数学计算的由来(优秀20篇)

矩形、菱形、正方形与平行四边形、四边形之间的联系：

1.矩形、菱形和正方形都是特殊的平行四边形，其性质都是在平行四边形的基础上扩充来的。矩形是由平行四边形增加“一个角为90°”的条件得到的，它在角和对角线方面具有比平行四边形更多的特性；菱形是由平行四边形增加“一组邻边相等”的条件得到的，它在边和对角线方面具有比平行四边形更多的特性；正方形是由平行四边形增加“一组邻边相等”和“一个角为90°”两个条件得到的，它在边、角和对角线方面都具有比平行四边形更多的特性。

2.矩形、菱形的判定可以根据出发点不同而分成两类：一类是以四边形为出发点进行判定，另一类是以平行四边形为出发点进行判定。而正方形除了上述两个出发点外，还可以从矩形和菱形出发进行判定。

特殊四边形主要包括平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形。在解决一些和四边形有关的问题时往往需要添加辅助线。下面介绍一些辅助线的添加方法。

1.和平行四边形有关的辅助线作法

平行四边形是最常见的特殊四边形之一，它有许多可以利用性质，为了利用这些性质往往需要添加辅助线构造平行四边形。

（1）利用一组对边平行且相等构造平行四边形

（2）利用两组对边平行构造平行四边形

（3）利用对角线互相平分构造平行四边形

2.与矩形有辅助线作法

（1）计算型题，一般通过作辅助线构造直角三角形借助勾股定理解决问题。

（2）证明或探索题，一般连结矩形的对角线借助对角线相等这一性质解决问题。和矩形有关的试题的辅助线的作法较少。

3.和菱形有关的辅助线的作法

和菱形有关的辅助线的作法主要是连接菱形的对角线，借助菱形的判定定理或性质定定理解决问题。

（1）作菱形的高

（2）连结菱形的对角线

4.与正方形有关辅助线的作法

正方形是一种完美的几何图形，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，有关正方形的试题较多。解决正方形的问题有时需要作辅助线，作正方形对角线是解决正方形问题的常用辅助线。

5.与梯形有关的辅助线的作法

和梯形有关的辅助线的作法是较多的.主要涉及以下几种类型：

（1）作一腰的平行线构造平行四边形和特殊三角形

（2）作梯形的高，构造矩形和直角三角形

（3）作一对角线的平行线，构造直角三角形和平行四边形

（4）延长两腰构成三角形

（5）作两腰的平行线等

学习目标：

1.掌握有理数大小的比较法则.

2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.

重难点：

重点：掌握有理数大小的比较法则.

难点：比较有理数的大小

学法指导：

交流讨论，归纳类比

教学过程：

预习课本：

第12到第13页有理数大小比较

下面是我国5座城市某天的最低温度：

武汉-5℃，北京-10℃，上海0℃，哈尔滨-20℃广州10℃

(1)将这5座城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来.

(2)这5座城市这一天的最低气温在温度计上对应的位置有什么规律?

(3)将这5座城市这一天的最低气温在数轴上表示出来，这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系?

归纳在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数.

正数0，0负数，正数负数.

(4)比较下列两座城市之间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)

北京__________武汉;北京__________哈尔滨.

(5)求出下列各数的绝对值：-5-10-20，并比较它们绝对值的大小.

(6)由上你发现了什么?

思考：结合绝对值，两个负数之间如何比较大小?

归纳两个负数，绝对值大的反而.

民谚说：“清明插柳，端午插艾”。在端午节，人们把插艾和菖蒲作为重要内容之一。端午节挂艾叶的来历是什么?接下来就跟小编一起来了解一下吧。

端午节挂艾叶的由来传说一、避黄巢之乱

至唐黄巾(改为黄巢，网友“阿海”发现了这一处错误，在此表示感谢。黄巾起义是东汉末年的事情，6月20日记)起义时，黄巢义军攻打中原地区，时值端午。当地官员于是放出风声：“黄巢隔山摇刀，人头落地!”动员民众逃离家园，是为"走黄巢"。实际是使义军无法与民众接触，以制义军不断扩大之势。中原地区某户人家，男人都外出了，家中只有一妇人与二个小孩，一小孩为亲生，一小孩是她嫂子的遗孤。亲生的小孩刚能行走，她嫂子的遗孤大她自己的小孩一岁。

妇人一人带二小孩逃难，背着她嫂子的遗孤，却让自已刚能行走的小孩步行，但却落在后头。走不多远，遇一黄衣人，问：“嫂嫂为何不让大小孩走路，而让小的小孩走路?”妇人如实相告，黄衣人听后甚为感动，道：“你危难之中行忠义之事，已破黄巢之刀，黄巢已无法取你人头，其实你只需在家门口插上艾草，表示你家是忠义之家,黄巢便无奈你何。”言罢竟忽不见。妇人认为是仙人指点，于是回家依言而作，并沿途叫逃难之人插艾草可破黄巢之刀云云。因此妇人平时善良，多行善事,诸多民众都相信，依言在家门口插上艾草不用“走黄巢”，在家中过端午节。

果然，义军过境，见家中插艾草的人家，无人打扰，随军的医生还为民众看病，问疾苦。一时妇人遇仙人指点之事在各地传开，平民之家，不再“走黄巢”，纷纷插艾草过端午，并效妇人行忠义之事。其实，黄衣人是黄巢义军的前锋谋士，武艺高强。义军所到之处，都是无人村，义军无人支援，成了孤军。谋士知有蹊跷，化成便衣，独自寻找原因，遇是了妇人。忽然不见，只是纵身跳上大树隐藏起来了。

谋士小施一计，不仅破了官府的：“黄巢隔山摇刀，人头落地!”谣言，为义军获得民众支持，又使民众积德行善成风，世人于是将此传统继承下来，成为今天端午节“插艾草”的风俗。陆河人为客家人，多为中原迁移到陆河。是以大都保持了“走黄巢”“插艾草”的习俗。

端午节挂艾叶的由来

传说过端午节在家门口挂艾叶的习俗和农民起义军领袖黄巢有关。唐僖宗年间，黄巢领兵造反，所向披靡。官府散布谣言，说黄巢军队所到之处，杀人如割草。百姓听传言后都急忙逃难。有一日，黄巢率兵打到河南邓州城。他乔装去察看地形，看见一个村妇女手拉着一个两三岁的小男孩，怀里却抱着一个五六岁的大男孩匆匆逃难。黄巢很纳闷便去询问，村妇说：“县衙今天挨门传令，说黄巢马上要血洗邓州，大家快逃命吧!” 黄巢问：“那你为什么拉着小的，抱着大的?”村妇称：“大男孩的父母都已被乱军杀死。小的这个是我的亲生儿子，万一黄巢追来，我宁肯丢掉自己的孩子，也要留下邻家的独苗。”黄巢听后大为感动，拔剑砍倒路边两株艾草，交给村妇说：“大嫂，你快回城传话，让穷人门上都插上艾叶，有这个记号，保管不会受到伤害。”此消息很快传遍全城，当晚穷人家门上都插上了艾叶。第二天正好是五月初五，起义军攻下邓州、杀了县官，而百姓未受到一点伤害。

阅读延伸：端午节艾草的食用价值

艾草，自古在民间即有食用、祛风邪等用途，端午节有些岭南人士，除了会以糯米掺艾草制成“艾饭”等应节食品之外，还有人将艾草、茅草、抹草、柳枝、桃枝等药草悬挂门口，当作避邪之物。

首先准备好糯米干粉，磨得越细越好，艾草准备多些，芝麻、花生适量，猪油适量，黄片糖和白糖适量，柚子树叶或者芭蕉叶若干。

艾草用清水洗净后，入大锅里煮开，其间加一点点苏打粉一起同煮，这样可以使艾草容易煮烂，煮好艾草好，捞出再用清水洗净，然后挤干水分备用。

把花生和芝麻洗净后，分别入锅里炒香，然后放入搅拌机搅碎备用，黄片糖切碎加入花生芝麻馅里，再加入适当的猪油和白糖，搅拌均匀后，制成艾糍粑的馅备用。

端午节挂艾叶的由来传说二、避免受伍子胥军士骚扰

传说伍子胥率兵为父兄报仇，途中遇一妇人，领着一个年龄很小的孩子，背着一个年龄较大的孩子逃避战乱。伍子胥叫人抓住该妇人。(伍子胥父兄都是重臣，却被楚王诬陷杀害，伍子胥恨自己的家乡，所以觉得该妇人也是坏人)，问她为何不背着小的孩子?妇人说背着的孩子是丈夫的妻子的孩子，领着的确实自己(小妾)亲生的孩子。伍子胥念她忠义，告诉妇人回家，并在门上挂艾草作为记号，命令军士不得骚扰有艾草的家。

结果伍子胥的兵士果然没有骚扰，从此，门上挂艾草成为了一项民俗。希望能够躲避灾祸、辟邪、防蚊虫。

一、正数和负数

正数和负数的概念

负数：比0小的数;正数：比0大的数。

0既不是正数，也不是负数

☆注意：字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。强调：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数。

具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量。习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负.

二、有理数

有理数的概念

(1)正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)

(2)正分数和负分数统称为分数

(3)整数和分数统称有理数

☆注意：①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

数轴

(1)数轴的概念：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：数轴是一条向两端无限延伸的直线;

原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可;

数轴的三要素都是根据实际需要规定的，同一数轴上的单位长度要统一;

(2)数轴上的点与有理数的关系

所有的有理数都可以用数轴上唯一的点来表示，正有理数可用原点正方向的点表示，负有理数可用原点负方向的点表示，0用原点表示。

相反数

(1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数;0的相反数是0;任何一个有理数都有相反数

(2)互为相反数的两数的和为0，即：若a、b互为相反数，则a+b=0;互为相反数的两个点在数轴上分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等。

(3)在一个数的前面加上负号“-”，就得到了这个数的相反数。a的相反数是-a。

(4)多重符号的化简

多重符号的化简规律：“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略;“-”号的个数决定最后化简结果;即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。

绝对值

(1)绝对值的几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作：|a|

(2)求绝对值：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;可用字母表示为：①如果a>0，那么|a|=a;②如果a

可归纳为①：a≥0时，|a|=a(非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。)②a≤0时，|a|=-a(非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。)

(3)若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。(非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0)

有理数比大小

(1)利用数轴表示两数大小

在以向右为正方向的数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大;

正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数;

(2)数轴上特殊的最大(小)数

最小的自然数是0，无最大的自然数;

最小的正整数是1，无最大的正整数;

最大的负整数是-1，无最小的负整数

(3)利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小;

(4)大数-小数>0，小数-大数

三、有理数的加、减法运算

有理数加法

(1)同号两数相加，取相同符号，并且把绝对值相加

(2)异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值

(3)互为相反数的两数相加得0

☆

加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变，a+b=b+a

加法结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加;或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变，(a+b)+c=a+(b+c)

☆

(1)同号结合相加(正数+正数、负数+负数)

(2)互为相反数的两数结合相加(把相加结果为零的数结合相加)

(3)几个分数相加，将同分母的先结合相加

(4)将求和后为整数的数先结合相加

(5)几个带分数相加，可将整数部分与分数部分分别结合相加

☆在一个求和的式子中，通常可以把“+”省略不写，同时去掉加数的括号

有理数的减法

根据相反数的定义，减去一个数，等于加上这个数的相反数，有理数的减法可以转化为加法进行计算。引入相反数的之后，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算。

四、有理数的乘、除法运算

有理数乘法

(1)异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘;同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘。

(2)任何数与0相乘都得0

☆有理数的乘法运算定律

乘法交换律：两个有理数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。a×b=b×a

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：两个数的和(差)同一个数相乘,可以先把两个加数(减数)分别同这个数相乘,再把两个积相加(减),积不变。a×(b+c)=a×b+a×c

倒数

(1)乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;

(2)若a,b互为倒数，则ab=1;

(3)求倒数：求一个数的倒数就是用1去除以这个数。

①求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可;

②求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置;

③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(求一个数的倒数，不改变这个数的性质);

④倒数等于它本身的数是1或-1;

有理数除法

(1)除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。

(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0

有理数的加减乘除混合运算

(1)乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

(2)有理数的加减乘除混合运算，如果有括号先计算括号里的，如果无括则按照‘先乘除，后加减’的顺序进行，同级运算中，按前后顺序从左到右依次运算，谁在前先算谁。

五、有理数乘方

乘方的概念：求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数。

记作：an,在an中，a叫做底数，n叫做指数，an叫做幂

乘方的性质

(1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。

(2)正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

(3)互为相反数的两个数的奇数次幂仍互为相反数，偶数次幂相等。

(4)任何一个数的偶数次幂都是非负数。

有理数的混合运算

做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：

(1)先乘方，再乘除，最后加减;

(2)同级运算中，按前后顺序从左到右依次运算，谁在前先算谁。

(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。

科学记数法

把一个绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤|a|

方法：①a的确定：把原数的小数点向左移动，使它的整数位数为1，数的正负号保持不变;②n=原数的整数数位-1。

汉献帝在李傕与郭汜火拼时曾一度脱离险境，然而李郭二人合兵一处后继续追拿汉献帝，有人献计推荐曹操，说他平剿青州黄巾军有功，可以救驾，然而信使未出时联军已杀到，眼看走投无路之际，夏侯惇奉曹操之命率军“保驾”成功，后将李郭联军击溃，曹操被加封官爵。故有“说曹操，曹操到”之说。

且说曹操在讨伐董卓之后，曾任东郡太守。当时山东黄巾又起，他与济北相鲍信共同讨伐黄巾，招安降兵三十余万。自此曹操威名日重，被朝廷加封为镇东将军。

初中数学中概率学习的难点之一：分析推测事件发生的可能性的大小.

解决策略：

(1)事件发生的不确定性和可能性在学生生活和经验积累中有所感受，但往往是感性的、模糊的、无意识的，现在开始力求精确，尽可能用数字说话，学生原有的知识经验难以支撑，为认知同化造成困难.

(2)学生判断事件发生的可能性大小，还离不开自己的生活经验，往往带有感情色彩，错误的经验与现实结论的冲突，排斥着新观念、新知识的建立，也会成为学生认知顺应的障碍.

解决策略：

(1)充分利用学生的生活经验和认知基础，用学生身边的感兴趣的鲜活生动的问题情境作为教学素材，不惜时间让学生亲身经历，引导学生自己总结、分析，试着用自己的语言表述，逼近定义，这样引出新概念容易被学生原认知结构所同化.

(2)有针对性的提供一些带有情感色彩的问题，让学生在交流、讨论甚至争议中澄清认识，体验客观事件发生的可能性与个人的愿望无关.

初中数学中概率学习的难点之二：对等可能的理解。学生在处理较为复杂的概率问题中，有时会忽视古典概率的使用条件：等可能。

解决策略：教学时，只需要通过例子感知一下"等可能"和"不等可能"即可，以便让学生明白古典定义的适用对象须具备的条件。

对称图形，同时圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

女娲是中华上古之神，女娲的主要功绩就在于造人和补天。传说女娲的身体是半人半蛇，这个传说的由来是什么让人好奇。接下来小编给大家网络收集整理的女娲为什么是蛇身的资料。

女娲的相关文化

抟土造人

女娲是中华民族的共同人文始祖，是中华民族伟大的母亲。女娲文化源远流长、博大精深，内容丰富，是史前文明和中华民族优秀的传统文化，也是已经开展的中国史前文明探源的重要研究对象。《楚辞·天问》、《礼记》、《史记》、《山海经·大荒西经》、《淮南子·览冥训》、清朝嘉庆《涉县志》等史料都有关于女娲的记载。相传上古时期，始祖女娲就是在涉县的古中皇山上炼石补天、抟土造人的，长期以来形成了脍炙人口、流传广泛的女娲文化。在整个古文化系列中占有重要地位。

它是人类发展史和民俗研究的重要组成部分，其价值一是有突出的历史文化研究价值，是传承华夏文明和民族精神的重要史料;二是具有实现民族大融合、增强民族凝聚力、构建和谐社会的重要作用;三是对增强创业精神、充实中华民族文化宝库、促进文化交流具有重要作用;四是体现了奇特的民间、民俗文化现象，对人生礼仪、人类生存、文化传承具有深远的历史意义。

看了为什么女娲是人首蛇身还看：

女娲史料记载

《楚辞·天问》：“女娲有体，孰制匠之?”王逸注：“女娲人头蛇身。”

《说文解字》：“娲，古之神圣女，化万物者也。”

《山海经·大荒西经》郭璞注：“女娲，古神女而帝者，人面蛇身，一日中七十变。”

《山海经·大荒西经》：“有神十人，名曰女娲之肠，化为神，处栗广之野，横道而处。”

《淮南子·说林篇》：“黄帝生阴阳，上骈生耳目，桑林生臂手，此娲所以七十化也。”

《太平御览》卷七八引《风俗通》：“俗说天地开辟，未有人民，女娲抟黄土作人，剧务力不暇供，乃引绳于泥中，举以为人。”

《绎史》卷三引《风俗通》：“女娲祷神祠祈而为女媒，因置婚姻。”

《淮南子·览冥篇》：“往古之时，四极废，九州裂，天不兼覆，地不周载，火炎而不灭，水浩洋而不息，猛兽食颛民，鸷鸟攫老弱。于是女娲炼五色石以补苍天，斩鳖足以立四极，杀黑龙以济冀州，积芦灰以止淫水。”

《博雅》引《世本》云：“女娲作笙簧。笙，生也，象物贯地而生，以匏为之，其中空而受簧也”。

《帝王世纪》：“女娲氏，风姓，承疱羲制度，始作笙簧”。 >>>下一页更多精彩“女娲神话传说”

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女娲神话传说

中国上古神话中的创世女神。传说女娲用黄土仿照自己造成了人，创造了人类社会。还有传说女娲补天，即自然界发生了一场特大灾害，天塌地陷，猛禽恶兽都出来残害百姓，女娲熔炼五色石来修补苍天，又杀死恶兽猛禽。另传说女娲制造了一种叫笙簧的乐器，于是人们又奉女娲是音乐女神。

《风俗通义》记载她替人类建立了婚姻制度，使青年男女相互婚配，繁衍后代，因此被传为婚姻女神。关于女娲的传说很多，一直流传至今，影响甚为广泛深远。至今中国云南的苗族、侗族还将女娲作为本民族的始祖加以崇拜。

又称女阴、女娲娘娘，凤姓，生于成纪(今甘肃静宁县)，一说她的名字为风里希(或为凤里牺)。是中国历史神话传说中的一位女神。是中华民族伟大的母亲，她慈祥地创造了我们，又勇敢地照顾我们免受天灾。是被民间广泛而又长久崇拜的创世神和始祖神。她神通广大化生万物，每天至少能创造出七十样东西。

女娲氏族发源地，文献不见记载，但根据伏羲与女娲的关系，女娲故里也应在古成纪范围内。郦道元《水经注》在讲到渭河支流葫芦河时特别提到该地古老的女娲祠。

在葫芦河畔，与大地湾相距不远的秦安陇城镇，有女娲洞，又有女娲庙，祭祀女娲 ，陇城又称“娲皇故里”。女娲也以风为姓，至今其地有风台、风莹、凤尾村等地名，均与女娲氏有关。

山东省日照市南的尧王城遗址一带有女娲补天台。

女娲补天的故事据说是发生在处于东海之滨的山东省日照市的丘陵地带。在距离日照不远的天台山极顶(现在是日照汤谷太阳文化源旅游风景区的一部分)，在依山抱海的群山之中，补天台高耸在上，神鳌低卧台下，神迹茫茫，山岩苍苍。

连女娲炼石用的五色土都是出自日照。《史记.正义》引《太康地记》记载：“城阳姑幕有五色土，封诸侯赐之茅土，以为社”。日照商时属姑幕，汉代归城阳。后来羲和氏族用此女娲补天台作观象台，又称观星台，现在遗迹尚存。

《山海经》曰：“地之所载，六合之间，四海之内，照之以日月，经之以星辰，纪之以四时，要之以太岁，神灵所生，其物异形，或天或寿，唯圣人能通其道”。然吾观古往今来，能通其道之圣人者可谓廖矣。盖天路漫漫，星月渺渺，凡人不可通也。

《左氏传》云：“陨石，星也”。陨石之与世上芸芸众生，无异于中原黄土之贱也。然其之与圣人，乃天外之来客，通天界之桥梁，达上帝之使者也。余倾毕生之财力物力，餐风露宿，跋山涉水，欲收集天下陨石于一屋。然世界之大，宇宙之广，岁月之无穷，天下陨石非人力所能穷也。收藏虽少，却每每把玩，如获至宝，如数家珍。呜呼!快哉，乐哉!

日照陨：沂州府日照县南40里石盆山。《淮南子•览冥篇》云：“往古之时，四极废，九州裂，天不兼覆，地不周载;火爁焱而不灭，水浩洋而不息;猛兽食颛民，鸷鸟攫老弱。于是女娲炼五色石以补苍天，断鳌足以立四极，杀黑龙以济冀州，积芦灰以止淫水。苍天补，四极正;淫水涸，冀州平;狡虫死，颛民生;背方州，抱圆天”。山巅尚有马蹄形陨石坑依稀可辩，陨石散落于其间，山下有陨石立于涛雒南门外。

土人传曰：盘古开天辟地，日月星辰各司其职，四海一统，其乐融融。不意太阳爆，陨石降，竟至石破天惊，“四极废，九州裂”，民不聊生者也。幸得女娲补天于高山之巅，羲和浴日于东海之滨，救得万众生灵。乃建老母庙于山下以祀女娲羲和，堆陨石于高台以祭太阳神灵。其庙已毁，其碑尚存;其台已去，陨石可见。

伊洛陨：伊河洛河之间，陨石无踪，其地无考。《竹书纪年》曰：“帝禹后氏八年雨金于夏邑”。《竹书纪年》又云：“夏桀”十年，……夜中星陨如雨，地震，伊洛竭”。

女娲炼石

兰山陨：沂州府兰山县西40里。尚有遗石，状如铁牛，土人奉为神灵，立庙而顶礼膜拜之。庙已残破，庙碑尚存，曰陨石降于唐，因神牛而为庙。

寿光陨：青州府寿光县西50里。《二十四史-宋书》云：“魏明帝青龙三年正月乙亥，陨石于寿光”。乃地有落星村，村边有陨石状如石臼，又名星落石臼，为寿光八景之一。李振栝诗云：“海宇村名系落星，幽人选胜此留停。谁操玉杵回天象，似借高舂揭地灵。”

归德陨。归德府北50里。《春秋》云：“鲁僖公十六年春王正月戊申朔，陨石于宋五"。《元和郡县图志卷七》载："陨石水源出县(宋城县)北40里春秋时陨石于宋，其处为潭"。

温县陨。怀庆府温县西80里。《二十四史-宋书》载：“晋武帝太康五年五月丁巳，陨石于温及河阳各二。太康六年正月，陨石于温三”。温县西孟县有韩愈墓，墓旁有巨型陨石一，当为温县陨无疑。

肥乡陨。广平府肥乡县东30里。《二十四史-宋书》云：“晋成帝咸和八年五月，星陨于肥乡一”。

武威陨。凉州府武威县。《二十四史-宋书》云：“晋成帝咸和八年五月，星陨于肥乡一。咸和九年正月，陨石于凉州”。

女娲基本简介

女娲，又称女娲氏，娲皇，是中国传说时代的上古氏族首领，后逐渐成为中国神话中的人类始祖。根据神话记载，女娲人首蛇身。她是伏羲的妹妹和妻子。女娲的主要功绩为抟土造人，以及炼石补天。后世女娲成为民间信仰中的神祇，被作为人类始祖和婚姻之神来崇拜。女娲补天的故事和盘古开天的故事一样，都是中国人家喻户晓的。女娲时代，随着人类的繁衍增多，社会开始动荡了。水神共工氏和火神祝融氏，在不周山大战，结果共工氏因为大败而怒撞不周山，引起女娲用五彩石补天等一系列轰轰烈烈的动人故事。

中文名 女娲

出生地 陇西成纪(今甘肃天水)

职业 中华上古第一女神

代表作品 笙簧，五色石

别名 女希氏，娲皇

出生日期 新石器时代中晚期

主要成就 抟土造人，炼石补天。

职位 中国道教地皇人文初祖，五氏之四

女娲的传说

相传女娲的母亲华胥氏外出，在雷泽中无意中看到一个特大的脚印，好奇的华胥用她的足迹丈量了大人的足迹，不知不觉感应受孕，生下伏羲。伏羲人首蛇身。《三家注史记·三皇本纪》说：“女娲氏亦风姓。蛇身人首。有神圣之德。代宓牺立。号曰女希氏。无革造。惟作笙簧。故《易》不载。

不承五运。一曰。亦木德王。盖宓牺之后，已经数世。金木轮环，周而复始。特举女娲，以其功高而充三皇。故频木王也。当其末年也，诸侯有共工氏。任智刑，以强霸而不王。以水承木。乃与祝融战，不胜而怒。乃头触不周山。崩。天柱折，地维缺。女娲乃炼五色石以补天，断鳌足以立四极，聚芦灰以止滔水，以济冀州。天是地平天成，不改旧物。”

女娲，是中国神话谱系中一位古老的女神。她的主要神迹：一是炼石补天，二是创造人类。关于女娲“抟土造人”的神话见于《风俗通义》：上古的时候，盘古从混沌中开辟了天地，临死化身，又创造了山川河流。日月星辰、草木虫鱼，但就是忘了造人。女娲神取了一些黄土，掺些清水，和了一堆泥巴，然后用水照着自己的形象捏了一个小人，往地下一放，这小人竟然活了，围着女娲又唱又跳。

女娲又继续用手揉和掺了水的黄泥，造了许多男男女女。女娲想用这些小人去充实大地，但大地毕竟太大了，她工作了很久很久，已经相当疲倦了。最后她拿起一根绳子，伸到泥浆里去，然后用力一挥，泥点溅落的地方，立即出现了一个个欢喜跳跃的小人。这些小人成群地走向平原、谷地、山林，从此以后，地球上才有了人类。

还有传说女娲与伏羲兄妹相婚，教人民结网渔猎，占卜八卦，伏羲建立了婚姻制度。《三家注史记·三皇本纪》记载女娲在伏羲去世后管理族人，但是她只是行伏羲之道没有变革，倒是制造了一种叫笙簧的乐器，于是人们又奉女娲是音乐鼻祖之一。

一说女娲是一个真实存在过的历史人物，主要活动于黄土高原，她的陵寝位于山西省临汾市洪洞县赵城镇东的侯村。女娲陵的存在时间可能在三四千年以上，同黄帝陵一样，也是中国古代皇帝祭奠的庙宇。当地在每年农历三月初十前后，均举行长达7天的大型庙会和祭祀活动。

女娲是人首蛇身的原因

其实就是对于蛇的繁殖生育能力的崇拜以及蛇图腾的崇拜。 女娲做为中国神话史上最为人歌功颂德的女神，她的主要功绩就在于造人和补天。而作为女神的这一性别神祗，女娲的生殖能力是被特别所赋予的功能。

《山海经 大荒西经》郭璞注：“女娲，古神女而帝者，人面蛇身，一日中七十变。”这里的女娲被赋予了蛇的身躯，不仅是神话的神秘性，还因为蛇本身具有的顽强的生命力和旺盛的生殖力，是永恒生命的象征。

神话. 古人喜欢龙一类的东西,据说蛇修炼后飞升就是龙.所以经常有蛇身的说法.他们是神话中的神，传说他们在凡间时，因为凡世浊气太重太浓，下身化为蛇尾。 其实传说中，越古老的人，越会被神化。他们未必是人类的始祖，正如 ~姬玄隐 ~所说“他们只是创造人并给予人类智慧，尊称始祖 ”以炼石补天、抟黄土造人、始创嫁娶等功绩而著名的女娲氏，也是一条龙，一条女龙。古人言女娲氏"蛇身人首"，"伏羲鳞身，女娲蛇躯"。蛇是龙的模特，龙是蛇的升华。说女娲"蛇身"、"蛇形"，也就等于说女娲"龙身"、"龙形"。难怪人们常把汉代画像石上、唐代绢画上的长尾交缠状的伏羲女娲图，既称"蛇身像"，也称"龙身像"。

为什么仙剑里的女娲的后人(例如赵灵儿、巫后、等)都是半人蛇身的呢?其实还是因为在古代很多民族都崇拜蛇，现在考古的解释是可能是因为蛇脱皮被认为是返老还童的象征。因为根据仙剑传说女娲大神是盘古死后的神所化(盘古的精气神分别化为三个大神女娲是其中之一),因为神不耐人间浊气,所以女娲大神在神界要灭绝人类下凡维护人类时会不耐浊气而变为半人半蛇,至于为什么不变成其他形态可能是那时苗族也很崇拜蛇吧,也把蛇视为神灵,所以这个女娲本是母性社会时部落的首领，后被神化成半人半蛇形态的创世女神。 在中国古代传说中、女娲与伏羲是一对蛇身人首的兄妹。也有传说是他们相结合才有了人类

根据神话来说，我们就是女娲造出来的人，我们就是女娲的后人 ，其实古人崇拜蛇很简单，一是因为蛇繁殖能力很强，古代对于女性的繁殖能力是十分推崇的，因此古人对蛇崇敬;二是对因为古代生活环境很恶劣，人们对于蛇的能力的恐惧。

蛇是龙的雏型，龙是神灵，所以是蛇而不是其他什么动物。

在古代，当时还没有龙这一说法，而当时蛇的地位就跟如今的龙差不多，女娲中的娲其实就是谐音蛙。在古时蛙一般代表女子，而蛇代表男子，这是古代人根据男女生殖器来判断的，而蛇的地位在古时更是神圣的存在，并不比现在龙的地位低。后来轩辕时期才逐渐开始有龙的存在，因为轩辕同意部落收集各个部落中的图腾组成了一个新的图腾就是龙，后人为了显示女娲的尊贵。有的便说其实人首龙身，其实龙或是蛇都一样，都显示了女娲至尊无上的地位，至于人首狮身，貌似在原始社会狮的地位是不如蛇的，封建社会时期，狮的地位才逐渐升高。

直角三角形的判定：

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4：两个锐角互余的三角形是直角三角形。

判定5：证明直角三角形全等时可以利用HL，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。[定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL]

判定6：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。

判定7：在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。

工作中我们有时会需要，统计当前单元格中右多少个字符数，来达到和其它函数嵌套，得到我们想要的结果，现在来看下Len函数，是怎么来使用的。

1、我打开需要操作的工作表文件。

2、先说这个函数的基本阐述和使用说明： Len函数是统计单元格里字符串的个数，这个函数只有一个参数，统计那一个单元格。

3、我们在B1单元格中输入=LEN，会弹出如图效果。

4、我们点击弹出的第一个字母，我们会发现B1中多了一个左括号。这里要说明的是，这个括号也可以自己直接输入。

5、然后我用鼠标点击输入框旁边的 FX ，如图。

6、点击后会弹出一个对话框，如图。

7、这里就是我们要正式对函数操作的了，我们在TEXT中选择A1单元格。

8、回车或者点击确定按钮。

9、我们会发现，我要的字符个数出现了，其它下拉即可。

数学猜想系列故事——“无理数”的由来

公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的一个信徒希帕索斯发现了一个惊人的事实:正方形的对角线和一边的长度(如果正方形的边长是1，对角线的长度就不是一个有理数)的不可通约性与毕达哥拉斯学派的哲学“一切都是一个数”(意为有理数)大相径庭。这一发现吓坏并激怒了学校的领导，他们认为这将动摇他们在学术界的主导地位。结果，芙蓉花被监禁，以各种方式被折磨，最后被处以沉船的惩罚。

不可通约的本质是什么？很长一段时间以来，有许多不同的意见，但没有一个正确的解释。两个不可公度数的比率也被认为是一个不合理的数字。意大利著名画家达芬奇在15世纪称之为“无理数”，德国天文学家开普勒在17世纪称之为“难以形容的数”。

然而，毕竟，真理不能被淹没，毕学派抹杀真理是“不合理的”。为了纪念献身真理的光荣学者芙蓉，人们把不可通约量命名为“无理数”——这就是“无理数”的起源。

同时，它导致了第一次数学危机。

三、统计概率教学中的困惑

4．有时候考试的时候，画图，对于这个直方图有一个数，属于它好，什么半开半避这些怎么看待这件事情。

画图的基本方法，当然要会，分组画图，但是呢，在很多细节里头，都不是很多，特别是我们数据中，抽样地来，有它的随机性，有误差，你说是左边避右边开，还是右边避左边开，都是问题不大，你比如说这个直方图，我们有了直方图以后，我们有时候把那个每一个小矩形的中间，连成一个折线，那么有的学生，有的老师就问了，这个我最右边这是在那儿，这边就没有了，这点要不要连呢，下面要不要连，就争吵这个问题，但是你要知道，比如说我考虑的是这个身高，比如说，我量初三人的身高，这一块是1米4到1米65的，那么为什么不可能就这个别还会有1米3，未尝估计一下是不可以的，还是可以的，但是如果我考虑这个，我这预期这孩子的年龄，他是从0开始的，0到5，5到10的话，你再连着这边出现负的就没有意义了。

统计它有很强的实际背景，但这实际背景需要结合，比如说出了一个矿难，我就非常关心死亡的人数，或者出了一个禽流感，这个人数，这个频数，这个数就变得非常平等，你说百分比就不行，一般人也不接受，但是如果从我考察一个学校里头，这老年人里头多少高血压的，可能百分比比那个频数，频率比频数就更重要了，在不同情况下，我关注的东西都是跟实际联系的，所以绝对不是直接地就抽象去做一个定义的。

(一)、平行四边形的定义、性质及判定.

1：两组对边平行的四边形是平行四边形.

2.性质：

(1)平行四边形的对边相等且平行;

(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;

(3)平行四边形的对角线互相平分.

3.判定：

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形：

(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

4·对称性：平行四边形是中心对称图形.

(二)、矩形的定义、性质及判定.

1-定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

2·性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等

3.判定：

(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;

(2)有三个角是直角的四边形是矩形：

(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形.

4·对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形.

(三)、菱形的定义、性质及判定.

1·定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

2.性质：

(1)菱形的四条边都相等;。

(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形.

(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半：

3.判定：

(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

(2)四条边都相等的四边形是菱形;

(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

4.对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形.

(四)、正方形定义、性质及判定.

1.定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

2.性质：

(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等;

(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角;

(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;

(4)正方形的对角线与边的夹角是45度;

(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.

3.判定：

(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等;

(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角.

4.对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形.

(五)、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定.

1.定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形.两腰相等的梯形是等腰梯形.一腰垂直于底的梯形是直角梯形.

2.等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等.

3.等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰

梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形.

4.对称性：等腰梯形是轴对称图形.

(六)、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半;梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半.

(七)、线段的重心是线段的中点;平行四边形的重心是两对角线的交点;三角形的重心是三条中线的交点..

(八)、依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形

每年都有一个读书日，世界读书日最初的创意来自于国际出版商协会。你知道世界读书日是哪一天吗？知道世界读书日是怎么来的吗?下面小编来告诉你关于它的由来吧!

2016年世界读书日时间：2016年4月23日星期六 农历 三月十七

1.23世界读书日的发展历史

1972年，联合国教科文组织向全世界发出了"走向阅读社会"的号召，要求社会成员人人读书，让读书成为人民日常生活中不可或缺的部分。

1995年，国际出版商协会在第二十五届全球大会上提出"世界图书日"的设想，并由西班牙政府将方案提交联合国教科文组织。后来，俄罗斯认为，"世界图书日"还应当增加版权的概念。设立世界读书日的建议是由西班牙提出的，其灵感源自西班牙加泰罗尼亚地区的"圣乔治节"。另据图书馆杂志，世界读书日来源于西班牙加泰罗尼亚地区的一个传说:美丽的公主被恶龙困于深山，勇士乔治只身战胜恶龙，解救了公主;公主回赠给乔治的礼物是一本书。从此书

成为胆识和力量的象征。4月23日成为"圣乔治节"。节日期间，加泰罗尼亚地区的居民有赠送玫瑰和图书给亲友的习俗。

1995年，联合国教科文组织宣布4月23日为"世界读书日"。1616年4月23日是西班牙著名作家塞万提斯和英国著名作家莎士比亚的辞世纪念日。

2.23世界读书日的由来

联合国科教文组织在1972年向全世界发出“走向阅读社会”的召唤，要求社会成员人人读书，图书成为生活的必需品，读书成为每个人日常生活不可或缺的一部分。

1995年，联合国教科文组织宣布4月23日为“世界读书日”。这一天是西班牙作家塞万提斯和英国著名作家莎士比亚的辞世纪念日。据资料表明，自“世界读书日”宣布以来，已有超过1 00个国家和地区参与此项活动。

在每年的4月23日，各国把读书的宣传活动变成一场热热闹闹的欢乐节庆。

3.23世界读书日关于读书的格言

少壮不努力，老大徒悲伤。

黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。--颜真卿

宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。

玉不琢、不成器，人不学、不知义。

读好书，好读书，读书好。--冰心

书籍是人类进步的阶梯。--高尔基

好书是伟大心灵的宝贵血脉。--弥尔顿

不去读书就没有真正的教养，同时也不可能有什么鉴别力。--赫尔岑

一本书像一艘船，带领我们从狭隘的地方，驶向生活的无限广阔的海洋。--凯勒

没有书籍，就不能打赢思想之战，正如没有舰就不能打赢海战一样。--罗斯福

评价一座城市，要看它拥有多少书店。--鲁宾斯坦

没有书籍的屋子，就像没有灵魂的躯体。--西塞罗

读万卷书，行万里路。

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。

读书破万卷，下笔如有神。

我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。--达尔文

看过“4月23日世界读书日的由来”

在实际工作过程中，我们经常需要编制各种模板供其他人填写。所以，利用数据有效性制作可供选择的下拉菜单就是一个很常用的方法。一般来说，我们会制作一个包含全部基本信息的表，表单列示所有的备选项目，比如说姓名、型号、部门等等，而实际的填写表格是另外一张表。那么在excel中如何跨工作表自动引用数据或计算?下面小编就为大家介绍一下，一起来看看吧!

方法/步骤

暗渠简单的一种是直接等于其它工作表的单元格，比如：sheet2工作表中A1单元格引用sheet1表中A1单元格，则直接=Sheet1!A1就引用过来了。

第二种，给定条件引用。比如我要根据sheet2中B3单元格数据来引用sheet1中所对应相同数据的C列数据，如图，则可以用VLOOKUP公式。当然，首先得确定这数据是否有唯一性，因为VLOOKUP函数只能引用唯一性数据

第三种，跨工作表统计数据，分类汇总求和，可以用sumif条件公式。如图，要注意的是，如果不是整列查找，则记得查找区域范围要加上绝对引用哟。

第四种，根据日期范围返回sheet1中的数据到sheet2中，如图所示，这里就得用到数组了，根据条件判断返回满足条件的值，然后按同时按下ctrl+shift+enter组合键。

第五种，利用数据透视表简单操作，也可以跨表分类统计，如图所示：当然，这种统计数据方法比较快，但有时候不太方便，看个人情况使用。

当然，因为跨工作表引用，因为数据都是引用其它表的链接，所以选项中的自动重算功能必须打开，要不数据容易出错哟。

中心对称

1、定义

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

2、性质

（1）关于中心对称的两个图形是全等形。

（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。

3、判定

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

4、中心对称图形

把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。

对称点

1、关于原点对称的点的特征

两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）

2、关于x轴对称的点的特征

两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）

3、关于y轴对称的点的特征

两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）

三角形知识结构

1、三角形的概念

由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。

2、三角形中的主要线段

（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。

（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。

（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。

3、三角形的稳定性

三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。

4、三角形的特性与表示

三角形有下面三个特性：

（1）三角形有三条线段

（2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形

（3）首尾顺次相接

三角形用符号""表示，顶点是A、B、C的三角形记作"ABC"，读作"三角形ABC"。

5、三角形的分类

三角形按边的关系分类如下：

不等边三角形

三角形底和腰不相等的等腰三角形

等腰三角形

等边三角形

三角形按角的关系分类如下：

直角三角形（有一个角为直角的三角形）

三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）

斜三角形

钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）

把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。

6、三角形的三边关系定理及推论

（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。

推论：三角形的两边之差小于第三边。

（2）三角形三边关系定理及推论的作用：

①判断三条已知线段能否组成三角形

②当已知两边时，可确定第三边的范围。

③证明线段不等关系。

7、三角形的内角和定理及推论

三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。

推论：

①直角三角形的两个锐角互余。

②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。

③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

8、三角形的面积三角形的面积=×底×高

使用天正制作户型图或者其他平面图的时候，经常需要计算房间面积， 除了使用多段线(PL线)框选然后计算外 ，还有什么快速的方法呢?我来介绍一下自己的经验。

1、打开天正软件，以天正2014为例，其他版本均可适用。

2、打开制作好的cad图纸，以某户型图为例。

3、在该平面图中，存在两个镜像关系的户型，每个户型除了门厅等交通空间之外存在六个使用房间。

4、在天正左侧工具栏依次选择“ 房间屋顶-查询面积 ”。

5、选择后会跳出“ 查询面积 ”对话框，并提示我们选择需要查询面积的房间。

6、将需要查询面积的房间框选，或者直接选择所有图形。 选择成功后点击房间内的空白处，便可以将房间面积置入其中 。

7、在这里显示的面积是房间净使用面积，编辑角点可以适时改变房间面积的数字。

注意事项：

使用“面积查询”功能所计算出的面积都是房间净使用面积。

中考数学二元一次方程组解法：代入消元法

(1)基本思路：未知数又多变少。

(2)消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。

(3)代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这个方法叫做代入消元法，简称代入法。

(4)代入法解二元一次方程组的一般步骤：

1、从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数(例如y)用含另一个未知数(例如x)的代数式表示出来，即写成y=ax+b的形式，即变

2、将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程，即代。

3、解出这个一元一次方程，求出x的值，即解。

4、把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即回代

5、把x、y的值用{联立起来即联

平行线、直角三角形的性质

AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为()

A.17°B.34°C.56°D.124°

考点：平行线的性质；直角三角形的性质

分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠DCE=∠A，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.

解答：解：∵AB∥CD，

∴∠DCE=∠A=34°，

∵∠DEC=90°，

∴∠D=90°﹣∠DCE=90°﹣34°=56°.

故选C.

点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键.

.几何图形分类

(1)立体几何图形可以分为以下几类：

第一类：柱体;

包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;

棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH，

第二类：锥体;

包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;

棱锥体积统一为V=SH/3，

第三类：球体;

此分类只包含球一种几何体，

体积公式V=4πR3/3，

其他不常用分类：圆台、棱台、球冠等很少接触到。

大多几何体都由这些几何体组成。

(2)平面几何图形如何分类

a.圆形

b.多边形：三角形(分为一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等边三角形)、四边形(分为不规则四边形，体形，平行四边形，平行四边形又分：矩形，菱形，正方形)、五边形、六……

注：正方形既是矩形也是菱形

对称图形，同时圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。