矩阵和数的加减(汇编20篇)

操作方法

求解正交矩阵，就是求其与其转换矩阵的乘积为单位矩阵。例题如下：

先写出来所给矩阵的转换矩阵AT。

然后计算AAT，看其乘积是否为单位矩阵，从而判断其是否为正交矩阵。

最后做出判断。

特别提示

希望我的意见对大家有所帮助，谢谢。

矩阵等价的定义：若存在可逆矩阵P、Q，使PAQ=B，则A与B等价。所谓矩阵A与矩阵B等价，即A经过初等变换可得到B。

矩阵等价的充要条件

是同型矩阵且秩相等。相似必定等价，等价不一定相似。两矩阵等价，秩相等，列向量，行向量极大线性无关组数相等。

等价矩阵的性质

1.矩阵A和A等价(反身性）；

2.矩阵A和B等价，那么B和A也等价(等价性）；

3.矩阵A和B等价，矩阵B和C等价,那么A和C等价（传递性）；

4.矩阵A和B等价，那么IAI=KIBI。(K为非零常数)

5.具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解

6.对于相同大小的两个矩形矩阵，它们的等价性也可以通过以下条件来表征：（1）矩阵可以通过基本行和列操作的而彼此变换。（2）当且仅当它们具有相同的秩时，两个矩阵是等价的。

怎样选购矩阵产品

矩阵切换器产品广泛应用于部队作战指挥系统，交通调度系统，气象台、电视台、煤矿、公安等监控系统，以及政府、机关、学校、法院等多媒体会议室系统。矩阵在整个工程中处于核心地位，十分关键。工程商，或业主在选购矩阵设备时，只要确认以下几个使用要素就可以方便的选择适用的矩阵产品。矩阵格式的选择1.如果是音频信号格式（A），就选择音频矩阵切换器。2.如果是视频信号格式（V），就选择视频矩阵切换器。3.如果是音视频混合信号格式（AV），就选择音视频矩阵切换器。4.如果是计算机显示信号格式（VGA），就选择VGA矩阵切换器。5.如果是网络数字频信号，就要选择网络视频矩阵切换器。矩阵规模的选择在设计方案时，信号源的数量比较容易确定，看看有多少个信号源，矩阵的输入数量规模就定下来了。例如：音频信号一般情况下输入数量较多，如话筒和CD以及碟机的音频等，音频矩阵输入的规模要略大于工程中实际音频的输入路数。但考虑到功放和音响一般只有一套，最多在功放之前加一级调音台进行混音，有可能需要几路信号，因此音频矩阵的输出规模不会很大。在广电和视讯会议传输系统，每路视频一定会有音频同步传送。因此，音视频信号输入、输出规模是一致的。在音视频工程中有时可能有几台显示设备之间仅有分配关系， 有些工程商采用小规模矩阵加分配器的方法。这种方法是因为工程商不了解矩阵的性能所致（或是出于经济利益的考虑），因为矩阵产品有信号分配功能，所以不必另加分配器。选择规模大一些的矩阵，能简化系统复杂程度，提高图像质量，系统扩展灵活，是对最终客户负责的工程商所为。总之，矩阵规模的选择要大于实际的输入输出信号的数量，以备客户将来扩展维护使用。矩阵接口的选择不同矩阵切换器的接口形式也不同，以视频信号为例，常见的接口形式有：D-15型接口、BNC接口、RCA(莲花头)接口、DVI接口、S-VIDEO接口、RJ45接口等等。在工程应用中，要根据切换信号的格式和实际的传输需要选择具体的设备接口形式。例如：计算机视频信号选择D-15型接口；工业和军工视频信号要选择BNC接口；家用娱乐和民品视频设备用莲花接口；计算机数字视频用DVI接口；网络数字视频用RJ45接口，HDMI用数字高清专用接口，等等。接口选择要准确，尽量不用转接头来转换接口形式，造成不必要的信号损失，影响工程质量。矩阵带宽的选择不同信号具有不同的带宽，音频信号带宽较低，视频信号带宽高于音频，VGA信号的带宽高于视频信号。当前的高清视频信号，具有很高的带宽，所以在矩阵产品的带宽选择上，要尽量选择高带宽的高清视频矩阵。对于计算机的VGA信号，分辨率越高，信号传输距离也越短，要求矩阵的带宽也越高。在选择矩阵切换器时，带宽是需要慎重考虑的问题。为了清晰的传输图像信号，为了将来高清图像设备的扩充，强烈建议选购高带宽的高清矩阵。矩阵兼容性选择矩阵在音视频工程中，是核心设备，各种信号源来自不同的设备，要求矩阵要有较高的兼容性。这就要求矩阵在输入端有较高的输入幅度范围，输出端有一定的驱动能力，设备间阻抗匹配合适。 矩阵厂家的选择生产矩阵的厂家很多, 选择矩阵厂家要注意：1矩阵厂家生产工艺是否严格, 能否把住每道工序，注重细节，确保每件产品质量。济南金达莱公司精心组装、严格测试、高温老化等工艺过程，确保产品质量稳定可靠。2矩阵厂家的技术支持能力也是很重要的指标，要选择有独立的研发能力，有较强现场解决能力的矩阵厂家。3具有完善的售后服务体系也是选择厂家的一个关键因素。

最简单的办法是用增广矩阵。如果要求逆的矩阵是A，则对增广矩阵（AE）进行初等行变换，E是单位矩阵，将A化到E，此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵，原理是A逆乘以（AE）=（EA逆）初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。

设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。可逆矩阵一定是方阵。如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T(转置的逆等于逆的转置）若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。

高斯消元法是最经典也是最广为人知的一种矩阵求逆方法，但是在现实应用中很少用到高斯消元法来进行矩阵的逆矩阵的求解。高斯消元法有两个版本：行变换版本与列变换版本，在日常应用中行变换应用的更广泛。这两个基本原理都是相同的。高斯消元法先将矩阵A与单位矩阵I进行连接形成一个新的增广矩阵。两个可逆矩阵的乘积依然可逆。矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

VGA矩阵系统常见故障及维护

1) 当VGA矩阵所接外设投像有重影，如投影机有重影时，一般不是主机问题，可能是投影机没有正确调好，应对投影机相应按钮进行调节。

2) 当出现颜色丢失或都无视频信号输出，可能是VGA头没接好。

3) 当遥控器不能控VGA矩阵时：

a．可能是电池没电了，请更换电池；

b．可能是遥控器坏了，请维修。

4) 当串口(一般指：电脑串口)控制不了VGA矩阵时，看软件串口是否与所接设备串口对应。

5) 如果VGA矩阵输入输出信号能切换，但没有bb叫声，可能主机内部蜂鸣器坏了，请送专业人员进行维修。

6) VGA矩阵切换时，蜂鸣器有响声，但无相应投像输出：

a．看相应的输入端是否有信号。(可用示波器或万用表进行检测)如果没有信号输入，有可能是输入接线断了，或接头松了，更换接线即可。

b．看相应的输出端是否有信号。(可用示波器或万用表进行检测)如果没有信号输出，有可能是输出其接线断了，或接头松了，更换接线即可。

c．以上两种情况都更换后都不行，可能主机内部故障，请送专业人员进行维修。

7) 如果power灯不亮，且LCD无显示，操作无反应，可能电源供电不正常。

8) 输出图像受干扰，有可能输入输出设备没接地。

9) 蜂鸣器有bb叫，LCD显示正常，串口有返回，但无投像输出或无音频输出

a．可能RCA头松了，更换即可。

b．可能接线短路了，更换即可。

c．可能接线内部线断了，更换即可。

10) VGA矩阵面板按键、串口、遥控都无法控制时，可能主机内部已经损坏，请送专业人员进行维修。

矩阵切换器的输入/输出电平

矩阵切换器的输入电平 输入电平指矩阵切换器接收到的由数字电路产生的信号是由什么样的电平信号组成的。在电路分析中，常采用的方法是把信号传输电路等效为一个四端网络。衡量信号在传输过程中的变化，可以用信号功率增大或减小的数值来表示，基本单位为瓦（W）。但更广泛采用电平来表示。电平的定义是：网络输出和输入的功率比取对数值。用P表示，P=lg P2 / P1 ，单位为贝尔（B）。矩阵切换器的输出电平 输出电平是指矩阵切换器输出信号的电平信号。这里TTL电平信号被利用的最多是因为通常数据表示采用二进制规定，+5V等价于逻辑“1”，0V等价于逻辑“0”，这被称做TTL（晶体管-晶体管逻辑电平）信号系统，这是计算机处理器控制的设备内部各部分之间通信的标准技术。 TTL电平信号对于计算机处理器控制的设备内部的数据传输是很理想的，首先计算机处理器控制的设备内部的数据传输对于电源的要求不高以及热损耗也较低，另外TTL电平信号直接与集成电路连接而不需要价格昂贵的线路驱动器以及接收器电路；再者，计算机处理器控制的设备内部的数据传输是在高速下进行的，而TTL接口的操作恰能满足这个要求。TTL型通信大多数情况下，是采用并行数据传输方式，而并行数据传输对于超过10英尺的距离就不适合了。这是由于可靠性和成本两面的原因。因为在并行接口中存在着偏相和不对称的问题，这些问题对可靠性均有影响；另外对于并行数据传输，电缆以及连接器的费用比起串行通信方式来也要高一些。

在Excel中，我们有时需要计算矩阵，那么如何使用MMULT函数返回两数组矩阵乘积呢?

1、Excel中返回两数组矩阵乘积需要使用到MMULT函数。

2、MMULT函数的使用格式为 ：=MMULT(array1，array2)。 注意此处是两个数组。

3、其中，MMULT函数中参数Array1、参数array2分别是要进行矩阵乘法运算的两个数组。

1行n列 与m行1列之积

1、首先，我们计算矩阵1行n列与m行1列之积。如图所示，样例中建立了参数1(1行3列)和参数2(3行1列)。

2、接着，我们在如图所示的空白单元格输入公式 ：=MMULT(D8:F8，C10:C12)。

3、确认函数后，按下Enter键，即可得到如图所示的矩阵结果“140“(这里计算过程为： 1*10+2*20+3*30 )。

1行n列与m行x列之积

1、然后，我们计算矩阵1行n列与m行x列之积。如图所示，样例中建立了参数1(1行3列)和参数2(3行2列)。

2、接着，我们在如图所示的空白单元格输入公式 ：=MMULT(D19:F19，C21:D23)。

3、确认函数后，按下Enter键，即可得到如图所示的矩阵结果1“140“和结果2“172”(这里计算过程分别为： 1*10+2*20+3*30，4*1+5*2+6*3 )。

m行1列与1行n列之积

1、第三种情形，我们计算矩阵m行1列与1行n列之积。如图所示，样例中建立了参数1(3行1列)和参数2(1行3列)。

2、接着，我们在如图所示的空白单元格输入公式 ：=MMULT(C31:C33，D35:F35)。

3、确认函数后，按下Enter键，即可得到如图所示的矩阵结果1“10“和结果2“360”(这里计算过程分别为： C50*D54，C50*D54+C50*E54+...C52*F54 )。

m行x列与x行n列之积

1、最后一种情况，我们计算矩阵m行x列与x行n列之积。如图所示，样例中建立了参数1(3行2列)和参数2(2行3列)。

2、接着，我们在如图所示的空白单元格输入公式 ：=MMULT(C44:D46，D48:F49)。

3、确认函数后，按下Enter键，即可得到如图所示的矩阵结果1“38“和结果2“720”(这里计算过程分别为： C63*D67+D63*D68， C63*D67+D63*D68+...C65*F67+D65*F68 )。

注意事项：

1、第一个参数的列数，要等于第二个参数的行数。

2、函数结果的行数与 array1 的行数相同，矩阵的列数与 array2 的列数相同。

相关补充：

MMULT(array1，array2)函数介绍：

返回两个数组的矩阵乘积。结果矩阵的行数与数组array1 的行数相同，矩阵的列数与数组array2 的列数相同。

语法

MMULT(array1，array2)

Array1， array2 是要进行矩阵乘法运算的两个数组。

说明

Array1 的列数必须与 array2 的行数相同，而且两个数组中都只能包含数值。

Array1 和 array2 可以是单元格区域、数组常量或引用。

在以下情况下，MMULT 返回错误值 #VALUE!

任意单元格为空或包含文字。

array1 的列数与 array2 的行数不相等。

区别如下：

1、运算结果不同

矩阵是一个表，行数和列数可以不同；行列是一个数，行数必须等于列数。只有方阵才能定义它的行列，而长方阵不能定义它的行列。

两个矩阵相等意味着相应的元素是相等的；两个行列相等并不要求相应的元素相等，甚至阶数也可以不同，只要运算代数和结果相同。

2、操作方法不同

两个矩阵的组合是每个相应的元素的组合；两行列式的组合是计算结果的组合。在特殊情况下（如同一行或同一列），只能添加一行（或同一行）元素，并写下其余元素。

3、性质不同

数乘矩阵是指数乘矩阵的每一个元素；数乘行列式只能用于数乘行列式的某一行或列，提公因数也是如此。

4、变换后的结果不同

矩阵通过初级变换，其秩序不变；行列式通过初级变换，其值可能会发生变化:换法变换需要变号，倍法变换差倍数；消法变换不变。

行列式性质

1.行列式A中的某行(或列)乘以同一数k，其结果等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于，等于等于等于等于等于等于等于等，等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于等于kA。

行列式A等于其转移行列式AAT(AT第一行为A的第一列)。

3、若n阶行列式|αij|中行(或列)；行列规则；|αij|它是两个行列式的和，这两个行列式的第一行(或列)，一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其他行(或列)上的元与|αij|完全一样。

4、行列式A中两行(或列)互换，结果等于等于-A。⑤将行列式A的某一行(或列)中的每个元同乘一数后加到另一行(或列)中的每个对应元上，结果仍然是A。

在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。

三阶伴随矩阵怎么求

首先求出各代数余子式

A11=(-1)^2*(a22*a33-a23*a32)=a22*a33-a23*a32

A12=(-1)^3*(a21*a33-a23*a31)=-a21*a33+a23*a31

A13=(-1)^4*(a21*a32-a22*a31)=a21*a32-a22*a31

A21=(-1)^3*(a12*a33-a13*a32)=-a12*a33+a13*a32

……

A33=(-1)^6*(a11*a22-a12*a21)=a11*a22-a12*a21

然后伴随矩阵就是

A11 A12 A13

A21 A22 A23

A31 A32 A33然后再转置，就是伴随矩阵。

矩阵切换器全操作指南

为确保设备可靠使用及人员的安全，在安装，使用和维护时，请遵守以下事项：

1．系统接地

系统必须有完善的接地，否则，不仅造成信号干扰、不稳定或机械损坏，而且还可能因漏电引起人身事故。

AV切换矩阵的最终接地点应连接至真地，其接地电阻应小于1。

2．禁止改变原设计

禁止对本产品的机械和电器设计更改或增添任何部件，否则，生产厂家对由此所带来的危害性结果不负责任。

3．请勿使用两芯插头，确保设备的输入电源为 220V 50Hz的交流电。

4．机器内有交流 220V高压部件，请勿擅自打开机壳，以免发生触电危险。

5．不要将系统设备置于过冷或过热的地方

6．设备电源在工作时会发热，因此要保持工作环境的良好通风，以免温度过高而损坏机器。

7．阴雨潮湿天气或长时间不使用时，应关闭设备电源总闸。

8．在下列操作之前一定要将设备的交流电源线从交流供电电源插座拔下：

A．取下或重装设备的任何部件B．断开或重接设备的任何电器插头或其它连接

9．非专业人士未经许可，请不要试图拆开设备机箱，不要私自维修，以免发生意外事故或加重设备的损坏程度。

10.不要将任何化学品或液体洒在设备上或其附近。

多路复用器

多路复用器是一种设备，能接收多个输入信号，按每个输入信号可恢复方式合成单个输出信号。复用器是一种综合系统，通常包含一定数目的数据输入，有一个单独的输出。

使用多路复用器的目的是为了充分利用通信信道的容量，大大降低系统的成本。例如，对于一对电话线来说，它的通信频带一般在100kHz以上，而每一路电话信号的频带一般限制在4kHz以下。此时，信道的容量远大于一路电话的信息传送量。

采用多路复用器，可使多路数据信息共享一路信道。当复用线路上的数据流连续时，这种共享方式可取得良好效果。显然，这样做比每台终端各用一根通信线路传送也更为经济。多路复用器总是成对使用的。一个连续终端，另一个在主机附近，它的作用是将接收的复合数据流，依照信道分离数据，并将它们送到对应的输出线上，故称为解多路复用器。

开关矩阵

开关矩阵目的是控制电路的开启与闭合。自动测试设备中的信号开关系统通常由两个或多个矩阵开关组成，按照各种接口标准相互连接，形成从测试资源到UUT的灵活切换。

开关网络是自动测试系统的重要组成部分，担负着控制信号流向的任务，是实现自动测试的接口设计的关键。在自动测试设备中，开关一般分为功率开关、信号开关（矩阵开关）、微波开关。其中功率开关一般用来对系统的电源进行切换，矩阵开关和微波开关主要用来做信号切换，根据实际UUT的测量需求，灵活分配系统的测试资源。目前，自动测试设备中的信号开关系统通常由两个或多个矩阵开关组成，按照各种接口标准相互连接，形成从测试资源到UUT的灵活切换。

多路复用器和矩阵开关区别

多路复用器

1. 含义电子学中，多路复用器（mulTIplexer或mux）能从多个模拟或数字输入信号中选择某个信号并将其转发，将不同的被选信号输出到同一个输出线路中。复用技术可能遵循以下原则之一，如：TDM、FDM、CDM或WDM。复用技术也应用于软件操作上，如：同时将多线程信息流传送到设备或程序中。

2. 意义使用多路复用器的目的是为了充分利用通信信道的容量，大大降低系统的成本。例如，对于一对电话线来说，它的通信频带一般在100kHz以上，而每一路电话信号的频带一般限制在4kHz以下。此时，信道的容量远大于一路电话的信息传送量。采用多路复用器，可使多路数据信息共享一路信道。当复用线路上的数据流连续时，这种共享方式可取得良好效果。显然，这样做比每台终端各用一根通信线路传送也更为经济。多路复用器总是成对使用的。一个连续终端，另一个在主机附近，它的作用是将接收的复合数据流，依照信道分离数据，并将它们送到对应的输出线上，故称为解多路复用器。

3. 原理多路复用器即数据选择器，用来将N个输入通道的数据复用到一个输出通道上，多路复用器在数字系统中有着非常重要的应用。4选1多路复用器的实现结构如图所示：

图中有四路数据 C0到C3，通过选择控制信号 S2、S1（地址码）从四路数据中选中一路数据送至输出端 z。数据选择器的真值表如表 所示：

矩阵开关

开关网络是自动测试系统的重要组成部分，担负着控制信号流向的任务，是实现自动测试的接口设计的关键。在自动测试设备中，开关一般分为功率开关、信号开关（矩阵开关）、微波开关。其中功率开关一般用来对系统的电源进行切换，矩阵开关和微波开关主要用来做信号切换，根据实际UUT的测量需求，灵活分配系统的测试资源。目前，自动测试设备中的信号开关系统通常由两个或多个矩阵开关组成，按照各种接口标准相互连接，形成从测试资源到UUT的灵活切换。

开关设计应该遵循以下基本原则：

（1）选用具有开放商业标准的开关系统模块。具有开放标准的产品货源多元化，品种系列化，维护和升级方便，有利于开关系统选型和未来技术支持。

（2）采用模块化可扩展的开关系统结构。模块化可扩展的开关系统结构不仅可以方便地扩大开关系统规模，而且使开关系统向上兼容，有助于实现测试系统TPS 的移植和互操作。

（3）在能够满足移植、配置方便的前提下，减少备用扩展开关端子的数量。在高频信号传输中，开路的开关通过杂散电容向邻近的信号通道耦合噪声，所以应该减少不必要的开路开关数量。

（4）根据测试信号的参数决定开关的种类。不同开关类型具有不同的信号频带、耐压和电流/ 功率的承载能力，需要根据测试信号的参数选择合适的开关类型，这样才能实现安全、可靠和可信的测试信号路由。

VGA矩阵常见的故障及维护方法

1) 当vga矩阵所接外设投像有重影，如投影机有重影时，一般不是主机问题，可能是投影机没有正确调好，应对投影机相应按钮进行调节。

2) 当出现颜色丢失或都无视频信号输出，可能是vga头没接好。

3) 当遥控器不能控vga矩阵时：

a．可能是电池没电了，请更换电池；

b．可能是遥控器坏了，请维修。

4) 当串口(一般指：电脑串口)控制不了vga矩阵时，看软件串口是否与所接设备串口对应。

5) 如果vga矩阵输入输出信号能切换，但没有bb叫声，可能主机内部蜂鸣器坏了，请送专业人员进行维修。

6) vga矩阵切换时，蜂鸣器有响声，但无相应投像输出：

a．看相应的输入端是否有信号。(可用示波器或万用表进行检测)如果没有信号输入，有可能是输入接线断了，或接头松了，更换接线即可。

b．看相应的输出端是否有信号。(可用示波器或万用表进行检测)如果没有信号输出，有可能是输出其接线断了，或接头松了，更换接线即可。

c．以上两种情况都更换后都不行，可能主机内部故障，请送专业人员进行维修。

7) 如果power灯不壳，且lcd无显示，操作无反应，可能电源供电不正常。

8) 输出图像受干扰，有可能输入输出设备没接地。

9) 蜂鸣器有bb叫，lcd显示正常，串口有返回，但无投像输出或无音频输出

a．可能rca头松了，更换即可。

b．可能接线短路了，更换即可。

c．可能接线内部线断了，更换即可。

10) vga矩阵面板按键、串口、遥控都无法控制时，可能主机内部已经损坏，请送专业人员进行维修。

工具/材料

matlab(不强制)

操作方法

矩阵的1范数：将矩阵沿列方向取绝对值求和，然后取最大值作为1范数。例如如下的矩阵，它的1范数求法如下：

使用matlab计算结果如下：

对于实矩阵，矩阵A的2范数定义为：A的转置与A乘积的最大特征值开平方根。对于以上矩阵，直接调用函数可以求得2范数为16.8481，如上图所示。使用定义计算的过程如下图。说明我们的计算是正确的。

对于复矩阵，将转置替换为共轭转置，其他步骤与上一步相同。矩阵A的∞范数定义为先沿着行方向取绝对值之和，然后取最大值(与1范数类似)。使用matlab计算如上图，使用定义验证如下图。

矩阵的相乘，它只有当左边矩阵的列数和右边矩阵的行数相同时才有意义比如AB(矩阵A乘以矩阵B)，而矩阵的除，我们一般是通过对右边的矩阵B求逆，最后和左边的矩阵A相乘得出结果

矩阵的乘

矩阵相乘，两个矩阵只有当左边的矩阵的列数等于右边矩阵的行数时,两个矩阵才可以进行矩阵的乘法运算 主要方法就是：用左边矩阵的第一行，逐个乘以右边矩阵的列，第一行与第一列各个元素的乘积相加，第一行与第二列的各个元素的乘积相加。。。。第二行也是，逐个乘以右边矩阵的列。。。。第三行。。。。。。。最后得出结果

下面给大家举个例子矩阵A=123456780矩阵B=12 11 1 22 1 1求AB

最后的得出结果是AB= 97 8 211920 152223

矩阵的除

对于矩阵的除法，我们一般不说矩阵的除法，通常都是讲的矩阵求逆具体操作：我们先将被除的矩阵转化为它的逆矩阵之后再与另一个矩阵进行矩阵的乘法运算下面举个例子：A=123 B=121456112780211求A/B(也就是说AB^-1)按照步骤进行

首先我们要求出B的逆矩阵，即B^-1通过初等行变换求出矩阵B的逆矩阵第一步：r2-r1，r3-2r1第二步：-r2,-r3第三步：r2+r3第四步：1/4r2第五步：r3-2r2第六步：r1-2r2，r1-r3得出矩阵B^-1=-1/4-1/43/43/4-1/4-1/4 -1/43/4-1/4

求出B的逆矩阵，我们再计算AB^-1，就可以求出题目要求的答案了AB^-1= 1/23/2-1/25/49/41/4 17/4 -15/4 13/4

伴随矩阵求法

(1)当矩阵大于等于二阶时:

主对角元素是去除原矩阵中元素的行列，然后再求行列式。非主对角元素是去除原矩阵中元素共轭位置的行列，乘以(-1)^(x y)，其中，x,y对于元素共轭位置的行和列序号，序号从1开始。

(2)当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。

（3）二阶矩阵公式：主对角线元素交换、副对角线元素加负号

如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。

正交矩阵的性质

1、逆也是正交阵

对于一个正交矩阵来说，它的逆矩阵同样也是正交矩阵。

2、积也是正交阵

如果两个矩阵均为正交矩阵，那么它们的乘积也是正交矩阵。

3、行列式的值为正1或负1

任何正交矩阵的行列式是+1或−1对于置换矩阵，行列式是+1还是−1匹配置换是偶还是奇的标志，行列式是行的交替函数。

4、在复数上可以对角化

比行列式限制更强的是正交矩阵总可以是在复数上可对角化来展示特征值的完全的集合，它们全都必须有(复数)绝对值1。

5、群性质

正交矩阵的逆是正交的，两个正交矩阵的积是正交的。事实上，所有n×n正交矩阵的集合满足群的所有公理。它是n(n−1)/2维的紧致李群，叫做正交群并指示为O(n)。

行列式为+1的正交矩阵形成了路径连通的子群指标为2的O(n)正规子群，叫做旋转的特殊正交群SO(n)。商群O(n)/SO(n)同构于O(1)，带有依据行列式选择[+1]或[−1]的投影映射。

兆科VGA矩阵常见故障及维护方法

北京兆科恒业电子技术有限公司位于北京高科技的核心地区，中关村东路 89 号恒兴大厦。是一家专业致力于生产、研发及销售显示系统的信号传输、信号交换、信号处理、系统控制设备的高科技创新企业。为了便于客户更好的使用Zhaoke（兆科）VGA矩阵产品，特对Zhaoke（兆科）VGA矩阵系统常见故障及维护方法做如下分析：

1) 当vga矩阵所接外设投像有重影，如投影机有重影时，一般不是主机问题，可能是投影机没有正确调好，应对投影机相应按钮进行调节。

2) 当出现颜色丢失或都无视频信号输出，可能是vga头没接好。

3) 当遥控器不能控vga矩阵时：

a.可能是电池没电了，请更换电池;

b.可能是遥控器坏了，请维修。

4) 当串口(一般指：电脑串口)控制不了vga矩阵时，看软件串口是否与所接设备串口对应。

5) 如果vga矩阵输入输出信号能切换，但没有bb叫声，可能主机内部蜂鸣器坏了，请送专业人员进行维修。 6) vga矩阵切换时，蜂鸣器有响声，但无相应投像输出：

a.看相应的输入端是否有信号。(可用示波器或万用表进行检测)如果没有信号输入，有可能是输入接线断了，或接头松了，更换接线即可。

b.看相应的输出端是否有信号。(可用示波器或万用表进行检测)如果没有信号输出，有可能是输出其接线断了，或接头松了，更换接线即可。

c.以上两种情况都更换后都不行，可能主机内部故障，请送专业人员进行维修。

7) 如果power灯不壳，且lcd无显示，操作无反应，可能电源供电不正常。

8) 输出图像受干扰，有可能输入输出设备没接地。

9) 蜂鸣器有bb叫，lcd显示正常，串口有返回，但无投像输出或无音频输出

a.可能rca头松了，更换即可。

b.可能接线短路了，更换即可。

c.可能接线内部线断了，更换即可。

10) vga矩阵面板按键、串口、遥控都无法控制时，可能主机内部已经损坏，请送专业人员进行维修。

矩阵大灯实际上是LED大灯升级版，灯体内部由多个部分升级LED灯按长方形阵列排列。矩阵大灯可以控制每个大灯。LED灯珠单体照明是目前最先进的前大灯系统之一，以实现对照明角度和范围的精确控制。

矩阵大灯内有多个分区，每个分区内有多个分区LED灯珠可在计算机控制下独立打开和关闭，调节亮度，实现前照灯自动开关，自动切换远近光，自动调节照明高度。不过矩阵式LED大灯还需要其他技术支持。硬件需要悬架行程传感器、方向盘转角传感器、照明传感器、灯光控制模块和高分辨率摄像头的支持。软件需要强大的图像识别处理功能。

矩阵led和led区别

矩阵led和led区别在于灯珠数量不同。普通的LED前照灯通常有两组灯组，一组灯组是一组LED灯分为近光灯，另一组LED灯分为远光灯；矩阵式；LED大灯在左右两组灯组中细分，多组LED灯珠，在LED在大灯的基础上，进一步细化大灯LED灯珠的控制可以单独操作，大大提高了LED大灯的功能性和可扩展性。矩阵LED大灯功能更强大，更智能，技术要求更高，灯组也更多，唯一的缺点就是贵，矩阵LED成本很普通LED数倍以上。

设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。

逆矩阵怎么求

最简单的办法是用增广矩阵。如果要求逆的矩阵是A，则对增广矩阵（A E）进行初等行变换，E是单位矩阵，将A化到E，此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵，原理是 A逆乘以（A E）= （E A逆）初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。

性质定理

1.可逆矩阵一定是方阵。

2.如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

3.A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。

4.可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T(转置的逆等于逆的转置）

5.若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。

6.两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

7.矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

矩阵切换器和分配器设备如何恰当选择

矩阵切换器和分配器在监控、广播系统工程中经常用到，主要用途是切换和分配音视频及其VGA（RGBHV）信号。所以，在选择设备时，只要确认以下几个使用要求就可以方便快捷的选择适用的产品。下面我们以利国的产品为列说明：

第一，确认是分配还是切换信号，一般来讲，一路输入信号转换为多路输出信号的应用是分配信号，需要的是分配器。

多路输入信号选择一路输出或者多路输出，应选择切换器或者矩阵切换器。

第二，确认要切换的信号是什么格式

1.如果是音频信号（A），就选择音频矩阵切换器，例如：VAS-16*8A； 2.如果是视频信号（V），就选择视频矩阵切换器，例如：VAS-16*8V； 3.如果是视音频信号（AV），就选择视音频矩阵切换器，例如：VAS-16*16； 4.如果是计算机信号（VGA），就选择VGA切换器，例如VGAS-16*16V；

第三，确认输入信号和输出信号的路数。例如：1*4：一进四出； 第四，确定设备的接口形式。

1.音频矩阵切换器：

a.如果需要切换和分配的信号是单声道/双声道（D）非平衡接口，则选择RCA接口，例如：VAS-16*16A （注：RCA 接口是音频的默认接口，所以不能从名字中直观的辨认）；

b.如果需要切换和分配的信号是平衡立体声（DB）接口，则选择3PIN接口，例如：VAS-16*16DBA。

2.视频切换器：目前我公司生产的视频切换器多数采用BNC接口。

3.视音频矩阵切换器：

需要切换和分配的信号接口 合适的利国产品的接口 例如

视频：BNC；音频：RCA 视频：BNC；音频：RCA VAS-16*16（注：视频BNC和音频RCA接口均是默认接口，所以不能从名字中直观辨认）

视频：RCA 音频：RCA 视频：RCA 音频：RCA VAS-8*2DR

视频：BNC 音频：平衡 视频：BNC 音频：3PIN VAS-8*4DB

4.VGA切换器：如果需要切换和分配的信号接口是15HD，则选择15HD接口，例如：VGAS-4*2V。

如果需要切换和分配的信号接口是5BNC，则选择采用5BNC接口的利国产品，例如：VGAS-4*2B。

注：考虑接口问题时，除了考虑配套的外设接口要求之外，还要满足传输方面的要求。15HD接口因为电缆芯线线径较细限制了传输距离，且抗干扰能力差；5BNC接口由于可以选择不同规格的同轴电缆，故传输距离相对较长，抗干扰能力也较强。