数学计算的由来汇总20篇

EXCEL中有的时候统计时间的时候输入的是中文，这样的话，如果要进行时间统计就会很麻烦，下面详细讲一下怎么解决这个问题。

1、如图所示，我们会看到列表中的时间输入的方法是中文数字混合输入。

2、在“数据”菜单下选择 “分列 ”命令。

3、在“分列”窗口中选择“ 分隔符号 ”，点击“下一步”按钮。

4、分隔符号选择其他，并在文本框中输入“ 分 ”

5、这个时候我们会看到数据分成两列了。这个时候我们可以发现，如果不足1分的时间，分列后，第二列分列的数据为空值

6、选择这个区域，这个时候 Ctrl+G ，打开定位窗口，点击“ 定位条件 ”

7、在“ 定位条件 ”窗口中选择“ 空值 ”输入 公式=左侧数据，Ctrl+Enter填充E列的空白单元格

8、选择秒所在列，使用“ 查找和替换 ”工具，将“ 秒 ”替换。

9、这个时候我们可以使用公式如图所示 ：=L7*60+M7 ，这样的话，我们就可以计算出实际秒数。

这马上也要到这个三八妇女节了，是一个非常值得纪念的日子，那么也有人要问了，这个三八妇女节的来历是什么呢？为什么妇女们要过三八妇女节呢？还有这个三八妇女节的由来简介又是什么呢？这些问题也比较有意思的，下面我们一起来分析学习看看！

1、三八妇女节的来历简介

立国际妇女节的想法是最先产生于20世纪初，当时西方各国正处在快速工业化和经济扩张阶段。恶劣的工作条件和低廉的工资使得各类抗议和罢工活动此起彼伏。

1857年3月8日，美国纽约的衣和纺织女工走上街头，抗议恶劣的工作条件和低薪。尽管后来当局出动警察攻击并驱散了抗议人群，但这次抗议活动促成了两年后的3月第一个工会组织的建立。

纪念国际妇女节的活动后来还证明是俄国革命的前奏。1917年3月8日，当时的俄国妇女举行罢工，要求得到“面包与和平”。4天后，沙皇被迫退位，俄国临时政府宣布赋予妇女选举权。十月革命成功之后，布尔什维克的女权活动家亚历山德拉·科伦泰说服列宁将3月8日设为法定假日。

苏联时期，每年都会在这天纪念“英雄的妇女工作者”。不过在民众中，节日的政治色彩逐渐减弱而演变成类似西方的母亲节和情人节之类向女性表达尊敬和爱意的机会。至今，这天仍是俄罗斯的法定假日，男性会赠送礼物给妇女以祝贺她们的节日。

2、三八妇女节的由来简介

19世纪，资本主义迅速发展，资本家开始雇佣女工，但女工与男工同工不同酬，女工每天工作十六七个小时，没有休息日，境况十分悲惨。

1908年3月8日，1500名妇女在纽约市游行，要求缩短工作时间，提高劳动报酬，享有选举权，禁止使用童工。5月，美国社会党决定以2月的最后一个星期日作为国内的妇女节。

1910年8月，第二届国际社会主义妇女代表大会在丹麦哥本哈根召开，大会通过将美国妇女举行游行示威的3月8日这一天定为国际妇女节。

中国妇女第一次纪念三八节，是在1924年。在中国共产党的领导下，广州的劳动妇女联合了各界被压迫妇女举行纪念会。

1949年, 我国中央人民政府作出决定,将三月八日定为妇女节,该日全国妇女放假半天, 全国各地都举行各种形式的纪念活动。

3、三八妇女节的现实意义

3.8国际妇女节是全世界妇女的节日。这个日子是联合国承认的，同时也被很多国家确定为法定假日。来自五湖四海的妇女们，尽管被不同的国界、种族、语言、文化、经济和政治所区分，但在这一天能够同时庆祝属于自己的节日。让我们再回首那九十年前的为得到平等、公正、和平以及发展所做出的斗争。

国际妇女节是妇女创造历史的见证，妇女为争取与男性平等所走的斗争道路十分漫长。古希腊的莉西斯特拉塔就领导了妇女斗争来阻止战争;法国革命时期，巴黎妇女高呼“自由，平等，友爱”，走上凡尔赛的街头争取选举权。

《高等数学》是大学中最为基础的一门课程。那么你对高等数学了解多少呢?以下是由小编整理关于高等数学基础知识的内容，希望大家喜欢!

高等数学考研知识

一、高等数学考试内容包括：函数、极限、连续

考试要求

1、理解函数的概念

2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。

6、掌握极限的性质及四则运算法则。

7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法、

8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。

9、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型。

10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。

二、一元函数微分学

考试要求

1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解函数的可导性与连续性之间的关系。

2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式、了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

4、会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

5、理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并会用柯西中值定理。

6、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

7、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。

8、会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间 内，设函数 具有二阶导数。当 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。

9、了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。

三、一元函数积分学

考试要求

1、理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。

2、掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。

3、会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。

4、理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式。

5、了解反常积分的概念，会计算反常积分。

6、掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值。

四、向量代数和空间解析几何

考试要求

1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。

2、掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件。

3、理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。

4、掌握平面方程和直线方程及其求法。

5、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题。

6、会求点到直线以及点到平面的距离。

7、了解曲面方程和空间曲线方程的概念。

8、了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程。

9、了解空间曲线的参数方程和一般方程、了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程。

五、多元函数微分学

考试要求

1、理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。

2、了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。

3、理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。

4、理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法。

5、掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。

6、了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。

7、了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。

8、了解二元函数的二阶泰勒公式。

9、理解多元函数极值和条件极值的概念，并会解决一些简单的应用问题。

六、多元函数积分学

考试要求

1、理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理。

2、掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。

3、理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。

4、掌握计算两类曲线积分的方法。

5、掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数。

6、了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分。

7、了解散度与旋度的概念，并会计算。

8、会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等)。

七、无穷级数

考试要求

1、理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。

2、掌握几何级数与 级数的收敛与发散的条件。

3、掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。

4、掌握交错级数的莱布尼茨判别法。

5、 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念。

6、了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。

7、理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。

8、会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。

9、了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。

10、掌握麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。

11、了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在 上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在 上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式。

八、常微分方程

考试要求

1、了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。

2、掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。

3、会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程、

4、会用降阶法解下列形式的微分方程。

5、理解线性微分方程解的性质及解的结构。

6、掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。

7、会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。

8、会解欧拉方程。

9、会用微分方程解决一些简单的应用问题。

看过“高等数学基础知识”

高等数学基础知识

1、函数、极限与连续

重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。

2、一元函数积分学

重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。

3、一元函数微分学

重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。

4、向量代数与空间解析几何(数一)

主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。

5、多元函数微分学

重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

6、多元函数积分学

重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。

7、无穷级数(数一、数三)

重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。

8、常微分方程及差分方程

重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。此外，数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。数一还要求会伯努利方程、欧拉公式等。

教学目的

理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题。

重点、难点

1、重点：弄清应用题题意列出方程。

2、难点：弄清应用题题意列出方程。

教学过程

一、复习

1、什么叫一元一次方程？

2、解一元一次方程的理论根据是什么？

二、新授

例1、如图（课本第10页）天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等？

分析：等量关系；A盘现有盐＝B盘现有盐

检验所求出的解是否合理。培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了1400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

1．题目中有哪些已知量？

（1）参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。

（2）初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。

（3）初一和其他年级同学一共搬了1400块。

2．求什么？

初一同学有多少人参加搬砖？

3．等量关系是什么？

初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数＝1400

三、巩固练习

教科书第12页练习1、2、3

四、小结

列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数（设元），再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。

五、作业

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大家知道初三数学的学习方法有哪些吗?以下是小编整理的关于初三数学的学习方法，一起来了解一下吧。

初三数学的学习方法：

1、培养良好的学习习惯。什么是良好的学习习惯?它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。

(1)制定计划。从而使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。

(2)课前自学。这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

(3)专心上课。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。

(4)及时复习。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

(5)独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。

(6)解决疑难。这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

(7)系统小结。这是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

(8)课外学习。课外学习是课内学习的补充和继续，包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展学生的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

2、循序渐进，防止急躁。

由于学生年龄较小，阅历有限，不少学生容易急躁。有的学生贪多求快，囫囵吞枣。有的想几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学三年而不是三天!许多优秀的学生能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了相当熟练的程度。

3、注意研究学科特点，寻找最佳学习方法。

数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

1、二元一次方程

含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（

2、二元一次方程的解

使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。

3、二元一次方程组

两个（或两个以上）二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。一般形式：（不全为0）

4二元一次方程组的解

使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。

5、二元一次方程组的解法

基本思想："消元"

解法：（1）代入法（2）加减法⑶二元一次方程组一元一次方程组．

6、三元一次方程

把含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。

7、三元一次方程组

由三个（或三个以上）一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组。(1)一般形式：

(2)解法：

15岁的女孩身体正处在高速发育当中，因此每天要特别注重营养的摄入，爱美的女孩更加要注意身材的保持。那么15岁女孩体重多少是正常的?15岁女孩体重怎么计算?

15岁女孩体重多少正常

儿童医院赵医生表示15岁女孩的体重在40公斤左右是正常的标准，同时身高是在1米5左右，满足这些的才是正常的发育。

15岁女孩体重怎么计算

标准体重(公斤)=年龄x2+8(7-16岁)

轻度肥胖:超过标准体重20%-30%

中度肥胖:超过标准体重40%-50%

重度肥胖:超过标准体重50%以上

BMI法:体重指数BMI=体重（公斤）/身高（米）的平方，即kg/m2

15岁女孩太轻吃什么好

每天多吃鸡蛋：蛋也有制造细胞的各种氨基酸，多吃鸡蛋可以增重长高。早餐不能省掉：有许多怕胖的女孩，都忽略了早餐，事实在西洋人眼中，早餐才是一天的主餐，不管体重多少，早餐一定要吃。多吃新鲜蔬菜:维生素是生命的泉源，为了美容及营养，每天要补给充分的维生素。

归纳1:正比例函数和一次函数的概念

基础知识归纳:

一般地,如果y=kx＋b（k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.

特别地,当一次函数y=kx+b中的b为0时,y=kx（k为常数,k≠0)。这时,y叫做x的正比例函数.

基本方法归纳:判断一个函数是否是一次函数关键是看它的k是否不为0和自变量指数是否为1;而要判断是否为正比例函数还要在一次函数基础上加上b=0这个条件.

注意问题归纳:当k及自变量x的指数含字母参数时,要同时考虑k≠0及指数为1.

归纳2:一次函数的图像

基础知识归纳:

所有一次函数的图像都是一条直线;一次函数y=kx＋b的图像是经过点（0,b）的直线;

正比例函数y=k?x的图像是经过原点（0,0）的直线.

k>0,b>0时,图像经过一、二、三象限,y随x的增大而增大.

k>0,b

k0时,图像经过一、二、四象限,y随x的增大而减小.

k

当b=0时,一次函数变为正比例函数,正比例函数是一次函数的特例.

基本方法归纳:一次函数y=kx＋b是由正比例函数y=kx上下平移得到的,要判断一次函数经过的象限,先由k的正负判断是过一、三象限还是过二、四象限,再由b的正负得向上平移还是向下平移,从而得出所过象限。而增减性只由k的正负决定,与b的取值无关.

注意问题归纳:准确抓住k、b的正负与一次函数图象的关系是解答关键.

归纳3:正比例函数和一次函数解析式的确定

基础知识归纳：

确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式y=kx（k≠0）中的常数k。确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式y=kx＋b（k≠0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法.

基本方法归纳:?求正比例函数解析式只需一个点的坐标,而求一次函数解析式需要两个点的坐标.

注意问题归纳:?数形结合思想,将线段长度,图形面积与点的坐标联系起来是关键,同时注意坐标与线段间的转化时符号的处理.

归纳4:一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积

基础知识归纳:

直线y=kx+b与x轴的交点坐标和与Y轴的交点坐标;能求直线与两坐标轴围成的三角形的面积。

基本方法归纳:直线与两坐标轴交点是关键.

注意问题归纳:对于k不明确时要分情况讨论,否则容易漏解.

归纳5:一次函数的应用

基础知识归纳:

主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用.利用一次函数并与方程（组)、不等式（组)联系在一起决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题.?

基本方法归纳:利用函数知识解应用题的一般步骤:

（1）设定实际问题中的变量;

（2）建立变量与变量之间的函数关系,如:一次函数,二次函数或其他复合而成的函数式;

（3）确定自变量的取值范围,保证自变量具有实际意义;

（4）利用函数的性质解决问题;

（5）写出答案

注意问题归纳:读图时首先要弄清横纵坐标表示的实际意义,还要会将图象上点的坐标转化成表示实际意义的量;自变量取值范围要准确,要满足实际意义.

excel已经成为办公必备软件，也常常用到公式，比较常见的是加减乘除及混合运算。下面就为大家详细介绍一下，来看看吧!

步骤

1、在这里以新建一个工作表为例。

先来说如何把工作表的数据相加。如图中所示，把A1单元格1245与B1单元格的2789相加，得数显示在C1单元格。在C1单元格这里点下，然后输入：=A1+B1然后按键盘的回车键，就是Enter键;在C1单元格即显示出1245+2789的得数4034，如图所示。

2、还可以用自动求和把数字相加的操作方法;在A1单元格点住拖到C1单元格;然后，在菜单栏中的自动求和图标点下，如图中所示。得数4034即显示在C1单元格。

3、下面说下数据相减的操作方法。

如图中所示，A1单元格为467;B1单元格为288，两数相减，得数要显示在C1单元格。在C1单元格输入：=A1-B1;然后按键盘的回车键，就是Enter键;在C1单元格即显示出得数179。

4、下面说数据相乘的操作方法。

如图中所示，A1单元格为467;B1单元格为288;两数相乘，得数要显示在C1单元格。在C1单元格输入：=A1*B1;然后按键盘的回车键，就是Enter键;在C1单元格即显示出得数134496;

注意：在excel中“X”用键盘*号表示。

5、再说下数据相除的操作方法：

如图中所示，A1单元格为460;B1单元格为25;两数相除，得数要显示在C1单元格。在C1单元格输入：=A1/B1;然后按键盘的回车键，就是Enter键;在C1单元格即显示出得数18.4;

注意：在excel中除号用键盘/号表示。

6、最后，顺便说说混合计算操作方法。

A1单元格数字是425;B1单元格数字是125;C1单元格是50、D1单元格是16

混合计算是：425-125再除以50然后乘以16，得数显示在E1单元格;

在E1单元格输入：=(A1-B1)/C1*D1;按键盘的回车键;E1单元格即显示出得数96

你知道工伤护理费吗?护理费是指生活需要特殊照顾或无法自理的人(如住院病人，或在家因疾病吃喝拉撒有困难)需要他人护理而支出的费用。下面由小编为你详细介绍工伤护理费的相关法律知识。

工伤的法律认定

按照《工伤保险条例》规

第十四条 职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：

(一)在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的;

(二)工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的;

(三)在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的;

(四)患职业病的;

(五)因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的;

(六)在上下班途中，受到机动车事故伤害的;

(七)法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

第十五条 职工有下列情形之一的，视同工伤：

(一)在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的;

(二)在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的;

(三)职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的。

看过“工伤达到1-4级的护理费的计算方法”

工伤达到1-4级的护理费的计算方法

一、工伤达到1-4级的护理费如何计算?由谁支付?

工伤职工已经被鉴定为一级至四级伤残等级并经劳动能力鉴定委员会确认需要生活护理的，由工伤保险基金按照工伤职工生活自理障碍等级支付生活护理费。

生活护理费以统筹地区上年度职工月平均工资的一定比例按月计发，标准为：一级为百分之六十，二级为百分之五十，三级为百分之四十，四级为百分之三十。

生活护理费每年按照统筹地区上年度职工平均工资增长同步调整，统筹地区上年度职工平均工资负增长时不调整。

工伤达到1-4级的护理费的计算方法

二、工伤职工安假肢和购买轮椅等的费用由谁支付?

工伤职工因日常生活或者就业需要，必须安装假肢、矫形器、假眼、假牙和配置轮椅、拐杖等辅助器具，或者辅助器具需要维修、更换的，由签订服务协议的医疗、康复机构提出意见，经劳动能力鉴定委员会确认，所需费用按照国家规定的标准从工伤保险基金支付。

辅助器具应当限于辅助日常生活及生产劳动之必需，并采用国内市场的普及型产品。工伤职工选择其他型号产品，费用高出普及型的部分，由个人自付。

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小学数学有什么思想方法呢?下面小编就和大家分享小学数学思想方法，希望对大家有帮助!

常用的小学数学思想方法：

1、对应思想方法

对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。

2、假设思想方法

假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

3、比较思想方法

比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

4、符号化思想方法

用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。

5、类比思想方法

类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。

6、转化思想方法

转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

看了小学数学思想方法的人还看：

小学数学思想方法：

一、集合的思想方法

把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法，继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现。在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。

如用圆圈图(韦恩图)向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。

二、对应的思想方法

对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。

如人教版一年级上册教材中，分别将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和梨一一对应后，进行多少的比较学习，向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。

三、数形结合的思想方法

数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。

例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。

四、函数的思想方法

恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。”我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。函数思想的可贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。学生对函数概念的理解有一个过程。在小学数学教学中，教师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想，注意渗透函数思想。

函数思想在人教版一年级上册教材中就有渗透。如让学生观察《20以内进位加法表》，发现加数的变化引起的和的变化的规律等，都较好的渗透了函数的思想，其目的都在于帮助学生形成初步的函数概念。

五、极限的思想方法

极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。

现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想;在循环小数这一部分内容中，1÷3=0.333…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的;在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。

六、化归的思想方法

化归是解决数学问题常用的思想方法。化归，是指将有待解决或未解决的的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。客观事物是不

断发展变化的，事物之间的相互联系和转化，是现实世界的普遍规律。数学中充满了矛盾，如已知和未知、复杂和简单、熟悉和陌生、困难和容易等，实现这些矛盾的转化，化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易，都是化归的思想实质。任何数学问题的解决过程，都是一个未知向已知转化的过程，是一个等价转化的过程。化归是基本而典型的数学思想。我们实施教学时，也是经常用到它，如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等。

如：小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法;异分母分数加减法化归为同分母分数加减法;异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等;在教学平面图形求积公式中，就以化归思想、转化思想等为理论武器，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生的认知结构。

七、归纳的思想方法

在研究一般性性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时运用归纳思想，既可认由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题。因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。

如：在教学“三角形内角和”时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数，再用猜测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和为180度。这就运用归纳的思想方法。

八、符号化的思想方法

数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国著名数学家罗素说过：“什么是数学?数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号，数学处处要用到符号。怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。”数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。

人教版教材从一年级就开始用“□”或“()”代替变量x，让学生在其中填数。例如：1+2=□，6+()=8，7=□+□+□+□+□+□+□;再如：学校有7个球，又买来4个。现在有多少个?要学生填出□○□=□(个)。

符号化思想在小学数学内容中随处可见，教师要有意识地进行渗透。数学符号是抽象的结晶与基础，如果不了解其含义与功能，它如同“天书”一样令人望而生畏。因此，教师在教学中要注意学生的可接受性。

九、统计的思想方法

在生产、生活和科学研究时，人们通常需要有目的地调查和分析一些问题，就要把收集到的一些原始数据加以归类整理，从而推理研究对象的整体特征，这就是统计的思想和方法。例如，求平均数是一种理想化的统计方法。我们要比较两个班的学习情况，以班级学生的平均数作为该班成绩的标志是有一定说服力的，这是一种最常用、最简单方便的统计方法

现在父亲节马上就到了，大家知道父亲节的由来及来历吗?我国父亲节是哪里一天?不知道的话下面跟小编一起来科普下吧。

中国父亲节的起源

父亲节并非“泊来”的节日，中国也有自己的父亲节，中国的父亲节起源，要追溯到民国时期，1945年8月8日，上海发起了庆祝父亲节的活动，市民立即响应，抗日战争胜利后，上海市各界名流，联名请上海市政府转呈中央政府，定“爸爸 ”谐音的8月8日为全国性的父亲节，在父亲节这天，人们佩带鲜花，表达对父亲的敬重和思念。[8]

父亲节这天，我们在思考、我们在表达对父母的敬爱之心是无可比拟的，当母亲含辛茹苦地照顾我们时，父亲也在努力地扮演着上苍所赋予他的负重角色，当我们努力思考着该为父亲买什么样的礼物过父亲节之时，不妨反省一下我们是否爱我们的父亲?像他一样曾为我们无私地付出一生呢。

中国父亲节的由来

父亲节(Father‘s Day)，顾名思义是感恩父亲的节日。约始于二十世纪初，起源于美国，现已广泛流传于世界各地，节日日期因地域而存在差异。那么关于中国父亲节的来历是什么?现在就与小编一起来看看吧。

父亲节的习俗

在父亲节这天，人们选择特定的鲜花来表示对父亲的敬意。人们采纳了多德夫人伯建议，佩戴红玫瑰向健在的父亲们表示爱戴，佩戴白玫瑰对故去的父亲表示悼念。后来在温哥华，人们选择了佩戴白丁香，宾夕法尼亚人用蒲公英向父亲表示致意。红色或白色玫瑰是公认的父亲节的节花。父亲节在全美国作为节日确定下来，比母亲节经过的时间要长一些。因为建立父亲节的想法很得人心，所以商人和制造商开始看到商机。他们不仅鼓励做儿女的给父亲寄贺卡，而且鼓动他们买领带、袜子之类的小礼品送给父亲，以表达对父亲的敬重。

此外，在父亲节的那一天,早餐是由子女们来做的，父母早上不必早起，可以继续睡，子女们做好早餐很拿到床前给父母亲用。

父亲节在各个国家和地区的日期表：

2月13日：俄罗斯

3月19日：比利时、意大利、葡萄牙、西班牙(圣约瑟日)

5月8日：韩国(双亲节)

5月31日：德国

6月4日：丹麦

6月第一个星期日：立陶宛

6月第二个星期日：奥地利、比利时

6月第三个星期日：中国、新加坡、阿根廷、加拿大、智利、哥伦比亚、哥斯达黎加、古巴、厄瓜多尔、法国、印度、爱尔兰、日本、马来西亚、马耳他、墨西哥、荷兰、巴基斯坦、巴拿马、秘鲁、菲律宾、斯洛伐克、南非、瑞士、土耳其、英国、美国、委内瑞拉、津巴布韦

6月20日：保加利亚

6月23日：尼加拉瓜、波兰

7月最后一个星期日：多米尼加共和国

8月8日：中国台湾

8月第二个星期日：巴西

9月第一个星期日：新西兰、澳大利亚

11月第二个星期日：爱沙尼亚、芬兰、挪威、瑞典

12月5日：泰国(普密蓬·阿杜德国王的生日)

中国

我国官方没有设立正式的父亲节。我国内地习惯上使用6月第三个星期日当做父亲节;中国台湾父亲节是8月8日。中国台湾的父亲节定于每年的八月八日，又称为“八八节”。这是因为“八八”和爸爸相近，而且“八八”两字连缀起来，又好象一个 “父”字，所以父亲节特别被定于八月八日。

教学目的

使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。

重点、难点

1、重点：灵活应用解题步骤。

2、难点：在“灵活”二字上下功夫。

教学过程：

一、复习

1、一元一次方程的解题步骤。

2、分数的基本性质。

二、新授

例1．解方程（见课本）

分析：此方程的分母是小数，如果能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。那么怎样化简呢？引导学生分析，并求出方程的解。交流体会。

例2．解方程（见课本）

例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整数）

分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。

三、巩固练习

根据公式V＝V0＋at，填写下列表中的空格。

四、小结

若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。

五、作业

教科书第13页第3题。

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股票收益即股票投资收益，是指企业或个人以购买股票的形式对外投资取得的股利，转让、出售股票取得款项高于股票帐面实际成本的差额。下面是小编为大家带来的计算股票收益的相关知识，欢迎阅读。

股票收益计算方式

收益率

股票收益率是反映 股票 收益水平的指标

1，是反映投资者以 现行价格购买股票的预期收益 水平。它是年 现金股利与现行市价之比率。

本期 股利收益率=(年 现金股利/本期 股票价格)*100%

2， 股票投资者持有股票的时间有长有短，股票在持有期间获得的 收益率为 持有期收益率。

持有期收益率=[(出售价格-购买价格)/持有年限+ 现金股利]/购买价格*100%

3，公司进行 拆股必然导致 股份增加和 股价下降，正是由于拆股后 股票价格要进行调整，因而拆股后的 持有期收益率也随之发生变化。

拆股后持有期收益率=(调整后的 资本所得/持有期限+调整后的 现金股利)/调整后的购买价格*100%

稽查

对于 长期投资形式的股票投资，其 投资收益的确认有两种方法：

一种是成本法，即按被投资企业发放的股利确定为投资企业的投资收益。账务处理如下：

借： 银行存款

贷： 投资收益——股票投资

另一种方法是权益法，指投资企业所投 股份在被投资企业中占到一定比例，可以对它具有控制、共同控制或重大影响时，应采用权益法进行核算。账务处理如下：

获得 投资净收益时，

借： 长期投资——股票投资

贷：投资收益——股票投资

收到被投资企业发放的股利时，

借：银行存款

贷：长期投资——股票投资

被投资企业发生亏损时，则应按投资比例冲减“长期投资”，

借：投资收益——股票投资

贷：长期投资——股票投资

如果企业将 股票全部或部分转让，则它在获得 股利的同时， 还可以获得以 价差为表现形式的 投资收益，账务处理如下：

借：银行存款

贷：长期投资——股票投资

其他应收款——应收股利

衡量股票投资收益水平的指标主要有 股利收益率、 持有期收益率和 拆股后持有期收益率等。

1.股利收益率

股利收益率，又称获利率，是指股份公司以现金形式派发的股息或红利与股票市场价格的比率其计算公式为：

该收益率可用于计算已得的股利收益率，也可用于预测未来可能的股利收益率。

2.持有期收益率

持有期收益率指投资者持有股票期间的股息收入与买卖差价之和与股票买入价的比率。其计算公式为：

股票没有到期日，投资者持有股票的时间短则几天，长则数年，持有期收益率就是反映投资者在一定的持有期内的全部股利收入和资本利得占投资本金的比重。持有期收益率是投资者最关心的指标，但如果要将它与债券收益率、银行利率等其他金融资产的收益率作比较，须注意时间的可比性，即要将持有期收益率转化为年率。

3.持有期回收率

持有期回收率是指投资者持有 股票期间的现金股利收入与股票 卖出价之和与股票买入价的比率。该 指标主要反映 投资回收情况，如果投资者买入 股票后股价下跌或是操作不当，均有可能出现股票 卖出价低于 买入价，甚至出现 持有期收益率为负值的情况，此时， 持有期回收率可作为持有期收益率的补充指标，计算投资本金的回收 比率。其计算公式为：

4.拆股后的持有期收益率

投资者在买入 股票后，在该股份公司发放 股票股利或进行 股票分割(即 拆股)的情况下，股票的市场的市场价格和投资者持股数量都会发生变化。因此，有必要在 拆股后对股票价格和股票数量作相应调整，以计算拆股后的持有期收益率。其计算公式为：(收盘价格-开盘价格)/开盘价格股票收益率的计算公式 股票收益率= 收益额 /原始投资额 其中：收益额=收回投资额+全部股利-(原始投资额+全部佣金+税款)

股票怎么计算收益

股票收益是指收益占投资的比例，一般以百分比表示。其计算公式为： 收益率=(股息+卖出价格-买进价格)/买进价格×100% 比如一位获得收入收益的投资者，花8000元买进1000股某公司股票，一年中分得股息800元(每股0.8元)，则： 收益率=(800+0-0)/8000×100%=10% 又如一位获得资本得利的投资者，一年中经过多过进，卖出，买进共30000元，卖出共45000元，则： 收益率=(0+45000-30000)/30000×100%=50% 如某位投资者系收入收益与资本得利兼得者，他花6000元买进某公司股票1000股，一年内分得股息400元(每股0.4元)，一年后以每股8.5元卖出，共卖得8500元，则：收益率=(400+8500-6000)/6000×100%=48% 任何一项投资，投资者最为关心的就是收益率，收益率越高获利越多，收益率越低获利越少。投资者正是通过收益率的对比，来选择最有利的投资方式的。

今天为大家分享excel中使用vba计算指定间隔月后的日期方法，不会的朋友可以参考本文，希望能对大家有所帮助!

步骤

1、首先我们打开一个工作样表作为例子。

2、使用alt+f11组合快捷键进入vbe编辑器，插入一个新的模块，并在模块中输入以下代码：

Option Explicit

Sub ddt()

Dim rq As Date

Dim lx As String

Dim n As Integer

Dim Msg

lx = "m"

rq = InputBox("请输入一个日期")

n = InputBox("输入增加月的数目：")

Msg = "新日期:" & DateAdd(lx， n， rq)

MsgBox Msg

End Sub

3、这里我们先对变量做声明，其中rq变量为日期类型，lx为字符串，n为整数型。msg我并没有设置具体类型，vba会将其默认为可变类型variant。

4、稍微详细的解释一下代码为什么会这样写，定义变量lx为一个字符串值，因为dateadd函数的必须参数1是一个字符串，这里做个定义其实等价于直接输入。但是这样便于阅读。

5、输入日期我们并没有做错误纠正，那么只有对excel了解的人，才会输入正确的日期格式，这里我只做一个简单的示例，提示大家输入2016/8/19这样的格式日期。增加的月数我们是赋值给了n这个变量。

6、最后用msgbox来输出最后的结果，其中，dateadd函数的第一参数是以月增加，第二参数是增加数，第三参数是指定的日期。运行代码我们可以得到结果。增加20个月后的结果。

某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？

解：（1）由题意，得0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72

解得a=60

（2）设九月份共用电x千瓦时，则0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x解得x=90

所以0.36×90=32.40（元）

答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．

对称图形，同时圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

轴对称(1)

(一)轴对称图形

1．在学生充分交流的基础上，教师提出“轴对称图形”的概念，并让学生尝试给它下定义，通过逐步地修正形成“轴对称图形”的定义，同时给出“对称轴”．

注：在学生经历了一系列的过程后让学生尝试归纳，这本身也是一种能力的培养和对轴对称的理解．教学中应该有意识地加以渗透．

2．结合教科书第118页图12.1-1进一步分析轴对称图形的特点，以及对称轴的位置．

3．学生举例：试举几个在现实生活中你所见到的轴对称例子．

4．概念应用：(1)教科书第119页练习；

中心对称的定义：

把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点对称.

中心对称的性质:

(1)关于中心对称的两个图形是全等形

(2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分

已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称.

画法：

1.连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’.

2.同样画B、C、D的对称点

B’、C’、D’.

3.顺次连结A’、B’、C’、D’各点.

四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.

3.中心对称的判定:

如果两个图形对应点连线都经过某一点,并且被在个点平分那么这两个图形关于这一点对称。

4.中心对称图形的定义

把一个图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么这个图形叫中心对称图形。

5.中心对称与中心对称图形的联系和区别

区别:

中心对称指两个全等图形的相互位置关系

中心对称图形指一个图形本身成中心对称

联系:

如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形

如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。

6.中心对称图形与轴对称图形的不同之处为:

1判断下列各图形是否是中心对称图形?为什么?

⑴平行四边形

⑵等边三角形

⑶线段

解:

⑴∵平行四边形的对角线互相平分

∴相对的两个顶点都关于对角线交点对称

∴平行四边形是中心对称图形

⑵∵等边三角形设有对称中心

∴等边三角形不是中心对称图形

⑶∵线段的中心是对称中心

∴线段是中心对称图形

1过两点有且只有一条直线

2两点之间线段最短

3同角或等角的补角相等

4同角或等角的余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9同位角相等，两直线平行

10内错角相等，两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13两直线平行，内错角相等

14两直线平行，同旁内角互补

15定理三角形两边的和大于第三边

16推论三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18推论1直角三角形的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）

31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

48定理四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51推论任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

54推论夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2矩形的对角线相等

62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1菱形的四条边都相等

65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形

68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71定理1关于中心对称的两个图形是全等的

72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一

点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77对角线相等的梯形是等腰梯形

78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段

相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第

三边

81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它

的一半

82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的

一半L=（a+b）÷2S=L×h

83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84(2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85(3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应

线段成比例

87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三

角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平

分线的比都等于相似比

97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比

98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方

99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等

于它的余角的正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等

于它的余角的正切值

101圆是定点的距离等于定长的点的集合

102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104同圆或等圆的半径相等

105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半

106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直

平分线

107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距

离相等的一条直线

109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦

相等，所对的弦的弦心距相等

115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两

弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所

对的弦是直径

119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它

的内对角

121①直线L和⊙O相交d＜r

②直线L和⊙O相切d=r

③直线L和⊙O相离d＞r

122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，

圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积

相等

131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的

两条线段的比例中项

132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割

线与圆交点的两条线段长的比例中项

133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135①两圆外离d＞R+r②两圆外切d=R+r

③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r)

④两圆内切d=R-r(R＞r)⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)

136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137定理把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141正n边形的面积Sn=pnrn／2p表示正n边形的周长

142正三角形面积√3a／4a表示边长

143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为

360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

144弧长计算公式：L=n兀R／180

145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

1、不等式

用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。

2、不等式的解集

对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

3、用数轴表示不等式的方法

4、不等式基本性质

⑴、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

⑵、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

⑶、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c

⑵a>b←→ac>bc(c>0)

⑶a>b←→ac

⑷（传递性）a>b，b>c→a>c

⑸a>b，c>d→a+c>b+d.

5、一元一次不等式

⑴、一元一次不等式的概念

一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。

⑵、一元一次不等式的解法（在数轴上表示解集）

解一元一次不等式的一般步骤：

（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1

即通过去分母、去括号、移项合并同类项，把不等式化为(或)()的形式，再把系数化为1得出不等式的解集．

说明：在去分母和化系数为l时，需特别注意不等式两边同时乘以(或除以)一个负数，要将不等号改变方向，其解集情况如下：

①当时，(或)．

②当时，(或)．

③当时，若，不等式无解(或不等式的解集为一切实数)．

④当时，若，不等式的解为一切实数(或不等式无解)．

6、一元一次不等式组

⑴、一元一次不等式组的概念

几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

⑵、一元一次不等式组的解法（在数轴上表示解集）

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集

（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

即先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即为不等式组的解集．

两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的一般情况可见下表(其中)．口诀不等式组解集在数轴上表示

同小取小

同大取大

大小取中

两背为空

轴对称(1)

(二)两个图形关于某条直线对称对于第二个概念的建立，分两个步骤进行：先观察图形，再进行画图．其目的是突出两个图形和这两个图形之间的关系，在这个基础上再给出定义，比较合理．

1．观察教科书第119页中的图12.1-3，思考：图中的每对图形有什么共同的特点?

2．操作：取一张薄纸，先对折，然后中间夹一张复写纸，再在纸上任意画一个图案，取出复写纸后你发现两层纸上的图案有什么关系?

3．两个图形成轴对称的定义．如下图，图形F与图形F