6 5 4的最小公倍数实用20篇

4、5、6的最小公倍数为60。

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b]，自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时，[a、b]=a×b。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数，解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。

计算方法

分解质因数法：

先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

例如：计算36和270的最小公倍数

36=2*2*3*3

270=2*3*3*3*5

不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。

公式法：

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。

小学生数学日记:最小公倍数

以前，我一直认为学习寻找最不常见的倍数很无聊。整天处理诸如寻找11和12的最小公倍数这样的问题时，我真的很无聊。我总觉得学习这些知识在生活中没有用。然而，有一件事改变了我的看法。

那是不久前的事了。爷爷和我一起乘公共汽车去青年宫。我们不能爸爸坐3路公共汽车，当我们要离开的时候，1路公共汽车也和我们同时启动。这时，爷爷看着两辆车，突然笑着对我说:"爷爷有一个问题要问你，好吗？"我自信地回答:是的！那你必须仔细听。如果1路公共汽车每3分钟离开，3路公共汽车每5分钟离开。这两列火车至少要同时离开多少分钟？短暂的停顿后，我说:“爷爷，你问的这个问题无法解决。”

爷爷疑惑地看着我:哦，真的吗？这个问题还缺少一个条件:1路公共汽车和3路公共汽车的起点在同一个地方。爷爷听了我的话后，恍然大悟地拍了拍他那聪明的光头，笑着说:当我还是一个“数学博士”而感到困惑的时候，我问的问题不够严谨，或者是小姚想得不够仔细。爷爷和我开心地笑了。这时，爷爷说:“好吧，现在假设它是同一个起点。你用什么方法解决它？”我想了一会儿，脱口而出:再过15分钟。因为3和5是质数，所以找出最不常见的质数的倍数等于这两个数的乘积(3σ5 = 15)，所以15是它们最不常见的倍数。换句话说，两辆车至少可以在15分钟后离开。爷爷称赞我:答案是正确的！100分。耶！听到爷爷的话，我高兴地举起双手。

从这一事件中，我明白了一个事实:数学知识在现实生活中无处不在。

最小公倍数和最大公因数的区别：

1、最大公因数

也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等。

2、最小公倍数

是几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数。

1、 由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

2、 例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。

求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。示例：

3、例题1，两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少？

15×1=15,15×6=90；当a1b1分别是2和3时,a、b分别为15×2=30,15×3=45。所以，这两个数是15和90或者30和45。

35和7的最小公倍数是35。几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。

5、6、7的最小公倍数是5×6×7=210。因为5、6、7没有公因数。

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]=a×b。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数，解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。

计算方法

分解质因数法：

先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

例如：计算36和270的最小公倍数

36=2*2*3*3

270=2*3*3*3*5

不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。

公式法：

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。

45和6的最小公倍数是：90。45＝5×9＝3×3×5，6＝2×3，最小公倍数为2×3×3×5＝90。几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

自然数a、b的最小公倍数可以记作[a，b]，自然数a、b的最大公因数可以记作(a，b)，当(a、b)=1时,[a，b]=a×b。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数,解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。

最小公倍数的适用范围：

分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。

最小公倍数是18的数有2和9，1和18。

最小公倍数为一个数学名词，它的定义为：几个数共有的倍数称为这几个数的公倍数，其中除了零之外的最小的一个公倍数，称为这几个数的最小公倍数。最小公倍数的特点为：只有最小的公倍数，没有最大的公倍数，因为两个数的倍数可以无穷大。求解最小公倍数的计算方法有：公式法、分解质因数法。由于18的因数有：1、2、3、6、9、18，其中由于3和6的最小公倍数为6不为18，所以最小公倍数为18的数为：2和9、1和18。

4和15的最小公倍数是60。可以用分解质因数法解决这个问题，先列出4和15的质因数，最小公倍数等于所有质因数的乘积，4=2×2,15=3×5，不同的质因数有2、3和5，由于4的质因数有两个2，所有最小公倍数为2×2×3×5=60。

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。

最小公倍数的计算方法主要有分解质因数法和公式法。分解质因数法：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

45和6的最小公倍数是：90。45=5×9=3×3×5，6=2×3，最小公倍数为2×3×3×5=90。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

分解质因数法：

先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数)。

公式法：

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a，b)×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

15和8的最小公倍数是120。8和15中间没有公约数，是互质的。所以它们的最小公倍数就是两者的乘积8×15=120。互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

互质数具有以下定理：

两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；

多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；

两个不同的质数，为互质数；

1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；

任何相邻的两个数互质；

任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。

两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

3和12的最小公倍数是12。已知12=3*4，所以3和12是倍数关系。因此在3和12之中，数字较大的那个数就是这两个数的最小公倍数，即12。最小公倍数指的是几个数的公倍数中除0以外最小的一个数，两个或多个整数的公倍数有无数个。

3和12的最大公因数

3和12的最大公因数是12。已知12=3*4，所以3和12是倍数关系。因此在3和12之中，数字较小的那个数就是这两个数的最大公因数，即3。3和12的最大公因数数可以用穷举法，已知3的因数:1,3；12的因数:1,2,3,4,6,12；所以3和12的最大公因数为3。

公因数也叫“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数，如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数。最大公因数也叫做最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个。求公因数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

在Excel使用中，有时需要进行一些运算，那么该如何计算最大公约数或最小公倍数呢?下面为大家介绍利用GCD函数和LCM函数，不会的朋友快快来学习吧!

方法/步骤

1、Excel中计算最大公约数或最小公倍数分别需要用到GCD函数和LCM函数。

2、其中，GCD函数是用来计算最大公约数，函数为：=GCD(number1，number2，)。

3、number1，number2代表GCD函数中的参数，参数的数量可以添加很多。

4、另外，LCM函数是用来计算最小公倍数，函数为：=LCM(number1，number2，)。

5、同样，number1，number2也是代表LCM函数中的参数，参数的数量也可以添加很多。

6、如图示案例所示，分别计算的3个数据的最大公约数和最小公倍数。

注意事项

Excel2003中的参数添加有限制。

13和12的最小公倍数是156。

两个或两个以上整数公有的倍数叫做公倍数，而最小公倍数指的是公倍数中最小的那一个，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积，当出现重复的质因数时，则乘最多的那组，把不重复的质因数全部乘上去。13=1*13，12=2*2*3，所以，13和12的最小公倍数是1*2*2*3*13，即13和12的最小公倍数是156。

与最小公倍数相对应的概念是最大公因数，最大公因数也称为最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个。

3和4的公倍数有12、24、36、48、60、72等。

一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如12÷3=4，那么，12能够被3或4整除，因此12是3的倍数，也是4的倍数。而公倍数则是指，两个或多个整数公有的倍数，叫做它们的公倍数。

要求两个数的公倍数，先求出这两个数的最小公倍数，然后用这个最小公倍数，分别乘以从1开始的自然数，就得到这两个数的公倍数了。如3和4的最小公倍数是3×4=12，那么，12×1=12，12×2=24，12×3=36，12×4=48，12×5=60……所以，3和4的公倍数就有12、24、36、48、60等。

9和12的最小公倍数是36。可以用分解质因数法解决这个问题，先列出9和12的质因数，最小公倍数等于所有质因数的乘积，9=3×3,12=3×4，不同的质因数有3和4，由于9的质因数有两个3，所有最小公倍数为3×3×4=36。

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。

最小公倍数的计算方法主要有分解质因数法和公式法。分解质因数法：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

用短除法，求三个数的最大公因数，如果这三个数有公有的质因数，可先用 这个公有的质因数连续去除，除数就是他们的最大公因数。

求三个数的最小公倍数，如果这三个数有公有的质因数，可先用 这个公有的质因数连续去除(一般从最小的开始);如果其中的两个数 有公有的质因数，可先用它们的公有的质因数去除，并把另外一个数 移下来，按照上面的方法继续除下去，直到所得的商两两互质为止，然 后把所有的除数和最后的三个商连乘起来，所得的积就是这三个数的 最小公倍数。

性质及特点：

最小公倍数的性质：公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

9和51的最小公倍数是153。根据分解质因数法，已知9=3×3，51=3×17，所以9和51的最小公倍数为：3×3×17=153。最小公倍数指的是几个数的公倍数中除0以外最小的一个数。

9和51的公因数

根据分解质因数法，已知9=3×3，51=3×17， 9和51的公因数为1、3，9和51的公因数的最大公因数为3。公因数也叫“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数，如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数。

最小公倍数的概念

两个或多个整数的公倍数中除0以外最小的一个数就叫做这几个整数的最小公倍数。倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]。

55和35的最小公倍数是385，55=5×11，35=5×7，所以55和35的最小公倍数是5×11×7=385。两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。求两个数的最小公倍数，首先把这两个数分别分解质因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数。

最小公倍数的性质：

公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数之间的性质：

两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

最小公倍数特点：

倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

8和9的公倍数是72n(n是非0自然数)，8和9的最小公倍数是72，最大公因数是1。

什么是公倍数

公倍数指的是在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数就是他们的公倍数。除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数;素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。

5和70的最小公倍数是70。解：5=1x5，70=7x2x5，5和70的最小公倍数等于2x5x7=70，所以5和70的最小公倍数为70。公倍数指的是两个或多个整数共有的倍数，其中除了0之外，最小的一个公倍数就是它们的最小公倍数。

最小公倍数

所谓公倍数，指的是两个或多个整数公有的倍数，就叫做它们的公倍数，其中除了0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

最小公倍数的特点

倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为(a，b)。

最小公倍数的求法

1、分解质因数法：先列出相关数的质因数，最小公倍数等于所有的质因数的乘积。

2、公式法：由于两个数的乘积，等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积，所以求最小公倍数需先求出最大公约数，然后用公式求出最小公倍数。