同类项

如果两个单项式中，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也都分别相同，那么这两个单项式就被称为同类项。在求代数式的值的时候，经常会先合并同类项，简化代数式后再求值。

同类项的性质

1、与系数无关，例如3a与-5a是同类项，-24ab与152ab是同类项。

2、与字母的排列顺序无关，例如2ab和2ba是同类项。

判断方法

两无关：与系数无关；与字母的排列顺序无关；

两相同：所含字母相同；相同字母的次数相同。

同类项的法则

多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

合并同类项的一般步骤

1、找出同类项并做标记；

2、运用交换律、结合律将同类项合并；

3、合并同类项；

4、按同一个字母的降幂或者升幂排列。

同类项的定义如下：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项。同类项的条件有两个，1、所含的字母相同；2、相同字母的指数也分别相同。

如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。像6y与5y，88ab与14ab这样，他们所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项。

所有常数项都是同类项(常数项也叫数字因数)。在求代数式的值时，常常先合并同类项，简化代数式后再求值，这样的做法比较简便。

合并同类项指的是把多项式中的同类项合并成一项，这个过程就叫做叫做合并同类项。合并同类项的法则如下：系数相加结果作为系数，字母及其系数都不变。

中考数学考前辅导：同类项及其合并

合并同类项就是逆用乘法分配律

为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗？

其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。

如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与-3ab，m2n与m2n都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。

把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

条件：①字母相同；②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

中考数学备考资料：同类项及其合并

合并同类项就是逆用乘法分配律

为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗？

其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。

如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与-3ab，m2n与m2n都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。

把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

条件：①字母相同；②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也叫同类项。

判断几个单项式或项，是否是同类项的两个标准：

①所含字母相同。②相同字母的次数也相同。

判断同类项时与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

合并同类项步骤：

⑴．准确的找出同类项。

⑵．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。

⑶．写出合并后的结果。

合并同类项时注意：

（1）如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。

（2）不要漏掉不能合并的项。

（3）只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。

（4）不是同类项千万不能进行合并。

这里我们介绍最后一种方法，也是最方便的方法，当然这些都是在写好代码的基础上来说的，VBA法，VBA是excel自带的一种编程语言，需要一定的基础才能编写，不过大家不用担心，代码比较通用，按照步骤操作即可。

方法/步骤

首先，我们在任意工作表标签上右击选择，查看代码，进入下一步。

进入VBE界面以后，我们在工程窗口在，在工作表名称中标签上右击插入，选择插入模块。

模块插好后，双击模块，粘贴如下代码：

复制内容到剪贴板

Sub合并单元格()

Dim Mrow&， i&， k&， d As Object

Application.DisplayAlerts = False

Set d = CreateObject( "scripting.dictionary" )

With Sheets(1)

Mrow = .Cells(Rows.Count， 1).End(3).Row

For i = 1 To Mrow

d(.Cells(i， 1)) = ""

Next

For k = 0 To d.Count - 1

For i = 1 To Mrow - 1

If .Cells(i， 1) = .Cells(i + 1， 1) Then

.Range( "A" & i & ":A" & i + 1).Merge

End If

Next

Next

End With

Application.DisplayAlerts = True

End Sub

代码粘贴完成后，需要关闭VBE编辑框，点X标记即可关闭。

在开发工具中点击控件插入一个按钮控件，在工作表中鼠标拖动一个大小合适的按钮。

右击新建的按钮，选择指定宏，选择我们合并单元格，即我们刚刚写的代码，然后点击确定完成。

一切OK之后，我们只需要轻轻点击一下按钮，看到了吧，已经合并好了。

也许知道如何在Excel中合并同类项，那么拆分同类项是否知道呢?可能还有很多小伙伴不懂如何操作。那么就一起来看看这篇教程吧。

Excel如何拆分同类项 Excel拆分同类项教程

1 可以用公式引用，但不能使用函数。

2 方法要适用于数据的批量操作。

操作方法如图：

1、数据透视表法：利用数据透视表多重区域合并的方法，合并后点合并行的查看明细。就可以得到一个和结果相似的明细表。稍加处理就是本题的答案。

2、查找替换法：利用剪切版和编辑栏，把，替换为换行符，然后再进行分列等处理。

3、利用循环引用法。该方法的优点是易操作，适合大数据量。

本例主要介绍如何在excel中合并同类项数据，也就是去除某字段数据的重复值，然后将对应的数据求和，方法很简单，也很实用，对于经常使用excel的人员，能大量减少工作量提高工作效率。

操作步骤：

1、首先来看一下原始数据：

A列是姓名，有重复的项目。B列是数量。要求求得A列每个人的数量合计。

2、首先，复制A列数据，粘贴到C列。

3、选中C列数据，选择【数据】-【删除重复项】。

4、选择【以当前选定区域排序】，然后点击【删除重复项】。

5、因为C列包含数据表头“姓名”，因此选择【数据包含标题】。

6、点击【确定】按钮后将删除C列数据的重复项，留下不重复结果如下图：

7、双击D2，输入公式=SUMIF(A$2:A$7，C2，B$2:B$7)，回车并下拉填充公式就得到了想要的结果。

8、SUMIF函数的用法简介：

SUMIF函数的语法是这样的：=SUMIF(条件区域，条件，求和数据区域)

举例来说=SUMIF(A$2:A$7，C2，B$2:B$7)，就是求A$2:A$7区域里等于C2单元格的值对应B$2:B$7数据的合计。

合并同类项的步骤：

A、找出同类项

B、将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变

C、写出合并后的结果

注意：同类项与字母的顺序无关，如3x2y和-5yx2也是同类项。

合并同类项时，只把系数相加，其他的都不变。

单项式前面没有数字因数的时候，那么这个单项式的系数为1.如abc它的系数为1；如果单项式前面只有一个负号，没有其它数字时，那么这个单项式的系数为-1.如-abc的系数为-1。

在计算合并同类项的时候，只需系数相加即可，例abc+bac=2abc，-abc+abc=0