合数

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

性质：

1、所有大于2的偶数都是合数。2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)7、对任一大于5的合数。(威尔逊定理)

简要回答

最小的合数是4。合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。自然数从0开始。

在我们学习数学的过程中，合数是我们的必学教程，但是绝大多数人都不知道最小的合数是几，不用担心，接着往下看，后面会慢慢的为你解答。

详细内容

所有大于2的偶数都是合数；所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数；除0以外，所有个位为0的自然数都是合数；所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。

合数可分为奇合数和偶合数，也能基本合数（能被2或3整除的），分阴性合数和阳性合数，还能分双因子合数和多因子合数。

最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。

两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。

质数口诀：二、三、五、七 和 十一；十三后面是十七；十九、二三、二十九；三一、三七、四十一；四三、四七、五十三；五九、六一、六十七；七一、七三、七十九；八三、八九、九十七。合数并无特定的口诀，100以内合数数量较多共有74个。

质数（Prime number，又称素数），指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。

大于1的自然数若不是素数，则称之为合数（也称为合成数）。算术基本定理确立了素数于数论里的核心地位：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积。为了确保该定理的唯一性，1被定义为不是素数，因为在因式分解中可以有任意多个1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效约数分解）。

合数性质：

1、所有大于2的偶数都是合数。

2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。

质数口诀：

方法一：儿歌记忆法（一）

（二、三、五、七 和 十一） （十三后面是十七） （十九、二三、二十九） （三一、三七、四十一） （四三、四七、五十三） （五九、六一、六十七） （七一、七三、七十九） （八三、八九、九十七）

方法二：儿歌记忆法（二）

（二、三、五、七 和 十一） （十三后面是十七） （还有十九别忘记） （二三，二九，三十一） （三七，四一，四十三） （四七，五三，五十九） （六一，六七，七十一） （七三，七九）（八三，八九）（九十七）

方法三：口诀记忆法

二，三，五，七，一十一； 一三，一九，一十七； 二三，二九，三十七； 三一，四一，四十七； 四三，五三，五十九； 六一，七一，六十七； 七三，八三，八十九； 再加七九，九十七； 25个质数不能少； 百内质数心中记。

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。合数并无特定的口诀，100以内的合数有74个，分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、99、100。

质数又称素数，是一个大于1的自然数，并且因数只有1和它自身，不能整除其他自然数。即说明只有两个正因数（1和本身）的自然数即为素数。合数则因数除了1和本身还有其他因数的数。比1大但不是素数的数称为合数。注意1和0既非素数也非合数。

质数的性质

1、质数的格式是无穷的

2、质数p的约数只有两个：1和p。

3、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

4、质数的个数公式 是不减函数。

5、所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

合数的性质

1、所有大于2的偶数都是合数。

2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。

在数学中经常会看到质数和合数，但很多人却不知道什么是质数，什么是合数？

质数

根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，最小的质数是2。

质数又称素数，个数是无穷的，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数。

合数

合数又名合成数，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被0除外的其他数整除的数。两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。

表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性和无限性。自然数可分为偶数和奇数，合数和质数等。

最小的质数和最小的合数是什么

最小的质数是2。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数又称素数，有无限个。

最小的合数是4。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。合数的性质：所有大于2的偶数都是合数；所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数；除0以外，所有个位为0的自然数都是合数；所有个位为4，6，8的自然数都是合数；最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9；每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。

0是最小的自然数，0既不是质数，也不是合数，从质数和合数的意义上面来看，假如出现了一个自然数，只存在1和这个数本身两个因数，那么这样的数就可以叫做质数，假如出现的1个自然数，除了存在的1和这个数本身之外，还存在着其他的因数，那么这样的数就可以叫做合数。

数的分类

自然存在的数可以分为广义的数和狭义的数，通常情况下，广义的数指的就是向量、矩阵、群等，而狭义的数所指的就是实数和复数，其中复数的表示方式是a+bi，在这个式子当中，a和b所代表的都是实数，i代表的就是虚数，另外一方面，实数又可以具体的分为有理数和无理数两种，而无理数同时包括正无理数和负无理数，有理数同样也可以分为正有理数、负有理数和零。

本无质数和合数之分

其实在自然界里存在的数，原本是没有质数和合数的分别的，只不过为了方便人们的研究，把这些数按照一定的原则区分开来，这就是人为的做出来的一个规定，在数学上面规定，质数的范围是除了能够被自己和1整除的自然数，比如2、3、5等数，虽然在计算的时候0也符合这一规定，但是自然数都是从1开始的，并不包含负数以及0。

在自然界存在的所有数里面，除了质数之外，剩下的所有数都可以说是合数，当然1是一个比较特殊的数，同时还符合质数最原始的定义，但是人们又制定出了另外一个规定，规定1不是质数，也不是合数，仅仅是为了满足研究问题时的需要而规定的，那么这样就形成了质数和合数的定义，这样大家在学习自然界的数的时候能够变得更清晰。

主要是指自然界中除了能被1还有本身整除之外，还可以被其他的数整除的数。所有大于2的偶数全部都是合数，所有大于5的基数中个位为5的都是合数。除了数字零之外，所有个位为零的自然数全部都是合数。所有个位数为4、6、8的自然数，同样也都是合数。

什么是质数什么是合数

关键就是说要看约数。数字一的约数，只有一个，不是质数也并不是合数。如果约束只有两个，肯定就是质数，3个约数又或者是更多也肯定就是合适。质数又被大家称之为素数，是一个大于一的自然数。质数一般都会被利用在密码学上所谓的功效无非就是想要传递一些信息，然后在编码的时候加入到其中。

合数有哪些？

合数主要有6、8、10、20。 这其实就是考试中相对比较少见的考试题型，但这也是一种数学知识，是一种基本的知识，需要有大致的了解，与此同时在生活中还拥有着比较广泛的应用，在很多的地方都会出现。

数学的现实作用有哪些？

这就是一个横跨范围相对比较广泛的领域，基本每一个行业都会出现过，数学和经济发展，人文发展还有科学技术，都有着不可以分割的联系。数学虽然来源于生活，咳嗽就已经高于生活，并且也可以运用于在未来一段时间的生活中。说到数学时，大家可能会认为数学无非就只是计算又或者是做题目。数学有着比较强的实践功能，一般和生活以及生产息息相关，可以服务于社会，还可以提高生产活动，有效培养社会所需要的人才。与此同时还可以联系人的思维，通过学习数字就可以逐渐的拓展个人的智力，需要彼此的结合在一起。

小学生数学日记:素数和合成数

数学，就像一个淘气的小精灵，我过去非常讨厌数学，但是当我认真学习的时候，它真的很有趣。它不仅教我知识，还带给我身体健康。也许你会说，“数学，怎样才能给你带来身体健康？”“那是因为，每次我想到它，我的身体都很强壮，所以我说它很健康。嘻嘻，我离题了吗？

学习数学，让我们的大脑发展智力。男孩女孩们，你们喜欢数学吗？你懂数学吗？你理解质数和复合数吗？如果你不明白，让我告诉你一些事情！

素数是只有1和它自己的两个因子的数。它们也被称为质数。例如，2、3、5和7是质数。

一个复合数是一个除了1还有另一个因子的数，它自己的两个因子，例如，4，6，8，9，12，15和18是复合数。

174.如何将一个复合数分解成质因数？

分解素因子不仅是整除、除数、素数等基础知识的综合应用，也是学习最大公约数和最小公倍数的前提和准备。因此，它在数的可除性中起着连接作用。

将一个复合数分解成质因数就是通过乘以质因数来表示复合数。换句话说，把一个复合数写成几个质数的连续乘积。例如，36是一个复合数。如果将36分解成因子并相乘，将会出现以下情况:

(1)36=1×36 (2)36=2×18

(3)36=4×9 (4)36=3×12

(5)36=6×6

在上述五个分解中，只有公式(2)中的两个和公式(4)中的三个是质数，其余的都不是质数。要分解质因数，我们必须排除不是质数的数(1不是质数或复合数)，然后将它们分解成质数乘法的形式。例如，公式(3)中的4和9是组合数，4可以分解成2×2；9可以分解为3 × 3。这样，将36分解成素因子，36=2×2×3×3。事实上，除了公式(L)，公式(2)(4)(5)继续分解，最终的结果是一样的。

要将一个复合数分解成质因数，具体过程可以是短除法。

例如，将420分解为主要因素。(从最小质因数开始)

420有五个质因数2，2，5，3和7。420分解素因子的结果是420=2×2×5×3×7。

分解主要因素时，应特别注意最终的写作格式。要分解的合成数必须写在等号的左边，如:24=2×2×2×3，105=3×5×7等。，而不是在等号的右边，例如:2× 2×2×3= 24，这与乘法公式相混淆，而不是分解质因数。

158.质数必须是奇数吗？偶数必须是复合数吗？

质数和奇数、偶数和复合数涉及两组不同的数学概念。素数和复合数是相互依存的，奇数和偶数也是相互依存的。因此，质数不一定是奇数，偶数也不一定是复合数。

这是因为:如果一个数只有1和它的两个除数，这样的数被称为素数(也称为素数)。不能被2整除的数叫做奇数。这两个概念有不同的含义。一般来说，那些有质数的是奇数，比如:3，13，29，37。这些数字既是质数也是奇数。但是有一个例外，那就是“2”。2的除数只有1和它自己，所以它是质数。但是，2可以被2整除，这不符合奇数的定义，所以2不是奇数。根据严格的数学语言，“除了2以外，所有的质数都是奇数”，这个判断是正确的。

还必须注意的是，虽然“除2以外的所有素数都是奇数”的结论是正确的，但是说“除2以外的所有奇数都是素数”是错误的，例如:27，35，143...虽然这些数字是奇数，但除了1和它的两个除数之外，这些数字还有其他的除数，例如:27有3和9，35有5和7，143有11和13，这不符合素数的定义。因此，这些数字不是质数。

偶数不一定是偶数，因为“可被2整除的数称为偶数”，而复合数的定义是:“除了1和它本身，还有其他除数，这样的数称为复合数。”这里“2”是另一个重要的区别点。2是一个偶数，但它不是一个复合数。确切的表达是:“除了2以外的偶数都是复合数。”

正如质数和奇数不能被反置一样，说“除了2以外的所有数都是偶数”也是错误的。例如:45，87，187...这些数字都是组合数字，但它们不是偶数。

合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他0除外的数整除的数，最小的合数是4。

此外，所有大于2的偶数都是合数，所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数，除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。任何一个奇数，如果它是合数，都可以分解成两个奇数的乘积。设2n+1是一个合数，将它分解成两个奇数2a+1和2b+1的积，其中a、b都属于非0的自然数，则有2n+1=(2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=2(2ab+a+b)+1。可见，任何一个合数根都可以表示为"2ab+a+b"，反之，不能表示为"2ab+a+b"的数根，就称为素数根。

质数又称素数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数的个数是无限的；它的约数只有1和它本身；所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。

合数是指在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他非零整数整除的数。所有大于2的偶数都是合数；所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数;除0以外，所有个位为0的自然数都是合数；所有个位为4，6，8的自然数都是合数；最小的合数为4，最小的奇合数为9；每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。

合数是指在大于1的整数中，除了能被1和它本身整除外，还能被其它数整除的数。与合数相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。

在100以内，合数共有74个，另外还包含25个质数和1。合数的性质包括：1、所有大于2的偶数都是合数。2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。5、最小的合数为4，最小的奇合数为9。6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。

另外，按照不同的分类标准，合数还可分为奇合数和偶合数，阴性合数和阳性合数，以及双因子合数和多因子合数。

能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数，除了1和它本身以外，还有别的因数的数是合数。

在自然数中，我们将那些可以被2整除的数叫作偶数，如2、4、6、8、10等。剩下的那些自然数就叫作奇数，如1、3、5、7、9等。这样，所有的自然数就被分成了偶数和奇数两大类。

如果一个数除了1和它本身以外，还能被别的整数整除，这种数就叫合数，如4、6、8、9、10等，就是合数。奇数中有合数，例如9、15、21等。偶数中除了2之外，其他的偶数都是合数。

100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

100以内的合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、99。

质数指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，没有其他因数的自然数，而合数指的是在大于1的整数中，除了能被1和它本身整除外，还能被除0以外的其他数整除的数。

质数和合数介绍：质数，又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，就是质数。换句话说，就是该数除了1和它本身以外，不再有其他的因数就是质数，否则称为合数。

质数具有许多独特的性质：1、质数p的约数只有两个：1和p。2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。3、质数的个数是无限的。4、质数的个数公式π(n)是不减函数。5、若n为正整数，在n的2次方到(n+1)的2次方 之间至少有一个质数。6、若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。7、若质数p为不超过n(n大于等于4)的最大质数，则p>n/2 。

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他整数(0除外)整除的数。以下条件，满足任何一个就是合数。1、是两个大于1 的整数之乘积。2、拥有至少三个因数(因子)。3、有至少一个素因子的非素数。4、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。

合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的

它的性质有：

所有大于2的偶数都是合数。所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。所有个位为4，6，8的自然数都是合数。最小的偶合数为4，最小的奇合数为9。每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。

102是合数，因为102除了1和它本身外，还能被其他的整数整除。

质数又称素数，它的个数是无穷的。质数指一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除。可以理解为，该数除了1和它本身以外不再有其他的因数。另外，合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被除了0以外的其他整数整除的数。

在数学中，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积。合数是两个大于1 的整数之乘积，它至少有三个因数和至少有一个素因子的非素数。另外，需要注意的是，"0"“1”既不是质数也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4，它们的积等于8。

质数又称素数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数的个数是无限的;它的约数只有1和它本身。所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。

合数是指在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他非零整数整除的数。所有大于2的偶数都是合数;所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数;除0以外，所有个位为0的自然数都是合数;所有个位为4、6、8的自然数都是合数。