小数

首先我们来了解一下，什么是循环小数，如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到，某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，那么这一节数字，就被称为循环节，把循环小数写成个别项，与一个无穷等比数列的和的形式后，可以化成一个分数，但是如何正确判断，循环节的大小，可根据以下几点进行判断，方法一，按照循环小数的意义来确定，即根据一个无限小数，如果它的小数部分从某一位起，都是由一个或者几个数字，依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数，这一意义来确定循环小数的循环节，例如，13÷99=0.1313…，这个商就是一个循环小数，它的循环节是13，方法二，可以用看余数的方法，来确定循环小数的循环节，例如，11÷9=1.……2，我们通过竖式计算可看出，数2重复出现，商就重复出现，那么循环节就是从，第一次出现余数2，所得的商2，所以我们可以用，看余数的方法，来确定循环节，

工具/材料

EXCEL

操作方法

首先输入我们需要处理的数据

然后选择需要显示百分比的单元格，输入计算公式“=I8/I10”

I8为分子所在单元格，I10为分母所在单元格,/为除以的意思

然后点击回车键即可完成计算，我们选择计算后的单元格，然后点击鼠标右键，再选择设置单元格格式

接着在此页面选择 百分比 选项，然后设置保留的2位小数位数，最后点击确定即可。

小数不是自然数。自然数是包含数字0在内的正整数的集合，我们也可以单独地将一个正整数称为自然数，自然数可以用来计量生活当中示事物的次序，亦或是件数，自然数有着无数个。

根据数字的奇偶性，我们又可以将自然数分为奇数和偶数这两个大类，数字0属于特殊的偶数。另外我们还可以将自然数称为是0、1、合数和质数的集合。所谓的合数指的就是能够被数字1余数值本身之外的数字(数字0除外)整除的正整数。质数指的就是只能够被数字1和本身数值(除了1和0)所整除的正整数。

任意的自然数一定属于是整数的，并且还一定是大于或者等于0的数。对于自然数的运算，在加法和乘法的运算当中，最后得出的结果一定是自然数，在减法和除法运算当中，最后得出的结果则不一定是自然数。

下面介绍分数乘小数的计算方法。希望本指南能帮到大家。

操作方法

比如，我们要计算：1/4X0.5；我们可以先把0.5化为1/2

现在就变成了分数乘分数了。那么，按分数乘分数规则，两分子相乘的积为分子；两分母相乘的积为分母，得到结果是1/8

另外，我们还可以把1/4化为小数再与0.5相乘。

1/4化为0.25；0.25乘以0.5得到结果是0.125

如果将0.125化为分数，就是1/8

小数化分数

有限小数化分数

根据小数部分的计数单位分别是：十分之一，百分之一，千分之一，…。对应0.1，0.01，0.001…。

循环小数化分数

① 纯循环小数化分数：

② 混循环小数化分数：

分数化小数

一般方法: 分子除以分母。除不尽时按要求保留几位小数。分子就是被除数，分母就是除数，然后相除就可以了。

特殊方法:

(1)分母是10,100，...时，直接写成小数。

(2)分母是10，100，...的因数时,可以化成分母是10，100，...的分数再写成小数。

c语言如何保留两位小数？感兴趣的小伙伴们快来了解一下吧。

工具/材料

编程工具dev c++

操作方法

我们首先打开dev c++。然后创建一个新的源代码窗口。

之后输入代码，这个时候我们把内容输出，设置浮点型。也就是%f。

但是输出的时候默认有多位小数。

这时我们就要把“printf”设置%.2f，也就是两位数，因为我们写了2。

之后再执行代码的时候就会看到只有两位小数了。

录入小数：

1、选择开始菜单栏上的文件，之后找到选项，点击选项。

2、在弹出来的菜单中，选择高级，勾选自动插入小数点选项，之后可以设定小位数，这里设置为3，意思是不论输入多少位数字，它都会变成三位小数的形式，完成后点击确定。

3、在单元格内输入任意数字，就会发现它会自动变成三位小数的形式。

录入负数：

1、选择需要录入负数的单元格，单击鼠标右键，选择设置单元格格式。

2、在弹出来的菜单中，选择数字，选择自定义，将类型中原本的字符删除，并在其中输入-@，之后点击确定，不管单元格内输入什么数值，它都会自动变成负数的形式。

excel日期值实际上是一个整数，是从1900-1-1到当天的天数.

例如：单元格输入数字39962将其格式设置为日期值，即可获得2009-5-29，这是从1900-1-12009-5-29经历的天数.数字1代表一天，一天24小时.那么1小时对应的时间系列数就是=1/24，分钟秒，也可以相应计算.

方法

将图表中的时间转换为小数。

选择第一时长（小时）的数据单元格；输入=号码；选择前一列时分秒显示的相应时间单元格；然后输入*24”，回车；

鼠标指向相应时间（小时）单元格的右下角；当鼠标显示十字时，按住鼠标左键向下拖动，然后松开左键，将公式复制到其他时间（小时）单元格；

效果如下图所示。

选择多余小数位数的时长（小时）列；右击；单击设置单元格式以保留两位小数。

点击确定。

效果如图。

十进制数的四个算术规则

1.十进制加减规则

十进制加减是有规律的，相同的数字应该对齐。

一点到一点，十点到十点。……

十到十，百分位到百分位。……

总之，小数点应该对齐。

计算结果是十进制的，0在末尾被划掉。

2.十进制乘法规则

从十进制乘法的低位开始，乘积首先被计算为整数。

看看因子中的小数位数。

从产品的右侧开始，数几个点，最后划0。

3.十进制除法规则

十进制除法从顶部开始，查看除数以找到规则。

除数是整数的直接除法，即商除以商

如果商小于10，则商与红利点对齐。

除数是一个十进制到整数的数，被除数的小数点移动到相同的位置。

如果右边没有足够的数字，应该用零填充。

202.在分数和小数的混合运算中，为什么分数有时会变成小数，而小数有时会变成数字？

在分数和小数的初等算术中，分数转换成小数还是分数转换成分数不仅影响运算过程的复杂性和简单性，还影响运算结果的准确性。因此，有必要分析具体情况，而不仅仅是机械地记住一种方法:分数或分数转换成小数。

一般来说，在加法和减法中，将分数转换成小数更方便。

如果是十进制组件号，操作过程是:

从比较中可以看出，在加法和减法中，如果分数转换成小数，计算的重点是对齐小数点，而在去掉小数部分后，中间部分需要进行除法运算。在最终结果中，小数不需要除法，而分数有时需要除法。

然而，在加法和减法中，有时分数只能转换成循环小数，分数不能转换成小数。因为用循环小数运算时不可能得到准确的结果。因此，在这种情况下，小数只能转换为组件号。

正确的结果有一定的误差。

在乘法和除法中，一般来说，分数分量的计算相对简单。这是因为在改变组件的数量之后，中间过程可以被划分，并且在划分之后，数量变得更小，从而提高了计算的准确性和速度。

如果这个问题的分数减少到十进制，过程如下:

从形式上讲，把分数转换成小数并不复杂。在实际计算中，有时需要大大地乘和除。光靠嘴很难完成计算，而且在计算过程中容易出错。抽取部件号的过程基本上是在口头计算中完成的，因此在实际计算中要简单得多。

以上只是一般情况，还有一些特殊情况，小数不一定要分成分数，即小数和分母可以直接分成分数。小数不必分成分数，而是被视为整数。然而，必须注意的是，小数位必须保留在它们的原始位置。

通过对上述情况的分析，在小数和十进制初等算术中，应根据具体情况灵活选择交替法，以达到操作简单、结果正确的目的。

192.如何混合循环小数组成数？

因为分数可以转换成混合循环小数，所以混合循环小数也可以。这种方法比纯循环中的分数分量法更复杂。

混合循环小数分量数的方法是用第二个循环部分前的小数部分形成的数减去非循环部分得到的差，把这个差作为分数的分子；分母的第一个数字是9，最后一个数字是0。9的数量与循环部分中的位数相同，0的数量与非循环部分中的位数相同。

箭头表示指令:一位在循环部分写9，一位在非循环部分写0。

箭头表示在循环部分有两个位写两个9，在非循环部分有一个位写一个0。

箭头表示在周期部分有两个位写两个9，在非周期部分有两个位写两个0。

这种方法显然比纯循环分数阶分量数更复杂，但其计算仍是基于纯分数阶分量数法。也就是说，混合循环小数首先被转换成纯循环小数，然后组件号被转换。以上三个例子可以通过演绎得到证明。

说..

推导结果与实例(3)的中间公式一致。

由此可见，采用先增大后减小同倍数的方法。根据纯循环小数分量数的方法，证明了混合循环小数分量数的方法是完全有效的。

102.你如何理解小数位数和小数计数单位？

在十进制中，十进制部分的数字称为十进制数字。十进制数字包括十、百、千、万...小数部分从小数点开始计算，右边的第一个数字称为十位数或小数的第一个数字。例如，6.83的“8”位于第十位。小数点右边的第二位被称为百分位或小数点后的第二位。例如，6.83中的“3”是百分位数。小数点右边的第三位叫做小数点后第一千位或第三位。例如，4.095中的“5”是以千计的。

小数的计算单位是:在小数部分，十位数的数字，其计算单位是十分之一；百分位数，其计数单位为1%。千分之一的数字，它的计数单位是千分之一...

106.你知道小数的性质吗？

小数的性质如下:

(1)在一个十进制数的末尾加上或去掉零的性质。

在小数末尾添加“0”或删除“0”，小数大小不会改变。

例如:0.45=0.450 0.45=0.4500

9.600=9.6 9.600=9.60

小数的这一性质在除法运算中非常有用。当一个十进制数被另一个数除而不能被完全除时，可以在被除数的末尾加一个零继续除。当一个整数被另一个数除而不能完全除时，也可以先加上小数点，然后再加零继续除。这些零是根据这一性质添加的。

(2)小数点左右移动的性质。如果小数点向右移动一位，小数将会扩大10倍。向右移动两位数，十进制数将扩大100倍。向右移动三位数，十进制数将扩大1000倍。……；如果小数点向左移动一位，小数点将减少10倍。向左移动两位数，十进制数将减少100倍。向左移动三位数，十进制数将减少1000倍。….

例如，8.625的小数点向右移动一位，得到86.25，比8.625大10倍。

同样，8.625的小数点向右移动两位数至862.5，这比8.625大100倍。

另一个例子:8.625的小数点向左移动一位，得到0.8625，比8.625小10倍。同样，0.08625比8.625小100倍。

小数的这一性质在运算中也非常有用。例如，当小数点乘以10，100，1000，...，将小数点向右移动一、二、三，...；当小数点除以10，100，1000时，...，它足以移动小数点一、二、三、...向左。

整数可视为小数，小数部分为“0”。例如，75可以写成75。0.如果75岁。0乘以10，小数点向右移动一位，得到750。如果75.0除以10，小数点可以向左移动一位，得到7.5。等等。

数学故事——体验十进制数

十进制数是十进制分数的另一种表示。拥有十进制数使计数更加方便。诸如

一位著名的美国数学家说:“现代计算的神奇力量来自三项发明:印度计数法、小数和对数。”这里的小数是指小数。

中国人第一个使用小数。公元3世纪，刘徽在他对魏晋《九章算术》的注释中指出，当处方不足时，可以用十进制分数表示，比西方早1300年。元代(约1300年)刘瑾在其著作《吕禄》中记载如下:

将小数部分减一格可以说是世界上最早的十进制表示法。

第一个在中国之外使用小数的阿拉伯人是凯西，他使用十进制分数(小数)来给出π的17位有效值。

在欧洲，比利时人史蒂文于1585年首次明确阐述了十进制理论。他记录了32.57秒

①②

3257或325①7②

小数点。在1492年由法国人佩洛斯出版的算术书中首次使用。然而，他的意思是，如果除数是10的倍数，例如12356÷ 600，最后两个数字首先用点分开，然后除以6，即123.56÷ 6，只是为了方便除法。

直到1608年，意大利克拉福斯出版的代数书才明确采用了点作为整数部分和小数部分之间的界限，即现代用法。

同时，有些人用“，”作为小数点标记。直到19世纪末，小数点仍以各种方式书写，如2.5可以写成25；2.5；2？5；2△5等。

现代小数点的使用可以大致分为两大类。欧洲大陆(德国、法国、苏联等。)使用逗号作为小数点和点“？”作为乘法符号，脸不需要“x”，因为它很容易与“x”混淆。英美学校的小数点是“点”逗号用作区段号(每三位数字分成一个区段)。例如，1.5亿将被记录为1.5亿，而大陆的学校将写1.5亿，每三位数字留出一个空格，没有一个章节号。

无论是在东方还是在西方，人们对小数的理解经历了数百年甚至数千年的演变。

小数的概念：小数是实数的一种表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数和小数的分界号。整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。小数的意义：把一个整体平均分成几份，100份，1000份……这样的1份或几份是百分之几，千分之几……可以用小数表示。

小数的性质：

1、在小数的末尾添上或去掉任意个零，小数的大小不变。例如：0.4=0.400，0.060=0.06。

2、把小数点分别向右（或向左）移动n位，则小数的值将会扩大（或缩小）基底的n次方倍。

小数部分后有有限个数位的小数。如3.1465，0.364，8.3218798456等，有限小数都属于有理数，可以化成分数形式。

一个最简分数可以被化作十进制的有限小数当且仅当其分母只含有质因数2或5或两者。 类似的，一个最简分数可以被化作某正整数底数的有限小数当且仅当其分母之质因数为此基底质因数的子集。

三分之二化成小数是无限循环小数0.666....。

小数为一个数学名词，它是实数的一种特殊的表现形式。所有的分数都能够用小数表示，小数中的圆点叫做小数点，它为一个小数的整数部分与小数部分的分界号。其中带小数是指整数部分不是零的小数，纯小数是指整数部分是零的小数。小数的基本性质包括：在小数的末尾加上零或者去掉任意个零，小数的大小不变;将小数点分别向左或者向右移动n位，小数的值就会增大或者缩小基底的n次方倍。将分数三分之二化为小数的方法为：用分子2除以分母6，即可得到无限循坏小数0.666....。

7/10化成小数是0.7。

小数为一个数学名词，它为实数的一种特殊的表现形式。所有的分数都可以用小数表示，小数中的圆点称为小数点，它为一个小数的整数部分与小数部分的分界号。其中带小数是指整数部分不是零的小数，纯小数是指整数部分是零的小数。

小数的基本性质有：在小数的末尾加上零或者去掉任意个零，小数的大小不变；将小数点分别向左或者向右移动n位，小数的值就会增大或者缩小基底的n次方倍。将分数7/10化为小数的方法为：用分子7除以分母10，即可得到0.7。

33900用万作单位保留两位小数为3.36万。小数是实数的一种特殊表现形式，所有的分数都可以用小数表示，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。

什么是小数

小数是实数的一种特殊的表现形式，所有的分数都可以用小数表示，小数中有一个小圆点，叫做小数点，小数点是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。

小数的性质

1、在小数部分的末尾添上或去掉任意个零，小数的大小不变。例如：0.4=0.400，0.060=0.06。

2、把小数点分别向右(或向左)移动n位，则小数的值将会扩大(或缩小)基底的n次方倍。

有限小数

有限小数指的是小数部分后有有限个数位的小数，有限小数属于有理数，可以化成分数形式。

无限小数

无限小数分为循环小数和无限不循环小数。循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数叫做循环小数。

无限不循环小数：小数部分有无限多个数字，且没有依次不断地重复出现的一个数字或几个数字的小数叫做无限不循环小数。

excel如何保留特定数位的小数，有两种理解方式，第一种就是让显示的小数位保留为特定位数，第二种是让单元格数值四舍五入为特定位数，在这里以保留两位小数为例，看看如何实现。

1、使用1/3的结果做例子，默认显示6位小数

2、右键单击单元格，编辑单元格格式

3、数值，选择两位小数设置

4、单元格显示为两位小数

5、如果我们把该数值按数值粘贴到单元格便发现，该数值还是包含很多位小数

6、要让数值小数位真的四舍五入为两位，那么就得用round函数

7、round(单元格，位数)，如下图

8、把公式转化完的数值粘贴为数值

9、发现是不是小数位保留为两位了

想必大家在日常工作中经常会用到excel，有时候我们需要对一项数据精确到小数点后两位或者三位，又或者我们需要去掉小数点后的保留位数，该如何操作呢?下面举个例子介绍两种方法给大家。一起去看看吧!

方法：

1、大家可以看到小数点之后又5位，我们要把这5位小数去掉变为整数。

2、选中要操作的单元格，右键单击，在弹出的选项菜单中选择“设置单元格格式”，弹出对话框，选择“数值”，可以根据需要设置小数保留位数。

3、单击“确定”按钮，完成操作。

第二种方法--更加简便

1、直接选择菜单栏中的快捷按钮，增加或者减少小数点后的位数。