数学计算的由来【精彩20篇】

几何图形如何分类

a.圆形

b.多边形：三角形(分为一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等边三角形)、四边形(分为不规则四边形，体形，平行四边形，平行四边形又分：矩形，菱形，正方形)、五边形、六……

注：正方形既是矩形也是菱形

3.一元一次方程解法的一般步骤：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;

(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)

(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号

(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.

4.同解方程

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

5.方程的同解原理：

(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

对称图形，同时圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

比特币是一种非常值钱的数字货币，这种数字货币通过挖矿是可以得到的。比特币挖矿需要通过比特币计算公式实现，只有高算力的电脑搭配比特币计算公式才能够快速破解区块密码，获取这个区块的打包权，最终获得打包奖励比特币。那么，比特币计算公式在哪里可以找到呢？我们在挖矿比特币的时候又需要注意一些什么样的问题呢？今天就来了解一下，让你更懂比特币挖矿这样的投资项目。

比特币计算公式如何找？挖矿比特币需要注意什么问题？如何获得大量的比特币？

1、比特币计算公式如何找？比特币的价值是非常巨大的，这也就是为什么比特币现在如此受欢迎了。获得比特币最原始的方法就是通过矿机用比特币计算公式来进行区块密码破解，最终赢得打包权，获取数字货币奖励。现在很多的挖矿APP都是有自己的独特计算公式的，这些计算公式能加成算力，所以选择一款好的挖矿APP就等于拥有比别人高的算力加成。要活的比特币计算公式并不难，下载一些比特币挖矿APP就行，你也可以直接在网上搜索比特币的计算公式也能获得很多。

2、挖矿比特币需要注意什么问题？比特币挖矿真的非常的火爆，之所以这样的投资项目很火爆，主要就是因为现在一枚比特币价值六万元人民币。这样的货币全球没有比它还值钱的货币了。比特币挖矿能够让我们获得比特币，但是比特币挖矿可不是一件简单的事情，需要注意的事项还是非常多的。挖矿的时候一定要多了解比特币区块相关信息，就比如区块高度，区块含币量，区块哈希值等等，这些信息都能够帮助我们很好的进行挖矿。通过比特币计算公式挖矿是一项投资，做这项事情的时候不要盲目进行，多了解再下手才是正确的。

3、如何获得大量的比特币？比特币现在的市值真的非常可观，所以很多人都想要大量的获得比特币。想要大量获得比特币可以通过挖矿实现，也可以直接去数字货币交易所上面通过买入来获得。当然，无论是通过哪一种途径获得比特币，你都需要谨慎的进行操作，毕竟持有比特币是一项投资，这个是有风险性的。通过比特币计算公式挖矿获取比特币是主流的获币形式，如果你想尝试这个，那么，你可以上OKLink比特币浏览器上面多了解相关数据信息，了解的足够多了，自然能够更好的进行投资。

正方形

1、正方形的概念

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、正方形的性质

（1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质

（2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等

（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角

（4）正方形是轴对称图形，有4条对称轴

（5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形

（6）正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。

3、正方形的判定

（1）判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

先证它是矩形，再证有一组邻边相等。

先证它是菱形，再证有一个角是直角。

（2）判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：

先证明它是平行四边形；

再证明它是菱形（或矩形）；

最后证明它是矩形（或菱形）

4、正方形的面积

设正方形边长为a，对角线长为b

中考数学知识辅导：补角的性质

补角的性质：同角或等角的补角相等。

它包括以下两方面的内容：

1.同角的补角相等。即：若∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则∠C=∠B。

2.等角的补角相等。即：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，则∠C=∠B。补角与余角的区别

1.定义有些不同

如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角。

∠A+∠C=180°即：∠C的补角=180°-∠C；∠A的补角=180°-∠A。

如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余。其中一个角是另一个角的余角。

∠A+∠C=90°即：∠C的余角=90°-∠C；∠A的余角=90°-∠A。

2.计算方法不同

补角：180度减去这个角的度数；

余角：90度减去这个角的度数。

中考数学辅导：一次函数公式性质

1.在正比例函数时，x与y的商一定。在反比例函数时，x与y的积一定。

在y=kx+b(k，b为常数，k≠0)中，当x增大m倍时，函数值y则增大m倍，反之，当x减少m倍时，函数值y则减少m倍。

2.当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。

3.当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。

4.在两个一次函数表达式中：

当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；

当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；

当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；

当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点(0，b)；

当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。

5.两个一次函数(y1=k1x+b1，y2=k2x+b2)相乘时(k≠0)，得到的的新函数为二次函数，

该函数的对称轴为-(k2b1+k1b2)/(2k1k2)；

当k1，k2正负相同时，二次函数开口向上；

当k1，k2正负相反时，二次函数开口向下。

二次函数与y轴交点为(0，b2b1)。

6.两个一次函数(y1=ax+b，y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比性函数，渐近线为x=-b/a，y=c/a。

命题、定理、证明

1、命题的概念

判断一件事情的语句，叫做命题。

理解：命题的定义包括两层含义：

（1）命题必须是个完整的句子；

（2）这个句子必须对某件事情做出判断。

2、命题的分类（按正确、错误与否分）

所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。

所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。

3、公理

人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。

4、定理

用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。

5、证明

判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。

6、证明的一般步骤

（1）根据题意，画出图形。

（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。

（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

Excel中怎么算乘积?下面就为大家介绍Excel中算乘积的方法步骤，不会的朋友快快来学习吧!

方法/步骤

1、打开Excel

2、首先点击数列C的第一个空格。

3、然后在上方红圈处输入=a1*b1。

4、在A栏和B栏输入想要乘积的数字。

5、把鼠标放在C栏第一个空格的右下角，出现一个十字丝的符号时按住鼠标不放往下拖动，拖到数列截止处。

6、松开鼠标，即可得出乘积。

二、例题分析：

例4、如图，锐角三角形ABC的边长BC＝6，面积为12，P在AB上，Q在AC上，且PQ∥BC，正方形PQRS的边长为x，正方形PQRS与△ABC的公共部分的面积为y。

（1）当SR恰落在BC上时，求x，

（2）当SR在△ABC外部时，求y与x间的函数关系式；

（3）求y的最大值。

略解：（1）由已知，△ABC的高AD=4。

∵△APQ∽△ABC，（如图一）

设AD与PQ交于点E ∴

∴

∴

(2)当SR在△ABC的外部时，同样有，

则，即AE=

∴y=ED·PQ＝x（4-）=-2+4x（）

（3）∵a=-

∴当x=3时,y取得最大值6.

说明:此例将线段PQ的长设为x,正方形PQRS与△ABC的公共部分的面积设为y,寻找它们之间的函数关系.注意自变量的取值范围;在y取最大值时,要注意顶点(3,6)的横坐标是否在取值范围内.

韩式料理近年在中国大流行，其中韩式石锅拌饭含多种蔬菜及香脆锅粑，入口气味喷香，广受喜爱，下面我们就来看看怎么吃最正宗最好吃。

石锅拌饭的由来

哔哔饭也是媳妇饭：

韩文「bibimnba」为拌饭之意，「bibimn」是「混合」的意思，ba则是指「米饭」，在台湾也有店家翻译成「哔哔饭」。韩式石锅拌饭由来的常见说法包括早期韩国妇女地位较低下，不能与公婆及先生同桌吃饭，仅能在他们用完餐后，将剩下饭菜拌在一起加热吃。

演变至今有较浪漫的「吃法」，情人一起上餐馆点石锅拌饭，男生得先帮女友拌好饭，且女友若无法吃完饭菜，男士就得将剩下饭菜吃干净，才能表现对女友爱情的坚贞。

石锅拌饭原本没石锅：

石锅拌饭起源的另外一种说法，是因早年人民家中穷困，上一餐剩下的菜、饭舍不得丢掉，便摆放到下一餐享用，所以一开始的拌饭是没有使用石锅的，只是简单将饭菜放入碗中碗拌一拌。也有传闻是韩国古代有「新年不能吃过夜饭」的习俗，因此一年中的最后一天会把吃剩的菜、饭拌一拌当做拌饭享用，不会留到隔天。将拌饭放入石锅则是后来衍伸出来的吃法，天气冷时，用石锅较易保温，热腾腾地品尝也更美味。

石锅拌饭美味关键

锅粑添口感：

石锅拌饭最好吃的部分在香脆锅粑，料理时先在锅底抹上麻油再加热，接着加入米饭，当饭与麻油因高温结合时，就会产生一层锅粑，时间越久结的锅粑越厚。

上桌先别急着拌：

石锅拌饭最重要的就是吃锅粑，所以一上桌时先别立刻搅拌锅底，只要拌匀没有接触到锅底部分的饭与菜，让锅底的饭可以多放一会儿，好让锅粑更为成形。饭菜拌均匀后，可以稍微翻看锅粑是否出现，加入刚刚拌好的饭菜中，再一起入口，享受锅粑的香脆。

五行蔬菜配色缤纷：

石锅拌饭讲究营养均衡，道地食材配料必定有红、黄、白、黑、绿等五种颜色，常见组合包括黄豆芽、海带丝、红萝卜、小黄瓜、黑木耳、蛋黄、泡菜等，利用缤纷蔬果带出健康美味。也有店家用半熟的太阳蛋取代生蛋黄，提供给不敢吃生蛋黄的客人。

韩式辣椒酱不可少：

石锅拌饭除了蔬菜是主角外，不可少的要角还有韩式辣椒酱，一般韩国小馆都会自制，也由于每家的做法都不同，有的加入苹果泥，有的放入糯米，也让每一家的石锅拌饭吃起来各有特色。

充分搅拌再入口：

品尝拌饭前，先将所有食材充分搅拌融合，可用汤匙由锅底往上不断翻拌，待底层锅粑与上层白饭完全混合，犹如大杂烩般，这时入口品尝便能感受多种食材滋味交叠，发现不同的惊喜。

在excel输入一个开始日期和一个结束日期，怎么计算两个日期之间的天数，下面来学习一下。

步骤

打开电脑桌面，单击右键-新建一个excel文件。

打开excel后，输入一个开始日期和结束日期。

表格中输入=DATEDIF(C11，D11，"d")，C11为开始日期，D11为结束日期，d为天数选择。

还有一种方法是，表格中输入=D11-C11，也是日期相差天数。

两种方法都可以，你喜欢那种，运用一下吧。

比特币这种数字货币现在很多人都在交易。比特币爆仓价计算公式是进行比特币交易的人一定要掌握的。那么比特币爆仓价计算公式是怎样的呢？今天我们就来了解一下，让你知道比特币爆仓价计算公式到底如何。比特币的价值一直都是备受争议的，很多人觉得比特币是不值钱的，因为是虚拟货币。其实比特币的价值是存在的，那么比特币的价值有多大呢？

一、比特币的爆仓价计算公式是怎样的？

比特币的投资方式非常的多，其中比较受欢迎的就是比特币合约投资。比特币合约投资是涉及到杠杆的。比特币爆仓价计算公式非常的简单。每个平台的杠杆都是不一样的。比特币的价格除以杠杆数值就等于你的爆仓价格。也就是，假如比特币的价格是一万元，杠杆是20倍，那么，当比特币价格跌500点，价格到达9500元的时候就爆仓了。这个还是很好理解的。进行比特币投资一定要懂这个计算公式，这样你才知道自己是否已经爆仓了，能够随时做好准备，投资才不会亏损巨大。

二、比特币的价值有多大？

比特币这种数字货币价值是非常大的，尽管网上有人说它没有价值，但是比特币的价值确实是真实存在的，尽管它是虚拟币。比特币爆仓价计算公式前面已经说过了，是很好掌握的。现在一枚比特币的价值是1万美元，也就是六七万块钱人民币。比特币有如此大的价值，有人争相追逐去投资是很正常的。但是进行比特币投资一定不能忽略风险问题。多去比特币浏览器上面查看比特币的相关数据信息，对于投资比特币是有好处的。只有更懂比特币才能够更好的投资比特币。

三、比特币哪里投资？

进行比特币投资一定要去对地方，只有在比特币交易所上面进行比特币投资才是稳妥靠谱的。很多人选择私下交易，比特币最后都受骗了。所以进行比特币投资还是去权威的正规平台投资比较好。比特币爆仓价计算公式我们一定要掌握，这对于比特币合约投资的我们来说是很重要的。要掌握比特币的数据信息可以去OKLink比特币浏览器。在这样的浏览器上面，你能够查询到非常全面的与比特币相关的数据信息。它能够指导你进行正确投资，帮你分析出精准的投资节点。

1.锐角三角形的垂心在三角形内；

直角三角形的垂心在直角顶点上；

钝角三角形的垂心在三角形外。

2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。

3.垂心O关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆圆上。

4.△ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AO?OD=BO?OE=CO?OF

5.H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

6.△ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圆是等圆。

7.在非直角三角形中，过O的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则AB/AP?tanB+AC/AQ?tanC=tanA+tanB+tanC

8.三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。

9.设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

10.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

11.锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

12.西姆松(Simson)定理（西姆松线）：从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上

13.设锐角△ABC内有一点P，那么P是垂心的充分必要条件是PB?PC?BC+PB?PA?AB+PA?PC?AC=AB?BC?CA。

14.设H为非直角三角形的垂心，且D、E、F分别为H在BC，CA，AB上的射影，H1，H2，H3分别为△AEF，△BDF，△CDE的垂心，则△DEF≌△H1H2H3。

15.三角形垂心H的垂足三角形的三边，分别平行于原三角形外接圆在各顶点的切线。

股票收益即股票投资收益，是指企业或个人以购买股票的形式对外投资取得的股利，转让、出售股票取得款项高于股票帐面实际成本的差额。下面是小编为大家带来的计算股票收益的相关知识，欢迎阅读。

股票收益计算方式

收益率

股票收益率是反映 股票 收益水平的指标

1，是反映投资者以 现行价格购买股票的预期收益 水平。它是年 现金股利与现行市价之比率。

本期 股利收益率=(年 现金股利/本期 股票价格)*100%

2， 股票投资者持有股票的时间有长有短，股票在持有期间获得的 收益率为 持有期收益率。

持有期收益率=[(出售价格-购买价格)/持有年限+ 现金股利]/购买价格*100%

3，公司进行 拆股必然导致 股份增加和 股价下降，正是由于拆股后 股票价格要进行调整，因而拆股后的 持有期收益率也随之发生变化。

拆股后持有期收益率=(调整后的 资本所得/持有期限+调整后的 现金股利)/调整后的购买价格*100%

稽查

对于 长期投资形式的股票投资，其 投资收益的确认有两种方法：

一种是成本法，即按被投资企业发放的股利确定为投资企业的投资收益。账务处理如下：

借： 银行存款

贷： 投资收益——股票投资

另一种方法是权益法，指投资企业所投 股份在被投资企业中占到一定比例，可以对它具有控制、共同控制或重大影响时，应采用权益法进行核算。账务处理如下：

获得 投资净收益时，

借： 长期投资——股票投资

贷：投资收益——股票投资

收到被投资企业发放的股利时，

借：银行存款

贷：长期投资——股票投资

被投资企业发生亏损时，则应按投资比例冲减“长期投资”，

借：投资收益——股票投资

贷：长期投资——股票投资

如果企业将 股票全部或部分转让，则它在获得 股利的同时， 还可以获得以 价差为表现形式的 投资收益，账务处理如下：

借：银行存款

贷：长期投资——股票投资

其他应收款——应收股利

衡量股票投资收益水平的指标主要有 股利收益率、 持有期收益率和 拆股后持有期收益率等。

1.股利收益率

股利收益率，又称获利率，是指股份公司以现金形式派发的股息或红利与股票市场价格的比率其计算公式为：

该收益率可用于计算已得的股利收益率，也可用于预测未来可能的股利收益率。

2.持有期收益率

持有期收益率指投资者持有股票期间的股息收入与买卖差价之和与股票买入价的比率。其计算公式为：

股票没有到期日，投资者持有股票的时间短则几天，长则数年，持有期收益率就是反映投资者在一定的持有期内的全部股利收入和资本利得占投资本金的比重。持有期收益率是投资者最关心的指标，但如果要将它与债券收益率、银行利率等其他金融资产的收益率作比较，须注意时间的可比性，即要将持有期收益率转化为年率。

3.持有期回收率

持有期回收率是指投资者持有 股票期间的现金股利收入与股票 卖出价之和与股票买入价的比率。该 指标主要反映 投资回收情况，如果投资者买入 股票后股价下跌或是操作不当，均有可能出现股票 卖出价低于 买入价，甚至出现 持有期收益率为负值的情况，此时， 持有期回收率可作为持有期收益率的补充指标，计算投资本金的回收 比率。其计算公式为：

4.拆股后的持有期收益率

投资者在买入 股票后，在该股份公司发放 股票股利或进行 股票分割(即 拆股)的情况下，股票的市场的市场价格和投资者持股数量都会发生变化。因此，有必要在 拆股后对股票价格和股票数量作相应调整，以计算拆股后的持有期收益率。其计算公式为：(收盘价格-开盘价格)/开盘价格股票收益率的计算公式 股票收益率= 收益额 /原始投资额 其中：收益额=收回投资额+全部股利-(原始投资额+全部佣金+税款)

股票怎么计算收益

股票收益是指收益占投资的比例，一般以百分比表示。其计算公式为： 收益率=(股息+卖出价格-买进价格)/买进价格×100% 比如一位获得收入收益的投资者，花8000元买进1000股某公司股票，一年中分得股息800元(每股0.8元)，则： 收益率=(800+0-0)/8000×100%=10% 又如一位获得资本得利的投资者，一年中经过多过进，卖出，买进共30000元，卖出共45000元，则： 收益率=(0+45000-30000)/30000×100%=50% 如某位投资者系收入收益与资本得利兼得者，他花6000元买进某公司股票1000股，一年内分得股息400元(每股0.4元)，一年后以每股8.5元卖出，共卖得8500元，则：收益率=(400+8500-6000)/6000×100%=48% 任何一项投资，投资者最为关心的就是收益率，收益率越高获利越多，收益率越低获利越少。投资者正是通过收益率的对比，来选择最有利的投资方式的。

一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质

（1）k的正负决定直线的倾斜方向；

①k＞0时，y的值随x值的增大而增大；

②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小．

（2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大

①当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；

②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；

③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数．

（4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；

①如图所示，当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；

②如图所示，当k＞0，b＜O时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；

③如图所示，当k﹤O，b＞0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；

④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）．

（5）由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的．另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x＋1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的．

元宵节打灯笼，是为了祈福和营造气氛。汉明帝永平年间，汉明帝为了弘扬佛法，下令正月十五夜在宫中和寺院“燃灯表佛”。南北朝时，元宵张灯渐成风气。唐朝时，中外文化交流更为密切，佛教大兴，仕官、百姓普遍在正月十五这一天“燃灯供佛”。于是，佛家灯火遍布民间。从唐代起，元宵张灯即成为法定之事。

元宵节挂灯笼的由来

元宵节，又称上元节、小正月、元夕或灯节，是中国的传统节日之一，时间为每年农历正月十五。正月是农历的元月，古人称“夜”为“宵”，正月十五是一年中第一个月圆之夜，所以称正月十五为“元宵节”。根据道教“三元”的说法，正月十五又称为“上元节”。元宵节习俗，自古以来就以热烈喜庆的观灯习俗为主。

元宵节的形成有一个较长的过程，根源于民间开灯祈福古俗。据一般的资料与民俗传说，正月十五在西汉已经受到重视，不过正月十五元宵节真正作为全国民俗节日是在汉魏之后。正月十五燃灯习俗的兴起也与佛教东传有关，唐朝时佛教大兴，仕官百姓普遍在正月十五这一天“燃灯供佛”，佛家灯火于是遍布民间。

灯笼与神有关，所以也赋予很多象征意义。古时候，人们为了驱逐黑暗的恐惧感，于是灯笼衍生为具有驱魔降福、祈许光明之意。在闽南语中“灯”与“丁”发音相近，所以灯笼也用来求子添丁，求取功名，求得避邪平安。有一种“光明灯”，在岁末年初时，把灯笼放在寺庙中，藉以佛的法力求得一年中平安顺利。

诺贝尔奖是根据瑞典著名化学家阿尔弗雷德·诺贝尔的遗嘱设立的。可是诺贝尔奖却没有数学奖，这是为什么呢？接下来就和小编一起去看看吧。

绯闻说

国外学者认为，这件事可能与诺贝尔的爱情受挫有关。诺贝尔有一个比他小13岁的女友，维也纳姑娘苏菲，后来诺贝尔发现她和一位数学家私下交往甚密，并一起私奔了。对于自己的女友和那位数学家私奔一事，诺贝尔一直耿耿于怀，且大受刺激，他从此不谈婚娶，直到生命的尽头诺贝尔还是个单身汉。也可能正是这件事，让诺贝尔在临终前设立诺贝尔奖金的具体奖项时，毫不客气把数学排除在外。

斗气报复说

此说法是在瑞典本国流行的一种说法。在诺贝尔立遗嘱期间，瑞典最有名望的数学家就是米塔格·勒弗列尔，诺贝尔很明白，如果设立数学奖，这项奖金在当时必然会授予这位数学家，而诺贝尔很不喜欢他。

但后来这种说法被辟谣了，因为没有证据表明米塔格·勒弗列尔与诺贝尔有很多接触。同样，也没有证据表明他们之间由于某种原因存在什么敌意。相反，在诺贝尔生命的最后一段时间里，米塔格·勒弗列尔倒是积极从事一项与诺贝尔的“外交”谈判，试图说服他把主要精力用于斯德哥尔摩学院的研究工作。

很难想像，当诺贝尔以其伟大的博爱胸怀起草那份著名遗嘱时，会因一点点个人恩怨而涂改自己的理想蓝图，并为后人留下一块扭曲了的纪念碑。况且，即使当时诺贝尔奖中设立数学奖，米塔格·勒弗列尔也不是最有希望获奖的人选之一，因为他周围还有一些更有成就的数学家，如波因凯尔、希尔伯特等。另一个值得注意的事实是，当时数学领域已经有了一个非常著名的斯堪的那维亚奖。既然有这个奖存在，或许诺贝尔便觉得没有必要再在诺贝尔奖中设立数学奖项。

时代环境影响说

史学家们现在越来越多地相信这样一种事实，即诺贝尔忽视数学是受他所处的时代和他的科学观的影响。诺贝尔16岁的时候就终止了公立中学的教育，也没有继续上大学，之后只是从一位优秀的俄罗斯有机化学家那里接受了一些私人教育。事实上，正是那位俄罗斯化学家在1855年把诺贝尔的注意力引向硝酸甘油。诺贝尔不愧是一位19世纪典型的、极赋天才的发明家，他的发明似乎更多地来自于其敏锐的直觉和非凡的创造力，而不需要借助任何高等数学的知识，其数学知识可能还不超过四则运算和比例率。而那时，也就是19世纪的下半世纪，化学领域的研究也一般不需要高等数学，数学在化学中的应用发生在诺贝尔去世以后。诺贝尔本人根本无法预见或想像到数学在推动科学发展上所起到的巨大作用，因此忽视了设立诺贝尔数学奖也不难理解。

作为一名发明家和工业家，诺贝尔决定不设立数学奖，其原因很可能只是由于他对数学或理论科学没有特殊的兴趣，他认为数学不是人类可以直接从中获益的科学。他在遗嘱中提到，这些奖项要用于奖励那些对人类具有巨大实现利益的“发明或发现”。也许正是根据这一精神，在历年的诺贝尔物理学奖得主中，从事实验科学的人要比从事理论科学的人多得多。

学习了一元一次不等式组以后，我们可以利用不等式组解决许多与实际密切联系的问题。解决此类问题的关键是要找准不等关系，从而根据不等关系列出不等式组把问题解决。一般情形下，在有关一元一次不等式组的实际问题中，不等关系分为两种类型。

一、不等关系明显型

此类问题的特点是在题目中会出现明显的表示不等关系的关键字，如“大于”、“小于”、“不能超过”、“不少于”、“最多”等。

例1（哈尔滨市）双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若销售一件A型服装可获利18元，销售一件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总获利不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？

分析：由题意，本题不等关系非常明显，由两个表示不等关系的关键字即可看出，即“最多”和“不少于”，因此要解决本题我们可以直接根据这两个关键字列出不等式组。

解：设B型服装购进x件，则A型服装购进件，根据题意，得

解得

因为x为整数，所以x=10、11、12

所以、26、28

所以有三种进货方案：B型服装购进10件，A型服装购进24件或B型服装购进11件，A型服装购进26件；B型服装购进12件，A型服装购进28件。

例2（连云港市）光明农场有某种植物10000千克，打算全部用于生产高科技药品和保健食品。若生产高科技药品，1千克该植物可提炼出0.01千克的高科技药品，将产生污染物0.1千克，每1千克高科技药品可获利润5000元；每生产1千克保健食品可获利润100元。1千克该植物可生产0.2千克保健食品，将产生污染物0.04千克。要使总利润不低于410000元，所产生的污染物总量不超过880千克，求用于生产高科技药品的该植物重量的范围。

分析：由题意很容易发现体现本题不等关系的两个关键字，即“不低于”和“不超过”，因此我们就根据这两个关键字列出不等式组把问题解决。

解：设用于生产高科技药品的该植物重量为x千克，则用于生产保健食品的该植物重量为（10000－x）千克，根据题意，得

解得

所以用于生产高科技药品的该植物重量不低于7000千克且不高于8000千克。

二、不等关系隐含型

此类问题的特点是题目中没有出现表示不等关系的关键字，因此不等关系比较含蓄，需要我们从题意中分析得到。

例3（广东省茂名市）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝、香蕉各2吨。

（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来。

（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案使运输费最少？最少运输费是多少？

分析：本题没有明显的不等关系，但是从题意可知本题是一个最优方案设计问题，因此可以建立不等式组模型来解决问题。由题意，本题的不等关系为：10辆甲、乙两种货车的运货总量至少要达到30吨荔枝，13吨香蕉。

解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10－x）辆，根据题意，可得

解得5小于等于X大于等于7

因为x为整数，所以x=5、6、7，

所以5、4、3。

所以车辆安排有三种方案：

方案一：甲种车、乙种车各5辆；

方案二：甲种车6辆、乙种车4辆；

方案三：甲种车7辆、乙种车3辆。

（2）方案一，要运输费：

元

方案二，要运输费：

元

方案三，要运输费

元

这说明，方案一所需运输费最少，为16500元。

例4（常州市）七（2）班有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36千克，乙种制作材料29千克，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：

需甲种材料需乙种材料

1件A型陶艺品0.9千克0.3千克

1件B型陶艺品0.4千克1千克

（1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；

（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A型和B型陶艺品的件数。

分析：本题题目中没有出现明显的表示不等关系的字，所以不等关系比较隐含，分析题意可发现，制作两种型号的陶艺品的材料已给出限制，所用材料不能超过这个限制，因此我们就可以根据总材料的限制来列出本题的不等式组。

解：（1）设制作B型陶艺品x件，则制作A型陶艺品为（50－x）件，由题意，得

解得

（2）由（1）知，又因为x为整数，

所以x=18、19、20，50－x=32、31、30

所以七（2）班制作A型和B型陶艺品的件数有三种可能：

可能一：制作A型陶艺32件，B型陶艺18件；

可能二：制作A型陶艺31件，B型陶艺19件；

可能三：制作A型陶艺30件，B型陶艺20件。

马上就要迎来我国的一个传统节日三月三了，这一天有很多特殊的习俗，其中三月三当天必须吃鸡蛋。那么，三月三为什么要吃鸡蛋？三月三吃鸡蛋怎么来的？

三月三为什么吃鸡蛋

第一个故事是每年农历三月初三，是汉人迎接祖先灵魂的日子，用吃鸡蛋的方式悼念祖先，并希望沾点灵气。

第二个故事是讲在壮族三月三歌墟中男女青年的交际习俗：碰彩蛋。彩蛋是把熟鸡蛋染成彩色用以传情之物。小伙子在歌墟中手握彩蛋去碰姑娘手中的彩蛋；姑娘如果不愿意就把蛋握住不让碰，如果有急就让小伙子碰。蛋碰裂后两人共吃彩蛋，这就播下了爱情的种子。

三月三鸡蛋怎么吃

每年农历三月三，中国人有吃地菜煮鸡蛋的习俗。地菜即荠菜，在路边或野地裏随处可见，它不仅是营养丰富，而且还能治疗多种疾病，民间不仅有“阳春三月三，荠菜当灵丹”的谚语，还流传著“春食荠菜赛仙丹”的说法。可见荠菜不仅是佳肴一碟，更是灵药一方。在中药裏，荠菜的药用价值非常广泛，被誉为“菜中甘草”。祖国医学认为：荠菜味甘、性凉，归肝、脾、肾经，有和脾、利水、止血、明目等效用。

三月三吃荠菜煮鸡蛋的好处

农历三月初三，老南京有吃荠菜煮鸡蛋的习俗，老人们说，吃了可以一年当中腰腿不疼、头不疼。

南京民俗专家王涌坚说，三月三吃荠菜煮鸡蛋的来历，说法有很多种。相传名医华佗有天采药时偶遇大雨，便在一老者家中避雨。见老者因头痛痛苦难熬，便采来一把荠菜，嘱咐老者用荠菜煮鸡蛋吃。老者吃了3个鸡蛋后便痊愈了。还有一种说法是，每年农历三月初三是汉人迎接祖先灵魂的日子，用吃鸡蛋的方式纪念祖先，并希望沾点灵气。

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分式：

（1）分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。

（2）分式是否有意义的条件：分式的分母是否等于0，有意义则分母不为0，无意义则分母为0。

（3）分式值为零的条件：分式A/B=0的条件是A＝0，且B≠0。

注意：求出使分子为0的字母的值，一定要注意检验这个字母的值是否使分母的值为0，一般当分母的值不为0时，就是所要求的字母的值。

（4）分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

（5）分式的通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。

注意：通分的关键是确定几个式子的最简公分母。几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母。求最简公分母时应注意以下几点：

●“各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母（或含字母的式子）为底数的幂选取指数最大的；

●如果各分母的系数都是整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；

●如果分母是多项式，一般应先分解因式。

（6）分式的约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。

约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简公因式。

注意：约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式

◆（1）约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分；分子、分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后再约分；

◆（2）找公因式的方法：

①当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式；

②当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解。

在立秋时，探究贴秋膘的由来是一件妙事。过去民间对节气有许多讲究，多数又与吃和防病有关，立秋贴秋膘也大体如此。立秋大补贴秋膘，储存脂肪过冬，对于吃货们还没比这更美的事情吗?下面小编就从历史、气候、健康等几个方面告诉你贴秋膘的由来。

立秋养生要按照“秋冬养阴”的原则

也就是说，要多吃些滋阴润燥的食物，以防秋燥伤阴。下列饮食可供选择：

1、银耳：又称白木耳，是一种有补益作用的名贵补品。其含有多种氨基酸、维生素，具有补胃、润肺生津、提神、养胃、益气、健脑等功效，常用来治疗虚劳咳嗽、痰中带血、老人身体虚弱、消瘦、食欲不好等症，与黑木耳比，其性偏凉、养阴生津作用比黑木耳强。

2、梨：性寒、味甘，有润肺、消痰、止咳、降火、清心等功用，适用于秋燥或热病伤阴所致的干咳、口渴、便秘，以及内热所致的烦渴、咳喘、痰黄等。

3、芝麻：性味甘平，有养阴润燥、补肾益脑、止咳平喘之功，适用于阴液不足所致的肠燥便秘，皮肤干燥及肝肾精血不足所致的眩晕，头发早白、腰膝酸软。

4、藕：性味甘凉，是止血、生津的良药，富含淀粉、钙、磷、铁及多种营养素，尤其是含维生素C最多。

5、菠菜：性味甘凉，能滋阴润燥，养血止血，通利肠胃，可用于津液不足之口渴欲饮、肠燥便秘、贫血等。

6、豆浆：是将大豆浸泡，磨为汁，滤去渣，经煮熟而成。性味甘平，功能补虚润燥，清肺化痰。常用于久病肺虚咳嗽及痰火哮喘。

7、鸭蛋：味甘咸，性凉，功能滋阴、清热，可用于阴虚所致的咳嗽痰少，咽干痛，以及肺胃虚热所致的口渴、痰咳、便干等症。

8、蜂蜜：既是滋补佳品，又是治疗多种疾病的良药，蜂蜜含果糖39%，葡萄糖34%，这两种单糖均能直接供给热量，补充体液，营养全身。对于津液不足诸症，脾胃阴亏或气虚所致的胃脘疼痛等均有一定疗效。

立秋相关

2.立秋贴秋膘的由来——民间习俗

清朝时，民间流行在“立秋”这天以悬秤称人，那时人们对健康的评判，往往只以胖瘦做标准，所以将体重与立夏时进行对比，看人们是否瘦了，从而得知健康与否。由于当时日子不富裕，再加上夏季炎热的天气影响人们的胃口，经历“苦夏”人们大多会瘦，而瘦了当然需要“补”。所以，当时补的办法就是到了立秋要“贴秋膘”，吃味厚的美食佳肴，当然首选吃肉，“以肉贴膘”。

3.立秋贴秋膘的由来——历史原因

在我国北方地区，流传着每到立秋这个节气就“贴秋膘”的习俗。对于这种习俗的来历，可能存在多种说法，但广为人知的是，由于以前我国北方农村地区的生活水平比较低。那时，人们食物不足，本来就难得长肉，皮下脂肪太少。到了炎热的夏季，没有空调，没有电扇，热得汗流浃背，食欲不振，把那点儿仅有的皮下脂肪又削去一层。到了立秋之时，好容易暑热减退，食欲恢复，就要提醒补偿夏天的损失，补的办法就是“贴秋膘”：在立秋这天各种各样的肉，炖肉烤肉红烧肉等等，“以肉贴膘”。可以说，在生活水平低下、物质条件比较缺乏的年代里，贴秋膘这个习俗不仅具有一定的科学道理，对保护我国劳动人民的身体健康也起到了十分积极的作用。

4.立秋贴秋膘的由来——气候原因

贴秋膘紧跟在苦夏之后，也有苦尽甘来的意思。在炎热烦躁的夏季，人们厌食、食不知味，常以稀饭、凉面度日，立秋后白天虽热，但夜晚凉爽，人们身上渐渐褪去湿粘不适之感，从心理上开始萌发要做点好吃的想法，以补偿入夏以来的亏空，补的办法就是“贴秋膘”，吃味厚的美食佳肴，首选吃肉，“以肉贴膘”，把夏天身上掉的膘重新补回来，所以叫“贴秋膘”。

5.立秋贴秋膘的由来——立秋进补

“贴秋膘”虽说是民间流传下来的风俗，但从中医角度来看也有一定的科学性。俗话说“夏天过后无病三分虚”，人在伏天胃口差，再加上大量流汗，往往会变瘦，即所谓的“苦夏”。秋天是夏季和冬季相衔接的季节，人们选择在此时开始进补，以将身体养好，应对即将到来的严冬。中医理论中也有“春夏养阳、秋冬养阴”的说法，秋季适当进补是恢复和调节人体各脏器机能的最佳时机。“贴秋膘”的风俗便应运而生了，人们在这一天往往会选择吃味道厚重的大鱼大肉。

中考数学二元一次方程组解法：代入消元法

(1)基本思路：未知数又多变少。

(2)消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。

(3)代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这个方法叫做代入消元法，简称代入法。

(4)代入法解二元一次方程组的一般步骤：

1、从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数(例如y)用含另一个未知数(例如x)的代数式表示出来，即写成y=ax+b的形式，即变

2、将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程，即代。

3、解出这个一元一次方程，求出x的值，即解。

4、把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即回代

5、把x、y的值用{联立起来即联