小学数学假设问题(精品16篇)

144.如何解决连续数的问题？

顺序差为1的几个整数称为连续数。例如:5，6，7，8，9，10；序列差为2的偶数称为连续偶数。例如:2，4，6，8，10；连续差为2的几个奇数被称为连续奇数。例如:1，3，5，7，9。

在算术中，几个连续数的和是已知的，求这些连续数的个数的应用问题称为连续数问题。当解决这样的问题时，因为顺序中连续数字之间的差是1，如果1，2，3，...从第二个较大的连续数开始按顺序相加，这些数将全部成为最大的数，因此，总和加上1+2+3+...(数字相加的比率

连续数字的数量小于1)，然后去除连续数字的数量以获得这些连续数字的最大数量；类似地，通过从和中减去(1+2+3+…)并除以连续数的数目，获得这些连续数中的最小数。

例1:9个连续数字的和是72，并且每个数字被计算。

计算:[72+(1+2+3+4+5+6+7+8)]>9

=[72+36]>9

= 108 u 9

= 12...最大数量

连续数字的个数是:4，5，6，7，8，9，10，11，12例2:6个连续偶数的和是126，每个偶数都被找到。

计算:[126-(2+4+6+8+10)]>6

=[126-30]>6

= 96 u 6

= 16...最小数量

连续偶数的数目是:16，18，20，22，24，26。

138.遭遇问题和追踪问题指的是什么？如何回答这样的问题？

路上相遇问题的基本特征是两个移动的物体同时或在不同的时间从两个地方出发，在路上相遇。基本关系如下:

会议时间=总距离u A速度+B速度

总距离=(速度a+速度b) ×会议时间

a和b的速度之和-已知速度=另一个速度

遇到问题的主题可以是在路上或一起工作。由于已知条件的不同，有些题目是为了寻找开会所需的时间，有些题目是为了寻找两地之间的距离，而有些题目是为了寻找另一种速度。相应地，一起工作的问题是找出完成任务所需的时间、工作总量和另一项工作的效率。

追踪问题主要研究同向追踪问题。同向追踪问题的特点是两个131运动物体在同一时间、不同地点(或不同地点)沿同一方向运动。在后面，行进的速度应该更快，在前面，行进的速度应该更慢，在一定的时间内，后面追上前面的物体。在日常生活中，经常会遇到那些落在后面想赶上前面的人。基本关系如下:

跟踪所需的时间=前后距离u快-慢

关于平行追踪的问题，就旅行而言是如此，就生产而言也是如此。

例1:甲和乙之间的距离是710公里。货车和客车同时从两个地方出发。众所周知，客车每小时行驶55公里。六个小时后，两辆车之间的距离仍然是20公里。询问卡车的速度？

分析:货车和客车相对同时离开两地。六小时后，两辆车仍然相距20公里。从710公里减去20公里是两辆车在6小时内走的路。众所周知，公共汽车每小时行驶55公里，可以获得卡车的速度。

计算:

(710-20)6-55

= 690 u 6-55

=115-55=60 (km)

卡车的速度是每小时60公里。

例2:铁路工程队计划挖一个200米长的洞穴。A队平均每天从山的一边挖1.2米，而B队平均每天从山的另一边挖1.3米。两队同时挖通这个洞穴需要多少天？

计算:

200 °( 1.2+1.3)

= 200 u 2.5

=80(天)

回答:挖掘这个洞穴需要80天。

例3:两个学生，a和b，从学校去青年活动中心。a每分钟走60米，b每分钟走50米。乙走了4分钟，甲才开始走路。甲要走多长时间才能赶上乙？

分析:“乙走了4分钟，甲才开始走路”，说明甲开始走路时，乙离学校200米。甲每分钟比乙多走10米(60-50 =)。这样，就可以计算出a赶上b所需的时间。

计算:

50×4(60-50)

= 200 u 10

=20(分钟)

甲:要走20分钟才能赶上乙。

147.反问题的特征是什么？如何回答这样的问题？

逆运算问题是根据主题的叙述顺序从后向前计算的。解决这些问题的关键在于“还原”。在计算过程中，经常使用相反的运算，即如果增加了原来的问题，则在逆向推理中应该使用演绎。如果原来的问题已经减少，它应该反过来添加。如果原来的问题是成倍增加的，它应该被反过来划分。除了原来的问题，相反的应该成倍增加。这种解决问题的方法通常被称为“逆演绎方法”，这类应用问题通常被称为“逆运算问题”，有些也被称为“归约问题”。

例1:一名小学生把“一个数除以3.7”的问题误认为是除以7.3，结果是18.5。这个问题的正确数字是多少？

分析:众所周知，小学生错误地将原来的数字除以7.3，结果是18.5。根据这个条件，可以计算出原始数，然后除以3.7，就可以得到正确的结果。

计算:(1)原始数字是多少？

18.5×7.3=135.05

(2)什么应该是正确的数字？

135.05÷3.7=36.5

正确的分数应该是36.5分。

例2:一个农民去农贸市场卖鸡蛋。他第一次卖了一半和八个蛋，第二次卖了一半和九个蛋，第三次卖了一半和十个蛋，刚好卖完了。这个农民带了多少鸡蛋？

分析:为了解决这个问题，我们采用了逆向思维的方法。

“卖一半加十，就卖完了”是什么意思？不管卖什么东西，其中的一半自然会被留下。这里，我们的意思是“出售一半和10 ”,而“0和10”属于另一半。我们也指“刚刚售完”，这意味着另一半是10。

计算:(1)第二次销售后还剩多少鸡蛋？

10×2=20(件)

(2)第一次销售后还剩多少鸡蛋？

(20+9) × 2 = 58(件)

(3)有多少个鸡蛋？

(58+8) × 2 = 132(件)

农民带来了132个鸡蛋。

181.如何解决“九宫数满”的问题？

“九宫数”又称“九方数”，在古代被称为“九宫数”。九宫填充数是在九个方位网格中填充九个有效数，并使每一行、每一列和对角线的总和相等，即三个水平数的总和、三个垂直数的总和和三个斜线数的总和都相等。在我们解决这个问题之前，我们应该首先弄清楚九宫的位置，以便我们能够详细地解释它。

这个位置的确定与看地图的确定是一致的。由于9个数字9将被填充到适当的网格中，所以9个数字的总和是45，这是三个数字，无论是水平的、垂直的还是倾斜的。将45平均分成三行，每行中三个数字的和为15(包括水平、垂直和倾斜)。每三个数字，有3个水平，3个垂直和2个倾斜，总共8。

这8种情况(分为15种)是:

(1)1，5，9；(2)1，6，8；

(3)2，4，9；(4)2，5，8；

(5)2，6，7；(6)3，4，8；

(7)3，5，7；(8)4，5，6 .

填充数字时，顺序是先确定“中间数”，因为8例是水平、垂直和倾斜的，4例包括“中间数”。在上述8种组合中，只有“5”在4种情况下出现，所以这个中间数无疑是5。

然后确定四个角上的“角数”。当每个“角度数”水平、垂直和倾斜发展时，它将形成一组三组。因此，每个“角度数”必须与上述八组中的三组中包含的数字相同。从八组数字中，有四个偶数，即:2，4，6，8。四个偶数不能随意填充，因为三个对角线数的和必须是15，所以两个对角线数的和也应该是10。在这种情况下，三个对角线数是2，5，8或4，5，6。但是，就排列而言，由于每个角度数的方向改变，将会出现以下8种情况:

“中间数”和“角度数”确定后，“边数”只有四个奇数。因为水平和垂直数字之和是15，现在有两个，剩下的数字不难找到。

在确定了上述填充数的规则后，如果任意指定了九个连续的自然数，则上述规则也适用。也就是说，首先确定“中间数”，然后确定“角度数”和“边数”。有两种情况:如果“中间数”是奇数，那么“角度数”必须是偶数，“边数”是奇数；如果中间数是偶数，那么“角度数”必须是奇数，边数是偶数。

例如，将下列分组放入“九宫号码”:

(1)5、6、7、8、9、10、11、12、13；

(2)6，7，8，9，10，11，12，13，14 .

(1)公式中，水平、垂直和倾斜三个数之和为27；

(2)水平、垂直和倾斜三个数之和为30。

145.下游和上游问题指的是什么？如何回答这样的问题？

下游和上游问题通常被称为自来水问题。流水问题属于出行问题，仍然用速度、时间和距离的关系来解决。解题时应注意各种速度的含义及其关系。

一艘船在静水中每单位时间行驶的距离称为划桨速度或划桨力。船向下游行驶的速度称为下游速度。逆流航行的速度称为逆流速度。单位时间内行驶的距离称为当前速度。速度之间的关系如下:

(1)行速度+当前速度=下游速度

(2)划船速度-流速=逆流速度

(3)(下游速度+上游速度)2=行速度

(4)(下游速度-上游速度)2=流速

例1:两个码头相距144公里，一艘客轮需要6个小时才能顺流而下。众所周知，这条河的水流速度是每小时3公里。这艘客轮逆水航行需要多少小时？

分析:流水问题的数量关系仍然是速度、时间和距离的关系。也就是说，速度x时间=距离；距离>速度=时间；距离时间=速度。然而，河流是流动的，所以下游和上游是有区别的。在计算时，很有必要弄清楚各种速度之间的关系。这个问题是找出逆行运输所需的时间。如果我们能找出逆流航行的速度，这个问题就能解决。

计算:(1)下游每小时行驶多少公里？

144 u 6 = 24(km)

(2)逆流每小时行驶多少公里？

24-3-3=18 (km)

(3)完成反向课程需要多少小时？

144÷ 18 = 8小时

答:完成反向课程需要8个小时。

例2:一条大河，主河道的水流速度为每小时10公里，沿岸的水流速度为每小时6公里。一艘船从邢唐码头出发，沿着主航道行驶，5小时内行驶180公里。这艘船需要多少小时才能回到它在海岸上的原始位置？

分析:海岸边回到原来的位置，这意味着逆水而上，找到旅行所需的时间。众所周知，行驶的距离是180公里，只需要逆流速度。

计算:(1)下游速度:

180 u 5 = 36(km)

(2)沿岸的上游速度:

36-10-6=20 (km)

(3)海岸边返回其原始位置所需的时间:

180÷ 20 = 9(小时)

甲:海岸需要九个小时才能回到原来的地方。

例3:两个码头相距270公里。一艘货船从B码头沿河而上，行驶18小时到达a码头。众所周知，货船在静水中的时速可达21公里。这艘货船从a码头向下游航行到b码头需要多少小时？(假设装载货物的重量相同)

分析:只要确定下游流速，下游水流全程所需时间为270公里。根据已知条件，可以得到逆流速度，也可以得到水流速度，从而得到顺流速度。

计算:(1)货船逆水行驶的速度:

270÷18=15 (km)

(2)该河流的当前速度:

21-15=6 (km)

(3)下游行驶的速度:

21+6 = 27 (km)

(4)顺流返回B航站楼所需的时间:

270/27 = 10(小时)

甲:开车回到下游的B码头需要10个小时。

180.如何用“常见的多重方法”来解决“孙子问题”？

在中国古代的《孙子兵法》中，曾经提出一个问题:“今天有什么东西不知道它的数目？三个或三个数字中的两个被留下，五个或五个数字中的三个被留下，七个或七个数字中的两个被留下。怎么了？”

它被翻译成现代语言:“我不知道现在有多少文章。三个地方有两篇以上的文章，五个地方有三篇以上的文章，七个地方有两篇以上的文章。这些文章有多少？”这个问题通常被称为“孙子定理”或“孙子问题”。它的解法由来已久，被称为“中国剩余定理”。

用普通乘法解决这个问题的方法如下:首先考虑第一个条件，将剩余的数设为1。从第二个和第三个条件开始，5和7的公倍数是35，但35 u 3的余数是2，而不是1，而35 u 2的余数= 70，70÷ 3正好是1，也就是说，可以被5和7整除的数，以及1除以3的余数是70。

考虑到第二个条件，剩余的数字是1。从第一个和第三个条件开始，3和7的公倍数是21，21÷ 5的余数正好是1。这表明能被3和7整除的数和能被5整除的数是21。

然后考虑第三个条件，从第一个和第二个条件开始，这样剩余的数也是1、3和5的公倍数，15÷ 7的余数正好是1，这表明可以被3和5整除的数以及被7整除的数和1的余数是15。

因此，2除以5和7的数是70× 2 = 140。除以3和7，3除以5的数是:21×3 = 63；除以3和5，2除以7的数是15×2=30。满足三个条件的数的和必须具有被3除成余数2、被5除成余数3和被7除成余数2的特征。

140+63+30 = 233，这个结果是正确的，但不是唯一的，因为除数3、5和7的最小公倍数是105，233加上或减去105，并且结果仍然满足主题中的所有条件。然而，当105减小时，在正整数的范围内，差值小于105。

如果在原问题的最后一个问题上加上“至少”，那就是“至少是几何？”那么:233-105-105=23。这23是满足问题条件的最小数。

这个问题的解决办法，在明代程大伟的“算法系统”中，有如下公式:

他们三个七十多岁，有五棵树和21朵梅花。

七个孩子的团聚花了半个月的时间，除了105个孩子，其他人都知道了。

该公式中提到的计算步骤与前面描述的过程类似，如下所示:

2×70+3×21+2×15=233

233-105-105=23

检验:23 ÷ 3 = 7...2 23 u 5 = 4...3

23 u 7 = 3 ... 2w

179.如何用求最大公约数和最小公倍数的方法来解决实际问题？

在现实生活中，有些应用问题需要用求最大公约数和最小公倍数的方法来解决，而其他解决应用问题的方法则无济于事。

例1:将一根长24厘米、宽18厘米、厚12厘米的长方体木头锯成尽可能大的立方体木块。你能看见多少块？

由于相同尺寸的立方体木块的边长必须相等，所以边长的厘米数应该是立方体木块的长度、宽度和厚度的公约数。因为立方体木块要求尽可能大，也就是说，立方体木块要求尽可能长，所以边长的厘米数必须是长方体木材的长度、宽度和厚度的最大公约数。

24、18和12的最大公约数是2×3=6。

由于立方体木块棱边的最大长度为6厘米，所以长方体木块的长度、宽度和厚度分别计算为6厘米，最后可以计算出从立方体木块锯出的块数。

24 u 6 = 418 u 6 = 312 u 6 = 2

因此，锯成的块数是4×3×2 = 24(块)

检查:

长方体木材体积:24×18×12=5184(立方厘米)

立方体木块体积:6×6×6=216(立方厘米)

可锯块数:5184÷216=24(块数)

甲:它可以锯成24块。

例2:公共汽车站有三条公交线路。每5分钟一班车，6路每10分钟一班车，8路每8分钟一班车。这三辆公共汽车同时离开后，他们还要同时离开多少分钟？

当1号线、6号线和8号线的公共汽车在同一地点同时启动后，由于每辆公共汽车的时间间隔不同，在同一时间再次启动所需的时间必须是5、10和8分钟的公倍数。根据主题的要求，至少还需要多少分钟，表明需要5、10和8分钟的最小公倍数。

5、8和10的最小公倍数是2×5×1×4×1=40

答:至少再过40分钟，它将同时开始。

最大公约数和最小公倍数的应用在现实生活中被广泛使用。例如，不同数量的类被分成相同数量的组。需要上述两种方法来解决诸如行星轨道不同、开始在同一条直线上运行并同时再次运行所需的天数等问题。

146.火车穿越桥梁和隧道的问题指的是什么？如何回答这样的问题？

列车过桥和通过隧道的问题是一个旅行问题，仍然是利用速度、时间和距离之间的关系来解决。然而，这种应用问题有其自身的特点，在计算时应注意车体的长度。

例1:一辆公共汽车有224米长，每秒行驶24米。它必须穿过一座880米长的桥。整辆公共汽车过桥需要多少秒钟？

分析:所谓“所有车辆通过这座桥”是指从车辆的前部到车辆的后部离开这座桥的时期。这样，桥梁长度加上车身长度应被视为全长。为了便于理解，车尾可以作为标准点，从这个标准点开始，到这个标准点高桥结束，高桥是整个车辆通过这座桥的全长。

计算:(880+224)24

= 1104 u 24

=46(秒)

整辆车过桥需要46秒钟。

例2:卡车长280米，每秒行驶20米。整辆卡车通过隧道需要57秒。这条隧道有多长？

分析:众所周知，卡车每秒行驶20米，整个卡车需要57秒才能通过隧道。知道了行驶速度和行驶时间，我们就能知道行驶距离。然而，这段旅程的长度包括隧道长度和身体长度。

计算:(1)这辆卡车在57秒内行驶了多少米？

20×57=1140 (m)

(2)这条隧道有多长？

1140-280 = 860 (m)

这条隧道有860米长。

例3:公共汽车以同样的速度通过616米长的桥需要38秒，通过910米长的隧道需要52秒。这辆公共汽车的速度和长度是多少米？

分析:众所周知，公共汽车花了38秒通过这座桥。38秒的行程是桥的长度加上身体的长度。公共汽车以同样的速度穿过隧道也花了52秒。52秒内行进的距离是隧道长度加上身体长度。列出这两组条件，以便给出答案的线索。

桥梁616米+身体长度-38秒

隧道910米+身体长度-52秒

根据列出的两组条件，可以看出时间差(52-38 =)为14秒，行驶距离差(910-616 =)为294米，这意味着公交车在14秒内行驶了294米。这辆公共汽车的速度可以计算出来。然后，还可以获得车身的长度。

计算:(1)这辆公共汽车每秒能行驶多少米？

(910-616 )( 52-38)

= 294 u 14 = 21(m)

(2)车身有多长？

21×38-616

=798-616=182 (m)

这辆公共汽车每秒能行驶21米，车身长182米。

136.如何回答统一问题？

统一是指解决问题的思维。一般来说，在求解过程中，往往是先找出“单个量”，找出“单个量”，以此为标准，然后根据其他条件找出结果。所谓“单一数量”是指每单位时间的工作量、每单位时间行驶的距离、每单位面积的产量、每辆车的载重和货物的单价。

示例1:七辆相同的卡车运送沙子，六辆卡车运送336吨沙子。目前，需要440吨沙子，这需要完成5次行程。你还需要多少辆卡车？

分析:为了找出需要增加多少卡车，我们可以先找出需要增加多少卡车。为了找出需要多少辆卡车，运输沙子的任务和每辆卡车的装载能力应该是已知的。众所周知，运输沙子的任务是440吨。因此，首先需要每个卡车的装载能力。

计算:

一辆卡车一次能运载多少吨沙子？

336/6/7 = 56/7 = 8(吨)

(2)还需要增加多少辆卡车？

440-5-8-7

= 88 u 8-7

=11-7=4(车辆)

我们需要再增加4辆卡车。

例2: 3台相同的拖拉机在4小时内犁出84亩土地。根据这个计算，5台拖拉机7小时能犁多少亩地？

计算:

84÷3÷4×5×7

=7×5×7

=245 (mu)

五辆拖拉机在7小时内犁出245亩土地。

例3:100公斤花生可以提取36公斤油，现在7500公斤花生，可以提取多少公斤油？

分析:这个问题也可以通过“归一化法”来解决。然而，一公斤花生可以提取0.36公斤油。当小学生没有学过“小数”和“分数”时，他们可以改变思维方式——双比值法来解决这些问题。也就是说，7500公斤等于100公斤多少倍？

计算:

36×(7500 u 100)

= 36× 75...7500公斤是100公斤的75倍。

=2700 (kg)

答:它能提炼2700公斤油。

206.百分比问题是什么？

在小学数学中，百分比的应用被称为百分比问题。百分比问题通常分为以下三种类型。

(1)找出一个数是另一个数的百分之几(或多或少)的应用问题。询问出勤率、出粉率、合格率等。所有这些都属于求一个数与另一个数的百分比的应用问题。求生产增长率和增长率都属于求一个数比另一个数多几个百分点的应用问题。要求储蓄率和递减率都属于要求一个数比另一个数少几个百分点的应用问题。

解决这类应用问题的方法和规则与分数除法应用问题的类型完全相同，在分数除法应用问题中，一个数是另一个数的分数。

例如，五年级有22名男生和20名女生。男生总数的百分比是多少？

22÷20=1.1=110%

男孩的数量是女孩的110%。

(2)化肥厂1991年年产量为3.5万吨，1992年为4.2万吨。与1991年相比，1992年的增长率是多少？

(4.2-3.5)3.5 = 0.7 3.5 = 0.2 = 20%

答:1992年的产量比1991年高20%。

(3)1991年某一地区的出生人数为12，000人，1992年为11，400人。1992年出生人口的百分比比1991年低多少？

(12000-11400)12000 = 0.05 = 5%

答:1992年的出生率比1991年低5%。

(2)找出一个数的多少百分比是一个应用问题。这种问题完全符合分数乘法的应用问题，即找出一个数的分数是多少。

例如，建筑工地需要240吨水泥，其中75%已经交付。还缺多少吨？

240 x (1-75%) = 240 x 25% = 60(吨)

答:60吨仍下落不明。

(3)给定一个数的百分比，找出这个数的应用。这类问题在结构和解法上与分数除法应用问题相同。

如果你切断40%的电线，你还有5.4米。这根电线有多少米？

5.4 u 1-40% = 5.4 u 0.6 = 9(m)

这根电线有9米长。

140.盈亏问题的特点是什么？如何分析这些问题？

盈余意味着盈余，而赤字意味着短缺。平时，在分发商品或安排其他工作时，我们经常会遇到冗余或不足的情况，这可能导致根据冗余和不足的数量来解决问题的线索。这种应用问题通常被称为盈亏问题。

例子1:一个植树小组将种树。如果每人种3棵树，将会剩下15棵幼苗。如果每个人都种5棵树，就会缺少9棵幼苗。这个组有多少人？有多少幼苗？

分析:众所周知，如果每人种3棵树，还剩下15棵幼苗，也就是说，还剩下15棵幼苗。众所周知，如果每个人种5棵树，就会缺少9棵幼苗，这意味着没有足够的幼苗。根据第一个计划，树苗被留下了。如果遵循第二个计划，树苗是不够的。一个是剩余的一个是不够的。这两个计划之间有多少棵树？有(15+9 =) 24棵树的区别，也就是说，如果你按照第二个计划种植，你可以比第一个计划多种植24棵树。为什么我们能多种24棵树？因为每个人都多种了两棵树。

每个人多种了两棵树，一共多种了24棵树，也就是说，“两棵树”相当于“一个人”。这样，就可以获得团队的数量。然后，还可以获得树苗的数量。

计算:(1)团队数量:

(15+9 )( 5-3)

= 24 u 2

=12(人)

(2)树苗数量:

3×12+15=51(树)

这个组有12个人，总共有51棵幼苗。

解决问题时，经常会发现两个“差异”。一个是树的总数之间的差异，即在第一方案中种植的幼苗和在第二方案中种植的幼苗之间的总差异；另一个是单个数量的差异，即每个人种植的树苗的差异。有了这两个差异，就可以得到结果。因此，这种解决问题的想法也可以被称为“根据两个不同点寻找未知数”

例2:岳跃每天早上7: 30离家去上学。如果她每分钟走45米，她上学就会迟到4分钟。如果你每分钟步行75米，你可以提前4分钟到达学校。从家准时到达学校需要多少分钟？岳跃的家离学校有多远？

分析:众所周知，如果岳跃每分钟走45米，那就晚了4分钟，也就是说按照规定的到达时间，它离学校有(45×4=)180米。众所周知，如果你每分钟步行75米，你可以提前4分钟到达学校，也就是说，你可以在到达学校后步行300米以上。这样，一个更慢，另一个更快。与此同时，这个速度将会比走出(180+300=)480米的道路的速度慢得多。也知道每分钟要走30米以上(75-45 =)。总之，当你每分钟多走30米，你就多走480米。因此，从家到学校所需的时间可以计算，然后从岳跃的家到学校的米数也可以计算。

计算:

(1)准时到达学校需要多少分钟？

(45×4+75×4 )( 75-45)

= 480 u 30

=16(分钟)

(2)岳跃的家和学校之间的距离是多少米？

45×16+45×4

=720+180

=900 (m)

甲:准时到达学校需要16分钟。岳跃的房子离学校900米远。

例3:晶晶读了一本故事书，她计划几天后读完。如果你每天读11页，你可以提前两天完成。如果你每天读13页，你可以提前4天读完。你计划几天完成阅读？这本书有多少页？

分析:众所周知，如果你每天阅读11页，你可以比原计划提前两天完成阅读。也就是说，如果你继续阅读两天，你可以多读(11×2=)22页。众所周知，如果你每天读13页，你可以比原计划提前4天读完，也就是说，如果你继续读4天，你可以多读52页(13 × 4 =)。虽然这两种情况都可以读得更多，但它们之间还是有区别的。换句话说，在某个日期内，第二种方法比第一种方法多读(52-22=)30页。为什么我能多读30页？就因为我每天多读(13-11=)2页。由于每天多读2页，总共可以多读30页。这是读了多少天了，问题还没有解决！

计算:(1)你打算花多少天读完这本书？

(13×4-11×2 )( 13-11)

=(52-22)2

= 30÷ 2 = 15(天)

这本书总共有多少页？

11×(15-2)

=11×13=143(页)

答:这本书有143页，原定在15天内完成。

141.如何回答和回答这个问题？

和次问题是一个应用问题，其中两个量的和以及它们之间的多重关系是已知的，并且每个量是多少。在回答时，应以其中一个数字为标准，也就是说，它应该被视为一个股份数，然后根据已知的倍数关系，我们就可以知道另一个数字占有多少股份。如果是整数倍，最好将较小的数字视为股数。

例1:果园里有360棵苹果树和梨树。苹果树的数量是梨树的三倍。有多少棵苹果树和梨树？

分析:苹果树的数量是梨树的3倍。如果梨树的数量被认为是1，那么苹果树的数量是3，并且两棵树的总数是(1+3)。我们也知道这两种树有360棵树，所以我们可以先找出每股的树数，也就是梨树数。然后计算苹果树的数量。

计算:(1)梨树；360 °( 1+3)

= 360÷ 4 = 90(树木)

(2)苹果树:90×3=270棵

甲:270棵苹果树和90棵梨树。

例2:五年级两个班的学生种了265朵向日葵，其中A班种了25朵，是B班的两倍。甲班和乙班有多少棵树？

分析:这个问题与一般的“和谐问题”相比有一些变化，即“a班的向日葵比b班的多25倍”。如果暂时减去这25棵树，A类种植的向日葵正好是b类种植的两倍大

计算:(1)乙班种了多少棵树？

(265-25 )( 2+1)

= 240 u 3

=80(树)

(2)甲类种植了多少棵树？

80×2+25=185(树)

甲:甲班种了185棵树，乙班种了80棵树。

例3:两盒茶叶，总共66公斤。如果从盒子A中取出9公斤放入盒子B中，那么盒子B的重量是盒子A的两倍。两个盒子中各有多少公斤茶叶？

分析:无论是从盒子A中取出茶叶放入盒子B中，还是从盒子B中取出茶叶放入盒子A中，简而言之，两盒茶叶的总重量是一样的，仍然是66公斤。我们可以在这里使用假设的方法，假设从盒子a中取出9公斤放进盒子b中，我们可以说原来的标题是:两盒茶叶，总共66公斤，盒子b的重量是盒子a的两倍。两盒茶叶各有多少公斤？那么，两种原始茶叶各有多少公斤呢？

计算:(1)将9公斤茶叶从盒子a中取出并放入盒子b后，盒子a中还剩多少公斤茶叶？

66 ÷ 2+1) = 22 (kg)

(2)盒子里有多少公斤的原茶叶？

22+9 = 31 (kg)

(3)盒子B里有多少公斤原茶叶？

66-31 = 35 (kg)

甲:盒子里有31公斤原茶叶，盒子里有35公斤原茶叶。

答案和多重问题之间的关系如下:

总和(倍数+1)=较小的数字

较小的数x倍数=较大的数或总和-较小的数=较大的数

139.植树的特点是什么？回答时我应该注意什么？

植树问题和一种类似于植树的应用问题被称为植树问题。通常有两种植树形式。一种是在开放的路线上植树，另一种是在封闭的路线上植树。经常遇到的数量有:总距离、间隔长度和树的数量。

如果树木种植在未封闭的路线上，并且头部和尾部都种植，也就是说，必须在两端都种植一棵树。关系如下:

(1)总距离÷间隔长度+1=树数

(2)间隔长度x(树数-1)=总距离

(3)存在的总距离(树数-1)=长间隔

每两棵树之间的间隔也可以称为一段。间隔的长度称为间隔长度。

如果树木种植在周围(沿着圆形水池或正方形田地等)。)，也就是说，在封闭路线上，树的数量等于间隔(段)的数量。

例1:龙泉大道全长1380米。计划在道路两侧每隔12米种一棵树，两端都种上。有多少棵树被种在一起？

分析:在直线上种树时，通常两端都种，树的数量比间隔多1棵。就像你的5个手指，5个手指有4个间隔。

为了解决这个问题，我们可以首先找到在街道的一边种植的树的数量，然后我们可以找到在两边种植的树的数量。

计算:

(1380÷12+1)×2

=(115+1)×2

=116×2=232(树)

答:总共种了232棵树。

例2:花园村小学举行秋季运动会，并在环形跑道周围安排检查员。周长为500米，每隔25米安排一名检查员。应该安排多少检查员？

分析:众所周知，体育场的跑道是圆形的，在跑道周围安排的检察员人数等于跑道段数。

计算:500÷ 25 = 20(名称)

答:应该指派20名检查员。

例3:河津路一侧有86根木制电线杆，每两根相邻的电线杆相距42米。现在计划用大型水泥电线杆取代所有的电线杆，每两根相邻的电线杆相距70米。需要多少根大水泥电线杆？

分析:为了找到大型水泥电线杆的数量，应该找到这条路的总长度。据了解，公路的一边有86根木制电线杆，每两根相邻的电线杆相距42米。根据这两个条件，可以计算出街道的总长度。然而，应该注意的是，间隔的数量比磁极的数量少1。

在查明道路全长后，可以根据每相邻两根水泥杆之间的距离为70米的情况找到所需的大水泥杆的数量。

计算:

这条路的总长度是多少米？

42×(86-1)=3570 (m)

(2)需要多少根大水泥电线杆？

3570÷70+1=52(根)

答:需要52根大水泥电线杆。

213.假设的思维方式是什么？

假设思维是一种高度思辨的思维方法。这种思维在解决应用问题的实践中具有很大的实用性。这是因为当一些应用问题不能同时用正向思维和反向思维解决时，问题中的两个或更多个未知条件可以被假定为相等的量，或者一个未知条件可以被假定为已知条件，从而使问题中隐藏的或复杂的定量关系更加清晰和简单。这是假设思维方法的显著特征。

当“假设”任务确定后，根据假设的条件和数量的依赖性进行相应的调整后，将按列计算出正确的结果。

主题中的物品数量与布料的米数相同。因为上下衣服所用的布料数量不同，制作的物品数量也不同，按照传统的思维，没有办法开始。然而，使用假设性思维方法，这个问题并不难解决，而且有两个想法:

200-80=120件夹克

500米，少于实际总米数(520-500=)20米，这种差异是由于每件大衣所用的布料数量。

只有20米短？这也是答案之一。列计算如下:

200-120=80(件)下衣

通过计算表明，这两种观点都使用了假设的思维方法。事实上，这种思维方法也适用于整数应用问题中的鸡和兔同笼问题。

假设思维方法也广泛应用于更复杂的分数乘法和除法应用问题。以下问题:

每个多少吨？

所以两个标准分数是一样的。通过将总吨位乘以假定的均匀分数

一堆的重量可以通过取样获得，另一堆的重量可以通过减法获得。

30-12=18(吨)第二桩

30-18=12(吨)第一堆

以上两个想法都是基于这个比率。如果我们从数量开始，我们将形成另外两个想法。无论从量到率，我们都需要把思维方法作为解决问题的前提。

137.如何回答回归祖国的问题？

总而言之，它指的是解决问题的思维。一般来说，在求解过程中，“总量”往往是先找到的。找出“总量”，然后根据其他条件找出结果。所谓的“总量”是指总距离、总产出、总工作量、商品总价格等。

例1:一辆汽车从甲地到乙地，时速48公里，5小时后到达。4小时内到达每小时需要多少公里？

分析:根据题目，从甲地到乙地的距离是一定的。首先找到总距离，然后根据其他条件，找到结果。

计算:

48×5 u 4

= 240 u 4

=60 (km)

答:每小时需要60公里。

例2:大宋沟农场用播种机播种。每个种植者每天播种35亩。最初的计划是用3台播种机在10天内完成这项任务。为了加快进度，可以再增加两个种植机，这可以提前几天完成。

分析:根据主题，这个农场播种的总任务是确定的。为了加快进度，增加播种机，任务可以在同等工作效率的情况下提前完成。

计算:

10-[35×3×10(3+2)35]

= 10-[1050-5-35]

=10-6=4(天)

提前4天完成任务。

143.你如何回答差异的问题？

和差问题是一个应用问题，其中两个数的和及其差是已知的，以找出这两个数是什么。当你回答时，你可以以某个数字为标准。如果以较小的数字为标准，则从较大的数字中减去两个数字之间的差，剩余的数字等于较小的数字。也就是说，两个数的差从和中减去，剩下的数正好是较小数的2倍，这样问题就可以解决了。如果以较大的数字为标准，那么将两个数字之间的差值加到较小的数字上就等于较大的数字。也就是说，两个数之和加上两个数之差正好是更大的数的两倍，这个问题就可以解决了。

答案和差异之间的关系如下:

(和差)2=较小的数字

(和+差)2=较大的数字

例1:将336分成两个数，两个数之和是两个数之差的7倍，找出两个数各自是什么。

分析:知道这两个数的和是336，知道这336是这两个数之差的7倍，我们就能找出这个“差”。根据这两个数的和与差，我们可以找出这两个数是什么。

计算:(1)这两个数字有什么区别？

336 u 7 = 48

(2)较小的数字是多少？

(336-48)2 = 144

(3)哪个数字更大？

(336+48)2 = 192

或者，336-144 = 192

或者，144+48 = 192

较小的数字是114，较大的数字是192。

例2:甲和乙篮苹果共65公斤。从篮子A中取出6公斤放入篮子b中。结果，篮子A中的苹果比篮子b中的苹果多3公斤。原来的两个篮子各有多少公斤？

分析:根据已知的条件，我们知道篮子甲和篮子乙的总重量没有变化，但仍然是65公斤。众所周知，从篮子A中取出6公斤放入篮子B中。如果此时两篮子苹果相等，那么可以知道篮子A一定比篮子B多12公斤..然而，它仍然不平等。篮子a比篮子b多3公斤，这表明篮子a比篮子b多15公斤的苹果。这样，我们就知道了这两个数的和与差，并且我们可以根据解“和与差问题”的思想找出每个数是什么。

计算:(1)篮子里的苹果比篮子里的多多少公斤？

6× 2+3 = 15 (kg)

篮子B里有多少公斤苹果？

(65-15)2 = 25(kg)

第一个篮子里有多少公斤苹果？

(65+15)2 = 40(kg)

篮子B里的苹果原价是25公斤，篮子A里的苹果原价是40公斤。