求概率的题目汇总20篇

一、知识归纳与例题讲解：

6、统计和概率的知识和观念在实际中的应用。能解决一些简单的实际问题。

例15：下列抽样调查：

①某环保网站就"是否支持使用可回收塑料购物袋"进行网上调查;

②某电脑生产商到当地一私立学校向学生调查学生电脑的定价接受程度;

③为检查过往车辆的超载情况，交警在公路上每隔十辆车检查一辆;

④为了解《中考指要》在学生复习用书中受欢迎的程度，随机抽取几个学校的初三年级中的几个班级作调查.

其中选取样本的方法合适的有：（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

例16：某农户在山上种脐橙果树44株，现进入第三年收获。收获时，先随机采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上脐橙重量如下（单位：kg）：35，35，34，39，37。

⑴试估计这一年该农户脐膛橙的总产量约是多少？

⑵若市场上每千克脐橙售价5元，则该农户这一年卖脐橙的收入为多少？

⑶已知该农户第一年果树收入5500元，根据以上估算第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。

在现在越来越多的二婚夫妻诞生了，但是大家都知道二婚生活是相对普通生活来说比较难的，那么二婚女性幸福的概率高吗？下面跟着小编我们一起来了解一下吧。

二婚女性幸福的概率高吗

女人二婚幸福的概率是否高，在于你的内心是否强大，在于你是否是一个高情商的女人，一个高情商的女人，他会总结自己第1段婚姻失败的经验，在第2段婚姻中他会把握时机，也会去学会如何经营自己的婚姻，相信如果你是这样的想法，而且在结婚之后你也是这样做的，自然你的二婚幸福的概率会比较高，但是如果你是一个很懒惰的人，而且对于感情的忠贞度，对于感情的信任度，你也不是特别高的女人，那么你的二婚幸福的概率自然就不会高了，因为你不懂得总结经验，你也不懂得去如何爱别人，这样的人他是不会轻易的就获得幸福的。

女人二婚幸福的概率是多少

女人离婚之后幸福的概率很大，但都要靠自己争取。较关键的就是你选择什么样的男人和你过日子，这直接决定日后的婚姻生活。有的人贬低自己，找了一个不爱的老实人就嫁了，结果还是不幸福。要是找到真心对待自己的人，幸福的概率就很高。他不会嫌弃你曾经结过婚，给你较好的生活，两人能够真心相待。要是做不到真心对待，在婚姻里比较，不幸福是注定的结局。

女性二婚以后会幸福吗

女人二婚幸福的概率还是比较大的。有人这样说过：受过伤的人，就怕心变冷，变硬，然后对周围的感动，没知觉，没热情。无论我变得如何强大，你仍然会是我的弱点。感情就是这样，你伤了别人，无论有意无意，总会有另一个人来伤你。其实，感情中最大的伤害莫过于婚姻中途变故，离婚，无论是以何种形式，无论结局怎样，对曾经相爱的来来说，都是一种莫大的伤害，因为它是曾经那些美好感情的否定，也是对人的否定。在第一次婚姻里受伤的安妮，经过了很长一段时间的疗愈后，终于发现了自己内心深处的伤痛竟然来自她的原生家庭，原来她不幸的婚姻，竟是被自己的父母所影响，当然，要不是在旅行中遇到了那个心灵疗愈师，她还不会成为现在的自己。

二婚和复婚哪个会幸福

1、二婚和复婚哪个会幸福？首先我们来说一下，二婚吧，爱好讲的就是你的第2次婚姻，在这段婚姻当中，你也一定会总结了第1次婚姻的失败原因，而且如果你是一个特别聪明的女人，那么在二婚的时候，你也会去学着如何去爱对方，如果你能够学会如何经营自己的婚姻，如何去与你的丈夫搞好关系，自然你们两个人也会很幸福的。

2、如果说现在的你们决定了复婚，但是在你决定复婚的那一刻，就一定要彻底的忘记寄过去，彻底的与你们两个人之前的生活说再见，只有重新开始，只有你们在一起之后不提旧事才有可能有一个幸福的生活，所以说无论是二婚还是复婚，只要是你们两个人能够知错就改，只要是你们两个人的心紧紧的贴在一起，相信你都会很幸福的。

威尔士vs英格兰世界杯

威尔士球队和英格兰球队将于11月30日完成B组的最后一轮比赛。两个球队的整体实力悬殊比较大，英格兰球队获胜的概率会更高。从1958年之后，威尔士球队再也没能进入世界杯决赛圈，这也是威尔士球队时隔54年之后再一次进入世界杯舞台。

威尔士球队在2016年欧洲杯取得非常不错的成绩，当时正是球员以及拉姆赛的个人职业生涯顶级时代。球队一路打进欧洲杯四强，也让全世界球迷都看到了威尔士球队到未来。现在威尔士球队的整体情况并不是很好，核心球员年龄比较大，内的年轻球员又无法独挑大梁，所以威尔士球队阵容结构并不是很完整。在世界杯预选赛威尔士球队最终通过附加赛晋级世界杯决赛圈。

球队和英格兰足球一直属于挂靠关系，包括球队的核心球员贝尔和拉姆赛也都效力于英格兰联赛。26人大名基本上大部分的球员都效力于英格兰联赛，这让所有的球员可以更加默契的配合，但是也让球队球员的同质化问题比较严重，在一些位置上难以出现有特色的球员给球队创造奇迹。

英格兰球队的大部分球员都效力与顶级联赛，而且核心球员哈利凯恩是一个世界顶级的足球运动员。在上一届世界杯多次有进球，帮助英格兰球队一路挺进世界杯四强。英格兰球队的防守能力强于攻击能力，也有球迷认为这样的做法会浪费英格兰的豪。英格兰球队与威尔士球队的这场比赛，是决定两个球队生死的关键一局。英格兰球队拿下这场比赛，可以轻松以小组第一的成绩晋级，威尔士球队输掉这场比赛会被直接淘汰回家。

（一）概率的定位

5．体会刻画数据离中程度的意义，会计算简单数据的方差（参见例70）。

第一，在所有的数据特征数里，可以分成两类，一类是反映这个数据集中程度的特征数，一类是反映数据离中程度的特征数，这是反映数据性质的两类不同的特征数，学生能够理解他们的差异，而平均数，中位数，众数，它反映的意思比较接近。

第二，教师不要从抽象的定义出发来讲解，要通过具体的实例帮助学生去感悟，去认识，去理解。

火山是一个由固体碎屑、熔岩、流或穹状喷出物围绕着其喷出口堆积而成的隆起的丘或山。

超级火山是指能够引发极大规模爆发的火山。虽然对于爆发规模没有严谨的界定，但极大规模爆发都以瞬间改变地形，瞬间改变全球天气及全球性的生命灾难。

超级火山一般是指能够引发极大规模爆发且火山喷发物总量大于1000立方千米的火山。虽然对于爆发规模没有严谨的界定，但极大规模爆发都以瞬间改变地形，瞬间改变全球天气及全球性的生命灾难。大家是否了解我国超级火山喷发概率是多大呢?

据专家推论，近300年来火山喷发的几率现在已经处于最高水平，科学家们担心很有可能有超级火山喷发。来自欧洲科学基金会的专家称：“火山尤其是超级火山给地球和人类带来的威胁超过小行星、地震、核战争和全球变暖。”

对于这些定时炸弹我们并没有什么应对的计划，科学家们推测在未来80年内很可能出现超级火山爆发。世界上最危险的活火山包括黄石国家公园、维苏威火山和波波卡特佩特火山。

研究团队称，如果其中任何一座超级火山或者其它的大火山出现大喷发，数百万人或将因此丧命，而且地球的大气将充斥着灰尘和其它有毒物质。全球变暖的影响也将持续超过1000年。

今天小编为大家介绍了关于火山的一些相关内容供大家参考，如果您还想了解火山爆发是如何形成的以及其他的更多的地质灾害小知识和自然灾害小知识，还请关注我们的。

算力攻击是一个概率问题，这里作简单叙述：

p=诚实节点挖出block概率

q=攻击者挖出block概率，q=1–p

qz=攻击者从z个block追上的概率

我们假设p>q，否则攻击者掌握了一半以上的算力，那么概率上永远是赢的。该事件（攻击者胜出）的概率是固定，且N次事件之间是相互独立的，那么这一系列随机过程符合泊松分布(PoissonDistribution)。Z个块时，攻击者胜出的期望为lambda：

攻击者在攻击时已经偷偷的计算了k个块，那么这k个块概率符合泊松分布(下图左侧部分)，若k

展开为如下形式：

由于block的链式形式，随着块数的上升，攻击者赢得的概率呈指数下降。这是很多应用等待六个甚至六个以上确认的原因，一旦超过N个确认，攻击者得逞的可能微乎其微，概率值快速趋近零。

当攻击者的算力超过50%时，便可以控制BlockChain，俗称51%攻击。

天津自古因漕运而兴起，明永乐二年十一月二十一日(1404年12月23日)正式筑城，是中国古代唯一有确切建城时间记录的城市。历经600多年，造就了天津中西合璧、古今兼容的独特城市风貌。天津处在太行山-京津唐一带的地震带上，是可能发生地震的，1976年的唐山大地震导致天津遭到Ⅷ~Ⅸ度的破坏。

天津地处华北盆地，该盆地新近纪以来处于后裂谷的热沉降阶段，基底断层被厚层的第四纪沉积物所覆盖。1966年M7.2级邢台地震和1976年M7.8级唐山地震均发生在隐伏断层并且地表破裂不发育。基于国内地震地质学家对华北地区地震构造的长期不懈研究工作及其本人最新开展的唐山地区古地震工作，专家指出过去1000年时间天津-河间-磁县断裂带(长约600公里)发生16次M≥6级地震事件，地震震中从断裂带的北端和南端向中间迁移，徐杰老师早期发现的“天津-大城地震空区”进一步限定为以天津为中心、长约~180公里的地震空区。报告的重点是唐山地区的探槽挖掘工作，探槽剖面沉积单元和砂土液化事件的识别和切割关系以及定年结果揭示800-500年前存在强震事件，这与1624年滦县地震的历史记录吻合，得出这一地区的地震复发周期可能要短于先前6000-7000年的认识，需警惕天津地区的潜在的地震危险。

今天小编对温哥华地震概率有多大进行了简单的介绍，对于历史上发生过哪些大地震以及其他地质灾害小知识，还请了解更多上的自然灾害小知识，希望对您有所帮助。

新冠重症是最严重的新冠感染病症之一，数据披露现在新冠重症概率高不高!下面是小编整理的现在新冠重症概率高不高，以供参考，欢迎大家收藏并分享哟!

个人如何保健康防重症?

当前，我国疫情防控进入新阶段，工作重心从“防感染”转向“保健康、防重症”。广大老年人、慢病患者如何做好自我防护，一旦感染新冠病毒如何避免发生重症?

应对重症，关键在预防。广州医科大学附属第一医院党委书记黎毅敏说，高龄老人、基础疾病患者等脆弱人群是重症的高发人群。这类人群要加强预防，把基础疾病治疗好、控制好，做到规律用药、合理膳食、适量运动、保持良好心态。

张文宏表示，营养是救治感染者的基础，怎样强调都不过分。呼吁养老院、居家老人，一定要千方百计保证老年人优质蛋白摄入，做到营养多样化，保持蔬菜、碳水均衡，增强老年人自身的抵抗力。

脆弱人群要做好个人防护。中南大学湘雅医院重症医学科主任张丽娜说，尽量避免前往人群密集场所，尤其是密闭式场所。外出时佩戴口罩，最好是N95口罩，加强手卫生。与人接触时，保持“一米线”安全社交距离。如果同居的人感染后，也要做好隔离措施，戴好口罩，单间居住，不共餐，有条件的不共用卫生间。

钟鸣介绍，全程接种疫苗之后，高龄老人的重症率和死亡率有显著下降。在临床救治中发现，全程接种疫苗的人群，康复的概率比完全没有接种疫苗和没有全程接种疫苗的人群概率要高。

居家老年人一旦感染新冠病毒，出现什么体征需要就医?武汉大学中南医院呼吸与危重症医学科主任程真顺说，老年人感染后，如果发热时间太长，出现呼吸困难，胸闷，监测血氧饱和度下降，且低于93时，就应及时到医院就诊。早预警、早发现、早治疗能有效控制病情发展，减少重症的发生。

家人或陪护人员做好老人的健康监测非常重要。童朝晖表示，老年人肺炎起病比较隐匿，没有明显症状，也就是说不能按通常的肺炎、发烧、咳嗽、咳痰等年轻人的症状来观察老人。如果老人感染后出现食欲减退、爱睡觉、打不起精神，病情可能加重。此时，家人或陪护人员要仔细查看老人呼吸频率是否加快，是否喘气，有没有出现胸闷等症状。如果答案是肯定的，要及时送去医院就诊，防止病情加重。

“寒冷季节加上新冠病毒感染，慢阻肺、支气管扩张等慢性呼吸道疾病患者发病多，病情可能加重，出现肺炎。”童朝晖说，这类患者如果出现病情急性加重，需要吸氧，建议在家里设置氧疗设备。要坚持用药，天气寒冷时最好不外出，有利于减少病情发作次数。新冠病毒、感冒、流感、细菌感染等都会导致慢阻肺加重，如果出现发烧和肺炎的症状，要及时住院治疗，以防出现重症肺炎。

新冠重症治愈希望大吗?

新冠感染，大部分是可以治愈的。只要早期发现，加强隔离，及时治疗，注意休息，给予充足营养支持，增强免疫力，经过自身和医生密切配合，大部分病人是可以治愈的。当然，有些重症、危重症病人可能治疗存在一些困难，但总体治愈率还是比较高的。因此，只要及时治疗，治愈的可能性还是非常大的，也没必要过分焦虑。

现在新冠重症概率高不高?

“现阶段，感染者以轻症为主，部分为普通型，少数高龄老人和患严重基础病的发展为重症和危重症。”中国工程院院士李兰娟分析，当前，我国流行毒株为奥密克戎变异株，因毒株传染性极强叠加人口基数巨大，感染人数比较多。奥密克戎变异株致病力较原始毒株和德尔塔毒株明显下降，感染者中轻型和无症状占绝大多数。轻症病例肺部影像正常，无肺炎表现，症状以发热、乏力、全身酸痛以及咽痛、咳嗽等上呼吸道症状为主，部分患者伴有腹泻等消化道症状。大部分人3至5天体温能恢复正常，其他症状逐渐改善。

“北京定点医院目前收治的感染者中，重症、危重症占比为3%至4%。”负责北京两家定点医院的重症、危重症患者救治工作的首都医科大学附属北京朝阳医院副院长童朝晖介绍，来就诊的患者大部分都是普通型。

四川大学华西天府医院院长康焰介绍，近3周以来，天府医院ICU累计收治了46名重症患者，占有症状感染者1%左右。从就诊的情况看，最近发热门诊每天有约450名就诊患者，其中需要入院治疗的大概占有症状感染者10%。

“尽管奥密克戎变异株致病力下降，但因为感染者基数庞大，重症绝对人数也不容忽视。”复旦大学附属华山医院感染科主任张文宏说，像上海这样的城市，高龄老人和有基础病的脆弱人群绝对数不小，即便感染成为重症的比例很低，也会给医院重症资源造成很大压力。

所谓“白肺”是重症肺炎的表现之一。中国医科大学附属第一医院重症医学科主任马晓春说，新冠病毒感染造成的重症肺炎主要表现为急性呼吸衰竭。从CT影像上看，当肺部损失比例很高，才会表现为白肺，并不是只要出现肺炎就是白肺。出现白肺的患者往往是危重症患者，这部分人在所有新冠患者中占比很低。

导致重症肺炎并出现白肺的因素不只是感染新冠病毒。西安交通大学第一附属医院感染科主任何英利介绍，过去，医院也会收治一些白肺患者。冬季感染流感病毒、细菌、支原体等病原体都可能导致重症肺炎。高龄老人、基础疾病患者、重度吸烟者感染新冠病毒后，更容易发展为重症甚至危重症。

哈尔滨医科大学副校长、哈尔滨医科大学附属第一医院院长于凯江说，65岁以上的老年人，有心脑血管疾病、慢性肺部疾病、糖尿病、慢性肝脏、肾脏疾病等基础疾病者，免疫功能缺陷患者和重度吸烟者，是重症肺炎的高危人群。

小编第一次坐过山车时，心情紧张，尤其是过360度的时候，人是倒着的，会觉得自己离开了座位，倒在空中，心中十分害怕。那么过山车出事的概率大吗？

可以说：只要设计符合科学规律，施工规范;只要严格按规定使用;过山车是非常安全的设施。但是任何有心脑血管疾病、精神疾病(比如癫痫)、失眠症的人或酗酒者都有可能在过山车的作用下猝死。

弗吉尼亚州的过山车安全顾问肯·马丁说，乘坐过山车时，游客身体承受的最大压力相当于5倍的人体自身重量，这一压力可能导致一些人失去知觉。日本神经内科的研究人员曾表示，在极短的时间内反复玩这种游戏可能会导致脑部和脊髓受损伤。专家解释说，过山车运行时产生强大的重力加速度和离心力，可以使乘坐者脑中形成血肿。儿童可能比大人更容易受损伤。过去18个月中，包括拉塞尔在内，已有7人在美国迪斯尼乐园游玩时殒命。之前丧生的6个游客中，无一人是因游艺设施故障致命。一些人的尸检结果表明患有比较严重的疾病。医生建议，乘坐过山车的次数应有节制。尤其是孩子更应该慎重!

总之，全世界过山车的平均出事几率连十万分之一都达不到，可见一架良好设计、建造和运行的过山车是很安全的。究竟哪些人群不适合坐过山车？您可以关注的公园安全小知识库了解！

4、（08东莞）17．（本题满分7分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.

(1)求口袋中红球的个数.

(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.

5、一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球。

6、四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.

（1）用画树状图或列表的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况;

（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？

你知道分手之后复合的概率是多少吗？你知道情侣间的十大超准定律是什么吗？你知道分手之后该如何挽回对方吗？小编告诉你答案。

两个人分手复合的概率

两个人分手后复合的概率是82%但复合后能一直走到最后的只有3%那97%再分手的理由其实都跟第一次一样”我希望自己是那3%，可事实上我连那82%都不是。

情侣间超准的十条定律

1.如果你的多数朋友不喜欢你的那一位，那么，他/她肯定不是适合你的人。2.三个月是个坎儿，一段感情到底是该当成露水情缘，还是该严肃认真地发展下去，一般来说，三个月的时候就可以见分晓了。3.有了分歧就要说出来，不然要成心病，然后会变成分手导火索。4.一个女人如果一事无成，但是泡到了一个非常牛逼的男人，她会觉得自己很牛逼，周围的人也会觉得她很牛逼。但如果一个男人如果一事无成，但是泡到了一个非常牛逼的女人，他还是会觉得自己一事无成，周围的人也会觉得他是个loser。5.一个为你做出一件轰轰烈烈的“大事”的人，不一定是真的爱你的人。很多女人的悲剧就是：“他曾经那样对我，恐怕这世界上没有第二个人能做出那么浪漫的事情，他最爱的女人一定是我。”醒醒吧，他能对你有多浪漫，就能对别人有多浪漫。6.大肆宣扬自己跟对方有多么多么幸福的人，比如各种两人的相爱自拍贴在豆瓣、校内、微博、TWITTER之类的媒体上的人，必分。这个定理是个潜在因素，适用于很多人。因为真正的幸福是不需要炫耀的，两个人都懂的，不需要人们来围观的。7.两人分手，其中一方一旦找到新人，另一方会立刻有把他/她夺回来的冲动，即使心里明白自己跟他/她并不合适。延伸定律：如果你想让前男友回头，哭着求他是最不明智的做法。正确方法是赶紧找个牛逼的新男友(不一定是新男友，新的约会对象也行，关键是质量要好)，在前男友面前显得得瑟又开心，前男友立马哭着求你回头了。8.如果一个人的交往名单中除了极品，就是傻逼，那么这个人不是极品，就是傻逼。9.一个人对待服务员的态度，就是交往几个月后，他对待你的态度。个人认为这条非常准。如果一个人对服务员都能绅士又宽容，对待自己的交往对象也多半如此，一个人如果对待服务员都又吼又叫，吹毛求疵，对待自己的交往对象也不可能好到哪里去。当然，排除那些态度确实很恶劣的服务员。10.相爱不是互相凝视，而是一起朝着同一个方向展望。如果你俩只是互相吸引，而对生活没有一个共同的期望，这样的爱情多半只能开花，结不了果。比如，你想买套房，安安稳稳地过日子，而他/她觉得买房太坑爹，还不如把钱拿去周游世界。那么你俩多半要拜拜。

分手后怎样挽回

1，心态：不纠结，不纠缠，果断

分手挽回的重中之重，在于心态。心态始终贯穿了整个恋爱。

一个强大，稳定的心态是挽回的必备条件。

当女人提出分手了，我们要分清楚女人是真的要分手还是只是说说想引起你的注意，

所以要用你的社交直觉去感觉一下女人的态度，如果是真的提出分手，

那么，我们要做的是认同她的情绪，而不是死缠烂打，把仅有的好感都磨灭掉。

另外，最重要的是不要怕失去她，不要怕她和你分手过后就和别人跑了，

因为，你要为你自己的错误买单。2，空间抽离

当女人提出分手的时候，说明你已经对她没有什么吸引力了，这个时候，我们需要抽离一段时间

在她的世界里消失，让她感觉你像人间蒸发一样，这样做的原因，是因为，我们之前留在女人面

前的负面印象已经形成，抽离出去过后，用时间来淡化她对你原有的形象。

要点：空间抽离不单纯的是一般的冷冻，不是一般的不去找她，而是要在她面前彻底消失，

但很多人做不到。3，价值提升

在空间抽离的这段时间里，你要做的就是疯狂提升自己的高价值了，

心态，形象，话术，技巧等等，各方面的能力都要有显着的提高，

为重新出现在女人面前不DLV做好准备

其实很多兄弟在分手后，才发现自己以前真的很屌丝

形象不过关，说话不幽默风趣，技巧不到位，框架降低，推拉不足等等错误层出不穷4，浪漫加感动

在挽回后期，还有一个重点就是浪漫加感动这两个东东了，这两个东东的作用，能加速你的挽回

以及让女人重新想起你的好。但是很多人不知道该怎么用，比如像谈恋爱的时候那种送玫瑰之类的，

只能让女人感觉没新意，也触碰不到她内心的那个情绪点。

（一）概率的定位

3．会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。

第二学段要求学生认识这些图的意义。但在第三学段要求学生会制作这些图，包括直方图。那么在这里头绘画图我想怎么理解？用这个怎么定理？包括前面用计算器处理复杂的数据，怎么理解，就是说这个绘画图我觉得第一位，就是我要画一个，我要什么目的，我要反应什么信息，根据这个信息，我来选择画什么样的图，比如说我要反应他的百分之比是多少？比如说这个08年奥运竞赛上，如果你想反应中国第一，美国第二，多少那可能是一个条形图，你要反应一下中国金牌整个金牌，那可能扇形图，所以这个绘制图的话，第一位的是，在绘画图时，根据目的选择合适的图是最重要的。

关于图表制作方面，对于图的处理方面，希望老师清楚，第一，不同的统计图表，可以帮助我们整理和描述数据；第二，初中和小学的差异是什么？小学阶段要让学生会看懂、识别。初中阶段就要求学生会制作图，如制作扇形图和直方图；第三，为何要画这个图，目的是什么？制作图表的目的不是仅仅会画这个图，而是希望把这些数据中的某些信息凸现出来，所以不仅要会画扇形图和直方图，还要理解这些图表对展示信息有什么作用？第四，自己选择统计图表，用合适的方式最好的表达数据中所蕴含的信息。画图的目的，不是为了画图而画图，而是为了把数据中蕴含的重要信息凸现出来，让你们看的清楚，一目了然，读图在这个过程中仍然是重要的。

婚姻本是两个人的结合体，但不是每一段婚姻都能相持走到最后，每个人的感情问题都不一样，所以每个人婚姻的维持时间也会因人而异。

男人会因为什么想要离婚

第一件事：男人发现他们的女人出轨了

就目前婚姻的整体情况而言，即使女人出轨，男人也不会轻易离婚。曾经有人大致计算过，在妻子出轨后，一个男人直接提出离婚的可能性高达百分之九十九，但平静下来之后，敢于离婚的男人会突然减少，不到10%!也就是说，在“正常情况”下，当一个女人出轨时，十个男人中有九个以上不会离婚，他们会原谅自己的妻子。当第一次计算时，还被认为有些不对劲，但经过多次计算后，我只能说它是真的!真的是在这种事情上，绝大多数高喊离婚的男人都不敢离婚。但不要忘记，一个女人的出轨仍然是男人离婚的最重要原因之一，而且仍有少数男人会离婚。虽然男人可以原谅女人，但绝不是无限的!一个女人出轨后，当一个男人做出离婚决定时，这个女人无法找回男人的心。换句话说，你可以感觉到一个男人是软弱的，但在最后一刻，一个男人的脾气上来了，这将是非常讽刺的，离婚仍然是轻微的后果。必须要说的是，即使一个人离婚，只要他不打开另一种关系，就很容易复婚。只要女人放下姿势，男人就会接受他的前妻。

第二件事：男人自己出轨，被情人纠缠

出于同样的原因，就目前的婚姻状况而言，出轨的男性通常不容易离婚。不到20%的男人真的爱上了他们的爱人并愿意离婚和爱人结婚!实际上1000个男人中为情人离婚的男人数不到两百人!如果你很聪明，你应该猜测，而且可能已经猜到了。出轨男人离婚的原因大部分原因来自他的情人!换句话说，男人被恋人纠缠在一起!情人强迫男人离婚，与此同时，这个男人的女人一直都很吵，这相当于把丈夫让给了小三。这说明了一个问题。男人注重感情，但男人更负责任。如果情人和男人有孩子，而男方的妻子一直坚持这件事，男方决定在两者之间作出选择，通常是离婚。我们可以推测，许多在出轨后被爱人纠缠的男人不一定要离婚。离婚是双方的原因。一方面，小三的逼迫太紧了。另一方面，该男子的妻子也没有与男人站在同一条线上一起保护这段婚姻。所以，如果你的男人出了轨，如果你不想离婚，你就可以捣乱，但你必须学会放松，而不是把男人推向情人。一个聪明的女人将首先放弃丈夫和妻子的矛盾，并与丈夫保持一致。一个不聪明的女人会强迫她的丈夫离开。

第三件事：生活中有太多琐碎的事情，男人很累。

这个原因是广义上离婚的原因，没有特别的方向。但是，除了婚外情外，还有一些其他事情表现离婚都符合这项规律。规则是当一个男人想要离婚时，会有一个“改变他的脸”的过程。所谓变脸就是一个男人突然无法忍受你，突然改变了过去的风格，主要表现并不在乎你。

男人铁心离婚挽回概率

男人铁了心要离婚，如果这个时候想要挽回看概率多大，这就要看你的决心有多大了，或者是看对方的决心。如果对方已经爱上了别人，这种情况下即使你用真心去挽回，那么几率也是很低的。如提出分手的时候是你提出来，这个时候如果想要挽回还是有可能的，但就要看你的决心够不够坚定了，或者是你的态度怎么样，两个人走到一起，就要好好地生活，好好的去把握，不要动不动提离婚，特别是女人们，不要做出一些太出格的事情来，要不会让男人接受不了，会选择离婚的。

男人铁心离婚心理分析有哪些

1、有些男人铁心离婚，是因为自己的老妈和媳妇儿关系不怎么合，这个男人家在两个女人之间是很痛苦的，不知道该说老妈还是该说媳妇儿，其实说谁都不好，有的时候老婆和老妈会让男人选择，这也是很困难的，只有两个女人不和的话，那才会让男人有离婚的这种念头。

2、在婚姻当中，有些女人的虚荣心是比较强的，这样的话就会给自己的男人头上套一把枷锁，往往在生活当中总是把自己男人和那些比较成功的男人进行比较，时间长了男人就会心灰意冷，因为男人会觉得在你这里已经得不到肯定了，既然这样，就没有必要在一起生活下去了，就会选择离婚。在现实生活中，夫妻生活着生活着，会发生很多矛盾和争吵，这也是很正常的，但是次数不要过多，多的话，会让男人和你离婚的，一旦男人铁心和你离婚，想去挽回的话，概率大小还是要看自己的。

如何和变心的老公沟通

1、如果发现自己的老公变心了，很多女人在这件事情上都会失去理智，不知道有什么方法去跟对方沟通，只能自己默默的痛苦。这个时候一定要放开自己的心，先不要去悲伤，有些事情有所进展一定要去跟对方沟通。

2、跟老公沟通的时候一定要说话注意一点，温柔一些，不要想说什么说什么，或者跟对方去争吵。跟对方沟通的目的就是去了解一下对方的感受，看看事情有没有挽回的余地，所以还是要尽量好好去说话。可以倾诉一下自己的想法，但是不要去祈求对方，如果对方铁了心了要跟你分手，自己没有必要做过多的解释。

概率的难点分析及解决策略

初中数学中概率学习的难点之一：分析推测事件发生的可能性的大小．

解决策略：

（1）事件发生的不确定性和可能性在学生生活和经验积累中有所感受，但往往是感性的、模糊的、无意识的，现在开始力求精确，尽可能用数字说话，学生原有的知识经验难以支撑，为认知同化造成困难．

（2）学生判断事件发生的可能性大小，还离不开自己的生活经验，往往带有感情色彩，错误的经验与现实结论的冲突，排斥着新观念、新知识的建立，也会成为学生认知顺应的障碍．

解决策略：

（1）充分利用学生的生活经验和认知基础，用学生身边的感兴趣的鲜活生动的问题情境作为教学素材，不惜时间让学生亲身经历，引导学生自己总结、分析，试着用自己的语言表述，逼近定义，这样引出新概念容易被学生原认知结构所同化．

（2）有针对性的提供一些带有情感色彩的问题，让学生在交流、讨论甚至争议中澄清认识，体验客观事件发生的可能性与个人的愿望无关．

初中数学中概率学习的难点之二：对等可能的理解。学生在处理较为复杂的概率问题中，有时会忽视古典概率的使用条件：等可能。

解决策略：教学时，只需要通过例子感知一下"等可能"和"不等可能"即可，以便让学生明白古典定义的适用对象须具备的条件。

50概率赌大小永不输方法，其实都是套路，所谓赌大小各自有50%的概率，实际上这都是一些套路，当你自己看透了50%的胜利的时候，实际上你自己已经陷入了一个叫做赌徒荒谬论的坑里面，所谓的制胜绝技，实际上都只是运气和概率性的问题而已，因为一个痴迷于赌博的赌徒永远不会明白，他对赌的并非是所谓的运气而是庄家，所以赢的概率能有多大是取决于庄家。

概率问题

赌大小常见的玩法就是抛硬币，正面赢反面输简单一点，如果赢了你可以拿走比原先投入本金赌注多一倍的奖金，但是输了只是会输掉本金，起初听到这个游戏相对而言来说还是非常不错的，因为它公平，因为第一把就各有50%的胜率，当自己拿出十元钱来玩这个游戏的时候，每次下注两元，那么你至少有五次机会，如果运气不太好，第一次就输了，这个时候对你来讲，下一把你还有50%的几率可以赢回来至少不会亏本，为什么到了最后身上的10元钱会全部输光？

当我们看到50%的胜率的时候，玩家只看到了概率，但没有看到背后所出现的问题，玩家觉得游戏是公平的，一正一反各有50%的概率，按照数字的定律来说，这是必然发生的事项，但是其中所谓的公平让我们误解了一个大数据定律，所以才会陷入到赌徒荒谬论的坑里面，换句话来说，只有大量重复这种随机所可能出现的现象，然而其中才有可能出现所谓的规律。

也就是说当我们抛硬币或猜大小时，只有所投掷的次数足够庞大，那么这样出现的几率才会逐步接近于所谓的50%的几率，而且随着次数的增加，所出现的偏差也将会越来越小，但是同样的定理是，如果你所抛弃的次数越小，那么所出现的50%的概率就会越小，看似是一场公平的游戏，但这种公平它是有前提条件的，所谓大数定律，讲究的是只有大量且重复所出现的随机现象，只有这样现的次数才会与总数达到50%。但是具体可以抛多少次才算足够数，这个数据是没有一个定律的，而我们最终所得出的结果就是无限制，但是在猜测大小过程当中，往往我们还没有达到足够多的次数的时候，你实际的本金已经被套路的一无所有，所以输赢概率为50%，实际上就本身就是一个陷阱。

50%代表的是统计平均值并不是实际值

他们对所谓的输赢只是一个概念时所谓的大数定律和小数定律两者相碰时，玩家会觉得游戏是无条件公平的，因为正面和反面出现的概率都为50%，而这种潜意识里面我们会称之为公平，但是接着我们就会掉落第二个误区那就是大定律是需要有一定的前提，那就当随机事件发生足够多的时候，所发生的结果才会趋近于预期的概率，而人们所谓的随机就意味着平均因为在某一段时间之内发生的事件。

如果不存在平均的情况下，那么人们就会把所谓的平均自认为是公平的现象，也就是说如果你输了第一把，那么你依旧你下面还有50%的机会可以赢，而且赢面会更大，所以这种为了错觉带给赌徒的心理就是赌徒荒谬论，当玩家在玩游戏时接连输了，这个时候你就会自认为下一把有可能有50%的机会，你就可能翻身，但实际上本局游戏和上一局游戏之间是没有任何关联的，因为你的概率依旧没有达足够大。

所谓永不输赢，实际上只有输没有赢

简单来说还是抛硬币规则和前面是一样的，正面赢反面输而且赢了可以比原先赌注住多一倍的钱，如果输了只赔掉本金，当玩家进入赌场之后，如果第一局赢了，老板会告诉你留下2%当做这场比赛的抽成，当玩家赢得比本金多一倍的金额时，不会觉得2%会有什么影响，因为自己剩下的还有50%的几率可以赢，所以每次都会按照2%的本金进行抽成，但是正是因为这2%会让你输的一无所有，因为进入游戏之后，你永远逃不开一个魔咒，那就是破产困境，当玩家赢了第一把，第二把，第三把，一直会觉得自己运气不错，会被幸运女神所眷顾，然而这种概率学的发生却让事情的真相并非如想象的这样，当所有人在公平游戏当中拥有无限独资的时候，只要长期投注下去，最终面临的结果一定是输的精光。

自3月1日央行今年首次降息以来，至今已有20来天，其对理财市场产生的最直接影响就是银行理财产品收益率较之前有所降低。不少理财人士感叹，以前预期年化收益率超过6%的银行理财产品比比皆是，现在要想买到就比较难了。市场分析人士认为，未来银行理财产品收益率将继续保持下行，3月份有可能跌至5.1%下方，二季度“破5”的概率较大。

普益财富近日公布的最新数据显示，2月份，共有104家商业银行发行3581款个人理财产品，受春节因素影响，发行数量环比增幅为－21.69%。另外，除1个月以下和1年以上期限产品的平均预期收益率环比上升外，其他各期限产品的平均预期收益率均环比下降。

普益财富研究员陈晨认为，银行理财产品的收益率出现下行，主要是受央行2月降准影响。同时，随着利率市场化进程加快，传统的固定收益类产品规模会有所收缩。

银率网分析师牛雯也表示，随着春节假期的结束，流动性紧张的情况得到有效缓解；宽松的货币供需情况间接影响着银行对理财产品的收益定价。上周，理财产品平均预期收益率继续下行，高收益理财产品数量进一步萎缩，且产品期限明显延长，这将是今年银行理财产品的主流趋势。

据悉，国有商业银行、股份制商业银行、城市商业银行发行的理财产品平均预期收益率较上周有所下降，已分别降至4.73%、5.12%、5.27%。近日，记者调查发现，预期收益率在6%以上的银行理财产品不仅在起购金额或持有期限方面设置门槛，且基本为不保本型产品。某国有商业银行在此次央行降息以来发行的10多款理财产品，预期年化收益率最低的为1%，最高的也仅为5.3%，预期收益率水平明显比降息前低。

银行理财产品收益率的逐渐下调早有端倪。普益财富数据显示，3月7日—13日，银行理财产品的平均预期收益率为5.09%，较上期下降10个基点。其中，预期收益率在6%及以上的理财产品共44款，市场占比为4.81%，环比下降1.79个百分点。

从各商业银行产品的收益情况来看，除农村商业银行、农村信用社等农村金融机构发行的理财产品收益有所上升外，国有商业银行、股份制商业银行、城市商业银行发行的理财产品平均预期收益率较上周均有所下降，已分别降至4.73%、5.12%、5.27%。

市场机构分析认为，部分银行理财产品的预期年化收益率下行，一方面原因是央行降息以后，市场资金成本下降，导致银行理财产品预期年化收益率相应缩水；另一方面，市场上存在进一步降息的预期，在降息预期下新发行的银行理财产品，预期年化收益率可能也会受到影响。

让人忧心的是，银行理财产品收益今后还将进一步下滑。短期方面，牛雯分析，从资金面来看，由于3月中下旬有较大规模的财政存款释放，所以在接下来的时间中，市场流动性供给充裕。中长期方面，银行理财产品好景难再。此前，关于地方债券置换地方债务的消息成为整个市场最关心的话题。财政部副部长朱光耀公开表示，国务院已经批准了1万亿元的地方债务置换额度，这将对银行理财收益造成重创。

据悉，银行理财产品的资产配置中，基本上包括货币市场、债券、股市以及直接项目投资。其中，货币市场和债券收益率基本在5%左右，股市投资比例相对比较小。因此，理财产品收益率的高低，主要取决于直接项目投资。而直接项目投资中，最主要的就是地方政府融资项目。地方政府融资项目利率敏感度比较弱，可以给到银行10%乃至更高的回报率。

如今，按照财政部的计划，地方政府将发行债券募集的资金来偿还到期的地方债务，这意味着城投债的好日子要结束了。以后，银行理财资金很难找到10%收益率的地方融资项目。交通银行首席经济学家连平表示，地方政府债券置换方案，尽管可能如一些市场人士认为的那样，可以纾解对银行资产质量的担忧。但是，这也意味着银行将丧失那些收益率高，且信用条件好的地方政府融资项目优质资产。

来源：上海金融报

（一）概率的定位

2．体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样（参见例68）。

体会抽象的必要性，通过案例了解简单数据抽象，也是到了第三学段特别突出的一点。当我们面对这个对象，比如说从特别特别大的时候，想了解整个北京市18岁男孩的身高，特别大的时候就使得误差程度，这就抽象数据，其次一个我想就是有一些抽样的破坏性的实验，我要了解灯泡的寿命，我很长时间就要点，点完以后就会报废掉，点完就会报废掉，也是不可能做的，所以这个抽样的必要性呢，要通过一些实例才能够了解。

除了抽样的必要性以外，我们还应该理解抽样的合理性。抽样如果做的不好，没有代表性，得到的结论就会有所歪曲，有所看法，所以我们通过案例了解简单抽样不仅是了解这种做法，实际上了解简单数据抽样，它是比较合理的。在初中阶段和小学阶段，一个明显的差异在收集数据上，就是我们要抽取样本。原来是以普查为主，现在要既会普查，通过普查的方式，来得到数据，又要初步的学会通过抽样的方式，特别是随机抽样的方式，来体会抽样的必要性和合理性。比如说破坏性的东西，你总是要抽取其中一部分，来替代这个整体，要去体会抽样的必要性。另外，我们要体会随机的必要性，随机的必要性的核心是合理。所谓合理，就是能反应整体的面貌。如果不能反应整体的面貌，显然就不合理，比如：你了解成绩只了解实验班的成绩就不太不合理；你调查大家是不是喜欢看哪个电视剧，你只招年龄低段的人去调查，也不合理，因为随着年龄的不同，大家的爱好会发生变化。所以怎么样合理的进行抽样，是我们在初中需要体会的一件很重要的事情，这样的一个变化老师在教学中应该清楚。

为什么家用杀虫剂会导致白血病的概率翻倍？研究发现，白血病患儿的尿液中含有较多的家用杀虫剂代谢物，这表明儿童患白血病可能与接触家用杀虫剂有关。调查发现，33%的患儿母亲表示在家中使用过杀虫剂，而健康一组中只有14%的母亲说曾在家中使用杀虫剂。杀虫剂很容易通过呼吸和皮肤被人体吸收。索尔丁说，至少85%的家庭中都存有杀虫剂，不过并非所有这些家庭的孩子都患白血病。

1.儿童白血病的症状

儿童白血病的主要症状为贫血、发热、出血倾向患急性白血病时，白血病细胞在体内急速增殖，因此，正常血液成份不足，引起贫血、血小板减少，发生皮下出血、鼻出血、血便、血尿等出血症状。另外，因为白细胞中的嗜中性细胞(粒细胞)减少，机体对于感染的抵抗力减弱，引起发热。白血病细胞随血液流动到全身，因此，可侵入各个脏器当中，出现淋巴结肿大、脾脏肿大等现象。有时浸润到牙床，引起牙龈肿胀。有时也可见到眼球突出，皮肤结节(大片隆起的皮疹)以及红斑。

在幼儿期，患儿常常诉说骨痛、关节痛，有时被误诊为风湿热以及风湿性关节炎。如果出现贫血及皮下出血，必须要进行血液检查。因白血病是全身性疾病，所以有时也出现精神萎靡、食欲不振、脱水等营养不良。纵隔腔淋巴结及胸腺肿大，有时也会引起突然呼吸困难、咳嗽。仅以这些症状中的一个症状，很难诊断为白血病。但一般常出现的症状是贫血、发热和出血倾向。当这症状出现的时候，必须尽快接受专门医生的检查。

2.家用杀虫剂可令儿童患白血病的概率翻倍

法国一项研究结果显示：儿童经常接触用于植物、草坪的家用杀虫剂，患白血病的机会可能增加一倍。该研究印证了最近几年出现的一种说法：在家庭和花园里使用有毒杀虫剂，例如植物喷雾剂、药物洗发液和驱蚊剂等，可能增加儿童患急性白血病的概率。这项研究对280名新患急性白血病的儿童进行了调查，结果发现，在怀孕和生下孩子后很长一段时间内使用杀虫剂的母亲，她们的孩子患急性白血病的可能性增加近一倍。

7、有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢。

(1)这个游戏是否公平？请说明理由；

(2)如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。

8、小铭和小浩在玩摸球的游戏，已知口袋中有两个红球和一个黄球，

（1）如果将摸出的第一个球放回袋中，充分摇匀后再摸出第二个球，若两次摸出的球都是红球，小铭得1分，否则小浩得1分，问该游戏对双方公平吗？

（2）如果是无放回地从袋中取两次球，若两次摸出的球都是红球，小铭得1分，否则小浩得1分，问该游戏对双方公平吗？

9、在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是．

（1）取出白球的概率是多少？

（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？

概率论作为数学的一个重要分支，是科学研究的重要工具。概率在我们的日常生活中也经常被提及，或者其他术语，如“概率”和“可能性”。随着20世纪量子理论的兴起，整个世界变成了“概率”，以前的严格决定论已经被不确定性原则所取代。爱因斯坦的经典名言“上帝永远不会掷骰子”认为，每个人都听说过概率已经从一种工具上升到一种世界观。概率从何而来，它起源于游戏吗？

概率论是如何从游戏中产生的？

在谈了半天“概率”之后，让我们先了解一下概率的定义。概率是随机事件概率的量度。有些人也称之为几率、概率等。它通常用0到1之间的数字来表示。有时我们也用百分比来表示。原因是一样的！1或100%意味着这个事件肯定会发生。另一方面，0或0%(实际上仍然是0)意味着事件肯定不会发生。介于0和1之间的数字表示事件发生的可能性。事件发生的可能性越大，反之亦然。概率论可以理解为概率论。

概率论的诞生相当引人注目。在文艺复兴时期，一位名叫卡尔达诺的意大利学者(也被翻译成卡达姆)是一位研究数学、物理和占星术的全才。他也是一名医学博士。他唯一的缺点是擅长赌博，而且赌博运气不好。当时，赌博是最简单的骰子游戏，也就是骰子游戏。我们的小豆蔻在这个小骰子上输了很多钱。卡达诺先生充分发挥了他的专业技能，开始研究如何在骰子上下注，最后编写了一本专著《论赌博游戏》。在这本书里，cardano描述了经典的概率模型，并得出结论，“如果同时掷出两个骰子，出现的点数之和是7，这是最有可能的”。我只是不知道这个结论是否让卡达诺在掷骰子游戏中领先。

同样，100多年后，法国赌徒谢瓦利埃·德·米尔(也翻译成米尔)遇到了另一个概率问题。他用两种方法玩骰子。一个是掷骰子四次，看他能否在四次中掷出一个6。另一种是同时掷出两个骰子，连续24次，看是否有12点和。梅内认为两人同样有可能获胜，但事实是他在第一场比赛中赢的更多，在第二场比赛中输的更多。

梅内不像卡达诺那样是个数学家，但梅内有懂数学的朋友。梅内向当时著名的数学家帕斯卡(即物理学家帕斯卡，也是数学家)解释了他的问题。除了这个问题，梅内在赌桌上还遇到了其他几个难题，包括著名的“赌博分配”问题。这些问题引起了帕斯卡的兴趣。在接下来的几年里，他和另一位数学家费马交换了信件，解决了赌博分布的问题并定义了概率。后来，惠更斯加入进来，在讨论的基础上写了《论赌博中的计算》。这也被认为是概率论的第一项工作。书中描述了概率论的基本公理体系。从那时起，概率论就从骰子游戏中分离出来了。

概率如何融入游戏？

此后的漫长岁月见证了概率论的发展及其在社会各个领域的应用。在过去的一个世纪里，我们的游戏也开始呈现出一种新的形式——桌面游戏。严格地说，桌面游戏的历史可以追溯到几千年前，但是桌面游戏的复兴直到20世纪初才开始。

在中国，“三国杀戮”是桌游突然流行的原因。近年来，《三国演义》可谓席卷全国，连续多年占据国内桌游销售榜首。另一方面，除了以三国历史为背景外，游戏的平衡性好，技巧设计合理。为了确保每个玩家都能很好地体验游戏，每个技能的力量应该大致相等，这需要概率来支持。让我们举个例子来看看概率是如何支持这个游戏的。

周瑜的“子婴”(子婴:摸牌阶段多摸一张牌)、丢单的“闭月”(回合结束时可以摸一张牌)和贞吉的“洛神”(洛神:回合开始时可以判断)。如果牌是黑色的，你可以立即拿到这张牌，然后再次使用洛神，依此类推，直到出现红色的审判牌。)

这三项技能是补充标准版卡片的好技能。第一个“子婴”和第二个“舒悦”除了不同的时间点外，具有相同的力量。他们都碰了一张牌。然而，在使用“洛神”技能的不确定性要大得多。有人说“洛神”技能太强大了，一次不能摸很多牌。有人说“洛神”太弱了，连一张牌都碰不到。为了准确测量“落神”的强度，我们引入概率论来解释这个问题。

回顾以往的基本定义，结合以上例子，不难发现《子婴》和《闭月》的碰牌概率为100%，而罗申的话的概率相对比较麻烦。我们首先需要知道卡片库的组成。首先要知道的是，这三个国家已经杀死了图书馆里一半的红卡和一半的黑卡。如果图书馆用光了，牌会被洗牌。假设库是无限的，红黑卡的概率等于0.5。如果第一张牌是红色的，则该技能结束。如果是黑色的，我们可以打开另一个。红色和黑色的可能性相等，一半一半，那么第二张卡片碰到红色卡片的概率是0.5平方，也就是0.25。此时，罗申的收入是1，依此类推，可以得到下表。

为了计算最终总收入，我们引入了概率论中的另一个重要概念——“期望”。

期望值是指所有可能值的乘积及其相应概率的总和。在这个例子中，可能的值指的是洛神的收入，即第一行，而相应的概率指的是同一列中最后一行的值，它们被相乘然后相加。

那么，罗申的预期收入可以用这个公式来表示

p罗申= 0×0.5+1×0.52+2×0.53+3×0.54+4×0.55+…+n×0.5n+1

在这个公式中，p是英语单词“利润”的缩写，n是正整数，趋向于无穷大。

现在，我们有了公式，但是我们如何计算它呢？这个公式可以看作是级数的和，但它不是算术级数或几何级数，而是两个级数的混合。面对这种级数求和，我们可以用“位错减法”。

具体方法是将整个公式乘以0.5，公式变为

0.5×P洛神= 0× 0.52+1× 0.53+2× 0.54+3× 0.55+...+(n-1) × 0.5n+1+n× 0.5n+2

减去两个公式，并相应地减去0.5的相同幂项，从而得到

0.5×P洛神= 0.52+0.53+0.54+0.55+…+0.5N+N×0.5N+2

这样，我们可以看到熟悉的几何级数。利用等比例数列的求和公式，Sn=a1(qn)/(q)，(其中a1是第一项，Q是公比)

p罗申=(1+0.5×n)×0.5n

当n=10时，洛神的预期收益率为0.994≈1。当n更有价值时，预期回报将变得更接近1，并且n等于几，这意味着您限制了要抽取的最大牌数，而预期回报约为1，这意味着当多次使用此技能时，每次赢得的平均牌数将稳定。这相当于周瑜的“英雄气度”和丢辛的“闭月”故事。不同的是“子婴”和“舒悦”一次稳定一个，而“洛神”被多次使用，平均一次一个。将会有不止一个并且将会有一个不能被获得，但是多重使用的平均效果将是一个。在保证预期收入相等的情况下，增加了技能的变化，丰富了游戏的可玩性。因此，概率默默地支持游戏机制的平衡。

当然，概率论在游戏中的应用并不限于此。事实上，概率论也应用于一些大型电子游戏中。有些概率甚至可以在游戏面板上反映出来让我们看到，比如RPG游戏中的数值，有些概率只能看到相应的随机事件的发生，比如射击游戏中的子弹轨迹。可以说，有了概率论和计算机处理器强大的计算能力，游戏世界变得更加多变，更加贴近我们的现实生活。

参考:数学理论:在意想不到的地方遇到现实

克罗地亚vs巴西在2022年卡塔尔世界杯的1/4决赛上碰面，这场比赛的胜负概率比有着非常明显的区别，根据两支球队的实力和两支球队在世界杯上的表现，很明显能够看出巴西在这场比赛当中获得胜利的概率是最高。

其实克罗地亚和巴西这两个球队不是第1次在世界杯上交手，因为在2014年和在2006年的世界杯上，两支球队都有过比赛的记录，这两场比赛巴西队毫无疑问取得的胜利。这也意味着在世界杯两支球队的再次碰面上，巴西队占据着优势，这个是从历史的战绩上去分析，如果只从这一点去比较，克罗地亚vs巴西这两支球队的胜负概率的话，巴西队占据着主要的优势，占据着主导优势。

克罗地亚vs巴西之间不可能出现平局，即使出现平局也会有分出胜负，毕竟两者参加了这1/4决赛，这也意味着必须有一支球队遭遇淘汰。从这两支球队的世界杯第1轮的状态来看，巴西队获胜的概率超高，毕竟巴西队在世界杯淘汰赛的第1轮上4:1轻松的拿下韩国队，巴西的状态是非常好，即使在球队当中缺少了主力后卫的支持，巴西队也能够将防守做得非常好，这是巴西队的强处之一。

克罗地亚在第1轮碰到了日本队先是和日本队打成了1:1，随后在加时赛当中也没有拿到比赛胜利，直到来到点球大战克罗地亚才3:1拿下了比分，这也就意味着克罗地亚球员在比赛的体力消耗是非常大。克罗地亚4:2的成绩进入到淘汰赛，但是短暂的两天调整时间，对克罗地亚而言是非常匮乏，克罗地亚目前为止应该算是比较艰难的进入到了8强当中。

对比两支球队，在淘汰赛第1轮的状态能够看到克罗地亚vs巴西这两支球队的前进道路天壤地别，巴西很轻松的迈过了第1步，而克罗地亚非常艰难的迈过第1步，这也说明了克罗地亚vs巴西这场比赛的胜负上，巴西面临的优势要更多。简单分析两支球队目前阵容当中的实力，还是要看到巴西队的实力要更厚一些，毕竟巴西队的进攻强于克罗地亚，克罗地亚的防守要强于巴西，其实这也说明了，当矛与盾两方进行斗争时更有进攻能力的那方能够拿到胜利。