有趣的小学数学故事(精彩20篇)

学习爱讲究方法才能事半功倍，那么学好数学，需要什么样的方法呢?下面小编就和大家分享学习数学的方法，希望对大家有帮助!

学习数学的方法1

1学习效率之关于难题

很多学生喜欢攻克难题的那种乐趣，于是他们拿出那种不到黄河心不死的精神，有时候耗费一节课时间，攻克一道难题，并且很有成就感。问题就在于，一节课攻克一道题，效率真的太低了。学习高手绝对不会这么做。

记住：永远不要花一节课时间去攻克一道难题，这是造成学习效率低下的重大原因。你用一节课攻克一道题，其他题目怎么办，你时间够用吗，更重要的是，你对这道题目，真的收获很大吗。

高手的策略：如果一道题花10分钟仍然无法解决，那么就直接看答案，或者等老师讲解。因为，会做这道题，且能够举一反三，能够做充分的归纳总结才是最重要的目的。看完答案，或者听完讲解之后，你必须要花更多的时间来归纳总结：我为何没有解答出这道题，突破口在哪里，我为什么没找到，是哪些关键词汇触发了解题思路，我该如何建立条件反射，以便以后再次看到这些词汇信息，迅速找到相关突破口。记住，这才是最最重要的工作。

2什么是高水平重复?

一道题，刚开始你不熟悉，那么，你需要做十遍甚至更多遍，把整个题目做到滚瓜烂熟。这个时候，如果你还在不断地重复做这道题，那么就是低水平重复，因为，你已经在浪费时间，不会再有进步了。高手们会这么做：当这道题熟悉了，他就开始放弃了，把大把时间拿来，去攻克自己不熟悉的题目，不断地把陌生转化为熟悉。他们也在重复，但是，是高水平重复。

3归纳总结很重要

数学的归纳总结太重要了。顶尖优秀的学生，他们做一道题花5分钟，然后会拿出10-15分钟来做归纳总结，来写解题笔记。归纳总结，其实就是解题联想，就是书写解题笔记，就是总结“条件反射”。要提高对关键词汇的敏感度，能够通过关键词汇，迅速建立起条件反射，找到解题突破口，这就是所谓的解题联想。这是数学高手的必修课。归纳总结，总结的都是条件反射，也就是，我看到什么，就要联想到什么，然后一举突破这道题目。比如，看到“整数”这个词，我就要想到数学归纳法。不求满分但求会做必对 大家体会一下，这是两个意思如何会做必对呢? 考前要有这样的心理定位：把我会做的能做对，就足够了，自己会的能拿到分数就问心无愧了。千万不要定位，要考满分，要考多少多少分，一旦你这么定位了，考场上稍微遇到难题，你就紧张了：坏了，我拿不到满分了。心里紧张，浮躁，是考场发挥失常根本原因。由于追求方向有误，导致自己本来会做的题目也做错了，拿不到该拿的分数，实在是可惜。

4稳重求进，稳就是快，欲速则不达很多学生喜欢拼速度，但是，失误百出。这么说吧，在考场上，几乎没有人能够保证，在很快的速度下保证做题正确率。顶尖高手，都是在稳的情况下，保证会做必对。并且，稳步前进的学生，他们的速度才是真正最快的。1.稳中求进，基本能够保证一遍做对。有的学生，追求速度，题目写了一遍了，发现错了，那么要从头再来。两者孰高孰低，一目了然。2.精炼读题能力，信息提取能力，保证读题提取信息要准，要全。善于培养自己读题能力和解题能力。3.做题一定不能跨步。要一步一步，才能不出错。举例1+1+1=2+1=3，这样是一步一步的来。而很多学生靠口算，立即得出等于3. 各位，考场上容不得半点马虎，你的口算和心算准确度远远不如笔算来得安稳，尤其在分秒必争，心态不是特别平静的考场。

5提前进入应考模式

虽然考前都会有几次大型模拟，但是，请相信我，模拟考试中，你很难找到中考高考的感觉。平时考试习题和中考高考试题的确有很多区别，毕竟出题水平不一样，题目特征，出题特点和角度，重点突出程度等等，都有所不同。

方法：整套去做中考高考试题在整套做中高考试题的过程中，你做的全部都是真题，因此，你会充分感觉中考高考试题的出题类型和特征，找到那种中考高考的感觉，仿佛身临其境，能够充分了解中考、高考的核心重点和出题规律。更重要的是，当你熟悉了高考中考的出题规律和卷面情况，你对中考、高考不再有很大的好奇心，中高考不过如此而已。通俗的说，你已经见过场面了，见过大场面了，心态平静，没有紧张焦虑，这是超水平发挥的根本。

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学习数学的方法2

数学概念学习方法

数学中有许多概念，如何让学生正确地掌握概念，应该指明学习概念需要怎样的一个过程，应达到什么程度。数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式，它的定义方式有描述性的，指明外种延的，有种概念加类差等方式。一个数学概念需要记住名称，叙述出本质属性，体会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判断。这些问题老师没有要求，不给出学习方法，学生将很难有规律地进行学习。 下面我们归纳出数学概念的学习方法： 阅读概念，记住名称或符号。 背诵定义，掌握特性。 举出正反实例，体会概念反映的范围。 进行练习，准确地判断。

数学公式的学习方法

公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反来复去地体会，才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤，使学生能够迅速顺利地掌握公式。 我们介绍的数学公式的学习方法是： 书写公式，记住公式中字母间的关系。 懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程。 用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。 将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。 将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地应用公式。

数学定理的学习方法

一个定理包含条件和结论两部分，定理必须进行证明，证明过程是连接条件和结论的桥梁，而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题。 下面我们归纳出数学定理的学习方法： 背诵定理。 分清定理的条件和结论。 理解定理的证明过程。 应用定理证明有关问题。 体会定理与有关定理和概念的内在关系。 有的定理包含公式，如韦达定理、勾股定理、正弦定理，它们的学习还应该同数公式的学习方法结合起来进行。

初学几何证明的学习方法

在初一第二学期，初二、高一立体几何学习的开始，学生总感到难以入门，以下的方法是许多老教师十分认同的，无论是上课还是自学，均可以开展。 看题画图。(看，写) 审题找思路(听老师讲解) 阅读书中证明过程。 回忆并书写证明过程。

提高几何证明能力的化归法

在掌握了几何证明的基本知识和方法以后，在能够较顺利和准确地表述证明过程的基础上，如何提高几何证明能力?这就需要积累各种几何题型的证明思路，需要懂得若干证明技巧。这样我们可以通过老师集中讲解，或者通过集中阅读若干几何证明题，而达到上述目的。 化归法是将未知化归为已知的方法，当我们遇到一个新的几何证明题时，我们需要注意其题型，找到关键步骤，将它化归为已知题型时就可结束。此时最重要的是记住化归步骤及证题思路即可，不再重视祥细的表述过程。

课外学习的习惯

开展数学课外活动，开阔学生的视野。对学有余力的学生，在基础知识已经掌握的情况下，在教师引导下开展丰富的课外活动，如解答趣味数学题：阅读有关数学课外读物，撰写学习数学的专题论文，记叙数学和数学家的故事，总结数学思想方法，解决力所能及的实际问题等，也可通过数学专题讲座或数学家报告会，数学演讲会，数学竞赛等活动，给自己一个发展数学能力的空间。

学习数学的方法3

一、重视课堂的学习效率

新知识的接受和数学能力的培养，主要是在课堂上进行，所以要特别重视课堂的学习效率，上课时要紧跟老师的思路，积极开展思维，预测下面的步骤，比较自己的解题思路与老师所讲的有哪些不同。课后要及时复习，不留疑点，对不懂的地方要及时请教老师或同学，切忌不懂将懂，或将不懂的地方跳过。课后还要注重基础知识的学习和基本技能的培养，要多记公式、定理，因为它们是学好数学的关键和必备条件。

二、多做习题，养成良好的解题习惯

要想学好数学，多做题是不可避免的。当然，多做题并不等于搞题海战术。做的题目要有代表性，不能胡子眉毛一把抓，碰到哪道题就做哪道题。有些题适合我们做，而有些题却超出了我们的能力范围，做这些题目只能是浪费我们宝贵的时间，不会达到任何效果。做的题要难易适中，通过做些有代表的题目，要力争能举一反三。数学是一门逻辑性很强的学科，需要缜密的思维，解题要有条理，在做题的过程中学会熟练运用正确的解题方法，掌握一些基本题型的解题规律。只有平时大量的训练，见多了、做多了，自然就熟能生巧，考试的时候就会应付自如，不至于乱了阵脚。

三、调整好心态，正确对待平时的考试

大家都知道，数学是个逻辑性极强的学科，要求有清醒的头脑，数学运算过程中的每个解题步骤都很重要，漏掉了哪个步骤都是不行的。因此，在做数学题的时候，保持一个平静的心态是很重要。这就要求我们平时要学会善于把握自己的情绪，要能及时地调整好自己的心态，戒骄戒躁，千万不能一遇到解不出来的题目就焦躁不安。焦躁是学习数学的大忌。

四、要正确对待平时的考试

平时的考试是对我们前阶段所学知识的一个检测，能够帮助我们查漏补缺，发现平时还没有掌握牢固的知识。因此，尽管分数很重要，但这不应该是我们关注的焦点。对一个高三的学生来说，学会分析试卷，从考试中找到自己学习中的漏洞才是至关重要的。所以不能一味地去计较分数的高低，更不能因为一次考试分数得低了，就灰心丧气，就放弃对数学的学习。当然也不能因为一次考试分数考高了些，就沾沾自喜，以为自己的数学水平已经很不错了，从而产生骄傲自满的心理，这也不对的。

配方法

解一元二次方程时，在方程的左边加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种方法叫做配方，配方后就可以用因式分解法或直接开平方法了，这样解一元二次方程的方法叫做配方法。

注意：用配方法解一元二次方程x2+px+q=0，当对方程的左边配方时，一定记住在方程的左边加上一次项系数的一半的平方后，还要再减去这个数。

用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤：

(1)在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数;

(2)把原方程变为(x+m)2=n的形式。

(3)若n≥0，用直接开平方法求出x的值，若n

用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程

当一元二次方程的形式为ax2+bx+c=0(a≠0，a≠1)时，用配方法解一元二次方程的步骤：

(1)先把二次项的系数化为1：方程的左、右两边同时除以二项的系数;

(2)移项：在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，把原方程化为(x+m)2=n的形式;

(3)若n≥0，用直接开平方法或因式分解法解变形后的方程。

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探索规律是一个通过观察、分析、比较、综合、猜想等一系列的思维活动，运用已知的数学知识与数学方法通过推理与计算得出式子中隐含的结论。

方法点评：

①、先找到规律题里面的n，n有时候是从1开始，有时候是直接在题目中告诉你（如三棱柱，四棱柱，五棱柱，n棱柱）

②、通过前几个提示，准确找到用n表示规律的式子，列出来（点睛，一般n都是主导变化的某一个量，因此，找到不变的量，剩下的就是含有n的量）验证你的结论，并作答。

255.你如何理解测量、数量、直接测量和间接测量的概念？

测量——将一个量与标准量进行比较的过程称为测量。用作度量标准的量称为度量单位。例如，用米作为测量单位来测量教室的长度和宽度的过程就是测量。

数量——用一个计量单位来计量某个量，结果是这个量包含了几倍的计量单位，这个值叫做这个量的数量。如果相同的量用不同的计量单位来计量，则获得的量是不同的。例如，如果你在教室里用“米”为单位测量黑板，数量是3.2，如果你用“厘米”为单位测量，数量是320。

直接测量——一种将测量的量与测量单位直接比较并获得结果的测量方法称为直接测量。例如，用米测量教室的长度和宽度是直接测量。

间接测量-当直接测量不可能或不方便时，仅采用间接测量。例如，不可能用米来测量两颗行星之间的距离。另一个例子是，用平方米来测量操场的面积是非常不方便的。这需要间接测量。测量其他相关量，然后通过公式计算结果的方法称为间接测量。例如，陆地面积和行星间距离的测量是间接测量。

等腰直角三角形面积公式

=(1/2)*底*高

s=(1/2)*a*b*sinC(C为a，b的夹角)

底*高/2

底X高除2二分之一的（两边的长度X夹角的正弦）

s=1/2的周长*内切圆半径

s=(1/2)*底*高

s=(1/2)*a*b*sinC

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

大角对大边

周长c=三边之和a+b+c

面积

s=1/2ah(底*高/2)

s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)

s=1/2acsinB

s=1/2bcsinA

s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c)其中p=1/2(a+b+c)

这个公式叫海伦公式

正弦定理：

sinA/a=sinB/b=sinc/C

余弦定理：

a^2=b^2+c^2-2bccosA

b^2=a^2+c^2-2accosB

c^2=a^2+b^2-2abcosA

三角形2条边向加大于第三边.

三角形面积=底*高/2

三角形内角和=180度

求面积吗(上底+下底)×高÷2

三角形面积=底*高/2

三角形面积公式：

底*高/2

三角形的内角和是180度

相交线

1、相交线中的角

两条直线相交，可以得到四个角，我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角。我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做临补角。

临补角互补，对顶角相等。

直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。

2、垂线

两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。

垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。

学校根据学校实际，邀请学校交通安全宣传教育校外辅导员到校给师生上交通安全课和法制教育课，有条件学校要邀请学生家长一同参加。下面就是小编为大家整理的小学交通安全教育方面的计划相关资料，供大家参考。

小学交通安全教育计划1

学校交通安全工作直接关系到青少年学生的健康成长和社会稳定，做好学校交通安全工作是学校的基本责任，是对国家、对社会、对人民应尽的义务，是构建“平安校园”、“和谐校园”的具体体现。目前，我国仍是世界上交通事故死亡绝对数最多的国家之一，交通事故仍呈上升趋势，中小学生因交通事故造成的伤亡不断增多，交通事故给学生、家庭乃至社会造成的损失是极其惨重的。为了进一步落实学校交通安全工作责任制，减少交通安全事故，保证师生的生命安全，特制定以下工作计划。

一、提高认识，切实加强交通安全工作的领导。

1、中心小学成立交通安全工作领导小组

组长：校长

副组长：副校长

组员：办公室主任、政教处主任、总务主任、教导主任、各年级主任、班主任

2、充分认识交通安全工作的重要性和紧迫性，要切实加强交通安全工作的领导，把学校的交通安全工作作为一项重要的管理内容列入议事日程，定期研究解决学校交通安全工作中存在的问题，加强交通安全基础建设，夯实基础，落实措施，确保学校交通安全工作的正常开展。

二、中和小学交通安全现状分析

1、随着我国改革开放的不断深入，我国经济蒸蒸日上，城镇建设日新月异，人们的生活水平明显提高。公路上，车辆、人流快速增长，交通十分繁忙，道路拥挤不堪，部分机动车驾驶员不遵守交通法规、车辆机件性能不符合安全要求。从交通事故发生的统计来看，它已成为人类非自然死亡的“头号杀手”。

2、我校在道路边上，学生上学、放学都要经过公路，存在严重的交通安全隐患。

3、部分教师对交通安全重视不够，学校内部安全制度还不够健全，学校在交通安全教育方面没有相应的教材，学生获得的交通安全知识比较零碎，没有系统化。

4、发生交通事故通常在校外，对学校影响不大，学校没有直接事故责任。因此，学校对交通安全教育的力度不够，教师对学生的交通安全教育也不进行系统传授，造成学生的交通安全知识不全面，交通安全意识不强。

三、制定交通安全管理制度，落实交通安全责任制

1、把“交通安全教育”作为学校教育的一项常规教育来抓，在每年新生入学后和寒、暑假前，要对学生普遍进行一次深入细致的交通安全宣传和交通事故预防教育，防患于未然。

2、建立一支学校交通安全教育师资队伍。学校可聘请班主任、交通民警担任学校交通安全教育辅导员，定期为学生讲授交通安全常识，以提高学生遵守交通法规的自觉性，规范学生的交通行为，并形成制度。

3、规范教师的行为、树立教师良好的形象，教师要严于律已，率先垂范。教师要带头遵守交通法规，发挥教师的榜样作用，让学生模仿、自我教育、自我约束、自我发展，形成良好行为习惯。

4、以少先队活动为载体，开展“交通安全教育”。少先队要经常性的开展活动，如交通警语、漫画、征文创作比赛，学生交通安全知识竞赛。利用每年5月5日交通安全宣传日，开展叫“小手拉大手”、“向不文明告别”、“规范骑车、行人行为”等系列社会实践活动，开展的活动要有针对性和实效性，使学生从小就接受交通安全知识教育，达到自己教育自己，自己管理自己，养成自觉遵守交通法规的良好习惯。

5将学校交通安全教育纳入正常教学计划，保证交通安全教育进学校、进课堂。各班用地方课程上交通安全教育课，每学期不少于8课时。教学内容以《中华人民共和国道路交通安全法》为主，教师要在网络、报刊上查找资料，让课堂生动有趣，寓教于乐。

6、利用家长座谈会每学期至少要组织一次面向学生家长、接送学生亲属的交通安全宣传教育活动，形成学校、家庭和社会共同预防学生交通事故的联动机制。

7、学校对班级进行交通安全教育的情况以及学校学生的交通违法、交通事故情况纳入期末对班级考核的内容。

8、开展大型体育活动以及其他大型学生活动，要避开主要街道和交通要道的，并做好安全防范措施。

9、禁止将学校校园出租用于停放社会车辆、从事其他非教学活动以及其他可能危及学生安全的活动。

10、“交通安全教育”需要全社会关心支持，学校积极争取村委会和家长们的支持和配合，形成教育的合力。

总之，中小学校交通安全问题是广大人民群众最关心的问题之一，维护中小学校交通安全是构建社会主义和谐社会、维护广大人民群众根本利益的具体要求，是一项得民心、顺民意的民心工程。一定要加强对学生的交通安全知识教育，开展多种形式的交通安全教育活动，提高在校学生的交通法制意识和安全意识，提高防范交通事故的能力，使交通安全工作深入人心，把安全走路，安全乘车，安全骑车成为老师学生们的自觉行动，让家长对孩子的在校学习感到放心，提高社会对学校的满意程度，构建“平安校园”、“和谐校园”。

看过“小学交通安全教育计划”

小学交通安全教育计划2

为了增强学生的安全意识，提高学生的自我保护能力，使学生形成良好的安全行为习惯,树立学校良好的校园风气，

学校交通安全工作计划

。以达到高高兴兴上学来，平平安安回家去的目的。特制定"交通安全工作计划"具体措施实施方法如下：

1、学期初，班主任要与学生及学生家长签订安全责任书。

2、学校及各位教师要向学生明确路队的具体要求，随时督促指导学生按要求去做，对不符合要求的学生要进行耐心、细致的思想教育工作，使他们认识到违反"路队制"的危害性，从而提高学生的安全意识和自我保护意识。

3、利用晨会、班会、校会、广播时间教育学生遵守交通规则，避免交通事故的发生。强调小黄帽路队制的作用，树立放学必须排好路队的意识。切实发挥"交通安全先进班集体"和"路队标兵"的示范作用，

4、各班要专时专用，认真学习《小学生交通安全手册》，切实让同学们认识交通信号、交通标线等，提高自护能力。

5、各位任课教师要准时让检查路队的学生到指定位置去检查。检查路队的小干部要注意自身的安全，认真的履行职责。做到记录公正准确、明晰。及时的向班主任老师反映情况。

6、学校及班主任要教育学生，杜绝学生乘坐无牌、未检、超载、车辆改装的车辆。

7、每周先锋岗同学严格检查小黄帽的佩带情况、携带交通安全卡情况、学生违纪情况，大队辅导员定期抽查。并严格记录，对不戴小黄帽、交通安全卡及违纪的学生要问明其原因，加以教育。并且学生对出现问题的路队及违纪学生及时采取教育提醒。并且向班主任反映。班主任必须认真重视路队问题，及时纠正。三次以上者向学校领导反映，学校将采取相应的措施。对小黄帽路队执行情况好的班级及时给予肯定，对不能履行小黄帽制度的路队要及时纠正。

8、把小黄帽路队列入班级考核项目中，每周做好总结。各班每月底进行路队标兵的初评，学期末对好的路队和个人进行总评。为学生树立好的榜样。

9、对低年级家长来校门口接学生的情况，学校制定出家长接送学生要在离校五十米以外。针对校门口的小商小贩乱摆摊，学校一方面要从饮食卫生角度去教育学生，另一方面不许学生到摊上购买或围观。一经发现严肃处理。保证学生放学上学的交通秩序。

10、学校除了对学生的放学、上学规定要求以外，还要规定学生在校外遵守交通法规进行教育。在节假日放假前我校要把学生的安全教育为一项重点工作来完成。学校领导以及班主任教师进行教育。并签订安全责任书。

11、对于离家较远需乘坐公共汽车上下学的同学进行重点教育，注意等车时的安全，上下车的安全，提醒下车后不随便乱跑。

12、每月评出"优秀路队""路队标兵"，期末评出"优秀安全班级"。

直线：一条拉紧的细线向两方无限延伸就是直线。

直线表示法①两大写字母法如直线AB或直线BA（字母无顺序性）

②小写字母法如直线a

直线特征：①直线向两方无限延伸②直线没有粗细不能度量长短。

③两点确定一条直线④两直线相交只有一个交点。

⑤直线无端点但有无数个点

点与直线的位置关系：①点在直线上（也可说直线经过点）

②点在直线外（也可说直线不经过点）

直线公理：过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线）

【摘要】中考进入复习阶段，本网为同学们准备了一些历年各地的中考试题，欢迎大家参考练习，下面是中考数学圆专题复习辅助大家完成中考前的复习，在考试中取的好成绩!

切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

切线的识别方法有三种：

(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。

(2)和圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。

(3)切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

112.什么是绝对误差和相对误差？

绝对误差——一个量的精确数和一个相似数之差的绝对值称为这个数的绝对误差。

例如:π=3.14159265…，如果取3.141，它是π的亏近似，误差为:3.14159265…-3.141 = 0.00059265…；如果取3.142，它是π的超额近似值，误差为:3.14159265-3.142 =-0.0004734...

相对误差——一个相似数的绝对误差与其精确数的比率(通常用百分比表示)被称为相似数的相对误差。

例如，当测量一块矩形土地时，测量的长度为500米，绝对误差不超过1米。宽度为20米，绝对误差不超过0.05米。哪个更准确？

解决方案:长度:1÷500 = 0.2%；

宽度:0.05 ÷ 20 = 0.25%。

答:测量土地长度的准确度相对较高。

252.什么是复合秤应用问题？

两个或多个量成比例的应用问题称为复合比例应用问题。

例如，六根水管可以在10小时内注满一个10米长、3米宽、1.5米深的水箱。在同样的八个水管的情况下，一个9米长、4米宽、2.5米深的水箱需要多少小时才能注满？

需要x个小时。列出已知的上下对齐相同数量的条件:

这个问题有五个量。在列出的条件中，“左”意味着需求数量与已知数量成正比。“ⅳ”表示请求的数量与已知数量成反比。

在确定其他量为“一定”的前提下，判断未知量与每个量是成正比还是成反比。按比例画一个向下的箭头。成反比，向上画一个箭头。最后，箭头所指的数与同一列中未知数的乘积作为分子，箭头末端所指的数的乘积作为分母，得到的分数即为题目所要求的分数。

甲:需要15个小时。

复杂规模的应用问题也可以通过整数或小数的“归一化”方法来解决。上面的主题仍然被命名为一个例子:

(1)一小时内每个水管将注入多少立方米的水？

10×3×1.5÷10÷6=0.75 (m3)

(2)要注满水的水池容积是多少？

9×4×2.5=90 (m3)

(3)一小时内将有多少立方米的水注入八条水管？

0.75×8=6 (m3)

(4)需要多少小时？

90÷ 6 = 15(小时)

三、统计概率教学中的困惑

5．有一些教学中，讨论所谓用概率来讨论公平性的问题这个问题怎么看？

我们并没有给公平在数学上给一个很明确的意思，不太主张在我们这个大量地去来讨论这个问题，现在这些问题问得越来越复杂了。比如说咱们两个人说这有一张票，我们两个人要一张票，只能有一个人去，我们就开始扔硬币，或者说掷一个色子，二四六我就去，这个显得就很公平，因为我们的机会是一样的，你看掷出一三五我去，掷出六他去，就不公平了，但是公平程度应该可能不止在这个概率的问题，还应该有一个得到的好处有多少的问题，比如说咱俩概率都一样，扔出正面你拿走，扔出反面，这有两张票，扔出正面你拿走这个，扔出反面我拿走这个，这两票的价值非常非常不一样，我们俩概率当然相等，但是这个也是不一样。所以这东西我觉得是一个比较复杂的问题，在现实中，所以我觉得没有在这个必要，虽然我们非常主张我们概率的一些应用，包括你在班上组织一些活动，抽签什么的，但是过分地去讨论公平问题。

决定公平的因素是多方面的，其中概率相等是影响公平的一个因素，在不同情况下，影响公平的主要因素是谁，我们要清楚，也许并不一定是概率相等不相等是主要因素，如果两张票的面额不一样，那么你这个概率相等不相等的作用就没有那么大了，所以公平是一个相对复杂一点的问题，如果我们老师一定愿意用这样的一个情景来理解概率，一定要界定清楚，让学生体会到，在这个情景中，这个概率是起了主要作用的，而不要让学生产生误解，只有概率是决定公平性唯一标准，那么这样就误导了学生的理解。

很多的情侣在恋爱的时候有非常多的话可以说，但是也有情商比较低的情侣，那么你知道情侣怎么聊天才不无聊吗？下面跟着小编我们一起来了解一下吧。

情侣怎么聊天才不无聊

1、即使是情侣之间，每个人也有自己的空间，和对方聊天的同时，也聊聊身边的那些感觉很开心的事情。多聊聊身边的人，你的另一半才会发现你每天都会带给他新鲜的新闻，时间久了以后两个人之间才不会无聊，可以通过一些事情也发表一下自己的观点。

2、多去讨论话题，或许你们之间还经历的太少，因此你要懂得和对方选择一些合适的话题去聊天。用一些小故事一些小段落，让对方引发对于你的关心，以及让他知道你们之间感情的重要性。任何时候都要抓住一个男人的心，这样才让他感觉不无聊。

情侣之间怎么聊天有趣

1、主动挑起话题。现在很多人都喜欢玩手机，对于情侣们来说也是，俩个人本来是享受甜蜜时光的，却总是在独自玩手机不管对方。这时候就要主动挑起话题，尽量找对方感兴趣的话题来聊。

2、注意倾听对方。情侣之前聊天应该学会倾听，不管对方说的话题是否自己感兴趣，是否仅仅是发牢骚，或者闲扯一些无聊的话题。都要学会倾听对方，并不时的给予回应，这样可以保持好彼此的关系。

3、注意观察表情。情侣之间聊天注意观察对方的表情变化，有时候话题对方可能不喜欢，不感兴趣，或者对这个话题反感，就要及时作出改变，转移话题，聊个别的，不要继续下去，容易让彼此不愉快。

4、避免谈论异性。既然已经谈恋爱了，有了喜欢的人，那就不要在对方面前提及前女友或者男友，不要谈论别的异性。大部分人不喜欢听到这些话题，尊重对方，这样聊天才会开心，关系才会更加牢固。

情侣之间可以聊什么

1、情侣之间不懂得怎么说话的人大有人在，此时的你还是要学会简单的去表达自己的情感。不要认为在那个人面前耍心机，那个人没有发现，那样时间长，她也会感觉你是一个总是去透露自己的人，也会和你在一起感觉不开心。

2、可以聊一聊你们之间的事业，以及自己的发展。他是你最亲密的人，自然也会关心你以后想做什么样的工作，或者你的工作上有什么样的进展。这样他才会感觉你是想着和她结婚，这样的话题，你们之间肯定都会聊得更起劲儿。

情侣之间聊天的注意

首先，最重要的就是前对象吧，不管是男还是女，对于前对象这个问题其实都是比较避讳的，就比如我和我对象吧，我对象很不喜欢我在他面前提起我的前对象，甚至别人提起也不可以，他压根都不想听到那个名字，每次听到那个名字，他立马脸就黑了，特别生气，感觉能把人吃了一样。我也一样，我也不喜欢他，他说他的前对象或者是聊天都提到，不是说生气，而是吃醋，为什么会有人在我之前得到他的喜欢。我想前对象这个问题可能不只是我应该是很多人都不喜欢提起吧！和前对象差不多的，大概就是别人了，因为你和你对象聊天中，你如果说你对象聊天中，你说谁谁谁哪比你好，谁谁谁干嘛了，这就像是妈妈口中的别人家的孩子，老师口中隔壁班的同学一样，他好，你找他去啊，你找我干嘛？还有一个问题就是金钱方面有句话说得好吗？谈钱伤感情，如果你在谈恋爱的过程中，对金钱这个方面特别在意，特别区分得开的话，那你的这场恋爱可能是不成功的。你不能在聊天中途你说啊，这顿饭我请了，所以下顿饭应该你请了，或者是你今天什么钱还没有给我。既然你谈了恋爱，就应该做好准备花钱，毕竟恋爱是昂贵的嘛。

1.喜群居，头大，颈短、耳圆、无尾，全身被毛，四肢较短，前肢有四趾，后肢有三趾，有尖锐短爪，有抓人的习惯，不喜于攀登和跳跃，故可放无盖小水泥池中进行饲养。习性温顺，胆小易惊，有时发出吱吱的尖叫声，喜干燥清洁的生活环境。2.嗅觉、听觉较发达，对各种刺激均有极高的反应，如对音响、嗅味和气温突变等均极敏感，故在空气混浊和寒冷环境中易发生肺炎，并引起流产，受惊时亦易流产。豚鼠是草食性动物，嚼肌发达而胃壁非常薄，盲肠特别膨大，约占腹腔的1/3容积，粗纤维需要量比家兔还要多，但不象家兔那样易患腹泻病。4.豚鼠食量较大，对习惯了的食欲旺盛，但对变质的饲料特别敏感，常因此减食或废食，甚至引起流产。对抗菌素也特别敏感，投药后容易引起死亡和肠炎，如使用青霉素，不论剂量多大，途径如何，均可引起小肠和结肠炎，甚至使其发生死亡。对青霉素的敏感性比小鼠高1000倍，故用青霉素治疗时应特别小心。与大鼠和小鼠相反，它夜间少食少动。豚鼠属于晚成性动物，即母鼠怀孕期较长，为63(59～72)天，胚胎在母体发育完全，出生后即已完全长成，全身被毛，眼张开，耳竖立，并已具有恒齿，产后一小时即能站立行走，数小时能吃软饲料，2～3日后即可在母鼠护理下一边吸吮母乳，一边吃青饲料或混合饲料，迅速发育生长。最后得说一说，其实豚鼠完全可以当兔子来饲养。

又到一年开学时，妈妈们忙着为即将进入一年级的小朋友选购漂亮精致的文具，希望孩子能好好学习，天天向上。其实，儿童文具的选择并不在于好不好看，而是在于简单实用、安全卫生，那么小学一年级需要哪些文具?

下面这些文具都是一年级学生需要准备的;

1、若干木头铅笔，事先削好，并配笔帽。

2、1个好用的削笔器，教孩子学会自己使用，并告知孩子削下的木屑需清理干净。

3、2块以上橡皮，建议不要使用香味过浓和过于花哨的橡皮，一则为了健康考虑，二则防止孩子分心。

4、1把直尺，以15cm为佳，能放入铅笔盒。

5、1个基本款铅笔盒，以铁皮为宜，坚固耐用外也可防止孩子上课时把玩多功能铅笔盒。

6、2块塑料垫板，A4和A5尺寸，不带图案的。

7、1本记录本及若干白纸。练习本一般开学后会统一购买，事先购买的未必符合学校的要求，但书包内备一本记录本可让孩子养成随时记录，起备忘作用。准备若干白纸，以备临时需要涂涂画画。

8、一些必要的美工用品，比如安全剪刀、油画棒、水彩笔等，这类物品可不着急购买，开会后听听学校的安排未尝不是好主意。

9、准备一些包书纸，虽然现在书店和文具店普遍有现成的包书用品，但小编觉得让孩子学会用牛皮纸一类传统的纸张包书是必要的，能包一手好书也值得自豪。

上述这些文具对于小学一年级学生来说很重要的，如果家长不知道给孩子购买什么文具，那么可以关注，这里有很多相关的学生用品知识，同时对于如何挑选安全合格的文具也可以了解。

水痘是由带状疱疹病毒初次感染之后引起的，是属于一种急性的传染性疾病，传染率是比较高的，在2到10岁的儿童当中，都会引起发热，全身都会出现红色的斑丘疹，还会引起疱疹和痂疹。水痘是由水痘带状疱疹病毒引起的一种急性的，最具有高度传染性的发疹性的疾病，世界各地都会有水痘疾病的发生，在我国，水痘疾病是最为常见的急性传染性的疾病。那么小学生出水痘会传染给他人吗?下面请为大家介绍一下。

水痘的传染性是非常强的，主要是通过传染源在出疹前的1到2天的时间，皮疹会干燥结痂，都会具有一定的传染性，在幼儿园和托儿所当中，儿童会比较密集，所以在这种情况下也是需要去避免传染的。

水痘的传播方式主要是包括三种，第一种是经过呼吸道进行传染，水痘病毒经呼吸道传染是主要传播途径。水痘患者的疱疹液、血液及口腔分泌物中，都有病毒存在，所以与患者接触或吸人患者咳嗽、说活时喷出的飞沫后，容易受感染的儿童就有可能被传染。

第二种是通过接触进行传染，易感儿童接触了被水痘病毒污染的食具、玩具、被褥及毛巾等以后，就被感染。在小儿的集体单位中，如果没有及时发现和隔离水痘患儿，就可能导致易感儿童中水痘流行，发病率达%一90%。

第三种是带状疱疹接触传染造成的，主要是在易感的儿童当中与常年人带状疱疹患者进行接触之后所引起的水痘疾病。

以上我们所说的是关于水痘的传染途径，相信大家通过上面的内容对于水痘已经比较熟悉了，水痘的传染性是非常强大的，所以水痘的患者应该积极的去配合医生接受治疗，早日恢复身体健康，水痘是能够进行预防的，平时在中国的要加强水痘的防病宣传，能够使学生养成良好的卫生习惯，要勤洗手，以免会造成疾病的交叉感染。学生出水痘期间要注意什么?校园安全知识，这些可以通过了解。

一、方程的有关概念

1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.

2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程.

3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.

二、等式的性质

等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c

(2)等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么ac=bc

三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．

四、去括号法则

1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．

2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．

五、解方程的一般步骤

1、去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

2、去括号(按去括号法则和分配律)

3、移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)

4、合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba).

六、用方程思想解决实际问题的一般步骤

1、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．

2.、设：设未知数(可分直接设法，间接设法)

3、列：根据题意列方程．

4、解：解出所列方程．

5、检：检验所求的解是否符合题意．

6、答：写出答案(有单位要注明答案)

七、有关常用应用类型题及各量之间的关系

1、和、差、倍、分问题：

（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.

（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.

2、等积变形问题：

“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变；

②原料体积＝成品体积.

3、劳力调配问题：

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

（1）既有调入又有调出；

（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；

（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变

4、数字问题

（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c.

（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示.

5、工程问题：

工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间

6、行程问题：

（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间.

（2）基本类型有

①相遇问题；

②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题.

7、商品销售问题

有关关系式：

商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价

商品利润率=商品利润/商品进价

商品售价=商品标价×折扣率

8、储蓄问题

⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税

⑵利息=本金×利率×期数

本息和=本金+利息

利息税=利息×税率（20%）

208.在分数的应用中，如何进行简单与复杂相结合的训练？

在分数阶应用问题的教与学中，特别是对于较复杂的分数阶应用问题，通常采用简化复杂性的方法，即将较复杂的问题逐步分解成几个相关的简单应用问题。这种分散困难并逐一打破困难的方法实际上是训练简化复杂的问题。同时，应进行训练，逐步将简单的应用问题组合成更复杂的应用问题，使学生不仅能看到更复杂的应用问题的分解过程，还能看到组合过程，后者是化简与乘法相结合的训练。

已经完成了多少米？

这是一个逐步应用的问题，以找出一个数的分数是多少。它属于已经掌握了很长时间的旧知识，可以顺利解决。

在发现结果后，下面的问题立即被提出:在4天内跑完6000米后，你每天修理多少米？这是一个简单的应用问题，可以找出一个部门中的股份数量，而且串联求解也更容易。

6000÷4=1500 (m)

然后第三个问题被问到:以每天1500米的速度完成计划的36000米实际需要多少天？这是一个简单的除法应用问题，而且列解会很流畅。

36000 ÷ 1500 = 24(天)

在此基础上，提出了第四个问题:计划在30天内完成的任务实际上用了24天，而且任务提前几天就完成了。这是一个简单的应用问题，用于在减法中找出两个数之间的差异，列的解决方法是:

30-24 = 6(天)

在分散化的基础上，将四个熟悉的、已经掌握的简单应用问题结合起来，形成一个四步复杂应用问题。那就是:

按照这个速度，任务可以提前几天完成。

这种训练可以帮助学生看到更复杂的应用问题是如何组成的，也就是说，更复杂的应用问题是如何一步步来的。这是并行练习在两步应用练习教学中的拓展。在此基础上，简化复杂问题的解决方案不仅起到了促进作用，而且对理解更复杂的应用问题起到了补充作用。从而达到培养学生全面提高逻辑思维能力的目的。

【人民路小学】

招生范围：1、碚峡路：单号103—227，双号104—208;

2、碚峡巷全号;3、嘉陵村全号;

4、渔塘湾：1—120号;5、人民村：1—168号。

招生时间：2014年6月21日（星期六）上午8：30――11：30

报名地点：人民路小学综合楼四楼。

招生对象：2014年8月31日（含8月31日）前满足6周岁的儿童。

招生原则：坚持“三对口”原则，即“学龄儿童与父母户口”、“房管证（或房屋产权证、购房正式合同）与实际居住地”、“实际居住地与登记服务区域一致”的原则。

【华光小学】招生范围：

云华路3号、7号、9号、11号、17号、21号、23号、29号（畔山雅筑、美翠家园、质监局集资房、烟草公司集资房、第香苑、先登六号、北瑞星座），缙华新村1-8号、14号、16号（缙华新村，缙华集贸市场），缙云大道66号（正隆桂花苑），华光村11号--95号，金华路399号（竹芸山水），人民村。

【缙云小学】招生范围：

1、云开路1号、2号、10号、12号、16—34号双号、99号（金鼎龙泉，劲扬缙云印象，张家沟还建房一期，缙云碧桂）;

2、云盛路10号、12号、14-20号双号、26号、48号（张家沟还建房二期，公安集资小区）;3、缙云大道29号（正隆红桂林），云怀路37号（泽京TA时代），缙泉路1号、9号、299号（正源缙云山水，新天泽云山外，景瑞御蓝湾）;

4、北泉路501-507号单号（斑竹岩小区），金华路202号、222号、268号、309号、313号、333号、335号、339号、366号、369号、466号（金华苑，朝阳嘉苑，天奇逸苑，西大附中集资房，茂源名庄，云景华庭，丽景苑，北泉花园，缙逸香山，北温泉九号，缙云华府），金华西二支路32号（金华花园）。

【重庆师范大学附属实验小学】招生范围：

1、北泉路84号（丽锦雅舍），园丁路28号、33号（丽锦花园，宁田花园），北泉路团山堡1号（重庆师范大学北碚校区）;

2、北泉路257号、291号、309号（泰盛花园、北温泉街道集资小区、云山花园），北泉路551-557号（路灯管理处），团山二路1号（春光雅苑），团山三路（城北新区农贸市场小区）;3、金华路49号、102号、140号、188号、283号、291号、295号、（陵江花园，北温泉街道集资房，宇峰花园，燃气花园，华星阁，职教中心集资房，朝阳小区）;

4、金华支路29号（柳林苑），金华西路13号（新城花园），鹰嘴石，郭家沱（张家坨，郭家沱，杜家街，新房子，新桥村），金刚村

用待定系数法确定一次函数表达式一般步骤

（1）设函数表达式为y=kx+b；

（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；

（3）求出k与b的值，得到函数表达式．

思想方法小结（1）函数方法．（2）数形结合法．

知识规律小结（1）常数k，b对直线y=kx+b(k≠0）位置的影响．

①当b＞0时，直线与y轴的正半轴相交；

当b=0时，直线经过原点；

当b﹤0时，直线与y轴的负半轴相交．

②当k，b异号时，直线与x轴正半轴相交；

当b=0时，直线经过原点；

当k，b同号时，直线与x轴负半轴相交．

③当k＞O，b＞O时，图象经过第一、二、三象限；

当k＞0，b=0时，图象经过第一、三象限；

当b＞O，b＜O时，图象经过第一、三、四象限