平均数

把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的平均数。平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。

平均数，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

WPS是大家常用的一款办公软件，有时候我们会在其中输入一些特殊的符号，比如今天小编要说的卡方和平均数这两个符号，因为这两个符号相对比较冷门，多数人平时基本上用不到，所以一旦有了这方面需求就有点不知所措，今天小编就告诉你快速输入这两个符号的方法......

操作方法

小编在用的是WPS 2016版本，其他版本的输入方法也大同小异，当然WPS包括文字、表格以及演示等，我们今天主要说的是WPS 文字，打开WPS 文字软件以后，在最上方的工具栏点击"插入"

然后在下方的快捷工具栏可以看到"符号"选项，此项后面有一个三角形的下拉按钮，点击按钮以后会显示一些常用符号以及近期使用过的符号，我们点击最下方的"其他符号"，如图二所示

接着会弹出一个符号对话框，在该对话框左侧的字体位置，我们从字体中找到"symbol"这种字体，如下图

然后在其对应的符号列表中，我们可以找到卡方（χ）这个符号，点击插入就添加到我们的WPS 文档里了（注意：卡方符号和我们平时使用的X不一样哦）；

同样的方法，依旧在刚才的符号列表中，我们可以找到如下图一所示的平均数符号（上面的一根横线），点击插入同样可以在文档里输入，见下图二

word是一款非常实用的办公软件，我们经常会使用word进行文档编辑，我们在使用中不可避免会遇到编辑数学公式，例如在Word中输入平均数的符号X上加一横(X拔)， 那应该怎么编辑呢?接下来就跟着小编一起来看看吧。

操作方法

在电脑桌面打开word文档。

找到菜单栏中的“插入”。

选择“公式”，点击“插入新公式”。

点击“导数符号”下拉出更多选项。

在下拉菜单中选择上面有一横的图标，在word2010文档中位于第三行第二个。

把鼠标放在小方框里并左击鼠标一次。

我们在方框内输入“X”。

点击回车键Enter，就编辑好了。

操作方法2

打开word文档。

在文档里输入X（大小写都可以），注意，鼠标要放在X前面。

点击“插入”。

找到“符号”，并在“符号”下拉栏中找到“其他符号”。

出现以下页面，我们在以下页面中点击“字体”后面的倒三角符号。

展开后，下拉鼠标找到“symbol”这个字体。

在“symbol”字体中，我们一个上划线的符号，在word2010文档里位置位于符号α前面，点击插入。

这样就编辑好了。

今天小编要和大家分享的是如何使用Excel计算总数和平均数，希望能够帮助到大家。

操作方法

首先在我们的电脑桌面上新建一个EXCEL表格并点击它，如下图所示。

然后随便输入一些内容，如下图所示。

接着在E7单元格输入“=SUM(E4:E6)”，如下图所示。

然后点击回车键，我们就可以求出这些数字的总和了。

接着在E8单元格输入“=(E7)/3”，如下图所示。

最后点击回车键就可以算出这些数字的平均数了。

小学的平均数基本公式有：

1、平均数=总数量÷总份数；总数量=平均数×总份数；总份数=总数量÷平均数；

2、平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数。

中位数的求法

中数求法公式是：（n+1）/2 （注意，这个公式计算出来的只是中数所在的排列位置，并不是中数的具体数值）

偶数计算的方法：

比如有一组已经排好的数：1 3 4 6 8 9 根据公式计算出中数所在的位置：这里有6个数，也就是n=6，把6带入公式：（6+1）/2 =3.5 中数的位置在这组数的3.5个位置上。也就是在箭头所指的位置，4与6之间。然后（4+6）/2 = 5 这组数的中数数值就是5

奇数计算的方式：1 3 4 6 8 9 10 依然是一组数，中数所在的位置：这里是7位数，也就是n=7 ，把7带入公式：（7+1）/2 =4 中数的位置在这组数的4个位置上。也就是6的位置。所以6就是这组数的中数数值。

众数的概念

1、众数就是出现频率（即次数）最多的数

2、如果每个数出现次数一样多，则不存在众数。

小学四年级平均数概念：

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

中位数：将一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

求法：

平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。

中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。

平均数定义

平均数是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。在畜牧业、水产业生产实践和科学研究中，平均数被广泛用来描述或比较各种技术措施的效果、畜禽某些数量性状的指标等等。统计平均数是用于反映现象总体的一般水平，或分布的集中趋势。数值平均数是总体标志总量对比总体单位数而计算的。

教学目标

1、从生活实际中体会平均数的意义，建立平均数的概念。

2、在理解平均数意义的基础上，理解和掌握求平均数的方法。

3、初步感受求平均数的作用。

4、联系学生实际，培养学生选择信息、利用信息的能力，培养学数学、用数学的意识及自主探索、合作交流的意识和能力。

平均数和中位数的区别

1、定义不同，平均数，数据的总和除以数据个数所得到的商叫这数据的平均数。中位数，将数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做数据的中位数。

2、代表不同。平均数。反映数据的平均大小，用来代表数据的总体平均水平。中位数，将数据分成前半部分和后半部分，用来代表一组数据的中等水平。

平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

中位数又称中值，统计学中的专有名词，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

平均数是统计学中最常用的一种统计指标，一般分为算术平均数和加权平均数，它们有一定的区别。

1、定义不同

算术平均数就是简单地把所有的数值加起来，然后除以个数。加权平均数是把所有的数值乘以相应的权数，然后相加，再除以总的单位数。

2、公式不同

算术平均数的公式是： M=(x1+x2+...+xn)/n

加权平均数的公式是： M=(x1f1+x2f2+...+xnfn)/（f1+f2+...+fn）

3、用法不同

算术平均数是把所有数加起来除以个数，加权平均数是把原始数据按照合理的比例来计算，在实际问题中，当各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算数平均数。

4、影响因素不同

算术平均数容易受到极端值的影响，而加权平均数容易受到各单位的数值和数值出现次数的影响。

在word在文档中，当计算表格数据的平均值时，可以使用公式来寻求平均值吗？答案是肯定的。接下来就给大家简单介绍一下吧！

材料/工具

Word

方法

假设在word文档中有以下表格数据。

光标定位在小红的平均分栏中，点击布局下拉栏中的公式。

在公式的输入框中，将SUM(LEFT)删除。点击粘贴函数的小三角，点击弹出函数中的AVERAGE"。

在括号中输入输入LEFT点击确定。

小红平均分为95.5.同样的步骤可以解决小明和小刚的平均分。

加权调和平均数指数是什么意思?什么是加权调和平均数指数?加权调和平均数指数用于什么?加权调和指数对我们有什么作用？下面小编就来跟大家讲讲。

加权调和平均数指数是以报告期总量为权数对个体质量指标指数进行加权调和平均，据此计算的加权平均数指数等于质量指标综合指数。

= 质量指标综合指数：加权调和平均数指数，Kp个体物价指数。

由上式可知，在一定条件下，加权调和平均指数是派氏综合指数的变形，而只有用qlpl这个权数进行加权，加权调和平均指数才有可能变形为综合指数;否则，假若要用q1p1以外的其他任何权数进行加权，这种变形关系就不复存在。

在用派氏综合指数公式计算商品价格指数时，必须具备报告期与基期的销售量、价格以及报告期 plql及p0q1的销售额资料。但在实践当中，按基期价格计算的报告期假定销售额p0q1资料不易取得。而报告期销售额p1q1是现实可以取得的资料，因此加权调和平均指数适合于质量指标平均指数的计算。

通过小编的介绍，相信大家对加权调和平均数指数是什么意思已经有了一定的了解。

加权调和平均数指数的编制

加权调和平均数指数=上式中，K表示质量指标个体指数，表示报告期的某个总量指标。也就是说，要编制加权调和平均数指数，一要掌握质量指标个体指数，二要掌握报告期总量。

当已知质量指标的个体指数kp，或报告期与基期的个体价格指标p1、p0及报告期的总量指标(产值或销售额)p1q1为权数时，即可分别计算数量指标的总指数及质量指标的总指数 。即：

随着科学技术的发展和生活水平的提高，人类的平均年龄也在不断提高。面对日益严重的社会老龄化问题，一些人不禁感叹，这在古代更好。因为根据考古研究和中世纪的人口普查结果，古人的平均寿命只有20年左右。到了18世纪，这个数字增加了10年，达到30。19世纪末，世界人口的平均寿命增加了10年，达到40岁。过去的人似乎活不长。长寿应该更加罕见。社会上肯定不会有这么多老人问题。这种说法似乎没有问题，但如果你真的这么认为，你就被普通人愚弄了。

长寿老人彭祖传说(网络图)

平均这个词我们很熟悉。最简单的算法是将所有数据相加，除以数据的个数。这样得到的平均值称为“算术平均值”。它是代表数据集趋势的数量，是反映数据集趋势的指标，也是生活中最常用的数据。例如，考试后会有一个平均分数，体育考试后会有一个平均身高和体重。

在计算平均年龄时，统计学家首先根据年龄组将人的年龄划分为不同的年龄组，如10岁组、120岁组、230岁组，然后将每组中间的人数乘以该组中的人数，计算出一个乘积，将不同组的乘积相加，将总和除以总人数，得到平均年龄。在实际计算中，每组的年龄范围越小，最终的计算结果就越准确。

这个算法看起来好吗？让我们看一个例子。假设有两个国家，每个国家只有8个人。第一个国家有四个20岁和四个40岁的人。第二个国家有四个1岁的孩子和四个49岁的孩子。这两个国家的平均年龄是多少？如果我们把每年分成一个年龄组，那么第一个国家的平均年龄是(20×4+40×4)>8 = 30岁。第二个国家(1×4+49×4)8 = 25岁。计算结果显示，第一个国家的人口平均年龄高于第二个国家，但我们可以很容易地发现，第二个国家的四个人比第一个国家的人活得长，仅仅是因为多了四个人一岁，这降低了总体平均年龄。

四个49岁和四个1岁，平均年龄25岁(网络图)

四个20岁和四个40岁，平均年龄30岁(网络地图)

这是我们的祖先活不长的问题。虽然过去人类的平均寿命比现在低，但这并不意味着他们没有老年人。只是由于过去生活和医疗条件差，婴儿和孕妇死亡率高，降低了整个人口的平均年龄，我们的理解出现了误解。例如，一些学者研究了陕西省华县元军庙墓地的仰韶文化遗址。根据元军庙墓地的年代分析，先秦时期该地区人口的平均年龄只有20岁以上。其中，23人活了45岁，但167人在青年时期(144岁)死亡，130人在婴儿期(0-12岁)死亡，这大大降低了当时的平均年龄。

据史料记载，《西游记》的作者吴承恩83岁，铁牙铜牙的纪晓岚82岁，富有的范蠡89岁。蝌蚪工作人员的“院士科普”组织参赛者参观了郭守敬望远镜。以他的名字命名的杰出的元代天文学家是89岁。忽必烈、武则天、甘龙、周武王和其他皇帝也活到八九十岁。创造这些人物的仓颉据说活到了110岁。对于那些擅长保持健康的医生来说，活到100岁比90岁更轻松愉快。例如，扁鹊，一位伟大的医生，已经104岁了。如果你认为这些人是有名的官员和皇帝，只有他们的生活条件好，他们才会长寿。事实上，许多普通人活了很长时间。孙，清代康熙诗人，生于1523年，卒于1680年，卒于158年。高柴，姜太公的第19个孙子，孔子的72个圣人之一，在129岁时被尊为“长寿圣人”。此外，对于那些传说中的大神皇帝，如黄帝和大禹，传说他们已经超过120岁了。当然，这被夸大了。

“成千上万老年人的盛宴”(网络图)

事实上，在我们目前的生活中，有无数的误解造成的平均数。例如，经常有健康产品销售人员持有看似严格的数据，并说他们的产品有多有效，并且使用过的顾客的平均寿命和平均健康水平已经大大提高。但是如果你要求他们拿出更详细的抽样说明，甚至改变统计方法，结果可能会完全不同。

有人说统计是愚弄人的工具，它可以科学地包装伪科学。虽然这有点片面，但不可否认的是，多样化的统计方法确实可以产生一些预期的结果，从而掩盖了真相。因此，面对一个新的理论和新的发明，我们应该更仔细地检查它，不要被看似严谨的数据所欺骗。

打开excel表，点击【公式】，再点击【插入函数】，然后在弹出窗口的【查找函数】输入框中输入【GEOMEAN】函数，之后选择数值区域，点击确定即可，最后得到的数值就是几何平均值。

excel中如何求几何平均数

1、打开要求平均数的excel表格，点击菜单栏中的【公式】按钮，点击【插入函数】，

2、在弹出的窗口中，在【查找函数】的输入框内输入GEOMEAN函数，

3、在弹出对话框中选择数值区域，并点确定按钮，

4、最后所得到的数值就是几何平均值。

上述就是关于excel中如何求几何平均数的内容介绍了，希望能对小伙伴们有所帮助。

135.如何解决算术平均问题？

“算术平均”问题是日常生活中经常需要的。例如，小麦专业队承包的小麦平均亩产量为318公斤，这可以从产量上看出来。据宋林仓小学计算，三年级学生的平均身高为142厘米，平均体重为37.2公斤，这可以反映学生的身体状况。另一个例子:四年级学生在期末考试中数学平均得分为87.4分，语文平均得分为84.5分，这表明该年级学生的学习成绩较好。总之，计算平均值，可以解释生产水平、身体发育、学习成绩等。显然，掌握求平均值的方法是非常必要的。

计算算术平均数时，必须满足两个条件:①要平均分配的事物总量；②拟分割的股份总数。计算时，总额除以相应的股份总数，得到“算术平均数”。相反，平均数乘以股份总数就得到总数。

总数量÷总份数=算术平均值

例1:四年级运动组的学生测量他们的身高。其中，三个学生的身高是146厘米，两个学生的身高是145厘米，一个学生的身高是149厘米，另一个学生的身高是152厘米。这个组的学生平均身高是多少？

分析:为了找出这一组学生的平均身高，我们应该先找出这一组学生的总身高和这一组学生的总人数。总厘米数除以总人数得出平均身高厘米数。

计算:

(146×3+145×2+149+152 );( 3+2+1+1)

=(438+290+149+152)7

= 1029 u 7 = 147(cm)

这组学生的平均身高是147厘米。

例2:农业科学试验小组有两个小麦试验场。一块地22亩，平均亩产小麦452公斤，另一块地18亩，平均亩产小麦372公斤。这两块试验地的平均产量是每亩多少公斤小麦？

分析:为了找出两个试验地的平均亩产量，首先应该在两个试验地找出多少公斤的共产主义小麦

计算:

(452×22+372×18 )( 22+18)

=(9944+6696)40

= 16640 u 40

=416 (kg)

每亩平均产量是416公斤。

注:在计算两个试验地的平均亩产量时，必须首先确定两个试验地的小麦总产量和两个试验地的亩产量总和。如果两块地的平均亩产量相加，然后除以2，这样可以吗？不是。因为两块地的亩数不同，一块是22亩，另一块是18亩，不能一个一个加。如果你真的这样计算，你会得到错误的答案。也就是说，(452+372)2 = 824，2 = 412(千克)。

例3:三个学生中的每一个，A，B和C，都给了同样多的钱去买同样规格的练习本。购买后，a和b都比c多要了6份，所以a和b分别给了c 0.72元。每本练习本的价格是多少？

分析:既然我们花了同样多的钱，我们每个人应该得到同样多的练习本。事实上，甲和乙都需要比丙多6份，总共多12份(6 × 2 =)。如果甲和乙都不需要太多，并且这12份是平均分配的，每个人平均应该得到(12÷3=)4份。显然，甲方应返还丙方2份，乙方也应返还丙方2份，但没有一份返还练习本，而是甲、乙分别返还丙方0.72元。显然，这0.72元是两本练习本的价格。

计算:

0.72 °( 6-6×2÷3)

= 0.72(6-4)

=0.72÷2=0.36(元)

每本练习本的价格是0.36元。

1、存货单位成本=(原有库存存货的实际成本+本次进货的实际成本)/(原有库存存货数量+本次进货数量)。2、库存存货成本=库存存货数量×存货加权平均单位成本。3、本期发出存货的成本=本期发出存货的数量×存货加权平均单位成本，或本期发出存货的成本=期初存货成本+本期收入存货成本-期末存货成本。

什么是加权平均法

加权平均法就是，利用过去若干个按照时间顺序排列起来的同一变量的观测值，并以时间顺序变量出现的次数为权数，计算出观测值的加权算术平均数，以这一数字作为预测未来期间该变量预测值的一种趋势预测法。

加权平均法可根据本期期初结存存货的数量和金额与本期存入存货的数量和金额，在期末以此计算本期存货的加权平均单价，作为本期发出存货和期末结存存货的价格，一次性计算本期发出存货的实际成本。

加权平均法是指标综合的基本方法，分别有加法规则与乘法规则两种。加权平均法又称“综合加权平均法”、“全月一次加权平均法”。存货成本，计算出存货的加权平均单位成本，以此为基础计算一个月发出存货的成本和期末存货的成本的一种方法。

加权平均数的求法是股市中经常运用到的一种计算方法。加权平均值其实就乃总量值（如金额）除以总数量得出的单位平均值，而不是简单的将各个单位值（如单价）平均后得到的那个单位值。

举例说明

1、有n个数，a,a,b,b,b,b,c,c,c,c.......z,z,z,z,加权平均数=(a*a的个数+b*b的个数.......+z*z的个数）/n

例如，有10个数，1,2,2,2,2,3,3,4,4,4，加权平均数=(1x1+2x4+3x2+4x3)/10=2.7

2、假设某公司第一个月月初股数100万股，第二个月月初增加股数50万股。则，第一个月月末股数为100万股，第二个月月末股数为150万股（100+50），第三个月月初减少股数10万股，则，第三个月月末股数为140万股（100+50–10）

将上述三个月加权平均数的计算公式进行移项变化，则：

（100+（100+50）+（100+50–10）/3

=（100+100+100+50+50–10）/3

=（100x3+50x2–10x1）/3

=（100x3）/3+（50x2）/3-（10x1）/3

=100+50x2/3–10x1/3

什么是加权调和平均数指数：

加权调和平均数指数是以报告期总量为权数对个体质量指标指数进行加权调和平均，据此计算的加权平均数指数等于质量指标综合指数。

加权调和平均数指数的编制

加权调和平均数指数=上式中，K表示质量指标个体指数，表示报告期的某个总量指标。也就是说，要编制加权调和平均数指数，一要掌握质量指标个体指数，二要掌握报告期总量。

当已知质量指标的个体指数kp，或报告期与基期的个体价格指标p1、p0及报告期的总量指标（产值或销售额）p1q1为权数时，即可分别计算数量指标的总指数及质量指标的总指数。即：

=质量指标综合指数：加权调和平均数指数，Kp个体物价指数。

由上式可知，在一定条件下，加权调和平均指数是派氏综合指数的变形，而只有用qlpl这个权数进行加权，加权调和平均指数才有可能变形为综合指数；否则，假若要用q1p1以外的其他任何权数进行加权，这种变形关系就不复存在。

在用派氏综合指数公式计算商品价格指数时，必须具备报告期与基期的销售量、价格以及报告期plql及p0q1的销售额资料。但在实践当中，按基期价格计算的报告期假定销售额p0q1资料不易取得。而报告期销售额p1q1是现实可以取得的资料，因此加权调和平均指数适合于质量指标平均指数的计算。

把n个数的总和除以n，所得的商就是这n个数的平均数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

定义

平均数在小学的时候就会学到，也是数学中常见的算式了，平均数是统计学术语，是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。

小学数学里面学习的就是算术平均数，是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的算术平均数。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数;当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。

平均数的意义：1、平均数是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。2、统计平均数是用于反映现象总体的一般水平，或分布的集中趋势。3、可以用平均数来反映一组数据的一般情况和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，看出组与组之间的差别。

平均数=总数÷份数。

平均数的性质：

1、平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些。

2、平均数不一定是这一组数据中的数。

3、所有的数据都要参与计算，包括0。

4、一个数据离平均数越远，对平均数的影响越大。

5、如果一个数据等于平均数反而不影响一组数据的平均数了。

6、所有的数据在平均数上下波动，它们的偏差之和等于0。

7、平均数并不是将所有的数据都变得相等。

8、平均数是各个数据将总量平均分担的结果。

9、平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征。

微软办公始终走在办公软件的前列，尤其Excel数据表格公式的灵活性令人感叹，他的灵活性往往有多种途径来解决同样的问题，比如平均数，加减乘除我们最熟悉，但是不用加减乘数可以直接应用某些公式来计算，而且途径多种多样，本经验就教大家最简单的一个平均函数，来计算单元格单个或多个区域(参数)值的平均数，即在Excel里面如何不用加减乘除就可以直接算平均数，即AVERAGE公式应用。

方法/步骤

首先打开所要计算的excel表格，点击所要计算函数的单元格，如图箭头①指向位置;再点击插入函数按钮，如图箭头②指向位置

进入插入函数对话框，在选择类别下拉框里选择【统计】类别，如图箭头①指向位置;在选择函数选项框里面点击【AVERAGE】函数，如图箭头②指向位置，点击【确定】按钮

进入函数参数对话框，点击Number1填写框，开始填写和修改要计算参数平均数的单元格区域(本经验是要选择B3:B14，读者可以直接填写和修改，本经验为了更好展示，选用在单元格用鼠标拉取来选择，直接清空来操作)，如图所示

点击Number1填写框，如图箭头①指向位置，进行清除(点击后假如用拉取选择，一定记得要清除，否则系统默认相加。若不点击这个填写框，可以直接拉取)。再在要计算平均数的单元格区域拉取，如图箭头②指向位置

拉取后，效果如图，检查是否有多选或少选单元格，点击【确定】按钮

退出参数函数对话框，回到excel主界面，效果如图。假如熟悉公式，可以直接输入，如图箭头指向位置

附：例一

假如多区域选择，直接在Number1填写框拉取第一个单元格区域，在Number2填写框拉取第二个单元格区域，如图对应箭头指向位置

附：例二

本方法和例一结果相同，即在Number1填写多个单元格区域，在每个单元格区域用英文逗号分隔符来分割，如图所示

注意事项

计算单元格区域不要多选或少选，选择后最好检查一遍