数学的故事手抄报怎么画热门20篇

一次函数

一次函数及性质

一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

注：一次函数一般形式y=kx+b(k不为零)

①k不为零

②x指数为1

③b取任意实数

一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-b/k，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b

（1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k≠0)

（2）必过点：（0，b）和（-b/k，0）

（3）走向：

k>0，图象经过第一、三象限；k

b>0，图象经过第一、二象限；b

图片直线经过第一、二、三象限

图片直线经过第一、三、四象限

图片直线经过第一、二、四象限

图片直线经过第二、三、四象限

（4）增减性：k>0，y随x的增大而增大；k

（5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴.

（6）图像的平移：

当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；

当b

为了更好的学好，预习科目是很有必要，但是也发现了一些孩子并不懂得如何预习，下面小编就和大家分享小学生数学预习方法，希望对大家有帮助!

小学生数学学习方法：

1、列条件

找出课本中的一道例题，将例题的已知条件和求解求证一一列出;

2、做题

把题目做出来;

3、检查

检查自己的答案是否有错误;

4、订正

根据题目的答案订正自己做的题目;

5、做对

把题目做对;

6、节奏

找出做题目的节奏感，分几大步?

7、小结

这个题目考什么?

8、改变

对知识点的条件或结论做出改变，重新出题;

9、解题

每做一种改变就是一个新的题目，解出来;

10、整理

整理出一个知识点的所有题目类型。

看了小学生数学预习方法的人还看：

小学生数学预习方法：

1.任务落实预习法

教师对相关学习内容要进行了认真研读，提出既有一定的价值，又有吸引力的，能促使同学产生浓厚的学习、探索兴趣的预习任务。教师布置任务时，可以采取表格的形式或者提问的形式，让同学去预习。布置预习任务时一定要注意难度适中，具有诱发性和趣味性，预习要求要明确，可操作性要强。

2.笔记预习法

开始，可以让同学在书上做简单的眉批笔记，在阅读课本后，把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处;其次，可以让同学做摘录笔记，就是预习后，在笔记本上摘抄重点概念、关键语句等等，以加深对重要知识的记忆、理解，并简单地记下预习过程中的疑惑和不解之处，也可以记录自己在预习中的收获。开始时教师都要抽出一定的课内时间带着同学进行，在要求、步骤、方法、格式上均要给以细致的指导，然后再放手让同学独立预习、做笔记。对于基础比较好的同学，还要会做思维含量较高的反思型预习笔记。在研究过程中，一方面要验证这几种预习方法的适用性，另一方面要寻求其他适用的科学预习方法。

3.温故知新预习法

这是新旧知识联系的预习法。在预习过程中，一方面初步理解新知识，归纳新知识的重点，找出疑难问题，另一方面复习、巩固、补习与新知相联系的旧知识。要求预习新内容时要与学过的旧知识联系起来，做到“温故知新”，联系旧知，学习新知，使知识系统化。

4.尝试练习预习法

对于计算类新授课、练习课，预习时先进行尝试练习，遇到疑难再返回预习例题，然后再尝试练习。通过尝试练习，可以检验同学预习效果，这是数学预习不可缺少的过程。数学学科有别于其他学科的一大特点就是要用数学知识解决问题。同学经过自己的努力初步理解和掌握了新的数学知识，要让同学通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。

5.动手操作预习法

对于公式的推导等操作性较强的知识，要求同学在预习过程中亲自动手去实践，通过剪、拼、折、移、摆、画、量、观察、比较等活动，体验、感悟新知识。因为课堂中有动手操作的内容，自然少不了要通过熟悉教材，了解操作过程中所需要用到的工具、材料等，在课前准备好。同学只有亲历了数学知识形成的过程，才能知其所以然。

二次函数的概念和图像

1、二次函数的概念

一般地，如果，那么y叫做x的二次函数。

叫做二次函数的一般式。

2、二次函数的图像

二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。

抛物线的主要特征：

①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。

3、二次函数图像的画法

五点法：

（1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴

（2）求抛物线与坐标轴的交点：

当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A，B及抛物线与y轴的交点C，再找到点C的对称点D。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。

当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y轴的交点C及对称点D。由C、M、D三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像，可再描出一对对称点A、B，然后顺次连接五点，画出二次函数的图像。

4、二次函数的解析式（10~16分）

二次函数的解析式有三种形式：

（1）一般式：

（2）顶点式：

（3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。

注意：抛物线位置由决定．

(1)决定抛物线的开口方向

①开口向上．

②开口向下．

(2)决定抛物线与y轴交点的位置．

①图象与y轴交点在x轴上方．

②图象过原点．

③图象与y轴交点在x轴下方．

(3)决定抛物线对称轴的位置(对称轴：)

①同号对称轴在y轴左侧．

②对称轴是y轴．

③异号对称轴在y轴右侧．

(4)顶点坐标．

(5)决定抛物线与x轴的交点情况．、

①△>0抛物线与x轴有两个不同交点．

②△=0抛物线与x轴有唯一的公共点(相切)．

③△

(6)二次函数是否具有最大、最小值由a判断．

①当a>0时，抛物线有最低点，函数有最小值．

②当a

（7）的符号的判定：

表达式，请代值，对应y值定正负；

对称轴，用处多，三种式子相约；

轴两侧判，左同右异中为0；

1的两侧判，左同右异中为0；

-1两侧判，左异右同中为0.

（8）函数图象的平移：左右平移变x，左+右－；上下平移变常数项，上+下-；平移结果先知道，反向平移是诀窍；平移方式不知道，通过顶点来寻找。

（9）对称：关于x轴对称的解析式为，关于y轴对称的解析式为，关于原点轴对称的解析式为，在顶点处翻折后的解析式为（a相反，定点坐标不变）。

（10）结论：①二次函数(与x轴只有一个交点二次函数的顶点在x轴上Δ=0；

②二次函数(的顶点在y轴上二次函数的图象关于y轴对称；

③二次函数(经过原点，则。

（11）二次函数的解析式：

①一般式：(，用于已知三点。

②顶点式：，用于已知顶点坐标或最值或对称轴。

（3）交点式：，其中、是二次函数与x轴的两个交点的横坐标。若已知对称轴和在x轴上的截距，也可用此式。

5、二次函数的最值（10分）

如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当时，。

如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，；若不在此范围内，则需要考虑函数在范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当时，，当时，；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当时，，当时，。

6、二次函数的性质

二次函数的性质函数二次函数图像a>0a

0xy0x性质（1）抛物线开口向上，并向上无限延伸；

（2）对称轴是x=，顶点坐标是（，）；

（3）在对称轴的左侧，即当x时，y随x的增大而增大，简记左减右增；

（4）抛物线有最低点，当x=时，y有最小值，

（1）抛物线开口向下，并向下无限延伸；

（2）对称轴是x=，顶点坐标是（，）；

（3）在对称轴的左侧，即当x时，y随x的增大而减小，简记左增右减；

（4）抛物线有最高点，当x=时，y有最大值，

7、二次函数中，的含义：

表示开口方向：>0时，抛物线开口向上

与对称轴有关：对称轴为x=

表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，）

8、二次函数与一元二次方程的关系

一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标。

因此一元二次方程中的，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点。

当>0时，图像与x轴有两个交点；

当=0时，图像与x轴有一个交点；

当

用游戏培养数感，可以带孩子玩各种简单的数学游戏，比如数量匹配游戏等;用教材系统引入概念，适当的引入一些教材也很重要;用练习巩固所学，除了游戏、教材，可以准备一些练习册，控制练习量就行了。

如何培养学龄前孩子数学思维

1.先从游戏开始，先培养孩子对数学的兴趣和基本的数感，比如数量匹配游戏就不错，找出相同的数量物品放在一起，然后按照从少到多次序排列。把数字卡放到每个盘子里。

2.光是游戏或者知道一些零散的知识点还不够，孩子需要系统地了解概念，推荐go math这套教材挺不错，这套教材很系统，也很符合幼儿园孩子的认知规律。

3.出了平时一些游戏和教材概念之外，准备一些练习册也是很有必要的，《阶梯数学》这本练习册就很不错，里面可以贴纸，涂色，画画，孩子比较有兴趣，家长不要让孩子大量的刷题，偶尔做做就行了。

数学故事——秘密片段是如何被盗的

段武郎接到了该研究所所长小岛康誉博士的电话，称他刚刚接到一个威胁电话，要求他交出一份绝密文件，否则他将老死。小岛康誉医生别无选择，只好向段武郎求助，并请他晚上8点来他家，详细谈谈情况。

晚上8点，段武良准时赶到了岛上的家，按了门铃，但没有回音。他看到房间里的灯亮着，不小心挤压了把手。他发现门开着。段武郎冲进房间，看见小岛康誉博士昏倒在沙发下，扔着一块散发着麻醉气味的手帕。

这时，我看见小岛康誉博士慢慢睁开他朦胧的眼睛，本能地摸了摸他的口袋，大声喊道，“就这样，绝密文件被抢了！”

段武郎听了，连忙问道:“是谁？什么时候？”

小岛看了看手表，说道:“大约30分钟前，我正在吃苹果的时候，听到门铃响了。我以为是你。但是我一开门，就被两个持枪的人推了回去，并要了那份秘密文件。我假装不知道。他们立即用手帕堵住了我的嘴和鼻子，然后我什么也不知道。”

果然，被岛咬的苹果有一半在电视下面滚动，电视电源被切断了。段武郎从电视下面拿起苹果，看着它说:“医生，你自己卖给他们的！”

岛屿听了，感到震惊，茫然地说:“我？这太过分了！”

“医生，你应该停止演戏。罪犯是你自己！”段武郎冷冷地看了一眼小岛，把他的东西扔在他面前。

一看到这个岛，他的脸色变得苍白，他不情愿地把藏在冰箱里的一大包美元递了过去。

段武郎是如何看穿这个岛的虚假形象的？

数学故事——大豆收获劳动

母羊管理着一个有80只羊羔的村庄。她脖子上戴着一个金铃。当有事发生时，她摇了摇铃。村里所有的羊，不管是黑的还是白的，都冲到了她的身边。

在这一天，羊妈妈对每个人说:"今年大豆丰收，你将有所有的农活。"听到“刷”的声音，小羊举起了手:“我拉大豆”，“我带大豆”，“我们打败了大豆。”。绵羊妈妈笑着说:“你可以做任何你想做的事情。这是不可接受的。根据我的经验，只有当八只羊采摘大豆，五只羊运输大豆和七只羊击败大豆，你认为具体安排？”

这个问题难倒了小羊。过了一会儿，人群中响起了一声“我来安排”。原来是一只小害群之马张开了嘴:“根据我母亲的想法，20只羊(8+5+7 = 20)组成了一群大豆拉、大豆运输和大豆脱粒机。我们共有80名工人，可分为4组(80/20 = 4)。那么，大豆收获机需要8× 4 = 32(单位)，大豆运输机需要5× 4 = 20(单位)，大豆脱粒机需要7× 4 = 28(单位)。”小黑羊解释道。

听完小黑羊的介绍后，其他的小羊不停地问它们的妈妈，"妈妈是这个意思吗？"绵羊妈妈点点头，微笑着说:“是的。”小羊很快成群出发了。山羊妈妈高兴地走在队伍的前面。小羊走在后面，说:“大豆，大豆！”

孩子们，也许你们听到了铜铃，是母羊在为小羊欢呼。

小学数学故事:赌场中的数学

1651年夏天，法国数学家和物理学家布雷斯帕斯科(1623-1662)在去普吉特镇的路上碰巧遇到了一个名叫米尔的贵族，他是一个很好的赌场玩家。为了消除旅途中的孤独，他和帕斯卡谈论了他在赌博中遇到的问题，这是一个非常有趣的“分注”问题。

梅雷说，有一次，他和他的赌徒在每一卷上赌32枚金币。双方同意，如果梅雷先掷6分三次或双方先掷4分三次，他们将赢得对方。结果，当梅雷两次投出6分，而赌徒一次投出4分时，梅雷因为某种原因不得不停止赌博。剩下的问题是如何在两者之间分配64枚金币。他们在这个问题上有争议。赌博的朋友说他会在4点钟见面两次，或者梅丽尔会在6点钟再次获胜，所以他有权得到梅丽尔的一半，即梅丽尔64枚金币的2/3和64枚金币的1/3。梅雷认为，即使游戏者下一次掷出4分，他仍然可以得到1/2，即32枚金币，而且他仍然希望下一次得到16枚金币，所以他应该得到64枚金币中的3/4，而游戏者只能得到64枚金币中的1/4。谁是对的？

梅雷提出的“分配赌注”的问题困扰着天才数学家帕斯卡。他苦苦思索，但毫无结果。直到1654年，花了两三年的时间才想出一些主意。因此，他写了一封信给他的好朋友皮尔里马特(1601-1665)来讨论这个问题。两人达成一致:他们认为梅雷的分配方法是正确的，他应得64枚金币中的3/4，赌徒应得64枚金币中的1/4。当时，荷兰数学家惠更斯听到这个消息后也参加了他们的讨论。惠更斯把讨论的结果写成了一本名为《论赌博中的计算》(1657)的书，这是最早的一本关于概率论的书。

法国著名数学家皮埃尔·蒙德·拉普拉斯(1749-1827)是一位非常尊重事实的科学家。拉普拉斯在他1814年出版的《概率哲学》一书中研究了生男孩和女孩的概率。一般人可能认为生男孩和生女孩的可能性相等，各占50%。事实并非如此。根据伦敦、彼得堡、柏林和全法国的统计数据，拉普拉斯获得了几乎相同的男性出生与女性出生的比率:在10年里，它总是在51.2: 48.8左右波动。这意味着，男婴的数量通常略高于女婴。国内外大量的人口统计数据表明，男女出生比例为51.2: 48.8，中国几次人口普查数据中的男女出生比例也大致相同，1953年为51.2:48.8；1964年是51.3: 48.7。这个事实表明，在大量随机现象的背后有一个不可避免的规律。由“频率稳定性”导出的“大数定律”已成为整个概率论的基础。

概率论发表后不久就在应用中发挥了重要作用。疫苗接种在欧洲大规模接种后由于副作用引起争议。这时，丹尼尔·伯努利(daniel bernoulli，1700-1782)，雅库布·伯努利的侄子，根据大量的统计数据，得出了接种疫苗可以延长人类平均寿命3年的结论，消除了一些人的恐惧和疑虑。

等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形．

相等的两条边叫腰；两腰的夹角叫顶角；顶角所对的边叫底；腰与底的夹角叫底角。

等腰三角形性质：(1)具有一般三角形的边角关系

(2)等边对等角；(3)底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合；

(4)是轴对称图形，对称轴是顶角平分线；(5)底边小于腰长的两倍并且大于零，腰长大于底边的一半；(6)顶角等于180°减去底角的两倍；(7)顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角．

等腰三角形分类:可分为腰和底边不等的等腰三角形及等边三角形．

等边三角形性质：①具备等腰三角形的一切性质。

②等边三角形三条边都相等，三个内角都相等并且每个都是60°。

5.等腰三角形的判定：

①利用定义；②等角对等边；

等边三角形的判定：

①利用定义：三边相等的三角形是等边三角形

②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．

含30°锐角的直角三角形边角关系:在直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半。

三角形边角的不等关系;长边对大角，短边对小角；大角对长边，小角对短边。

全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形．

对应边：能重合的边叫对应边。对应角：能重合的角叫对应角。

全等三角形表示法：

①用符号写出一个三角形的名称②写出全等符号≌③再用符号写出另一个三角形的名称

④如≌△ABC≌△DEF只有一种对应方式。(A→D,B→E,C→F)

⑤注意：对应顶点的字母一定要对应。

说明;△ABC全等于△DEF（A点有三种对应方式，A→D，A→E，A→F）

全等变换形式:

①平移型：

②翻折型：

③旋转型：

全等三角形有如下性质：

(1)全等三角形的对应边相等；(2)全等三角形的对应角相等；

(3)全等三角形的对应中线、对应角平分线、对应高相等；(4)全等三角形的面积相等，周长相等．

判定两个三角形全等的依据：

(1)边边边公理(SSS)：三条边对应相等的两个三角形全等

(2)边角边公理(SAS)：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；

(3)角边角公理(ASA)：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；

(4)(角边角公理的推论(AAS)：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；

(5)斜边、直角边公理(HL)：斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等．

全等三角形对应边对应角找法：

①、对应角所对的边是对应边；对应边所对的角是对应角。

②、公共边是对应边；公共角（对顶角）是对应角。

③、相等的边是对应边；相等的是对应角。

④、最大（小）边与最大（小）边是对应边;最大（小）角与最大（小）角是对应角。

⑤、对应角所夹的边是对应边；对应边所夹的角是对应角。

角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

角平分线判定定理:角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上。

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

当一名足球运动员开球或发球时，对方球员必须离开足球9.15米以上。为了显示这个范围，人们在足球场中间画一个“中间圆圈”，从那里开始每场比赛。罚球也是如此。以罚球点为圆心，向外画一个半径为9.15米的罚球弧。这个9.15米有什么依据吗？原来足球起源于英格兰，英国人使用的长度单位是“代码”。开始时，规定对方球员在开球和罚球时必须离足球10码远。而1码是0.9144米，大约是0.915米。十码为公制，长度为9.15米。

在拳击比赛中，无论获胜者得到多少分，分数都按20分计算，而失败者的分数则用以下公式计算:

输家得分= 20-(赢家实际得分-3)。

例如，赢家实际得到18分，输家得到18分

20-(18 ÷ 3) = 20-6 = 14(点)。

如果获胜者的分数不是3的倍数，分数应该适当增加或减少，使其成为3的倍数，然后代入公式进行计算。例如，如果获胜者得到16分，他将首先把16改为15，然后把它代入公式中，得到最终结果。

20-[(16-1)3]= 20-15 3 = 20-5 = 15(点数)。

失败者得到15分。

布鲁克林大学物理学家本卡研究了篮球运动员的投篮命中率。他发现篮球离地面越高，命中率就越高。这表明身高对篮球运动员来说是一个有利的条件，这也解释了为什么篮球运动员喜欢跳起来投篮。

根据数学计算，在投掷速度不变的情况下，以45度角投掷物体将达到最远的距离。然而，这纯粹是数学计算，只适用于实际情况。此外，投掷点和落点应该在同一水平面上。事实上，当我们投掷设备时，我们不是在真空中，而是受到空气阻力、浮力、风向、设备本身的形状和重量的影响。此外，投掷点和着陆点不在同一水平面上。而是形成地面斜角(即投掷点和落点的连线与地面形成的角度)。输送点越高，倾角越大。此时，当手的角度小于45°时，向前水平分量增加，这有利于增加仪器的飞行距离。以下是几种运动器材的最大投掷距离角:

铅球38 ~ 42；

讨论30 ~ 35；

标枪28 ~ 33；

锤子和手榴弹42 ~ 44

数学童话——孙悟空与牛

你看过《西游记》吗？有一个孙悟空和牛的故事。

唐僧、悟空等弟子到西天取经。他们彻夜未眠，去了火山。山口闷热难当，无法通过。悟空从土地神那里得知，只有铁扇公主的芭蕉扇才能灭火。悟空煞费苦心借芭蕉扇，却被铁扇公主的丈夫牛王默骗了。于是悟空和牛展开了一场大战。

牛王默不是孙悟空的对手。他筋疲力尽，失败而逃。但是，牛并不简单。他会改变的。当他看到悟空追着他时，他变成了一只白鹤，飞走了。悟空看见了，立刻变成了一只凤凰，追了上去。牛王默认为:凤凰是鸟中之王。我，白鹤，能在哪里和这只凤凰竞争？！他别无选择，只能飞下悬崖，变成一只甜美的狍子，假装无忧无虑，在悬崖前吃草。悟空心想:好牛精，你过不了我的金眼睛！他立刻变成了一只饥饿的老虎，扑了过去。牛王默慌了，赶紧换上狮子去抓饿虎。悟空看得很清楚，就地打滚，变成一只巨象，张开长鼻子，把狮子打滚。牛王默施展了他的魔术，展示了他的真面目。原来是一只白色的大奶牛。这头白牛的两只角像钢塔一样强壮，有8000多英尺高。它非常强大。他对悟空说:

“你还能对我做什么？”

我看见悟空弯下腰大喊“长”！他立刻变得非常高，用一根大铁棒打了牛王默。牛王默见了见势不妙，只好恢复原来的形象，匆匆离去。

孙悟空和妞妞王默杀了惊天动地，惊动了天上的神，帮助包围妞妞王默。牛王默被困的野兽继续战斗，变成了一只白色的大奶牛。它用它的铁角推着托塔天王。它被一艘灭火轮烧毁，并大声咆哮。最后，天王被固定在一面看起来像魔鬼的镜子上。他动弹不得。他不得不再三乞求宽恕，用一把香蕉扇来煽熄火焰山的火焰。唐僧和他的四个人翻过山，继续向西天学习。

这个故事很吸引人，它与初中代数中学习的函数概念有关。

首先，让我们从“改变”这个词开始。孙悟空和牛都是奇迹，可以改变。它们可以变成鸟和动物。随着一声大喝，一个人的身体会变得“不屈不挠”或者变成一条虫子。当然，这些都是神话，不是真实的事实。然而，世界上的一切都在改变。由于物质在变化，表示其数量大小的数字自然也会随之变化。这告诉我们要从变化的角度来研究数字和数量及其关系。

其次，让我们再看看。所有的量在任何情况下都是变化的吗？不。在研究一个问题的特定过程中，在一定范围内，一些量保持不变。或者，虽然它也在变化，但变化很小，我们认为它是不变的。或者以唐僧师徒为例。孙悟空的技能最强，能变72次。唐僧是最没用的，根本不会变，所以魔鬼一眼就能认出他来。每个人都想吃他的肉。在代数中，在研究问题的过程中不断变化的变量叫做变量。孙悟空就像一个“变量”。在一定范围内保持不变的量称为常数，唐僧似乎是一个“常数”

此外，让我们再看看变量和变量之间是否有任何联系。变量不会孤立地改变。在变化的过程中，变量是紧密联系和制约的。还是在上面的故事中，孙悟空和牛展示了他们的神奇力量，两人都在改变。牛王默变成了白鹤，孙悟空变成了巨象。牛王默变成了一只8000多丈高的大白牛，孙悟空变得非常高。……在这里，牛总是先变，他变的目的总是想尽一切办法逃避。孙悟空随着牛王默的变化而变化。此外，这种变化有一定的原则。随着妞妞王默的变化，孙悟空变成了可以制服妞妞王默的东西。在代数中，我们称第一个变量为自变量，随自变量变化的变量为函数。函数随自变量的变化而变化所遵循的一个特定原则称为函数对应。如上所述，孙悟空就像牛王默的“功能”。他随着牛王默的变化而变化。

这样，《西游记》和我们的数学有很大关系。事实上，只要我们注意它，到处都充满了数学原理。

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

铁丹对伟大的数学家尚高说:“你是我尊敬的数学家，但是地球不是一个正方形的大平面，而是一个叫做地球的球体。“地球？卫兵笑着说，如果地球是一个球，我们不会从球上滑下来吗？笑话！

蒂丹摇摇头说:“你不知道2000年以后的科学成就。然而，商高的祖先用来测量太阳高度的数学原理是正确的。汤高听到铁旦叫他祖先，你是哪个朝代的，小娃娃？蒂丹说:“我出生于1996年，比现在晚了3000多年。”“哦！尚高的眼睛亮了。他问:“3000年后，人们还知道我发现的毕达哥拉斯定理吗？"然后在地上画一个直角三角形，并写出公式:`钩子2+绳子2 =绳子2。“是的，我们都知道。”铁蛋说，“我们不仅知道，这个定理也是以你的名字命名的，叫做商定理。

尚高捋了捋胡子，突然大笑起来:“哈哈，我真高兴，三千多年后的学生们还记得我的贡献！高想把这个铁蛋保存两天。铁蛋拒绝了尚高的请求，骑上时间之鹰继续飞行。

蒂丹问:“接下来我应该拜访哪个数学家？刘徽是三国时期的魏国人，是古代第一流的数学家。时间之鹰在飞行时介绍了他。

不久，老鹰降落在地面上。不远处有一所大房子。老鹰说:刘辉住在这里。当房门大开时，铁蛋走进屋子，看见一个中年人正在专心地在桌子上画着什么。铁蛋向中年人鞠了一躬，问道:你是伟大的数学家刘辉吗？中年人连忙还礼道:“我是刘辉，一位伟大的数学家。”

蒂丹问:“你在研究什么数学问题？

“我在学圆周率！刘辉解释道，“你明白圆周率吗？圆周率是圆的周长与圆的直径之比。”

蒂丹点点头说:“是的，是的。

刘辉严肃地说:“我认为前人把周长比定为3是错误的。前人错误地把圆内的正六边形的周长当作圆的周长。你看，当圆的半径是1时，圆内接的正六边形的边长正好是1，周长是6，直径是2，6/2 = 3。

蒂丹问:“你有什么好办法找到圆周率吗？

刘辉非常肯定地说:“是的，切圆！

舍入

宰子高兴地从学校回来，问妈妈:"爸爸在哪里？"

看到蔡崇信兴奋的样子，他妈妈好奇地问:“爸爸在家。你想和爸爸做什么？”"我向父亲要了50美分。"

“为什么？”母亲问道。

“在参加数学考试之前，我父亲对我说，‘如果你得了100分，给我1元钱和80美分参加考试。"今天，我数学得了45分. "蔡仔回答道。

我母亲很惊讶，问道:“什么！数学只有45分？”

蔡仔自豪地说:“是的，数学是四舍五入的，所以爸爸必须付50美分。”

圆辅助线顺口溜

半径与弦长计算，弦心距来中间站。

圆上若有一切线，切点圆心半径连。

切线长度的计算，勾股定理最方便。

要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

是直径，成半圆，想成直角径连弦。

弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。

弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

要想作个外接圆，各边作出中垂线。

还要作个内接圆，内角平分线梦圆。

如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。

内外相切的两圆，经过切点公切线。

若是添上连心线，切点肯定在上面。

要作等角添个圆，证明题目少困难。

辅助线，是虚线，画图注意勿改变。

假如图形较分散，对称旋转去实验。

基本作图很关键，平时掌握要熟练。

解题还要多心眼，经常总结方法显。

切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。

分析综合方法选，困难再多也会减。

虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

粉丝们对“0”有感觉。

说到“0”，“0”就会到来。我不知道什么时候，一个“0”从门缝里爬出来，爬上风扇，恳求道:“小朋友，你能带我出去玩吗？”

听到这些，粉丝们感动地想，“是的，我也在医院呆了很多天了。外面的世界太棒了。你为什么不出去玩？”结果，粉丝们悄悄地下了床，轻轻地打开门，蹑手蹑脚地走出了医院。

粉丝们带着“0”跑到街上。

“住手！”突然一名警察挡住了球迷的去路。

“为什么不让我们进去？”粉丝们问。

这是除数街，0不能进入。警察和蔼地说。

“这是为什么？”粉丝们不明白这里的规则。

"这是数学城的规定，0不能是除数."警察板着脸解释道。

这时，周围有许多人在观看。有人说，“你没听说过吗？0就像乘法和除法中的一颗炸弹，谁碰它，谁就死(等于0)

“啊？像炸弹一样？”听到这些，粉丝们有点害怕。他连忙看了看手里的“0”，却发现“0”已经跑掉了。原来“0”已经潜入除数街。

除数街一片混乱:“5 ÷ 0 =？”没有人能想出答案，因为没有数是0乘以5的。

" 0 u 0 =？有很多很多的答案，都是混淆的，因为任何数字乘以0都会得到0，而答案可以是任何数字。

除数街一片混乱。

“呜——”一辆红色警车飞驰而过。两名警察抓住了球迷和人群。

此外，在病房里，发现粉丝少了，少了一个“0”，医生和护士都出了皮疹...

请下次再看。

胖子和瘦子被假狮子咬了。老人跑过去看着他们，拍着他的大腿说:“这是胡说八道！我们怎么能把1看作质数呢？它既不是质数也不是复合数，看我怎么改！”老人把最后一行改成:20=2+2+2+3+11。老人一改，狮子就张开了大嘴。

那个胖子利用了狮子的开口，抢先了一步。他在里面喊道:“头儿，这里很黑。你什么也看不见。哎哟，还有台阶要走！”

胖子数了数，走下台阶:“1，2，哎哟！我摔死了！头儿，这里的步骤不一样。”

老人在外面喊道，“胖子，你找这些高低台阶的规则是什么？”

“我会再试一次。”胖子又走了下来，“1，2，3，哎哟！又摔倒了！1，2，3，4，5，哎哟！我摔死了！这是什么鬼路？”

当听到胖子边走边摔跤的声音时，赵民和王军差点笑了。赵敏说:“我们找到这个台阶高度的规则是什么？”

王军说:“胖人走路的台阶是2低1高，3低1高，5低1高，8低1高。”

“嗯，我看到了。每个后续低阶的级数等于前两个相邻低阶级数之和。我会写下较低的步骤的数量。”赵敏写道:2，3，5，8，13，21？？

王军说:“我们将按照这条规则走下台阶，以确保我们不会摔倒！”他们俩手拉着手，嘴里数着。他们按照上面的规则走下台阶，然后顺利地下到底层。

"啊，三个恶棍在哪里？"赵敏警惕地环顾四周。

突然，透过一丝亮光，他们听到了“唧唧，唧唧”的声音，非常可怕。王军浑身发抖，说:“这听起来像鬼！”

赵敏笑着说，“你从哪儿弄来的鬼？不要吓自己。”他转过身，看见一个活生生的“怪物”在跳来跳去。

“啊！”赵敏也吃了一惊，但他很快又平静下来。因为他相信世界上没有鬼！

赵敏大声问，“你是谁？”

“怪物”回答道:“我是这座城堡的主人，古里塔国王。”

赵敏歪着头说:“你是古里塔国王吗？好吧，我来测试你。”

歹徒没有发现，这里出现了以前已经出现过的89个。为了得到100的答案并发财，他愚蠢地继续数着，算出的答案仍然是145，42，

20？？

看到时间到了，黑蛋向窗外做了一个手势。小猴子偷偷溜到歹徒身后，轻轻地从他的腰间取下了地堡门的钥匙。突然，两只兔子出现在前面的草坪上。那恶棍被两只兔子的跳跃吓坏了。他对自己说:“两只肥兔子，抓住它们，晚上烤熟。别提它们有多香！”他只是想带把枪，但也认为他不能在这里随便开枪，因为一枪就意味着碉堡发生了什么事！歹徒试图活捉他，但他轻轻地摸了摸那两只兔子。两只兔子似乎没有感觉到危险的到来，仍然在那里跳来跳去。当强盗们全力扑向野兔时，野兔很快跑掉了。他们没有跑远，继续在短距离内跳跃。匪徒们再次扑向他们，并制造了一个空洞。野兔把强盗带得越来越远。？

小猴子很快拿出钥匙，打开了地堡的门。黑蛋带着十几个孩子出来，他们消失在茂密的森林里。

歹徒扑倒在地上，没有抓住野兔。他回来时破口大骂。他回忆起刚才玩的数字游戏，仔细考虑了一下，嗯？你如何计算这些数字？我掉进了一个数字陷阱。他朝掩体里看了看，发现一个孩子也没有了。再次触摸下背部的钥匙，啊，钥匙不见了！它坏了。孩子们逃走了！

歹徒边跑边喊，“不！孩子们都逃走了！”

“黑太狼”从房间里出来，右眼戴着黑眼圈面具。何“嘿嘿”一声冷笑:“一群孩子想逃离黑森林？做梦吧！他们不知道如何走路。插上翅膀很难飞翔。然而，黑蛋知道鸟类和动物的语言。我们应该更加小心。所有的兄弟，四人一组，向四面八方搜索我，一定要把他们带回来！”

古印度、中国、埃及和巴比伦是世界四大文明古国。传说古代印度的一个人发明了一种有64格棋盘的国际象棋，非常新颖有趣。他把象棋献给国王。国王非常高兴，下令奖励这位棋手。臣下问棋手想要什么。棋手说:“他只需要食物，并满足于向国王要一些食物。”当被问及他需要多少食物时，他说他只要求第一格中的一粒米，第二格中的两粒米和第三格中的四粒米。？简而言之，后网格中的大米是前一个网格的两倍大，所以只需填满64个网格。国王一听，欣然同意。部长们还同意，如果大米的数量足够多，他们会带领棋手去取大米。然而，这还不足以支付储存在仓库里的所有大米。你知道为什么吗？

解决方法:米粒的数量根据棋手的要求而定。可以列举如下:

1+2+22+23+24+25+？？+264-1

= 18446744073709551615(谷物)如果建造仓库来储存这些大米，仓库应该有多大？有人计算过，如果仓库高4米，宽10米，那么它的长度应该是地球和太阳之间距离的两倍。这个长方体仓库不能装在地球上，当然这只是一个假设。传说法庭数了三天的米粒！这就是中学数学中的“等比例数列之和”问题。当时，它只是手工制作的。当然，国库里不可能有这么多食物。