数学史的发展脉络（经典20篇）

比特币现金5年后会有什么样的变化，现在肯定不得而知，比特币现金5年后可能会上涨，可能会下跌，从目前的情况来看，整体的价格已经暴涨大约70%左右，更是有着超越的一种迹象，所以有很多人会选择购买，但是未来一段时间到底怎么样根本就不得而知。

比特币现金5年

1、比特币现金交易的整体介绍比特币现金已经是目前市场上的第二大货币，所以很多人都在关心比特币现金5年后到底会如何，其实这根本就不得而知，无论从什么角度来看，目前的高交易费用基本上和最初描述的愿景没有什么直接的关系，比特币的交易费用估计是每三个月就会上涨，大概需要4~5个小时才能够确认，每笔交易的手续费大约是在26美元左右。在选择投资的过程中，最为关键的就在于扩容，如果能够成功的扩容，比特币现金5年后会有更好的发展，相反很有可能就会进入到投资失败的阶段。

2、比特币现金5年后的预测比特币现金从目前的整体发展来看是比较不错的，但是5年之后到底怎么样并不得而知，如果政府选择干预，很有可能就会发生悲剧，会导致比特币现金死于监管之手，有很多人会觉得政府始终都和比特币现金过不去，是因为比特币现金可能已经威胁到现在的货币地位。但是个人认为这种说法真的并不恰当，未免有一些夸大其词，估计是投资者的一种盲目自信，从目前的规模上来看，比特币现金5年后的市值可能会逐渐的上涨，可是就算上涨和目前政府所发行的美元货币根本是没有办法比较的，完全就不是在一个层次上，所以政府根本就不可能会选择干预，但是在这类情况下自然还是会有一定的效果。

回头再来看一下比特币的市场情况，估计比特币现金5年之后可能会进入到逐渐上涨的阶段，让现在选择投资的人可以更快达到赚钱的效果，不过当大家在选择投资时，必须要注重于各方面的细节。

比特币现金5年后到底会如何，目前不得而知，总之必须要掌握正确的方式，在整个交易的过程中应该特别掌握细节，如果政府选择干预，在5年之后可能就会逐渐在市场上站稳脚跟，如果政府没有选择干预，很有可能就会导致比特币现金5年后逐渐进入到腐败的阶段，所以在选择投资的时候，任何一个细节都不可以忽视。大家可以选择OKLink浏览器，可以随时随地的查看比特币现金的情况，学习更多的投资内容，对自己的投资是有益处的。

7、有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢。

(1)这个游戏是否公平？请说明理由；

(2)如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。

8、小铭和小浩在玩摸球的游戏，已知口袋中有两个红球和一个黄球，

（1）如果将摸出的第一个球放回袋中，充分摇匀后再摸出第二个球，若两次摸出的球都是红球，小铭得1分，否则小浩得1分，问该游戏对双方公平吗？

（2）如果是无放回地从袋中取两次球，若两次摸出的球都是红球，小铭得1分，否则小浩得1分，问该游戏对双方公平吗？

9、在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是．

（1）取出白球的概率是多少？

（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？

1.一元二次方程的一般形式:a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、b、c；其中a、b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式.

2.一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求灵活运用，其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少.

3.一元二次方程根的判别式:当ax2+bx+c=0(a≠0)时，Δ=b2-4ac叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题：

Δ＞0有两个不等的实根；Δ=0有两个相等的实根；Δ＜0无实根；

4．平均增长率问题--------应用题的类型题之一（设增长率为x）：

(1)第一年为a,第二年为a(1+x),第三年为a(1+x)2.

（2）常利用以下相等关系列方程：第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=总和.

20多年来，特别是近十年来， 中央空调产业规模迅速扩大，与此同时，特灵作为美国知名品牌，特灵商用空调也迅速发展起来，我们就来了解一下特灵商用空调的发展趋势。

特灵商用空调

1、商用空调在世界上已有百年的发展历史，在中国也有20多年的应用时间。目前国内市场家用空调领域竞争已经进入白热化阶段，随着价格战连绵不断，在家用空调领域几乎已经无利可图的企业开始在中央空调领域寻找新的发展空间和利润增长点。 商用中央空调 市场空间迅速壮大。

2. 燃气空调 份额上升 天然气普及和和环保意识提高，燃气空调有望成为最主要的制冷产品，未来能源结构的调整，将为燃气空调的发展带来更好的发展空间。

3. 远程控制 远程控制功能的应用为厂家和用户都带来极大便利，不仅提高服务质量，而且也成为厂家竞标有利武器，未来商用中央空调的远程控制系统将会成为实力商用中央空调企业的标准配置

4.健康升级 非典传播特性使中央空调成为交叉感染的重要源头之一。非典在给中央空调带来打击的同时，也给中央空调行业带来新的商机。中央空调进行健康升级改造是大势所趋。

5.节能技术 大型商用中央空调问世百年以来，耗电量巨大一直成为困扰厂家和用户的难题，运行成本之高让人望而却步。节能技术也将成为商用中央空调领域永远的主题

直线和圆位置关系

①直线和圆无公共点，称相离。AB与圆O相离，d>r。

②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d

③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。(d为圆心到直线的距离)

平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程

如果b^2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。

如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。

如果b^2-4ac

2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1

当x=-C/Ax2时，直线与圆相离;

当x=-C/Ax2时，直线与圆相离;

不管是点和圆位置关系又或是直线和圆位置关系，都需要我们灵活运用于实际。

12月1日晚上，以太坊2.0信标链正式启动，截止目前，已质押以太坊210万枚，这标志着以太坊第四阶段进行中。很多小伙伴可能不清楚以太坊的开发分为多少个阶段，每个阶段的目标是什么？今天，我们就来简单介绍一下以太坊的发展历程及规划。

01项目启动和测试阶段

2013年年末，以太坊创始人V神发布了以太坊最初的白皮书，启动了以太坊项目。2014年7月24日，以太坊启动了为期42天的众筹，一共募集了3万多枚比特币，预售了6000万枚以太币。

2015年5月，以太坊团队发布正式版上线前的最后一个测试网络，代号为Olympic。

02 主网上线与升级

2015年7月，以太坊主网上线，并不断升级。按照白皮书上的介绍，以太坊网络开发分为四个阶段，以太坊团队给每个阶段取了一个充满文艺气息的名字，它们分别为前沿、家园、大都会、宁静。

1、前沿（Frontier）前沿为以太坊网络的第一个阶段，持续时间为2015年7月至2016年3月。这个阶段为以太坊网络的初始阶段。在这个阶段，只有命令行界面，没有图形界面，主要适用于开发者。

2、家园（Homestead）在2016年3月14日，以太坊进入家园阶段。家园阶段与前沿阶段相比，以太坊网络的运行更加平稳，安全性和可靠性得到提升。在此阶段，以太坊易用性得到极大改善，普通用户也可以方便地体验和使用以太坊。以太坊图形界面的钱包就是这个阶段产生的。

3、大都会（Metropolis）以太坊网络的第三阶段为大都会。大都会阶段分为两个小的升级，分别为拜占庭（Byzantium）和君士坦丁堡（Constantinople）。这两个升级都属于硬分叉。

拜占庭版本的升级时间为2017年10月16日。这次升级，主要包含了5项以太坊改进提案，实现了以太坊更快速、更安全的交易，使得以太坊的智能合约适合于商业交易。同时，提高了挖矿的难度，区块奖励由5ETH降为3ETH。

君士坦丁堡版本的升级时间在今年的3月1日。这次升级最初预计的时间在2018年中期，后来因各种原因被多次延期。原本预计将共识算法从PoW转换成PoW/PoS混合共识算法，实际也没能实现。虽然没有达成路线图中规划的目标，但这次升级同样给以太坊带来了一些变化。这次升级包含了5项以太坊改进提案，升级后的主要变化包括：出块奖励进一步减少，由3ETH变为2ETH，难度炸弹延期12个月生效，在以太坊虚拟机中新增了移位指令等。

君士坦丁堡升级完成，标志着以太坊大都会阶段结束。

4、宁静以太坊的第四阶段为宁静阶段，这是以太坊路线图中最后一个里程碑，发布时间待定。在宁静阶段，以太坊将完全从PoW转换到PoS，以太坊也将进入到2.0阶段。

03 小结

从2013年年末白皮书发布开始算起，以太坊已经走过了6年多的历程。

开发团队正在为以太坊路线图中最后一个阶段努力，按照规划，在最后一个阶段以太坊的共识机制将从PoW转换成PoS，以太坊也将进入到2.0阶段。

区块链是去中心化系统，区块链的工作原理是怎样的很多人都是很好奇。今天就来了解一下区块链的工作原理，让你知道这样的没有中心管理者的系统到底是如何运作的。区块链现在的发展势头不错，参与到区块链技术研发中的人也是有很多的。当然，未来区块链的发展会变得更好。难，区块链未来将会有怎样的发展呢？今天就来好好的了解一下，让你更懂区块链以及区块链的未来。

1、区块链的工作原理是怎样的？区块链这样的数字货币现在真的很多人都在投资。区块链这样的去中心化系统是没有中心管理者的，也就是一个完全机械性的服务系统。这样的服务系统是不需要人为干预什么的。区块链的工作原理就是通过智能合约促发交易完成，只要你的条件达到了触发智能合约调用的要求，它就会自动执行。这样的去中心化系统其实是非常有进步意义的，所以才有那么多的人看重区块链，觉得区块链是有发展的。因为在服务系统方面，去中心化能够更好的做到服务公平公正，交易快捷安全等各种常规服务系统做不到的。

2、区块链未来会有怎样的发展？区块链现在发展真的很好，了解了区块链的工作原理以后，相信大家对区块链有了一个全新的认识。区块链的工作原理其实是相当简单的，看一遍就能够轻松掌握。区块链未来是可以发展成为全球最大的服务系统的。这可不是玩笑话，毕竟这样的系统满足了人们对于服务系统的最高要求，慢慢的随着区块链融入到我们的生活中，我们感受到区块链的便利以后，这样的系统势必慢慢取代其他的系统。正是因为看到了区块链有这样的发展，所以才会有那么多的人去进行去看了投资，毕竟有发展就有钱赚。

3、区块链如何投资？区块链的投资模式还是很多的，可以进行区块链开发，区块链数字货币买卖，区块链游戏，区块链数字货币发行等等模式赚钱。这些都是很火爆的赚钱热门。区块链的工作原理掌握清楚了，你会发现，区块链其实并不是那么难懂的东西。投资区块链首先要选择一个好的区块链，然后上OKLink去看看相关的数据信息，多了解一点是没错的。了解清楚以后，你就可以去区块链投资平台进行相关投资了。

确定位置

1.平面内确定一个物体的位置需要2个数据。

2.平面内确定位置的几种方法:

（1）行列定位法：在这种方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，在此方法中，要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。

（2）方位角距离定位法：方位角和距离。

（3）经纬定位法：需要两个数据：经度和纬度。

（4）区域定位法：只描述某点所在的大致位置。

平面直角坐标系

1.平面直角坐标系定义

在平面内，两条互相（垂直）且具有公共（焦点）的数轴组成平面直角坐标系。其中水平方向的数轴叫（X轴）或（横轴），向（右）为正方向；竖直方向的数轴叫（Y轴）或（纵轴），向（上）为正方向；两条数轴交点叫平面直角坐标系的（原点）。

2.平面内点的坐标

对于平面内任意一点P，过P分别向x轴、y轴作垂线，x轴上的垂足对应的数a叫P的（横）坐标，y轴上的垂足对应的数b叫P的（纵）坐标。有序数对(a,b)，叫点P的坐标。

若P的坐标为(a,b)，则P到x轴距离为(|b|)，到y轴距离为（|a|)

注意：平面内点的坐标是有序实数对，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标.

3.平面直角坐标系内点的坐标特征:

(1)坐标轴把平面分隔成四个象限，根据点所在位置填表

(2)坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征

①在x轴上的点(纵）坐标为0;

②在y轴上的点（横）坐标为0;

(3)P(a,b)关于x轴、y轴、原点的对称点坐标特征

①点P(a,b)关于x轴对称点P1（a,-b);

②点P(a,b)关于y轴对称点P2(-a,b);

③点P(a,b)关于原点对称点P3(-a,-b);

④若点P(a,b)关于一三象限角平分线对称点P4(b,a);

⑤若点P(a,b)关于二四象限角平分线对称点P5(-b,a);

4.平行于x轴的直线上的点(纵）坐标相同；平行于y轴的直线上的点（横）坐标相同。

轴对称与坐标变化

（1）若两个图形关于x轴对称，则对应各点横坐标不变，纵坐标互为相反数。

（2）若两个图形关于y轴对称，则对应各点纵坐标不变，横坐标互为相反数。

（3）若两个图形关于一三象限角平分线对称，则对应横坐标为原坐标的纵坐标，纵坐标为原坐标的横坐标。

（4）若两个图形关于二四象限角平分线对称，则对应横坐标为原坐标纵坐标的相反数，纵坐标为原坐标的横坐标。

（5）将一个图形向上（或向下）平移n(n>0)个单位，则图形上各点横坐标不变，纵坐标加上（或减去）n个单位。

（6）将一个图形向右（或向左）平移n(n>O)个单位，则图形上各点纵坐标不变，横坐标加上（或减去）n个单位。

（7）纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形为原来横向伸长的a倍（a>1）或图形横向缩短为原来的a倍（0

（8）横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图形为原来纵向伸长的a倍（a>1）或图形纵向缩短为原来的a倍（0

（9）横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形被放大，形状不变（a>1）。

与其他区块链项目一样，DeFi也面临技术、运营、经济体系等问题，但监管可能是影响其发展的最大挑战，因为这并不完全只取决于项目方及参与方。那么监管将会在多大程度上影响DeFi的发展？

由区块链、数字货币等数字技术带来的新型治理问题如数据收集与应用、智能化与自动化、生态化与平台化、去中心化或多中心化治理等，监管是否需要介入、如何介入、以什么方式介入、介入到何种程度，一直是各国在琢磨和把握的问题。

总结世界各国相关监管经验和态度，可以发现监管的基本原则大体包括以下几点：

保护科技创新应用原则（如监管沙盒制度）、维护稳定的市场秩序原则（如平衡创新业务与传统业务的监管套利等）、保护用户投资者参与者合法权益原则（包括知情权、参与权、选择权、投资权益等）、维护公共利益原则（如反洗钱反恐怖融资反欺诈反市场操纵等）以及权利义务风险责任相一致原则（如谨慎区分去中心化中各参与者的权责利等）。

对于DeFi来说，跨境、市场秩序、资产安全等可能是一些重要影响因素。

一、跨境

DeFi一定程度上突破了属地监管甚至超越了国家、地区间司法管辖区域，因为在去中心化的网络上，任何智能合约/协议都似乎没有了属地概念，也就更难以寻找对应的监管机构。

各国政府对区块链、数字货币的接受程度和监管政策差异都必将影响DeFi市场的全球性拓展。

在我国，2013年央行等五部委《关于防范比特币风险的通知》确认比特币属于虚拟商品，但同时2017年央行等七部委的《关于防范代币融资风险的通知》对使用代币募资以及相关代币交易采取了比较严格的监管措施。如果DeFi涉及相关募资代币和交易所，则可能将面临比较严格的监管压力。另外，我国一段时间以来对反洗钱的打击似乎有所加强，也可能直接或间接影响DeFi参与者。

美国对于代币有诸多监管方，其中SEC监管依旧严苛。很多DeFi项目都会发行一些代币包括权益币或稳定币，平台稳定币作为DeFi的重要组成部分，更是直面监管压力。据报道，2018年底，稳定币项目之一Basi更是因为SEC证券法规的豁免而在去年年底宣布关闭业务，并将资金退还给投资人。

Libra在应对监管包括跨境监管的“经验”也许值得DeFi借鉴。

在Libra众议院听证会上谈到跨境监管和司法管辖权的问题时，美国众议员Mike Crapo认为美国应该领导Libra的司法管辖，虽然Libra总部在瑞士。马库斯（David A. Marcus）表示同意，现在正在与美国监管机构合作。

在回答“很多第三世界国家有着很严格的货币政策，不允许消费者接触到外来货币，Libra如何解决这个问题？”询问时，马库斯（David A. Marcus）表示，这需要一个国家一个国家地解决，有很多国家你所说问题，一些国家的货币政策确实很严格，这需要采取不同的措施，我要强调的是，任何基于Libra网络创建的钱包都可以与其他钱包进行交互，提供网络价值，我们不必成为唯一的Libra钱包，在一些地区会有自己的钱包。

二、市场秩序

对任何地区的金融监管部门来说，为了维护主流金融市场秩序和保护投资者利益，都会有基于维护基本市场秩序的监管需求包括反洗钱反恐怖融资、打击诈骗和市场操纵等，由此需要对相关参与者身份和必要运行信息收集掌握，以及要求相关机构有一定的持续运营能力等。如果 DeFi 项目不能达到一些基本要求，那么DeFi项目将可能被认为很难具有“安全感”。

另一方面，与传统金融的强中心化不同，在DeFi场景当中参与者通过智能合约进行交易，最大程度上降低了人为因素对业务的干扰，最大限度减少了人性作恶的可能性。目前DeFi对参与者身份和资信要求不高，主要靠抵押率和智能合约保障交易安全，但并不等于未来不会将用户有关信用、资产等数据与抵押率关系写进智能合约，而且DeFi将完全可能实现实时的、动态的、客观的数据累积。那么这时候与监管的合作也是必要的和可能的。

三、资产安全

正如我们所知的，DeFi的优势正是用智能合约将资产抵押来进行借贷、发行稳定币或其他交易，赖于去除中心化机构的正是智能合约。

我们认为智能合约的安全是理所当然的，但现实证明我们有时候是错误的，智能合约也可能受到攻击。现实告诉我们，利用智能合约漏洞进行黑客攻击导致资产安全受到威胁并非鲜见，那么显然应该有人要为此负责。实际上，对bZx攻击的最终调查结果表明，突破仍然在于代码本身的错误。影响资产安全的因素可能还包括网络、钱包、环境等问题。

笔者历来主张区块链项目必须以技术为基础、以金融为核心、以法律为保障、以应用为关键。Defi本质上将加密货币和智能合约放在一起。固有风险的这两件事的结合自然会产生更大的风险，无论是从技术还是监管上都是如此。从技术上讲，每当多个系统相互连接，相互依赖或堆叠在一起时，将面临极大的风险；而从监管上看，代币、涉及的交易平台、参与用户、协议审计本身存在的合规缺陷都可能殃及池鱼。

因此DeFi项目与监管合作是必然，头部项目应当在项目设计之初及在运营过程中通过技术、流程设计等方法，与监管部门多合作沟通，开放审查权限，广泛审查各种风险及应对措施，保证自身业务的合规化、阳光化、安全稳定地运作。

中考数学考点复习指导：椭圆的面积公式

S=π(圆周率)×a×b(其中a，b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长).

或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A，B分别是椭圆的长轴，短轴的长).

椭圆的周长公式

椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。

椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和。如

L=∫[0，π/2]4a*sqrt(1-(e*cost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2)[椭圆近似周长]，其中a为椭圆长半轴，e为离心率

椭圆离心率的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之比，设椭圆上点P到某焦点距离为PF，到对应准线距离为PL，则

e=PF/PL

椭圆的准线方程

x=±a^2/C

椭圆的离心率公式

e=c/a(e2c)

椭圆的焦准距：椭圆的焦点与其相应准线(如焦点(c，0)与准线x=+a^2/C)的距离，数值=b^2/c

椭圆焦半径公式|PF1|=a+ex0|PF2|=a-ex0

椭圆过右焦点的半径r=a-ex

过左焦点的半径r=a+ex

椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A，B之间的距离，数值=2b^2/a

点与椭圆位置关系点M(x0，y0)椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1

点在圆内：x0^2/a^2+y0^2/b^2

点在圆上：x0^2/a^2+y0^2/b^2=1

点在圆外：x0^2/a^2+y0^2/b^2>1

直线与椭圆位置关系

y=kx+m①

x^2/a^2+y^2/b^2=1②

由①②可推出x^2/a^2+(kx+m)^2/b^2=1

相切△=0

相离△

相交△>0可利用弦长公式：A(x1，y1)B(x2，y2)

|AB|=d=√(1+k^2)|x1-x2|=√(1+k^2)(x1-x2)^2=√(1+1/k^2)|y1-y2|=√(1+1/k^2)(y1-y2)^2

椭圆通径(定义：圆锥曲线(除圆外)中，过焦点并垂直于轴的弦)公式：2b^2/a

椭圆的斜率公式过椭圆上x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点(x，y)的切线斜率为-(b^2)X/(a^2)y

空气净化器在近几年出现在大众的眼前，空气净化器的品牌越来越多，市场上的空气净化器数量也是逐渐增加，那人们都有这样一个疑问， 空气净化器 真的有市场吗?小编就为此来分析下空气净化器的发展现状与未来趋势分析。

空气净化器又称“空气清洁器”、空气清新机、净化器，是指能够吸附、分解或转化各种空气污染物(一般包括PM2.5、粉尘、花粉、异味、甲醛之类的装修污染、细菌、过敏原等)，有效提高空气清洁度的产品，主要分为家用 、商用、工业、楼宇。空气净化器中有多种不同的技术和介质，使它能够向用户提供清洁和安全的空气。现有的空气净化器多采为复合型，即同时采用了多种净化技术和材料介质。

1.产品价格未有明确标准 ：目前空气净化器市场，产品价格从几十到几万元都有，价格乱象容易导致消费者对产品产生疑惑。

2.产品功能泛滥，忽略净化效果 ：为了吸引消费者购买，厂家为产品设计了多种功能，然而最核心的净化功能效果不尽人意。

3.空气净化器市场乱 ：除正规厂商外，许多杂牌贴牌产品充斥市场，而目前监察不力，使得大量假货涌现。

4.净化标准难以检测 ：由于粉尘与PM2.5颗粒很难用肉眼识别，因此需要国家强制施行统一标准，目前尚未达到。

空气净化器

1.行业洗牌加速 ：随着传统家电企业不断入局，杂牌贴牌厂商将在、产品性价比上失去优势，很快将面临淘汰。

2.互联网企业插手将使空气净化器朝智能化发展 ： 智能家居 时代等的到来，多种家电联网互通，使用手机 远程控制 等方式成为潮流，互联网企业入局空气净化器产业，将快速带领该产业朝智能化趋势发展。

空气净化器的市场主要受三个方面的影响，那就是环境、市场、用户这三个因素。现在空气净化器的杂牌非常的多，小编在此提醒大家一定要谨慎的选购空气净化器，希望小编在此的讲述能帮助到大家。

1.锐角三角形的垂心在三角形内；

直角三角形的垂心在直角顶点上；

钝角三角形的垂心在三角形外。

2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。

3.垂心O关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆圆上。

4.△ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AO?OD=BO?OE=CO?OF

5.H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

6.△ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圆是等圆。

7.在非直角三角形中，过O的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则AB/AP?tanB+AC/AQ?tanC=tanA+tanB+tanC

8.三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。

9.设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

10.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

11.锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

12.西姆松(Simson)定理（西姆松线）：从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上

13.设锐角△ABC内有一点P，那么P是垂心的充分必要条件是PB?PC?BC+PB?PA?AB+PA?PC?AC=AB?BC?CA。

14.设H为非直角三角形的垂心，且D、E、F分别为H在BC，CA，AB上的射影，H1，H2，H3分别为△AEF，△BDF，△CDE的垂心，则△DEF≌△H1H2H3。

15.三角形垂心H的垂足三角形的三边，分别平行于原三角形外接圆在各顶点的切线。

了解区块链的人对于李笑来都是不陌生的，李笑来50分钟录音很多人都听过，也都研究过。李笑来50分钟录音到底重点说了很多，这需要我们去探索。很多人觉得李笑来很有投资头脑。李笑来在区块链方面的投资真的是值得人去思考和借鉴的。今天就来了解一下李笑来的录音内容，让你知道更多有关区块链投资的秘诀。

1.李笑来50分钟录音重点讲了什么？

李笑来真的是一个非常大胆，而且投资敏感度非常大的一个人了，看到了他投资比特币的经历，很多人其实都是非常佩服李笑来的。李笑来50分钟录音重点讲到了他投资比特币的心路历程以及他对区块链投资的一些看法。他在比特币价值超过美元的时候就过短下手的，他觉得一种货币价值能够超过美元，说明这种货币真的有非常大的潜力，未来是可以继续升值的。另外，他非常看好区块链系统的发展，觉得这样的系统是能够成为未来服务系统的主流形式的，所以大胆投资。

2.李笑来录音告诉我们什么？

从李笑来50分钟录音不难听出，李笑来其实就是要告诉我们投资应该要足够敏感，要懂得抓住时机，千万不要总是抱着等一等的态度去进行投资。了解到了一个投资项目以后，一定要去看看这个投资项目是否有发展可言。如果一个项目未来有发展，投资这样的项目就应该趁早，就比如区块链比特币。李笑来作为中国比特币第一人并不是偶然，是有它的必然性的，他的觉悟真的非常的高了，可不要小看这种投资觉悟，关键时刻它能够让我们轻松赚钱，也许下一个李笑来就是你了。

3.区块链未来如何发展？

说到李笑来50分钟录音自然不能不说区块链，区块链未来的发展还是非常恢弘的。区块链作为一种大胆的去中心化系统，这样的系统在未来极大可能成为主流的服务系统，服务全球不是难事。正是因为这样所以现在有那么多的人都在从事区块链投资。当然，投资区块链是有一定的风险性的，这跟你投资任何实体项目其实是一样的。如果你要降低投资的风险，那么，你一定要多了解区块链，这个时候你就需要上OKLink这个区块链浏览器上面去查询有关区块链的数据信息，掌握信息足够多，自然投资风险小。

区块链如今应用在各方领域中被我国一直认为是全新技术有赚区块链APP怎么样？有赚区块链APP是前些年比较火的一个软件，可以直接了解区块链的发展动向等等。区块链的分布式以及加密技术可以使平台去中心化，不受制于任何条件或人，这也是投资者为何如此信赖区块链的原因之一，如今市场中有许多关于区块链的平台，大多数都是报道数字货币以及区块链的相关资讯，这对于许多新手投资者来讲非常具有帮助，今天就一起来看一下有赚区块链APP怎么样？区块链的发展究竟如何？

一，有赚区块链APP如何如今市场中关于区块链软件非常多，每个投资者在进入市场之后，都应该选择一个可靠的平台或软件来辅助自己，前些年有赚区块链APP十分火爆，引得许多投资者都纷纷去选择。但这些年关于有赚区块链APP的各种各样的黑料都被翻出，有很多投资者都表示这就是一个黑平台，甚至有许多人的钱都取不出来，在这里还是建议投资者不要选择此类型的平台，很有可能就会被骗，风险非常大，就是一个黑平台。如果真的想要了解区块链技术，可以到oklink浏览器上查看，oklink浏览器14年建立专注于研究区块链技术和数字货币，拥有多年发展经验十分靠谱。二，区块链发展如何1,区块链媒体存在的理由有赚区块链APP肯定是假的，但是像区块链市场中确实少不了这种媒体存在，区块链发展至今，媒体给区块链带来的优势不胜枚举。区块链媒体可以将一部分的权力直接转给投资者或作者，这将直接改变个数掌握信息的一个局面，让所有用户都可以直接获取信息，通常情况下新闻机构十分擅长选择题材以及内容整合等等，而这些工作可以直接交给媒体平台进行处理。少数的应用技术媒体能够在区块链保护信息不被篡改永久存档，并且进行公众开放，完全不用经过集体同意不得篡改信息可以直接减少知识产权方面的争端，这也就造就了媒体直接存在的理由。oklink浏览器可以帮助投资者更快的了解区块链上面有关于区块链十分详细的信息和文章，投资者可以在oklink浏览器上查看。2,区块链的发展市场中像有赚区块链APP这种黑平台，有许多投资者平时应该多加注意这方面的信息。近些年国内区块链的发展非常不错，我国各个领域已经开始实施，并且国内对区块链的看法一直都是非常良好的，国内关于区块链交易所已达上万个，并且区块链媒体也快要突破10万。虽然说这个数据不知道是在全国内还是在全球内，但足以表示区块链，如今真的已经发展起来了，若是想要具体了解区块链的发展进程，可以来到oklink浏览器上查看。

当你看到usdt时， 你可能会问usdt是什么币？虽然不知道usdt是什么币，但是很多人都知道usdt就是一种数字货币。其实第一个出现的数字货币是比特币，只不过比特币发展的过程中，币圈又出现了无数种新的虚拟币。比特币经过十几年的发展，价格和市值都有了很大的提升，所以受到了投资人的青睐。可有的投资人不愿投比特币，而是选择投usdt币，这是为什么呢？usdt币发展趋势好吗？

usdt是什么币？usdt发展趋势好吗

一、usdt是什么币？usdt是什么？它是泰达币，一种类似于比特币的加密货币。泰达币是tether公司大力推出的一种基于稳定的价值的货币美元，1usdt就等于1美元。用户可以将自己手中的usdt随时兑换成美元，只需要按照一比一的比例就行。因为公司严格的遵守一比一的准备金作为保证，所以每发行了一个usdt币时，那么就会有一美元会立刻打入到银行的账户里面作为保障。正因为平台保障usdt是透明交易的数字货币，所以usdt在各大交易所都非常受欢迎。搞清楚usdt是什么币之后，你是否也想要投资它？那么usdt的发展趋势如何？

二、usdt发展趋势好吗？泰达币在2016年就是全球排名前五十的加密货币，它具有稳定的发展价值，所以备受大众的喜爱。tether公司将现金兑换成了数字货币之后，锚定将和美元、日元和欧元等许多国家货币有了挂钩，所以得到了非常多的人们支持。在外汇储备当中，传统的的货币总是以一比一的价格支持其他货币，所以一美元总是可以等于一美元。另外泰达币的公司经济状况透明，可以让投资人信赖，所以现在投资泰达币的人逐渐增多。另外tether公司平台是建立在区块链这项强大的技术基础上的，投资人可以看到公司的安全和透明，完全不用担心突然出现跑路的情况。所以明白usdt是什么币之后，才知道usdt发展趋势非常不错。

清楚usdt是什么币，又了解了usdt的发展趋势，你可以去查看usdt的实时价格。新人只需要下载OKLink浏览器就能直接搜索到usdt实时价格，另外在OKLink上还能看到泰达币的挖矿情况，也可以查看到它最新的区块高度、富豪地址和交易总数，能够帮助新人快速了解usdt的最新状况。这样新人在投资ustd时，不用担心掉入骗局，只需要掌握好投资的度就可以了。

因式分解分解方法

首先提取公因式，然后依次用公式，十字相乘，分组分解法，若都不行，再拆项添项试一试。必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止

1、提公因式法

首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式。当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式。

2、公式

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2，还立方差和及其他公式

3、十字相乘

运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解。

将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。

4、分组分解法

多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式、十字相乘法分解因式。如果把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

再提公因式(m+n)

a(m+n)+b(m+n)

=(m+n)?(a+b)。

可见如把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。

生物技术的发展对人类未来的影响

首先,在生物技术从不成熟向成熟的发展过程中,要经过很多的实验,在做这些实验的时候,难保不会出现问题,说不定会因为一时的失误科学家自己创造出了新的物种,因为这种新物种的适应能力太强了,会取代很多旧的物种,造成生物的大灭绝.并且现代的生物技术已经出现了这种问题,基因工程研究出的新小麦品种,如果给其它品种授粉的话,产生的种子无法发芽或无法正常发芽.

第二,如果未来的某一天,生物技术也可以用于人类的改造,必然会产生一大批新的更适应未来要求的人,那么传统意义上没有经过改造的人类要怎么办呢?也许会因为不再有合适的工作更失业,然后找不到配偶,就这样一点点的被自然界淘汰;也许会出现另一个“希特勒”,对已经落后的传统人类进行一次种族灭绝的大屠杀.

如果更糟的话,这种技术首先被恐怖分子掌握了,制造出新的病毒品种,而现在的医学技术对从未出现过的病毒是无能为力的,一旦新的病毒品种失去控制,被消灭的就不再是一部分人类而是全人类了.也许连地球上的其它生物也会受到波及,因为这种病毒并不是在自然进化的情况下产生的,也许所有生物都会被感染,然后出现几乎所有生物一起灭绝的惨剧.

1.数字符号出现了，这是数学的第一个抽象概念。中国大约在公元前1500年是商朝，而埃及和巴比伦更早。

2.十进制数字符号。中国，殷商时期。

3.毕达哥拉斯定理的发现。无论是抽象的还是具体的，世界上所有的民族迟早都会意识到这种三边关系。毕达哥拉斯在中国的发展起到了更多的理论作用。

4.无理数的发现，第一次数学危机。大约公元前500年，古希腊。

5.欧几里德“原创”的出现对西方数学和现代数学产生了深远的影响。这是第一个公理化的科学体系。公元前300年，欧几里德。

6.文本叙事代数已经成为简化代数，代数符号已经出现。可以说，这是符号符号以来的又一个抽象。公元250年，凡都失守。

7.代数符号被充分利用。字母不仅代表未知的数字，也代表已知的数字，从而使讨论更具普遍性。吠陀、哈里奥特、笛卡尔等等。，大约在1580-1640年。

8.解析几何的创造，“从这个变量进入数学”。笛卡尔、费尔马等等。这是现代数学的开端。

9.微积分的基础、新对象、新方法和新思想极大地促进了数学，是现代数学的动力。牛顿、莱布尼茨等。17世纪。

10.非欧几里得几何的发现极大地动摇了数学。这对理解数学的本质和公理运动有很大启示。19世纪，高斯、鲍耶、罗曼·契夫斯基、黎曼。

11.以严密性为基础的严格分析表明逻辑倾向占了上风。柯西，维尔斯特拉斯，戴德伦，康托，19世纪。

12.群论的出现与抽象代数的建立。代数摆脱了方程理论的局限，转向研究“代数结构”。伽罗瓦、汉密尔顿、凯利、乔丹、诺特等。

13.集合论的建立，第三次数学危机爆发了。它极大地影响了以数学为基础的研究。康托、拉塞尔等。

14.希尔伯特的“几何基础”出版了，公理运动。希尔伯特在数学会议上提出了“23”问题，这极大地影响了20世纪的数学。

15.电子计算机诞生于1946年。它不仅是数学的产物，也是新的产物。它的巨大影响可能会改变数学的面貌。

上述选择不是基于“困难”或“复杂”，而是基于它是否能影响全局，改变方向，甚至带来革命性的变化。

近日，新西兰央行招聘一位货币现金主管，在这份招聘启事当中需要职位“专注于货币的未来”，而货币未来的形势将被认为是数字货币，这份岗位可能需要一位数字货币的专家。

职责主要是管理该国的现金，从流程、物流和基础设施方面管理现金的物理安全性，并围绕现金和金钱的未来以及在线支付和数字货币的增长趋势提供思想领导力。

新西兰央行表示，该职位要面对的事情非常复杂，涉及管理多个项目。需要优秀的人才和战略领导力以及管理与多个利益相关者之间的关系。

新西兰中央银行在一份立场说明中写道：这是中央银行和全球市场的一个变化时期，正在改变有形现金的需求和使用。新兴的数字支付形式将继续存在，人们的支付方式正在迅速变化。

这一新职位将处于这些变化的最前沿，并将确保我们能够确保我们继续为所有新西兰人提供领导、保管和获得现金和金钱的机会。

随着越来越多的公司厌倦了货币兑换和数字支付感到厌倦，变革的主题正在通过新的肺炎大流行加速。

据悉，该职位的申请截止日期为5月25日。

4、距离问题：点(x，y)距x轴的距离为y的绝对值

距y轴的距离为x的绝对值

坐标轴上两点间距离：点A(x1，0)点B(x2，0)，则AB距离为x1-x2的绝对值

点A(0，y1)点B(0，y2)，则AB距离为y1-y2的绝对值

5、绝对值相等的代数问题：a与b的绝对值相等，可推出

1)a=b或者

2)a=-b

6、角平分线问题

若点(x，y)在一、三象限角平分线上，则x=y

若点(x，y)在二、四象限角平分线上，则x=-y

7、平移：

在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)

向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y)

向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)

向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)