高中数学函数求值域方法总结(优秀20篇)

和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级。今天，小编为你带来了高中数学学习方法大全。

高中数学学习原则

1、做好及时的复习。

课完课的当天，必须做好当天的复习。

复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

2、做好单元复习。

学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。

3、做好单元小结。

单元小结内容应包括以下部分。

(1)本单元(章)的知识网络;

(2)本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);

(3)自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

4、指导做一定量的练习题

有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量(老师布置的作业量)的练习就不能形成技能，也是不行的。

另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法

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高中数学学习方法

1、课前预习能提高听课的针对性。

预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。

2、听课过程中的科学。

首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。

其次就是听课要全神贯注。

全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。

眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势等动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。

心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。

口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。

手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

3、特别注意讲课的开头和结尾。

讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。

此外还要特别注意老师讲课中的提示。

老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。

最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

高中是人生旅途中一段非常艰辛的历程，高中是人生发展的定向期，所以小编说我们一定要好好学习天天向上，努力学习数学知识。

(三)总结

1.学好高中数学要做到“三有”：要有浓厚的学习兴趣;要有顽强的拼搏精神;要有良好的学习习惯。

2.具体操作方法：

消化理解再做题，收集整理错题集

(一)影响高中数学学习质量的因素

1.时间紧，任务重，压力大：高中数学课程分为必修和选修。必修课程由5个模块(5本书)构成;选修课程有4个系列，其中系列1(文科必选，2本书)由2个模块组成;系列2(理科必选，3本书)由3个模块构成;系列3(由6个专题组成，一般不作为高考内容);系列4(有选择的作为理科高考内容)由10个专题组成。内容涉及初等函数、数列、概率与统计、算法、平面解析几何、立体几何等等。这么多内容要在两年之内学完(高三主要是总复习)，因此，高中数学的教学进度很快，时间非常紧迫。为了高考，又不得不另外订购教学辅导资料，如同步学习资料，单元检测等，作业量倍增，而且更深、更难，任务更重，压力更大。

2.高中数学的特点是：注重抽象思维，内容庞杂、知识难度大。高中教材不再像初中教材那样贴近生活，生动形象，知识容量也更为紧密。客观的说，初高中知识之间存在断层，正是由于这种断层造成很多同学难以在较短时间内适应高中数学的学习。

(二)高中数学的学习方法

要学好高中数学，就必须具备三个“有”。即：要有浓厚的学习兴趣;要有顽强的拼搏精神;要有良好的学习习惯。这就是“三有”学习法。

1.要有浓厚的学习兴趣。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这句话是非常有道理的，它深刻地阐释了学习兴趣对于学习的作用。之所以把兴趣放在首位，是因为兴趣是十分重要的。“兴趣是最好的老师”，兴趣能够调度人的更多的精力在某一方面。如果把兴趣调整到学习上，那就比别人多了许多精力，比别人多了一份求知欲。这种求知欲，

使你不会放过每一个从你身边划过的知识。能做出许多别人做不出的难题，也可以把自己的基本功培养得十分强大。这足以体现兴趣的力量之大了。

2.要有顽强的拼搏精神。思法言：学数学，磨脑壳!要学好，靠拼搏!因为高中数学的学习时间紧，任务重，压力大，因此，没有拼搏精神是学不好高中数学的。学好数学，三分天注定，七分靠打拼，爱拼才会赢!

要做到为学好数学而拼搏，就必须把数学爱在心中，为爱而拼搏的力量是无穷的，要爱上数学，就必须懂得数学的珍贵。

有一个美丽的传说：…只要你懂得他珍贵呀，山高那个路远也能获得……

数学就是这样一首歌：它能给勇敢者以智慧，也能给勤奋者以收获(三年后考上理想大学)。每个人终生都将受到数学的恩惠。

数学到底有多珍贵呢?

大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。数学的应用非常广泛。例如：

(1)几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美：

(2)人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。

(3)随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。

因此，数学是人们从事生产劳动的基础;数学是人们参加社会生活的基础;数学是人们进一步学习和从事科学技术研究的基础。总之，人类离不开数学。[来源:学&科&网Z&X&X&K]

另外，数学是 “思维的体操，智慧的火花”。“最能考察或验证一个人具备智慧多少的一门学问或学科”!在当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动了社会生产力的发展。数学是人类文化的重要组成部分之一，它已成为公民所必须具备的一种基本素质。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。懂数学的人非常聪明.不会得老年痴呆症，哈哈……

3.要有良好的学习习惯。所谓良好的学习习惯就是要主动极积的学习.

第一.课前要主动预习，为高质量的听课做好准备。

第二.课内要紧跟老师所讲内容，主动极积的思考、练习、笔记等，养成良好的听课习惯。第三.课外要主动按时完成作业，培养良好的作业习惯，在课外还必需主动研究学习课外资料，以加深拓宽，养成良好的自学习惯.

第四.对不懂的问题，要主动提出来

与同学共同探讨，合作交流，或向老师请教，并在解决之后再认真反思，彻底搞懂，对典型问题要收编在自己的错题集中。养成良好的纠错习惯.

函数多种多样，但用法都一样，都是为了求值域。我根据自己的学习经验和一些资料，总结了些方法，希望能够和你们一起分享一起学习，如果你们有更多更好的方法希望也可以分享给我哦，大家互帮互助一起加油！

操作方法

直接法（观察法）。

配方法。

反函数法。

分离变量法。

换元法。

判别式法。

函数的单调性法。

有界性法。

图像法。

数学考试的时候要注意力求最简解法，高中数学答题方法技巧有哪些呢？下面是小编为大家整理的高中数学答题方法技巧，仅供参考，喜欢可以收藏分享一下哟!

数学常用思维

第一：高中数学答题方法函数与方程思想

(1)函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用

(2)方程思想是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础

高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查

第二：高中数学答题方法数形结合思想：

(1)数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面

(2)在一维空间，实数与数轴上的点建立一一对应关系

在二维空间，实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系

数形结合中，选择、填空侧重突出考查数到形的转化，在解答题中，考虑推理论证严密性，突出形到数的转化

高考数学答题技巧有什么

1.养成良好的考试习惯。

拿到试卷，首先填写好姓名和考号，快速浏览试卷，把握全卷的难易,高中英语，把容易的题的题号写在草稿纸的最顶端，再做题，遇到卡壳，马上跳过去做容易的题。这样保证最大限度发挥你的实力，也解决了由于过度紧张导致的暂时遗忘影响考试发挥的问题。注意机读卡的填涂问题，做完一道大题就填一部分，把第一卷做完后及时填涂，以避免全部做完再填时没时间。

2.把握好审题关。

很多学生练习了很多题，题与题之间有些相似，但又有区别，做题一不小心就会习惯性主观附加已知条件，导致最终出错。要求“字字看清，句句读懂，理解题意”，审两遍题，明确已知条件和隐含的已知条件。

3.深刻理解“长题不难，难题不后”。

一般高考试卷中总会出现题干很长，语句环绕的试题。乍一看很难理解，摸不清意图。但往往多读几遍，把其中关系弄清，做起来就比较简单。这种题主要是考你的审题能力与心理素质。做长题的关键是审题。“难题不后”，主要是说最后一题一般不是最难的，所以要学会总体把握全卷，先做简单的后做难的。

高中数学解题技巧有哪些

1.数学特值检验法

对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为

A.-5/4

B.-4/5

C.4/5

D.2√5/5

解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。

2.数学的极端性原则

将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

3.剔除法

利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

4.数形结合法

由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

5.递推归纳法

通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

6.顺推破解法

利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

7.逆推验证法

将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

8.正难则反法

从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

9.特征分析法

对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。例：256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是：

A.123，125

B.125，127

C.127，129

D.125，127

解析：初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127，故选C。

10.估值选择法

有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

美国著名数学教育家波利亚说：掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，今天，小编为你带来了高中数学思想与方法。

高中数学方法

一、思路为楣梁，建立高中数学思维

高中数学的总体思路即为对变量的研究，与初中数学偏重对定量研究不同，这就要求同学们对变量的研究方法有一个总体的把握，其中最重要的方法之一就是函数。作为贯穿整个高中数学的不二主角，从函数的基本性质，到具体函数的引入，再到函数与方程、几何、数列、不等式的联系，乃至令大家望而却步的导数，函数始终是这些问题研究的中心。因此，建议大家对函数部分的知识点扎实吃透，并适当涉猎竞赛内容作为拓展，从而建立起处理函数问题的基本思路框架，培养一种数学直觉。

对于各个不同的部分，应根据其特点，分别采取不同的思路。例如立体几何重在对空间想象力的培养，因此，长久持续的做题有利于空间洞察力的养成。而解析几何部分则应注重对规律的总结及不同类型习题的归纳。至于不等式、导数等较为灵活，、难度较高的部分来说，应主抓典型例题的思路，适当涉猎新题型，不要一味追求难题。

二、练习做砖瓦，多做好题，掌握技巧

说到做题，首先要澄清一点，做题追求的不是数量，而是质量。首先要做符合高考思路的题。其次要有方法、有步骤，不可盲目做题。对于高一、高二的同学，多做一些题目是有好处的。但对于高三的同学，则应主攻高考题，并注重效率。切不可因数学一科，耽误其余科目。至于做题的具体方法，我总结有三，供大家参考。

1.掌握例题

书本上的例题及老师在课堂上讲的例题一定是极具代表性的，因此，对于这些例题一定要牢记，就算无法理解，暂时的死记硬背也是可以的。因为当积累到一定量时，也许你就会豁然开朗。

2.归纳总结类型题

当做的题积累到一定量时，就要开始总结相似的类型题，并抓住其主要思路，细枝末节可以忽略。为此可以准备一个专门的总结本，一部分用来记录对你有启示的题，一部分用来在出现几道相似的题后总结思路。

3.适当做题加以巩固

这部分我就不用多说了，自有各位敬爱的数学老师替我督促你们。

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高中数学思想

①常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法(方程方法)等;

②数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等;

③数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等;

④常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等。

数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。

数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。

可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。

求函数值域的常用方法有：化归法、复合函数法、判别式法、图像法、分离常数法、反函数法、换元法、不等式法、单调性法。在函数中，因变量的变化而变化的取值范围叫做这个函数的值域。

求值域的方法

化归法： 把所要解决的问题，经过某种变化，使之归结为另一个问题*，再通过问题*的求解，把解得结果作用于原有问题，从而使原有问题得解，这种解决问题的方法，我们称之为化归法。

图像法：根据函数图像，观察最高点和最低点的纵坐标。

配方法：利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。

单调性法：利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。

反函数法：若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。

换元法：包含代数换元、三角换元两种方法，换元后要特别注意新变量的范围。

现在的信息化革命，没有数学，又哪里使信息可以如此快速的交换。下面是小编整理的关于高中数学简单直接的学习方法介绍，希望能够帮到大家，欢迎阅读。

把握教材去理解

要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块阵地，学习高一数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。课堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。

避免遗留问题

在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。

认真听课做笔记

在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。

提高思维敏捷力

如果数学课没有一定的速度，那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。

高中必须背诵88个数学公式：圆公式、椭圆公式、两角公式、双角公式、半角公式、和差化积、等差数列、等比数列、抛物线等。高中88个数学公式总结

高中必须背88个数学公式-圆公式

1、圆体积=4/3(pi)(r^3)

2、面积=(pi)(r^2)

3、周长=2(pi)r

4、圆的标准方程(x-a)2 (y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标

5、圆的一般方程x2 y2 dx ey f=0【d2 e2-4f>0】

高中要背88个数学公式-椭圆公式

1、椭圆周长公式：l=2πb 4(a-b)

2、椭圆周长定理：椭圆周长等于椭圆短半轴，长半径（2）πb)加上四倍椭圆长半轴长度(a)与短半轴长(b)的差.

3、椭圆面积公式：s=πab

4、椭圆面积定理：椭圆面积等于圆周率(π)椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

虽然上述椭圆周长和面积公式中没有椭圆周率t,但这两个公式都是由椭圆周率T演变而来的。

高中必须背诵88个数学公式——两角和公式

1、sin(a b)=sinacosb cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

2、cos(a b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb sinasinb

3、tan(a b)=(tana tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1 tanatanb)

4、ctg(a b)=(ctgactgb-1)/(ctgb ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb 1)/(ctgb-ctga)

高中要背88个数学公式-倍角公式

1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

高中要背88个数学公式-半角公式

1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

2、cos(a/2)=√((1 cosa)/2)cos(a/2)=-√((1 cosa)/2)

3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1 cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1 cosa))

4、ctg(a/2)=√((1 cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1 cosa)/((1-cosa))

高中必须背88个数学公式—和差化积

1、2sinacosb=sin(a b) sin(a-b)2cosasinb=sin(a b)-sin(a-b)

2、2cosacosb=cos(a b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a b)-cos(a-b)

3、sina sinb=2sin((a b)/2)cos((a-b)/2cosa cosb=2cos((a b)/2)sin((a-b)/2)

4、tana tanb=sin(a b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

5、ctga ctgbsin(a b)/sinasinb-ctga ctgbsin(a b)/sinasinb

高中要背88个数学公式——等差数列

1、等差列公式为：

an=a1 (n-1)d(1)

2、前n项及公式如下：

Sn=na1 n(n-1)d/2或Sn=n(a1 an)/2(2)

从(1)型可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)由(2)型知排在一条直线上，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0)，常数项为0.

等差列中，等差中项：一般设置为Ar,Am An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项.

,

且任意两项am,an的关系为：

an=am (n-m)d

它可以看作是等差数列广义的通项公式.

3、从等差列的定义、通项公式、前n项和公式也可以推出：

a1 an=a2 an-1=a3 an-2=…=ak an-k 1,k∈{1,2,…,n}

若m,n,p,q∈N*,且m n=p q,则有

am an=ap aq

Sm-1=(2n-1)an,S2n 1=(2n 1)an 1

Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等.

和=(首项 末项)*项数÷2

项数=(末项-首项)÷公差 1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

项数=(末项-首项)/公差 1

高中要背88个数学公式——等比数列

1、等比数列公式为：An=A1*q^(n-1)

2、前n项及公式如下：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)

且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)

3、可从等比数列的定义、一般项目公式、前n项和公式出发：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k 1,k∈{1,2,…,n}

4、若m,n,p,q∈N*,则有：ap·aq=am·an,

等比中项：aq·ap=2arar则为ap,aq等比中项.

记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n 1=(an 1)2n 1

此外，所有项目均为正数的等比数列取同底数后构成等差数列；相反，以任何正数C为底，以等差数列为指数构建力Can,是等比数列.从这个意义上说，正项等比数列和等差数列是同构.

性质：①若m、n、p、q∈N,且m n=p q,则am·an=ap*aq;

②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.

“G是a、b等比中项G^2=ab(G≠0)”.

在等比数列中，第一项A1与公比q不为零.

高中要背88个数学公式——抛物线

1、抛物线：y=ax* bx c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

a>0时，抛物线开口向上；a

2、顶点式y=a(x h)* ky等于a乘以(x h)的平方 k，-h是顶点坐标x，k是顶点坐标y，一般用于求最大值和最小值。

3、抛物线标准方程：y^2=2px表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2,0)。

4、准线方程为x=-p/2因为抛物线的焦点可以在任何半轴上，所以共有标准方程:y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py。高中数学学习方法有哪些？

课前预习

一个老学生习惯的话题，也是提到学习方法的必要话题之一，虽然老，虽然老，但仍然必须提到。虽然我们都知道这样做，但有多少人真的可以做课前预览，课前预览可以让我们提前了解我们要学习的知识，以免在课堂上不知所措，加深我们对课堂的理解，以便快速吸收新知识。

记笔记

这里主要是指课堂笔记，因为每节课的时间有限，所以老师一般都是本质，所以有必要记录下来，一个可以加深我们的理解，好记忆不如坏笔好，另一个可以方便我们以后复习。如果学生不了解课堂上的知识，他们应该做笔记，以便在课后仔细思考，直到他们理解为止。

课后复习

和预览一样，这是一个常见的话题，但也是一种有效的方法。课堂上的几十分钟不足以让我们学习和消化我们所学到的知识。我们需要在课后进行大量的练习和巩固，才能真正掌握我们所学到的知识。

涉猎课外练习

要想在数学上有所成就，取得好成绩，光靠课本上的知识是远远不够的。因此，我们需要涉猎更多的课外练习，学习他们解决问题的想法和方法。如果真的不懂，可以问老师或者同学。

学会分类总结

学习数学要记住很多事情，尤其是数学公式，知识还是很分散的。通常，解决一个问题需要各种公式的配合。如果我们简单地记住每个公式，不仅会增加记忆量，而且很容易忘记。这个时候，我们必须学会分类总结，把经常搭配使用的公式总结在一起，这样会大大降低我们的记忆量，提高我们做题的效率一起）。

建立纠错本

当我们学习数学时，我们可能经常因为同一类别的问题而失分，我们非常懊恼。其实，有办法解决这个问题，就是建立纠错书，帮助我们把经常犯错误的问题集中在一起（当然，只要我们错过了，我们就可以记录下来），然后在业余时间看看，考试前再看看，这样，类似问题在考试中再次出错的概率就会降低很多。

数学被很多学生认为是一门很难的学科，那么高中数学都有哪些学习方法呢?接下来，小编就和大家分享高中数学高效学习方法，希望对各位有帮助!

高中数学高效学习方法1

1、养成良好的学习数学习惯。

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

3、逐步形成 “以我为主”的学习模式

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质;在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

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高中数学高效学习方法2

课前预习：一个老生常谈的话题，也是提到学习方法必将的一个，话虽老，虽旧，但仍然是不得不提。虽然大家都明白该这样做，但是真正能够做到课前预习的能有几人，课前预习可以使我们提前了解将要学习的知识，不至于到课上手足无措，加深我们听课时的理解，从而能够很快的吸收新知识。

记笔记：这里主要指的是课堂笔记，因为每节课的时间有限，所以老师将的东西一般都是精华部分，因此很有必要把它们记录下来，一来可以加深我们的理解，好记性不如烂笔头吗，二来可以方便我们以后复习查看。如果对课堂讲述的知识不理解的同学更应该做笔记，以便课下细细琢磨，直到理解为止。

课后复习：同预习一样，是个老生常谈的话题，但也是行之有效的方法，课堂的几十分钟不足以使我们学习和消化所学知识，需要我们在课下进行大量的练习与巩固，才能真正掌握所学知识。

涉猎课外习题：想要在数学中有所建树，取得好成绩，光靠课本上的知识是远远不够的，因此我们需要多多涉猎一些课外习题，学习它们的解题思路和方法，如果实在不能理解，可以问问老师或者同学。

学会归类总结：学习数学要记得东西很多，尤其是数学公式，而且知识还很散，通常解一道题需要各种公式的配合，如果单纯的记忆每个公式，不但增加记忆量，而且容易忘，此时我们必须学会归类总结，把经常搭配使用的公式等总结在一起记忆，这样会大大的减少我们的记忆量，同时提高我们做题效率(因为公式都绑在一起了吗)。

建立纠错本：我们在学习数学的时候可能会经常因为同样一类题目而失分，自己也十分懊恼，其实有办法可以解决这个问题，就是建立纠错本，帮我们经常会出错的题目都集中在一起(当然只要是做错过得都可以记录上)，然后空闲的时候看看，考试之前再看看，这样考试的时候出现同类题目再出错的几率就降低好多。

写考试总结：写考试总结是一个好习惯，考试总结可以帮我们找出学习之中不足之处，以及我们知识的薄弱环节，从而及时的弥补不足，以及以后的学习方向，关于考试总结怎么写可以参考小编的“考试总结怎么写 ”这篇经验。

培养学习兴趣：又是一个老话题了，今天小编好像讲了很多“废话”，虽然情况确实也是如此，但是小编仍然要讲，兴趣是最好的老师(又是废话)，只有有了兴趣，才会自主自发的进行学习，学习的效率才会提高。当然建立兴趣不是一件容易的事情，怎样才能对数学产生兴趣还需自己去发掘，如果实在不能产生兴趣，只有掌握以上学习方法了。

数学被很多学生认为是一门很难的学科，那么高中数学都有哪些学习方法呢?接下来，小编就和大家分享高中数学的学习方法，希望对大家有帮助!

高中数学的学习方法1

一、总是站在系统的高度把握知识

很多同学在学习中习惯于跟着老师一节一节的走，一章一章的学，不太对意章节与学科整体系统之间的关系，只见树木，不见森林。随着时间推移，所学知识不断增加，就会感到内容繁杂、头绪不清，记忆负担加重。事实上，任何一门学科都有自身的知识结构系统，学习一门学科前首先应了解这一系统，从整体上把握知识，学习每一部分内容都要弄清其在整体系统中的位置，这样做往往使所学知识更容易把握。

二、追根溯源，寻求事物之间的内在联系

学习最忌死记硬背，特别是理科学习，更重要的是弄清楚道理，所以不论学习什么内容，都要问为什么，这样学到的知识似有源上水，有木之本。即使你所提的问题超出了中学知识范围，甚至老师也回答不出来，但这并不要紧，要紧的是对什么事都要有求知欲，好奇心，这往往是培养我们学习兴趣的重要途径，更重要的是养成这种思考习惯，有利于思维品质的训练。

三、发散思维，养成联想的思维习惯

在学习中我们应经常注意新旧知识之间、学科之间、所学内容与生活实际等方面的联系，不要孤立的对待知识，养成多角度地去思考问题的习惯，有意识地去训练思维的流畅性、灵活性及独创性，长期下去，必然会促进智力素质的发展。

知识的学习主要通过思维活动来实现的，学习的核心就是思维的核心，知识的掌握固然重要，但更重要的是通过知识的学习提高智力素质，智力素质提高了，知识的学习会变得容易。所以上面讲的学习的三个学习习惯实质上是三种思维习惯。学习的重点就是学会如何思考。

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高中数学的学习方法2

课前预习：一个老生常谈的话题，也是提到学习方法必将的一个，话虽老，虽旧，但仍然是不得不提。虽然大家都明白该这样做，但是真正能够做到课前预习的能有几人，课前预习可以使我们提前了解将要学习的知识，不至于到课上手足无措，加深我们听课时的理解，从而能够很快的吸收新知识。

记笔记：这里主要指的是课堂笔记，因为每节课的时间有限，所以老师将的东西一般都是精华部分，因此很有必要把它们记录下来，一来可以加深我们的理解，好记性不如烂笔头吗，二来可以方便我们以后复习查看。如果对课堂讲述的知识不理解的同学更应该做笔记，以便课下细细琢磨，直到理解为止。

课后复习：同预习一样，是个老生常谈的话题，但也是行之有效的方法，课堂的几十分钟不足以使我们学习和消化所学知识，需要我们在课下进行大量的练习与巩固，才能真正掌握所学知识。

涉猎课外习题：想要在数学中有所建树，取得好成绩，光靠课本上的知识是远远不够的，因此我们需要多多涉猎一些课外习题，学习它们的解题思路和方法，如果实在不能理解，可以问问老师或者同学。

学会归类总结：学习数学要记得东西很多，尤其是数学公式，而且知识还很散，通常解一道题需要各种公式的配合，如果单纯的记忆每个公式，不但增加记忆量，而且容易忘，此时我们必须学会归类总结，把经常搭配使用的公式等总结在一起记忆，这样会大大的减少我们的记忆量，同时提高我们做题效率(因为公式都绑在一起了吗)。

建立纠错本：我们在学习数学的时候可能会经常因为同样一类题目而失分，自己也十分懊恼，其实有办法可以解决这个问题，就是建立纠错本，帮我们经常会出错的题目都集中在一起(当然只要是做错过得都可以记录上)，然后空闲的时候看看，考试之前再看看，这样考试的时候出现同类题目再出错的几率就降低好多。

写考试总结：写考试总结是一个好习惯，考试总结可以帮我们找出学习之中不足之处，以及我们知识的薄弱环节，从而及时的弥补不足，以及以后的学习方向，关于考试总结怎么写可以参考小编的“考试总结怎么写 ”这篇经验。

培养学习兴趣：又是一个老话题了，今天小编好像讲了很多“废话”，虽然情况确实也是如此，但是小编仍然要讲，兴趣是最好的老师(又是废话)，只有有了兴趣，才会自主自发的进行学习，学习的效率才会提高。当然建立兴趣不是一件容易的事情，怎样才能对数学产生兴趣还需自己去发掘，如果实在不能产生兴趣，只有掌握以上学习方法了。

初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级，今天小编为大家推荐治疗的方法。

高中数学复习的窍门介绍

1.做题时千万不能怕难题

有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。有的人看到圆锥曲线和导数，看到稍微长一点的复杂一点的叙述，甚至看到21、22就已经开始退却了。这部分的分数，如果你不去努力，永远都不会挣到的，所以第一个建议，就是大胆的去做，反正数学已经很差了，何必怕打脸呢?前面亏欠数学这门学科太多，就算让它打肿了又怎样，后面一点一点的强大起来，总有那么一天你去打它的脸。

2、做题之后加强反思

学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。俗话说：“有钱难买回头看”。我们认为，做完作业，回头细看，价值极大。这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。要看看自己做对了没有;还有什么别的解法;题目处于知识体系中的什么位置;解法的本质什么;题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。有了以上五个回头看，学生的解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。

有的学生认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。其实不然。一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此，应该适当地多做题。但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。打个比喻：有很多人，因为工作的需要，几乎天天都在写字。结果，写了几十年的字了，他写字的水平能有什么提高吗?一般说，他写字的水平常常还是原来的水平。要把提高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，水平才能长进。

3.错题本怎么用

错题本不是你错了就要去记录。错题本和记笔记一样，整理错题不是誊写不是照抄，而是摘抄。你只顾着去采撷问题，就失去了理解和挑选题目的过程，笔记同理，如果老师说什么记什么，那只能说明你这节课根本没听，真正有效率的人，是会把知识简化，把书本读薄的。我认为下面几种题型需要记：

有陷阱的题，这个陷阱不好描述，大抵就是说你很容易被出题人的话绕到别的地方去而犯错，导致你在理解上而不是技术上出错;答案需要分类讨论的题，因为我们常常忘了分类讨论，说明我们的思考不够宽阔和成熟;有多种解法的题，每个解法都是一个思路;你反复会做错的类型题;难题，你拿着一点头绪也没有，先学学你能思考到答案的哪一步，学着去偷分。当然，因人而异，如果你觉得还有哪些题需要整理也可以记下来。

学好高中数学的方法介绍

首先，是基本功的练习。

我们知道，无数孩子，学不好数学的原因，一定不是发生在当下，而是在他更早期的学习生涯中产生的漏洞的结果。数学考不好很多时候因为算错，但是算错的根，其实是在低年级时应该掌握的基本技能，没有掌握。这个基本功，其实不仅仅包含着最基础的加减乘除，还包括怎样把一行表达式写规范，写标准，还包括最早期养成的一步一步计算的习惯，以及及时检查的习惯。对于老师而言，或者孩子自己而言，要能够意识到当下所犯的错误，来自于早期学习中的漏洞，并加以针对性的解决，往往就能够消除很多隐患，有利于他后期的学习。

其次，练习的当然不止是基本功，而还要有“套路“。

理科学习，有一个从高到低的结构，比如数学，包括数学思想、数学模型、数学方法、常见题型、解题技巧等等。而数学思想，高中阶段主要有四个，数形结合、分类讨论、转化划归、函数方程。从上而下，我们要掌握解决问题的基本思想，比如看到一个求值问题，我们就想利用方程求解，看到一个最值问题，我们刻意利用函数求解，题目中出现分段函数或线性规划，考虑使用数形结合，题目中出现单调区间，考虑使用分类讨论等等。我们需要去积累解决问题的“思维套路“，因为数学能够解决你面临的问题，关键首先还是”怎么想“的问题，对于学生来说，要能够在大方向上，了解一类问题该怎样分析思考，然后才是怎样一步一步地解决。

第三个，要练习规范地表达。

做数学大题，某种意义上很像写程序，上面一行命令对了，下面的一行才能推下去。但是写在纸上的东西毕竟不像计算机运行程序，你写的过程中有bug，你得自己去发现，你的推导跳步了，如果你没有意识到，那你可能不会觉得这个地方逻辑上有什么问题，但摆在阅卷老师那里，就看得不那么舒服了，然后就会“扣分”。这个时候，对照标准答案，用心理解阅卷标准，将完美的推导过程呈现出来，十分必要。所以，我们经常说，在一定的阶段，向做得好的人学习，向标准答案学习，训练自己的书写规范性，表达规范性。有助于做好数学大题。

第四个，关于习惯的训练。

这一点是隐性的，但确是避免错误的关键。比如推导出三角函数的解析式，需要习惯性的带入检查其准确性，这个步骤不会在卷面上有所体现，确往往是避免“杯具”的关键。再比如导数求导后一定要检查，结束时也要看是否考虑全定义域，是否讨论完整。这些看不见的“步骤”，确往往是学生是否发挥稳定的关键。总体来说，计算习惯是需要去提升的。

第五点，关于学习目标建立的训练。

我们说“刻意练习”，其实”刻意“本身，也是需要练习的。也就是让学生学会去意识到、发现自己的不足，然后自己制定针对性的学习计划和解决方案，只有这一点真的突破了，未来他才能脱离老师，自己有条不紊地把数学学好。理科里面有一个通用地检验一个学生是否学通透的办法，就是给孩子一张白纸，一根笔，让他就一个知识点，画结构图，自己总结，让他思考自己在解决这类问题时经常出现的困惑或者问题，自己想到的解决办法以及执行规划。有些孩子开头很难，会憋不出来，但一旦有了示范，或者把头开起来了，要注意反复强化形成习惯，而建立学习目标的习惯养成后，会对孩子持续的学习非常有帮助。

最后，我们跳出这些方法，说一说学好数学，或者任何一门学科的关键，套用我们另外一位数学李老师的话说，是需要有“企图心”。需要让孩子懂得为什么要学好数学。是因为学好数学，将来算的清楚帐，从而能挣很多钱?还是，数学是一切自然科学之基础，学好数学，将来更有可能探索未知的领域，触摸人类知识的边界?或者是学好数学，学好英语，将来去国外很吃香?抑或是在漫长的学习数学的过程中，提升自己的思维层次，并掌握“如何系统地学习掌握一门高深地技艺并不断精进”?总之，当我们让孩子们意识到，学数学真的非常非常重要的时候，不管他天资如何，他都能够比之前，学得更好。

数学好的人都聪明”这句话的逆命题“聪明人数学一定好”，这两个命题都有些问题。因为在我们身边，就有许许多多的聪明人的数学并不好;而好多数学学习好的学生不见得有多聪明，那么他们为什么数学成绩都很呢?因为他们掌握了比较好的数学学习方法。接下来小编为大家介绍主要方法，一起来看看吧!

教材试卷化

北京市十三中的高考状元冯平平同学说，她的成绩一直很稳定，但拔不了尖。为了她很苦恼，不知道怎么做才能打破这一局面。直至有一天她忽然想到把试卷和教材来个角色互换，具体做法：

第一步，把试卷依照教材的顺序清理好，并编上序号。因为试卷基本都是按教材走的，整理起来并不费劲。

第二步，在试卷的开始处写上一段“导语”。主要内容有：一是此试卷考什么，二是与考试有关的知识要点。

第三步，在试卷结尾处，写上一段“小结”，总结自己考试情况，写出自己在知识上的缺陷。

冯平平说，将这些试卷装订起来，反复阅读，实在比看教材过瘾。

再说教材与试卷的“角色互换”。冯平平同学的做法如下：

第一步，认真阅读教材。

第二步，阅读一段，就用若干问题以考题形式总结出来。

第三步，将问题和参考答案写在一个本上，至此，教材试卷化工作即已完成。

冯平平说，教材上每一节或每一章往往也有思考题，但教材试卷化时，要比教材更细，可以一小段就出一道题。

背数学

日本学者和田秀树原本数学成绩一塌糊涂，甚至都想放弃数学，去参加不要求数学成绩的院校招生。直至一天他想到“背数学”的学习方法，他写到：

这个技巧是：不懂的问题，直接看解答，先背起来再说。如此一来，一题一般只要5分钟便背下来，从量来看，可以追赶得上成绩好的同学。

各位猜猜看看，从开始背数学后，我的成绩变好了吗?结果是，我的成绩进步神速，高中三年级时，数学模拟考试成绩还进入全校前几名。小我一岁的弟弟采用我的方法，数学成绩后来也名列前茅。

无独有偶，曾经的北京市文科状元、北京大学段楠同学，也有类似的经历。她在北京四中读书时，高二第一学期期末考试只列上第30名，而且数学还没及格。那么，她是如何把数学成绩提上来的呢?她说：我学习数学有一个自己的小窍门，不一定对每个人有用，说出来仅供参考：我能学好数学是背例题背出来。我不喜欢题海战术，喜欢从每种类型的题中找出一两道典型题“背”过一两次，理解之后，再看到难题就会拿着例题往里套了。

临阵磨枪

以优异成绩考上复旦大学的李琪同学最后两个月复习的绝招是：

在最后一个月里，我对数学只有一个“看”，看练习，看复习资料。一眼就看得出解题思路的，从此不管它;看不出的，就在草稿纸上演算，演算到理清思路就停止，并在题前作标记;很难的综合题则比较正规地演算，目的仍在于寻找思路。这种题一直做出结果，并在题前作另一种标志。三五天后，再回过头来，没有记号的弃之不顾;有标记的看一看，一般能看出从何处下手;另一种标记，看还看不出思路的，在草稿上演算，知道怎么做了，又停止。

如此突击，原本每次考试数学总比别人少20～30分的李琪取得高考143分的好成绩。

难怪有人颇有感触地说：“数学好不好，其实与学习方法有关。”

先求快后求准

做数学题的两个基本指标是快和准。在解决快和准这一对矛盾问题时，不妨先求快，再求准。自己计时做题，在规定时间内完成，然后自我改卷评分。先求“快”，力求做完，再求“准”。很多高考数学做不完，就是平时缺少这种高强度训练的结果。要知道，在高考中，“时间就意味着胜利”。

把“快”列为优先、第一位的因素的理由有：

第一，如上所述，现在的考试，是将熟练程度列入考察因素。要想拿高分，就必须保持一定的解题速度。

第二，从学习心理学讲，做完一件事(尽管不完善)会使人有种成就感。先有了这种成就感，再去追求完美感(少错)，是符合人的学习心理的。

先做课本的题

清华大学余林同学对数学成绩不太好的同学有个建议：索性先回过头来，老老实实地、认认真真地把课本上的题全做一遍。这么做的原因有：

第一：课本上的习题，是编教材的老师费尽心思、反复考虑才挑选出来，是最具代表性的题，是最好的题，值得去做。

第二：一般来讲，课本上的习题，尤其注意与概念、公式、定律的联系，而数学成绩不太稳定的同学的一大通病，就是基础不劳，概念、公式、定律等掌握得不是很好，为此也值得去做课本上的题。

第三：课本上的习题，有的老师讲过，有的教参书上有比较详细的讲解，比较容易做对，从而增强自己的信心。

以优异成绩考入中山大学本硕连读班的的洪伟雄同学也有同感。他说：“第一，做题应先做课本上的题。第二，做题还有个“适度”问题。”

高中数学，看似体系庞杂，但实际上并没有那么难，曾经初中快毕业的时候，... 但前提是，应用这些方法前，一定要有不畏惧数学的信心和决心，下面小编给大家整理了如何学好高中数学的方法和技巧，才希望你喜欢。

关于高中数学习方法

1、数学的学习重在思考，数学的最高境界是举一反三。运用到同种方法的不同的题对比，总结出它们的异同点，经过思考之后自然会对它产生非同一般的理解;

2、建立一本错题集，专门用来收集错误，在复习的时候拿出来看;

3、考前做模拟卷，试卷与真题差不多，增加自信心也更好地适应考场;

如何学好高中数学的方法和技巧

1、注重基础：学习就像盖房子，地基不牢，房子盖的越高越危险，早晚会下陷或者倾斜。而学习的“地基”就是基础知识，基础来自哪里，就来自课本，首先要把课本吃透看透，再去做额外的练习题，不然，在基础知识并不牢固的前提下去钻研练习题，就是在走弯路。最终只会事倍功半。

2、多练习：俗话说“实践出真知”，课本上的题目做完了，自己再去找练习题做，做的时候如果不会，答案一定在课本上，再回来看课本，这样反复学习和练习，你会发现对于课本上的知识有了更深一层的理解。

3、多问多研究：现在社会都讲究“协同”效应，1+1>2的情况在数学上不成立，但在生活中学习中就是成立的，如果你跟身边的同学在一起多研究，不止接收来自不同人的金点子，还可以锻炼语言表达能力和交际能力，定然受益匪浅。至于老师，一个好的老师一定很欢迎你多问问题，而且因为你的好学，还会对你的印象大大加分。

高中数学怎么提高

1、要建立自信。高中数学，看似体系庞杂，但实际上并没有那么难，我曾经初中快毕业的时候，都没搞懂小学生除法的意义，大学毕业后，也不懂小学应用题，但是，这并不影响我考入重点大学，总之，数学真的没有那么难，关键在于自信，我当年开始解决数学基础差的问题时，首先阅读了大量的高考状元的学习方法，后来自己实践中总结了很多更务实的办法，但前提是，应用这些方法前，一定要有不畏惧数学的信心和决心，不能因为接二连三的错误和难度而阻碍自己坚持下去的信心。

2、用文科的思维学习数学。很多数学不好的人，往往数学思维很差，因此不能和那些聪明人去硬拼，因为咱们没有那么好的头脑，对数学逻辑反应慢，这是天生的，不能比较。但是我们可以勤能补拙。因为高中数学题，几乎都是各种题型的堆砌。只要我们把各种题型的解题思路背下来，那么，我们从理论上讲就可以满分。

高二怎样快速提高数学成绩

1、重视课前预习

高中生学习时间宝贵，对于课前预习这一项，可能不是每一科都有时间，但是要说哪个科目最需要预习，那就是非高中数学莫属了。因为高中数学知识点逻辑性很强，且又复杂难懂，提前不看一下，基础不太好的学生可能跟不上老师的讲题思路。怎么预习呢?浏览你要所学的章节，把你不理解的知识点记录下来，老师讲课的时候重点听一下。

2、背概念、公式、定理、图像

每个概念公式定理图像都要背下来哦，你可以找你同桌提问你，比如，提问函数，你要知道函数的概念，函数的相关性质都有哪些，这些性质的概念又是什么等。现在你可以不理解，但必须滚瓜烂熟!

3、背例题

老师上课会讲一些例题，那第二步就是要把这个例题背下来，包括题目条件，求解与解法。你能合上课本，自己写出题目条件与求解，并能默写出步骤来!要找到题目中的关键词，也就是题眼，也就是你之前背的概念公式定理图像中的出现的那些词，这才是题眼!因为解题的时候，我们的解题思路从哪来，就是从我们学过的知识转化过来的!

高中怎么学数学

1、选准一本与教材同步的辅导书或练习册。

2、做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理;先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题;不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心;对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”

3、选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。

4、每天保证1小时左右的练习时间。

做作业是学生巩固知识，训练方法，发展思维的重要的不可缺少的学习环节，它是在老师指导下进行的有目的学习活动。今天小编为大家推荐学高中数学的方法。

学好高中数学小妙招

1 、心理素质。由于学生在初中特定环境下所具有的荣誉感与成功感能否带到高中学习，这就要看他(或她)是否具备面对挫折、冷静分析问题、找出克服困难走出困境的办法。会学习的学生因学习得法而成绩好，成绩好又可以激发兴趣，增强信心，更加想学，知识与能力进一步发展形成了良性循环，不会学习的学生开始学习不得法而成绩不好，如能及时总结教训，改变学法，变不会学习为会学习，经过一番努力还是可以赶上去的，如果任其发展，不思改进，不作努力，缺乏毅力与信心，成绩就会越来越差，能力越得不到发展，形成恶性循环。因此高中学习是对学生心理素质的考验。

2 、学习方式、习惯的反思与认识

(1 )学习的主动性。许多同学进入高中后还象初中那样有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动性，表现在不订计划，坐等上课，课前不作预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，忽略了真正听课的任务，顾此失彼，被动学习。

(2 )学习的条理性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析重点难点，突出思想方法，而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

(3 )忽视基础。有些" 自我感觉良好" 的学生，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的" 水平" ，好高骛远，重" 量" 轻" 质" ，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途" 卡壳" 。

(4 )学生在练习、作业上的不良习惯。主要有对答案、不相信自己的结论，缺乏对问题解决的信心和决心;讨论问题不独立思考，养成一种依赖心理素质;慢腾腾作业，不讲速度，训练不出思维的敏捷性;心思不集中，作业、练习效率不高。

3 、知识的衔接能力。

初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单;而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。另一方面，高中数学与初中相比，知识的深度、广度和能力的要求都是一次质的飞跃，这就要求学生必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。由于初中教材知识起点低，对学生能力的要求亦低，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，有的内容为应付中考而不讲或讲得较浅(如二次函数及其应用)，这部分内容不列入高中教材但需要经常提到或应用它来解决其它数学问题，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。如不采取补救措施，查缺补漏，学生的成绩的分化是不可避免的。这涉及到初高中知识、能力的衔接问题。

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学高中数学的技巧

一，温故知新，把握要领

先把书看透，再动手做作业。做作业前，首先温故有关的知识，回顾概念，掌握要求，了解有关的注意事项，明确学习的目的，把握解题的规范化要求，然后再动手做作业，就心中有数，练中学，学中练，达到巩固目的，强化了知识，提高了能力。

但事实上，我们许多同学没有这个好习惯，拿到题目就做。这样，首先是速度慢，效率低。另外，由于概念不清，有的概念理解错误，做了题目起不到应有的作用，甚至还有反作用，巩固了错误，在相应方面形成了一个顽疾，为以后学习埋下后患。

二，明确题意，构建思路

题海战术的最大特点是以做题的数量作为标准，并期望以多取胜。由于高考升学的压力，不少同学不知不觉的掉进题海，拿到题目不假思索，跟着感觉走，时常出现张冠李戴，答非所问等现象，也会出现漏解或者画蛇添足，劳而无功。长期下去，最大的坏处是形成不严谨的思维习惯，不利于将来的发展。

审题是我们解题的前奏工作，不可忽视，在解题前必须审清题意，分析条件和结论，并且根据条件和结论进行联想：以前遇到过类似或者部分类似的问题吗?当时是用什么方法解决的?在这里还有效吗?等等。通过联想构建解题思路，设计解题程序，把握解题要点，为正确快速解题扫清障碍，奠定基础。

三，限定时间，一气呵成

常听同学抱怨，作业太多，做不完了，有的同学为应付还不惜抄袭作业，影响优秀品质的形成。了解下来，问题大多是在时间安排上。觉得辛苦的同学，他们的作业都是在弹性的时间内完成，想做就做些，不想做就玩会儿;或者慢条斯理，认为时间还有的是，等会再完成。有一次，作业量并不大，可是有位同学居然没完成，他坦诚的说，晚上应该花上半小时就完成，可是当走到电视前时，就自我安慰，看会吧，睡前再做，而到睡前又想起语代老师布置的“周记”明天早自习要交，只有先写周记，早自习再做吧，早自习外语老师来检查背诵，所以就误了事。

但是，大部分同学还是对数学作业高度重视，应对自如，甚至还学有余力，额外做了些提高题，所以他们经常要求老师多布置些作业。调查下来，有两个是他们的共同特点：一是他们做作业限时完成，不拖拉，干净利落，遇到困难，待各项任务基本完成后，再进行钻研。另一方面，他们做到了心动不如行动。他们拿到问题，常常是立即投入战斗，而不是去想今天有多少作业，需多少时间，难度是否太大，能不能完成得了等等。他们遇到难题是先能做多少就做多少，能解决到什么程度就解决到什么程度，当解决了问题的部分时，常常会闪出好念头，悟出问题的解决方案。实际上每解决一点就是向目标靠近一步，这就是“吹尽黄沙始得金”的道理。

四，做后反思，提高效益

有人说题海战术是臭豆腐，闻的臭，吃的香。题海战术既然被人普遍使用，肯定有它存在的道理，不能全盘否定。但是它的效益不高的弊端也是很明显的。对它进行改进也是情理之中，实践证明解题后反思是提高效益的有效途径。

数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。学好数学，新世界的大门才会打开。下面是小编整理的高中数学的学习方法，希望能够帮到大家。

1、读、划、写、查是预习的基本步骤

1.读先粗读一遍，以领会教材的大意。根据学科特点，然后细读。数学课本可分为概念，规律(包括法则、定理、推论、性质、公式等)、图形、例题、习题等逐条阅读。例如，看例题时要求学生做到①分清解题步骤，指出关键所在;②弄清各步的依据，养成每步必问为什么，步步有依据的习惯;③比较同一节例题的特点，尽量去体会选例意图;④分析例题的解题规范格式，并按例题格式做练习题。

2.划即划层次、划重点。将一节内容划分成几个层次，分别标出序号。对每层中重点用★，对重点字、词下面加，对疑难问题旁边加?，对各层次间关系用=表示等等，划时要有重点，切勿面面俱到，符号太多。

3.写即将自己的看法、体会写在书眉或书边。

(1)写段意：每一段在书边上写出段意;(2)写小结：一要概括本书内容，二要反映本节各内容之间的并列与从属关系;(3)例题：在书边说明各主要步骤的依据，在题后空白处用符号或几个字，写出本例特点，体现编者选例意图;(4)变式：对优秀生要求对例题条件、结论变化，由特殊向一般转倾，将有关知识进行横向联系，纵向发展。

4.查即自我检查预习的效果。

①合上书本思考下节课老师要讲的内容大意，哪些内容已看懂，哪些内容模糊，哪些内容不懂，需要在什么地方再提高;②对照自学辅导或老师课前拟订的自学提纲，揭露知识的内涵，挖掘知识的本质，沟通知识的联系。简要地用语言能加以表达;③根据课本的练习，做几道具有代表性的习题，检查预习的效果。

2、处理几个关系是预习取得成效的关键

1.数学学科与其它学科的关系：预习时要花费较多的时间，高中阶段有八九门课，门门都预习不可能，可选择1-2门薄弱学科进行试点，有一定经验后再全面展开。

2.预习与听课的关系：预习是听课高效的准备，听课能解决预习中不懂的问题，可以巩固需学知识，千万不可认为预习已懂，上课不认真听讲做其他事，浪费课堂宝贵时间，影响学习效果，总之要使预习在听课中发挥最大效益，否则失去预习的作用。

3、明确意义是学会预习的动力源泉

学会学习是现代人的基本素质。预习意义有以下三点：1.培养良好的学习习惯。学会自主学习，掌握自学的方法，为终身学习打下基础;2.预习有助了解下一节要学习的知识点、难点，为上课扫除部分知识障碍，通过补缺，建立新旧知识间联系，从而有利于知识系统化;3.有助于提高听课效果。预习中不懂的问题，上课老师讲解这部分知识时，目标明确，态度积极，注意集中，容易将不懂问题搞懂，同时通过预习有助听课笔记的记录与使用，课本上有的内容可不记，这样挤出时间，认真听课，认真分析，提高效率。

高中数学的内容多，抽象性、理论性强，不少同学进入高中之后很不适应,这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，以至于高中数学越来越难学。今天小编就针对怎样学好高中数学谈几点意见和建议。

提高高中数学解题能力

解题思路的理解

解高中数学题必须反应快、思路清楚、有主见。同一道数学题，不同的学生从不同的角度去理解，由不同的看法最终汇聚成正确的解题过程，这是解题的必然。无论 是推导、还是硬性套用、凭借经验做题，都是思路的一种。有的同学由开始思路不清渐渐转变为清楚，有的同学根本没有思路，这就形成了做题的上的差距。

练解题能力

高中数学解题思想其实只要掌握一种即可，解答高中数学试题的万用法门，也是最直接、最快捷的答题思想，就是通过所求结论或者某一限定条件寻求前提的思想。几乎所有数学命题都可以用这一思想进行破解。纵观近几年高考数学试题，可以看出试题加强了对知识点灵活应用的考察。这就对考生的思维能力要求大大加强。

解题途径

遇到有一定难度的数学题我们会发现出题者设置了种种障碍。从已知出发，岔路众多，顺推下去越做越复杂，难得到答案，如果从问题入手，寻找要想获得所求，必须 要做什么，找到“需知”后，将“需知”作为新的问题，直到与“已知“所能获得的“可知”相沟通，将问题解决。

提高高中数学解题能力的技巧

1、理解知识，知道知识是从哪里来的，要用到哪里去;

2、善于分析，一道题目，能够快速找到可以利用的条件，对应前面的恰当知识;

3、精于思维管理，思路灵活并且善于主动式思考，可以快速精准的解决问题。

高中数学学习方法介绍

1、做好及时的复习

高中数学课结束当天，必须做好当天的复习。 分析问题的思路、方法等尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

2、做好单元小结

(1)本单元(章)的知识网络;

(2)本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);

(3)自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

3、听课

1课前预习能提高听课的质量

高中数学课前预习可以提前发现难点，对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预习还可以培养自己的自学能力。

2听课过程

首先应做好高中数学课前的物质准备和精神准备，上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。

3、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。最后要作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

在高中数学学习中，数学概念的学习毫无疑问是重中之重，概念不清，一切无从谈起。今天，小编为你带来了高中数学简单明了方法。

高中数学简单小窍门

1、有良好的学习兴趣

两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢?

(1)课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

(2)听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

(3)思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

(4)听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的?

(5)把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。

2、建立良好的学习数学习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

3、有意识培养自己的各方面能力

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

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高中数学简单明了方法是什么

一、温故法

学习新概念前，如果能对孩子认知结构中原有的适当概念作一些结构上的变化来引进新概念，则有利于促进新概念的形成。

二、操作法

对有些概念的教学，可以从感性材料出发，让孩子在操作中去发现概念的发生和发展过程。

三、类比法

这种方法有利于分析两相关概念的异同，归纳出新授内容有关知识;有利于帮助孩子架起新、旧知识的桥梁，促进知识迁移，提高探索能力。

四、喻理法

为正确理解某一概念，以实例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.

五、置疑法

这种方法是通过揭示教学自身的矛盾来引入概念，以突出引进新概念的必要性和合理性，调动孩子了解新概念的强烈的动机和愿望。

六、创境法

如在讲相遇问题时，为让孩子对相向运动的各种可能的情况有所感受，可以从研究"鼓掌时两只手怎样运动"开始。通过拍手体验，在边问、边议中逐步讲解。实践证明，如此使孩子犹如身临其境去体验并理解有关知识，能很快准确地掌握相关的数学概念。

今天小编用过来人的经验，来告诉大家究竟应该怎么面对高考数学，高考数学证明题究竟应该怎么学才能提高!

四大推理方法搞定高中证明题

一、合情推理

1.归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，在进行归纳时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论;

2.类比推理是由特殊到特殊的推理，是两类类似的对象之间的推理，其中一个对象具有某个性质，则另一个对象也具有类似的性质。在进行类比时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后类比推导类比对象的性质。

二、演绎推理

演绎推理是由一般到特殊的推理，数学的证明过程主要是通过演绎推理进行的，只要采用的演绎推理的大前提、小前提和推理形式是正确的，其结论一定是正确，一定要注意推理过程的正确性与完备性。

三、直接证明与间接证明

直接证明是相对于间接证明说的，综合法和分析法是两种常见的直接证明。综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法(或顺推证法、由因导果法)。分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法。

间接证明是相对于直接证明说的，反证法是间接证明常用的方法。假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫做反证法。

四、数学归纳法

数学上证明与自然数N有关的命题的一种特殊方法，它主要用来研究与正整数有关的数学问题，在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。

高中数学证明题经验技巧

第一步：结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。

第二步：借助几何意义寻求证明思路。一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。

第三步：逆推。从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。该题中可设F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*,其中eF(a)就是所要证的不等式。

高中数学推理与证明重难点

一、合情推理

1.归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，在进行归纳时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论;

2.类比推理是由特殊到特殊的推理，是两类类似的对象之间的推理，其中一个对象具有某个性质，则另一个对象也具有类似的性质。在进行类比时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后类比推导类比对象的性质。

二、演绎推理

演绎推理是由一般到特殊的推理，数学的证明过程主要是通过演绎推理进行的，只要采用的演绎推理的大前提、小前提和推理形式是正确的，其结论一定是正确，一定要注意推理过程的正确性与完备性。

三、直接证明与间接证明

直接证明是相对于间接证明说的，综合法和分析法是两种常见的直接证明。综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法(或顺推证法、由因导果法)。分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法。

间接证明是相对于直接证明说的，反证法是间接证明常用的方法。假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫做反证法。

四、数学归纳法

数学上证明与自然数N有关的命题的一种特殊方法，它主要用来研究与正整数有关的数学问题，在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。

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高中数学立体几何一直是数学的一大难点。那么，怎样才能学好立体几何呢?接下来，小编就和大家分享高中数学立体几何学习方法，希望对各位有帮助!

高中数学立体几何学习方法1

一、立足课本，夯实基础

直线和平面这些内容，是立体几何的基础，学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。例如：三垂线定理。定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面与面之间的关系的阐述。但定理的证明在出学的时候一般都很复杂，甚至很抽象。掌握好定理有以下三点好处：

(1)深刻掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。

(2)培养空间想象力。

(3)得出一些解题方面的启示。

在学习这些内容的时候，可以用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架，用以帮助提高空间想象力。对后面的学习也打下了很好的基础。

二、培养空间想象力

为了培养空间想象力，可以在刚开始学习时，动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如：正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。其次，要培养自己的画图能力。可以从简单的图形(如：直线和平面)、简单的几何体(如：正方体)开始画起。最后要做的就是树立起立体观念，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面(如：纸、黑板)上，还要能根据画在平面上的“立体”图形，想象出原来空间图形的真实形状。空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想，而是以提设为根据，以几何体为依托，这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。

三、逐渐提高逻辑论证能力

立体几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。因此，历年高考中都有立体几何论证的考察。论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。其次，在论证问题时，思考应多用分析法，即逐步地找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法(“推出法”)形式写出。

四、“转化”思想的应用

例如：

1.两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。

2.异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以相互转化。而面面距离可以转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离。

3.面和面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行。而线线平行又可以由线面平行或面面平行得到，它们之间可以相互转化。同样面面垂直可以转化为线面垂直，进而转化为线线垂直。

4.三垂线定理可以把平面内的两条直线垂直转化为空间的两条直线垂直，而三垂线逆定理可以把空间的两条直线垂直转化为平面内的两条直线垂直。

以上这些都是数学思想中转化思想的应用，通过转化可以使问题得以大大简化。

五、总结规律，规范训练

立体几何解题过程中，常有明显的规律性。例如：求角先定平面角、三角形去解决，正余弦定理、三角定义常用，若是余弦值为负值，异面、线面取锐角。对距离可归纳为：距离多是垂线段，放到三角形中去计算，经常用正余弦定理、勾股定理，若是垂线难做出，用等积等高来转换。不断总结，才能不断高。

还要注重规范训练，高考中反映的这方面的问题十分严重，不少考生对作、证、求三个环节交待不清，表达不够规范、严谨，因果关系不充分，图形中各元素关系理解错误，符号语言不会运用等。这就要求我们在平时养成良好的答题习惯，具体来讲就是按课本上例题的答题格式、步骤、推理过程等一步步把题目演算出来。答题的规范性在数学的每一部分考试中都很重要，在立体几何中尤为重要，因为它更注重逻辑推理。对于即将参加高考的同学来说，考试的每一分都是重要的，在“按步给分”的原则下，从平时的每一道题开始培养这种规范性的好处是很明显的，而且很多情况下，本来很难答出来的题，一步步写下来，思维也逐渐打开了。

六、典型结论的应用

在平时的学习过程中，对于证明过的一些典型命题，可以把其作为结论记下来。利用这些结论可以很快地求出一些运算起来很繁琐的题目，尤其是在求解选择或填空题时更为方便。对于一些解答题虽然不能直接应用这些结论，但其也会帮助我们打开解题思路，进而求解出答案。

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高中数学立体几何学习方法2

第一要建立空间观念，提高空间想象力。

从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃，要有一个过程。有的同学自制一些空间几何模型并反复观察，这有益于建立空间观念，是个好办法。有的同学有空就对一些立体图形进行观察、揣摩，并且判断其中的线线、线面、面面位置关系，探索各种角、各种垂线作法，这对于建立空间观念也是好方法。此外，多用图表示概念和定理，多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”，对于建立空间观念也是很有帮助的。

第二要掌握基础知识和基本技能。

要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式，要及时不断地复习前面学过的内容。这是因为《立体几何》内容前后联系紧密，前面内容是后面内容的根据，后面内容既巩固了前面的内容，又发展和推广了前面内容。在解题中，要书写规范，如用平行四边形ABCD表示平面时，可以写成平面AC，但不可以把平面两字省略掉;要写出解题根据，不论对于计算题还是证明题都应该如此，不能想当然或全凭直观;对于文字证明题，要写已知和求证，要画图;用定理时，必须把题目满足定理的条件逐一交待清楚，自己心中有数而不把它写出来是不行的。要学会用图(画图、分解图、变换图)帮助解决问题;要掌握求各种角、距离的基本方法和推理证明的基本方法——分析法、综合法、反证法。

第三要不断提高各方面能力。

通过联系实际、观察模型或类比平面几何的结论来提出命题;对于提出的命题，不要轻易肯定或否定它，要多用几个特例进行检验，最好做到否定举出反面例子，肯定给出证明。欧拉公式的内容是以研究性课题的形式给出的，要从中体验创造数学知识。要不断地将所学的内容结构化、系统化。所谓结构化，是指从整体到局部、从高层到低层来认识、组织所学知识，并领会其中隐含的思想、方法。所谓系统化，是指将同类问题如平行的问题、垂直的问题、角的问题、距离的问题、惟一性的问题集中起来，比较它们的异同，形成对它们的整体认识。牢固地把握一些能统摄全局、组织整体的概念，用这些概念统摄早先偶尔接触过的或是未察觉出明显关系的已知知识间的联系，提高整体观念。

要注意积累解决问题的策略。如将立体几何问题转化为平面问题，又如将求点到平面距离的问题，或转化为求直线到平面距离的问题，再继而转化为求点到平面距离的问题;或转化为体积的问题。要不断提高分析问题、解决问题的水平：一方面从已知到未知，另方面从未知到已知，寻求正反两个方面的知识衔接点——一个固有的或确定的数学关系。要不断提高反省认知水平，积极反思自己的学习活动，从经验上升到自动化，从感性上升到理性，加深对理论的认识水平，提高解决问题的能力和创造性。

往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢?今天，小编为你带来了高中数学学习的最好方法。

适应高中数学学习的方法

原因一：

高中数学与初中数学相比，难度提高。因此会有少部分新高一生一时无法适应。表现在上课都听懂，作业不会做;或即使做出来，老师批改后才知道有多处错误，这种现象被戏称为“一听就懂，一看就会，一做就错”。因此有些家长会认为孩子在初中数学考试都接近满分，怎么到了高中会考试不及格?!

应对方法：

要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容，有时要反复思考、再三研究，要能在理解的基础上举一反三，并在勤学的基础上好问。

原因二：

初、高中不同学习阶段对数学的不同要求所致。高中考试平均分一般要求在70分左右。如果一个班有50名学生，通常会有10个以下不及格，90分以上人数较少。有些同学和家长不了解这些情况，对初三时的成绩接近满分到高一开始时的不及格这个落差感到不可思议，重点中学的学生及其家长会特别有压力。

应对方法：

看学生的成绩不能仅看分数值，关键要看在班级或年级的相对位置，同时还要看学生所在学校在全市所处的位置，综合考虑就会心理平衡，不必要的负担也就随之而去。

原因三：

学习方法的不适应。高中数学与初中相比，内容多、进度快、题目难，课堂听懂作业却常常磕磕绊绊，由于各科信息量都较大，如果不能有效地复习，前学后忘的现象比较严重。

应对方法：

课堂上不仅要听懂，还要把老师补充的内容适当地记下来，课后最好把所学的内容消化后再做作业，不要一边做题一边看笔记或看公式。课后尽可能再选择一些相关问题来练习，以便做到触类旁通。

原因四：

思想上有所放松。由于初三学习比较辛苦，到高一部分同学会有松口气的想法，因为离高考毕竟还有三年时间，尤其是初三靠拼命补课突击上来的部分同学，还指望“重温旧梦”，这是很危险的想法。如果高一基础太差，指望高三突击，实践表明多数同学会落空。部分智力较好的男生“恃才傲物”，解题只追求答案的正确性，书写不规范，考试时丢分严重。

应对方法：

高一的课程内容不得懈怠，函数知识贯穿于高中数学的始终，函数思想更是解决许多问题的利器，学好函数对整个高中数学都很重要，放松不得。在高一开始时养成勤奋、刻苦的学习态度，严谨、认真的学习习惯和方法非常重要。高中数学有十几章内容，高一数学主要是函数，有些同学函数学得不怎么好，但高二立体几何、解析几何却能学得不错，因此，一定要用变化的观点对待学生。鼓励和自信是永不失效的教育法宝。

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高中数学学习的最好技巧

一、高中数学的特点

1、 理论加强

2、 课程增多

3、 难度增大

4、 要求提高

二、掌握数学思想

高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数(特殊的对应)的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。

再看看下面这个运用“矛盾”的观点来解题的例子。

已知动点Q在圆x2+y2=1上移动，定点P(2，0)，求线段PQ中点的轨迹。

分析此题，图中P、Q、M三点是互相制约的，而Q点的运动将带动M点的运动;主要矛盾是点Q的运动，而点Q的运动轨迹遵循方程x02+y02=1;次要矛盾关系：M是线段PQ的中点，可以用中点公式将M的坐标(x，y)用点Q的坐标表示出来。

x=(x0+2)/2

y=y0/2

显然，用代入的方法，消去题中的x0、y0就可以求得所求轨迹。

数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径?就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。

有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。

在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订好事关全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。

中学数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅。

如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。

三、学习方法的改进

身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入“题海”之中，教师拍心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢?是不是一定要“博览群题”才能提高水平呢?

现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。

(一) 学会听、读

我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢?

让我们从听(听讲、课堂学习)和读(阅读课本和相关资料)两方面来谈谈吧。

学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么?怎么分析?理由是什么?采用什么方法?还有什么疑问?只有这样，才可能对教学内容有所理解。

听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么?为什么老师就能想到最简捷的方法?这个题有没有更直接的方法?

“学而不思则罔，思而不学则殆”，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。

阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。

比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题：

(1)是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数?

(2)正弦函数在什么情况下有反函数?若有，其反函数如何表示?

(3)正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系?

(4)反正弦函数有什么性质?

(5)如何求反正弦函数的值?

(二) 学会思考

1、善于发现问题和提出问题

2、善于反思与反求