平方根

若x的平方等于a，则x为a的平方根；而一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。

一、正负不同

平方根可以是正的,也可以是负的,还可以是0,但是算术平方根一定是非负的。

二、个数不同

正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。

三、表示方法不同

前者非负数a的平方根为a的正负平方根，后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。

四、平方根和算术平方根的联系

平方根和算术平方根有着包含关系，平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个，而且非负数才有平方根和算术平方根，零的平方根和零的算术平方根都是零。

在excel中我们使用函数可以快速的处理数据，因此就提高了我们的工作效率，下面我们就来看看excel中平方根函数是怎么使用的吧。

操作方法

打开excel选择单元格输入一个数字，然后再另选择一个单元格，然后在菜单里找到自动求和选项，如图所示：

点击自动求和选项在其下拉列表里找到其他函数选项，如图所示：

点击其他函数选项，在弹出的对话框内找到我们的SQRT函数，如图所示：

选择好函数之后点击确定在弹出的对话框内输入函数的参数，如图所示：

输入好参数点击确定就可以看到最后的计算结果了，如图所示：

今天小编要和大家分享的是在Excel中怎样求数值的平方根，希望能够帮助到大家。

操作方法

首先在我们的电脑桌面上新建一个excel表格并点击它，如下图所示。

然后在任意单元格输入一个数字，如下图所示。

接着点击屏幕上方的自动求和，如下图所示。

然后点击其他函数，如下图所示。

接着选择SQRT，如下图所示。

然后选择我们刚才输入的那个数字，如下图所示。

这样我们就求出了这个数字的平方根了。

在Excel中是怎样输入平方根符号的？可能很多人不知道，其实很简单的，下面我们就来看一下。

操作方法

打开excel文档，假设要在文档里的A1单元格里输入平方根符号。

我们先点击菜单栏上的‘插入’，然后在子菜单上点击‘符号’。

打开符号窗口后，在上方的下拉框里，点击一下。会有下拉选择的，我们可以选择‘数学’来过滤到对应的符号。

过滤后，就可以看到平方根的符号了，点击后就可以在单元格里插入了这个符号了。

平方根：

若一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根。

算术平方根：

若一个正数的平方等于a，则这个数叫做a的算术平方根。

平方根和算术平方根的区别

1、定义不同

如果x2²=a，那么x叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。

如果x²=a，并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。

2、表示方法不同

正数a的平方根，表示为正数a的算术平方根为a。平方根等于本身的数0，算术平方根等于本身的数是0或1。

平方根和算术平方根的联系

（1）二者有着包含关系∶平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。

（2）存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根。

（3）零的平方根和零的算术平方根都是零。

积的算术平方根等于各因数的算术平方根的积。用式子表示为√ab=√a·√b，a≥0，b≥0。

积的算术平方根的性质

√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）适用范围：被开方数如果还有字母，考虑它的隐含条件，被开方数是非负数，考虑整个式子的值的符号。

积的算术平方根的化简

√18=√9×2=√32×2=√32×√2=3√2，首先将被开方数进行因式分解，化为乘积的形式，如果根号内有开的尽方的因式就移到根号外面来，用它的算术平方根来代替，达到化简的目的。

二次根式的乘法

二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变，再把结果化为最简二次根式√a·√b=√a·b(a≥0，b≥0)，用语言叙述为：两个数的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。可以推广为：√a1√a2√a3……√an=√a1a2a3an(n=3,4,5,6……)(a≥0，b≥0)。

算术平方根与平方根的区别：

1、正负不同：算术平方根只能是非负的，但是平方根可以是正的，也可以是负的，也可能是0。

2、个数不同：正数的算术平方根只有一个，正数的平方根有两个且互为相反数。

3、表示方法不同：前者非负数a的平方根为a的正负平方根，后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。

算术平方根：

一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根。例如：5的算术平方根是：√5 。

平方根：

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根(arithmetic square

root)。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。例如：5的平方根是：±√5 。

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

根号16的平方根是多少

根号16的平方根是是正负4。平方根，又叫二次方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。

开方的计算步骤

1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；

2.根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；

3.从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；

4.把求得的最高位数乘以2去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（2×30除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）；

5.用商的最高位数的2倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（2×30+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）。

1、首先在电脑上打开excel文档；

2、然后点击Excel中的任意一格；

3、接着点击菜单栏上的“插入”，然后点击子菜单上的“符号”；

4、在符号窗口界面，点击下方的“三角标志”，会出现下拉选项，因为平方根符号是数学符号，因此在下拉选项中可以选择“数学”；

5、在数学符号界面中，可以找到平方根符号，点击即可将平方根符号输入之前点击的任意一格中。

在单元格中输入的内容，有时需要在指定的位置换行输入，这里就需要输入一个换行符，可以在换行的位置按alt+enter键（回车键），就可以完成换行输入了。但是有时需要把强制换行符给替换掉，恢复一行显示，这时候再用alt+enter输入就不灵了，因为在查找替换窗口中是无法这样输入换行符，这时可以按ctrl+j组合键，就可以输入一个看不到的换行符了。

平方根和算术平方根的区别如下：

1、定义不同。平方根的定义：若x的平方等于a，则x为a的平方根。算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。

2、个数不同。正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。

3、表示方法不同。a的平方根为正负根号a；a的算术平方根为根号a。

平方根和算术平方根的关系：

1、二者有包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。

2、存在条件相同。非负数才有平方根和算术平方根。

3、零的平方根和零的算术平方根都是零。

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。下面给大家分享100以内数的平方根口诀表，如下：

平方根的口诀是：负数方根不能行，零取方根仍为零。正数方根有两个，符号相反值相同。2作根指可省略，其它务必要写明。负数只有奇次根，算术方根零或正。

平方根的计算口诀：

1、11-19的平方：原数加尾数，尾平方；逢10进位。例如：

求132=?

13+3=16，32=9 所以，132=169

2、51-59的平方：尾加二十五，尾平方占2位。例如：

求552=？

5+25=3052=25所以，552=3025

3、91-99的平方：尾数乘2加80；10减尾数再平方，占2位。例如：

求952=？

5×2+80=90 （10-5）2=25 所以，952=9025

0.0016的平方根是±0.04。因为(±0.04)的平方=0.0016，所以0.0016的平方根是±0.04。平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。

在平方根的计算中，被开方数越大，对应的算术平方根也越大(对所有正数都成立)。一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

开方的计算步骤：

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；

2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；

3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；

4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；

5、如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试；

6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。

平方根和算术平方根都是简单的数学名词。那么平方根和算术平方根的区别是什么呢?

首先是定义不同。如果x2=a那么x叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数。0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。如果x2=a，并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。其次是表示方法的不同。正数a的平方根，表示为±√a;正数a的算术平方根为√a。

最后有个小区别，平方根等于本身的数0，算术平方根等于本身的数是0或1。

343的平方根为±7√7，立方根为7。平方根又叫二次方根，记为〔±√￣〕。一个正数有两个平方根，他们互为相反数，负数则没有平方根，0的平方根是0。

什么是平方根

平方根，又被称为二次方根，写作〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。

平方根怎么计算

1、将能简化的根式先尽量简化，方便计算；

2、再将根数相乘，得出结果；

3、最后把任何可以简化为完全平方数的数分离出来，得出结果。

实数4的平方根是正负2。

平方根，也称为二次方根，它属于非负平方根。非负数的平方根也称为算术平方根。0只有一个平方根，既是0本身，0本身是非负数，因此0也是0的算术平方根。

如果一个正数有平方根，则一定有两个，并且它们彼此相反，互为相反数。显然，如果知道这两个平方根其中的一个，则可以根据相反数的概念获取另一个平方根。负数不能在实数系统中开平方。只有在复数系统中，负数才能平方。负数的平方根是一对共轭纯虚数。

平方根和算术平方根的区别如下：

1、定义不同。平方根的定义：若x的平方等于a，则a为x的平方根。算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。

2、个数不同。正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。

3、表示方法不同。a的平方根为正负根号a;a的算术平方根为根号a。

平方根和算术平方根的关系：

1、二者有包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。

2、存在条件相同。非负数才有平方根和算术平方根。

3、零的平方根和零的算术平方根都是零。

2的平方根可以借助计算机来算，√2约等于1.414。由于根号二是无理数，既无限不循环小数，所以准确值是没有的，一般通过是计算机实现。

2的平方根怎么算

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。

平方根怎么计算

1、将能简化的根式先尽量简化，方便计算;

2、再将根数相乘，得出结果;

3、最后把任何可以简化为完全平方数的数分离出来，得出结果。

一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则x叫做a的算术平方根。算术平方根是平方根中非负数的一个，只有正数没有负数。其中，0或1的算术平方根等于它本身。算术平方根和平方根的联系：

1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。

平方根和算术平方根的区别如下：1.正负不同，平方根可以是正的，也可以是负的，还可以是0，但是算术平方根一定是非负的。2.个数不同，正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。3.表示方法不同，前者非负数a的平方根为a的正负平方根，后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。

平方根的定义为，若一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根。算术平方根的定义为：若一个正数的平方等于a，则这个数叫做a的算术平方根。二者都是数学中重要的定义，切记不可将二者弄混淆。

举例：

若3²=9，3是9的平方根，(-3)²=9，-3是9的平方根，3和-3都是9的平方根，但9的算术平方根只有3。也就是说，算术平方根是平方根中的一个。

平方根表示法：一个非负数a的平方根记作，读作正负根号a。a叫被开方数。

中被开方数的取值范围：被开方数a≥0

平方根性质：①一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。

②0的平方根是它本身0。③负数没有平方根

开平方；求一个数的平方根的运算，叫做开平方。

平方根与算术平方根区别：

1、定义不同。2表示方法不同。3、个数不同。4、取值范围不同。

联系

1、二者之间存在着从属关系。2、存在条件相同。3、0的算术平方根与平方根都是0

含根号式子的意义：表示a的平方根，表示a的算术平方根，表示a的负的平方根。

求正数a的算术平方根的方法；

完全平方数类型

①想谁的平方是数a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。

求正数a的算术平方根，只需找出平方后等于a的正数。

三个重要的非负数：

求正数a的平方根的方法；完全平方数类型

①想谁的平方是数a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示=。

公式：(a≥0)∣a∣=