拉马努金是最伟大的数学家吗(优秀八篇)

祖冲之的祖籍是河北省。他的祖父和父亲都是南朝官员，所以他出生在南方。金末，由于北方连年内讧，大量中原人口南迁，促进了长江流域农业生产和社会经济的快速发展。祖冲之出生在这个时代。历代祖先都非常重视天文和历法。在家庭的影响下，祖冲之从小就对天文学和数学产生了浓厚的兴趣。

青年时期，伟大的数学家祖冲之对刘欣、张衡、王凡、刘徽等人的工作进行了深入细致的研究，驳斥了他们的错误。后来他继续学习，并在科学技术方面做出了宝贵的贡献。小数点后第六位的圆周率是他最杰出的成就之一。在天文学和历法方面，他收集了从古到今的所有文献资料，并通过个人观察和计算，进行了深入的验证。他指出，当时流行的何承天(公元370-447年)编纂的历法中有许多严重的错误。所以他开始制作另一个新日历。

宋大明在位第六年(公元462年)，33岁的祖冲之编纂了一种新历法——大明历。这是一种新历法，但遭到了当时朝廷中最有影响的人物戴法兴的反对。许多官员害怕戴法兴的权力，不敢对祖冲之的新历法作出公正的评价。为了坚持真理，祖冲之勇敢地与戴法兴进行了辩论。他写了一篇著名的《拒绝》，逐一驳斥了戴法兴的无理指责。这场争论实际上反映了当时科学发展过程中科学与反科学、进步与保守的尖锐斗争。戴法兴等人认为，历代传下来的东西都是不可改变的古老制度。他们认为天文历法不能被“普通人”修改。他们说“如果一个人不轻率思考，就不容易犯错误”。他们甚至进一步批评祖冲之“谤天背经”。祖冲之尖锐地反驳了他们。他认为太阳、月亮和五星的运行“不是超自然的”，并且“是有形的和可测量的，并且有可以推断的数字”，只要进行仔细的观察和计算。孟子早就说过，“一千年之至(夏至和冬至)可以诞生”是完全可能的。祖冲之在《反驳》中写了两个非常著名的词，即“愿意嗅出证据来掩盖真相”和“浮词是虚假和贬义的，但我不怕”。他希望双方都能拿出真正的证据来鉴别真正的对与错。至于谣言和诽谤，他一点也不害怕。由于种种障碍，《大明历》直到他死后10年(公元510年)才颁布。

除了天文学、历法和数学，祖冲之还研究机械。他制造了“指向南方的手推车”和“数千英里的船只”。此外，他还非常精通旋律，注释了许多古籍，并写了十卷小说。他真是一位多才多艺的科学家。至于他的数学著作，最重要的是《作曲技法》，除此之外还有《九章算术》、《重差音符》等，但这些都失传了。

祖冲之的儿子祖宣也是一位杰出的数学家。他继承了祖冲之在数学、天文学和历法方面的工作，并进一步发展了他父亲的成就。祖冲之的《大明历》是在祖宣三次提出后才被梁代采用的。球体体积的计算也作为祖宣的作品流传下来。祖宣一生都在努力学习。传说当他年轻的时候，他全神贯注于阅读，甚至没有感觉到打雷。他走路时会思考问题，有一次还会撞到别人。

祖冲之和他儿子的名字不仅在国内，而且在全世界都受到了称赞。

这篇文章之后是“喇嘛教:从一个小职员到一个大数学家的反叛(上)”

3.印度数学舞台，“小主人”来了！

最后，她的母亲也对罗摩奴金失去了耐心。她不想看到她22岁的“小主人”整天除了“无所事事”什么也不做，所以她给他找了一个妻子...

从那以后，罗摩奴金不得不走出已经陶醉了六年的数学女神的世界。他不再是个孩子了。为了学会承担丈夫和成年人的责任，他必须首先找到一份工作。结果，罗摩奴金开始尝试将自己置于一个正常的社会生活圈子中。他带着数学笔记到处推销自己。

拉马努金的妻子嫁给拉马努金时只有9岁(亚洲之声网站)

我们在生活中经常遇到这样的人(也许我们自己就是这样的人！)，他们在家里很蛮横，但在外面很有礼貌。拉马努金成年后就是这种情况。在他的朋友眼里，他不是一个只知道如何进入角落的书呆子。事实上，他非常重视别人对自己的看法，所以在和朋友打交道时，拉玛努金总是平易近人，不做作，很有幽默感。他的一个朋友曾经说过，尽管他有点害羞，但他非常友好、合群，喜欢讲故事和笑话。天真真诚的喇嘛努金受到了很多人的欢迎，但他的身份毕竟是“辍学的失业者”，这注定了他在找工作的路上要付出更多的汗水。1911年，经过多次旅行，一位税务官员终于答应每月付给拉马努金25卢比，但他坚决拒绝让拉马努金在税务局工作。

难道你不用去白干一场吗？世界上有这么好的东西吗？

最初，税务官员的名字是拉马钱德拉，他实际上有另一个身份——数学家。拉玛钱德拉曾是印度数学协会的秘书，在当时的印度数学界拥有很高的地位。然而，在罗摩奴金连续三次拜访他之后，他对罗摩奴金的印象仍然不友好。他甚至直接告诉拉马努金，他不明白他的笔记说了什么。让拉马努金离他远点。

幸运的是，不久之后，一位命理学教授在阅读了拉马努金的笔记后，回了一封信。信中提到拉马努金的一些公式非常有趣。

当拉马努金拿着这封信第四次敲门时，拉马钱德拉非常生气:“你为什么又来了？已经多久了！”拉马努金没有找任何借口，只是呈上了这封信。在阅读了信的内容并理解了Ramanukin笔记中的几个简单公式后，ramachandra完全改变了他的态度。他意识到拉马努金的发现已经超过了当时所有的书。拉马钱德拉毫不怀疑拉马努金的才华，并钦佩他的椭圆积分、超几何级数和发散级数理论。

罗摩努金和他的笔记(网络图)

当ramachandra问Ramanukin如何帮助他时，Ramanukin只要求一份维持最低生活水平的工作。拉马钱德拉愿意承担拉马努金的所有费用，但他拒绝让拉马努金在税务局工作。他坚持认为天才应该自由地运用自己的才能，而不是把时间浪费在无关紧要的事情上。

罗摩钱德拉的慷慨帮助大大减轻了罗摩奴金结婚两年后的经济负担。罗摩奴金恢复了他很久没有见到的快乐。当沉浸在数学世界中时，他经常和他的朋友们一起沿着大海散步。今年，拉玛努金正式进入印度数学领域——他的第一篇论文最终发表在《印度数学学会杂志》上。

拉马努金的论文题为“关于伯努利数的一些性质”，所谓的伯努利数是由无穷级数定义的数。八年前，当拉马努金得到卡尔的书时，他第一次接触到伯努利数。从那以后，他一直在反复研究它，并用它来求解定积分的近似值。他在论文中给出了八个定理，但他似乎对证明这些定理的过程不感兴趣，就像卡尔的书一样，只给出了一个简短但不完整的解释。然而，后来的数学家证明了拉马努金几乎完全正确！

第一篇论文发表后，拉玛努金开始引起印度主流数学界的注意。

第二年，罗摩奴金遇到一个朋友，他羡慕地说:“罗摩奴金，每个人都称你为天才！”

“我是什么样的天才，”拉马努金抬起手臂回答道。“看看我的胳膊。它可以解释一切。”

我的朋友看了看拉马努金的胳膊，发现他的胳膊肘又脏又黑又粗糙。

拉马努金接着说:“在石板上写字时，用胳膊擦比用布擦要快得多。是我的胳膊让我成为天才。”

“你为什么不把它写在纸上？”朋友们有点困惑。

“纸？一个月成百上千册，买不起！”拉马努金无奈地回答。

罗摩奴金在石板上做了数学计算(电影《知者是龙》的截图)

在得到罗摩钱德拉的帮助后，拉马努金不用担心一日三餐，但买纸的钱对他来说仍然是一笔巨款。他过去常常用不同颜色的笔在用过的纸上再写一遍，但即使这样，纸还是不够，所以他找到了石板，并不断地在上面写。拉马努金在这个时候相当有成效，并很快发表了他的第二篇论文。

纪念罗摩奴金邮票(网络地图)

4.给英国的信

如前所述，罗摩奴金有很高的自尊，所以他不想再打扰罗摩钱德拉了。他认为作为丈夫，一个人不能只是一个失业的人，他必须有一份工作。在接受罗摩钱德拉几个月的经济支持后，罗摩努金在港口信托公司找到了一份工作，主要负责在财务部检查账目和清点现金，月薪为30卢比。港口信托的总工程师是英国之春，他为南印度的铁路建设做出了巨大贡献，而总协会的负责人是印度数学协会的成员印度纳拉亚纳。

核对账目和清点现金的工作对拉马努金来说是小菜一碟。下班后，他经常在码头上收集包装纸，然后回到办公室在包装纸上做数学推导。斯普林和纳拉亚纳听说了拉马努金的事迹，非常欣赏他，所以他们让他在工作时间学习数学，没有干涉。事实上，拉马努金不仅在他有空的时候做数学，他每天都在工作前后学习数学。他甚至经常熬夜，早上上班前睡两三个小时。他的妻子可能也有一些抱怨，但她更宽容和支持。她认为罗摩奴金就像一颗有待发现的钻石。

作为印度数学协会的成员，纳拉亚纳对数学有着深厚的知识。他有一个像拉马努金一样的数学狂热分子作为他的下属，而且他没有领导能力。由于对数学的共同兴趣，纳拉亚纳和罗摩努金很快成为了亲密的朋友。下班后，拉玛努金将去纳拉亚纳的家。在夕阳下，他们会在阳台上看着街道，讨论数学，这是非常愉快的。

纳拉亚纳是当时为数不多的能理解拉玛努金的印度人之一。他们经常一起讨论问题直到深夜(电影《知者无涯》的截图)

就像沃森不能接受福尔摩斯的推理一样，纳拉亚娜经常对拉马努金的跳跃思维相当无语。“你应该慢下来，拉马努金！你的两步等于别人的十步！“纳拉亚纳总是以这种方式说服拉玛努金。每次这时，喇嘛努金都会像个孩子一样天真地回答:“为什么？这不是很明显吗？纳拉亚纳说:“对其他人来说，这并不明显！“大多数时候，拉马努金仍然按照他通常的直觉学习数学。

当时印度仍处于英国的统治之下。如果拉马努金想在数学研究上取得进一步的进展，他必须依靠英国人的支持。在纳拉亚纳的游说下，包括斯普林在内的一些英国官员确信拉马努金确实是一个特殊的人才，但没有人知道如何对待他。许多人告诉罗摩奴金，在印度没有人能完全理解他，更不用说指导他了。他应该写信给西方学者寻求帮助。

在纳拉亚纳和春天的鼓励下，罗摩奴金寄出了第一封信。收件人是亨利·弗雷德里克·贝克(注2)，英国皇家学会成员，一位非常著名的数学家，长期担任伦敦数学学会主席。然而，他似乎对拉马努金不感兴趣，也没有回答。

亨利·弗雷德里克·贝克(网络图)

不久，拉马努金又给剑桥大学教授、皇家学会成员欧内斯特·威廉·霍布森写了第二封信。这次拉马努金收到了回信，但霍布森只是在信中说他无能为力。

欧内斯特·威廉·霍布森(网络图)

1913年1月16日，拉马努金试图把第三封信寄给戈弗雷·哈罗德·哈代(注4)，他只有36岁，在英国数学领域已经很有名了。这一次哈代说:来吧！

谁是哈代？他正是华在剑桥大学读书时的导师。

华在解析数论方面的研究成果，特别是圆法和三角和估计法，都得益于哈代的指导和帮助。然而，华先生是在1936年去英国的。从某种意义上说，拉玛努金可以称之为华的师兄。

哈代英俊的外表非常出众。他的眼睛清澈明亮，他的鼻子细长，他的脸精致漂亮。然而，能在脸上吃东西的哈代却依赖于他的力量。他是一个真正的恶棍！哈代在1913年只有36岁，已经发表了100多篇论文和3本书。他也有许多头衔:剑桥大学三一学院研究员，英国皇家学会会员，伦敦数学学会主席...

数学家哈代，据说只有在英国公立学校读过书的人才有这样的坐姿(网络图)

为什么拉马努金的信能打动伟大的数学家哈代？这不仅与哈代的慷慨和礼貌有关，也与拉马努金的信的内容有关。

哈代曾在专著中讨论过当数学函数趋于无穷大时的速度问题，并引用了素数理论中的一个常见公式，其中包含一个误差项ρ(x)。哈代认为ρ(x)的确切顺序是不确定的。在信中，拉马努金断然驳斥了这一结论。他告诉哈代，ρ(x)的顺序已经确定，是他决定了它！这一反驳无疑引起了哈代的注意。

从拉马努金到哈代的两页信(网络图)

这只是开始。附在信中的拉马努金的论文有50多个定理，涉及数论、定积分、无穷级数、变换级数等方面。这些奇怪的定理似乎来自其他星球，一次又一次地感动了哈代。哈代兴奋地把这封信给他的好朋友，数学家约翰·恩瑟·利特伍德看(注5)。在一遍又一遍地读完拉玛努金的信后，利特伍德同意哈代的观点，认为拉玛努金一定是一个数学天才。

利特伍德只比拉玛努金大两岁，接受的数学教育比拉玛努金好得多(圣安德鲁斯大学网站)

哈迪和利特伍德对这位8000公里外的印度小职员充满了兴趣。他们很快给拉马努金回信，并热情邀请他去剑桥。

拉马努金31岁时成为皇家学会成员，去世时不到33岁。他在剑桥大学取得了什么成就？他为什么这么年轻就死了？他的研究成果对后代有什么影响？请密切关注《罗摩奴金:从小职员到大数学家的反叛(下)》。

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注意:

注1:英国数学家卡尔(1831914)在1886年写了《纯数学和应用数学的基本结果概要》，最初是作为剑桥大学数学考试的指南。

注2:英国数学家亨利·弗雷德里克·贝克(1866 . 7 . 1956 . 3 . 17)32岁时被选为皇家学会会员，在代数几何、偏微分方程和李群领域做出了杰出贡献。

注3:英国数学家、皇家学会成员欧内斯特·威廉·霍布森(1856 . 10 . 21933 . 4 . 19)在数学分析领域取得了杰出的成就。著名经济学家约翰·阿特金森·霍布森是他的弟弟。

注4:高德菲·哈罗德·哈代(1877 . 2 . 1947 . 12 . 1)，英国著名数学家，任教于牛津大学和剑桥大学，在丢番图逼近、堆数论和三角级数等领域做出了突出贡献，发现了回归数现象。哈代在20世纪上半叶建立了英国分析学派。

注5:英国数学家、剑桥大学教授约翰·伊登·索尔·利特伍德(1885 . 6 . 1977 . 9 . 6)对素数分布、沃林问题、黎曼函数等理论做出了重要贡献。

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5.剑桥的“小主人”

1914年3月17日，拉马努金登上了一艘开往英国的客船。他将暂时离开父母和妻子，在剑桥大学三一学院度过五年。

剑桥大学三一学院，拉马努金在此度过了5年(网络图)

到达英国后，拉马努金把他写了多年的数学笔记放在哈代面前。他在笔记中记录了至少3000个定理，但几乎没有证据或解释。他总能简明而全面地解释丰富的数学真理。哈代逐页翻阅厚厚的笔记，发现尽管有些结果是不正确的，有些在数学中存在了很长时间，但大多数定理和例子都令人惊讶。

哈代冒着极大的风险邀请拉玛努金去剑桥。这所学校的许多学术权威认为在拉马努金浪费研究经费是不值得的，因为一个没有学位的印度初级职员可以做任何事情。在哈代的论证下，三一学院同意了哈代对拉玛努金的邀请。当哈代看到拉玛努金的笔记时，他终于松了一口气。他开始为找到像罗摩奴金这样的宝藏而自豪。在仔细阅读笔记后，哈代和利特伍德都认为拉马努金就像欧拉和雅各比一样。

两页拉马努金的数学笔记

能够和剑桥的一群数学家交往会让拉马努金充满热情，而哈代和利特伍德的理解让他更快乐。在英国的最初几个月里，他勤奋好学，没有思乡的困扰。在哈代的编辑和加工下，拉马努金到达英国后很快发表了他的第一篇论文——《模数方程和π的逼近》。这篇23页的论文研究什么？

哈代和拉马努金在英国发表的论文都是由他编辑的(圣安德鲁斯大学网站)

众所周知，圆周率约为3.14，但这毕竟只是一个非常粗略的近似值。长期以来，许多数学家试图找到一个更精确的圆周率值。例如，中国数学家祖冲之曾把π放在小数点后第七位，而莱布尼茨(注3)给出了如下简洁而优美的表达式:

然而，莱布尼茨公式看起来很简单。如果你想精确计算π到小数点后第三位，你需要计算至少500个项目！另一方面，拉玛努金给出了一些利用级数和模数方程精确逼近π的方法。有些表达式只需取第一项就能精确地将π逼近到小数点后第八位。今天，当计算机被用来快速准确地求解π时，拉马努金的方法仍然为程序设计提供了依据。

然而，在剑桥的拉马努金很快就感受到了第一次世界大战的影响。今年8月，一支军队开始在剑桥扎营，学校成为临时总部，教师和学生充当志愿者。甚至利特伍德也被命令离开哈迪和拉马努金，成为炮兵少尉，负责用新的数学方法改进控制炮的射程。剑桥大学战争期间，物资供应非常紧张。拉马努金不得不花更多的精力寻找食物和烹饪。接下来的冬天也让他很不舒服。然而，拉玛努金知道机会来之不易，可以从印度来到英国。他不在乎他是否有足够的食物。他像一匹不知疲倦的骏马，快乐地沉浸在数学的许多领域。

1914年，英国征兵海报《第一次世界大战》让拉玛努金勋爵需要更多能量来寻找食物(在线地图)

学习数学让拉马努金非常满意，而发表论文可以给他表扬和欣赏。他知道，只有当他的成就被印刷成文字时，世界才能被注意，他的家庭才能得到尊重。1915年，在他留在英国的第二年，拉马努金在哈代的帮助下，一口气发表了八篇论文！在他来英国之前，他只发表了6篇文章。

在这八篇论文中，最重要的一篇是发表在《伦敦数学学会杂志》上的关于大数的论文。这篇论文多年来被认为是英国最有价值的论文之一。拉马努金用了整整52页的推理来证明他的理论。最让拉马努金高兴的是，这篇论文不仅让他受到所有人的钦佩，还为他赢得了剑桥大学的学士学位。尽管此时没有人怀疑拉马努金的数学天赋，每年300多英镑的奖学金也让他不用担心自己和家人的生活。学位似乎只是一种形式，但29岁的拉马努金仍然需要它。他终于讲述了十多年前在贡博戈纳姆政府学院和帕夏阿帕学院的屈辱经历。

拉马努金(中)在剑桥大学获得学士学位时拍了一张照片(网络图)

6.天才之死

哈代是拉玛努金在英国的良师益友，对他非常亲切体贴。哈代对西方数学有着广泛而深入的了解，而拉马努金则有着令人钦佩的独创性。他们的合作是完美的搭配。毫无疑问，拉马努金在英国的数学研究非常成功。

在哈代的推荐下，拉马努金于1918年成为英国皇家学会的成员。

皇家学会成员的概念是什么？皇家学会是英国最权威的科学和学术机构，大致相当于中国科学院，其成员相当于院士。几乎所有你能想到的英国科学家，如牛顿、弗莱明、法拉第和霍金，都是它的成员。在拉马努金当选之前，皇家学会只有39名外国会员，包括巴甫洛夫(注4)、迈克尔逊(注5)和其他六名诺贝尔奖获得者。要成为英国皇家学会的成员，你可以在名字后面写三个字母。这是科学家的最高科学荣誉。如果你仔细想想，以“ramanukin f . r . s”的名义发表一篇论文是很酷的！

拉马努金在英国的成就离不开哈代和利特伍德的帮助。他们经常一起讨论问题(电影《知者为龙》的截图)

然而，当哈代告诉拉玛努金这样酷的事情时，拉玛努金并没有表现出任何特别的兴奋。事实上，他躺在医院的病床上，看上去很憔悴。

拉马努金一直是一个坚定的素食者。因为他不确定外面的食物是否用动物脂肪烹饪，所以他根本就没去过餐馆。但这位“小主人”在印度一直过着张嘴的生活，而且他不熟悉如何烹饪，所以他总是在自己的住处做一些米饭、蔬菜和水果来养活自己。更糟糕的是，拉玛努金不仅对体育活动不感兴趣，而且也是一个不强调规律和平衡的人。他经常忘记吃和睡30个小时的数学课，然后睡20个小时。

来到英国三年后，拉玛努金病倒了。他患有肺结核。

除了疾病，还有许多事情困扰着罗摩奴金。首先是家庭，婆媳不和的现象不仅在中国、韩国等国家存在，在印度也比较普遍。在拉马努金离家的日子里，他的母亲和妻子不可避免地有嫌隙。拉玛努金生病前不久，他得知妻子已经离家出走。第二个是哈代，他是拉玛努金在英国最信任的导师和密友。然而，哈代在伦敦数学领域占有重要地位，他热爱板球。他经常疏远敏感的拉马努金，因为他忙于公务和板球。还有拉玛努金最喜欢的数学。虽然他发表了许多论文，但不是每一篇都能得到很高的评价。

拉马努金论文的一部分

1918年2月的一天，深感绝望的拉玛努金想到了自杀。在给他的家人写了一封信后，他来到了伦敦的一个地铁站。他憔悴的眼睛一片空白，盯着即将进入站台的火车。然后，拉马努金跳下跑道。幸运的是，一名工作人员及时发现并拉下了大门，火车在离拉马努金几米远的地方停下。

年底，第一次世界大战终于结束，海洋安全了。正在努力支撑自己生病身体的拉马努金想回家。他认为他已经实现了去英国的目标。他发表了21篇重要的研究论文。他是皇家学会的会员，这使他在英国和印度都很出名。第二年3月，拉马努金把他的研究笔记和论文留给了哈代，整理了一下，登上了回印度的船。

拉马努金回到了家，一切都是那么熟悉波光粼粼的高维尔河，萨利的女人，和绿色的椰子。父亲和母亲已经能够再次为他们珍爱已久的“小主人”服务，他的妻子已经回到了罗摩奴金，她正在做一些与θ功能有关的研究，同时正在从疾病中恢复。然而，疾病的噩梦总是困扰着罗摩奴金，他经常陷入发烧和疼痛，从一个小脂肪堆变成皮肤和骨头。

仅仅一年后，1920年4月26日，拉玛努金去世了。

当时，他还不到33岁。

纪念罗摩奴金邮票(网络地图)

故事远未结束。

拉马努金的英年早逝是数学史上的一大遗憾。在他短暂的一生中，他为世界数学领域贡献了无数公式和定理。

许多人认为，如果他能更早接受系统的西方数学训练，活得更久，他就能超过高斯。许多年后，哈代在回忆拉玛努金时说，如果拉玛努金的数学能力是100分，希尔伯特是80分，利特伍德是30分，而他只有25分。

尽管拉马努金去世了，但他仍然活在数学的世界里。

你还记得前面提到的拉马努金给哈代的信中有50多个定理吗？许多年后，这些定理基本上成了研究者论文的主题。他们通常需要用5页甚至10页来证明拉马努金的“明显”定理。

拉玛努金总是直观地给出一些令人惊奇的公式，就像图中的几个公式一样，数学家通常需要很长时间来证明它。

你还记得拉马努金离开英国时留给哈代的笔记本吗？里面有成千上万的定理和公式！1929年，拉玛努金去世九年后，两位英国数学教授开始研究拉玛努金的笔记。他们最初认为这项研究需要大约五年时间。然而，他们很快发现研究拉马努金的笔记并不容易。有时需要一个月来证明一个等式！十多年后，他们根据拉马努金的笔记写了20多篇论文，一篇接一篇地死去，但这只是冰山一角。自20世纪80年代以来，美国数学家伯恩特也开始研究拉玛努金的笔记。他已经出版了三本主要的书，研究仍在继续。

美国佛罗里达大学于1997年创办了《罗摩努金期刊》，专门发表关于“受他影响的数学”的研究论文。学校还成立了一个国际拉玛努金数学协会(截图)

学习喇嘛教的理论不仅可以写论文和书，而且有助于获奖。比利时数学家迪林因证明了拉玛努金的一个猜想而获得1978年菲尔兹奖。

今天，许多学者仍然沿着罗摩奴金的方向研究。

拉马努金定理已被广泛应用于高分子化学、粒子物理学、统计力学、计算机科学等学科，甚至他在生命最后一刻研究的θ函数也被用于分析癌细胞退化和海啸运动！

拉玛努金的故事远未结束...

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个人简介:

拉玛努金(1887 . 12 . 21920 . 4 . 26)，20世纪上半叶印度最著名的传奇数学家，在数论、无穷级数、代数和分析方面做出了创造性的贡献。他没有受过正规的高等数学教育，但在31岁时被选为皇家学会成员。他总是凭直觉得到这些公式，很少给出任何证明，这导致了后人对这些公式做了大量的研究。

名言:

如果一个等式不能表达上帝的意志，它对我来说就完全没有意义了。

注意:

注1:欧拉(1707 . 4 . 11783 . 9 . 18)，瑞士数学家和科学家，18世纪最杰出的数学家之一，数学史上最多产的数学家，有大量关于力学、分析、几何和变分法的专著。他把整个数学推进了物理领域。

注2:雅各布(1804 . 12 . 1851 . 2 . 18)，德国数学家，勤奋多产，被认为是数学史上最伟大的数学家之一。他擅长处理复杂的代数问题，对纯数学和应用数学做出了巨大贡献。

注3:德国数学家和哲学家莱布尼茨(1646 . 7 . 1716 . 11 . 14)独立于牛顿发明了微积分，并对二元系统的发展做出了贡献。

注4:巴甫洛夫(1849 . 9 . 21936 . 2 . 27)，俄罗斯生理学家和心理学家，高级神经活动生理学的创始人，获得1904年诺贝尔生理学奖。

注5:迈克尔逊(1852.12.19 -1931.12.19)，美国物理学家，美国科学院前院长，主要从事光学和光谱学研究，1907年获得诺贝尔物理学奖。

注6:菲尔兹奖是应加拿大数学家菲尔兹的要求设立的国际数学奖，被认为是诺贝尔数学奖(诺贝尔奖中没有数学奖)。该奖项每四年颁发一次。获奖者是做出杰出贡献的年轻数学家。中国数学家丘成桐和陶哲轩分别于1982年和2006年获得菲尔兹奖。

刘辉(生于公元250年左右)是中国数学史上一位非常伟大的数学家，在世界数学史上占有突出的地位。他的代表作《算术注释九章》和《岛屿算术经典》是我国最珍贵的数学遗产。

《九章算术》写于东汉初。有246种解决问题的方法。在许多方面，如联立方程，四个分数，正数和负数，以及几何图形的体积和面积计算，它是世界上先进的解决方案之一。然而，由于其原始解，缺乏必要的证明，刘辉提供了补充证明。在这些证明中，他展示了他在许多方面的创造性贡献。他是世界上第一个提出十进制分数概念的人，并且用十进制分数来表示无理数的立方根。在代数中，他正确地提出了它。改进了求解线性方程组的方法。在几何学中，提出了“割线圆技术”，即通过排除内接或外接正多边形来寻找圆的面积和周长的方法。他用割线圆技术科学地得出了圆周率为3.14的结果。刘炜的“切得很细，损耗很小，切不切，切不切，然后与圆结合而不损耗”，堪称中国古代极限概念的一部优秀作品。

刘辉在他的《岛屿的计算》一书中精心挑选并编制了九个调查问题。这些问题的创造性、复杂性和代表性都被当时的西方所注意到。

刘辉思维敏捷，方法灵活。他提倡推理和直觉。他是我国第一个明确提倡逻辑推理来证明数学命题的人。

刘辉的一生是一个对数学进行艰苦探索的一生。虽然他地位低，但他有高尚的人格。他不是一个追求名利的平庸之辈，而是一个永不厌倦学习的伟人。他给我们中华民族留下了宝贵的财富。

历史上最伟大的数学家排名是：阿基米德、卡尔·弗里德里希·高斯、艾萨克·牛顿、莱昂哈德·欧拉、欧几里得、亨利·庞加莱、波恩哈德·黎曼、艾伦·麦席森·图灵、埃瓦里斯特·伽罗瓦、格奥尔格·康托尔、毕达哥拉斯、戴维·希尔伯特、库尔特·哥德尔、斐波那契、热奈·笛卡尔、戈特弗里德·威廉·莱布尼茨。

历史上有一些著名的数学家，他们的广泛的工作使我们能够更好地了解世界，提高我们今天的生活。他们的非凡作品总是被欣赏，他们的发现和思想帮助我们在生活中拥有卫星、手机和汽车。以下是数位最伟大的数学家。这个名单综合考量他们取得的成就、荣誉头衔、影响力等得出，名单仅供参考。

1、阿基米德

阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。给出许多求几何图形重心，包括由一抛物线和其网平行弦线所围成图形的重心的方法。

2、卡尔·弗里德里希·高斯

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日，享年77岁），犹太人，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。高斯和阿基米德、牛顿、欧拉并列为世界四大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。

3、艾萨克·牛顿

艾萨克·牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日），英国人。牛顿是英国皇家学会会长、英国著名的物理学家，被誉为“物理学之父”。牛顿提出牛顿运动定律，发明了反射望远镜，表述了冷却定律并研究了音速，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，为近代物理学、力学、光学、数学等领域奠定了基础。牛顿的著作有《自然哲学的数学原理》、《光学》等，其中《自然哲学的数学原理》开辟了大科学时代。

4、莱昂哈德·欧拉

莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士数学家、自然科学家。1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔，1783年9月18日于俄国圣彼得堡去世。欧拉出生于牧师家庭，自幼受父亲的影响。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把整个数学推至物理的领域。他是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学界中的经典著作。

5、欧几里得

欧几里得（英文：Euclid；希腊文：Ευκλειδης ，公元前330年—公元前275年），古希腊人，数学家。他活跃于托勒密一世（公元前364年－公元前283年）时期的亚历山大里亚，被称为“几何之父”，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。

6、亨利·庞加莱

亨利·庞加莱(Jules Henri Poincaré)是法国数学家、天体力学家、数学物理学家、科学哲学家，1854年4月29日生于法国南锡，1912年7月17日卒于巴黎。庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学、天体力学、数学物理、多复变函数论、科学哲学等许多领域。他被公认是19世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家，是对于数学和它的应用具有全面知识的最后一个人。

7、波恩哈德·黎曼

波恩哈德·黎曼(公元1826—1866年)，是德国著名的数学家，他在数学分析和微分几何方面作出过重要贡献，他开创了黎曼几何，并且给后来爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。2018年9月，迈克尔·阿蒂亚声明证明黎曼猜想，9月24日，迈克尔·阿蒂亚贴出了他证明黎曼假设（猜想）的预印本。

8、艾伦·麦席森·图灵

艾伦·麦席森·图灵（Alan Mathison Turing，1912年6月23日－1954年6月7日），英国数学家、逻辑学家，被称为计算机科学之父，人工智能之父。图灵对于人工智能的发展有诸多贡献，提出了一种用于判定机器是否具有智能的试验方法，即图灵试验，至今，每年都有试验的比赛。此外，图灵提出的著名的图灵机模型为现代计算机的逻辑工作方式奠定了基础。

9、埃瓦里斯特·伽罗瓦

埃瓦里斯特·伽罗瓦，1811年10月25日生，法国数学家。现代数学中的分支学科群论的创立者。用群论彻底解决了根式求解代数方程的问题，而且由此发展了一整套关于群和域的理论，人们称之为伽罗瓦群和伽罗瓦理论。在世时在数学上研究成果的重要意义没被人们所认识，曾呈送科学院3篇学术论文，均被退回或遗失。后转向政治，支持共和党，曾两次被捕。21岁时死于一次决斗。

10、格奥尔格·康托尔

格奥尔格·康托尔（Cantor，Georg Ferdinand Ludwig Philipp，1845.3.3-1918.1.6）德国数学家，集合论的创始人。生于俄国列宁格勒（今俄罗斯圣彼得堡）。父亲是犹太血统的丹麦商人，母亲出身艺术世家。1856年全家迁居德国的法兰克福。先在一所中学，后在威斯巴登的一所大学预科学校学习。

11、毕达哥拉斯

毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580年—约前500（490）年）古希腊数学家、哲学家。毕达哥拉斯是比同时代中一些开坛授课的学者进步一点；因为他容许妇女（当然是贵族妇女而非奴隶女婢）来听课。他认为妇女也是和男人一样有求知的权利，因此他的学派中就有十多名女学者。这是其他学派所没有的现象。

12、戴维·希尔伯特

戴维·希尔伯特，又译大卫·希尔伯特，D.（David Hilbert，1862～1943），德国著名数学家。他于1900年8月8日在巴黎第二届国际数学家大会上，提出了新世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的至高点，对这些问题的研究有力推动了20世纪数学的发展，在世界上产生了深远的影响。希尔伯特领导的数学学派是19世纪末20世纪初数学界的一面旗帜，希尔伯特被称为“数学界的无冕之王”，他是天才中的天才。

13、库尔特·哥德尔

库尔特·哥德尔（Kurt Gödel）（1906年4月28日—1978年1月14日）是位数学家、逻辑学家和哲学家。其最杰出的贡献是哥德尔不完全性定理。在20世纪初，他证明了形式数论（即算术逻辑）系统的“不完全性定理”：即使把初等数论形式化之后，在这个形式的演绎系统中也总可以找出一个合理的命题来，在该系统中既无法证明它为真，也无法证明它为假。

14、斐波那契

比萨的列奥纳多，又称斐波那契（Leonardo Pisano ,Fibonacci, Leonardo Bigollo，1175年-1250年），中世纪意大利数学家，是西方第一个研究斐波那契数的人，并将现代书写数和乘数的位值表示法系统引入欧洲。其写于1202年的著作《计算之书》中包涵了许多希腊、埃及、阿拉伯、印度、甚至是中国数学相关内容。

15、热奈·笛卡尔

勒内·笛卡尔（又译作热奈·笛卡尔），1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷（现笛卡尔，因笛卡尔得名），1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥尔摩，是世界著名的法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他还是西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者且提出了“普遍怀疑”的主张。黑格尔称他为“现代哲学之父”。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。

16、戈特弗里德·威廉·莱布尼茨

戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年7月1日－1716年11月14日），德国哲学家、数学家，历史上少见的通才，被誉为十七世纪的亚里士多德。他本人是一名律师，经常往返于各大城镇，他许多的公式都是在颠簸的马车上完成的，他也自称具有男爵的贵族身份。莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位。在数学上，他和牛顿先后独立发现了微积分，而且他所使用的微积分的数学符号被更广泛的使用，莱布尼茨所发明的符号被普遍认为更综合，适用范围更加广泛。莱布尼茨还对二进制的发展做出了贡献。

宋元时期，朱世杰被誉为“中世纪最伟大的数学家”。他曾经在湖和海中漫游了20多年。他靠教数学生活了很长一段时间，“学者们紧随其后”。

他的三卷本《数学启蒙》(1299年)和三卷本《四元宝》(1303年)是我国数学发展的重要里程碑。前者建立了代数加法和乘法的正负规则。后者将天元技术扩展到“四元技术”(四元高阶联立方程的解)，而欧洲直到1775年才提出同样的解。

“古法七倍方图”和“杨辉三角”在“四元宝鉴”之初具有同样重要的世界意义。朱世杰讨论了高阶等差级数的求和，得到了高阶差分的插值公式(四个“差的笔画”)，这与1676年至1678年的牛顿插值公式基本等价。

看过电影《追寻美好愿望》的人可能会对麻省理工学院天才校园清洁工威尔印象深刻。他非常聪明，但是叛逆和不守规矩。他有扫地和尚的风范，因为他在打扫时解决了数学教授留下的问题。教授非常重视他，并引导他走上了数学研究的道路。然而，这毕竟只是一部电影。真实的故事总是比电影好得多。我们的英雄是拉玛努扬，印度历史上最伟大的数学奇才。

说到喇嘛庙，我的一些朋友可能早就听说过。是的，去年有一部关于他的传记片，《没有限制的知道者》。然而，这部电影有点乏味，令许多观众失望。拉马努金的故事比现在丰富得多，也更有趣。你相信我吗？让我们等着作者慢慢说。

电影《认识无限》的海报(IMDb)

1.枣水的“小主人”

在印度南部，有一个叫贡博·戈纳姆的小镇。戈瓦里河像一条珍珠项链一样环绕着这座城市，滋润着这里的居民和茂盛的棕榈树。1887年12月22日，小镇上一个没落的婆罗门家庭迎来了一个男婴——罗摩奴金。

为什么它叫拉马努金？这是因为印度教毗瑟教派中有一个叫罗摩奴迦的圣人，他的家人给他取了这个名字。然而，拉马努金的母亲很少叫他的名字，但总是亲切地叫他“小主人”。

拉马努金在十岁之前有三个弟弟和妹妹，但不幸的是他们都很早就去世了。那时，他的父亲一个月只挣20多卢比，他的母亲一个月只挣10卢比，在寺庙里唱赞美诗。虽然家里很穷，但他的母亲几乎是有求必应，溺爱唯一的“小主人”。因此，当他还是个孩子的时候，拉玛努金就有许多独生子女的共同习惯。他敏感、固执、愤怒、喜怒无常。

网络图

拉马努金五岁开始上学，但他非常讨厌老师，经常在课堂上反叛。他甚至多次逃学，迫使他的家人要求警察带他回学校。不要认为拉马努金讨厌学习！他只是讨厌学校枯燥的基础教育。事实上，他很安静，喜欢思考。他经常问一些其他人不知所措的问题，比如谁是世界上第一个人？天空中两朵云之间有多远？

不管怎样，任性的拉玛努金终于小学毕业了。今年他只有十岁，在毕业考试中获得了全区第一名。对于伟大的人来说，人们常常回顾他们的生活，寻找他们成功的最初预兆。对拉马努金来说，他的早期智慧开始从这次毕业考试中显现出来。

拉玛努金在印度的住所已经成为一座纪念碑(网络图)

在高中二年级时，拉马努金已经是他周围同学的小老师了。人们经常拖着他问问题。一年后，他开始怨恨老师。

在课堂上，数学老师说，“一个数除以它本身必须等于1。例如，三个人分成三个水果，每个人得到一个拉马努金立刻站起来问道:“0除以0等于1吗？没有水果，也没有人会分享，每个人都有水果吗？”所有这些事情不胜枚举。面对过于聪明的拉玛努金，他的老师总是感到不舒服，甚至敬而远之。

拉玛努金一家是这个城市的穷人。为了补贴家用，他们经常收留一些房客。当时，两个在附近大学学习的学生住在他家里。痴迷于数学的拉马努金每天都缠着他们教他数学。在不到几个月的时间里，拉马努金已经掌握了两位房客所知道的所有数学知识。为了满足拉玛努金的好奇心，他们给了他一些很难的大学课本，比如《龙的三角》。然而，这并没有吓倒拉马努金。13岁时，他很快就掌握了所有这些。不久，他从一位高年级同学那里学会了三次方程的解法。最令人惊讶的是，当时还在上高中的拉马努金意识到，三角函数在高等数学中被视为无穷级数，而不是像高中教科书中那样简单地将三角函数视为直角三角形的边之比。

普通中学生眼中的三角函数与拉玛努金(网络图)

半个世纪后，拉玛努金的一个高中同学回忆起他说，“我们，包括老师，根本无法理解他！”

事实上，拉马努金当时的表现非常不寻常。他可以通过几十个小数位记住圆周率和自然指数。考试只花一半的时间交论文。即使比他高两个年级的学生拿难题来测试他，他也会在阅读问题后很快给出答案。后来，在颁奖典礼上介绍拉马努金时，校长说满分根本不足以评判他的表现！

在南印度的寺庙里，罗摩奴金是一个虔诚的信徒(网络图)

2、没有疯狂，就没有生存

在他的同学和老师眼中，拉马努金的高中时光过得很顺利。他以优异成绩获得奖学金，并前往贡博戈纳姆政府学院深造。然而，这种稳定将很快消失，他将在政府学院遭受第一次学术挫折。

事实证明，在高中毕业前几个月，拉马努金偶然发现了一本名为《纯数学和应用数学基本结果概要》的书。这本书是英国人卡尔写的，列出了大约5000个数学方程，包括代数、三角学、微积分、解析几何等。然而，这本书只给出结论，很少提到证据或解释。正是这5000个方程让16岁的拉玛努金找到了一个新世界。在他看来，每个等式都是一个有趣而迷人的故事，他很乐意用自己的方法一步一步推出这本书的结论。

但正是这5000个方程让拉马努金逐渐对大学里除了数学以外的所有东西失去兴趣。即使他把所有的时间都花在数学上，还是不够。无论是英语还是历史，他都在自己的数学世界里徘徊，穿梭于代数、微积分、素数和三角形之间。他也不再关注从图书馆借来的数学书的写作语言。在他看来，所有的数学书籍都有同样精彩的数学符号。

对拉玛努金来说，数学符号是最美丽的语言(网络图)

然而，大学里的规则是严肃而无情的。拉马努金曾经各科都很优秀，但除了数学，他在大学里所有的科目都不及格，所以他被取消了奖学金。一学期32卢比的学费让拉马努金非常苦恼。他为他的父母深感遗憾，但如果他离开数学，这让他更加难过。

终于有一天，这个充满羞愧的“小主人”离家出走了。

“小主人”的失踪让父母非常难过。他们先是在报纸上刊登了“找你”，然后挨家挨户地找他。一个月后，这个不辞而别的“古怪少年”回到了家。他的家人认为安全返回会很好。他们没有询问ramanukin，也没有问他在外面经历了什么。

事实上，父母就像他们心中的镜子。他们太了解这个自尊心很强的儿子了。这种奇怪的行为已经不是第一次了。早在拉马努金上小学的时候，他就在一次数学考试中获得了42分(满分45分)。当他得知其他学生得了43分时，他又伤心又生气，并对他的同学视而不见。这位同学感到困惑，对拉马努金说:“我在数学上只比你高一分，但你在其他课程上的分数非常高。”“我不在乎其他分数，”小拉玛努金生气地说。数学一直是我最好的，但这一次每个人都知道我没有得到最高分。我受不了！”说完，拉马努金一路哭着跑回家。

拉马努金总是非常关心别人对他的看法。即使他在公共场合感到有点丢脸，他也会感到极度沮丧，表现出不可思议的奇怪行为。因此，当他失去奖学金时，他感到前所未有的丢脸，几乎精神失常。

但是日子总是在继续，拉马努金决定转到帕萨阿帕学院。

起初，新学院的日子似乎很平静。数学教授们都很欣赏拉马努金，并称赞他的数学笔记。新校长在看完笔记后也当场答应给他奖学金。然而，痴迷于数学的拉马努金在政府学院重复了他的悲剧。除了数学，他所有其他课程都不及格，生理学甚至没有得10分。

每个人都认为拉马努金是个天才，但是在冰冷的制度下，天才不能在南印度的任何一所大学获得学位。

贡博戈纳姆政府学校将拉马努金开除出大学，但后来为他立了一座雕像(在线地图)

天才拉马努金已经21岁了。在两所大学四年的大学生活没有给他颁发文凭。他回到家过着食物不足的生活，经常去邻居和朋友家“吃喝”。他还试图帮助学数学的学生赚取微薄的收入，但很少有学生愿意向他学习。学生们都认为他的思维方式太天马行空，不能按照教科书教，这对考试没用。

没有奖学金，没有学位，没有学生，甚至食物也常常不够。拉马努金似乎一无所有，但此刻却觉得非常富有。他从来没有如此放纵地整天伴随着数学，也从来没有被恶心的生理学和希腊历史所困扰。这个家庭在这个时候从来没有把喇嘛庙当成负担，仍然对他很慷慨。

青少年通常拥有的力量和激情在《罗摩奴金》中生动地展现出来。他经常坐在房子前面，两腿交叉，靠在石板上。街上的牛、司机和妇女的噪音根本不能打扰他。在此期间，拉马努金独自漫游数学世界。除了继续证明5000个方程，他还发现了许多其他公式，好像每个数字都是他的朋友。他感到比以往任何时候都舒服，他的智力和身心都非常满足。

2012年12月22日，谷歌主页纪念拉玛努金诞生125周年

喇嘛教会是一个痴迷于数学的无业宅男吗？他是如何走出家门，进入印度数学界，最终被邀请到英国剑桥大学的？请密切关注《罗摩奴金:从小职员到大数学家的反叛》(中)。

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注意:

注1:婆罗门，一种种姓制度曾经在印度和南亚其他地方盛行。这是古代世界最典型的等级制度。婆罗门分为四类:婆罗门、喀特里亚、毗瑟哈和陀罗，其中婆罗门是最高的。

注2:卢比，印度和其他国家使用的货币名称。在罗摩奴金生活的时代，一卢比可以买到大约10公斤大米。

拉格朗日(1736-1813)，法国数学家、机械师、天文学家，变分法的先驱和分析力学的创始人。他在18世纪被誉为“欧洲的希望和欧洲最伟大的数学家”。

拉格朗日出生于意大利都灵。作为长子，他的父亲想让他学习法律。然而，拉格朗日对法律不感兴趣，他热爱文学。

拉格朗日，18世纪欧洲最伟大的数学家，在16岁之前仍然非常喜欢文学，并且还没有对数学感兴趣。16岁时，他偶然读到一篇关于牛顿微积分的文章《论分析方法的优点》，这使他对牛顿产生了无限的钦佩和钦佩。因此，他决定成为牛顿型数学家。

进入都灵皇家炮兵学院学习后，拉格朗日开始有计划地学习数学。由于工作努力，他进步很快，毕业前开始在学校教数学。20岁时，他被正式任命为该校的数学副教授。从这一年开始，拉格朗日开始研究“最大值和最小值”的问题。他使用了一种纯粹的分析方法。1758年8月，他写信给欧拉，讲述他的研究方法，欧拉给他很高的评价。从那以后，两位大师开始频繁地交流，就这样，数学的一个新分支——变分法诞生了。

1759年，在欧拉的推荐下，拉格朗日被提名为柏林科学院通信院士。然后他被选为学院的外国院士。

1762年，法国科学院奖励了关于月球为什么旋转以及它在旋转时如何总是以同样的困难面对地球的信息。拉格朗日写了一篇优秀的论文，成功地解决了这个问题，并获得了科学院奖。结果，拉格朗日的名字传遍了整个欧洲，并引起了全世界的关注。两年后，法国科学院提出了木星四颗卫星与太阳之间摄动问题的所谓“六体问题”。面对这个难题，拉格朗日并不害怕。经过几个不眠之夜，他终于通过近似解找到了答案，从而再次获奖。这个奖项为他赢得了世界声誉。

1766年，拉格朗日接替欧拉成为柏林科学院物理和数学研究所所长。在担任导演的20年里，拉格朗日发表了许多论文，并获得了法国科学院的许多奖项:1722年，他的论文《论三体问题》获得了该奖项；1773年，他的论文《月球的长期方程》获得了另一个奖项。1779年，拉格朗日因他的论文“从行星活动实验研究彗星的微扰理论”获得了双倍的奖金。在柏林科学院工作期间，拉格朗日对代数、数论、微分方程、变分法和力学进行了广泛而深入的研究。他最有价值的贡献之一是方程理论。他的结论是不可能用代数运算解决一般的n阶方程(n >4)，这可以说是伽罗瓦建立群论的基础。

最值得一提的是，拉格朗日完成了自牛顿以来最伟大的经典工作——关于不定分析。这本书是在37年的历史后经过艰苦努力写成的。当它出版时，他已经50多岁了。在这本书里，拉格朗日把宇宙组成了一个由数字和方程组成的有节奏的旋律，把动力学发展到了顶峰，并把固体力学和流体力学的两个分支统一了起来。运用变分原理，他建立了一个美丽和谐的力学系统，可以说是整个现代力学的基础。伟大的科学家汉密尔顿称赞这项伟大的工作是“一首科学诗”。

1813年4月10日，拉格朗日因病去世，完成了他辉煌的科学旅程。他严谨的科学态度和精益求精的工作作风影响着每一位科学家。他的学术成就也为高斯和亚伯等世界数学家的成长提供了丰富的营养。可以说，在接下来的100年里，许多重要的数学发现几乎都与他的研究有关。