4和12最小的公倍数（汇编20篇）

8和12的最小公倍数24。

解题过程如下：

1、将8和12进行因数分解：

8的质因数分解：8=2×2×2

12的质因数分解：12=2×2×3

所以8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24。

2、列举法

8的倍数有：16、24、32、40、48、56、64、72……

12的倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96……

经过观察得出8和12的最小公倍数是24。扩展资料

求最小公倍数的方法

1、用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。

2、用短除法的形式求。

3、特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

15和8的最小公倍数是120。8和15中间没有公约数，是互质的。所以它们的最小公倍数就是两者的乘积8×15=120。互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

互质数具有以下定理：

两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；

多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；

两个不同的质数，为互质数；

1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；

任何相邻的两个数互质；

任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。

两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

根据最小公倍数的定义，3和8的最小公倍数是24。

两个或两个以上的整数共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中除0以外，最小的一个公倍数，就叫做这几个整数的最小公倍数。求解最小公倍数的方法一般有两种。一种是分解质因数法。先把所求数分解质因数，再把它们公有的质因数，与独有的质因数连乘起来所得的积，就是它们的最小公倍数。另一种是公式法。由于所求数的乘积，等于所求数的最大公约数，与最小公倍数的乘积。所以，所求数的最小公倍数,可以通过求出它们的最大公约数,然后求出它们的最小公倍数。

综上所述，当几个数的最大公因数只有1时，它们的最小公倍数就等于它们本身的乘积，因此3和8的最小公倍数是24。

12和9的最小公倍数是36。

公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。

最小公倍数的定义

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]=a×b。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数,解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。

最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。

12和5的最小公倍数是5×12=60，因为5与12互质，没有公因数。

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]=a×b。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数，解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。

计算方法

分解质因数法：

先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

例如计算36和270的最小公倍数

36=2*2*3*3

270=2*3*3*3*5

不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。

公式法：

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。

10和6的最小公倍数是30。根据分解质因数法，已知6=2×3，10=2×5，所以10和6的最小公倍数为：2×3×5=30。最小公倍数指的是几个数的公倍数中除0以外最小的一个数，两个或多个整数的公倍数有无数个。

10和6的最大公因数是几

求10和6的最大公因数可以用穷举法，已知6的因数有：1、2、3、6 ，10的因数有:1、2、5、10，所以10和6的公因数只有两个，分别是1、2，10和6的最大公因数为2。公因数也叫“公约数”。

它是一个能同时整除若干整数的整数，如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数。最大公因数也叫做最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个。求公因数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

5和70的最小公倍数是70。解：5=1x5，70=7x2x5，5和70的最小公倍数等于2x5x7=70，所以5和70的最小公倍数为70。公倍数指的是两个或多个整数共有的倍数，其中除了0之外，最小的一个公倍数就是它们的最小公倍数。

最小公倍数

所谓公倍数，指的是两个或多个整数公有的倍数，就叫做它们的公倍数，其中除了0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

最小公倍数的特点

倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为(a，b)。

最小公倍数的求法

1、分解质因数法：先列出相关数的质因数，最小公倍数等于所有的质因数的乘积。

2、公式法：由于两个数的乘积，等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积，所以求最小公倍数需先求出最大公约数，然后用公式求出最小公倍数。

20和18的最小公倍数是180。根据分解质因数法，已知18=2×3×3，20=2×2×5，所以20和18的最小公倍数为：2×3×3×2×5=180。最小公倍数指的是几个数的公倍数中除0以外最小的一个数，两个或多个整数的公倍数有无数个。

最小公倍数的概念

两个或多个整数的公倍数中除0以外最小的一个数就叫做这几个整数的最小公倍数。倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

最小公倍数特点如下：整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]。与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为(a，b)。

10和3的最小公倍数是30。因为10和3是互质数，所以10和3的最小公倍数等于10乘3，答案为30。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

互质数

互质数为数学中的一种概念，指的是两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

互质数定理

1、两个数的公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数；举例：3和4，公因数只有1，为互质数；

2、多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；

3、两个不同的质数，它们为互质数；

4、1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；

5、任何相邻的两个数互质；

6、任取出两个正整数他们互质的概率(最大公约数为一)为6/π^2。

最小公倍数怎么求

最小公倍数的定义是几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约(因)数，解题时要避免和最大公约(因)数问题混淆。

5和7最小公倍数是35。5和7互为质数，所以5和7最小公倍数等于5和7的乘积,也就是5×7=35。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

最小公倍数

(1)一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。

(2)5和7只能分解成:5=1×5，7=1×7，所以二者都是质数。

(3)所以5和7最小公倍数等于5和7的乘积，也就是5×7=35。

最小公倍数计算方法：

1、分解质因数法

2、公式法。

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为(a，b)。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理:(a，b)x[a，b]=ab(a，b均为整数)。

最小公倍数的性质：公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

性质

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全,最后除到两两互质为止。

最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大,因为两个数的倍数可以无穷大。

64和80的最小公倍数是320，最大公因数是16。64和80的最小公倍数：2×2×2×2×4×5=320，60和80的最大公约数：2×2×2×2=16。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0之外最小的一个公倍数就是这几个整数的最小公倍数。

最小公倍数的求法

1、质因数分解法

把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。

2、短除法

先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。

3、公式法

两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积，所以想要求得最小公倍数，就需要先求出最大公约数，然后用公式求出最小公倍数。

最小公倍数的特点

倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为(a，b)。

最小公倍数是18的数有2和9，1和18。

最小公倍数为一个数学名词，它的定义为：几个数共有的倍数称为这几个数的公倍数，其中除了零之外的最小的一个公倍数，称为这几个数的最小公倍数。最小公倍数的特点为：只有最小的公倍数，没有最大的公倍数，因为两个数的倍数可以无穷大。求解最小公倍数的计算方法有：公式法、分解质因数法。由于18的因数有：1、2、3、6、9、18，其中由于3和6的最小公倍数为6不为18，所以最小公倍数为18的数为：2和9、1和18。

50和35的最小公倍数是350。

拓展内容：公倍数

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]= a×b。

如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。

最小公倍数的性质：公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数之间还存在着性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

工具/材料

电脑，VC6软件

操作方法

明确具体逻辑关系，画出程序流程图（当然，若头脑中有此关系，也可不画）。

在vc6软件中新建工程，在工程下新建文件，不赘述。

接下来就可以编码喽！按照流程图一步一步来。当然，源代码不止一种，你喜欢就好。

#include

main()

{

int m,n,a,b,t,temp,h;

printf("输入m和n

");

scanf("%d%d",&m,&n);

a=m;

b=n;

if(a {

t=a;

a=b;

b=t;

}

while(b!=0) //求最大公约数

{

temp=a%b;

a=b;

b=temp;

}

h=m*n/a;//求最小公倍数

printf("%d和%d的最大公约数是:%d

",m,n,a);

printf("%d和%d的最小公倍数是:%d

",m,n,h);

}

输入两个正整数，就可以得到它们的最小公倍数和最大公约数啦！

35和40的最大公因数是5，最小公倍数是280。解答过程如下：

首先质因数分解35：35=5×7再质因数分解40：40=5×8，再乘起来：5×7×8＝280，最小公倍数：280。把35和40分解质因数，公有的质因数乘积为它们的最大公因数，公有的质因数和独有的质因数乘积得它们的最小公倍数。

最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。最小公倍数是几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数。

最大公因数常见求法分为质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法；最小公倍数的求法为分解质因数法和公式法。质因数分解法的操作方法是把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

7和8的最大公因数是1，最小公倍数是56。因为7和8是互质数，所以这两个数除了1之外没有其它的公因数，所以这两个数的最大公因数是1。互质数的最大公倍数是这两个数的乘积，即7*8=56。

互质数是什么

互质数指的是一对非零自然数，它们公因数只有1。比如，2和3的公因数只有1，所以两者为互质数。1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质。

最大公因数是什么

最大公因数指的是指两个或多个整数共同具有的最大约数，又称最大公约数。求两个整数最大公约数主要的方法有穷举法，即分别列出两整数的所有约数，并找出最大的公约数。还有素因数分解，即分别列出两数的素因数分解式，并计算共同项的乘积。

4和11的最小公倍数是44。这两个的最大公因数是1，最小公倍数就是它们相乘。

扩展资料

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除０以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

自然数a、b的最小公倍数可以记作[a，b]，自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时，[a、b]=a×b。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约(因)数，解题时要避免和最大公约(因)数问题混淆。

最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数;素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。

最小公倍数和最大公因数的区别：

1、最大公因数

也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等。

2、最小公倍数

是几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数。

1、 由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

2、 例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。

求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。示例：

3、例题1，两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少？

15×1=15,15×6=90；当a1b1分别是2和3时,a、b分别为15×2=30,15×3=45。所以，这两个数是15和90或者30和45。

9和51的最小公倍数153。

9和51有公因数3，最小公倍数为9×51÷3＝153。

最小公倍数

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。

性质及特点

最小公倍数的性质：公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

最小公倍数计算方法

1、分解质因数法

2、公式法。

4和15的最小公倍数是60。可以用分解质因数法解决这个问题，先列出4和15的质因数，最小公倍数等于所有质因数的乘积，4=2×2,15=3×5，不同的质因数有2、3和5，由于4的质因数有两个2，所有最小公倍数为2×2×3×5=60。

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。

最小公倍数的计算方法主要有分解质因数法和公式法。分解质因数法：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。