数学二次函数专题训练精彩20篇

公共基础知识属于综合性考试，公共基础知识你知道多少呢?以下是由小编整理关于公共基础知识专题训练的内容，希望大家喜欢!

公共基础知识专题训练（1）

1、用于对重要事项或重大行动作出安排的文件，称为( )。

A、条例

B、决定

C、指示

D、命令

2、“函”属于公文中的( )。

A、证明性文件

B、呈请性文件

C、商洽性文件

D、领导指导性文件

3、下列文稿中具有正式公文效用的是( )。

A、讨论稿

B、送审稿

C、征求意见稿

D、定稿

7、为了维护政令一致，凡下行公文( )。

A、都要上级请示

B、都要和有关机关协商

c、内容涉及其他机关的职权范围时，行文前应与其协商一致

D、都与有关部门联合发文

8、事业单位考核的内容包括德、能、勤、绩四个方面，重点考核( )。

A、工作实绩

B、职业道德

C、思想表现

D、技术水平#p#副标题#e#

9、对流动性强、技术含量低的岗位一般签订( )的合同。

A、2年

B、3年以下

C、2年以下

D、5年

10、仲裁委员会办事机构设在同级人民政府的( )。

A、社会保障部门

B、人事劳动部门

C、人事行政部门

D、劳动监察部门

11、事业单位工作人员培训是指根据实际工作需要，为提高劳动者( )而进行的培养和训练。

A、知识和技能

B、素质和能力

C、品德和技能

D、体能和智能

12、事业单位的工人，分为( )和普通工人两大类。

A、技术工人

B、专业工人

C、工勤人员

D、特殊工人

13、要大力倡导以文明礼貌、助人为乐、爱护公物、保护环境、遵纪守法为主要内容的( )，鼓励人们在社会上做一个好公民。

A、社会公德

B、职业道德

C、家庭美德

D、诚实信用

14、( )是人们对整个世界的总的、最根本的看法。

A、人生观

B、价值观

C、世界观

D、义利观

15、( )年9月20日，党中央印发了《公民道德建设实施纲要》，这是我们党指导新时期社会主义道德建设的纲领性文件。

A、2001

B、2000

C、2002

D、2003

18、国家结构形式主要是调整( )。

A、国家民族关系

B、国家局部之间的关系

C、国家整体部分之间的关系

D、国家阶级之间的关系

19、在中国共产党第十七次全国代表大会上的报告中强调，牢牢把握两岸关系( )的主题，真诚为两岸同胞谋福祉，为台海地区谋和平，积极促进祖国的和平统一大业。

A、团结稳定

B、和平发展

C、合作友好

D、团结友好

20、全国人民代表大会会议每年举行一次，由( )召集。

A、委员长

B、全国人大会

C、全国人大主席团

D、委员长会议

答案与解析

一、单项选择题

1、【答案】B。解析：决定，用于对重要事项或重大行动作出安排。

2、【答案】C。解析：商洽性公文包括函，所以正确答案为c。

3、【答案】D。解析：讨论稿、送审稿、征求意见稿都不具有正式公文的效用。

4、【答案】A。解析：上行文，指向具有隶属关系的上级领导、领导机关报送的公文。

5、【答案】D。解析：新的规范性公文将取代旧的规范性公文，所以旧法废止，所以正确答案为D。

6、【答案】D。解析：公文区别于其他信息记录的特点是具备法定的权威性或者说是具有法定的现实执行效用。

7、【答案】C。解析：A、B、D不属于下行公文的特点，所以正确答案为c。

8、【答案】A。解析：事业单位考核的内容包括德、能、勤、绩四个方面，重点考核工作实绩。

9、【答案】B。解析：对流动性强、技术含量低的岗位一般签订3年以下的短期合同。

10、【答案】C。解析：仲裁委员会办事机构设在同级人民政府人事行政部门。

11、【答案】B。解析：事业单位培训是指根据实际工作的需要，为提高劳动者的素质和能力而进行的培养和训练。

12、【答案】A。

13、【答案】A。解析：文明礼貌、助人为乐、爱护公物、保护环境、遵纪守法是社会公德的主要内容。

14、【答案】C。解析：世界观是人们对整个世界的总的、最根本的看法。

15、【答案】A。解析：2001年9月20日，党中央印发了《公民道德建设实施纲要》。

16、【答案】C。解析：尊老爱幼、男女平等、夫妻和睦、勤俭持家、邻里团结是家庭美德的主要内容。

17、【答案】A。

18、【答案】C。解析：国家结构形式是指特定国家的统治阶级根据一定原则采取的调整国家整体与部分，中央与地方相互关系的形式。所以正确答案为C。

19、【答案】B。解析：在中国共产党第十七次全国代表大会上的报告强调，要牢牢把握两岸关系和平发展的主题，真诚为两岸同胞谋福祉，为台海地区谋和平，积极促进祖国和平统一大业。

20、【答案】B。解析：全国人民代表大会会议每年举行一次，由全国人民代表大会常务委员会召集，所以正确答案为B。

看过“公共基础知识专题训练“

公共基础知识专题训练（2）

1、2001年至2010年、，国家投入近400亿元巨资防治三峡库及其上游的水污染，在库区新建污水处理厂和垃圾处理厂，开展生物多样性保护，环境保护泥沙淤积等方面的检测和研究，建立一批陆上和水上自然保护区，促进库区经济社会和环境协调发展下列对此认识正确的是( )。

A、环境保护是我国现阶段经济工作的中心

B、财政收入是巩固国家政权的基础

C、财政收入是公共事务所需费用的主要来源

D、这笔投资属于公共消费

2、云南省原保山地委书记杨善洲，在位时，始终廉洁奉公，公而忘私，退休后，他尽心竭力为老百姓办实事。辞世前，他把自己20多年辛勤营造的数万亩森林无偿交给国家，杨善洲的行为( )。

①践行了中国共产党的宗旨 ②体现了共产党员的先锋模范作用

③反映了公民的权利和义务的同一 ④表明了在劳动和奉献中能实现人生价值

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

3、有人说，市场常常是变化莫测的，想把握住市场的变化那是徒劳的，以下对这一观点分析正确的有( )。(多选题)

A、没有认识到人的主观能动性 B、认为市场的变化不具有规律性

C、体现了物质决定意识 D、是客观唯心主义的观点

4、下列有关西气东输工程的说法，正确的是( )。(多选题)

A、我国地势西高东低沿管线各自然带大致呈垂直地带性分布

B、加速改善东部地区的能源结构并促进产业结构的调整

C、缓解东部地区能源紧张的矛盾

D、能积极地推动新疆地区的经济发展

5、规范性文件可以设定行政处罚。( )

A、正确 B、错误

6、公文处理活动必须由专职或兼职公文部门的人员专门完成。( )

A、正确 B、错误

参考答案及解析

1、【答案】C。解析：国家在三峡水库地区的投入是财政支出，且是公共事务。我国当前经济工作中心是发展经济，近一项支出不能代表经济工作中心的转移，A选项不正确。财政收入是巩固国家政权的物质保证，此题是财政支出，不合题意，B选项不正确。公共消费包括国家行政管理和国防支出，教科文卫事业支出，社会救济和劳动保险方面的支出等。所以D选项不符合。故本题答案为C。

2、【答案】B。解析：本题是组合式选择题形式，运用排除法较容易选出答案。由题可知公民的权利和义务是统一的与题干无关，故③排除。故本题答案为B。

3、【答案】AB。解析：首先，题目中的观点是错误的，原因就是A选项和B选项。规律具有客观性和普遍性，我们现在还没有认识到，但不代表永远认识不到，因为人具有主观能动性。而题中并未涉及到物质与意识之间的关系，所以C选项和D选项排除。故本题答案为AB。

4、【答案】BCD。解析：随着山地高度的增加，气温随之降低，从而使自然环境及其成分发生垂直变化的现象，称为垂直带性或高度带性。故A不对。故本题答案为BCD。

5、【答案】B。解析：可以设定行政处罚的规范性文件有法律、行政法规、地方性法规、部门规章和地方政府规章，除此之外的不可以。故本题说法错误。

6、【答案】A。解析：党政机关公文处理工作条例明确规定，各级党政机关应当高度重视公文处理工作，加强组织领导，强化队伍建设，设立文秘部门或者由专人负责公文处理工作。故本题说法正确。

判断函数图像

①看系数：一次函数只有一个未知数a；

注意：若一次函数的一次项系数与反比例函数的反比例系数正负相同，直线与双曲的两支都有交点。

②找矛盾：通常需要运用排除法，排除错误选项得到正确答案。反比例函数只有一个未知数，因此常从反比例函数的图象入手进行判断。如果a＞0，反比例函数图像在第一、三象限，如果a

注意：当反比例函数与其他函数相结合出题时，需要再判断其他函数图象经过的象限就可确定其函数图像。

涉及交点情况

■找交点及交点个数：已知交点的某一横坐标，代入即可求出其纵坐标，反之亦然；当要求交点坐标时，将反比例函数与一次函数联立方程组，进行求解；

■求解交点个数：将一次函数和反比例函数联立方程组的解的个数就是交点个数。

■求解析式：求解析式一般需要函数图像上的点的坐标，函数图像上有几个未知数，一般需要找几个点。反比例函数的综合应用中，通常寻找交点的坐标，从而得出解析式并分别求得解析式中的常数值。

涉及面积的运用

坐标系中的图形面积问题最基本的图形为三角形，解答核心是要把点坐标转化为线段长度。

注意：反比例函数图象是一种特殊的图形，它的两个分支既关于原点对称，又关于直线Y=X、Y=-X对称，因此我们做题时要充分利用反比例函数的对称性来解题。

二次函数解析式的几种形式

(1)一般式：y＝ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0).

(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a，h，k为常数，a≠0).

(3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.

说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h，k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点

如果图像经过原点，并且对称轴是y轴，则设y=ax^2；如果对称轴是y轴，但不过原点，则设y=ax^2+k

基础题

1．若二次函数y＝ax2的图象经过点P(－2,4)，则该图象必经过点()

A．(2,4) B．(－2，－4) C．(－4,2)D．(4，－2)

2．抛物线y＝x2＋bx＋c的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为y＝(x－1)2－4，则b，c的值为()

A．b＝2，c＝－6B．b＝2，c＝0C．b＝－6，c＝8 D．b＝－6，c＝2

3．，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，对称轴为直线x＝1，图象经过(3,0)，下列结论中，正确的一项是()

A．abc＜0B．2a＋b＜0 C．a－b＋c＜0 D．4ac－b2＜0

4．二次函数y＝ax2＋bx的图象如图3-4-12，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是()

5．若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点为(0，－3)，则下列说法不正确的是()

A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x＝1

C．当x＝1时，y的最大值为－4D．抛物线与x轴的交点为(－1,0)，(3,0)

6．二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的坐标满足下表：

x…－3－2－101…

y…－3－2－3－6－11…

则该函数图象的顶点坐标为()

A．(－3，－3)B．(－2，－2)C．(－1，－3)D．(0，－6)

7．若关于x的函数y＝kx2＋2x－1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为__________．

8．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式______________．

9．已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(3,0)，B(－1,0)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求抛物线的顶点坐标．

答案：

1．A

2．B 解析：利用反推法解答，函数y＝(x－1)2－4的顶点坐标为(1，－4)，其向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到函数y＝x2＋bx＋c，又∵1－2＝－1，－4＋3＝－1，∴平移前的函数顶点坐标为(－1，－1)，函数解析式为y＝(x＋1)2－1，即y＝x2＋2x，∴b＝2，c＝0.

3．D 4.C 5.C 6.B

7．k＝0或k＝－1 8.y＝x2＋1(答案不唯一)

9．解：(1)∵抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(3,0)，B(－1,0)，

∴抛物线的解析式为y＝－(x－3)(x＋1)，

即y＝－x2＋2x＋3.

(2)∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，

∴抛物线的顶点坐标为(1,4)．

中等题

10．已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是()

A．x1＝1，x2＝－1B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0D．x1＝1，x2＝3

11．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图3-4-13，给出下列结论：①2a＋b＞0；②b＞a＞c；③若－1＜m＜n＜1，则m＋n＜－ba；④3|a|＋|c|＜2|b|.其中正确的结论是____________(写出你认为正确的所有结论序号)．

12．已知二次函数y＝x2－2mx＋m2－1.

(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式；

(2)当m＝2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；

(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC＋PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．

答案：

10．B 11.①③④

12．解：(1)将点O(0,0)代入，解得m＝±1，

二次函数关系式为y＝x2＋2x或y＝x2－2x.

(2)当m＝2时，y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，

∴D(2，－1)．当x＝0时，y＝3，∴C(0,3)．

(3)存在．接连接C，D交x轴于点P，则点P为所求．

由C(0,3)，D(2，－1)求得直线CD为y＝－2x＋3.

当y＝0时，x＝32，∴P32，0.

拔尖题

13．已知抛物线y＝1a(x－2)(x＋a)(a＞0)与x轴交于点B，C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．

(1)若抛物线过点M(－2，－2)，求实数a的值；

(2)在(1)的条件下，解答下列问题；

①求出△BCE的面积；

②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH＋EH的值最小，直接写出点H的坐标．

14．已知二次函数y＝mx2＋nx＋p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x1

(1)求证：n＋4m＝0；

(2)求m，n的值；

(3)当p>0且二次函数图象与直线y＝x＋3仅有一个交点时，求二次函数的最大值．

15．在平面直角坐标系中，顶点为(3,4)的抛物线交y轴于A点，交x轴与B，C两点(点B在点C的左侧)，已知A点坐标为(0，－5)．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系，并给出证明；

(3)在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

答案：

13．解：(1)将M(－2，－2)代入抛物线解析式，得

－2＝1a(－2－2)(－2＋a)，

解得a＝4.

(2)①由(1)，得y＝14(x－2)(x＋4)，

当y＝0时，得0＝14(x－2)(x＋4)，

解得x1＝2，x2＝－4.

∵点B在点C的左侧，∴B(－4,0)，C(2,0)．

当x＝0时，得y＝－2，即E(0，－2)．

∴S△BCE＝12×6×2＝6.

②由抛物线解析式y＝14(x－2)(x＋4)，得对称轴为直线x＝－1，

根据C与B关于抛物线对称轴x＝－1对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求．

设直线BE的解析式为y＝kx＋b，

将B(－4,0)与E(0，－2)代入，得－4k＋b＝0，b＝－2，

解得k＝－12，b＝－2.∴直线BE的解析式为y＝－12x－2.

将x＝－1代入，得y＝12－2＝－32，

则点H－1，－32.

14．(1)证明：∵二次函数y＝mx2＋nx＋p图象的顶点横坐标是2，

∴抛物线的对称轴为x＝2，即－n2m＝2，

化简，得n＋4m＝0.

(2)解：∵二次函数y＝mx2＋nx＋p与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x1＜0＜x2，

∴OA＝－x1，OB＝x2，x1＋x2＝－nm，x1?x2＝pm.

令x＝0，得y＝p，∴C(0，p)．∴OC＝|p|.

由三角函数定义，得tan∠CAO＝OCOA＝－|p|x1，tan∠CBO＝OCOB＝|p|x2.

∵tan∠CAO－tan∠CBO＝1，即－|p|x1－|p|x2＝1.

化简，得x1＋x2x1?x2＝－1|p|.

将x1＋x2＝－nm，x1?x2＝pm代入，得－nmpm＝－1|p|化简，得?n＝p|p|＝±1.

由(1)知n＋4m＝0，

∴当n＝1时，m＝－14；当n＝－1时，m＝14.

∴m，n的值为：m＝14，n＝－1(此时抛物线开口向上)或m＝－14，n＝1(此时抛物线开口向下)．

(3)解：由(2)知，当p＞0时，n＝1，m＝－14，

∴抛物线解析式为：y＝－14x2＋x＋p.

联立抛物线y＝－14x2＋x＋p与直线y＝x＋3解析式得到－14x2＋x＋p＝x＋3，

化简，得x2－4(p－3)＝0.

∵二次函数图象与直线y＝x＋3仅有一个交点，

∴一元二次方程根的判别式等于0，

即Δ＝02＋16(p－3)＝0，解得p＝3.

∴y＝－14x2＋x＋3＝－14(x－2)2＋4.

当x＝2时，二次函数有最大值，最大值为4.

15．解：(1)设此抛物线的解析式为y＝a(x－3)2＋4，

此抛物线过点A(0，－5)，

∴－5＝a(0－3)2＋4，∴a＝－1.

∴抛物线的解析式为y＝－(x－3)2＋4，

即y＝－x2＋6x－5.

(2)抛物线的对称轴与⊙C相离．

证明：令y＝0，即－x2＋6x－5＝0，得x＝1或x＝5，

∴B(1,0)，C(5,0)．

设切点为E，连接CE，

由题意，得，Rt△ABO∽Rt△BCE.

∴ABBC＝OBCE，即12＋524＝1CE，

解得CE＝426.

∵以点C为圆心的圆与直线BD相切，⊙C的半径为r＝d＝426.

又点C到抛物线对称轴的距离为5－3＝2，而2>426.

则此时抛物线的对称轴与⊙C相离．

(3)假设存在满足条件的点P(xp，yp)，

∵A(0，－5)，C(5,0)，

∴AC2＝50，

AP2＝(xp－0)2＋(yp＋5)2＝x2p＋y2p＋10yp＋25，CP2＝(xp－5)2＋(yp－0)2＝x2p＋y2p－10xp＋25.

①当∠A＝90°时，在Rt△CAP中，

由勾股定理，得AC2＋AP2＝CP2，

∴50＋x2p＋y2p＋10yp＋25＝x2p＋y2p－10xp＋25，

整理，得xp＋yp＋5＝0.

∵点P(xp，yp)在抛物线y＝－x2＋6x－5上，

∴yp＝－x2p＋6xp－5.

∴xp＋(－x2p＋6xp－5)＋5＝0，

解得xp＝7或xp＝0，∴yp＝－12或yp＝－5.

∴点P为(7，－12)或(0，－5)(舍去)．

②当∠C＝90°时，在Rt△ACP中，

由勾股定理，得AC2＋CP2＝AP2，

∴50＋x2p＋y2p－10xp＋25＝x2p＋y2p＋10yp＋25，

整理，得xp＋yp－5＝0.

∵点P(xp，yp)在抛物线y＝－x2＋6x－5上，

∴yp＝－x2p＋6xp－5，

∴xp＋(－x2p＋6xp－5)－5＝0，

解得xp＝2或xp＝5，∴yp＝3或yp＝0.

∴点P为(2,3)或(5,0)(舍去)

综上所述，满足条件的点P的坐标为(7，－12)或(2,3)．

一次函数的图像及性质：

1．作法与图形：通过如下3个步骤

（1）列表；

（2）描点；

（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）

2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

3．k，b与函数图像所在象限：

当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；

当b=0时，直线通过原点

当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

确定函数定义域的方法

(1)关系式为整式时，函数定义域为全体实数;

(2)关系式含有分式时，分式的分母不等于零;

(3)关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零;

(4)关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零;

(5)实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

用待定系数法确定函数解析式的一般步骤

(1)根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式;

(2)将x、y的几对值或图像上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程

(3)解方程得出未知系数的值;

(4)将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式。

描点法画函数图象的一般步骤如下：

Step1：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；

Step2：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；

Step3：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。

8、判断y不是x的函数的题型：

A、给出解析式让你判断：可给x值来求y的值，若y的值唯一确定，则y是x的函数；否则不是。

B、给出图像让你判断：过x轴做垂线，垂线与图像交点多余一个（≥2）时，y不是x的函数；否则y是x的函数。

函数

1.变量：

在一个变化过程中可以取不同数值的量。

常量：

在一个变化过程中只能取同一数值的量。

2.函数：

一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应。

3.定义域：

一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

反比例函数的性质

函数y=k/x称为反比例函数，其中k≠0，其中X是自变量，

1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k

2.k>0时，函数在x0上同为减函数;k0上同为增函数。

3.x的取值范围是：x≠0;

y的取值范围是：y≠0。

4..因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。但随着x无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于0，故图像无限接近于x轴

5.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=xy=-x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。

抛物线的性质

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）

2.抛物线有一个顶点P，坐标为：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；

当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于（0，c）

一次函数

正比例函数及性质

一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.

注：

正比例函数一般形式y=kx(k不为零)

①k不为零②x指数为1③b取零

当k>0时，直线y=kx经过一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；

当k

(1)解析式：y=kx（k是常数，k≠0）

(2)必过点：（0，0）、（1，k）

(3)走向：k>0时，图像经过一、三象限；k

二、四象限

(4)增减性：k>0，y随x的增大而增大；k

(5)倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴

4．二氧化碳下列用途，只与它的物理性质有关的是()

A．灭火B．制化肥C.制干冰D．温室肥料

5．实验室制取二氧化碳一般有如下5步：

①检查装置气密性；②按要求装配好仪器；③向漏斗中注入稀盐酸；

④向锥形瓶中加几小块大理石；⑤收集气体。

正确的操作顺序是（）

A．①②③④⑤B．②①④③⑤C．①④②③⑤D．②③④①⑤

6．下列过程中不会增加空气中二氧化碳含量的是()

A．呼吸作用B．光合作用C．汽油燃烧D．煅烧石灰石

9．某化学兴趣小组用图中所示的装置做有关CO2的实验

1.甲同学将集气瓶中二氧化碳沿着漏斗缓缓倒入烧杯中（如A图所示），观察到现象是。该现象说明二氧化碳具有的性质是

①；

②。

2.乙同学将收集满CO2气体的试管倒插入紫色石蕊试液中（如图B所示），并轻轻振荡试管

①描述产生的现象：；

②写出反应的化学方程式。

3.丙同学向烧杯中倒入澄清石灰水（如C、D图所示），立即塞紧瓶塞，并轻轻振荡，①可观察到：系在导气管一端的气球慢慢胀大，。

②产生这一现象的原因是；

③写出发生反应的化学方程式。

初三化学溶解度专题训练

1．要使wg10%的NaCl溶液的溶质的质量分数增至20%，可采用的方法是

A．再加入g固体NaClB．蒸发浓缩成gNaCl溶液

C．蒸发掉一半溶剂D．再加入2wg25%的NaCl溶液

2．分别取等质量80℃的甲、乙两种化合物的饱和溶液，降温至20℃后，所析出的甲的质量比乙的大(甲和乙均无结晶水)。下列关于甲、乙的溶解度的叙述中肯定正确的是

A．20℃时，乙的溶解度比甲的大B．80℃时，甲的溶解度比乙的大

C．温度对乙的溶解度影响较大D．温度对甲的溶解度影响较大

二、达标训练

（一）选择题

3、下列事件是随机事件的是（）

（A）两个奇数之和为偶数，（B）三条线段围成一个三角形

（C）广州市在八月份下了雪，（D）太阳从东方升起。

4、下列调查方式合适的是()

A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式

B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式

C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

D．对载人航天器"神舟六号"零部件的检查，采用抽样调查的方式

二、达标训练

（一）选择题

5、下列事件：①检查生产流水线上的一个产品，是合格品.②两直线平行，内错角相等.③三条线段组成一个三角形.④一只口袋内装有4只红球6只黄球，从中摸出2只黑球.其中属于确定事件的为（）

A、②③B、②④C、③④D、①③

6、甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率（）

（A）29（B）13（C）49（D）以上都不对

7、从1,2,3,4,5的5个数中任取2个，它们的和是偶数的概率是（）

（A）110（B）15（C）25（D）以上都不对