鸿沟

“楚汉相争鸿沟为界”中的鸿沟指战国时魏国所修建的一条运河，它是中国古代沟通黄河和淮河的人工运河。在当时，鸿沟这条运河就像一条四通八达的水上走廊，从大梁向四周不断的延伸，连接着豫东大平原上的众多主要的河道，形成了黄淮之间的水运交通网，其作用是非常明显的。

同时，大梁在鸿沟的主干道上，可以说控制着黄淮地区的水上交通要道。然后，以大梁为中心，构成的济、汝、淮、泗之间的一套水运交通网，这样使得从大梁可以顺鸿沟南下通淮河，往东可以沿济水、丹水通往鲁国和宋国等地，也可以通颍水而上达韩国等地，所以水上交通优势是非常明显的。

并且，鸿沟这条运河是是南北流向的，沟通了许多条大河，战略地位十分重要，向来就是兵家必争之地，因此楚汉以鸿沟为界，中分天下。

提升老年人消费环境是一个艰巨的任务，需要相关部门、企业、机构和全社会的共同努力。随着中国人口老龄化程度逐渐加深，老年人群的消费能力和消费需求也在发生着变化。中国消费者协会发布了一则《2022年养老消费调查项目研究报告》，报告显示在我国60岁及以上的人口中，60岁至69岁的低龄老年人口占比较高，低龄老年人群体中，受教育程度，财富积累及消费能力都相对较强，可以提升了养老产业、涉老服务、老年用品的消费需求。整体而言，老年人的消费环境仍需“适老化”提升。

提升老年人的消费环境，相关企业和部门应该提高对老年人消费需求的重视程度，为老年人提供更多的便利，在商场、超市等公共场所设置更多的无障碍设施，让老年人更加便捷地消费和购物。企业可以针对老年人的消费需求进行产品改进和创新，开发出更符合老年人使用习惯和健康需求的商品和服务。

针对老年人数字鸿沟存在的问题，需要开展普及数字技能的教育活动，让老年人更容易上手使用各类数字设备和应用，智能手机、互联网购物等。相关部门可以加大对数字资讯网络的建设力度，提高老年人获取信息的便捷程度，为老年人提供更多的数字化服务，在线问诊、远程医疗等。

在养老服务方面，相关机构应该更多地关注老年人的需求，提供更多的个性化服务，上门服务、定制化服务等，确保老年人的生活更加舒适和便捷。也可以加强老年人社交和娱乐方面的服务，开展各类社区活动、组织健身俱乐部等，促进老年人身心健康。全社会都需要加强对老年人的关注和尊重，让老年人感受到社会的温暖和关爱。这不仅是一种基本的人文关怀，还能够促进老年人更积极地参与到社会和消费活动中来，提升老年人的消费潜力和贡献。只有让老年人的消费环境更加舒适和便捷，让老年人更加有尊严和价值感，才能够真正实现一个健康、和谐、幸福的老龄化社会。

有关鸿沟之约，是楚汉相争时期，项羽因为处于劣势，进退两难，不得不以刘邦家人的性命相要挟，两方定下的划分势力范围约定。虽然《史记》中有关此处的记载是刘邦提出建立盟约，但是仔细分析来看，或许司马迁这样记载是有意为之，也就是说，事实并非如此。但后来刘邦反悔，决定不再遵守，于是追击项羽。如果刘邦没有反悔，天下可否太平呢?

要知道随着秦末各路英雄豪杰四起，暴秦推翻后，势力最大的项羽和刘邦脱颖而出，成了群雄中当之无愧的大哥大。俗话说一山不容二虎，为了独霸天下，刘邦和项羽展开了长达四年的楚汉争霸，演绎了一幕精彩的战争史。在整个楚汉争霸中，略显势单力孤的刘邦靠智慧和强大的项羽周旋，他先是"听从"项羽入关后的分封，躲进汉中"韬光养晦"，随后，拜军神韩信为大将军，毅然出关，随后和项羽先后进行了彭城大战，荥阳大战，成皋大战，最后僵持广武涧。

其中刘邦九死一生，差点被项羽斩杀于战火之中，但强者运者，刘邦凭着过人智慧和人脉关系，终逢凶化吉。同时，在这其中，项羽的优势一点点消失殆尽，特别是后防被刘邦派出的彭越、刘贾等人捣乱破坏后，楚军粮草告急，再加上韩信南征北战，把归附项羽的盟友国一一消灭后，项羽如同一只纸老虎，经不起长时间的折腾和击打。

也正是因为这样，项羽在进退两难之际和粮草缺乏，遂拿刘太公胁迫刘邦签订鸿沟约定，以鸿沟为界，其西属汉，其东属楚，两军不得随意越界展开军事行动;刘邦为救家人以缓兵之计暂时答应项羽议和，随后项羽释放所拘押的刘邦家人。

随后项羽引兵撤退，但刘邦却听信张良之言，撕毁条约，追击项羽，并在韩信、英布、彭越、刘贾等人的支持下，将项羽合围在垓下，最终逼使项羽乌江自刎。总之，因为受整个过程的影响，项羽已然是必然的结果。而如果刘邦不撕毁鸿沟条约，让疲惫不堪的项羽有喘息的机会，那么，项羽凭借自己的勇猛和独特人格魅力，完全可以"唤发第二春"。

如此一来，刘邦和项羽的两虎之争必将延续，其结果是天下继续乱下去，太平就如同痴人说梦。所以说，刘邦撕毁鸿沟条约行为虽然不光明磊落，但客观来说，也是明智之举，这样使得天下很快统一，进行太平盛世。

一、公众对科学技术的态度

2015年1月29日，《科学》杂志公布了一项调查结果。文章指出，美国科学家和美国人民在对待科学和科学相关政策的态度上有很大的分歧。这是皮尤研究中心和美国科学进步协会联合进行的一项调查。

该调查分别就13个问题对公众和科学家进行了调查。结果显示，科学家和公众在许多问题上存在分歧，包括:88%的科学家认为食用转基因产品是安全的，而只有37%的公众同意这一观点；89%的科学家支持动物实验，而只有47%的公众支持它们。52%的人支持日益频繁的近海石油勘探，但只有32%的科学家同意。87%的科学家认为气候变化是由人类活动引起的，但是只有50%的公众持有相同的观点。98%的科学家认为人类随着时间的推移而进化，但是只有65%的公众持有类似的观点。68%的科学家认为含有杀虫剂的食品是安全的，但是只有28%的公众这样认为。科学家和公众同意建造更多的核电站，分别占65%和45%。当被问及美国的科学成就是在世界上名列前茅还是在世界上名列前茅时，92%的科学家认为美国的科学成就在世界上名列前茅，而54%的人对这个问题给出了肯定的回答。

同样，新西兰商业创新和就业部对公众对科学技术的态度进行了类似的调查，调查结果于2014年12月4日公布。调查发现，新西兰的土著人认为科学对新西兰的国际竞争力、人民健康和环境改善非常重要。然而，一半的新西兰人认为关于科学和技术的矛盾信息太多，这使得人们很难决定相信哪一个。

新西兰关于公众对科学技术态度的调查结果显示，83%的受访者认为科学对新西兰的国际竞争力、改善医疗保健(91%)和改善环境(87%)具有极其重要的影响。只有59%的受访者认为科学对他们的日常生活并不重要，而42%的人认为他们收到的关于科学的信息太少。媒体是新西兰人接触科学的主要方式。在过去的一年里，87%的受访者通过媒体参与了关于科技问题的讨论。在全球范围内，新西兰人对科学的兴趣度排名很高，81%的受访者(超过澳大利亚和27个欧洲和美国国家)对科学感兴趣。

二。一些专家对新西兰及其美国调查的评论

总的来说，新西兰和美国进行的调查显示，公众对科学的态度总体上是积极的，但也有一些问题需要注意。新西兰进行了一项关于公民对科学和技术态度的调查，对于新西兰来说，其工业界人士如何看待自己的调查结果和美国最近公布的调查结果？最近，中国科普研究所科学媒体中心和新西兰科学媒体中心特别邀请了一些专家对上述调查结果进行评论。

在一些风险问题上存在分歧并不奇怪。原因更多地在于缺乏信息。当公众面对不熟悉的科学知识或领域时，他们往往会受到现有知识和个人价值观的影响。新西兰科学协会主席尼古拉·加斯顿认为，在美国进行的调查的一些结果表明，政策不应由科学和技术主导，但科学建议应该是公众讨论这些议题的参考意见之一。同时，对科学观点的信任程度、对科学本质的理解程度以及对科学来源于再生产的观点的认可程度与反驳程度是相辅相成的。让公众理解这一观点也是科学传播面临的挑战之一。

新西兰科学交流中心的杨奇煜·梅德维基认为同情心开始在美国科学家中传播。几乎一半的科学家(48%)认为现在对美国科学家来说是个糟糕的时期。然而，新西兰在这方面与美国不同，因为新西兰正经历一个逐渐繁荣的阶段。此外，新西兰的科学家与政治无关，媒体也不会将科学家与政治联系起来。在美国，科学和科学成就总是与政治决策联系在一起，这将导致科学的政治化，并逐渐颠覆科学研究的合法性和有效性。同时，他认为需要做更多的工作来证明科学对日常生活的重要性，并让所有对科学感兴趣的人都能接触到科学。

从教育的角度来看，美国的科学家和普通大众，像新西兰一样，非常认同科学、技术、工程、数学等学科本身的价值以及它们对社会的贡献。怀卡托大学教育与学习学院副院长艾莉森·坎贝尔说。在正义教育中增加科学、技术、工程和数学科目的问题上，美国科学家比普通美国公众积极得多。科学家们可能会觉得目前的科学教育没能教会孩子们如何更好地适应一个由科学和技术主导的未来世界。人们没有意识到除了科学之外的其他因素(如宗教信仰和个人道德信仰)也在起作用，这种片面观点的盛行也表明在科学传播方面还有许多工作要做。

怀卡托大学教育与学习学院副院长艾莉森·坎贝尔认为，个人信仰和伦理好恶无疑在引导对转基因生物和环境等问题的看法的过程中发挥着至关重要的作用。这种由认知惯性引起的态度上的差异不能简单地通过抛出一些事实来弥补。他还建议我们应该进一步思考一些问题，比如如何做好科学交流，如何把人们融入到真正的科学研究中去，而不是让人们被动地接受科学信息。

要跨越现实世界的这两个层次（宏观和微观）之间的鸿沟，就要用到“统计力学”这门学科，它的任务是把量子力学或经典力学中所需要的庞大数目的信息，缩减到少数几个热力学参量。例如，它告诉我们，如何把对一升气体中的单个分子的描述，代之以气体的压力和温度这类更一般的术语。

在微观层次上，这一升气体由巨大数目运动着的分子组成——这个数目的数量级是 10 后面接着 23 个零。因此可以想象，要把所有这些分子的行为总括起来得到一个完整的描述，需要多大的信息量。我们需要知道在某个给定的初始时刻，所有分子的速度和位置。但是在宏观层次上，我们知道只需要很少的信息就可以描述气体的总体性质。例如，在平衡态的情况下，只需要知道三个量——气体的压力，它占据的体积以及它的温度。显然，这使得信息量大大地缩减。统计力学的任务，就是表明如何才能实现这样的缩减。

这其中的关键步骤，是把概率论补充进力学定律中。概率论使我们可以把计算建立在平均值的基础上。这种处理方法的根据有二。其一是，即使对牛顿模型也必须用几率描述，因为我们无法掌握所有分子速度和位置的准确信息（对这一不确定性的深入讨论见第八章）。这样，我们所有的论述就变成统计性的，就像在量子力学中那样，虽然这其中的理由与量子力学完全不同。而且，现在我们也只能谈及系统的平均性质，例如，分子的平均能量。

第二个根据是，宏观系统比起构成它们的原子和分子来要大得多。假如我们想要验证一下，抛硬币时正面（或反面）出现的机会是不是百分之五十。这个几率并不意味着，如果把硬币抛两次，必须出现一正一反。只有当我们同时抛掷大量的同样硬币，或者把同一枚硬币反复抛掷多次，平均的行为才会出现——抛掷的次数越多或者硬币的数目越多，才越接近于百分之五十的几率。回到用平均值来描述一个日常物体的分子的行为来，我们算是很幸运，因为这样的物体所包含的分子数目，可以达到亿亿亿个。因而统计力学中计算出来的平均值，一般能够给出一个极好的描述——与此相同，如果我们把一攻硬币抛掷一亿亿亿次，那么平均值与百分之五十的几率的偏离就是微不足道的了。

统计力学的一大问题是，它对于一切变化都停止了的平衡态现象的描述很简单，而对于仍然在随时间演化的非平衡态现象来说，就要远远复杂得多。我们先从平衡态统计力学开始，它给出分子与热力学性质之间的一个明确关系，例如气体分子的平均速度和气体温度之间的关系。平衡态统计力学的关键是一种叫做“配分函数”的复杂数学工具，它能够计算一个系统处于平衡态时的所有宏观性质——例如它的熵和压力，不论这系统是固体、液体还是气体。配分函数在原则上可以准确地从该系统可占的能级计算出来。这些能量可以通过解第四章中谈到过的薛定谔方程而得到。但是从实际的观点来看，这又是一件极其棘手而令人头疼的工作，只有借助于某些奇着，例如巧妙的数学近似，或者是构造一个理想化的模型，才能克服这些困难。然而，一旦我们得到了配分函数，我们就可以用它来给出有关物质所有平衡态性质的答案。例如，可以计算一升气体在平衡态时的熵或自由能，并且确定它在给定温度下的压力，而不需要做任何实验。

当我们用这同样的方法来处理非平衡态过程时，例如描述当容器打开、气体逸出时的行为，就会遇到很大的麻烦。这时候配分函数一下子变得毫不相干，因为只有对于热平衡态它才具有严格的意义。这种简洁巧妙的处理熵和其它热力学量的办法，原来是一条死胡同。

不幸的是，基本原理似乎告诉我们，除此之外，没有其它捷径。让我们来仔细研究一下统计力学的基础之一——即采用平均值，而不是采用气体中每一个分子的准确位置和速度。取平均值的方式，决定于我们选用经典力学还是量子力学来描述微观层次。事实上我们是没有选择余地的，因为只有量子力学才能给出对微观世界的最好描述。然而，尽管这两者之间存在差别，但它们所给出的宏观描述，其基本要点却很少有实质性的不同，除掉某些不寻常的现象，例如超导，即在低温下金属完全失去对电流的阻抗。（这种相似性的出现，是由于经典统计力学和量子统计力学在数学形式上非常相似。实质上，由于所考虑的系统中粒子数目是如此巨大，这就使得行为怪异的量子效应变得不明显了。）

求解牛顿方程式，需要先确定一个大的系统中每一个分子的位置和速度。为了避免这样一个毫无希望的尝试，我们采用一种叫做“几率分布函数”的统计学方法。像在选举日那天对投完票的选民进行的民意调查，可以告诉我们选举的结果将会如何一样，几率分布函数亦可以告诉我们系统处于一个特殊状态的几率，在这种状态下所有的分子严格地具有所给定的位置和速度，而这位置和速度是按照牛顿方程随着时间演化的。

如果我们更喜欢用量子力学，则可以用波函数，它“等价”于经典力学中的轨道。当然，像牛顿模型一样，量子描述同样有在原子和分子层次上信息量过大的问题。对于一个系统观测到的宏观表现，可以有难

以计数的微观状态与之相容（每一种状态由一个单独的波函数来描述），所以我们不可能希望得知系统实际上是处在哪个状态。对于通常含有万亿个分子的气体，量子态的数目之多是无法想象的。因此我们必须转而采用类似于民意调查，或经典几率分布函数那样的量子力学方法。这种方法叫做（几率）密度矩阵，它告诉我们发现系统处在任何一个量子态的几率，而不同的量子态由不同的波函数来描写。

至此为止，看来一切顺利。我们已经设法找到了一条途径，用量子力学或是经典力学来描写大量分子的统计行为。现在我们必须要做的，是描述一个系统偏离平衡态时的不可逆的演化。我们所需要的是描写经典的几率分布函数和量子密度矩阵如何随时间演化的方程。正好这两者的演化方程是一样的，它们称作刘维-纽曼方程。可惜，刘维-纽曼方程背离了我们的目的。它们是直接建立在经典力学和量子力学的基础之上的，而我们知道，这两者都并不区分时间的方向。因此，这些方程同样是时间对称的：它们可以用来计算平衡态时的熵，就像利用配分函数所做的那样；但是它们不可以独自解释系统偏离平衡而演化时熵的增加，而正是这种熵的增加给我们提供了时间箭头。这就是非平衡态统计力学的基本问题之所以在。