解题

数独解法全是由规则衍生出来的。基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。下边以图示简单介绍几种解法，只要你花几分钟看一遍，马上就可以开始做数独了。数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法、余数测试法等。

数独直观法解题技巧主要有：单元限定法、单元排除法、区块排除法、唯一余解法、矩形排除法、逐行逐列依次扫描法、综合扫描法、唯一候选数法、隐性唯一候选数法、 区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。

数独解题技巧有如下：

1、联除法。

在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字，再利用九宫格得出另一排中该数字位置,该方法适用于中高级数独.

2、巡格法

找出在每个九宫格中出现频率较高的数字，得出该数字在其余九宫格内位置,该方法应用于方法一之后。

3、排除法

这个方法是解决问题的关键，易被常人所忽略。在各行列或九宫格中观察,若有个位置其它数字都不能填，就填余下的数字

4、待定法

此方法不常用却很有效。暂时确定某个数字在某个区域,再利用其来进行排除

5、行列法

此方法用于收官阶段，利用先从行列突破来提高解题效率。

6、假设法

即在某个位置随机的填上一个数字，再进行推演,并有可能最终产生矛盾而否定结论。

7、频率法

这种方法相比于上一种方法更能提高效率。在某一行列或九宫格列举出所有情况，再选择某位置中出现频率高的数字

8、候选数法

使用候选数法解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。

使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没有直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程，所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数法解题。

操作方法

先看问题

看到段落匹配的时候，不要先忙着把文章看完。因为一般来说，段落匹配的文章很长，读完一遍就要花一段不短的时间，如果读不懂的话，就要花更多时间了。所以，不如先把题目看一遍，把握整篇文章的重点。

划出问题中的关键词

找出问题中的关键词，比如品牌名、人名、地名，或者是在问题中多次提及的单词，找出句子的主干。

将文章通读一遍

接下来就是将文章通读一遍了，找出比较明显的问题的答案，隐晦一点的可以试着去确定它的答案区间。

有针对性地读一遍

这时候就只要看那些答案比较模糊的问题了，将区间内的段落内容反复阅读，读懂读通，锁定答案。

特别提示

最主要的还是要靠平时积累，多读多练

阅读理解在语文学习中所占的分量特别高，平时上课所用教材中以及平常考试中都会出现大量阅读理解。想要把语文学习好，必须要做好阅读理解。很多人反映阅读理解比较难，而且得分低，事实上想要得高分、理解好文章思想是有技巧可言的。那么初中语文阅读理解解题技巧有哪些呢?

阅读理解考查学生的知识点比较多，从文章的整体大致脉络到文章作者所要阐述的思想以及其他细节部分所运用的各种手法，都会成为阅读理解中的重要组成部分。在考试中常常会从上面几点出发进行出题。并且阅读理解不同于语文学科的其他知识点，要想学得好，读得好，必须整体把握，不能将文章支离成片段进行单独理解，这样就很可能偏离文意。

初中语文阅读理解解题技巧其实也比较多。读者首先需要辨识文章的文体是议论文，记叙文还是散文，这对学好并理解文章至关重要。然后需要通读文章并把握文章整体脉络构思。答题时要看清出题者意图并根据文章内容作答。其次，初中语文阅读理解相对比较简单，学生们需要认真读文章的首尾。一般情况下，作者想要阐述的感情都会在这两个脉络中表达清楚。

记叙文文章是中考试卷上必出的一道题，可是很多人会在这道题上连连失分，找不到文章的重点，那么记叙文的解题技巧对大家来说就很重要了，根据自己做记叙文阅读的经验还有心得为大家讲解一下记叙文的解题技巧。

操作方法

记叙文一定会出现这六要素分别是时间，地点，人物，事情起因，经过，结果，把这六要素记住并且遵循，在读文章的过程中找出来。

读文章之前要先读题，把题目读明白，找到题眼，带着问题去读文章能有在第一次读文章的时候把简单的问题给读出来。

题目是一篇文章最重要的一部分。把题目读懂，基本文章的内容也就有大致的了解了。

了解了问题和题目，我们就可以开始读第一遍文章，根据题眼还有六要素对文章粗略了解一下并把简单一点的问题做出来。

细读文章，开始慢慢推敲问题，找到问题最重要的点，找到这个点就去文章中找相似的点。或者对这个点有解答的内容。

怎样才能提高解题速度呢?很多同学每次考试都会做不完题，导致会做的也来不及做，这样的丢分不可小视。想要改善这个问题，教大家一些提高高中数学做速度的小窍门，希望能够帮大家解决做题慢的问题！做高考赢家~再做人生赢家~想要做题快，还有时间检查检查，那么你的做题速度该提高了。

操作方法

熟悉基本的解题步骤和解题方法

解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。

审题要认真仔细

对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。

有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。

认真做好归纳总结

在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。

熟悉习题中所涉及的内容

解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。

因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。

学会画图

画图是一个翻译的过程，把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。

因此，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。

先易后难，逐步增加习题的难度

人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了，从而使概念清晰，对公式、定理以及解题步骤熟悉之后，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。

我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。

在读高中的时候，英语语法填空是一道让人头疼的题，不过也不要着急，接下来就教大家一些做题技巧。

操作方法

首先在做题之前，我们得了解各种词性，并明白这些词都有什么关联。接下来就为大家详细讲解一下各种词性，这是解答英语语法填空的核心技巧。

冠词：如果题目在名词前设空，我们就应该考虑这个空是否需要填入冠词，并翻译成【这、那、这些】。除了固定搭配之外，基本上名词前都是填写冠词，当然了，还有少数是填写序数词以及形容词的。

名词：名词分为单数和复数，如果设空的掐面有很多数量词，那这个空就必须用复数；如果谓语动词是复数，那这个空也必须填复数；如果设空的后面出现they之类的名词，那这个空也要填复数；还有如果设空是由可数名词和无限定词修饰的，那这个空也要填复数。

代词：主语和宾语在使用的时候，需要分清场合，并且动词和介词的后面，都需要用宾语。单独mine，名前用my，记住主宾相同的要反身。

形容词、副词：形容词主要用来修饰名词，副词可以修饰动词，也可以修饰形容词。注意，副词的位置可以在动词的前面，也可以在动词的后面。

只能接原级：以下单词只能接原级，如下图所示。

介词：如果介词后面出现动词，那这个动词只能用动名词的形式；如果介词后面出现人称代词，那这个代词只能成宾格形式。值得注意的是，介词的固定搭配比较多，所以在填空的时候，优先考虑是否是固定搭配。

动词：动词的填写需要考虑时态、语态、单复数和语气四个方面。值得注意的是，介词后面需要将动词变为动名词形式，而且在填写的时候还要注意非谓语动词。具体填写要看整片文章的时态。

连词：连词的填写需要根据翻译来填写；有时候还可以利用逻辑关系填写，比如because so although but or and as before等；有时还可以利用句型和固定搭配一级短语进行填写，比如either…or…或者neither…nor…等。

很多同学都会说初中的语文非常难，主要难在哪里呢?可能10个学生有8个学生都说初中的语文理解最难，那么怎么来做初中语文阅读理解呢?

初中语文的难点可能都集中在了阅读理解上面了，这也是很多学生容易丢分的地方，同学们在做阅读理解的时候，用在阅读文章上的时间不是很长，但是在答题的时候就非常难了，其实建议各位学生们最好先把文章进行详细的阅读，之后再来做阅读理解的题目。如果连文章都阅读得很模糊，那么还怎么来正确的做题呢。

初中语文阅读理解题的解题步骤首先应该认真阅读文章开头第1段话，第1段话非常重要，可以说是整篇文章的概括总结，如果连第1段话都没有认真的阅读，后面的阅读理解题自然也无从下手了。阅读完一篇文章之后，应该迅速的把这篇文章的主旨概括出来，然后接下来做题就简单容易很多。

如果把解题比做打仗，那么解题者的“兵器”就是数学基础知识，“兵力”就是数学基本方法，本文是小编整理的初中数学的解题方法，希望对你有所启发。

初中数学考试答题技巧

一、答题原则

大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。如果发现问题，要及时报告监考老师处理。

答题时，一般遵循如下原则：

1.从前向后，先易后难。通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答。当然，有时但也不能机械地按部就班。中间有难题出现时，可先跳过去，到最后攻它或放弃它。先把容易得到的分数拿到手，不要“一条胡同走到黑”，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。

2.规范答题，分分计较。数学分I、II卷，第I卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案。第II卷为主观性试题，一般情况下，除填空题外，大多解答题一题设若干小题，通常独立给分。解答时要分步骤(层次)解答，争取步步得分。解题中遇到困难时，能做几步做几步，一分一分地争取，也可以跳过某一小题直接做下一小题。

3.得分优先、随机应变。在答题时掌握的基本原则是“熟题细做，生题慢做”，保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，但是要防止被难题耗时过多而影响总分。

4.填充实地，不留空白。考试阅卷是连续性的流水作业，如果你在试卷上留下的空白太多，会给阅卷老师留下不好印象，会认为你确实不行。另外每道题都有若干采分点，触到采分点便可给分，未能触到采分点也没有倒扣分的规定。因此只要时间允许，应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。

5.观点正确，理性答卷。不能因为答题过于求新，结果造成观点错误，逻辑不严密;或在试卷上即兴发挥，涂写与试卷内容无关的字画，可能会给自己带来意想不到的损失。胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号，而判作弊。因此，要理性答卷。

6.字迹清晰，合理规划。这对任何一科考试都很重要，尤其是对“精确度”较高的数理化，若字迹不清无法辨认极易造成阅卷老师的误判，如填空题填写带圈的序号、数字等，如不清晰就可能使本来正确的失了分。 另外，卷面答题书写的位置和大小要计划好，尽量让卷面安排做到 “前紧后松”而不是“前松后紧”。特别注意只能在规定位置答题，转页答题不予计分。

二、审题要点

审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。

一是开考前浏览。开考前5分钟开始发卷，大家利用发卷至开始答题这段有限的时间，通过答前浏览对全卷有大致的了解，初步估算试卷难度和时间分配，据此统筹安排答题顺序，做到心中有数。此时考生要做到“宠辱不惊”，也就是说，看到一道似曾相识的题时，心中不要窃喜，而要提醒自己，“这道题做时不可轻敌，小心有什么陷阱，或者做的题目只是相似，稍微的不易觉察的改动都会引起答案的不同”。碰到一道从未见过，猛然没思路的题时，更不要受到干扰，相反，此时应开心，“我没做过，别人也没有。这是我的机会。”时刻提醒自己：我易人易，我不大意;我难人难，我不畏难。

二是答题过程中的仔细审题。这是关键步骤，要求不漏题，看准题，弄清题意，了解题目所给条件和要求回答的问题。不同的题型，考察不同的能力，具有不同的解题方法和策略，评分方式也不同，对不同的题型，审题时侧重点有所不同。

1.选择题是所占比例较大(40%)的客观性试题，考察的内容具体，知识点多，“双基”与能力并重。对选择题的审题，要搞清楚是选择正确陈述还是选择错误陈述，采用特殊什么方法求解等。

2.填空题属于客观性试题。一般是中档题，但是由于没有中间解题过程，也就没有过程分，稍微出现点错误就和一点不会做结果相同，“后果严重”。审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。

3.解答题在试卷中所占分数较多(74分)，不仅需要解出结果还要列出解题过程。解答这种题目时，审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含信息，联想相关题型的通性通法，寻找和确定具体的解题方法和步骤，问题才能解决。

三、时间分配

近几年，随着高考数学试题中的应用问题越来越多，阅读量逐渐增加，科学地使用时间，是临场发挥的一项重要内容。分配答题时间的基本原则就是保证在能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分。在心目

中应有“分数时间比”的概念，花10分钟去做一道分值为12分的中档大题无疑比用10分钟去攻克1道分值为4分的中档填空题更有价值。有效地利用最好的答题时间段，通常各时间段内的答题效率是不同的，一般情况下，最后10分钟左右多数考生心理上会发生变化，影响正常答卷。特别是那些还没有答完试卷的考生会分心、产生急躁心理，这个时间段效率要低于其它时间段。

在试卷发下来后，通过浏览全卷，大致了解试题的类型、数量、分值和难度，熟悉“题情”，进而初步确定各题目相应的作答时间。通常一般水平的考生，解答选择题(12个)不能超过40分钟，填空题(4个)不能超过15分钟，留下的时间给解答题(6个)和验算。当然这个时间安排还要因人而异。

在解答过程中，要注意原来的时间安排，譬如，1道题目计划用3分钟，但3分钟过后一点眉目也没有，则可以暂时跳过这道题;但若已接近成功，延长一点时间也是必要的。需要说明的是，分配时间应服从于考试成功的目的，灵活掌握时间而不墨守最初安排。时间安排只是大致的整体调度，没有必要把时间精确到每1小题或是每1分钟。更不要因为时间安排过紧，造成太大的心理压力，而影响正常答卷。

一般地，在时间安排上有必要留出5—10分钟的检查时间，但若题量很大，对自己作答的准确性又较为放心的话，检查的时间可以缩短或去除。但是需要注意的是，通常数学试卷的设计只有少数优秀考生才可能在规定时间内答完。

五、大题和难题

一张考卷必不可少地要有大题、难题以区分考生的知识和能力水平，以便拉开档次。一般大题、难题分值都较高，遇到难题，要尽量放到最后去攻克;如果别的题目全部做完而且检查无误，而又有一定时间的话，就应想办法攻克难题。不是每个人都能得150的，先把会的做完，也可以给自己奠定心里优势。

六、各种题型的解答技巧

1.选择题的答题技巧

(1)掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择题的特点，充分地利用选择支提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。首先，看清试题的指导语，确认题型和要求。二是审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意分析题干的内涵与外延规定。三是辨析选项，排误选正。四是要正确标记和仔细核查。

(2)特值法。在选择支中分别取特殊值进行验证或排除，对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。

(3)反例法。把选择题各选择项中错误的答案排除，余下的便是正确答案。

(4)猜测法。因为数学选择题没有选错倒扣分的规定，实在解不出来，猜测可以为你创造更多的得分机会。除须计算的题目外，一般不猜A。

2.填空题答题技巧

(1)要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。

(2)一般第4个填空题可能题意或题型较新，因而难度较大，可以酌情往后放。

3.解答题答题技巧

(1)仔细审题。注意题目中的关键词，准确理解考题要求。

(2)规范表述。分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。

(3)给出结论。注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。

(4)讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。

七、如何检查

在考试中，主动安排时间检查答卷是保证考试成功的一个重要环节，它是防漏补遗、去伪存真的过程，尤其是考生如果采用灵活的答题顺序，更应该与最后检查结合起来。因为在你跳跃式往返答题过程中很可能遗漏题目，通过检查可弥补这种答题策略的漏洞。

检查过程的第一步是看有无遗漏或没有做的题目，发现之后，应迅速完成或再次思考解法。对各类题型的做答过程和结果，如果有时间要结合草稿纸的解题过程全面复查一遍，时间不够，则重点检查。

选择题的检查主要是查看有无遗漏，并复查你心存疑虑的题目。但是若没有充分的理由，一般不要改变你依据第一感觉作出的判断。

对解答题的检查，要注意结合审查草稿纸的演算过程，改正计算和推理中的错误。另外要补充遗漏的理由和步骤，删去或修改错误或不准确的观点。

计算题和证明题是检查的重点，要仔细检查是否完成了题目的全部要求;若时间仓促，来不及验算的话，有一些简单的验证方法：一是查单位是否有误;二是看计算公式引用有无错误;三是看结果是否比较“像”，这里所说的“像”是依靠经验判断，如应用题的答案是否符合实际意义;数字结论是否为整数、自然数或有规则的表达式，若结论为小数或无规则的数，则要重新演算，最好能用其他方法再试着去做

八、强调的一点是草稿纸，这是考试时和试卷同等重要的东西。

同学们拿到草稿纸后，请先将它三折。然后按顺序使用。草稿纸上每道题之间留空，标清题号。字迹要做到能够准确辨认，切不可胡写乱画。这样做的好处是：

1. 草稿纸展现的是你的答题思路。草稿纸清晰，答题思路也会清晰，最起码你清楚你已经做到了哪一步。如果草稿混乱的话，这一步推出来了，往往又忘了上一步是怎么得到的。

2. 对于前面提到的暂时不会，回头再做的题，由于你第一次做本题时已经进行了一定的思维过程。第二次做时如果重头再思考非常浪费时间。利用草稿纸，可以迅速找到上次的思维断点。从而继续攻破。关键结论要特殊标记。

3. 检查过程中，草稿纸更是最好的帮手。如果连演算过程都可从草稿纸上清晰找到的话，无疑会节省大量时间。

如何获得数学解题思路

解题思路的获得,一般要经历三个步骤：1.从理解题意中提取有用的信息,如数式特点,图形结构特征等;2.从记忆储存中提取相关的信息,如有关公式,定理,基本模式等;3.将上述两组信息进行有效重组,使之成为一个合乎逻辑的和谐结构。

数学的表达,有3种方式：1.文字语言,即用汉字表达的内容;2.图形语言,如几何的图形,函数的图象;3.符号语言,即用数学符号表达的内容,比如AB∥CD。

在初中学段中，不仅要学好数学知识，同时也要注意数学思想方法的学习，掌握好思想和方法，对数学的学习将会起到事半功倍的良好效果。其中整体与分类、类比与联想、转化与化归和数形结合等不仅仅是学好数学的重要思想，同时对您今后的生活也必将起重要的作用。

先来看转化思想：

我们知道任何事物都在不断的运动，也就是转化和变化。在生活中，为了解决一个具体问题，不论它有多复杂，我们都会把它简单化，熟悉化以后再去解决。体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。

如方程的学习中，一元一次方程是学习方程的基础，那么在学习二元一次方程组时，可以通过加减消元和代入消元这样的手段把二元一次方程组转化为一元一次方程来解决，转化(加减和代入)是手段，消元是目的;在学习一元二次方程时，可以通过因式分解把一元二次方程转化为两个一元一次方程，在这里，转化(分解因式)是手段，降次是目的。把未知转化为已知，把复杂转化为简单。同样，三元一次方程组可以通过加减和代入转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程。在几何学习中，三角形是基础，可能通过连对角线等作辅助线的方法把多边形转化为多个三角形进行问题的解决。

所以，在数学学习和生活中都要注意转化思想的运用，解决问题，转化是关键。

初中数学的解题方法

完形填空在高考英语试题中是具有一定难度，得分率相对较低的一种题型。今天，小编为你带来了英语完形填空解题的方法。

学好英语的小妙招

第一：收听英语气象报告

有些教学录音带为配合初学者的学习，故意放慢语速，这对英语听力的训练是不够的。如果听语速正常的英语，初学者又会感到力不从心。英语气象报告的速度虽快，但词汇简单固定，内容单纯，重复的可能性大，而且在生活中随时都可以印证，是听力入门的好教材。第二：收听中国国际广播电台的英语广播

中国国际广播电台(China Radio International)每天早上7：00——8：00，中午11：00——12：00各有一小时的英语节目。内容包括国内外新闻剪报集锦和各类系列的专题报道。除了英语标准流利的国内播音员担任广播之外，也有向外侨或访客就某一话题而做的录音访问。内容广泛，但词汇较简单，语速亦适中，可以藉此训练或增进英语的听力。

第三：善用录音带锻炼听说能力

有些学习者总是习惯于一边看书一边听磁带，把磁带当成阅读的辅助工具，这样打不到锻炼听力的目的。录音带应该是以听说能力的训练为主。学习者要选用与自己能力相适应的听力磁带，不要急于求成，以免产生受挫心理。先反复聆听磁带内容，起先只要抓住梗概，多听几次后，对细节的了解便越来越多。听力较差的人，可先阅读课文，然后再集中精力领会每段每句的意思。这样练习有助于培养倾听时注意力的集中，使您的听力迅速进步。

第四：听正常语速的英语，才能加速听力的进步

很多广播教学和听力教材总是为了配合听众或学习者的程度而故意放慢语速，这虽是无可厚非的变通方法，但也会产生一些不良的副作用。例如：1.听惯了语速放慢的英语，在与外国人的实际交往中，就很难适应，甚至听不懂他们用正常语速讲的英语。2. 故意放慢语速时，通常会把一句中每个词都清楚的读出来，但在正常的会话中会出现很多同化assimilation)，减弱(reduction)，连音(liaision)的现象。所以，听语速正常的英语对于听力和会话极为重要。

第五：从网络上学习原版英语

现在的网络已经很发达了，上面有很多英语学习资源。 听，说，读，写都可以在网络上面完成，还可以无限次的重复，直到你学会为之。但网络上面的资源也是良莠不齐，要靠你自己去发现适合你学习的网站。如何找到有价值的学习网站，其实也不是很困难，现在有很多资源集锦的网站，几乎包括了英语学习的各个方面。

第六：和朋友表演影片情节

在英语学习中，我们经常会与朋友或同学相约用英语交谈来提高英语会话能力，但经常感到自己的语言贫乏，所谈内容有限。现在不妨试试这种方法：配合前节所讲的“从电视，电影中学习英语”，先依据电影情节节选一个或多个片段，个人选定一个角色，然后在影片看熟之后试着把台词誊录成文字并背下来，最后进行排练表演。经常做这种练习，不仅对英语会话和听力大有好处，而且对语法和写作也是很好的锻炼。

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英语完形填空解题的方法是什么

1. 通读全文，掌握大意，重视首句，启示全文

考生首先要通读全文，了解文章的内容、中心思想及文章结构，从整体上感知全文，掌握文中时间、地点、人物及事件。对于个别不理解的词句，只要不影响理解就不要管它。

“完形填空”一般采取首句不设空的原则，其目的是使读者进入语境，以便对理解全文有重要的启示。因此考生要重视并细读首句，并据此来判断文章的体裁、题材，推测全文的主旨和大意，推断故事发生的人物、时间、地点、气氛等多方面的信息。如2004年全国卷I 这篇完形填空，看了首句It was the night before the composition was due. As I looked at the list of topics(题目)，“The Art of Eating Spaghetti(意大利面条)”caught my eye.后，我们可大体上推断，这篇文章与写作文“吃意大利面条”有关，这样对于我们理解全文起到了很关键的作用。

2. 瞻前顾后，通篇考虑，紧扣文章，结合语法

了解了文章的主旨大意后，我们就可以联系上下文，瞻前顾后，运用逻辑思维对选项进行分析、比较、判断，选出符合逻辑及情理的选项。选题时可尝试从以下几个方面考虑：

(1)上下文语境角度考虑

上下文语境包括选择项与所在句子中的语义联系，所在句与周围句群的关系，所在句在本段中所起的作用，所在句在整篇短文中所起的作用以及与文章主题思想的关系等。

例 (2004全国II) 完形填空片断：(保留原题号，下同)

Tracy Wong is a well-known Chinese American writer. But her writing 36 was something she picked up by herself. After her first 37 , teaching disabled children, she became a part-time writer for IBM. 38 , writing stories was simply a 39 interest.

36. A. skill B. experience

C. practice D. method

【解析】答案A。本题考查词义及搭配能力。她的写作技巧是她自己练出来的。pick up a skill 是练成/学会的一种技能，从搭配上看合理。

37. A. duty B. effort

C. job D. task

【解析】答案C。此题考查上下文语境的判断能力。空后的teaching disabled children 是前面内容的同位语，教残疾儿童是一种工作，且后文“part-time writer”(业余作家)，也说明她有一份工作。

38. A. Instead B. Normally

C. Certainly D. Then

【解析】答案D。结合上下文根据词义，可知答案为D, Then 意为“在当时”。

39. A. general B. deep

C. personal D. lively

【解析】答案C。全句意为：在当时，写作不过是她的一项个人兴趣(不是工作或谋生的手段)。

(2)从词汇意义及用法的角度考虑

例 (2004 浙江)完形填空片断

“It was all his own idea,”says Pat, the wife of California high school football coach Bob Peters. Bob had 36 made a “motherhood contract”- declaring that for 70 days this summer he would 37 the care of their four children and all the housework. 38 he didnt even know how to make coffee when sighed, he was very confident.

36. A. only B. just

C. nearly D. ever

【解析】答案B。本题考查副词词义的辨析能力。有上下文知，他还没有立即履行合同。

37. A. stick to B. set about

C. think about D. take over

【解析】答案D。本题考查动词词义辨析能力。take over 意为“接管”。

38. A. If B. As

C. Since D. Although

【解析】答案D。本题考查状语从句的引导词。句意：虽然他在签合同时连如何煮咖啡都不知，但他还是很自信。as作“尽管”讲时，从句部分必须是倒装语序。

(3)逻辑推理、常识等角度考虑

高考完形填空往往以自身的内容提供相对完整的语篇信息，其间交织渗透着各类相关的文化背景知识和常识，当对语言的把握不很准确时，可充分利用社会文化知识和生活常识来帮助判断。

例 (2004 湖北)完形填空片断

The couple called around to find a tire. No 43 .They decided to let her use their own car. “Here,”Paul said, handling Clay a 44 of keys.

43. A. way B. message

C. success D. luck

【解析】答案D。no luck 为固定短语，意为：“运气不好”，表示没有找到好的车胎。

44. A. set B. number

C. pair D. chain

【解析】答案A。a set of意为“一副/套/串”，a number of 意为“许多”，a pair of意为“一双”，chain意为“锁链，链条”。根据生活常识，应为a set of keys(一串钥匙)。

3. 代入答案，复读全文，核对文意，纠正错误

完成选择后，要再花一两分钟，把所选答案代入空格，复读全文，核对文意，验证词汇、语法是否符合句型结构;句子是否流畅，上下文逻辑关系是否一致，全文是否紧凑且浑然一体，同时把自己认为错误的答案改正过来。

数学考不好是因为解题思路不清晰，学好数学的关键就是解题的思路，解题思路清晰了，一切都将迎刃而解。今天小编就为大家整理了数学的解题思路，供大家学习。

高考复习中数学思想方法教学的原则

1、把知识的复习与思想方法的培养同时纳入教学目的原则。

各章应有明确的数学思想方法的教学目标，教案中要精心设计思想方法的教学过程。

2、寓思想方法的教学于完善学生的知识结构之中、于教学问题的解决之中的原则。

知识是思想方法的载体，数学问题是在数学思想的指导下，运用知识、方法"加工"的对象。皮之不存，毛将焉附?离开具体的数学活动的思想方法的教学是不可能的。

3、适当章节的强化训练与贯通复课全程的反复运用相结合的原则。

数学思想方法与数学知识的共存性、数学思想对数学活动的指导作用、被认知的思想方法只有在反复的运用中才能被真正掌握这一教学规律，都决定了成功的思想方法和教学只能是有意识的贯通复课全程的教学。特别是有广泛应用性的数学思想的教学更是如此。如数形结合的思想，在数学的几乎全部的知识中，处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面给人以启迪，为问题的解决提供简捷明快的途径。它的运用，往往展现出“柳暗花明又一村”般的数形和谐完美结合的境地。

在某种思想方法应用频繁的章节，应适当强化这种思想方法的训练。如在数学归纳法一节，应精心设计循序渐进的组题，在问题解决中提炼并明确总结联合运用不完全归纳法、数学归纳法解题这一思想方法，在学生能熟练运用的基础上，通过反复运用，才能形成自觉运用的意识。

高考数学大题解题方法

1熟悉基本的解题步骤和解题方法

解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到**题的答案。

2审题要认真仔细

对于一道具体的**题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。

有些学生没有养成读题、思考的**惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。

3认真做好归纳总结

在解过一定数量的**题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的**题一目了然，可以节约大量的解题时间。

4熟悉**题中所涉及的内容

解题、做练**只是学**过程中的一个环节，而不是学**的全部，你不能为解题而解题。解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。

因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练**，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练**，一刻也**留。

5学会画图

画图是一个翻译的过程，把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。

因此，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。

6先易后难，逐步增加**题的难度

人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会**提高。

我们在学**时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的**题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。

7限时答题，先提速后纠正错误

很多同学做题慢的一个重要原因就是平时做作业**惯了拖延时间，导致形成了一个不太好的解题**惯。所以，提高解题速度就要先解决“拖延症”。比较有效的方式是限时答题，例如在做数学作业时，给自己限时，先不管正确率，首先保证在规定时间内完成数学作业，然后再去纠正错误。

这个过程对提高书写速度和思考效率都有较好的作用。当你**惯了一个较快的思考和书写后，解题速度自然就会提高，及改正了拖延的毛病，也提高了成绩。

高考数学大题的最佳解题技巧

一、三角函数题

注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

二、数列题

1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

三、立体几何题

1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;

3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

四、概率问题

1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;

2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

3.记准均值、方差、标准差公式;

4.求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;

6.注意放回抽样，不放回抽样;

7.注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;

8.注意条件概率公式;

9.注意平均分组、不完全平均分组问题。

五、圆锥曲线问题

1.注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

2.注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

1.先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);

2.注意最后一问有应用前面结论的意识;

3.注意分论讨论的思想;

4.不等式问题有构造函数的意识;

5.恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);

6.整体思路上保6分，争10分，想14分。

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每年中考数学题，一般都把试题分为容易题(基础题)，中档题以及难题。近年中考数学题中，难题一般都占全卷总分的四分之一强，难题不突破学生是很难取得中考好成绩的。今天小编推荐解数学题的方法。

中学数学难题解题方法

1，思维要求有一定深度或技巧性较强的题目。

2，题意新或解题思路新的题目。

3，探究性或开放性的数学题。

有些老师认为，对全班进行面上的复习只要复习到中等题就行，不必进行难题的复习，那些智力好的学生你不帮他们复习他们也会做，那些智力差的学生你教他们也白白浪费时间。

其实，学生有一定的数学知识和基本的解题技能也不一定能解出难题，这是因为从数学基础知识出发到达中考的难题的答案，或者思维深度要求较高——学生思维深度不够，或者思路很新——学生从来没有接触过。

但很多有经验的初三毕业班的老师的多年的实践证明，针对难题进行专题复习是很有必要的，只要复习得好，对中等以上学生解难题的能力的提高作用是较大的。

对此，我们在第二阶段复习中就要针对难题进行思维能力的训练和思路拓宽的训练。

当然，这种训练这种训练要注意题目的选择，不只针对中考，也要针对自己思维的不足，一定量的训练是必要的，但要给出足够的时间给进行解题方法和思路的反思和总结，只有多反思总结，我们的解题能力才能提高。

我们对难题进行分类专题复习时，应该把重点放在进行对数学难题跟基础知识的联系的把握能力的训练以及迅速正确分析出解题思路这一点上，并从中培养自己解题的直觉思维。

应当先把难题进行分类。然后进行分类训练。

我认为可以将初中数学中考题的难题分以下几类进行专题复习：

第一类：与一到两个知识点联系紧密的难题

例1已知：⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，若PM切⊙O1于M，PN切⊙O2于N，且PM>PN.试指出点P所在的范围。

引导：

(1)先画图，试判断，并尝试去证明。

(2)看看可能有几种情况。

(用切割线定理：PM2=PA*PB，PN2=PA*PB，故，PM=PN)现在可以应用切割线定理来证明PM>PN吗?

第二类：综合多个知识点或需要一定解题技巧才能解的难题。

这类难题的教学关键要求学生运用分析和综合的方法，运用一些数学思想和方法，以及一定的解题技巧来解答。

例2在三角形ABC中，点I是内心，直线BI，CI交AC，AB于D，E.已知ID=IE.

求证：∠ABC=∠BCA，或∠A=60°。

本题要运用分析与综合的方法，从条件与结论两个方向去分析。 从条件分析，由ID=IE及I是内心，可以推出△AID和△AIE是两边一对角对应相等，有两种可能：AD=AE或AD≠AE。

例3：某公司在甲，乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆。已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元;从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元。

(1)设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y的关于x的函数关系式;

(2)若要求总运费不超过900元。问共有几种调运方案?

(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元?

这样解：

(1)先把题目的数量关系弄清楚。

把本题数量关系表格化：

(2)写出y与x的函数关系式后，运用函数的性质解答题目的后两问。

第三类：开放性，探索性数学难题。

无论是开放性还是探索性的数学难题，重点是要学会把握问题的关键。

例4：请写出一个图象只经过二，三，四象限的二次函数的解析式。

点拨：二次函数的图象只经过二，三，四象限，就是不能经过第一象限，即当x>0时，y0时y

第四类：新题型(近年全国各地中考题型)

例5：电脑CPU芯片由一种叫“单晶硅”的材料制成，未切割前的单晶硅材料是一种薄形圆片，叫“晶圆片”。现为了生产某种CPU芯片，需长，宽都是1cm的正方形小硅片若干。如果晶圆片的直径为10.05cm.问一张这种晶圆片能否切割出所需尺寸的小硅片66张?请说明你的方法和理由。(不计切割损耗)

分析：本题解题的关键是①一排一排地放小正方形，②利用圆的内接矩形的对角线就是圆的直径的知识。

可能我们都有这样的经验：我们不仅仅要做题，我们还要知道解题的思维方式，，在解题的过程中寻找解题思路以及训练思维能力和创新能力。

学好初中数学解题技巧

学好数学，一要(动手)，二要(动脑)。

动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么

动手就是多实践，多做题，要“拳不离手”(武术)“曲不离口”(唱歌)

同学就是“题不离手”，这两个要点大家要记住。

“动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率”

如何复习初中数学

第一轮复习称为同步复习阶段，主要是夯实基础，完善知识框架。

在这一复习阶段，一般采取“切大块”的方法，也就是把初中阶段的所有内容进行重新整理，把它理成几大块，比如：数与式、方程与不等式、函数及其图像、相交线和平行线、三角形与四边形、解直角三角形，以每一部分为一大单元，进行复习梳理。这时，应重视“双基”，抓好了第一轮复习，对尖子生的冲刺、中等生的跨档、后进生的提高，都有好处。

第二轮复习主要是综合提高，强化冲刺，又称为专题复习。在专题复习阶段，主要进行专题训练，主要训练综合运用知识解决问题能力，这个阶段的复习要求比第一阶段高，接触的主要是一些综合题。

第三轮复习是模拟、冲刺阶段，主要是模拟考试，查漏补缺，增加学生实战经验。在模拟、冲刺阶段，主要是模拟、查漏补缺，这时还应反扣教材，同时做好心理调适工作。

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高考数学解题技巧有哪些你知道吗？数学考试中有了想法就写,解数学综合题不能指望把问题从前到后一步步看透后再动手解题,这样常会坐失良机。下面是小编为大家整理的高考数学解题技巧，仅供参考，喜欢可以收藏分享一下哟!

数学常用思维

第一：高中数学答题方法函数与方程思想

(1)函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用

(2)方程思想是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础

高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查

第二：高中数学答题方法数形结合思想：

(1)数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面

(2)在一维空间，实数与数轴上的点建立一一对应关系

在二维空间，实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系

数形结合中，选择、填空侧重突出考查数到形的转化，在解答题中，考虑推理论证严密性，突出形到数的转化

数学填空题答题技巧

(1)要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。对那些起关键

作用的，或最容易混清记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或

集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。

(2)一般第4个填空题可能题意或题型较新，因而难度较大，可以酌情往后放。

高考数学答题技巧有什么

1.养成良好的考试习惯。

拿到试卷，首先填写好姓名和考号，快速浏览试卷，把握全卷的难易,高中英语，把容易的题的题号写在草稿纸的最顶端，再做题，遇到卡壳，马上跳过去做容易的题。这样保证最大限度发挥你的实力，也解决了由于过度紧张导致的暂时遗忘影响考试发挥的问题。注意机读卡的填涂问题，做完一道大题就填一部分，把第一卷做完后及时填涂，以避免全部做完再填时没时间。

2.把握好审题关。

很多学生练习了很多题，题与题之间有些相似，但又有区别，做题一不小心就会习惯性主观附加已知条件，导致最终出错。要求“字字看清，句句读懂，理解题意”，审两遍题，明确已知条件和隐含的已知条件。

3.深刻理解“长题不难，难题不后”。

一般高考试卷中总会出现题干很长，语句环绕的试题。乍一看很难理解，摸不清意图。但往往多读几遍，把其中关系弄清，做起来就比较简单。这种题主要是考你的审题能力与心理素质。做长题的关键是审题。“难题不后”，主要是说最后一题一般不是最难的，所以要学会总体把握全卷，先做简单的后做难的。

初中数学解题方法与技巧有哪些呢？很多学生都无法适应数学的学习，导致数学成绩越来越差，下面是小编为大家整理的初中数学解题方法与技巧，仅供参考，喜欢可以收藏分享一下哟!

初中数学解题技巧

一、选择题的解法

1 数形结合思想

就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。

2 联系与转化的思想

事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。

在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。

如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。

3 分类讨论的思想

在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查;这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。

4 待定系数法

当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母的值就可以了。为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。

5 配方法

就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。

6 换元法

在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。

7 分析法

在研究或证明一个命题时，由结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然;则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”

8 综合法

在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”

9 演绎法

由一般到特殊的推理方法。

10 归纳法

由一般到特殊的推理方法。

11 类比法

众多客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间;根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

初中数学解题方法

要审题。很多学生在把一个题目读完后，还没有弄清楚题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这非常不可取。我们应该逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去寻找，也在图中找到位置。

要分析综合法。分析综合法也就是要逆向推理，从题目要你证明的结论出发往回推理。看看结论是要证明角相等，还是边相等，等等，如证明角相等的方法有(1.对顶角相等2.平行线里同位角相等、内错角相等3.余角、补角定理4.角平分线定义5.等腰三角形6.全等三角形的对应角等等方法。)结合题意选出其中的一种方法，然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件，把题目转换成证明其他的结论，通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现，这时再把这些条件综合在一起，很条理的写出证明过程。

要记。这里的记有两层意思。第一层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等，就用边相等的符号来表示。第二层意思是要牢记，题目给出的条件不仅要标记，还要记在脑海中，做到不看题，就可以把题目复述出来。

要引申。难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来，所以我们要会引申，那么这里的引申就需要平时的积累，平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固，平时训练的一些特殊图形要熟记，在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论，然后在图形旁边标注，虽然有些条件在证明时可能用不上，但是这样长期的积累，便于以后难题的学习。

初中数学解题方法与技巧

对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。读题一旦结束，哪些是已知条件?求解的结论是什么?还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出?在你的脑海里，这些信息就应该已经结成了一张网，并有了初步的思路和解题方案，然后就是根据自己的思路，演算一遍，加以验证。

有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。很多时候学生问问题的时候，老师和他一起读题，读到一半时，他说：“老师，我会了。”所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。

画图是一个翻译的过程。读题时，若能根据题义，把对数学(或其他学科)语言的理解，画成分析图，就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。

因此，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。画图时应注意尽量画得准确。画图准确，有时能使你一眼就看出答案，再进一步去演算证实就可以了;反之，作图不准确，有时会将你引入歧途。

每每考试的时候常有同学感到考试时间太过紧迫，往往试卷没有来得及做完就到了收试卷的时候了，特别是数学，数学不仅仅题海量大，而且错综复杂，什么类型的题目都有，如何提高数学解题速度?

几乎每个学生都知道，要想取得好成绩，必须努力学习，只有加强练习，多做习题，才能熟能生巧。可是有些学生天天趴在那里做题，但解出的题量却不多，花了大量的时间，却没有解出大量的习题，难道不应找一找原因吗?何况，我们并不比别人的时间更多。试想，如果你的解题速度提高10倍，那会是怎样一种情景?解题速度提高10倍?可能吗?答案是肯定的，完全可能。关键在于你想与不想了。

那么，究竟怎样才能提高解题速度呢?

首先，应十分熟悉习题中所涉及的内容，做到概念清晰，对定义、公式、定理和规则非常熟悉。你应该知道，解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。解题是为阅读服务的，是检查你是否读懂了教科书，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则，能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。我指导学生按此方法学习，几乎所有的学生都大大提高了解题的速度，其效果非常之好。

第二，还要熟悉习题中所涉及到的以前学过的知识和与其他学科相关的知识。例如，有时候，我们遇到一道不会做的习题，不是我们没有学会现在所要学会的内容，而是要用到过去已经学过的一个公式，而我们却记得不很清楚了;或是数学题中要用到的一个物理概念，而我们对此已不是十分清晰了;或是需用到一个特殊的定理，而我们却从未学过，这样就使解题速度大为降低。这时我们应先补充一些必须补充的相关知识，弄清楚与题目相关的概念、公式或定理，然后再去解题，否则就是浪费时间，当然，解题速度就更无从谈起了。

第三，对基本的解题步骤和解题方法也要熟悉。解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。否则，走了弯路就多花了时间。

第四，要学会归纳总结。在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。

第五，应先易后难，逐步增加习题的难度。人们认识事物的过程都是从简单到复杂，一步一步由表及里地深入下去。一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的。若简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。养成了习惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解题速度。而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的习题，认为没有必要花费时间去解这些简单的习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。

其实，解简单容易的习题，并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。比如，与一个人扛一大袋大米上五层楼相比，一个人拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要来回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内，解50道、100道简单题，可能要比解一道难题的劳动强度大。再如，若这袋大米的重量为100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人费了九牛二虎之力，却没能扛到五楼，虽然劳动强度很大，却是劳而无功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五楼，劳动强度也许并不很大，而效率之高却是不言而喻的。由此可见，去解一道难以解出的难题，不如去解30道稍微简单一些的习题，其收获也许会更大。因此，我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。

第六，认真、仔细地审题。对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。读题一旦结束，哪些是已知条件?求解的结论是什么?还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出?在你的脑海里，这些信息就应该已经结成了一张网，并有了初步的思路和解题方案，然后就是根据自己的思路，演算一遍，加以验证。有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。很多时候学生来问问题，我和他一起读题，读到一半时，他说：“老师，我会了。”所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。

第七，学会画图。画图是一个翻译的过程。读题时，若能根据题义，把对数学(或其他学科)语言的理解，画成分析图，就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。所以，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。画图时应注意尽量画得准确。画图准确，有时能使你一眼就看出答案，再进一步去演算证实就可以了;反之，作图不准确，有时会将你引入歧途。

最后，对于常用的公式，如数学中的乘法公式、三角函数公式，常用的数字，如11～25的平方，特殊角的三角函数值，化学中常用元素的化学性质、化合价以及化学反应方程式等等，都要熟记在心，需用时信手拈来，则对提高演算速度极为有利。

总之，学习是一个不断深化的认识过程，解题只是学习的一个重要环节。你对学习的内容越熟悉，对基本解题思路和方法越熟悉，背熟的数字、公式越多，并能把局部与整体有机地结合为一体，形成了跳跃性思维，就可以大大加快解题速度。

132.图解法在解决问题中的作用是什么？

因为图形是直观的，用图形来表达已知的和期望的有助于思考和容易画出解决问题的线索。绘画是训练学生思考的一种手段。我们的重点不应该是画画，而是提高学生分析问题的能力。

乌克兰有一位教育家，名叫瓦·阿·苏霍姆林斯基(1918-1970)。在数学教学中，他要求学生“写出应用问题”。具体来说，在练习册中，它从中间分成两半，左半部分用于解决练习，右半部分用于通过可视化和示意性方法以图形方式绘制应用程序问题。他的意图是确保学生从具体思维过渡到抽象思维。他曾经说过:“如果任何学生已经学会‘画’应用问题，我可以有把握地说，他一定会学会解决应用问题。”

当学生学会用图解法解决应用问题后，他们可以在需要的时候动动脑筋，通过操作和直觉找出解决方法。

绘画的形式可以是灵活多样的。例如分支图(也称为分析图)、线段图、子点图、几何图等。根据题目的内容，只要数量之间的关系能够正确表达，就应该选择绘图的形式。

绘图应该准确简洁。所谓准确，就是准确地表达原问题的已知和要求；简洁意味着简单、清晰、易于观察和思考。画的过程就是分析问题的意义和理解问题的意义的过程，也是探索解决问题的方法的过程。

总之，培养学生的绘画能力是提高学生分析和解决问题能力的重要组成部分。在教学时，我们不仅要注重让学生解决他们现在正在学习的实际问题，还要注重在将来解决更困难的问题。要培养学生的绘画能力，我们必须有所安排，持之以恒。

莱蒙托夫是一位伟大的俄罗斯诗人。他热爱美术，曾经画了一幅他在梦里遇到的数学家的肖像。

诗人不仅喜欢绘画，也喜欢数学。他经常带着数学书，有空的时候就拿出来，喜欢和朋友一起玩数学游戏。

一天晚上，他被一个有趣的数学问题吸引住了，但是经过长时间的思考，他还是没有找到解决办法，并且感到有点累。这时，门突然被推开了，一个打扮得漂漂亮亮的学者走了进来。

“你好，莱蒙托夫！”

诗人揉揉眼睛，盯着来人。多熟悉啊，我想我在什么地方见过。

“你在干什么？你又写诗了吗？”那人拖着一把椅子，在桌旁坐下。

"做一道数学题。"莱蒙托夫回答道。

“哟，我支持你！”这个人幽默地笑了笑，跟莱蒙托夫一起学习。他一边画画一边解释。

“这还没有解决！”那人放下笔，站起来，伸了个懒腰，他们相对而笑。

莱蒙托夫开怀大笑。这一阵笑声惊醒了他，他做了一个梦。他思考着刚才的梦，回忆起那个熟悉的数学家。

他迅速拿出纸，在梦中画下了数学家。这幅肖像仍在俄罗斯科学院普希金博物馆。

这个梦想中的数学家是谁？人们说，从图像的角度来看，它非常像对数的创始人约翰。纳巴尔。

约翰。约翰·纳皮尔(1550~1617)是苏格兰数学家，比勒蒙托夫早约200年。

在他那个时代，天文学研究不得不遇到许多复杂的操作，这耗费了天文学家大量的精力和时间。

因此，简化大数的乘法、除法、乘法和除法成为当时迫切需要解决的问题。这是约翰。纳巴尔发明对数*的动机。

乘法和除法比乘法和除法更麻烦，而乘法和除法比加法和减法更麻烦。

对数的发明使得乘法和除法运算能够被转换成乘法和除法运算，并且乘法和除法运算能够被转换成加法和减法运算，从而将更复杂的计算转换成更简单的计算。

著名的法国数学家拉普拉斯说:“对数算法将需要几个月劳动才能完成的计算缩短为几天。

它不仅可以避免冗长的计算和可能的错误，而且实际上可以延长天文学家的寿命很多倍。"

莱蒙托夫和纳巴尔不是同时代的人。他们不可能见过面。

然而，由于对数的深刻影响和莱蒙托夫可能读过纳巴勒的作品，他也有可能在这些书中看到了纳巴勒的肖像。

在研究数学问题时，纳巴尔打破了莱蒙托夫的梦想。

已故著名数学家华出生于一个杂货铺家庭。他从小就体弱多病。然而，他最终凭借坚强的毅力和崇高的追求成为了一名数学大师。

华少年时对数学特别感兴趣，但他在数学方面的成就并不突出。19岁时，一篇优秀的文章震惊了当时著名的数学家熊庆来。从此，在熊庆来先生的带领下，他走上了学习数学的道路。晚年，为了建设国民经济，他把纯数学推广到工农业生产，为祖国的建设奋斗了一生。

华爷爷致力于培养年轻一代，让年轻的数学家们茁壮成长，脱颖而出。多年来，他也不忘给他的朋友写一些科普书。下面是华爷爷曾经介绍给他的同学的一个有趣的数学游戏:

有个老师想知道他的三个学生中哪个更聪明。他用了下面的方法:事先准备3顶白帽子和2顶黑帽子让他们看。然后，他让他们闭上眼睛，分别戴上帽子，把剩下的两顶帽子藏起来。最后，他告诉他们睁开眼睛，看看别人的帽子，告诉他们帽子的颜色。

三个学生面面相觑，犹豫了一会儿，异口同声地说他们戴着白帽子。

聪明的读者，想想看，他们怎么知道帽子的颜色？"

为了解决上述问题，我们首先考虑“两个人一顶黑帽子和两顶白帽子”的问题。因为只有一顶黑色的帽子，当我戴上它时，对方会马上说他戴着一顶白色的帽子。但是他犹豫了一会儿，所以我戴了一顶白色的帽子。

这样，“三个人两顶黑帽子，三顶白帽子”的问题就容易解决了。假设我戴着一顶黑色的帽子，他们两个就会变成“两个人，一顶黑色的帽子和两顶白色的帽子”。他们可以立即回答这个问题，但他们都犹豫了一会儿。这表明我戴着一顶白色的帽子。这三个人想法一致后，他们都拿出了一顶白色的帽子。

看这里。学生们可能会拍手称妙。后来，华爷爷又把原来的问题复杂化了:“n个人，n-1顶黑帽子，几顶(不少于n顶)白帽子”怎么解决问题？同样的方法可以用来解决这个问题。他还警告我们，我们应该善于“回避”复杂的问题。足够“撤退”到最原始的地方而不失去它的重要性是学好数学的一种策略。

在数学领域，有两个专家问题解决者，а和а。他们都为自己的能力感到骄傲，但他们也担心，因为对方同样强大。

一天，阳光明媚。我哼着曲子，拿着钓鱼竿去乡下钓鱼。这也是一个巧合。我看着窗外灿烂的阳光，骑着自行车去乡下玩。当两个朋友相遇时，他们真的很生气。然而，正如俗话所说，"君子一言不发。"а和а都有大脑。他们相信自己的力量，相信自己的智慧能够击败对手。首先，а提出挑战а，а欣然接受。

多巧啊！仓库主任担心仓库里化肥的原始吨位。在今天的好天气里，他出来放松。没想到，他在郊区遇到了两位解决问题的专家。他脸上的乌云立刻消失了。他向他们打招呼，告诉他们仓库里的化肥:“我仓库里有一批化肥。首先，50吨化肥，不到60%的化肥被运走，190吨被运进。这时，化肥比原来多了20%。有多少吨化肥？”听完这个话题后，а开始思考，而а则在草地上画了一个线图。过了一会儿，а得到了答案，а分析道:“根据等价关系:原化肥吨位-运输化肥吨位+运输化肥吨位=现有化肥吨位，首先，设定原化肥吨位。

х-(60%х-50)+190=(1+20%)х

……

х=300

原来的肥料是300吨。"

仓库主管d一听，不停地说，“好的！好的。好……”г也不甘示弱，大声说道:“我也有办法！首先，以原吨位为单位“1”，计算公式为50+190=240(吨)1-60% = 40% 1+20% = 120% 240÷120%-60% = 300(吨)。答:原来的300吨化肥。”仓库主管d一听，大吃一惊:“这两个人都擅长解决问题。解决方案确实与众不同，精彩绝伦！”

听了这话，а和а都意识到“解决问题之王”的头衔只是一种荣誉，他们用自己的智慧为人民做实事是千真万确的。后来，两人成了好朋友，互相学习，为数学王国做出了贡献。

考点一：说明对象

考查类型：“这篇文章（或文段）的说明对象是什么？”

对策：事物说明文一般标题就是说明的对象；事理说明文找准开头结尾的总结句。

因为说明对象是一篇文章所要介绍的事物或事理，一般是一个名词或名词短语，可以从两个方面入手：一看文题二看首尾段。事物说明文指出被说明事物即可。事理说明文指出说明内容，形成一个短语：介绍了……的……(对象加内容)。

考点二：说明对象的特征

类型1、直接找出说明事物的特征的句子

对策：A、看题目B、在首段中找C、抓关键词句

类型2、概括说明事物的特征

对策：分析文章结构，抓中心句及连接词，如“首先”“其次”“还”“也”“此外”等词语。

考点三、说明方法

类型1、直接回答文章或段落的说明方法

对策：了解常见的说明方法（举例子、分类别、下定义、打比方、列数字、列图表、引用说明）的主要特点，然后根据文段内容分析判断。

类型2、文章某段或某句运用何种说明方法极其作用？

对策：找出运用的说明方法，再根据下列说明方法的作用具体回答。

1、举例子：具体真切地说明了事物的××特点。

2、分类别：条理清楚地说明了事物的××特点。对事物的特征/事理分门别类加以说明，使说明更有条理性。

3、打比方：生动形象地说明该事物的××特点，增强了文章的趣味性。

4、列数字：具体而准确地说明该事物的××特点。使说明更有说服力。

5、作比较：突出强调了被说明对象的××特点（地位、影响等）。

6、下定义：用简明科学的语言对说明的对象或科学事理加以揭示，从而更科学、更本质、更概括地揭示事物的特征或事理。

7、列图表：直观形象地说明了事物的××特点。

8、引用法：用引用的方法说明事物的特征，增强说服力，如引用古诗文、谚语、俗话。引用说明在文章开头，还起到引出说明对象的作用。

考点四、说明顺序

类型：本文使用了什么说明顺序？有何作用？

对策：1、了解说明顺序的基本常识：说明文有三种写作顺序。

⑴空间顺序：说明事物的形状、构造，多在建筑物的结构，如上下、远近、左右、内外、东西南北中等。

⑵时间顺序：说明事物的发展变化。

⑶逻辑顺序：说明事理，多说明事物之间的内在联系。

逻辑顺序的具体分析：主——次、原因——结果、现象——本质、特征——用途、一般——个别、概括——具体、整体——局部、总—分

2、掌握答题格式：本文使用了××的说明顺序对××加以说明，使说明更有条理性，便于读者理解。

考点五、说明语言

类型1、加点字词有何作用？

对策：抓住说明文语言准确这一特点答题，格式：准确、生动形象地说明了事物××的特征或事理。

类型2、能否替换为另一个词语？并说明理由。

对策：（1）不可以。（2）原词的意思或内容。（3）所换词语的意思或内容。（4）换了后意思有何改变，或不符合实际。

型3、限制性词语能否删去？

对策：（1）表态（删还是不删）。

（2）定性。如：“比较”“几乎”“相当”等词表程度修辞；“大约”“可能”“左右”等表估计，“多”“有余”等表数量。

（3）若删去，原来什么样的意思就变成了什么样的意思了，不符合实际，太绝对了。

（4）xx词体现了语言的准确性、周密性、科学性。

类型4、从文章中找出一个能体现说明文语言“准确”特点的词句，并体会。

对策：找出语言准确的词句，然后说明其作用。找准确词句可以从以下几个方面入手：①找有精确数据的句子；②找有概数的句子；③找使用限制性词语的句子。

类型5、指示代词的含义

类型：指代——“这些条件”、“这种现象”“同样道理”等在文中具体指代什么。

对策：一般指的就是代词前面的那句话，找最近的一句话。有时要注意可能不是整句话，而是其中的一部分。

考点六、概括信息

类型：概括提炼相关信息

对策：①提取要点，直接找到有关中心句。这种方法适合于中心明确、论述简洁鲜明的文章。

②抽象说明，即自己组织语言对文章的主要内容进行揭示。这种方法适用于评价事理、剖析事理、阐明特性等各类文章。抽象说明的关键在于全面把握文章内容，抓住本质。

③综合归纳，这种方法适用于比较复杂的内容。它要求首先明确有关的若干要点，然后再把几个要点归纳起来进行整合。

考点七、文段作用

类型：说明某段或某句的作用

对策：这种题目答题的角度有二：

（1）、结构、内容作用：引出下文、承上启下、总结全文或前文。有时在文章在开头，还起着引出说明对象或说明事理的作用。

（2）、结合说明方法谈。

通过……的说明方法，说明了……（事物特征或事理），使说明……（作用）。

考点八、补写相关语句

类型1、在空格处补写一句话，与下文语意相连贯

对策：空格在开头结尾处往往是要补写中心，要分析文段的内容再思考。

类型2、请你运用画线部分运用的说明方法补写一段话。

对策：补写内容紧扣所说明的事物，并且准确合理地使用上文中的说明方法。

考点九、中心句

类型1、直接找出文中的中心句。

对策：在开头结尾或中间找，个别的在文段中间。

类型2、概括文段的中心句。

对策：（1）思考该段说明的内容，不仅要注意主要的，还要注意次要的。（2）紧扣表秩序的词语，如“首先”“其次”“还有”等词语，参照上下段落的中心句的句式进行概括。

考点十、拓展题型

类型：对选文的某一内容或形式，发表自己的看法；结合选文的某一内容展开联想；就……谈一点看法或设想等。

对策：结合实际，结合原文，根据库存，按文章所介绍的事物的特征去写。

初中语文口语交际知识点

二.口语交际的解题技巧

初中生"具有日常口语交际的基本能力，在各种交际活动中，学会倾听、表达与交流，初步学会文明地进行人际沟通和社会交往，发展合作精神"。评价学生口语交际能力"应重视考查学生的参与意识和情感态度。评价必须在具体的交际情境中进行，让学生承担有实际意义的交际任务，以反映学生真实的口语交际水平"

口语交际能力主要是听说能力，具体要求是：①把握对方说话的要点，做出准确地判断或得体的回答。②说话时语言表达要简明、得体、连贯。口语交际是通过设置具体的情景来考查的，具体的交际情景的设置、呈现方式，目前更多的是文字材料，但也有图表材料、有声材料等。除了"听话""说话"能力的考查外，对所给材料中某些句子进行不同表达句式的变换也是需要注意的。