定理。

3.平行线截线段成比例。

4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。

5.与圆有关的比例定理---相交弦定理、切割线定理及其推论。

6.利用比利式或等积式化得。

十、证明四点共圆

1.对角互补的四边形的顶点共圆。

2.外角等于内对角的四边形内接于圆。

3.同底边等顶角的三角形的顶点共圆（顶角在底边的同侧）。

4.同斜边的直角三角形的顶点共圆。

5.到顶点距离相等的各点共圆。