数学计算的由来汇集20篇

〖考题训练〗

15．质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品．若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段(共计144个时间段),请你设计一种随机抽取30个时间段的方法：使得任意一个时间段被抽取的机会均等,且同一时间段可以多次被抽取.(要求写出具体的操作步骤)

①．下列事件是必然发生事件的是

A、打开电视机，正在转播足球比赛；

B、小麦的亩产量一定为1000公斤；

C、在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球；

D、农历十五的晚上一定能看到圆月．

②．下列说法正确的是()

A、可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生；

B、可能性很小的事件在一次实验中一定发生；

C、可能性很小的事件在一次实验中有可能发生；

D、不可能事件在一次实验中也可能发生

③．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到5的点数，下列事件中是不可能事件的是（）

A.点数之和为12B.点数之和小于3

C.点数之和大于4且小于8

D.点数之和为13

④．冰柜里有四种饮料：5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶桔子水、6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是()。

A、532B、38C、1532D、1732

⑤．若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为______.

⑥．一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是。

⑦．一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。

⑧．李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。

⑴当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得3分，否则，张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？

⑵当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见。

⑨．某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛．八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？

在生活中有很多需要分段、阶梯式计算的情景，如阶梯电价、销售人员提成、个人所得税等。这些计算有一个共同点：需要分段计算，超过某个范围后需适用另外一个比例且该比例逐渐递增。本经验以阶梯电价的计算为例，利用Excel函数公式来介绍这种计算方法。

应用背景和数据介绍

1、如下图所示，A1单元格存储本月所用电量数(单元格实际输入的数据是633，通过自定义单元格格式显示成如图效果)，需根据阶梯价格表计算本月应交电费金额

2、为解决上述问题提供下列3个公式，本次讲解第一个公式：

=SUMPRODUCT(IF(A1-{0，260，600}>0，A1-{0，260，600}，)*{0.68，0.05，0.25})

=SUMPRODUCT(TEXT(A1-{0，260，600}，"0;0")*{0.68，0.05，0.25})

=SUMPRODUCT(TEXT(A1%-{0，2.6，6}，"0%;0")*{68，5，25})

一、将电价标准转化成阶梯图形

1、如下图，蓝色区域表示的是每一档标准的电费单价(C23，E22和G21)。其中酒红色单元格表示的是每一档电费单价与上一档单价之差(E23和G22)。中间部分表示的是用电度数(A1单元格的值)在各阶梯中的分布。

1)假设当月用电量低于或等于260度，那么该月电费为 A1*0.68 。

2)假设当月用电量大于260度且小于等于600度，那么该月电费计算为： 260度*0.68+(A1-260)度*0.73 。整理得到： A1*0.68+(A1-260度)*0.05 。理解起来实际意义是这样的： 当月所用电量每度先支付0.68元，超出260度的每度再支付0.05元 。

3)和步骤2推断类似，当月用电量大于600度时电费计算结果为： A1度*0.68+(A1-260)度*0.05+(A1-600)度*0.25 。实际意义为： 所有的电量每度先支付0.68元，超过260度的每度先支付0.05元，最后超过600度的部分每度再额外支付0.25元 。

二、用面积图的方法解释一个例子

1、假设当月用电量为678度，那么 总电费金额=678度*0.68+(678-260)度*0.05+(678-600)度*0.25 ，也就是下图中棕色、黄色和蓝色三个区域面积之和。

三、将上述计算方法用数组方式表达

1、选中C70:C72，输入 =(A1-{0;260;600})*{0.68;0.05;0.25}， 按Ctrl+Shift+Enter运行公式即可直观在单元格中看到步骤2中三个颜色块代表的计算结果。

上述公式参数在步骤二面积图中的意义如下： A1-{0;260;600}代表各色块矩形的长 ， {0.68;0.05;0.25}代表各色块矩形的宽 。

2、如果A1的值小于分段点，比如说是A1=576度，那么A1-{0;260;600}={576;316;-24}，其中的负数说明该分段点所在的颜色块面积不应算在结果之内。因此外层嵌套个IF函数，如果返回值小于0则返回0，也就是：IF(A1-{0，260，600}>0，A1-{0，260，600}，)。

上述返回结果再乘以{0.68，0.05，0.25}并求和就得到了应交电费总数，完整公式为： =SUMPRODUCT(IF(A1-{0，260，600}>0，A1-{0，260，600}，)*{0.68，0.05，0.25})

孩子的身体一直是家长们最为关注的事情之一，如何得知自己的孩子身体是否正常呢，下面这个公式肯定能够帮助到大家，利用公式计算出自己宝宝的标准身体，对比一下就知道了哦，快看看吧。

宝宝身高体重标准表计算方法

身高、体重是衡量小儿生长发育是否正常的一项重要指标。现将小儿正常身高、体重标准计算公式方法介绍如下：

婴幼儿体重标准测量公式

1-6个月时体重(公斤)=出生体重(或3公斤)+月龄×0.6(公斤)

7-12月体重(公斤)=出生体重(或3公斤)+月龄×0.5(公斤)

2-10岁体重(公斤)=年龄×2+7(或8)

婴幼儿身高标准的增长规律

足月儿身长平均为50厘米，出生后第一年大约增长25厘米，所以一岁时大约是75厘米;以后每年大约平均增长5厘米，因此2—12岁以后小儿身长(厘米)=年龄×5+75(厘米)。凡身高超过标准10%或不足10%者就算不正常。

有助于宝宝长高的五大食品

人体长高主要取决于长骨的生长发育，尤其是大腿的股骨和小腿的劲骨、肥骨。以下推荐有助于身高增长的五大食品：

第一是牛奶

牛奶是一种全营养品，它含有丰富的蛋白质、氨基酸、钙、磷等，对增高极为有利。但要注意的是，一岁以下的宝宝不要饮用牛奶。

小贴士：牛奶饮用的误区

1、牛奶应该煮开喝

牛奶煮熟后，营养会有所损失，而且煮的时间越长，损失越大。这是因为随着温度的升高，牛奶中所含的维生素、蛋白质等营养成分都会发生化学变，不仅色、香、味降低，还会转化成其它物质，所以牛奶加热时间不宜过长。

2、给孩子喝的牛奶越纯越好

给孩子喝太纯的牛奶，这是不对的，因为纯牛奶中所含蛋白质是母乳的3倍，孩子太小，无法消化和吸收过多的营养物质，喝太纯的牛奶会引起孩子腹泻拒食等现象，所以在给孩子喝牛奶的时候要兑些水和适量的糖，以便于消化。

3、喝奶之前扔掉奶皮

在煮牛奶的时候我们会看到这样的一层奶皮，很多家长在喂孩子的时候都将它去掉，这是不对的，因为奶皮中含有脂肪和丰富的维生素A，对孩子的健康，尤其是眼睛很有好处。

4、牛奶中加入果汁更有营养

有些家长喜欢在牛奶中加些果汁，一方面孩子爱，另一方面认为这样更有营养，专家指出，其实这也是不科学的，因为牛奶中的蛋白质遇到这些弱酸性饮料会形成凝胶物质，很不容易消化，所以应该将饮用果汁的时间与喂牛奶的时间隔开一个小时左右。

第二是沙丁鱼

沙丁鱼是蛋白质的宝库。另外也可以食用鱿鱼、鲍鱼、鲤鱼和含钙、磷比较丰富的鱼松等。

小贴士

1、鱼类还可以促进伤口愈合

蛋白质不但能增进幼儿成长发育，有伤口的时候，它可以使其伤口快好起来。而鱼类的蛋白质含有人体所必须的九种胺基酸，这些蛋白质到我们身体后，约有87—98%皆可被我们人体所利用，所以鱼是非常好的蛋白质来源。

2、选购鱼类需注意事项

父母在喂食小孩子时要注意把鱼刺去掉;除此之外，选购鱼类时需注意五点事项：

(1)肉质要有弹性。

(2)鱼鳃呈淡红色或暗红色。

(3)眼球微凸且黑白清晰。

(4)外观完整，无鳞片脱落之现象。

(5)无臭腥味者为新鲜的。

3、提醒

(1)不是指吃鱼就万事皆成了，牛奶、肉、豆类及豆制品、五谷根茎类(主食类)、蔬菜类、水果类及油脂类，六大类食物缺一不可。

(2)除了食物均衡外，还要注意食物是否富变化性及符合孩子的口味。

第三是菠菜

菠菜是维生素的宝库。每天吃100克菠菜，就可以满足生长发育的需要。另外也可多吃含维生素比较多的油菜、莴苣和辣椒等。

小贴士：菠菜最好凉拌吃

过多摄入菠菜中的草酸可能对人体有害。

美国《时代》杂志曾将菠菜列为现代人十大最健康食品的第二位，原因是菠菜富含多种维生素成分，其中以胡萝卜素、叶酸、维生素B1、维生素B2含量较高。

第四是胡萝卜

胡萝卜含大量的维生素B1、B2、B12、烟酸，它被称为红色的金花。宝宝的菜肴里每天加入100克的胡萝卜，大有益处。

第五是柑桔

柑桔当中维生素A、B1、C含量分别是苹果的3倍，那么酸桔、广柑、香橙、柠檬都是属于柑桔类的食品，每天吃二个新鲜的柑桔类水果，是非常好的。

结语：看完以上的内容，相信大家现在对于儿童身高体重标准表已经有一定的了解，希望对大家能够有所帮助，孩子在长身体的时候一定要多多注意营养的补充，多吃一些能够帮助长高的食物会很有帮助哦。

增值税有很多人了解，但是增值税抵扣可能就没怎么听说过了。对于增值税抵扣的行为，具有特别规定的计算方法。以下内容就是为你详细介绍的增值税抵扣的法律知识。

增值税的税收类型

1.生产型增值税。生产型增值税指在征收增值税时，只能扣除属于非固定资产项目的那部分生产资料的税款，不允许扣除固定资产价值中所含有的税款。该类型增值税的征税对象大体上相当于国民生产总值，因此称为生产型增值税。

2.收入型增值税。收入型增值税指在征收增值税时，只允许扣除固定资产折旧部分所含的税款，未提折旧部分不得计入扣除项目金额。该类型增值税的征税对象大体上相当于国民收入，因此称为收入型增值税。

3.消费型增值税。消费型增值税指在征收增值税时，允许将固定资产价值中所含的税款全部一次性扣除。这样，就整个社会而言，生产资料都排除在征税范围之外。该类型增值税的征税对象仅相当于社会消费资料的价值，因此称为消费型增值税。

2008年11月5日，国务院常务会议决定，自2009年1月1日起，在全国所有地区、所有行业推行增值税转型改革。所谓增值税转型就是将生产型增值税转为消费型增值税。不同类型增值税会计处理存在较大区别。

增值税抵扣的条件

1：凭证条件

税法规定的扣税凭证有:增值税专用发票，海关完税凭证，免税农产品的收购发票或销售发票，货物运输业统一发票(或者部分实施"营改增"地区的运输业增值税发票)。另外，增值税纳税人购买增值税税控系统专用设备支付的费用以及缴纳的技术维护费(以下称二项费用)可在增值税应纳税额中全额抵减。因此，取得购入增值税税控系统增值税专用发票以及税控软件维护费的地税发票也可以抵扣。

2：时间条件

一般纳税人申请抵扣的防伪税控系统开具的增值税专用发票以及其他需要认证抵扣的发票，必须自该专用发票开具之日起180日内认证，否则，不予抵扣进项税额。进口货物:一般纳税人取得海关完税凭证，应当在开具之日起90日内后的第一个纳税申报期结束以前向主管税务机关申报抵扣，逾期不得抵扣进项税额;一般纳税人取得2010年1月1日以后开具的海关收款书，应在开具之日起180日内向主管税务机关报送《海关完税凭证抵扣清单》申请稽核比对，实行"先比对后抵扣"。纳税人取得2009年12月31日以前开具的增值税扣税凭证，仍按原规定执行。

小规模纳税人不允许抵扣。

3：事例说明

如某厂进原料，不含税价100元，17%税率，增值税进项税17元，合计含税价117元。

加工后卖出，不含税价200元，17%税率，增值税销项税34元，合计含税价234元。

一般纳税人企业可以凭那张进货的增值税发票的抵扣联去当地国税机关认证，期限是自开票日起180天。

认证后的增值税发票可以冲抵销项税额:

譬如上例中的进项税17元可以冲抵销项税34元，则实际交纳的销项税为17元。

增值税一般纳税人取得开具的增值税专用发票、公路内河货物运输业统一发票和机动车销售统一发票，应在开具之日起180日内到税务机关办理认证，并在认证通过的次月申报期内，向主管税务机关申报抵扣进项税额。

增值税抵扣得计算方法

增值税抵扣计算公式

增值税抵扣：应交的税费=销项税-进项税。

举例：

某厂进原料，不含税价100元，17%税率，增值税进项税17元，合计含税价117元。

加工后卖出，不含税价200元，17%税率，增值税销项税34元，合计含税价234元。

一般纳税人企业可以凭那张进货的增值税发票的抵扣联去当地国税机关认证，期限是自开票日起180天。

认证后的增值税发票可以冲抵销项税额：

譬如上例中的进项税17元可以冲抵销项税34元，则实际交纳的销项税为17元。

增值税一般纳税人取得2010年1月1日以后开具的增值税专用发票、公路内河货物运输业统一发票和机动车销售统一发票，应在开具之日起180日内到税务机关办理认证，并在认证通过的次月申报期内，向主管税务机关申报抵扣进项税额。

增值税抵扣条件

凭证条件

税法规定的扣税凭证有：增值税专用发票，海关完税凭证，免税农产品的收购发票或销售发票，货物运输业统一发票(或者部分实施“营改增”地区的运输业增值税发票)。

另外，根据财税[2012]15号通知，自2011年12月1日起，增值税纳税人购买增值税税控系统专用设备支付的费用以及缴纳的技术维护费(以下称二项费用)可在增值税应纳税额中全额抵减。因此，取得购入增值税税控系统增值税专用发票以及税控软件维护费的地税发票也可以抵扣。

时间条件

一般纳税人申请抵扣的防伪税控系统开具的增值税专用发票以及其他需要认证抵扣的发票，必须自该专用发票开具之日起180日内认证，否则，不予抵扣进项税额。

进口货物：一般纳税人取得海关完税凭证，应当在开具之日起90日内后的第一个纳税申报期结束以前向主管税务机关申报抵扣，逾期不得抵扣进项税额;

一般纳税人取得2010年1月1日以后开具的海关收款书，应在开具之日起180日内向主管税务机关报送《海关完税凭证抵扣清单》申请稽核比对，实行“先比对后抵扣”。纳税人取得2009年12月31日以前开具的增值税扣税凭证，仍按原规定执行。

数学故事——关于人们年龄的计算

1978年初，中国科学院前院长郭沫若因病在北京医院住院。数学家华去拜访了，两人讨论了长寿的问题。华问郭沫若，古人常给长寿的人起好名字，如花甲、珍奇等。但是如果年龄不是整数，比如说，77岁，88岁，99岁，怎么称呼呢？老郭回答道:

"要解决这个问题，人们必须求助于数学和语言学."

老郭接着说道:

“有人称77岁为‘幸福生活’，88岁为‘稻子生活’，99岁为‘白寿’。原来这是三个谜题。用草写的快乐的字符，由773个字符组成。仪表字符由88个三个字符组成。白色少一百个单词，正好是九十九个。”

华听了郭沫若的解释，拍手笑道:

"人们说老郭知识渊博，这是真的."

毛泽东主席晚年常说一句话:

“七十三，八十四，地狱之王不会自称。”

有人说，73岁是孔子去世的年龄，84岁是孟子去世的年龄，所以73岁和84岁是不祥的数字。这种说法当然是迷信的。然而，这个谚语不能被视为迷信。因为它是人们从几千年的生活实践中总结出来的，反映了人体的某些生物学规律，所以应该从人体生理病理的角度来研究。看一看人口记录，73岁和84岁左右死亡的人数确实高于70岁至80岁和80岁至90岁这两年其他年龄的死亡人数。这两个“检查站”值得进一步研究。

有一项研究结果表明，生命的节奏是7或8的倍数。在这样的一年里，人体总是会有一些负面的变化，而且变化越大，持续的时间就越长。根据这个理论，73岁，实际年龄是72岁，而且

72 = 8×9；

八十五岁，实际年龄是八十四岁，而且

84=7×12 .

这里有8或7个，在“检查点”上面。此外，中国历来有一种关于更年期的说法，即女性“7749”，男性“864”，这已成为传统民间生理常识。而49和64分别是7和8的倍数。虽然这些陈述不能说是可靠的，但它们可以作为参考。

1．二元一次方程的整数解的求法：

一般情况下，一个二元一次方程都有无数个整数解，解这类问题时，先用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后根据条件逐一求出相应的解。

2．判断二元一次方程组的方法：

把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成一个二元一次方程组，判断一个方程是不是二元一次方程组，就看它是否满足以下两个条件：(1)看整个方程组里含有的未知数是不是两个；(2)看含未知数的项的次数是不是1。

3．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法是：

将这对数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这对数值满足其中的所有方程时，才能说这对数值是此方程组的解；否则，如果这对数值不满足其中的任何一个方程，那么它就不是此方程组的解。

民谚说：“清明插柳，端午插艾”。在端午节，人们把插艾和菖蒲作为重要内容之一。端午节挂艾叶的来历是什么?接下来就跟小编一起来了解一下吧。

端午节挂艾叶的由来传说一、避黄巢之乱

至唐黄巾(改为黄巢，网友“阿海”发现了这一处错误，在此表示感谢。黄巾起义是东汉末年的事情，6月20日记)起义时，黄巢义军攻打中原地区，时值端午。当地官员于是放出风声：“黄巢隔山摇刀，人头落地!”动员民众逃离家园，是为"走黄巢"。实际是使义军无法与民众接触，以制义军不断扩大之势。中原地区某户人家，男人都外出了，家中只有一妇人与二个小孩，一小孩为亲生，一小孩是她嫂子的遗孤。亲生的小孩刚能行走，她嫂子的遗孤大她自己的小孩一岁。

妇人一人带二小孩逃难，背着她嫂子的遗孤，却让自已刚能行走的小孩步行，但却落在后头。走不多远，遇一黄衣人，问：“嫂嫂为何不让大小孩走路，而让小的小孩走路?”妇人如实相告，黄衣人听后甚为感动，道：“你危难之中行忠义之事，已破黄巢之刀，黄巢已无法取你人头，其实你只需在家门口插上艾草，表示你家是忠义之家,黄巢便无奈你何。”言罢竟忽不见。妇人认为是仙人指点，于是回家依言而作，并沿途叫逃难之人插艾草可破黄巢之刀云云。因此妇人平时善良，多行善事,诸多民众都相信，依言在家门口插上艾草不用“走黄巢”，在家中过端午节。

果然，义军过境，见家中插艾草的人家，无人打扰，随军的医生还为民众看病，问疾苦。一时妇人遇仙人指点之事在各地传开，平民之家，不再“走黄巢”，纷纷插艾草过端午，并效妇人行忠义之事。其实，黄衣人是黄巢义军的前锋谋士，武艺高强。义军所到之处，都是无人村，义军无人支援，成了孤军。谋士知有蹊跷，化成便衣，独自寻找原因，遇是了妇人。忽然不见，只是纵身跳上大树隐藏起来了。

谋士小施一计，不仅破了官府的：“黄巢隔山摇刀，人头落地!”谣言，为义军获得民众支持，又使民众积德行善成风，世人于是将此传统继承下来，成为今天端午节“插艾草”的风俗。陆河人为客家人，多为中原迁移到陆河。是以大都保持了“走黄巢”“插艾草”的习俗。

端午节挂艾叶的由来

传说过端午节在家门口挂艾叶的习俗和农民起义军领袖黄巢有关。唐僖宗年间，黄巢领兵造反，所向披靡。官府散布谣言，说黄巢军队所到之处，杀人如割草。百姓听传言后都急忙逃难。有一日，黄巢率兵打到河南邓州城。他乔装去察看地形，看见一个村妇女手拉着一个两三岁的小男孩，怀里却抱着一个五六岁的大男孩匆匆逃难。黄巢很纳闷便去询问，村妇说：“县衙今天挨门传令，说黄巢马上要血洗邓州，大家快逃命吧!” 黄巢问：“那你为什么拉着小的，抱着大的?”村妇称：“大男孩的父母都已被乱军杀死。小的这个是我的亲生儿子，万一黄巢追来，我宁肯丢掉自己的孩子，也要留下邻家的独苗。”黄巢听后大为感动，拔剑砍倒路边两株艾草，交给村妇说：“大嫂，你快回城传话，让穷人门上都插上艾叶，有这个记号，保管不会受到伤害。”此消息很快传遍全城，当晚穷人家门上都插上了艾叶。第二天正好是五月初五，起义军攻下邓州、杀了县官，而百姓未受到一点伤害。

阅读延伸：端午节艾草的食用价值

艾草，自古在民间即有食用、祛风邪等用途，端午节有些岭南人士，除了会以糯米掺艾草制成“艾饭”等应节食品之外，还有人将艾草、茅草、抹草、柳枝、桃枝等药草悬挂门口，当作避邪之物。

首先准备好糯米干粉，磨得越细越好，艾草准备多些，芝麻、花生适量，猪油适量，黄片糖和白糖适量，柚子树叶或者芭蕉叶若干。

艾草用清水洗净后，入大锅里煮开，其间加一点点苏打粉一起同煮，这样可以使艾草容易煮烂，煮好艾草好，捞出再用清水洗净，然后挤干水分备用。

把花生和芝麻洗净后，分别入锅里炒香，然后放入搅拌机搅碎备用，黄片糖切碎加入花生芝麻馅里，再加入适当的猪油和白糖，搅拌均匀后，制成艾糍粑的馅备用。

端午节挂艾叶的由来传说二、避免受伍子胥军士骚扰

传说伍子胥率兵为父兄报仇，途中遇一妇人，领着一个年龄很小的孩子，背着一个年龄较大的孩子逃避战乱。伍子胥叫人抓住该妇人。(伍子胥父兄都是重臣，却被楚王诬陷杀害，伍子胥恨自己的家乡，所以觉得该妇人也是坏人)，问她为何不背着小的孩子?妇人说背着的孩子是丈夫的妻子的孩子，领着的确实自己(小妾)亲生的孩子。伍子胥念她忠义，告诉妇人回家，并在门上挂艾草作为记号，命令军士不得骚扰有艾草的家。

结果伍子胥的兵士果然没有骚扰，从此，门上挂艾草成为了一项民俗。希望能够躲避灾祸、辟邪、防蚊虫。

二、平面直角坐标特点

1、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同;

平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

2、各象限的角平分线上的点的坐标特点：

第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同;

第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

3、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：

关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数

关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数

中考数学复习指导：三角形的重心

已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。

证明：根据燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。

重心的几条性质：

1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3

4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

5.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

如果用塞瓦定理证，则极易证三条中线交于一点。

夏至以后，太阳直射地面的位置逐渐南移，北半球的白昼日渐缩短。民间有“吃过夏至面，一天短一线”的说法。现在，小编来告诉你夏至的由来。

1、李子

正值吃李子的好季节。李子的药用历史已久，古人认为李子有美容养颜的功效。中医认为李子有生津、养肝、清热、利尿的功效，孙思邈说“肝病宜食之。”

李子里面含有丰富的糖分，具有缓泻的作用，可用来治疗便秘。而其中所含的矿物质吃了有净血与造血的作用，可以强化肝脏和肾脏功能，可以治疗高血压与生理不顺。

发热、口渴、虚痨骨蒸、肝病腹水者，教师、演员音哑或失音者，慢性肝炎、肝硬化者尤益食用。

李子含高量的果酸，多食伤脾胃，过量食用易引起胃痛，溃疡病及急、慢性胃肠炎患者忌服。多食易生痰湿、伤脾胃，又损齿。故脾虚痰湿及小儿不宜多吃。

2、夏至的由来

夏至是二十四节气中最早被确定的一个节气。公元前七世纪，先人采用土圭测日影，就确定了夏至。每年的夏至从6月21日(或22日)开始，至7月7日(或8日)结束。据《恪遵宪度抄本》：“日北至，日长之至，日影短至，故曰夏至。至者，极也。”

夏至这天，太阳直射地面的位置到达一年的最北端，几乎直射北回归线(北纬23°26)，北半球的白昼达最长，且越往北昼越长。如海南的海口市这天的日长约13小时多一点，杭州市为14小时，北京约15小时，而黑龙江的漠河则可达17小时以上。夏至以后，太阳直射地面的位置逐渐南移，北半球的白昼日渐缩短。民间有“吃过夏至面，一天短一线”的说法。而此时南半球正值隆冬。

我国古代将夏至分为三候：“一候鹿角解;二候蝉始鸣;三候半夏生。”糜与鹿虽属同科，但古人认为，二者一属阴一属阳。鹿的角朝前生，所以属阳。

夏至日阴气生而阳气始衰，所以阳性的鹿角便丌始脱落。而糜因属阴，所以在冬至日角才脱落;雄性的知了在夏至后因感阴气之生便鼓翼而鸣;半夏是一种喜阴的药草，因在仲夏的沼泽地或水田中出生所以得名。

由此可见，在炎热的仲夏，一些喜阴的生物开始出现，而阳性的生物却开始衰退了。

我国民间把夏至后的15天分成3“时”，一般头时3天，中时5天，末时7天。这期间我国大部分地区气温较高，日照充足，作物生长很快，生理和生态需水均较多。

此时的降水对农业产量影响很大，有"夏至雨点值千金"之说。一般年份，这时长江中下游地区和黄淮地区降水一般可满足作物生长的要求。《荆楚岁时记》中记有：“六月必有三时雨，田家以为甘泽，邑里相贺。”可见在1000多年前人们已对此降雨特点有明确的认识。

夏至前后，淮河以南早稻抽穗扬花，田间水分管理上要足水抽穗，湿润灌浆，干干湿湿，既满足水稻结实对水分的需要，又能透气养根，保证活熟到老，提高籽粒重。

俗话说："夏种不让晌"，夏播工作要抓紧扫尾，已播的要加强管理，力争全苗。出苗后应及时间苗定苗，移栽补缺。夏至时节各种农田杂草和庄稼一样生长很快，不仅与作物争水争肥争阳光，而且是多种病菌和害虫的寄主，因此农谚说："夏至不锄根边草，如同养下毒蛇咬。"抓紧中耕锄地是夏至时节极重要的增产措施之一。

棉花一般已经现蕾，营养生长和生殖生长两旺，要注意及时整技打杈，中耕培土，雨水多的地区要做好田间清沟排水工作，防止涝渍和暴风雨的危害。

“不过夏至不热”，“夏至三庚数头伏”。夏至虽表示炎热的夏天已经到来，但还不是最热的时候，夏至后的一段时间内气温仍继续升高，大约再过二三十天，一般是最热的天气了。

过了夏至，我国南方大部分地区农业生产因农作物生长旺盛，杂草、病虫迅速滋长蔓延而进入田间管理时期，高原牧区则开始了草肥畜旺的黄金季节。这时，华南西部雨水量显著增加，使入春以来华南雨量东多西少的分布形势，逐渐转变为西多东少。如有夏旱，一般这时可望解除。

近三十年来，华南西部6月下旬出现大范围洪涝的次数虽不多，但程度却比较严重。因此，要特别注意作好防洪准备。夏至节气是华南东部全年雨量最多的节气，往后常受副热带高压控制，出现伏旱。为了增强抗旱能力，夺取农业丰收，在这些地区，抢蓄伏前雨水是一项重要措施。

夏至以后地面受热强烈，空气对流旺盛，午后至傍晚常易形成雷阵雨。这种热雷雨骤来疾去，降雨范围小，人们称夏雨隔田坎。唐代诗人刘禹锡在南方，曾巧妙地借喻这种天气，写出东边日出西边雨，道是无晴却有晴的著名诗句。

3、香瓜

香瓜性味甘、寒，不但具有止渴、除烦热、通三焦、利小便，通大便的功效，还具有一定的防暑气的功效。

在它的瓜蒂内含有一种叫“甜瓜蒂苦素”的物质，可用于治疗黄疸、无黄疸型传染性肝炎和肝硬化。瓜瓤还可治疗口鼻疮。香瓜子具有清热、解毒和利尿作用，可治疗肺痛。但脾胃虚寒、腹泻、吐血和咳血的患者忌食。

挑甜瓜时可以选用“一看，二摸、三闻”的方法。一看皮肉，从生态学特征上看，皮厚的甜瓜含糖量高，吃起来口感更脆，也更甜。因为瓜皮厚，所含的营养物质也比较丰富。二摸瓜蒂，要注意比较一下果柄，如果果柄过粗，可能沾了较多生长素，口味自然差。用手揪瓜蒂，根茎自然掉下，留下一个小坑，说明瓜是自然成熟。三闻香味，香气浓郁的瓜较好。

4、火龙果

火龙果是在5月、6月时的时令水果，它的果实非常硕大，肉多汁多。由于火龙果在栽培的过程中接触的病虫较少，几乎可以不需要使用任何的农药就可以自然的生长，从理论上说是一种无毒、无污染的绿色食品，是炎炎夏日里的馈赠。

不过，事实上，更可贵的是火龙果的内在，排毒解毒抗衰老、养颜补血降血脂，应季而生，能够帮助我们防备和解决湿热带来的不少问题。

火龙果还有一个最大的特点便是老少皆宜，在食用的时候机会没什么特殊的禁忌，只是对于一些体质比较虚弱的人群不能过量食用。

成熟的火龙果颜色越红越难保存，因此购买后最好是能立即食用，这样才能充分吸收其中的营养物质。

5、哈密瓜

哈密瓜，性寒味甘，含蛋白质、膳食纤维、胡萝卜素、果胶、糖类、维生素A、维生素B、维生素C、磷、钠、钾等。

食用哈密瓜对人体造血机能有显着的促进作用，可以用来作为贫血的食疗之品。如果常感到身心疲倦、心神焦躁不安或是口臭，食用哈密瓜都能有所改善。

哈密瓜虽然不是是夏天消暑的水果，但是能够有效防止人被晒出斑来。哈密瓜中含有丰富的抗氧化剂，而这种抗氧化剂能够有效增强细胞抗防晒的能力，减少皮肤黑色素的形成。另外，每天吃半个哈密瓜可以补充水溶性维生素C和B族维生素，能确保机体保持正常新陈代谢的需要。

夏至由来的相关

单项式：数字与字母的乘积的式子叫单项式.

单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数

单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和.

多项式：几个单项式的和叫做多项式.

多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项.

多项式的次数：次数最高项的次数就是该多项式的次数

多项式的命名：几次几项式的形式命名

整式：单项式与多项式统称整式.

代数式：用运算符号把数和字母连接起来的式子.

【注意的问题有】

单项式

1.单独的数字的次数为0

2.π算数字，作为常数，是系数

3.系数的次数不算单项式的次数

多项式

4.次数最高项的次数才是该多项式的次数，和其它项没有关系

5.当次数中含有字母时，通常列方程求出未知的字母

确定事件和随机事件

1、确定事件

必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。

不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。

2、随机事件：

在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。

一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。

对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。

1、确定事件概率

（1）当A是必然发生的事件时，P（A）=1

（2）当A是不可能发生的事件时，P（A）=0

2、确定事件和随机事件的概率之间的关系、

样本数据采样：每6秒钟通过API获取上述交易所的最新价格。

1. 计价货币为美元，所有非美元价格将转换为美元后计入指数。OKEX虚拟合约采用银行柜台汇率过去14天的平均值作为汇率参考值，在每一个交割结算日，若该平均值与系统当前汇率偏离超过0.2%，则会采用最新的14天平均值作为系统汇率。

2. 计价货币为BTC，如XRP/BTC的价格，会再按照OKEX的BTC指数折合为美元/人民币显示。

指数异常事件的处理：

1、单交易所的价格比其他交易所大幅偏离。

处理方案：当某一交易所的BTC价格较其他交易所出现大幅偏离，其价格与样本交易所价格的中位数偏离幅度达到±10%时，该交易所的价格以样本交易所价格的中位数±10%进行计算。例如Huobi当前价格为每BTC 560 USD/BTC，而其他5家交易所的价格分别为500 USD/BTC、501 USD/BTC、502 USD/BTC、503 USD/BTC、504 USD/BTC，则当前样本交易所价格中位数为(502 + 503) / 2 = 502.5 USD/BTC则（560-502.5） / 502.5 = 11.44% >10%, 则Huobi将以502.5 *（1+10%）=552.75 USD/BTC的价格参与指数计算，则该次指数为（552.75 + 500 + 501 + 502 + 503 + 504）/ 6 = 510.46。

2、单交易所的行情数据丢失或者单交易所价格长时间偏离。

2.1、若某一交易所在过去24小时内有效数据低于10%。

处理方案：我们将认为该交易所的价格失去指导意义，将该交易所价格的权重暂时调整为0。权重为0的交易所不参与当次指数计算。若该交易所过去24小时内的数据点中90%以上有效，那么我们将会恢复该交易所的权重。

2.2、若某一交易所在过去24小时有效数据大于10%，但在某个时间点未能取得行情数据（如交易所休市，行情中断，遭遇攻击等原因）。

处理方案：我们将该交易所的价格将按照最近一次取到的有效价格进行计算。计算规则参考第一条处理方案。

如果交割和结算时间前后出现操纵市场或者市场异常，导致指数大幅波动，或者出现分摊比例异常，我们将有可能根据具体情况选择延时交割和结算，具体规则会发公告说明。

支付宝的蚂蚁花呗利息怎么计算?可能有的小伙伴还不了解，这里就给大家介绍下。

支付宝的蚂蚁花呗的账单只需下个月十号之前交清欠款。在这个时间段内，是不需要支付利息的。

关于个人借贷这方面，支付宝蚂蚁花呗还将免利息支付的时间延长到了41天。就是说在你借款的这一天起41天以内，如果你能够还清借款的话就不需要支付任何的利息，但是如果你不能还清的话，就会逐渐增加利息。

支付宝的蚂蚁花呗利息怎么计算?

正常情况下，超过期限没有还款的金额利息要按照没还款时金额的0.05%按照每天来收费。就是说你在七月份的时候在蚂蚁花呗上面借了1000块钱，但是等到八月十号的时候你只还了500块钱，知道八月十八号你才交清了欠款，那么从八月十号到八月十八号这，八天的时间内，你就需要多支付500乘以0.05%乘以8的利息。因为支付宝蚂蚁花呗的逾期欠款利息计算方式是以天来计算的，所以如果客户在规定期限内没有还清欠款，他支付的钱可能就会较多。

如果顾客觉得规定的还款期限太少，自己在这段时间内可能不能还清欠款的话，那么他就可以申请分期付款，一般情况下，这种分期付款是需要手续费的，通常如果分三期，那么手续费就是2.5%，六期的话就是6.5%，而如果你要分十二期还清，那么利率就会较高一些，是8.8%。所以根据这些数据可以知道，对于借款人来说，在规定时间内还清欠款是最划算的，如果将还款的期限拉得越长，那么所要还款的利息就会越高。

1.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

（1）菱形的四条边都相等

（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

（3）菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形

（4）菱形的面积等于两条对角线长的积的一半

2.s菱=争6(n、6分别为对角线长)

3.判定：

（1）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

（2）四条边都相等的四边形是菱形

（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形

4.对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形

父亲节和母亲节的初衷，是子女向母亲、父亲表达拳拳孝心和感恩尊敬之情，铭存那份温暖与亲情。父亲节的由来是什么?接下来就跟小编一起来了解一下吧。

做拿手菜、旅游、送礼物

2014年父亲节，网友们早早地就在筹划着父亲节送给爸比一些什么礼物。有网友在贴吧中表示，父亲节他要给老爸做他最喜欢吃的菜。“印象中父亲没有什么最爱吃的菜，有时候一叠儿花生米，一杯酒就可以当一顿饭。实在想不出父亲究竟爱吃哪道菜，想来只能做一道自己拿手的菜让老爸高兴一下吧。”也有网友表示，父亲节正好赶上周末，可以带着父亲在城市周边的旅游景点游玩散散心。一些远在城市打拼的人也表示自己已经精心挑选了礼物，预计在父亲节到来的时候可以给爸爸一个惊喜。“自己在外打拼好几年了，每年只有春节能回家看看老爸老妈，希望老爸老妈身体健康，快乐平安。”一网友在论坛中表达了自己对爸妈的祝福。

拍摄微电影

回忆与父亲的点滴生活：一部由20多名警察子女参与录制的微电影——《最可靠的人》，曾引来了许多网友关注。虽然视频只有短短5分多钟，但家属们发自内心的话，让很多人为之感动。视频短片由民警利用业余时间制作，在给 “警察爸爸”们送上一份特殊礼物的同时，也希望更多的人了解警察的酸甜苦辣。

描绘温馨父爱漫画

丁一晨的一组父爱漫画爆红网络，让人忍不住回忆起自己成长过程中和爸爸所发生的点点滴滴。漫画记录的都是成长中的故事，昨天笔下的爸爸非富也非贵，却在用给予女儿最纯粹的父爱。例如上小学时，每天放学别的同学都是家长开车接送，而作者的爸爸只有一辆自行车，她的专座是自行车横杠上的“小板凳”。看着同学坐上车一溜烟走了，作者不干了，“爸，超过他!”“首长遵命!要加速了!!”爸爸的双腿立刻蹬得飞快。女儿有了好成绩，父亲会淡定地回复：Nice!随我!

德国父亲喝啤酒庆祝

在德国的父亲节这一天，嗜酒的德国父亲们可以想喝多醉就喝多醉，而且回家之后媳妇不许管。一些小镇上的男人一早推着载满大木桶装的啤酒小车出门，碰上谁就和谁喝，直至醉倒在街上。

国内外庆祝父亲节的方式

在父亲节这天，人们选择特定的鲜花来表示对父亲的敬意。人们采纳了杜德夫人建议，佩戴红玫瑰向健在的父亲们表示爱戴，佩戴白玫瑰对故去的父亲表示悼念。后来在温哥华，人们选择了佩戴白丁香，宾夕法尼亚人用蒲公英向父亲表示致意。红色或白色玫瑰是公认的父亲节的节花。父亲节在全美国作为节日确定下来，比母亲节经过的时间要长一些。因为建立父亲节的想法很得人心，所以商人和制造商开始看到商机。他们不仅鼓励做儿女的给父亲寄贺卡，而且鼓动他们买领带、袜子之类的小礼品送给父亲，以表达对父亲的敬重。

另外，在父亲节的那一顿早餐是由子女们做的，父母早上不必早起，可以继续睡，子女们做好早餐后拿到床前给父母亲用。

表达对父亲爱的方式有许多种， 视频短片是比较创新类的表达。2011年，台湾留美学生纪柏舟创作了短片《光之塔》，这是个讲述出国游子的心情与对父母的感谢的作品，令无数网友感动。

美国为父母做早餐

在父亲节这一天，凡是父亲已故的美国人都会佩戴一朵白玫瑰，而父亲在世的美国人则佩戴红玫瑰。在宾夕法尼亚，人们也会用蒲公英向父亲表示致意，而在温哥华，人们选择佩戴白丁香。

在美国，父亲节当天早餐一般是由子女们来做，父母可以继续睡觉，不必早起。由子女们做好早餐拿到床前给父母亲食用。此外，在美国儿女也会给父亲寄贺卡，买领带、袜子之类的小礼品送给父亲，以表达对父亲的敬重。

照片见证父女感情

分享与父亲30年来的成长“萌照”，从1岁的“小米豆”，到30岁的“大萌子”，北京女孩赵萌萌的身边，总有父亲的陪伴，她的母亲则用相机记录了父女俩的30年。父亲节，赵萌萌将她和父亲每一年的合照上传网络，时光变迁下的父女情感动上万网友。

国内庆祝父亲节的方式

与国外人们庆祝父亲节的方式不同，我国人们庆祝父亲节的形式多种多样。人们用不同的方式表达着对父亲的感激之情。

父亲节的由来9

世界上的第一个父亲节，1910年诞生在美国。

1909年，华盛顿一位叫布鲁斯-多德的夫人，在庆贺母亲节的时候突然产生了一个念头：既然有母亲节，为什么不能有父亲节呢?

多德夫人和她的5个弟弟早年丧母，他们由慈爱的父亲一手养大的。许多年过去了，姐弟6人每逢父亲的生辰忌日，总会回想起父亲含辛茹苦养家的情景。在拉斯马斯博士的支持下，她提笔给州政府写了一封措辞恳切的信，呼吁建立父亲节，并建议将节日定在6月5日她父亲生日这天。州政府采纳了她的建议，仓促间将父亲节定为19日，即1909年6月第3个星期日。翌年，多德夫人所在的斯波堪市正式庆祝这一节日，市长宣布了父亲节的文告，定这天为全州纪念日。以后，其他州也庆父亲节。

在父亲节这天，人们选择特定的鲜花来表示对父亲的敬意。人们采纳了多德夫人的建议，佩戴红玫瑰向健在的父亲们表示爱戴，佩戴白玫瑰对故去的父亲表示悼念。后来在温哥华，人们选择了佩戴白丁香，宾夕法尼亚人用蒲公英向父亲表示致敬。

为了使父亲节规范化，各方面强烈呼吁议会承认这个节日。1972年，尼克松总统正式签署了建立父亲节的议会决议。这个节日终于以法律的形式确定了下来，并一直沿用至今。

父亲节的由来10

专门用一天向母亲表示敬意的想法是1907年在美国首先提出来的。2年以后华盛顿州的一位妇女约翰·布鲁斯多德夫人提出应有类似母亲节的一天来向一家之长的父亲表示敬意。多德夫人年幼丧母，由父亲把她带大。她非常爱自己的父亲。 在多德夫人提出她的想法的同一年--1909年，华盛顿州州长作出反应，宣布六月的第三个星期日为父亲节。这个想法在1916年被伍德·威尔逊总统正式批准。1924年，卡尔文·柯立芝总统建议把父亲节作为一个全国性的节日以便“在父亲和子女建立更亲密的关系，并且使父亲铭记自己应尽的全部责任”。红色或白色玫瑰是公认的父亲节的节花。

父亲节在全美国作为节日确定下来，比母亲节经过的时间要长一些。因为建立父亲节的想法很得人心，所以商人和制造商开始看到商机。他们不仅鼓励做儿女的给父亲寄贺卡，而且鼓动他们买领带、袜子之类的小礼品送给父亲，以表达对父亲的敬重。

第二次世界大战期间，驻扎在英国的美国军人要求得到父亲节的贺卡寄回国内。美国军人的要求得到英国贺卡出版商的回应，因而印制了贺卡。虽然英国公众对这个人为节日接受缓慢一些，但今天英国在六月里第三个星期日也热烈庆祝父亲节，和美国的庆祝方式差不多。

父亲节的由来11

人们在庆祝母亲节的同时，并没有忘记父亲的功绩。

1909年就开始有人建议确定父亲节。据说第一个提出这种建议的是华盛顿的约翰·布鲁斯·多德夫人。多德夫人的母亲早亡，其父独自一人承担起抚养教育孩子的重任，把他们全部培养成人。

1909年，多德夫人感念父亲养育之恩，准备为他举行庆祝活动，同时，想到所有的父亲对家庭和社会的贡献，于是给当地一家教士协会写信，建议把6月的第三个星期日定为父亲节。该协会将建议提交会员讨论，获得了通过。

1910年6月，人们便在此庆祝了第一个父亲节。当时，凡是父亲已故的人都佩戴一朵白玫瑰，父亲在世的人则佩戴红玫瑰。这种习俗一直流传至今。但是开始时父亲节的日期各不相同，而且有的地方用蒲公英作为父亲节的象征，有的地方则用衬有一片绿叶的白丁香作为父亲节的象征。直到1934年6月，美国国会才统一规定6月的第三个星期日为父亲节。

后来，全世界有二十多个国家通过教堂仪式、送卡和礼物来纪念父亲节。每年全美国要在五千六百万令人尊敬的父亲们身上花去十多亿美元礼品费，但在礼品的种类上除了领带和雪茄烟外其它东西很少。很多人认为给父亲买礼物最难。其实有很多有趣的、合适的礼物送给父亲。

日本给父亲念感恩信、搓背

日本父亲节在日本父亲节时，女儿一般会念感谢信给父亲。她们会和父亲团聚，给父亲送上礼物和祝福。在日本，不管是已经出嫁的还是待字闺中的女儿，一般要给父亲写一封挚爱和祝福的信，将这封信捧到父亲面前，大声念给父亲听，感谢父亲的生身和养育之恩。

日本的洗浴文化历史久远，泡澡对日本人来说是一种享受。因此父亲节这一天，女儿们要亲手给泡澡的父亲搓搓背，也是给父亲最大的温暖一种方式。

计算浮力方法:

1、示重差法，就是物体在空气中的重与物体在液体中的重的差值等于浮力。

2、压力差法：应用F浮=F向上－F-向下求浮力。这是浮力的最基本的原理。

3、公式法：F浮=ρ液gV排=G排液

4、受力分析法：如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，则物体受重力和浮力作用，且此二力平衡，则F浮=G物。如果物体受三个力而处于平衡状态。则要分析出重力和浮力以外的第三个力的方向，当第三个力方向与重力同向时，则F浮=G物+F3，当第三个力方向与重力方向相反，则F浮=G物-F3。

5、排水量法：F浮=排水量（千克）×g

轮船的满载重量，一般是以排水量表示的，即是排开水的质量，船也是浮体，根据浮体平衡条件也得：船受到的总F浮=G总，而排水量（千克）×g，就是船排开水的重，即是浮力，又是船、货的总重力。

6、应用阿基米德原理和浮沉条件解浮力综合题

在双休以及晚上加班时，一般都会按时间长短计算加班费用。以此来核定每个员工的基本加班费用。在结算结果的显示上可以用文本也可以按照自己的要求按时间格式进行计算，这里详细演示怎么计算加班时间，一起来看看吧!

方法/步骤

1如图用excel表格编制员工的上班和下班时间，由此来计算员工的加班时间长短。

在需要显示加班时间的地方写上公式函数的前半部分，如图所示“=TEXT(”。公式要在英文状态下输入。TEXT表示的是显示结果是文本格式。

然后在继续完成公式后半部分的编写。

公式输入完毕之后单击“enter"，其计算结果如下所示。

在显示结果的右下角出现十字形状的光标时，下拉单元格，进行公司的填充。

公式填充完毕之后的计算结果如下所示，完成了所有员工加班时间的计算。

除了按中文显示之外，也可以使得计算结果按照我们习惯的形式显示，其公式编写如下所示：

单击”enter“键，其计算结果如下所示：

复制公式，做相对引用，其计算结果如下所示：

一、知识归纳与例题讲解：

1、总体，个体，样本和样本容量。注意"考查对象"是所要研究的数据。

例1：为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）

（A）7000名学生是总体（B）每个学生是个体

（C）500名学生是所抽取的一个样本（D）样本容量是500

例2：某市今年有9068名初中毕业生参加升学考试，从中抽出300名考生的成绩进行分析。在这个问题中，总体是__________________________；个体是___________；样本是_______________________；样本容量是__________.

一、基本概念

1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队，叫做有序数对。

2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向

竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向

两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点

3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限

第一象限：x>0，y>0

第二象限：x0

第三象限：x

第四象限：x>0，y

横坐标轴上的点：(x，0)

纵坐标轴上的点：(0，y)

在我们的工作中经常会需要通过CAD图纸计算其中的工程量，计算长度时一段一段去标记计算太麻烦，通过多段线计算长度等是CAD的功能之一，它可以大大节约我们的时间，为我们工作提供方便。

1、打开需要计算工程量的CAD图纸。

2、通过鼠标，调整到需要计算的位置。

3、在CAD左侧菜单栏中鼠标左键点击多段线，然后在图纸中选中需要计算的多段线。

4、还可以通过上侧 菜单栏中的绘图-多段线 ，选中后在图纸中画出多段线。

5、选中多段线后在图纸中沿着线路走向画出多段线。

6、选中刚刚画出的多段线，弹出多段线图层框，在里面的全局宽度输入一个数值，可以使该多段线看起来更加明显，一般30-60即可。

7、选中该多段线，单击鼠标右键选择特性，即在 CAD右侧弹出特性对话框 。

8、在特性对话框中找到几何图形，最后一项长度，即为该多段线的长度。