数学小鱼有多长【推荐20篇】

在郭华山住了一段时间后，悟空决定回到这个世界，把知识带给更多的普通人。然而，他担心他不在那里。郭华山的猴子很懒。所以他买了很多书，分发给猴子。猴子们互相争斗，挑出他们喜欢读的书。八戒听说悟空发了书，急跑过来。悟空也分了两本书给八戒，八戒却嫌少。他拿走了剩下的18本书。猴子们很感兴趣，围住了猪，不让他走。

为了公平起见，悟空说:“猪，如果你和猴子比赛，谁赢谁就有书。”八戒得意洋洋地说，“好吧！但这比数学好。”悟空:“那我就开始分册的数学问题。谁先回答，谁就有书。刚才我买了一批书。强壮的小猴子先抓了一半。然后我拿了120本书给老猴子，剩下的一半给小猴子，另外两本给你。最后，还剩18本书。你知道我今天买了多少本书吗？”八戒喊道:“这个问题我能做，你等着，我会想出来的！”猪还没算完，一只小猴子回答说:“一共320份，用[(18+2) × 2+120] × 2 = 320。”

我看见小猴子跑到猪跟前，从猪手里抢过书。他扮了个鬼脸，笑着说:“猪头，你教我这些知识，但现在你不能指望我了。”说到这里，他手里拿着书走进了猴子小组。八戒惊呆了，醒了，叫道:“我这二十本书，有两本！”但是小猴子不知道它去了哪里。八戒无奈，跺着脚，叫道:“早知你抢我，我也不教你。”悟空笑着对八戒道:“八戒，我们走！在这个世界上，我们还可以学到很多书本上没有的知识。”

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.高线、中线、角平分线的意义和做法

7.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

8.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1直角三角形的两个锐角互余

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的内角和是外角和的一半

9.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

10.三角形外角的性质

（1）顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线；

（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；

（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角；

（4）三角形的外角和是360°。

小学生提高数学学习成绩的六个好习惯,由佰佰安全为大家调查整理，欢迎大家仔细阅读。我们还会给大家普及学生心理健康知识，请大家关注。

小学生提高数学学习成绩的六个好习惯

一、培养认真审题的习惯，认真审题是正确解题、准确计算的前提，还要教给学生审题方法，建立解题的基本程序如审题—列式—计算—验算—作答等，把审题摆在解题过程的第一位。

二、培养认真验算的习惯，在解题过程中，要培养认真验算的习惯，这是保证解题正确性的关键。教师在教学中要把验算作为解题过程的基本环节之一。加强训练，严格要求和督促学生去做，要向学生讲清什么叫验算以及验算的方法、意义等。

三、培养认真估算的习惯，估算是保障计算准确的快捷手段，引导学生发现一些和、差、积、商的规律。

四、培养独立完成作业的习惯，培养学生独立完成作业的习惯是学生学好数学的前提。

五、培养质疑问难的习惯，这样可以在刻苦钻研、勤于思考、主动进取提高学习数学的兴趣。

六、培养自己发现错误的习惯，数学题的解答方式有很多种，要培养学生自己发现错误，用自己学到的检验方法去找出错误。

记得小编就是错到不认真审题上了，在数学考试总看错题目是很大的失误，看错题目就会导致正道题都错了，大家要注意改正，不要犯小编的错误。教你如何养成良好的学习习惯，请关注我们下期的校园安全知识。

数学作业的标准格式一般需要先写“解”，再开始答题，答题内容以数学符号与数字为主；根据题目要求需要写清各种数学公式，标明数学符号；在应用题的题型中，还需要写“答”。语文作业的标准格式不需要写“解”，答题内容以文字为主，要求分点论述，注重层次。

数学作业的格式介绍

以小学数学作业为例，数学竖式需要分行写，位数对齐，加减乘式下的横线要画直，与横行平行，低年级要求用直尺助画;除号横线也在与横行线平行，左斜线角度适中，各题要大体一致。

语文作业的格式

以小学语文作文为例，要求开头空两格，且每起新一个段落之前，都要空两格。在抄写作业时，不同老师会有不同要求，一般来说，每一题作业之间留空一行，以示区别;前一次作业与后一次作业之间要留空三行，以示区分。

高老庄的村民们听说猪回来了，都变了模样，准备用自己的聪明才智帮高老庄做点好事。村民们都冲了过来。一个村民问:“猪，我们要在村子周围种100棵果树。如果第一棵树是桃树，第二棵树是梨树，第三棵树是苹果树，那么将种植一棵桃树，两棵树和三棵苹果树。我想知道这三棵果树要准备多少棵？”

猪听了之后，心里想:一棵桃树，两棵梨树和三棵苹果树仍然是按照1，2，3，1，2，3的规则种植的...，如果把一棵桃树、两棵梨树和三棵苹果树看作一个组，那么每个组是1+2+3 = 6，并且用100 u 6 = 16...4棵树，得出的结论是应该种植16组，最后剩下的4棵树是1棵桃树，2棵梨树和1棵苹果树。

想到这里，猪自信地说:“你需要16× 1+1 = 17棵桃树，16× 2+2 = 34棵梨树，16× 3+1 = 49棵苹果树。这些树苗是为我包装的。我会亲自去郭华山为你挑选最好的树苗，然后和你一起种植。”看到八戒如此热情，村民们邀请八戒和悟空一个接一个地回家。八戒还夸口说，他要和高老庄的村民一起规划村子的美好未来。

1、任意一个数加上52.8后再乘上5，减去3.9343得出的差再除以0.5，再减去该任意数的十倍再加上1，其结果永远等于521.1314。[(n+52.8)×5-3.9343]÷0.5-10×n+1=521.1314，其中n为任意实数。

2、我们的心就是一个圆，因为它们的离心率永远为零。我对你的思念就是一个循环小数，一遍一遍，执迷不悟。

3、我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，你想我有多深，我念你便有多真。

4、零向量可以有很多方向，却只有一个长度。就像我，可以有很多朋友，却只有一个你，值得我来守护。

5、生活可以是甜的，也可以是苦的，但却不能没有你；就像分母可以是正的，也可以是负的，却不能没有意义，取值为零。

6、有了你，我的世界才有无穷大，因为任何实数，都无法表达，我对你深深的love。

7、我对你的感情，就像以自然常数e为底的指数函数，不论经过多少求导的风雨，依然不改本色，真情永驻。

8、不论我们前面是怎样的随机变量，不论未来有多大的方差，相信波谷过了，波峰还会远吗?

9、你的生活就是我的定义域，你的思想就是我的对应法则，你的微笑肯定，就是我存在于此的充要条件。

10、如果你的心是x轴，那我就是个正弦函数，围你转动，有收有放；如果我的心是x轴，那你就是开口向上、Δ为负的抛物线，永远都在我的心上。

几何体展开图规律：

1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体;

2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。

注意:

①正方体展开头记忆口诀:

正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁;

十四条边布周围，十一类图记分明;

四方成线两相卫，六种图形巧组合;

跃马失蹄四分开;两两错开一阶梯。

对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。

②在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个。

③正方体的展开图不会有"田"字形,"凹"字形的形状。

对称图形，同时圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

卖水果的狐狸波利总是在告诉顾客水果的时候减肥。被发现后，他仍然拒绝承认自己的错误。熊猫菲菲打算惩罚他。这一天，他来到狐狸波利买香蕉。

"香蕉一公斤一元，你买多少？"波利非常热情。

“我们要举行一个生日聚会，打算买100斤，但是请把它们都剥下来。我给你每斤香蕉皮50美分，每斤香蕉肉50美分，好吗？”

狐狸波利想:五毛钱加五毛钱仍然是每斤一元。他欣然同意。他急忙剥掉所有100斤香蕉，把它们和肉分开称重。

熊猫菲菲很快就付了钱，但狐狸波利盯着他的钱，总是觉得有问题，但他不知道问题在哪里。

1742年，德国哥德巴赫给住在俄罗斯彼得堡的伟大数学家欧拉写了一封信，问了两个问题:第一，每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数的和吗？例如，6=3+3，14=3+11，等等。第二，每个大于7的奇数能代表3个奇数素数的和吗？例如，9=3+3+3，15=3+5+7，等等。这就是著名的哥德巴赫猜想。这是数论中一个著名的问题，经常被称为数学皇冠上的明珠。

事实上，第一个问题的正确解可以导致第二个问题的正确解，因为每个大于7的奇数显然可以表示为大于4和3的偶数之和。1937年，苏联数学家维诺格拉多夫用他最初的“三角形和”方法证明了每个足够大的奇数都可以表示为3个奇数素数的和，基本上解决了第二个问题。但是第一个问题仍然没有解决。因为这个问题太难了，数学家们开始研究一个较弱的命题:每个足够大的偶数都可以表示为两个自然数的和，它们的素因子分别是m和n，缩写为“m+n”。

1920年，挪威数学家波隆证明了“9+9”；在接下来的20年左右，数学家证明了“7+7”、“6+6”、“5+5”、“4+4”、“1+c”，其中c是常数。1956年，中国数学家王元证明了“3+4”，然后证明了“3+3”和“2+3”。20世纪60年代上半叶，中外数学家将这一命题推至“1+3”。1966年，中国数学家陈景润证明了“1+2”。这个结果叫做“陈定理”，现在仍然是最好的结果。陈景润的杰出成就赢得了他的广泛赞誉，不仅是因为“陈定理”使中国在证明哥德巴赫猜想方面处于领先地位，更重要的是，以陈景润为代表的一大批中国数学家克服了许多困难，不冒任何风险，永远攀登高峰的精神将激励和鼓舞有志青年努力使中国成为21世纪的世界数学强国！

二次函数解析式的几种形式

(1)一般式：y＝ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0).

(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a，h，k为常数，a≠0).

(3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.

说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h，k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点

如果图像经过原点，并且对称轴是y轴，则设y=ax^2；如果对称轴是y轴，但不过原点，则设y=ax^2+k

整式

单项式和多项式统称整式。

a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。

c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意：常数项的单项式次数为0)

a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.

b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数.

a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.

b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。

“不！我把这块木板拉过来，让三个坏蛋过去。”说完，赵敏画出了离他最近的棋盘。

胖子也发现了陷阱。他说:“头儿，前面有个大陷阱。穿过陷阱的木板被两个孩子拆掉了。”

老人皱起眉头说:“你们两个再研究一遍，还有什么好方法可以到达那里？”

胖子和瘦子嘀咕了几句。瘦子对老人说:“头儿，我们有个好主意。

我和胖子会先把你扔过去，你去把木板挂上，我们再去。"

胖子笑着说:“老板，你太瘦了，只要一点点力气就能被甩过去。”

老人指着那个瘦子说:“他比我瘦。你为什么不把他扔过来？”

瘦子说，“虽然我们都很瘦，但我精力充沛，我保证会把你安全扔出去。”

老人无话可说，他嘱咐道:“尽可能用力扔，别让我掉进陷阱。”

“头儿，别担心！”两个人举起老人，“1，2，3，扔！”只听“嗖”的一声

，老人被扔了出去。

“扑通！”“哦，天哪！”老人骂道:“你们两个可怜虫，你们杀了我！”

老人把木板放回原处，胖子和瘦子穿过了陷阱。这两个人“哎哟”了一声，帮助老人往前走。

突然，胖子高兴地说:“老板，前面有灯。古城堡藏财宝的地方可能就在这里！”

老人一听说藏宝的地方就要到了，他就清醒过来，推开两个人，大步向前。

这一切都被躲在暗处的赵民和王军看得一清二楚。

王军说:“他们想偷城堡里的财宝！”

赵敏一字一句地说:“我们绝不会让他们得逞！走，跟着他们！”

分类讨论思想

【考点】倒数的定义、有理数计算、分类讨论思想【难度】★★★★★

已知x，y是两个有理数，其倒数的和、差、积、商的四个结果中，有三个是相等的，

(1)填空：x与y的和的倒数是；

(2)说明理由.

【解析】

设x，y的倒数分别为a，b(a≠0，b≠0，a+b≠a-b)，

则a+b，a-b，ab，a/b中若有三个相等，ab=a/b，即b？？=1，b=±1

分类如下：

①当a+b=ab=a/b时：如果b=1，无解；如果b=-1，解得a=0.5

②当a-b=ab=a/b时：如果b=1，无解；如果b=-1，解得a=-0.5

所以x、y的倒数和为a+b=-0.5，或-1.5

多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。

多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中不含字母的项叫做常数项。

多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

多项式注意：多项式中的符号，看作各项的性质符号。

多项式的排列：

1、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

2、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

在做多项式的排列的题时注意：

(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：

a、先确认按照哪个字母的指数来排列。

b、确定按这个字母向里排列，还是向外排列。

高等数学不比以往初中、高中的数学来得简单，下面小编就和大家分享高等数学的学习方法，希望对大家有帮助!

高等数学的学习方法1

1. 多记书本公式

2. 上课认真听老师讲课

3. 认真按时完成作业

4. 下课多加练习

5. 不懂的一定要问不能留着，这样不懂的知识只会越来越多 6. 注重理论与实际结合 7. 图形结合，解题更易

高等数学的学习方法2

一、摒弃中学的学习方法

与高中相比，大学的高等数学课程则不一样，教材仅是作为一种主要的参考书。要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，通过大量地阅读教材和同类的参考书，以充分消化和掌握课堂上所讲授内容，然后做课后习题巩固所掌握知识，这就是进行反复地创造性的学习。这是一种艰苦的脑力劳动，它不仅要求学生主动地、自觉地进行学习，同时还要在松散地环境下能约束自己，并且要掌握较好的学习方法，才能把所要学习的知识学得扎实，为专业课程的学习打下良好基础。

二、抓好三个环节

什么是学习高等数学的最好方法呢?这根据每个人的学习时的习惯和理解问题的能力不同而异，但就一般说来，均应抓好以下三个环节。其一是课前预习。这一过程很重要，因为只有课前预习过，才会在听课时做到心中有数，即老师所讲的内容哪些是属于难以理解的，什么是重点等，这样带着一些问题去听老师讲课，效果就很明显了，同时预习的过程中也就培养了你的自学能力，这对自己来说将是终身受益的。预习的过程也不需要花太多时间，一般地一次课内容花三、四十分钟左右时间就可以了。在预习时不必要把所有问题弄懂，只要带着这些不懂的问题去听课就行。其二是上课用心听讲，并且要记好课堂笔记。

对于上课要用心听讲大家都明白，但要记好课堂笔记的重要性，有的同学就不以为然了，认为教材上都有，大可不必去记，有的同学甚至说：中学里老师就告诉我们，数学课不用记笔记。其实这种认识是错误的，也是中学里带来的一种不良的学习习惯。首先可以说：老师对于高等数学课程的讲授，绝对不是教材上的内容的简单重复，而是翻阅了大量的同类参考书，而结合自己的教学经验与体会，反复推敲怎样讲授才能使学生更好的领会和掌握后才写成讲稿的。所以毫不夸张地说：教师的授课教案既有以往成功的经验体会，同时也有过去的教训的借鉴。而且将一次课的内容归纳成有条理性的几点，有些典型的例题、习题的适当选择等，这些都是教科书上所没有完全具备的，因此，学生在听课的同时必须记好课堂笔记，同时这种好的学习习惯即勤动笔对于自己学习及工作能力的培养也是大有好处的。其三，课后复习，整理笔记，认真完成课后作业。课后的自习，不少人是赶快做作业，这也是一种不好的习惯，其实下课后应该进一步认真钻研教材或教学参考书，在完全弄懂本次课内容之后，整理充实课堂笔记，有些需要理解的地方添上自己的心得与体会，把书本上的知识真正变成自己掌握的知识，然后再完成作业，这要比下课就赶作业的效果要好得多，而且完成作业的速度也要快得多。

三、善于归纳，经历“由厚变薄”的过程

人们常说：读书学习要善于把书本“从薄到厚，还要从厚到薄”。在高等数学的学习中，这条经验可以说是非常实在的。因为学习的本身就是知识的不断积累，这样书也就“由薄变厚”了，内容也就越来越多了，但是人的记忆力是有限的，要全面记住所有有用的东西而不遗忘是很难办到的，怎么办呢?这就需要对自己学的知识加以归纳总结，找出它们之间的内在联系和共同本质的东西，然后使之系统化条理化，从而记住最有代表性的知识点，而其余部分只要在此基础上经过推理便可以了解，这就是“由厚变薄”。所以在每章结束或一个单元的内容讲完后，应该进行总结，把其中基本概念、定理、基本公式及计算方法加以归纳，然后有条理用大脑记忆起来，这样所学知识就完全属于你的了。

高等数学得学习建议：

1。举例具体化。如理解导数时，自己也举个例子，如f(x)=820302X2+811211(x的平方)。

2。比喻形象化。就是打比方,比如把一个二元函数的图形想成邻家女孩的头上的草帽。

3。类比初级化。比如把二元函数跟一元函数类比，泰勒公式想成二次函数，好理解。

4。多书参考法。去你们图书管借几本不是一个作者写的高数教材，虽然讲的内容都一样，但不同的作者往往对同一个问题从不同的角度表述，对你来说，从很多不同的角度、例子理解同一个问题，往往就容易多了。Just have a try!

5。不懂暂跳法。对一些定理的证明、推导过程等，如果一时不明白没关系，暂时放过，记下这个疑点待以后解决就可以了。

1．二元一次方程的整数解的求法：

一般情况下，一个二元一次方程都有无数个整数解，解这类问题时，先用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后根据条件逐一求出相应的解。

2．判断二元一次方程组的方法：

把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成一个二元一次方程组，判断一个方程是不是二元一次方程组，就看它是否满足以下两个条件：(1)看整个方程组里含有的未知数是不是两个；(2)看含未知数的项的次数是不是1。

3．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法是：

将这对数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这对数值满足其中的所有方程时，才能说这对数值是此方程组的解；否则，如果这对数值不满足其中的任何一个方程，那么它就不是此方程组的解。

分式的加减法则：

法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减

法则：异分母的分式相加减，先通分，转化为同分母分式，然后再加减。

注意：（1）“把分子相加减”是把各个分子的整体相加减，即各个分子应先加上括号后再加减，分子是单项式时括号可以省略；

（2）异分母分式相加减，“先通分”是关键，最简公分母确定后再通分，计算时要注意分式中符号的处理，特别是分子相减，要注意分子的整体性；

（3）运算时顺序合理、步骤清晰；

（4）运算结果必须化成最简分式或整式。

据新华社报道，“七千年数学问题”之一的庞加莱猜想是这次国际数学家大会的焦点。事实上，除了美国克雷数学研究所在世纪之交提出的“七千年数学问题”之外，数学史上还有一些有趣的数学问题给人们留下了深刻的印象。

哥德巴赫猜想

主讲人:德国教师哥德巴赫；提交日期:1742年；内容描述:任何大于2的偶数都可以表示为两个质数之和；

研究进展:未完全解码。

第二，费马大定理

推荐者:法国数学家费马；提交日期:1637年；内容陈述:x的n次方加上y的n次方等于z的n次方，当n是大于2的自然数时，没有正整数解；

研究进展:英国数学家安德鲁？怀尔斯和他的学生理查德？泰勒在1995年成功证明了这一点。

三四色猜想

推荐者:英国学生格思里；提交日期:1852年；内容描述:每张地图可以有4种颜色，使得有共同边界的国家有不同的颜色。

研究进展:1976年通过计算机验证。

四、女孩走路的问题

推荐者:英国数学家柯克曼；提议:1850年；内容描述:一个学生宿舍里有15个女生，每天三人一组，问如何安排，这样每个女生就有机会一周只和其他女生在同一个组里走一次。

研究进展:已证实。

五、七桥问题

推荐者:来自普鲁士城镇哥尼斯堡(现在的俄罗斯加里宁格勒)；它是在18世纪初提出的。内容描述:一条河流的两条支流绕过一个岛屿，七座桥横跨两条支流。问一个步行者他是否能走过每座桥，如果每座桥只能走一次，让步行者回到他原来的地方。

研究进展:瑞士数学家欧拉在1736年成功解决了这个问题。

数学故事——公蛋

从前有一个国王，他专横跋扈。有一次，他对一位部长说:

“我吃的鸡蛋都是母鸡生的，现在想尝尝公鸡蛋的味道，命令你在三天内找到公鸡蛋，我会奖励你；如果你在三天内找不到雄蛋，我会在第四天早上杀了你。”

部长知道厄运即将来临，但他不敢公开违抗。他悲伤地离开了法庭。

三天后，部长找不到鸡蛋了。昨晚，他看起来非常激动。部长的小儿子是一个非常聪明的年轻人。看到父亲如此焦虑，他知道一定会有大灾难。他问:

“爸爸怎么了？”

“我说你孩子的家有什么用？”部长虚弱地回答。

“不，爸爸！告诉我，也许我可以分担你的忧虑。”男孩紧握父亲的手，用力地握着。

部长深情地看着他的孩子，最后讲了这个故事。年轻人思考了一会儿，建议他的父亲不要担心。他有办法把坏运气变成好运气。

第四天早上，年轻人取代了牧师的位置上了法庭。

“你父亲为什么没来？”国王问道。

"向国王报告，我父亲在家分娩."男孩不慌不忙地回答。

这个年轻人的回答引起了国王和大臣们一阵大笑。然后，国王生气了:

“胡说八道！一个男人怎么会有孩子？”

“是的，国王。男人不能生孩子，就像公鸡不能下蛋一样。”年轻人抓住机会，国王一句话也说不出。他最终赦免了部长。

生活中有许多相似的现象。我们经常根据被两个系统中的一个识别为正确的判断，对两个相似的系统做出相似的判断。这种方法叫做类比。“公鸡不下蛋，”这是一个公认的事实，但国王违背了这个事实。“公鸡不能下蛋”和“男人不能生孩子”是两个相似的现象。为了证明“公鸡不能下蛋”是正确的，“男人不能生孩子”这一公认的事实被用作一个类比来否定国王的谬论。

类比在数学中被广泛使用。平面上的三条直线可以形成一个三角形，空间中的四个平面可以形成一个内表面(三棱锥)。三角形和四面体是可以类比的两个相似的几何图形。从三角形的现有性质，我们可以推断四面体是否有类似的性质。

三角形有3个顶点，四面体有4个顶点；

三角形有3条边，四面体有4条边。

三角形有3个角，四面体有6个二面角。

每个三角形都有一个内切圆，有没有任何四面体也有一个内切球(一个与四面体四个面相切的球)？答案是肯定的。

任何三角形都有一个外接圆，任何四面体都有一个外接球吗(也就是说，一个球穿过四个顶点)？答案也是肯定的。

天文学家开普勒曾经说过:“我最重视类比。它是我最可靠的老师。它能揭示自然的秘密，在几何学中不应被忽视。”数学家拉普拉斯也说过:“即使在数学中，发现真理的主要工具也是归纳和类比。”让我们更好地将类比作为我们日常生活和数学发现的工具。

1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

4.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；

空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：（Z1+Z2+Z3）/3

5.重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。

6.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。