125x35x32的简便运算（优秀20篇）

8.75×11-8.75简便计算：8.75×11-8.75=8.75×（11-1）=8.75×10=87.5。两数相乘直接适用的只有乘法交换律，并不能使计算简便，所以需要通过拆项变成同级运算或两级运算。

简便计算的方法

1、借来还去法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，须要注意观察，发现规律。

例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106

2、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等，分拆还要注意不要改变数的大小。

小数运算法则

1、乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

2、除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补"0"），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

3.4x2.5x1.8简便运算：3.4x2.5x1.8＝1.7x2x2.5x2x0.9＝（1.7x0.9）x（2x2.5x2）＝1.53x10＝15.3。乘法，是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，x是乘号。

从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域，矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。

两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。

整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。

400除以25的简便运算：

方法一：将400拆分成（4×100），然后用4乘以100除以25得出商即可。400÷25=（4×100）÷25=4×（100÷25）=16。

方法二：根据商不变的规律，被除数400和除数25同时乘上相同的数4，它们的商不变。400÷25=（400×4）÷（25×4）=16。

简便运算的相关定律

1、除法性质

一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、商不变的规律

被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。字母公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) （n≠0 b≠0)

3、乘法分配律

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。

4、乘法结合律

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。

125是一个特殊的数字，有固定的搭配的数字，所以就是需要找到125相乘的8，所以需要把56拆分成8乘以7，有利于简便计算。125×56=125×（8×7）（把56拆分成8×7）=125×8×7=1000×7=7000

一、简便运算

125×56

=125×（8×7）（把56拆分成8×7）

=125×8×7（按顺序计算125乘以8得到整千数，使计算简单）

=1000×7

=7000

解析：125是一个特殊的数字，有固定的搭配的数字，所以就是需要找到125相乘的8，所以需要把56拆分成8乘以7，有利于简便计算。

二、拓展资料

简便方法计算的相关定律

1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式:a+b+c=a+c+b

2、加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。

字母公式:a+b+c=a+(b+c)

3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

字母公式:a×b=b×a

4、乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。

字母公式:a×b×c=a×(b×c)

5、乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变。

字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c

6、除法性质的概念为：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。

字母公式:a÷b÷c=a÷(b×c)

7、商不变的规律

概念:被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变。

字母公式:a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0 b≠0)

8、减法性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。

字母公式:a-b-c=a-(b+c)

17x23-23x7简便运算结果等于230。17x23-23x7=23x17-7=23x10=230即17x23-23x7的结果等于230。在两个乘法算式中，各有一个因子的数字是相同的，因此我们可以逆用乘法分配律，完成这道题的简便计算。

一、简便运算

17x23-23x7简便运算结果等于230。

解：17x23-23x7

=23x(17-7)

=23x10

=230

即17x23-23x7的结果等于230。

二、拓展资料

1、四则运算法则

（1）如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。

（2）如果一级运算和二级运算，同时有，先算二级运算。

（3）如果有括号，要先算括号里的数。

2、乘法结合律

(axb)xc=ax(bxc)。

例如，3x2.5x4=3x(2.5x4)=3x10=30。

3、乘法分配律

(a+b)xc=axc+bxc。

25x32x125的简便算法的计算步骤是：25x32x125=25x（4x8）x125=（25x4）x（8x125）=100x1000=100000。乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序。

一、简便运算

25x32x125的简便算法的计算步骤是：

25x32x125

=25x（4x8）x125

=（25x4）x（8x125）

=100x1000

=100000

解题分析：因25与4相乘等于整百，125与8相乘等于整千，可以将32拆成4和8的乘积，然后利用乘法的结合律进行分别组合相乘，达到简便运算的目的。

二、拓展资料

乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

三个数相乘时，可以先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

75.如何利用乘法分布规律进行简单运算？

让我们先解决一个问题，并研究如何使用简单运算的乘法分布规律。

例如，一所学校以106元的单价购买了23张课桌。它花了多少钱？

这个问题的公式是106×23。按照正常的计算方法，它是三位数乘以两位数。当使用垂直公式进行计算时，过程很复杂。如果使用乘法分布定律，计算可以变得简单。

106×23=(100+6)×23

=100×23+6×23

=2300+138

=2438(元)

再举一个例子，如果你遇到以下问题，你也可以用乘法分布律来执行简单的运算。

29×7+55×7+16×7=(29+55+16)×7

=100×7

=700

这个问题中的三个项目都有7的因子。鉴于这种情况，乘法分布规律可用于简单运算。

首先，我们可以看一下这两个数字，因为5是一个比较特殊的基数，它跟2，4，6，0这些数相乘，是可以得到一个整数。所以我们可以把12拆分成246来相加以计算。

我们来看一下，首先2乘以25再乘以6，然后再是4，乘以25再乘以3，然后在6乘以25，再乘以2。然后我们再依次来计算这三个算式。首先我们来看一下这第一个算式，25乘以2。他等于50，50乘以6，两个数乘以一个数就特别好算，就等于300，然后再是25乘以4等于100。100再乘以3，答案就特别明显的就是300，然后再是25乘以6，等于150，然后再乘以二就等于三百。我们可以看到，这三个算式都是一个整数，再乘以一位个数，然后结果就特别好算。所以12乘以25的简便运算就可以用以下这三个方法来计算。

35+65-35+65

=35-35+65+65

=65+65

=130

该算式运用了加法交换律。加法交换律是数学计算的法则之一，指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。其公式为：a+b=b+a。

加法除了交换律，还有结合律。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。其公式为：（a+b）+c=a+(b+c)。

运算律是通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律。既是重要的数学规律，也是数学运算固有的性质。包括加法交换律和结合律，乘法交换律和结合律，以及乘法对于加法的分配律等等。

68+32×5简便计算如下：68+32×5=100-32+32×5=100+32×4=100+128=228，主要的简便步骤是把68写成100-32，然后运用结合律与简单的加法法则进行计算。

重要运算法则

1、 减法性质：在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。a-b=(a+c)-(b+c)=(a-c)-(b-c)

2、 乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。(a+b)×c= a×c+b×c，(a-b)×c=a×c-b×c。乘法的其他运算性质一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。

3、乘法交换律：个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换。

如何提高小学生的计算水平

1、激发学生的乐趣，乐于计算

2、弄清算理，掌握方法

3、强口算训练

3.4×7×1.5的简便运算过程如下：3.4×7×1.5=3.4×1.5×7=(4-0.6)×1.5×7=(4×1.5-0.6×1.5)×7=(6-0.9)×7=42-6.3=35.7。这个题目要先看清楚可以乘起来得整数的数，然后再进行简便运算。

小数简便运算方法

1、利用运算定律。利用加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，可以使计算简便。

2、分解因数。所有的特殊数相乘是可以得到整数的，比如2.5和7，1.25和8等等，在我们遇到这些数字时，可以想办法把它们变成能得到整数的数字。

3、数字变形。有的列式中的数字不能用简便方式，但是我们把一些数字变形后就可以采用简便方式，这时我们就要给数字变形了。

4、等差数列。有些算式的相邻数字的差是相同的，这时我们可以采用等差数列公式算式。

小数运算时的注意点

1、小数点对齐。

2、运算顺序和整数加减的运算顺序一样。

3、整数的运算性质同样适合于小数的加减。

1.2x2.5+0.8x2.5的简便运算如下：1.2x2.5+0.8x2.5=（1.2+0.8）x2.5=2x2.5=5。我们发现，这两个乘法式子中有相同的数2.5，衔接这两个乘法式子的是加法，这就符合乘法分配律，运用乘法分配律的逆运算，简便了计算。

加法运算规律

1、加法交换律：a+b=b+a，两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

2、加法结合律；（a+b）+c=a+（b+c），先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

乘法运算规律

1、乘法交换律：a×b=b×a，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

2、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c），先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。

3、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c，乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c。

(300+6)×12简便运算如下：(300+6)×12=12×300+12×6=3600+72=3672，主要的简便步骤是把300和6分别与12进行乘法运算，然后把得数相加得到最终运算结果。

适用简便运算的题型

1、按加法结合率或乘法结合率来简便的题目。题目特征是连加或连乘。

2、按减法性质或除法性质来简便的题目。题目特征是连减或连除。

3、用乘法分配率来简便的题目。题目特征是符合(a+b)xc=axc+bxc

两种简便运算技巧

(1)凑数:把一个数写成是一个与它相近的整十、整百或者整千数与一个较小的数的和或者差，在运用运算定律达到简便运算的效果;

(2)拆数:把一个合数分解质因数，写成几个数的积，然后在运用乘法的运算定律，达到简便运算的目的。

3.8*9.9+0.38的简便运算如下，3.8*9.9+0.38=3.8*9.9+3.8+*0.1=3.8*(9.9+0.1)=3.8*10=38。简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

小数简便运算方法

1、利用运算定律。利用加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，可以使计算简便。

2、分解因数。所有的特殊数相乘是可以得到整数的，比如2.5和7，1.25和8等等，在我们遇到这些数字时，可以想办法把它们变成能得到整数的数字。

3、数字变形。有的列式中的数字不能用简便方式，但是我们把一些数字变形后就可以采用简便方式，这时我们就要给数字变形了。

4、等差数列。有些算式的相邻数字的差是相同的，这时我们可以采用等差数列公式算式。

适用简便运算的题型

1、按加法结合率或乘法结合率来简便的题目。题目特征是连加或连乘。

2、按减法性质或除法性质来简便的题目。题目特征是连减或连除。

3、用乘法分配率来简便的题目。题目特征是符合(a+b)xc=axc+bxc。

简便运算为：180÷15+25x16=60x3÷5÷3+5x4x5x4=12+20x20=12+400=412。这里主要的简便步骤是把180分成60乘以3，把15分成5乘以3，然后再利用交换律即可。

乘法运算法则

1、乘法结合律

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。可化简为(ab)c=a(bc)、(ab)xc=a(bxc)。

2、乘法分配律

乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。字母表示为：(a+b)xc=axc+bxc

除法运算定律

1、商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(0除外)，商不变。

2、连续除去两个数，等于除去这两个数的积。a+b+c=a+(bxc)

3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。

1.25*3.2的简便计算步骤如下：1.25*3.2=(1.25*8)*0.4=10*0.4=4。1.25可拆分为（1+0.25），就是有（1+0.25）个3.2。而0.25很直观就是四分一，四分之一个3.2（就是除以四）是0.8，再加上3.2，结果就是4。

两种简便运算技巧

(1)凑数：把一个数写成是一个与它相近的整十、整百或者整千数与一个较小的数的和或者差，再运用运算定律达到简便运算的效果；

(2)拆数：把一个合数分解质因数，写成几个数的积，然后再运用乘法的运算定律，达到简便运算的目的。

运算定律

加法交换律: a+b=b+a

加法结合律: (a+b) +c=a+ (b+c)乘法交换律: a*b= b*a

乘法结合律: (a*b) *c=a* (b*c )乘法分配律: (a+b) *c=a*c+b*c；( a-b) *c= a*c-b*c

8.8x1.25的简便运算的过程是：8.8x1.25=1.25×（8+0.8）=1.25×8+1.25×0.8=10+1=11。由于25×4和125×8是常用的简单算法公式，因此需要观察它们是否相同，因为有1.25，所以要找8。因为乘数是8.8，有两个8所以要拆分成80.8，然后再用乘法分配律分别运算，得到10和1，最后结果是11。

小数简便运算方法

1、利用运算定律。利用加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，可以使计算简便。

2、分解因数。所有的特殊数相乘是可以得到整数的，比如2.5和7，1.25和8等等，在我们遇到这些数字时，可以想办法把它们变成能得到整数的数字。

小数乘法计算方法

1、先把因数的小数点向右移动使小数扩大成整数（或者不看小数的小数点，直接把小数当成整数计算）；

2、然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位、点上小数点。

1.25x0.7x8.8的简便运算为：1.25x0.7x8.8=1.25x0.7x8x1.1=(1.25x8)x(1.1x0.7)=10x0.77=7.7。在数的运算中，有加（+）、减（-）、乘（×）、除（÷）四种运算，在数学上为了能更简便计算它们，简称为简算。

特殊公式：

25×2=50

25×3=75

25×4=100

25×8=200

125×3=375

125×4=500

125×8=1000

625×16=10000

乘法：a×b=b×a（乘法交换律）

a×b×c=a×(b×c)（乘法结合律）

(a+b)×c=a×c+b×c（乘法分配律）

(a-b)×c=a×c-b×c（乘法分配律变化式）

(a+b+d)×c=a×c+b×c+d×c（乘法分配律变化式）

12×25的简便运算为：12×25=3×(4×25)=3×100=300，看到25想到4，25×4=100，12=3×4，所以12×25=3×4×25。

乘法的简便方法有很多种，根据实际情况可以分为几大类。

一、结合法

一个数连续乘两个一位数，可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式，使计算简便。

二、分解法

一个数乘一个两位数，可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式，再用这个数连续乘两个一位数，使计算简便。

三、拆数法

有些题目，如果一步一步地进行计算，比较麻烦，我们可以根据因数及其他数的特征，灵活运用拆数法进行简便计算。

四、改数法

有些题目，可以根据情况把其中的某个数进行转化，创造条件化繁为简。

1.25×3.2×2.5简便运算如下，根据拆分法和结合律的简便方法，原式=1.25×（8×0.4）×2.5 =（1.25×8）×（0.4×2.5） =10×1 =10。

两种简便运算技巧

(1)凑数：把一个数写成是一个与它相近的整十、整百或者整千数与一个较小的数的和或者差，再运用运算定律达到简便运算的效果；

(2)拆数：把一个合数分解质因数，写成几个数的积，然后再运用乘法的运算定律，达到简便运算的目的。

运算定律

加法交换律: a+b=b+a

加法结合律: (a+b) +c=a+ (b+c)

乘法交换律: a*b= b*a

乘法结合律: (a*b) *c=a* (b*c )

乘法分配律: (a+b) *c=a*c+b*c；( a-b) *c= a*c- b*c