二战中的数学家(合集20篇)

中国自古以来就有许多数学家。你对他们了解多少？让我们来看看关于他们的故事。

中国古代和现代的数学家叶莉

叶莉(公元1192-1279年)和叶莉(公元1192-1279年)是中国古代数学家，原名李贽、子仁庆、郝敬斋，晋代栾城县(今河北栾城县)人。

李生于大兴(今北京市大兴县)，其父李彤为大兴府官员。叶莉从小就聪明，喜欢读书。他在元氏县(今河北元氏县)学习，对数学和文学非常感兴趣。根据《元代名臣小记》，男(指叶莉)少年时读书，不弃书，了解自然，有成人的风格。公元1230年，叶莉进士于洛阳，任周俊(今河南禹县)太守。他诚实正直。1232年，周俊城被蒙古军队攻破。叶莉拒绝投降，不得不换上便服去黄河避难。

经过一段时间的颠沛流离，叶莉定居在铜川的郭山(今山西的郭县)。1234年初，金朝最终被蒙古所灭。金朝的灭亡给叶莉的生活带来了不幸，但由于他不再是官员，这客观上给他足够的时间进行科学研究。他在铜川的研究工作是多方面的，包括数学、文学、历史、天文学、哲学和医学。其中，最有价值的工作就是对天元的技术进行全面总结，写出数学史上一部不朽的杰作——圆海镜。他的工作条件非常艰苦。他的客厅不仅小，而且经常没有食物和衣服。他不得不四处寻找食物和衣服。然而，他喜欢写书，从未停止写作。据《甄定赋志》记载，叶莉“聚书围堵人，但他“容得下”。他的学生焦说，他“在饥寒交迫中无法生存，也没有资格领取养老金”，他“没有因为“流离失所和沮丧”而“失业一天”。经过多年的努力，叶莉的“海洋镜巡礼”终于在1248年完成。这是我国现存最早系统讲述天元故事的书。

1251年，叶莉的经济状况有所改善。他结束了在山西的避难生活，回到元氏县的风龙山定居下来，并接受讲座。1257年，他被忽必烈召集到开平(今内蒙古正蓝旗)，提出一些进步的政治建议。1259年，他在古言枫龙山又写了一部数学著作——段。1265年，在忽必烈的任命下，他去了燕京(现在的北京)担任翰林学士学位的官员，研究同道中人的国家历史。感觉自己在翰林院无法自由思考，第二年他辞职回家了。叶莉是一位多才多艺的学者。除了数学，他在文学和历史方面也有很深的造诣。晚年，他完成了《净斋古朱槿》和《盘说》，这两部作品内容丰富，是多年笔记的成果。《盘说》一书已失传，只有少数在《净斋古朱槿》附录中。他还写了40卷的《文集》和12卷的《墙书丛书》，这些都已经丢失了。1279年，叶莉因病在元氏县去世。叶莉在数学上的主要成就是总结和完善了天元技术，使之成为中国特有的半符号代数。这种半符号代数产生于大约300年前的欧洲。他的《量圆海镜》是天元的代表作，《一古衍端》是普及天元的书。

昨天老兵介绍了抗日战争时期中国被虏到日本的劳工潘景秀，他回忆的一段日寇毒打中国劳工的往事，因为不忍日寇压迫，有两个劳工想逃跑，结果仅仅逃出4个小时就被抓了回去，然后日本人把那两个劳工交给中国人自己处理。就是让中国劳工自己打中国劳工，日寇强逼一个叫吴东佐的劳工去打逃跑的两个人，但吴东佐不忍心对自己的同胞下手，最后三个人一起受处罚，全部被打残。

其实逃跑的事情潘景秀自己也参加过一次，结局也是一样的，我们看看他是怎么回忆这段屈辱往事的。

潘景秀他们当时40多个人一起组织逃跑，但是人生地不熟，又是在海岛上，哪里能逃跑得了，随便被一个日本群众看到都会把他们的行踪报道给日本警察，所以没有多久就全部被抓了回去。

逃跑被抓，自然少不了棍棒挨打，一路上就有不少难友被打残了。但是更惨的还是被押回到矿里以后受的罪。

潘景秀说日本人先强迫他们站在一个及腰深的水坑里冻了一个晚上，在年平均温度只有6℃至10℃的日本北海道，这样冻一个晚上是非常恐怖的，等他们上来时，大伙身上全都结满了冰渣子，腿脚全都冻得失去了知觉，包括潘景秀在内，很多劳工落下了终身残疾。

在劳工们挨完冻以后，日本人又对他们进行刑罚，日本人把筷子和火钩子绑在劳工的手指上，然后让他们用手指尖和脚尖撑在地上，因为之前挨了一个晚上的冻，很多人的手脚已经被冻坏了，如何能撑得了地呢？所以日本人又把他们视为反抗，不服从命令，一阵皮鞭抽打，又有几个难友被得打半死。

日本人还连续三天不给劳工们吃饭，把他们折磨得奄奄一息后，到了第四天终于有一个日本人来找他们，那个日本人让47个劳工全部跪到地上。让他们请求天皇给饭吃。

劳工们没有办法，只能流着眼泪，跪在地上，违心的喊着“天皇陛下给口饭吧”。日本人才让他们吃饭。

经过这样一折腾，很多人病倒了，但不管生什么病，都得去上工，不然没有饭吃，还要挨打。潘景秀说他亲眼看到一位劳工带病去上工回来以后就死了。

看惯了同伴的死亡，其实潘景秀也差点把自己的命丢在日本了，那是一次井下工作面塌方，被压死了几个难友，潘景秀没有被砸死，但被困在了里面，他大声呼救，日本监工和难友们都赶到了，但那监工就是不人让下矿去救潘景秀，还说救回来也没有用了。

最后劳工们通过集体罢工，强烈干涉，日本人才勉强答应让人下矿营救。已经奄奄一息的潘景秀总算捡回了一个条命，并在日本投降后回到了自己的祖国

捷克斯洛伐克是一个非常年轻的国家，是在第一次世界大战之后诞生的，原本是属于奥匈帝国的一部分。捷克斯洛伐克的国土面积虽然不大，但是却集成了奥匈帝国做发达的工业区，尤其是在军火工业方面格外的发达。就比如说欧洲第二大的斯柯达兵工厂就在捷克斯洛伐克。

另外，由于捷克斯洛伐克肩负着对德国实施战略包围的重任，这个国家维持了一支强大的武装力量。1938年苏台德危机时，捷克斯洛伐克军队进行了全面动员，总兵力超过了150万人，成为当时欧洲数量最多的军队(超过德军现役数量，当时德军并未进行全面动员)，但是这支庞大的现代化军队却迫于政治压力而最终不战而降，被自己的政府所解散，实在令人唏嘘!

1938年5月苏台德危机刚刚爆发时，捷克斯洛伐克政府便意识到局势的严峻性，迅速展开了战争动员，至1938年9月下旬完成了全面动员工作。捷克军队急剧增加至150万人，其中包括20个步兵师、2个机动师和4个装甲骑兵师以及138个边防营。每个捷克步兵师都辖有3个步兵旅和1-2个炮兵团，机动师和装甲骑兵师是以法国的快速师为模板组建的机动作战力量，每个师辖有1个坦克旅和1个骑兵旅。要知道德军尚只不过在捷克边境部署了7个师的兵力，根本无法和动员后的捷克军队相提并论。

但是这支拥有百万之众的捷克军队却没有机会为保卫自己的国家而战，捷克斯洛伐克这个国家的命运已经在慕尼黑会议上被欧洲强国所决定，在捷克斯洛伐克缺席的情况下，英、法、德、意四国达成了协议，将捷克的整个苏台德地区割让给德国。不久捷克的邻国波兰和匈牙利也加入了对捷克斯洛伐克的瓜分之中。1939年3月，德国占领了捷克斯洛伐克剩余的地区，捷克斯洛伐克正式宣告灭亡，捷克军队也被迫解散，这支装备精良的军队几乎没有进行任何抵抗就被自己的政府解散了。唯一值得一提的军事抵抗发生在苏台德地区，当德军开进苏台德地区时，捷克第8边境军团的第3营进行了短暂的抵抗，但是也很快被捷克高级司令部下令放弃武器，向德军投降。

就这样，德国几乎不费一枪一弹就解决掉了一个欧洲军事强国，不仅得到了一个完整的工业区，还继承了捷克军队全部的武器装备，这足够武装40个德国师，极大的增强了德国发动战争的潜力。更加恶劣的后果是，由于这场辉煌的胜利是通过政治手段，而不是军事手段获取的，希特勒的纳粹政权在德国的威望大大提高，德国民众甚至将希特勒视作德国历史上最伟大的政治家，这大大巩固了希特勒对德国统治。

尽管捷克政府在欧洲各大强国的逼迫下被迫解散了军队，但是捷克军队并没有彻底放弃抵抗，一部分不愿意投降德国的捷克军队趁边界尚未关闭之前逃往了罗马尼亚和波兰，打算前往法国和英国继续进行抵抗。流亡英国的捷克政府和法国签订了协议，允许其在法国境内组建一支捷克斯洛伐克步兵师，该师辖有2个步兵团，约5000人，但是没有重型火炮，战斗力非常有限。1940年法国战役期间，这支捷克步兵师也参与了战斗，被德军第16装甲师击败，约3000余人撤往了英国，英国以此为基础组建了第1捷克斯洛伐克混编旅，另外英国还在中东组建了第200捷克斯洛伐克轻型步兵团，最终2个单位于1943年合并为第1捷克斯洛伐克独立装甲旅，总兵力4000人。该旅参加了诺曼底战役，负责围困被包围在敦刻尔克的15000德军，一直到1945年战争结束。

苏联在占领波兰后，最初只是将俘获捷克士兵集中起来囚禁在拘留营，随着苏德战争的爆发，苏联开始将拘留营中的捷克士兵释放出来组建解放部队，先是于1942年2月组建了第1捷克斯洛伐克独立野战营，加入苏联卫国战争中。1943年5月，该营扩大为旅，辖有2个步兵营、1个炮兵营和1个坦克营，总兵力3700人。1944年4月，该旅再次扩大，扩编为第1捷克斯洛伐克独立步兵军，下辖2个步兵旅、1个坦克旅和1个空降旅，总兵力1.7万人。该军和苏军一起攻入中欧，从德军手中夺回了捷克斯洛伐克，随后该军便部署在捷克斯洛伐克地区，并以此为基础重建了捷克斯洛伐克军队。

反应第二次世界大战时期的纪录片相信大家也都看见不少了，有些细心的朋友们就会发现一个很有趣的现象。那就是在二战后期，苏联人的坦克的顶部总会画上一个白色十字，那么这是为何呢?这个白色十字有什么意义和作用的?而这就要从“愚蠢”的美国军队说起了。

众所周知，二战期间，美苏两国是同盟，为战胜法西斯贡献出了最为重要的力量。然而，作为友军的美军有时非常蠢，蠢起来连自己的将军都敢炸，麦克奈尔中将就是被美国自家飞机B-24战机炸死的。

当时的美军正在实施“眼镜蛇行动”，在这次行动中美军出动了1500架B-24轰炸机及550架战斗轰炸机，在8平方千米的目标区域内投下4000吨高爆炸弹和燃烧弹，弹药量大的可谓惊人。

结果，麦克奈尔中将和他带领的111名美军也成为这次轰炸的牺牲品。这让他成为了美军二战中阵亡的最高级军官。美军除了敢炸将军，还敢炸自己的总统。当时的罗斯福总统，就差点死在了自家海军的鱼雷之下。

1943年11月，罗斯福总统和80多名军政要员乘坐“波特号”，前往北非的凯比尔港。途中，“波特号”差点被美军自家演习的鱼雷击中。万幸的是，“波特号”当时及时转舵，与鱼雷得以擦肩而过。

罗斯福总统也得以逃过一个死劫。事后，罗斯福总统总统还在日记中这样写道：“在周一的演习中，‘波特’号发射了一枚鱼雷，我们看到它在离我们1000英尺(约305米)的地方爆炸了。”可想而知，当时的情况是有多么的危险。

而苏联红军要在自家的坦克车顶上画个白色十字，也是出于这个原因，防止被美军误炸。要知道，这可是苏联用血得出的教训。二战后期，随着苏美盟军的东西对进，双方的作战区域也开始出现重叠。

1944年11月7号，苏联红军的第6近卫步兵军沿着尼什-罗杨公路向南斯拉夫西北部后方地域转移时，却遭到美国机群在40-50米高度的疯狂攻击，最终结果造成了苏军伤亡惨重。

包括第6步兵军军长、近卫军中将科托夫在内的34名红军官兵当场丧生，39人深受重伤，20余辆汽车被炸毁。不止如此，甚至当苏联飞机靠近美机，发出“我是己方飞机”的信号之后，美军依然没有停止对苏联战机发起的攻击。

事后，斯大林很生气，美方也一个劲道歉，说是误炸。最终，苏联也没法怎么样，只能算了。俗话算吃一堑长一智，从这以后，苏联就在自己的坦克的车顶上画个白色十字，目的是让友军(主要是美军)看清楚，以免再次误炸。

后来，有人用这样几句话来形容美军：“英军来了，德国人要躲起来;德军来了，英国人、美国人和苏联人要躲起来;而美军来了，英国人、苏联人、德国人和美国人都要躲起来。”

漫威的电影或是动画片相信大家都看过不少了，里面所塑造的超级英雄美国队长绝对是非常深入人心的一个角色。美国队长身材高大，长相十分英俊，是很多少女心目中的梦中情人。漫画中的美国队长手持盾牌，冲锋子战斗的最前线，所向披靡。事实上美国队长不仅仅只是存在于漫画当中，在第二次世界大战期间，有一位真实存在的美国传奇士兵，他就是美国队长的真人版原型了，这位传奇士兵就是奥迪·墨菲。

升高仅仅只有1.65米，体重不到100斤的奥迪·墨菲却成为了美国军史中最强的单兵王。奥迪·墨菲1926年6月20日出生于德克萨斯州的一位农民家庭。奥迪·墨菲的家庭很贫穷，从小就缺乏营养导致了奥迪·墨菲身材非常矮小，所以他在那些身强体壮的美国大兵中显得格外的另类。由于他的瘦弱，奥迪·墨菲曾一度遭到了空军的拒绝，并且废了多番周折后才被允许加入陆军。

在新兵训练营当中，奥迪·墨菲的体力跟不上那些强壮的美国大兵，经常会因为体力透支而在训练中倒下。之后上级分配他去做了炊事兵，往后又被炊事营多次遣返回到了新兵训练营中。直到1943年的时候，奥迪·墨菲才得到了首次上战场的机会。

不过让人出乎意料的是，奥迪·墨菲在战场上的表现跟在新兵训练营中的表现完全判若俩人。1944年在法国南端的战场上，奥迪·墨菲拼接着自己人解决掉了德军的两名狙击手以及一整编的机枪小队。仅仅6个月之后在与德军的一场遭遇战中，奥迪·墨菲的战友们全部都阵亡了，只有他一人还活着。奥迪·墨菲又是凭借着一己之力抵挡住了德军将近一个小时的时间，并且在这个期间还摧毁了6辆德军坦克，以及240名德国士兵。

当时身患疟疾的奥迪·墨菲腿部中弹，他拼尽了全力爬上了一辆已经在燃烧的m10坦克歼击车上。他把歼击车上重机枪的子弹全部宣泄干净，将冲上来的德军一次又一次的击退。当他拖着伤退爬出歼击车后没多久，战车就爆炸了。直到这个时候奥迪·墨菲才彻底丧失了战斗力。不过好运的是，在歼击车爆炸的时候德军以为他在爆炸中死去，并没有太过于注意他。于是奥迪·墨菲很幸运的等到了援军的到来，并且活了下来。

由于奥迪·墨菲在战争中卓越的表现，前后因此被授予了33枚奖章，其中包含了美国与法国政府所授予的最高荣誉勋章。也许很多人会觉得奥迪·墨菲的传奇就这么结束了，然而这仅仅只是开端。二战结束后，奥迪·墨菲光荣退役之后成为了一名演员，与生俱来的天赋让他在演技姐混的是如鱼得水，而且还拿下了一份天价的合同，并且还出演了《铁血雄狮》以及有他自传所改编而来的《百战荣归》等作品。

除了这些客观的收益之外，也让他成为人人皆知的二战英雄的还有漫威公司，斯坦福·李当年就是以他作为原型塑造出了“美国队长”这一角色。想想奥迪·墨菲一开始的军队生活，是否跟电影《美国队长》一开始的时候很相似呢?

虽说战后奥迪·墨菲的外表非常的光鲜亮丽，但是他的背后却是伤痕累累。由于战争的经历，他患上了抑郁症和战争心里创伤。因此曾经一度染上了药物依赖，为了能够戒瘾，他将自己锁在了汽车旅馆中一周，最终戒瘾成功。另外奥迪·墨菲公开要求美国政府加强对老兵的心里辅导工作，避免他们出现战后综合症。这一行为其实在当时是触犯了美国军方大忌的，但是在奥迪·墨菲的坚持下，心理疾病最终被纳入到了老兵医疗保险的项目当中。

现实生活中的奥迪·墨菲一点也不逊色漫画中的美国队长，他是美国当之无愧的超级英雄。奥迪·墨菲去世之后被安葬在了美国国家公墓当中，每年去祭奠他的人数仅次于肯尼迪总统，排名第二。

在第二次世界大战彻底爆发之前，早在1931年开始入侵我国东北地区。二战爆发后，日本原本是想着仅仅只用3个月的时间就拿下我国的想方法，然而自1939年之后日本就发现战争异常的难打起来。而此时的日本就急了，因为日本的资源很有限，不允许日本打漫长的消耗战。但是越急败得越快，日本在我国进攻缓慢之后，开始转移目标，希望通过占领一些地方来获取资源。

在这样的情况下，日本看中了苏联的西伯利亚地区，只不过因为诺门坎战役的失利，让日本再也不敢轻举妄动，如此一来，日本直接将目标放在东南亚地区，然而这样一来就等于无形中惹到了英法美等国家，毕竟东南亚地区大部分都是这三个国家的殖民地，日本如此大胆的进攻，它们必定是不会答应的。

这也就是为何，在太平洋战争爆发前夕，美国全面对日本进行石油封锁的主要原因，如此局面下日本偷袭珍珠港实则也是被逼无奈，最终这场偷袭加快了美国加入战争的步伐，日军的情况更加不妙，本来自己的战线拉得就长，现在还要对付美军，日军分身乏力。

那么假如当时日本全力侵占东南亚，而不去招惹美国会如何呢?对于这点，美智库曾经也进行过分析，结果发展日本这么做将会败得更快，二战将会提前结束。

刚刚前面也说了，日本偷袭珍珠港是提前把没有拉入场的，本来美国就很想参战，只是奈何国民并同意这么做，以及各种条件的限制，所以美国需要一个借口，而日本的这次偷袭让美国有了理由。

而即便日本没有选择招惹美国，那么在本身资源越加匮乏的情况下，一旦美国有了参战的理由，那么日本将会败得更快，结合种种可以发现，法西斯失败是必然的结果，不管是全力侵占东南亚也好，联合进攻苏联也罢，在盟军的正义队伍面前，德日没有任何的胜算。

让我们来看看历史上有“双重身份”的数学家，欢迎来看看！

伽利略

意大利数学家、物理学家、天文学家、科学革命的先驱。伽利略发明了摆针和温度计。他在科学上对人类做出了巨大贡献，是现代实验科学的奠基人之一。

在伽利略的研究成果被认可之前，物理学甚至整个自然科学都只是哲学的一个分支，并没有获得自己的独立地位。那时，哲学家被限制在神学和亚里士多德教条的框架内。他们努力奋斗，聪明辩论，却找不到符合现实的客观规律。伽利略敢于挑战传统的权威思想。他不是先推测事物的原因，而是先观察自然现象，从而发现自然规律。

基于这一新的科学思想，伽利略提倡数学与实验相结合的研究方法。这种研究方法是他在科学上取得巨大成就的源泉，也是他对现代科学最重要的贡献。科学革命的先驱。伽利略对人类思想解放和文明发展做出了划时代的贡献。

在当时的社会条件下，为了争取不受权力和旧传统压制的学术自由，为了现代科学的发展，他进行了不懈的斗争，向全世界发出了震耳欲聋的声音。因此，他是科学革命的先驱，也可以说是“现代科学之父”。尽管他在晚年最终被剥夺了个人自由，但他创新科学的意愿并没有动摇。他追求科学真理的精神和成就将永远受到后代的钦佩。

阿基米德

阿基米德是古希腊伟大的哲学家、百科全书式的科学家、数学家、物理学家、机械师，静态力学和流体静力学的创始人，享有“力学之父”的美称。阿基米德、高斯和牛顿被列为世界三大数学家。

阿基米德曾经说过:“给我一个支点，我就能撬开整个地球。”

阿基米德建立了静力学和流体静力学的基本原理。给出了许多求几何图形重心的方法，包括用抛物线和它的净平行弦包围的图形重心。阿基米德证明了物体在液体中的浮力等于它所排开的液体的重量。这个结果后来被称为阿基米德原理。

他还给出了一个在液体中漂浮的正抛物旋转体的平衡稳定性的判据。阿基米德发明了一种引水螺旋，一种可以拉动大型船只的杠杆滑轮机构，以及一种可以解释日食和月食的地球-月亮-太阳运动模型。然而，他认为机械的发明低于纯粹的数学，所以他没有在这个领域写任何作品。阿基米德还用连续除法计算椭球体、旋转射弹等的体积。这种方法具有积分计算的雏形。

艾萨克·牛顿

英国皇家学会主席艾萨克·牛顿爵士是一位著名的英国物理学家，是一位百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》和《光学》。在他1687年发表的论文《自然定律》中，他描述了万有引力和三个运动定律。这些描述奠定了未来三个世纪物理世界的科学观点，并成为现代工程的基础。

通过证明开普勒行星运动定律和他的引力理论之间的一致性，他证明了地面物体和天体的运动遵循同样的自然规律。它为太阳中心理论提供了强有力的理论支持，推动了科学革命。在力学中，牛顿阐述了动量和角动量守恒原理，提出了牛顿运动定律。

在光学上，他发明了反射望远镜，并基于观察到白光通过三棱镜扩散到可见光谱中而发展了颜色理论。他还系统地表达了冷却定律，并研究了声速。在数学方面，牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展微积分的荣誉。他还证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”来逼近函数的零点，并对幂级数的研究做出了贡献。

让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶

法国数学家和物理学家让·巴普蒂斯特·约瑟夫·傅立叶男爵于1768年3月21日出生于奥斯泽，1830年5月16日在巴黎逝世。他于1817年当选为科学院院士，1822年当选为科学院常任秘书，后来成为法国科学院常任秘书和科学与工程大学理事会主席。

傅立叶的主要贡献是在研究热的传播时创造了一套数学理论。首次使用定积分符号，改进了代数方程符号规则的证明方法和实数根数的判定方法。

傅立叶在1820年计算出，如果一个物体有地球那么大，到太阳的距离和地球的距离一样，如果只考虑入射太阳辐射的热效应，它应该比地球的实际温度低。他研究了其他关于观察到的可能热源的文章，并在1824年和1827年发表了关于这些热源的文章。尽管傅立叶最后提出星际辐射可能占其他热源的很大一部分，但他也考虑了地球大气层可能是一种绝热体的可能性。这一观点被广泛认为是关于目前广为人知的“温室效应”的第一个提议。

约瑟夫·路易斯·拉格朗日

拉格朗日的全名是约瑟夫·路易斯·拉格朗日，一位著名的法国数学家和物理学家。他于1736年1月25日出生于意大利都灵，于1813年4月10日在巴黎去世。他在数学、力学和天文学，尤其是数学方面做出了历史性的贡献。

拉格朗日总结了18世纪的数学成就，同时为19世纪的数学研究开辟了道路。他可以被视为法国最杰出的数学大师。同时，他在月球运动(三体问题)、行星运动、轨道计算、两个固定中心问题、流体力学等方面的成就。，在使天文学机械化和力学分析化方面也发挥了历史性的作用，促进了力学和天体力学的进一步发展，并成为这些领域的开创性或开创性研究。

新中国的成立，像一个巨大的磁场，吸引了海外游客的心。生活在国外的中国人想念他们的家乡，渴望回到母亲的怀抱。李文卿是众多爱国华侨之一。据朋友们说，他在东京华侨协会工作了一段时间，并娶了一位淳朴、善良、贤惠的台湾女子于。1950年5月29日，他应政府委员会的邀请回到中国，被分配到厦门大学数学系做副教授。

李文卿知识渊博，基础扎实。新中国为他提供了施展才华、报效国家的良好环境。文革前，他在厦门大学数学系教过三分之二的课程，包括实函数、复函数、代数、数论、微分方程、泛函分析、逼近论、微分算子、傅立叶分析等。“文化大革命”后，他还发表了关于过滤理论、线性系统、应用功能分析、随机控制和研究生的专题报告。他还给他的兄弟们上数学课。为了提高数学教师的外语水平，他还自愿开设专门的日语和英语课。他的主要著作《功能分析》当时被许多大学采用为教材。

二战后控制理论和计算机科学的诞生极大地推动了现代科学技术的发展。、关、(已故)、张、等专家都积极倡导控制论在中国的研究和人才培养。在李的直接推动下，厦门大学于1972年创建了控制论(最初隶属于数学系)，成为计算机科学系的先驱。他自己写讲稿，亲自讲课，然后去工厂实习。1977年，他参加了在上海举行的控制理论四校研讨会。第一届全国控制论及其应用研讨会于1979年在厦门召开。1983年，教育部科技司转发了李文卿提出的“加强控制理论的系统性能分析研究”的建议。1978年，厦门大学数学系获得运筹学和控制论硕士学位。李文卿亲自招收研究生。1982年，厦门大学计算机科学系诞生了三个专业:控制论、软件和系统工程。李形象的比喻是“信息传递、信息处理和信息管理”，这与常用的“三大理论”(控制论、信息论和系统论)完全一致。李文卿是该部门的规划者和首席决策者，并担任该部门的第一任主管。

为了解决系里师资短缺的问题，李一方面更新原有教师的知识，督促他们学习计算机知识，以迅速提高他们的专业水平和操作技能；另一方面，他利用自己的影响力从国内相关大学引进高素质的学生作为新生的骨干。与此同时，请进来并送出服务部门。该系聘请计算机和控制论专家高青石、陈火旺、陈汉富、郑为民、余静芝等为兼职教授，并与国防科技大学计算机系建立了友好关系。它还不时邀请著名的外国学者来大学进行学术交流。此外，该系还派了十几名教师去美国、加拿大、法国、德国和英国学习。这样，计算机与系统科学系就成了一个中等规模的系。教师队伍不仅能满足本部门和其他部门教学任务的需要，还能承担国家、有关部委、省、市、学校的科研任务。几年来，承担了国家自然科学基金项目7项(李3项)，实用开发项目50余项。控制论教研室形成了强大的学术梯队。自1985年以来，在国内外学术期刊上发表了几十篇具有相当影响力的论文。其中，它在分布参数系统的辨识和控制、激励对策、功能分析应用、随机系统等方面取得了显著的成绩，并产生了良好的影响。

在长期的教学工作中，李文卿教授始终注意以下四个基本点:

一是打好基础，培养创新精神。他就是这样过来的。例如，他亲自为运筹学和控制理论专业的硕士研究生制定的培训计划是围绕“控制系统”安排和培训的:一年级主要学习有限维系统，让学生对学科方向有一个大致的了解；二年级学习分布参数系统和随机系统，进行计算机模拟训练，巩固基础知识，加强基础训练。三年级开设特别讲座，从现代期刊中挑选新材料供研究生消化，然后去讲台，在那里老师提问和回答问题。同时，学校还邀请校外或国外专家来华讲学，并派学生参加全国性学术会议，以多种方式了解世界、增长才干、培养创新精神。

二是要注意古典数学与现代科学、教学和学习的辩证关系。李文卿认为，古典数学为现代科学的发展提供了强有力的工具，现代科学给古典数学带来了新的生命。他不断更新教材，总是用最新最好的材料来指导学生。在传统学科中寻找新学科的生长点。他把数论的研究引入控制论。同时，在他的支持和鼓励下，教研室的一些中青年教师也从经典变量的研究中衍生出了随机变量、非标准分析、模糊数学等新学科的研究工作。他还说，教与学是相辅相成的，教师应该教给学生新的概念、新的方法和新的成果，使学生能够积极灵活地学习，以类比的方式学习，激活学生的学术思想，促进教学的互利性。

第三是重视充分利用形势，充分利用人的才能。在教学中，李文卿注重启发学生的思维，哄骗他们，给予他们具体的指导。数学家陈景润早年受益于李的教学。陈在大学期间，李在谈数论发展史时，提出了“哥德巴赫猜想”等三个尚未解决的问题。他鼓励在场的人将来解决其中一个问题，这也是对数学研究的一大贡献。听了这话，陈京润决心抹去数论中的一个大问号。经过多年的潜心研究，陈终于把华的名著《论桩基质数》看得透彻，写了一篇关于“他感兴趣的问题”的论文，改进了书中的五个定理。读完之后，李非常感激，高兴地对他说:“你的进步使这本书更完美了！”桩基质数理论”就像一颗罕见的珍珠。你的进步就像擦去珍珠上的灰尘。”李还解除了陈景润的疑虑，将论文推荐给华教授，使陈能够参加1956年全国数学年会，并被调到中国科学院数学研究所。这为他将来赢得“数学之珠”提供了更好的机会。

数学系有一个研究生，几年后才被录取。他的研究是不连续和困难的。李文卿经常给予热情的指导，并多次帮助修改他的毕业论文十几次。结果该论文受到南开大学陆教授的高度评价，被认为是一篇优秀的创新性论文。20世纪70年代末，计算机系有一位中年教师研究了实数扩展理论。有些人认为没什么可做的，但李文卿坚定地支持他去探索新事物，让“旧瓶子装新酒”。因此，这位老师的作品后来被著名学者如王子昆和李国平称赞为对经典分析的很好的总结和推广。

第四是身体活跃，并愿意成为一个阶梯。李文卿当了40年的老师，可谓是桃李满天下。他培养了30名硕士研究生，其中许多人在他的培养和指导下表现突出。除了陈景润，还有两位博士生导师和四位高等院校数学系的负责人。在他的前三名研究生(1981年毕业)中，有两名被提升为副教授，一名被提升为教授，其他人都写过书。华南理工大学副教授洪毅于1978年参加了中国科学院数学与计算研究所研究生考试。在1060名候选人中，他名列第一。黄辉是一名在德国学习的研究生，他将导师的离散时间马尔可夫决策过程扩展到了连续时间的情况。导师赞赏地说:“他从黄辉身上学到了很多。他是一个有前途的人才。”厦门大学控制论教研室主任陈雅玲教授学术造诣深厚，其论文已被多个国际学术会议采纳。陈雅玲是1988年在北京举行的国际身份查验会议的组织者之一。难怪系里许多中青年副教授、教授感慨地说:“我们是李先生一手培养起来的！”

中国自古以来就有许多数学家。你对他们了解多少？让我们来看看关于他们的故事。

中国古今数学家——陆嘉熙

中国组合数学家陆嘉熙出生在上海一个贫困的家庭。我父亲是一个低收入的小商贩，我母亲没有工作。她通过为别人缝纫和洗衣服来弥补计划生育的不足。他是这个家庭的独生子。他5岁开始上学，先后就读于上海郑德小学、沈阳中学和麦伦中学。他珍惜父母努力节俭学习的机会。他从小就勤奋好学，取得了优异的成绩。初中毕业后，由于父亲的去世和贫困的家庭环境，他中断了学业，以学徒的身份加入了汽车五金行业。在业余时间，他仍然努力学习，自学，决心在未来攀登科学高峰。上海解放后，他被东北电器工业局统计培训班录取。经过短暂的学习，他于1952年5月被分配到哈尔滨电机厂生产部做统计工作。在此期间，他自学了高中课程和俄语，并广泛涉猎天文学、地理学、文学、哲学、伦理学等知识。1957年，他进入东北师范大学物理系接受高等教育。他于1961年毕业，被分配到包头钢铁学院担任助教。大学调整后，学校下马，他被调到包头教育系统。他生前曾在包头市教育局、包头市第八中学、包头市第五中学、包头市第二十四中学和包头市第九中学担任物理教师。

在哈尔滨电机厂工作期间，他曾读过一本名为《数学方法有趣导论》的书，这是他一生中的一件大事。这本书是我国老一辈数学家孙泽英写的一本流行的数学书。书中介绍的两个问题——“柯克曼女孩问题”和“斯坦纳系列问题”强烈地吸引了他，使他有了尝试的欲望。从那以后，对这两个组合设计问题的追求从未脱离过他的生活。

他的专业不是数学。虽然数学是科学和工程中的一门基础课程，但它远远不足以从事数学研究。20世纪50年代末，中国也没有开始对组合数学进行系统研究，也没有中文参考书。他还发现很难找到在这方面寻求建议的专家。正是在这样的环境和条件下，他以顽强的毅力闯入了组合设计领域。

对于一个门外汉来说，可以想象开始的困难。如果订单很少，“女学生问题”也可以作为一个数字游戏，以拼凑的方式找到答案。然而，随着订单的增加，设计问题的成功远远超出了运气。这就像大海捞针，在众多(甚至近乎天文数字)可能的排列组合中寻找一些正确的配置。即使是现代高速计算机也不能完全胜任。这里的关键是掌握现代设计理论的方法和工具。意识到这一点，他觉得他必须努力学习，以便尽快进入前线，并尽力学习。作者生前曾有幸在1983年大连会议上听他说过:“我终于从一个数学门外汉进入了组合设计的前沿。我要感谢孙泽英先生的小册子，它对我来说确实是一本有趣的指南。其次，我要感谢那些专业书籍，它们可以被不同层次的读者所了解。我没有时间或需要从头到尾读一本大的专著。我在学习一种有问题的、务实的风格。当然，我还要感谢国内外数学领域的前辈和同事们所做的工作。他们的文章为我打下了良好的基础，也让我从他们身上学到了许多好方法。”这是他选择的学习和研究的方式。

这是一条捷径，也是一条艰难的道路。进入大学后，他借了相关的书籍，学习他不了解的数学概念、术语和方法，以及组合设计理论的学习方法。他学习和实践，当他理解它时，他与它联系在一起，构思它，从实践中尝到它的好处，提高他的信心，并进一步研究。在此期间，他先后研究了现代代数、初等数论、0-1矩阵理论、有限几何、差集理论和正交拉丁方理论。追求真理的渴望和向既定目标迈进的不屈不挠的精神使图书馆、资料室、走廊灯和校园里的安静场所成为他的数学世界。在这个世界上，他的努力和勤奋不仅使他以优异的成绩获得了物理学文凭，而且完成了他的第一篇数学论文，迈出了征服“柯克曼女孩问题”的第一步。

下班后，他肩负着繁重的教学任务。为了能够认真地完成教学任务，并把自己的精力投入到两个他心里想不到的数学问题上，他把所有的业余时间都花在了这上面:无论白天黑夜，没有假期，理发周期不断增加，简单的饮食甚至婚姻大事都被忽视到37岁。人们都知道居里夫妇的实验室不仅像一个马厩，而且像一个土豆地窖。但是谁能与中国知识分子的工作和生活环境的艰苦相比呢？陆嘉熙一家四口住在一个10多平方米的小房间里，这个房间不仅是卧室，还是厨房和写作室。房间里只有一些旧家具和破旧的衣服。唯一可以写字的桌面是给上学的女儿的。他正躺在破土动工的炕上，在那里旧报纸得到了补充，盘算着这个百年老问题！包头地处睡眠边缘，信息闭塞，信息匮乏。为了查阅文献，他不仅通过各种关系与一些大学的图书情报部门取得了联系，还不时自费远道而来北京。他唯一的爱好是欣赏京剧唱段，但是为了提高他的英语，他的京剧记录被英语记录所取代。关于他的一切:家庭生活、时间、精力和有限的金钱都已经全部支付给了唯一的目标——征服前沿。他死后，他的女儿在一篇题为《悼念父亲》的短文中遗憾地写道:“父亲，你走得太匆忙了，...几年前你提议给你的家人拍张照，但是你没有花时间。现在，我们必须牢记这张全家福照片。”他的妻子曾经说过:“……祖国和人民养育了他。......所以他日夜工作。更重要的是，他必须取得成就，为国家和人民服务。”

二战后苏联崛起，会是什么原因呢?下面就由小编告诉大家二战后苏联崛起的原因吧!

二战后苏联崛起的原因

1、二战后苏联通过向德国进军，在事实上占领了大部分东欧国家以及德国的大部分，根据二战时期承认的事实占领，那些东欧的国家大多在政治经济上收到苏联的影响，从而苏联的影响力迅速扩张到半个欧洲。

2、二战之后，苏联通过计划经济可以集中精力办大事儿的优点，集中精力恢复了国内以及东欧国家的经济，从而极速恢复了国力。

3、二战之后英法依赖的殖民体系彻底崩溃。法国曾经说过，如果没有亚洲和非洲的殖民地，法国只是个被解放的国家，而有了殖民地，法国依旧是列强。英国的战后地位也是依靠对于印度、南非和澳大利亚的控制权和影响力而定的，但是二战之后数十年间，非洲国家相继脱离英法控制，然后落入了美苏的控制下。随着英法相对影响力和实力的下降，苏联跃居欧洲第一强国。

4、马克思主义的发展，包括收到苏联影响力扩张出来的欧洲、朝鲜以及自带干粮的中国。特别是在第三世界国家的普通老百姓，对于苏联和社会主义有着比较大的向往。

5、随着核武器的发展，世界大战的可能性被大大降低。苏联是世界上第二个有了核武器，就是说明了苏联已经有了自保的能力，美国对苏联核打击的计划不得不考虑核报复的可能性。

中国自古以来就有许多数学家。你对他们了解多少？让我们来看看关于他们的故事。

中国古今数学家——赵爽

赵爽是三国时期东吴的一位数学家。《周笔经》曾有记载。在《suan经》注中，有一篇500多字的《过古方圆图注》全文和几幅插图(已佚)。这一注释简明扼要地总结了东汉勾股算法的重要成就。第一个给出并证明了20多个关于勾股三边测量及其和差关系的命题。他的证明主要是基于几何图形面积的换算关系。

赵爽还推导了圆钩方格图中二次方程x2+ax=A(其中a>0，A>0)的根公式。

利用几何图形的面积关系，在《里加图注释》中给出了“双差法”的证明。(汉代天文学家测量太阳高度和距离的方法叫做重力差技术)。

白头发再也不是老年人的专利了。随着社会生活水平的不断提高，享受着越来越高的物质生活的同时也承受着巨大的压力，越来越多的年轻人也开始长白头发。人我们为什么会年纪轻轻就有白头发呢?

白发的分类

1、年龄因素

2、基因遗传

3、营养不良

4、酸中毒

5、疾病影响

6、心情压抑

白发的预防

1、在现代社会环境中，青年人应该学会心理保健和调节方法，既要会工作会学习，也要会调节会娱乐，劳逸结合，力求保持心情舒畅，避免精神危机，心理上的相对平衡对于防止早生白发至关重要。

2、坚持体育锻炼，增强体质。

3、讲究饮食质量，多吃一些富含优质蛋白、微量元素和维生素的食物，可选择鲜鱼、牛奶、动物肝肾、黑芝麻、食用蕈类、海藻类、新鲜蔬菜和水果等。

4、在医生指导下酌情使用维生素、叶酸，中药何首乌、枸杞子、桑椹子等药物，有助于防止或延缓白发的生成和发展。

近些年来,年轻人白发增多的现象已不在少数。有人发现,现代生活中青年人普遍比他们的上辈人早生华发。不少青年刚过而立之年头上已见丝丝白发,甚至早在二十来岁头上就己黑白分明。无疑,少年白发给人以未老先衰之感，还会让人生出一种自卑的感觉。所以白发现在越来越引起大家的注意了。小编在这里提醒拔白发的读者们，白头发形成的原因有很多种，只要对症下药就能得到改善，最好不要随便拔。

造成白发的病因

白发的病因复杂，先天性白发与遗传有关。后天性白发中，老年性白发为生理过程，其出现年龄与家族遗传有关，青少年白发除遗传因素外，还与营养不良、精神因素及全身性疾病有关。

小编曾经看到过一篇报道，说常吃生鸡蛋者头发易变白。人体内有一种维生素叫“生物素”，是体内转移二氧化碳基因的普酶，在生理上有多种重要作用，其中之一是使头发保持黑色。因为它会使人体消化吸收的蛋白质去氢后生成多巴醌，这是一种能转变成黑色素的主要物质。黑色素是使头发保持黑色的必不可少的重要物质，假如人体内生物素不足，就会导致黑色素的缺乏，进而促使头发变白。生鸡蛋的蛋白中还含有一种“抗生物素蛋白”，极易与生物素结合，形成一种极不稳定、无活性的难以被胃肠吸收消化的化合物，使人发生生物素缺乏或不足，不利于头发的防护。美国心脏病学会的专家们分析了一组心肌梗死病人，发现有24%的人在30岁以前就出现了白发。而经常听到的程序员猝死，也会发现他们年纪轻轻就已近白头了。

我们都知道，古希腊文明是欧洲文明的起源，其次就是古罗马帝国，最后才轮到如今西欧人的祖先日耳曼人。在长达数年前的文明进化史当中，有这么一个国家自始至终都伴随着欧洲，坐看这一代代文明的兴衰，自己却一直屹立不倒，这个国家就是波斯。

"波斯"这个名称其实是古希腊人给起的，他们一直认为自己是伊朗人。伊朗这个词就是雅利安的意思，由于纳粹的关系，雅利安成了一个反面词。于是，大家用伊朗来称呼这个国家。

公元前3000年左右，波斯人就建立起自己的文明。他们的主要敌人是亚述人，两千多年来征战不休。直到公元前553年，居鲁士二世终于把波斯统一起来，建立阿契美尼德王朝，这就是古希腊称呼的第一个波斯帝国。

古埃及和古巴比伦，都是被波斯帝国征服的。古希腊面对波斯帝国时，也只能勉强自保。在大部分时间内，很多古希腊城邦不得不对波斯臣服，才能换取平安。

从文明进化程度来看，波斯帝国是当时最先进的国家，中华文明还处在部落联盟时，他们已经有了统一的帝国。在铁器、骑兵等方面，波斯人都领先于其他文明。

但是，这种领先是暂时的，马其顿崛起后，不但征服了波斯，还使其沦为落后和野蛮的象征。西汉开辟丝绸之路后，波斯成了东西方贸易的中转站，从中获取了巨大的财富。

唐朝时，波斯萨珊王朝遭灭国危机，继承人卑路斯不远万里到唐朝求助，太宗婉拒，为安慰卑路斯，太宗在中亚(今阿富汗)设波斯都督府，任卑路斯为都督，次年册封为波斯王，五年后卑路斯在长安去世。

中国有二十四史，波斯历史的繁杂一点也不亚于中国。外来征服者和本土强权轮流统治这片高原，不断上演着改朝换代的剧目。直到阿拉伯人把这里伊斯兰化，最后由奥斯曼把伊朗带入了近代社会。

俄国和英国对波斯有野心，从18世纪开始，直到二战前，两个列强蚕食了波斯的一部分领土，并各自在这里培养自己的势力范围。在一次大战中，统治波斯的卡扎尔王朝非常软弱，引起社会各阶层的极大不满。

1925年，英国人支持的军官礼萨·汗推翻原来的卡扎尔王朝，建立巴列维王朝。1935年，礼萨·汗正式将国名改为伊朗。巴列维王朝是亲英国的，世俗化程度很高，超过现代的很多伊斯兰国家。

几千年来，波斯一直站在欧洲文明的对立面，是野蛮的对象。用伊朗这个本名，就是为了与波斯切割，有利于融入国际社会。另一方面，当时欧洲盛行种族优越论，雅利安人种被抬到很高的地位。而雅利安原本就发源于伊朗高原，用这个名字，更有利于与德国搞好关系。

既然巴列维王朝是亲英国的，为什么又要和纳粹走近呢?原因也简单，巴列维想发展本国的经济和军事，摆脱列强的干涉。而英国虽然扶植过伊朗，但并不愿意看到伊朗的强大。

纳粹便利用这种矛盾，给予伊朗大量的援助。这样一来，纳粹可以得到伊朗的石油供应，更重要的是削弱英国在伊朗的影响力。如果能够把伊朗拉上纳粹战车，那是最理想的。

礼萨·汗认为伊朗和德国都是高贵的雅利安人，如果能得到德国的支持，伊朗就有可能重新变成世界强国。可是，伊朗位于英属印度和苏联之间，英苏两国怎么能容忍伊朗变成自己的敌国?

在这样的矛盾下，伊朗迎来了二次大战。在大多数的印象里，伊朗似乎并没有参加二战，可事实上，英苏两国对伊朗发动过军事打击，以防止伊朗倒向德国。只是军事行动仅用了四天，几乎没有引起世界的注意。

1941年8月5日，苏联红军进入伊朗北部。与此同时，英联邦军队出兵占领伊朗南部。8月25日至28日，英军轻松粉碎了伊朗军队的抵抗，礼萨·汗辛辛苦苦建立的几十万军队毫无战斗力。国王不得不宣布退位，把王位交给儿子巴列维。伊朗彻底倒向盟国，与纳粹断绝了关系。

这才有了后面的德黑兰会议，也算是伊朗对二战作出的主要贡献之一。另一方面，美英的援助物资，有相当一部分是通过伊朗运到苏联的，对苏联坚持抗德战争，有着十分重要的意义。

二战后，巴列维王朝与美英都保持着良好的关系，直到1979年的伊斯兰革命，伊朗从此成为美国的死敌。这也是美国几十年来，不停攫取伊朗石油利益，不顾伊朗人民利益和呼声的政策所造成的。这种单方面得利的外交政策，应该引起好好的反省。

在炎热的夏天，每个人都想尽一切办法降温。除了吹空调和游泳，在“凉爽的夏天”从冰箱里拿出一瓶饮料也是一个不错的选择。现在有数百种饮料，市场竞争激烈。我们年轻时喝的一些饮料已经消失了。一些饮料现在非常受欢迎，比如可口可乐。除了可乐，另一种饮料现在也很受欢迎，而且历史悠久。这种饮料是德国人在第二次世界大战中发明的。

我相信很多人不太了解芬达饮料的起源。他们更了解美国人发明的世界闻名的可乐。可乐的历史确实比芬达更长。第二次世界大战前，纳粹德国军队急需一种香甜可口的饮料。可口可乐德国公司与希特勒达成协议，开始在德国建立装瓶厂，德国的市场前景非常好。1939年，德国有40多家装瓶厂和600多家分销商。

然而，1940年后，随着德国和美国的关系变得越来越紧张，可口可乐在德国的主要原料很难获得。当时，可口可乐公司的新总裁马克思·基思(Marx Keith)用德国苹果汁中的乳清、色素和残渣制造了一种新饮料。为了给这种新饮料一个响亮的名字，该公司举办了一场命名竞赛，让员工们自由玩耍，凭空想象。最后，一个推销员说了“芬达”这个词，从此芬达成了这种饮料的名字。

芬达在德国上市后变得非常受欢迎，销量也很好。1943年，芬达在德国售出了300多万瓶，并在整个欧洲广受欢迎。因为德国军队在战场上需要一种香甜可口的饮料，而可口可乐的供应被切断，芬达开始主要为纳粹军队生产，然后慢慢地卖给普通人。没想到，它如此受欢迎。

二战后，芬达于1960年被可口可乐公司收购。它在原有的基础上有所改进，引入了多种口味，包括橙子、草莓、葡萄、橙子等。可以说芬达是德国人发明的，但现在它是美国可口可乐公司拥有的一个品牌。无论如何，可口可乐和芬达是目前最受欢迎的饮料，但它们是碳酸饮料。喝太多对你的健康有害，所以不要喝太多。

隐士，一个不能参加考试的数学家

隐士是19世纪最伟大的代数几何学家，但他参加了五次高考，每次失败的原因都是他数学成绩不好。他差点没从大学毕业，每次考试失败，他都是为了数学。大学毕业后，他无法进入任何研究机构，因为他没有学好的科目是数学。数学是他一生的挚爱，但数学考试是他一生的噩梦。然而，这并不能改变他的伟大:他首先在教科书中提出了“共轭矩阵”。1000多年来，人类一直无法解决他首先解决的“五次方程的通解”。他是世界上第一个证明自然对数“先验性质”的人。他的一生证明了“一个不能参加考试的人仍然可以有一个胜利的人生”，更奇妙的是不参加考试成了他生活中的幸事。

隐士的数学并不是真的那么差，但他认为当时他们当地的数学教学氛围是死气沉沉的，数学教科书就像一堆废纸。所谓数学成绩好的人都是二流的头脑，因为他们只知道如何机械地应用！因此，他从小就是个问题学生，总是找老师在课堂上辩论，尤其是一些基本问题。他尤其讨厌考试。因为一旦他考试不及格，老师就用木棍打他的脚，这也是他后悔数学考试的原因之一。他在后来的一篇文章中写道:“教育的目的是使用头脑，而不是脚。踢有什么用？踢能让人变得更聪明吗？”

在抵制考试的同时，隐士花了很多时间阅读数学大师的原著，比如牛顿和高斯，因为在他看来，只有在那里他才能找到“数学的美，回到基本点的辩论，以及数学中令人兴奋的源泉”当他老的时候，他回忆起他轻浮的青年时代，写道:“传统的数学教育要求学生循序渐进地学习，并训练学生将数学应用到工程或商业中。因此，它没有强调学生的创造性。然而，数学有它自己的抽象逻辑之美。例如，在解多个平方方程时，根的存在本身就是一种美感。数学的价值不仅在于生活应用，也不应该被简化为工程和商业应用的工具。数学上的突破仍然需要突破现有的模式。”

在20世纪，仅仅一个世纪当中就上演了两次世界大战，以如此高频率的展现出了现代文明国家相互攻击和自我毁灭的疯狂。英国史学家诺曼·斯通点评指出，两次世界大战都极大的击碎了文明世界的信心。在1910年，欧洲大陆的很多国家经过社会改革，建立了社会保障体系和公共教育体系，经济繁荣，大国之间已经近100年没有在本土上直接交战(1815年拿破仑战争结束之后，至1914年一战爆发)，不仅有着持续和平的可能性，而且人们已经在谈论欧洲联合的可能性。

一战以一种近乎荒诞的方式打响，并从区域战争迅速蔓延为了世界大战，残酷的战事让曾长期远离战事的欧洲人看到，为他们带来福祉的科学技术正在展现出杀人利器的效率。文明国家失去了理性，而这样的非理性甚至延续到了战后世界秩序的重建，法国人固执的将摧毁德国经济的条款写入和约，英国人和美国人则推动在东欧和中东建立了一系列民族国家。这些都为二战埋下了伏笔，德国发誓复仇(绝非希特勒一个人的愿望)，而那些分散的小国根本无法形成制约。

一战战事残酷，以至于整个法国各个阶层都累积了对战争的恐惧心理，这将使得法国在二战开战后，令人意想不到的输掉战争，迅速投降。在丘吉尔出任首相之前，同样是因为畏惧战争、竭力避免战争，英国主导对希特勒领导下的纳粹德国作出了一连串可耻的让步，包括坐视德意法西斯介入西班牙内战，吞并中东欧国家，驱逐犹太人并掠夺其财产;此外，包括英国、法国、美国，对于早在1931年就发起了侵略战争的日本，同样采取绥靖政策，希望将侵略者的注意力和兵力导向苏联。具有讽刺意味的是，这些让步非但没有起到阻遏或延缓战争发生的作用，相反还壮大了纳粹德国的军事力量，也让希特勒更有底气发起大规模的种族清洗。

法西斯的残暴早在20世纪30年代就已显露无疑，比如侵华日军在中国南京实施的大屠杀，在当时就曾见诸于欧洲和美国媒体报道，但欧美文明世界的人们并没有对当时在勉力支撑侵略的中国给予太多支持，甚至吝于表达口头上的同情和对日本的谴责。战后曾有学者指出，这是因为欧美国家的人们总觉得时至20世纪，不应该存在、不会发生如此惨无人道的杀戮。1944年，分别从东西两翼逼近德国本土的苏联红军和盟军，分别都在德占区找到了纳粹来不及焚毁的集中营，纳粹残害犹太人及占领国无辜平民的暴行事实大白于天下。人们终于意识到，法西斯严重扭曲了科学和人性，多亏了德日意三国法西斯战时犯下了如此之多的战略和战术错误，才避免了让整个世界重回中世纪的黑暗。

今年是世界反法西斯战争胜利70周年，也是中国人民抗日战争胜利70周年。今天的人们或许很难真正理解，为什么法西斯会如此残暴，为什么曾一度纵横无敌的德国军队和日本军队最终无法挽回颓势，为什么在这场战争走向胜利的时候，盟国军民会表现得那样欣喜若狂，为什么二战取胜一方没有再采用一战的处置模式掠夺战败国，为什么战后会在欧洲、亚洲许多国家及美国形成强有力的反战传统……

《二战简史：黑暗时代》这本书被评价为最为简洁而清晰、有力的二战叙述作品，不仅翔实描绘了二战欧洲西线、东线、亚洲、太平洋四大战场的进程，评析了同盟国和轴心国两大阵营在军事、战争组织等方面的得失，而且还介绍了二战爆发的历史背景，剖解了各重大历史事件、转折的动因。借助此书，读者将会对第二次世界大战这场人类历史上规模最大的单体事件形成全景式了解，把握法西斯战败、正义力量取胜的历史奥秘。

全书第一章简要介绍了二战爆发之前，因为西方国家的集体纵容，德日意三国分别完成战争准备和动员，形成战争爆发初期的巨大优势的情况。而在第二、三、四章，书作者浓墨重彩的回顾了二战前期在欧洲西线战场、苏德战场、太平洋和北非战场铺开的战事。

在欧洲西线战场，德军的闪电战击溃了英法军队以及比利时军队，主要是因为法国军方的军事思想和指挥水平停留在一战水平。而英国陆军的战斗力疲弱，在北非战场、东南亚战场同样显露无疑。诺曼·斯通指出，西线战场的巨大胜利给了希特勒不切实际的信心，“俾斯麦或丘吉尔能在胜利面前保持清醒，但希特勒不行”，这使得纳粹德国对苏作战的巴巴罗萨计划相当仓促。希特勒也没有意识到，他此前发起的不列颠空战，之所以没能挫败英国的抵抗意志，就在于德国的军备生产能力落后于英国，这种落后形成的差距将在美国加入同盟国阵营后进一步拉大。

在苏德战场，德军攻势最初赢得了突出战果，但在斯大林和朱可夫稳住阵脚，动员其整个国家的人力和装备资源之后，入侵德军已经难逃当年拿破仑大军的惨败命运。书中第五章介绍了苏联红军掀起的战略反击。俄国土地上的严酷寒冬击溃了德军前锋兵团的战斗意志，苏联方面却可以为其军民配备御寒衣物。冬季僵持期内，德国的军工机器全力运转，产能发挥到极致，却也远远低于苏联后方的工业预备体系的产能，美国和英国还通过海路运输不断向苏联提供装备援助。当然，诺曼·斯通也指出，苏德战争中后期，德军强韧的作战意志很大程度上弥补了战力的不足，造成战争被严重拖长。

《二战简史：黑暗时代》还解释了战事延续的另一大原因，即在二战中后期，英国将大量军工生产资源用于轰炸机生产，以满足对德国本土及德占区的地毯式轰炸需要，目的是报复不列颠空战期间德国空军对伦敦、南安普顿等英国城市的轰炸。书作者批评认为，这种做法延误了盟军的登陆作战，事实上也没有起到干扰德国经济特别是军工生产的作用，还造成了大量的欧洲古城损毁。

1945年5月，德国宣布投降，欧洲战事结束。日本法西斯的覆亡已成定局，但时至当年的7月，日本军方仍坚持作战到底，直到美国在广岛和长崎投下原子弹，苏联红军出击并迅速击溃盘踞在中国东北的日本关东军。

诺曼·斯通认为，一战的历史教训相当明了，但人们往往没有意识到，二战结束后遗留的问题更多。美国吸取了一战结束后赋予战败国过于严苛赔偿义务的历史教训，也曾在日本力推和平宪法建设、社会民主改革，却因为朝鲜战争的爆发而中止了这一进程，这就造成时至今日，日本政界仍不愿坦承直面历史问题。历史学家托尼·朱特在《战后欧洲史》中也曾谈到，二战一结束，欧洲各国特别是那些战中和战前曾发生过民族、人口大迁移的国家，不公正的再度启动了清算式的人口、种族族群大迁徙，撕裂了国家、族群之间的关系，甚至制造了难以化解的仇恨，并在20世纪80、90年代的巴尔干危机期间彻底爆发。

欧拉(LeonhardEuler 1707-1783)

莱昂哈德·欧拉(公元1707-1783年)于1707年出生在瑞士的巴塞尔城。13岁时，他去巴塞尔大学学习，并在当时最著名的数学家约翰·伯努利(1667-1748)的精心指导下。欧拉渊博的知识、无尽的创造力和前所未有的作品财富令人惊叹！他在19岁时开始发表论文，在长达半个多世纪的时间里写了无数的书和论文，直到76岁。到目前为止，欧拉的名字几乎可以在每个数学领域看到，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，固体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数理论的欧拉常数，变分科学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等不胜枚举。他对数学分析的贡献更有独创性。《无穷小分析导论》是他划时代的代表作。数学家称他为“分析的化身”。欧拉是科学史上最多产的杰出数学家之一。据统计，在他孜孜不倦的一生中，他写了886本书和论文，其中包括分析、代数、数论40%、几何18%、物理和力学28%、天文学11%、弹道学、航海和建筑学3%，还有彼得堡科学院为了整理他的作品

欧拉的作品惊人地多产并非偶然。他可以在任何不利的环境下工作。他经常抱着他的孩子去完成他的论文，不顾孩子的吵闹声。他顽强的毅力和不懈的研究精神使他在失明后没有停止对数学的研究。在失明后的17年里，他还听写了几本书和400多篇论文。19世纪伟大的数学家高斯(1777-1855)曾经说过:“研究欧拉的著作永远是理解数学的最佳途径。”欧拉的父亲保罗·欧拉也是一名数学家。他希望年轻的欧拉能学习神学，同时教他一些教学。由于年轻的欧拉的天赋和异常勤奋的精神，他受到约翰·伯努利的赏识和特别指导。19岁时，他在一艘船的桅杆上写了一篇论文。获得巴黎科学院奖后，他的父亲不再反对他学习数学。1725年，约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利去了俄罗斯，并向沙皇卡德林一世推荐了欧拉。就这样，欧拉于1727年5月17日来到了彼得堡。1733年，年仅26岁的欧拉担任彼得堡科学院的数学教授。1735年，欧拉解决了一个天文学难题(计算彗星轨道)。几个著名的数学家努力工作了几个月后，这个问题解决了，但是欧拉用自己的方法在三天内完成了。然而，他患眼病时只有28岁，不幸的是，由于过度工作，他的右眼失明。1741年，应普鲁士佩特里大帝的邀请，欧拉去柏林担任科学院物理和数学研究所所长，直到1766年，然后在沙皇卡德林二世的真诚邀请下返回彼得堡。然而，这并没有花很长时间。他的左眼视力下降，最终完全失明。不幸的是，1771年彼得堡的大火袭击了欧拉的住所。64岁的欧拉因病失明，被困在大火中。尽管他被从大火中救出，他的研究和大量的研究成果都化为灰烬。重重的一击仍然没有使欧拉倒下。他发誓要挽回损失。在他完全失明之前，他仍然能模糊地看到东西。他抓住了这最后的时刻，在一块大黑板上潦草地写下了他找到的公式，然后听写了它的内容，这些内容被他的学生，尤其是他的大儿子欧拉(数学家和物理学家)记录了下来。完全失明后的欧拉，仍以惊人的毅力与黑暗抗争，用记忆和心算学习，直到他去世，持续了长达17年。欧拉的记忆和心算很罕见，他能够复述年轻时笔记的内容。心算不限于简单的运算。高等数学可以通过心算来完成。一个例子足以说明他的能力。欧拉的两个学生将一个复杂收敛级数的17项相加，得出第50位数字。两者的区别是一个单位。欧拉努力找出谁是对的，最终发现了错误。欧拉失明了17年。它还解决了牛顿头疼的月球分离和许多复杂的分析问题。

欧拉的风格非常高。拉格朗日是一位伟大的数学家，在欧拉的晚年。从19岁起，他就与欧拉交流，讨论等周问题的一般解，这导致了变分法的诞生。等周问题是欧拉多年来煞费苦心考虑的问题。拉格朗日的解赢得了欧拉的热烈赞扬。在1759年10月2日的回信中，欧拉赞扬了拉格朗日的成就，并谦逊地禁止他在这个领域不太成熟的作品出版。这使得年轻的拉格朗日的作品得以出版和流通，并赢得了很大的声誉。在他晚年，所有的欧洲数学家都把他当作老师。著名数学家拉普拉斯曾经说过:“欧拉是我们的导师。”欧拉充沛的精力一直保持到最后一刻。1783年9月18日下午，欧拉邀请他的朋友们共进晚餐，庆祝他成功计算出气球上升定律。天王星刚刚发现了它。欧拉写出了计算天王星轨道的要点。他还逗他的孙子笑。喝茶后，疾病突然爆发了。他的烟斗从手中掉了下来，低声说道:“我死了”。欧拉终于“停止了生活和计算”。欧拉的一生是为数学的发展而奋斗的一生。他杰出的智慧、顽强的毅力、不懈的奋斗精神和崇高的科学道德始终值得我们学习。[·欧拉还创造了许多数学符号。例如，π(1736)、I(1777)、e(1748)、sin和cos(1748)、tg(1753)、△x(1755)、σ (1755)、f(x)(1734)等。

电影《美丽心灵》是一部基于纳什生活经历的传记电影。这部电影赢得了今年的奥斯卡金像奖，并几乎囊括了2002年的所有世界顶级奖项。纳什，这部电影的英雄，因此成为一个受欢迎的公众人物。

约翰。纳什出生于1928年6月13日。我父亲是一名电子工程师和教师，是第一次世界大战的老兵。纳什年轻时孤独而内向。尽管他的父母很照顾他，但老师认为他不善于交际。

然而，30岁的纳什正处于事业的巅峰，患有严重的精神分裂症。他的妻子艾丽西娅是麻省理工学院的物理学毕业生，她表现出钢铁般的意志:她经受住了丈夫的禁闭和隔离，并度过了她唯一患有精神分裂症的儿子的震惊和悲痛。经过漫长的半个世纪，她的耐心和毅力终于实现了一个非凡的奇迹:像她的儿子一样，纳什教授逐渐康复，并于1994年获得诺贝尔经济学奖。

现在纳什已经基本恢复正常，并恢复了科学研究。他现在是普林斯顿大学的数学教授，但他不再教书了。该校的经济系经常举办博弈论论坛。纳什有时参与其中，但他很少说话。他每次都悄悄地来，悄悄地走。

然而，在同事们的印象中，纳什教授“非常安静”，他将在中国做几次演讲。8月14日至17日，他将在青岛大学作为特邀演讲人发表主旨演讲，讨论博弈论的发展趋势，这为他奠定了学术基础。8月21日晚，他还将在北京国际会议中心向中国公众做公开报道。

二战次世界大战研究生入学考试是以前的学生，每年的研究生招生手册是指当年的应届学生。研究生入学考试是指教育主管部门和招生机构为选拔研究生而组织的相关考试的总称，由国家考试主管部门和招生单位组织的初审和复试组成。

二战末期，随着苏联军队进入柏林，曾经不可一世的纳粹德国元首希特勒被困在了柏林的地堡之中，最终在这种绝望之中服毒自杀了。1945年5月7日，作为德国将领的代表，阿尔弗雷德·约翰将军于当地时间凌晨2.41分在法国的兰斯正式签署了投降书，要求所有战线所有德军官兵全体无条件投降，这一消息也通过广播迅速传遍了整个世界，惨烈的第二次世界大战欧洲战争正式结束。

然而，虽然广播中明确指出"所有德军无条件投降"，但仍有些德军部队在指挥官的带领下，与势不可挡的苏联红军打起了游击——因为许多德军官兵知道自己的同僚在苏联犯下了什么罪行，他们不敢承担苏联红军的怒火，认为自己一旦被抓就很可能被当场枪决。某位"著名将领"曾说过："就是十万头猪也要抓三天"，大批大批不愿向苏联军队投降的德国军队到处流窜，搞得苏联军队焦头烂额。在这一过程中，就发生了一件非常奇特、堪称"前无古人后无来者"的事情。

1945年，一支6人德军小分队在如今波兰北部的波美拉尼亚省内斯塔罗加县躲避苏联红军。由于补给线早已断绝，这支小分队只能靠不断搜掠德军遗留下来的军事营地、堡垒和掩体获取补给，日子过得别提有多惨了。有一次，一支苏联红军队伍发现了他们的踪迹，于是快马加鞭地向他们追来。情急之下，这支小队的指挥官——一名军士长赶紧摊开手中的地图，发现在不远处的贝比·多瓦(BabieDoły)有一座废弃的德军地下工事。于是，他们赶紧跑到这座地下工事里躲避苏军的搜捕。幸运的是，苏军并不知道这里有一座地下工事，因此他们逃过了一劫。但不幸的是，另一支正好在附近活动的德军部队在撤退途中正好路过这里——他们哪能想到这个废弃的地下工事里还有人，未经查看就把这个工事唯一的入口给炸塌了。

这6名好不容易以为自己能逃过一劫的德国士兵还没休息多久，就听到工事大门口传来的爆炸声。然后他们很绝望地发现，唯一的出口已经彻底被碎裂的巨大混凝土块堵死了，只有一点点阳光从混凝土的缝隙中洒进来。他们试图用随身携带的工兵铲、刺刀甚至步枪撬开一条道路，但面对重达数百公斤、堆在一起的混凝土碎块，几个人的力量是显然徒劳的。幸运的是，天无绝人之路——他们在掩体里发现了大堆大堆的食物和弹药，包括面粉、罐头、肉干、烈酒等他们一直想得到的生存物资。加上有溪水从掩体的缝隙中流下来，他们一时半会还不用担心自己被饿死或者渴死。

一开始，他们分成三个小组，轮流向外界呼喊求救，但直到所有人把嗓子都喊哑了，还是没有人经过——毕竟这个地堡的位置真的很偏僻。很快，这个队伍中最小的队员再于受不了这种生活，他坚信自己已经陷入绝境，早晚有一天会被饿死在洞里。于是，趁着战友们不注意，他果断拿起匕首刺进了自己的喉咙。由于洞里没有土地，他们只能把这个自杀的士兵埋在一处干燥的角落里，用面粉袋包裹了他的身体。虽然都没有明说，但这个队伍中的许多人心理防线都开始动摇……

随着日子一天天过去，一名又一名德军士兵受不了这种黑暗中的生活，纷纷精神崩溃选择自杀，还有一名士兵因为生病了，但地堡里缺少药物，最终不得不在痛苦中死去。这种令人崩溃的绝望生活持续了6年之久。到了1951年，洞中只剩下了军士长和另一个老兵。幸运的是，到了1951年6月，波兰工人又炸开了这个地堡的大门，结果在地堡里遇到了这两个还侥幸存活的德军士兵。当时有胆子较小的波兰工人被吓得一屁股坐在地上，胆子较大的波兰工人则尝试与这两人对话。

由于太久没有见到阳光，军士长和他的战友视力已经严重退化，用了很长时间才恢复。在被救出地堡后，他们的事迹一时间成了热门新闻，还登上了《圣彼得堡时报》。在医生的照料下，军士长的身体很快恢复了，但他的战友却因心脏病去世了，军士长成为了那个"地狱"中活下来的唯一一名军人。不久后，他选择回到自己的故乡，从此再也没人知道他的下落。但他在黑暗与绝望中坚守了六年才等到救援来临的事迹与精神，的的确确是值得敬佩的。